Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2005/2006

Transkripsi

1 Ujian Nasional Tahun Pelajaran 005/006 P Copyright oke.or.id Artikel ini boleh dicopy,diubah, dikutip, di cetak dalam media kertas atau yang lain, dipublikasikan kembali dalam berbagai bentuk dengan tetap mencantumkan nama penulis dan website oke.or.id tanpa ada tujuan komersial, untuk tujuan komersial silahkan hubungi penulis oke.or.id Matematika (D0) SMA/MA Program Studi IPA Rabu, 7 Mei Pecahan + a b. 6 6 c. 6 6 d e. 4 4 senilai dengan. Diketahui persamaan log x + log x 6 = 0. Hasil kali akar-akar persamaan tersebut adalah a. 6 b. c. d. e. 6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ( 5 ) x = 5 a. < x < atau x > 4 x x 4 adalah

2 b. 0 < x < atau x > c. 0 < x < atau x > 4 d. x < 0 atau < x < e. 0 < x < atau x > 4. Sebuah roket bergerak dari keadaan diam. Kecepatan roket tersebut setelah berjalan t menit memenuhi rumus V (t) = 0 (t 0t) km/menit. Roket tersebut berada pada kecepatan lebih dari 66 km/menit pada saat t a. sama dengan 0 menit b. sama dengan 00 menit c. lebih dari 0 menit dan kurang dari 0 menit d. lebih dari 0 menit dan kurang dari 00 menit e. lebih dari 0 menit dan kurang dari 00 menit 5. Jika (x 0,y 0,z 0 ) memenuhi sistem persamaan: x + y = x + y + z = x + y z = 6 maka nilai z 0 adalah a. 6 b. 4 c. 4 d. 6 e. 6. Seorang tukang roti mempunyai bahan A, B, dan C masing-masing sebanyak 60 kg, 0 kg, dan 50 kg. Roti I memerlukan kg bahan A, kg bahan B, dan kg bahan C. Roti II memerlukan kg bahan A, kg bahan B, dan kg bahan C. Sebuah roti I dijual dengan harga Rp ,00 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp ,00. Pendapatan maksimum yang dapat diperoleh tukang roti tersebut adalah a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00

3 7. Diketahui matriks A = matriks C adalah C - = 4 a. 4 b. c. 4 d. 4 4 e. dan B =. Jika matriks C = A B maka invers 4. Diketahui vektor-vektor a = i + j 5 k, b = i x j k dan c = i + j k. Jika a tegak lurus b, maka b + c = a. i + 6 j k b. i + 6 j + k c. i + j + k d. i j k e. i + j k 9. Akar-akar persamaan x ax bx + = 0 adalah x, x, dan x. Jika x = dan x = maka nilai x x x = a. 4 b. c. 0 d. e. 4

4 0. Perhatikan gambar berikut ini. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah a. y = (x + 4)(x ) b. y = 4 x x c. y = x x + 4 d. y = (x )(x + 4) e. y = (x + )(4 x). Diketahui (f 0 g)(x) = x + dan g(x) = 4x. Rumus untuk f(x ) = a. x + b. x + 4 c. x + 5 d. x + 6 e. x +. Setiap akhir bulan seorang anak menabung sejumlah uang. Pada bulan pertama ia menabung sebesar Rp ,00 dan pada bulan-bulan berikutnya uang yang ditabung selalu Rp ,00 lebih besar dari uang yang ditabung pada bulan sebelumnya. Jumlah uang tabungan anak tersebut selama satu tahun adalah a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00. Jumlah n suku pertama deret geometri dirumuskan S n = -n+. Jika rasio deret tersebut, maka jumlah suku ke-5 dan suku ke- adalah

5 a. b. 5 c. d. 9 e. 4. Perhatikan gambar berikut ini. Ditentukan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm. Jarak titik F ke garis A adalah a. cm b. 6 cm c. 4 cm d. 4 cm e. 6 6 cm 5. Diketahu kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Sinus sudut antara bidang AFH dan bidang DBFH adalah a. 6 6 b. c. d. 6 e. 6. Perhatikan gambar berikut ini. Tinggi badan 00 orang siswa disajikan pada polygon. Ukuran tinggi siswa yang terbanyak

6 adalah a. 59,0 cm b. 5,5 cm c. 5,0 cm d. 57,5 cm e. 57,0 cm 7. Dalam sebuah kantong terdapat kelereng, 5 kelereng merah dan sisanya kelereng hijau. Dari kantong tersebut diambil 6 kelereng sekaligus secara cak, peluang terambil kelereng merah dan 5 kelereng hijau adalah 5 a b. 5 c. 7 5 d. 9 e. 5. sdbila sin 5 0 = p, nilai dari sin 75 0 = a. ( p + p p ) b. ( p p p ) c. ( p + p ) d. ( p + p ) e. ( p + p + p ) 9. Himpunan penyelesaian persamaan 6 sin x cos x = untuk 0 < x < π adalah a. 9 π, π

7 b. 7 π, π c. 7 9 π, π d. 7 π, π e. 7 9 π, π 0. Diketahui argumentasi: I p q II ~p q III p ~q q p r q p ~q r ~p Argumentasi yang sah adalah a. hanya I b. hanya II c. hanya I dan III d. hanya I dan II e. hanya II dan III. Persamaan lingkaran yang berpusat di (, 0) dan menyinggung garis x y = 0 adalah a. x + y x + 0y + 76 = 0 b. x + y x + 0y + 76 = 0 c. x + y x + 0y + 6 = 0 d. x + y x + 0y + 6 = 0 e. x + y x 0y + 76 = 0. Persamaan bayangan garis oleh translasi sejauh dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = x adalah a. 4x y = 0 b. 4x y + = 0 c. 4y x 9 = 0 d. 4y x = 0 e. 4y x + = 0

8 . Nilai a. 7 b. 4 c. 4 d. e. lim ( 4x x + 9 x 5 ) = x 4. Nilai lim a. 4 b. 6 c. d. 4 e. x 0 sin 7 x sin 5x x cos6x 5. Salah satu garis singgung kurva y = x + 0x + 5 di titik yang berordinat 4, memotong sumbu Y di titik a. (0,7) b. (0,6) c. (0, ) d. (0, ) e. (0, ) 6. Titik balik minimum grafik fungsi y = x 6x + 9x adalah a. (, 0) b. (, 6)

9 c. (, 4) d. (, 4) e. (, 0) 7. Bila f(x) = x (x + ), maka turunan pertama f(x) adalah f (x) = a. x(x + ) b. (x + ) (5x ) c. x(x + ) (7x + 6) d. x(x + ) (5x ) e. x(x + ) (5x + ). Luas daerah antara kurva y = x + 6x, y = x x, sumbu Y, dan garis x = adalah a. 7 satuan luas b. 64 satuan luas 64 c. satuan luas d. satuan luas e. 6 satuan luas 9. Hasil dari 4 ( x ) (x x + ) dx = 4 4 a. (9x + 4x + ) x + x + + C b. (9x 4x + ) (x x + ) + C c. (x x + ) (x x + ) + C d. (6x 64x + ) (x x + ) + C e. ( 6x 6x + ) (x x + ) + C 7 0. Hasil dari x ( 5x) dx = a. ( + 40x )( 5x) + C 00

10 b. ( + 40x )( 5x) + C 5 c. ( + 40x )( 5x) + C 0 d. ( + 50x )( 5x) + C e. ( + 50x )( 5x) + C 6