tanya-tanya.com UJIAN NASIONAL UTAMA TAHUN PELAJARAN 2015/2016 PROGRAM STUDI IPA/MIPA <EJV1ENTERI AN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAH

Transkripsi

1 SANGAT RAHASIA I Matematika SMA/MA IPA/MIPA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 015/016 UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI IPA/MIPA MATEMATIKA Selasa, 5 April 016 ( ) PUSPENDIK BALITBANG Badan Standar Naslonal Pendldikan <EJV1ENTERI AN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAH

2 11. Lembar soal boleh dicorat-coret, s'edangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret. DOKUMEN evict Matematika SMA/MA IPA/MIPA Mata Pelajaran Jenjang Program Studi : Matematika :SMA/MA : IPA/MIPA MATA PEL AJARAN Hari/Tanggal Jam WAKTU PELAKSANAAN :Selasa, 5 April 016 : PETIMUKUMIM 1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman beserta urutannya. b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya. c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN). d. LJUN yang masih menyatu dengan naskah soal. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak unit, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya.. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal ujian. 4. Gunakan pensil B untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut: a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalam LJUN: "Saya mengerjakan ujian dengan jujur" 5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar. 6. Pisahkan LJUN- dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan. 7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 10 menit.. 8. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban. 9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian. Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDKBUD

3 DOKUMEX MK LViii ;ECrci Matematika SMA/MA IPA/MIPA Nilai dari A. c. - D. 1 (15)-(81) E. - I. _i_<">v> (8)+(5) = Nama No Peserta:. V Bentuk sederhana dari A. --VT-V6 V#V7 --VT + V6 D. ^/1--V6 E. -VT + -V6. Nilai dari! log 9.81 log logl5 6log16-6log6 A C. 5 D. -5 E. -15 l i Nilai x yang memenuhi log(x + VJ/f log(x - J) > 0 adalah A. x<-v^ atauo<x< - < x < - V atau V^ < x < C. V < x < D. -<x< E. -V<x< U-A-015/016 ^Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

4 HifliitaiiiM Matematika SMA/MA IPA/MIPA 5. Salah satu akar persamaan x + ax +4 = 0 tiga lebih dari akar yang lain. Nilai a yang memenuhi adalah... A. -5 atau 5-4 atau 4 C. - atau D. - atau E. -1 atau 1 6. Diketahui fungsi fix) = (a + 1)^ - lax + (a ~ ) definit negatif. Nilai a yang memenuhi adalah... A. a< C. D. E. a >- a <-l a <- a>1 7. Di toko koperasi sekolah, bendahara OSIS membeli 5 buku dan 4 pena, ketua OSIS membeli 4 buku dan 5 pena dengan jenis yang sama. Bendahara OSIS harus membayar Rp.000,00 dan ketua OSIS harus membayar Rp0.000,00. Jika sekretaris OSIS membeli buku dan 1 pena dengan jenis yang sama dan ia membayar dengan uang Rp0.000,00, uang kembalian yang diterimanya adalah... A. Rp ,00 Rpl.000,00 C. Rpl 1.000,00 D. Rp9.000,00 E. Rp8.000,00 8. Seorang penjahit memiliki persediaan 0 m kain polos dan 0 m kain bergaris untuk membuat jenis pakaian. Pakaian model I memerlukan 1 m kain polos dan m kain bergaris. Pakaian model II memerlukan m kain polos dan 1 m kain bergaris. Pakaian model I dijual dengan harga Rpl50.000,00 per potong, dan pakaian model II dijual dengan harga Rpl00.000,00 per potong. Penghasilan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah... A. Rpl ,00 Rpl ,00 C. Rpl ,00 D. Rpl ,00 E. Rp ,00 9. Diketahui / : R -> R dan g : R - R didefmisikan dengan /(x)=x-x- dan g(x) = x + 6. Fungsi komposisi (f g)(x) adalah... A. (fog)(x)=x-x + (/og)(x)=x-x-9 C (/ g)(x)=x + 10x -1 D- (f g)(x) =xz + 10x + 1 E- (/og)(x)=^-10x-1 Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-B ALITBANG-KEMDIKBUD

5 DOKUMEN NEGARA MJfMltfXWMTXifM Matematika SMA/MA IPA/MIPA 10, Di ketahui f(x) = 5x-,x* dan g(x) = 6x -. Invers fungsi (/ g)(x)adalah... x + A. (/og)-'w = B- (f gy\ ) = C (fog)-\ ) = -1,x*5 6x-0 : -1,x -5 6x + 0 : 1,x*5 6x-(T 14 D. (/og)"1(jc) =,x*-5 6x + 0 : 14,x*5 " 6x-0 : 11. Diketahui fix) = X + ax - 7x + 4. Jika/[x) dibagi (x - 1) bersisa. Jika/x) dibagi (x + ), hasil baginya adalah... A. S^+lOx-H S^-lOx-D C. S^+lOx+D D. x-4x-l E. x-4x+ l 1. Diketahui (x - ) dan (x + 1) adalah faktor-faktor persamaan suku banyak x + ax + bx + 10 = 0. Jika xi, X, dan X adalah akar-akar persamaan tersebut dengan x\ X< X, nilai xi - xi + X adalah... A. - 1 C. D. 5 E Diketahui persamaan matriks /- -4U> *Y 4 UO > 1- -lj ^ SJU lj Nilai _y- x =... A C. -4 D. 8 E. 11 \ ) 14. Diketahui matriks A = dan B = U V determinan matriks C adalah... A. 1 ' Matriks C berordo x memenuhi AC = B, 1 C. 9 D. 6 E.1 U-A-015/016 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

6 mmtmum Matematika SMA/MA IPA/MIPA Suatu barisan aritmetika memiliki suku kedua adalah 8, suku keempat adalah 14, dan suku terakhir. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah... A C. 98 D. 105 E Aturan main: botol botol botol botol botol botol botol botol botol botol B1 10 < if) Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol no. 10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta lomba adalah... A. 164 meter 880 meter C. 90 meter D meter E meter 17. Seutas tali dipotong-potong menjadi 6 bagian dengan panjang potongan-potongan tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek 10 cm dan terpanjang 0 cm, panjang tali sebelum dipotong adalah... A. 10 cm 470 cm C. 550 cm D. 60 cm E. 650 cm 18. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri cos x + sin x = 0 untuk 0 < x < 60 adalah... A. {60, 10, 150 } {60, 150, 00 } C. {90, 10, 00 } D. {90, 10, 0 } E. {10, 50, 0 } 19. Persamaan grafik fungsi trigonometri berikut ini adalah... Y A. y -@= -cos(jc + 60 ) y --sin(x + 60) x~ ~~~7^\. y - cos(x -i- 60) / i \. >-sm(* - / ' \ 1f ^x E. y = cos(x - 60), / \! * U-A-015/016 glhak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

7 sin sin 0c 0. Nilai dari cos 50" +cos 190" A. -1 -ivj C. c I* D. 4l E. S 1 n: Matematika SMA/MA IPA/MIPA adalah 1. Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul dengan arah 00 dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 1,00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan 0 dengan memutar haluan 150 dan tiba di pelabuhan C pukul Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah... A. 00Vmil 00^ mil C. 00 V6 mil D. 004l mil E. 600 mil. Diketahui limas segiempat beraturan T. ABCD dengan AB = BC - 5v cm dan TA = 1 cm. Jarak titik A ke garis TC adalah... A., 8 4@ cm 1,1 4@ cm 1 C. D. E. 1 10cm 1cm U-A-015/016 shak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

8 mmmmm " Matematika SMA/MAIPA/MIPA Diketahui rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a satuan, tangen sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah... A. I A. - X-S c. D. 1 E. V 4. Persamaan bayangan kurva y = X + x - 1 oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu Y adalah... A. y = -x*-x-l y =--X+x + I C. >' = -x + x-l D. y = x + x+\. y = X - x Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 4-^-x + 6y- 10 = 0 yang sejajar dengan garis x -y + 4 = 0 adalah... A. x-y= 14 B, C. D. E. x-y=\ x-y=5 x-y=-5 x-y=-6 6. Nilaidari A. C. D. E. limk/4x +4x- -6 -A _\ 6 x->0 A. C. D. xsint^x Hak Cipta pada Pusat Penilajan Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

9 mmmmamm y Matematika SMA/MA IPA/MIPA 8. Turunan pertama dari fungsi / (x) = cos5 (n- x) adalah... A./' (x)- 5 cos (tt- x) sin (n -- Ax) /'(x) = 5cos(7i-jc)sm(7i-x) C. /'(x) = 5cos(7I--jc)cos(ti 4x) D./' (x) = -5 cos (tt- x) sin (n- 4x) E. /' (x)--5 cos (tt - x) sin (n- x) 9. Persamaan garis yang menyinggung kurva _y = x - 4x -x-5 pada titik dengan absis -1 adalah... A. >^=-8x + 15 >> = -8x + l C. y = -Sx-\. y-8x + l E. ^ = 8x Terrbok Bentuk pagar Pagar Area Tanah Kawat berduri Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter, berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia? A m m. C m. D m. E..500 m. 1. Hasil \ x(5-xfdx =... A. (4x + 5)(5 - x)4 + C -@(6x + 5)(5-x)4+C 10 C. -i-(x + 5)(5-x)4+C D. -L(4x + 5)(5-x)4+C E. -(5 + x)4+c U-A-015/016 ewak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

10 DOKUMEN NEGARA kmkw) aw; evict 10 Matematika SMA/MA IPA7MIPA. Nilaidari jfax -4x A. 6 c. 16 D. 4 E 1. Hasil dari {sin5 xcosx dx =.. A. --sin5jc + C 5 -@sin6x + C 10 C. + C 1 sin6x + C 1 sin6;c + C Hasil dari J x- *fr=... a/6x-x +C 1 6 +C D. -V6x-;c +C 6 E. -V6x-jc +C U-A-015/016 ghak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

11 DOKUMEN NEGARA KfeVLWdltWiEVirM 1 1 Mmmmmmmm Matematika SMA/M A IPA/MIPA 5. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x, x + 6x, garis x dan x = -1 adalah... A. satuan luas 8@ satuan luas C. 9@ satuan luas D. 10@satuan luas E. satuan luas 6. Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, di antaranya rusak. Ada orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah... A A. JL c. ^ c. D. I D. - 6 E. 1 E Perhatikangambarbenkut! Modusdari datapadahistogramadalah... A. 71,50 7,5 C. 7,5 D. 74,00 E. 74,50 f r> Nilai 9,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5 U-A-015/016 :Hak Ciptapada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

12 DOKUMEN NEGARA Rg,vtffe\ :y.i;rv>r.^ 1 Matematika SMA/MA 1-40 ^ L m Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah... A. 48,5 51,5 C. 5,5 D. 54,5 E. 58, Sebuah hotel akan membuat papan nomor kamar. Pemilik hotel berkeinginan menggunakan angka 0, 1,,, 5, 6, 7, 8, 9 dan nomor yang terbentuk terdiri dari angka berbeda dan bernilai lebih dari 500. Banyak papan nomor kamar yang dapat dibuat adalah... A C. 80 D. 0 E Dalam sebuah ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Peserta ujian wajib mengerjakan soal nomor 1,, dan 5 serta hanya mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyak cara peserta ujian memilih soal yang dikerjakan adalah... A. 1 8 C. 45 D. 48 R 56 U-A-015/016 "Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD