Hukum Coulomb. Penyelesaian: Kedua muatan dan gambar gaya yang bekerja seperti berikut. (a) F = k = = 2, N. (b) q = Ne N = = 3,

Transkripsi

1 Hukum Coulomb Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 μc dipisahkan pada jarak 10 cm. Tentukan (a) besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar pada masing-masing muatan. Kedua muatan dan gambar gaya yang bekerja seperti berikut. (a) F = k = = 2, N. (b) q = Ne N = = 3, Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q 1 = 25 nc terletak pada titik asal, q 2 = -10 nc berada pada x=2m, dan q o = 20 nc berada pada x = 3,5 m. Tentukan gaya total pada q o akibat q 1 dan q 2. Ketiga muatan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. F 10 = k = = 0,367 μn F 20 = k = = - 0,799 μn F total = F 10 + F 20 = 0,367 μn - 0,799 μn = - 0,432 μn

2 Misalkan muatan positif total dan muatan negatif total di dalam sebuah uang tembaga dipisahkan sampai sebuah jarak sehingga gaya tarik diantara muatan-muatan tersbut adalah 4,5 N. Berapakah seharusnya jarak diantara muatan-muatan tersebut? Penyelesaian : Berdasarkan persamaan 4.1.1, maka dengan mengambil q 1 q 2 = q 2 diperoleh : F l = k = k r = q = 5,8 x 10 9 m Tiga buah muatan q 1, q 2, dan q 3 diletakkan pada titik seperti Gambar Jika q 1 = -1, C, q 2 = +3, C, dan q 3 = -2, C, r 12 = 15 cm, r 13 =10 cm, dan q = 30, tentukanlah gaya yang bekerja pada q 1! Berdasarkan persamaan dengan mengabaikan tanda-tanda muatan, karena kita hanya menghitung besarnya gaya-gaya tersebut. F 12 = k = 1,2 N dan F 13 = k = 1,8 N

3 Komponen-komponen gaya resultan F 1 yang bekerja pada q 1 adalah : F 1x = F 12x + F 13x = F 12x + F 13 sin θ = 2,1 N dan F 1y = F 12y + F 13y = F 12y - F 13 cos θ = 0 (1,8N) cos 30 = -1,6 N. Carilah besarnya F 1 dan sudut yang dibuat F 1 dengan sumbu x. Carilah resultan gaya pada muatan 20mC dalam soal Gambar berikut: F 23 = = 2 N F 13 = = 1,8 N F 13x = (1,8) cos 37 o = 1,4 N F 13y = (1,8) sin 37 o = 1,1 N F x = 1,4 N dan F y = 2 N+ 1,1 N F = = 3,4 N dan θ = arctan(3,1/1,4) = 66 o.

4 Medan Listrik Hitung kuat medan listrik pada jarak 1 cm dari sebuah muatan positif 10-6 coulomb. Gambar Arah kuat medan listrik E adalah menjauhi muatan sumber q. Besar kuat medan listrik dihitung dengan : E = k = ( ) = NC -1. Dua buah muatan titik q 1 = +12 nc, dan q 2 = -12 nc ditempatkan pada jarak 10 cm. Hitung medan listrik yang ditimbulkan oleh kedua muatan ini pada titik a, b, dan c seperti pada Gambar.

5 Penyelesaian : Medan pada titik a disebabkan oleh muatan q 1 dan q 2 dinyatakan dengan E a1 dan E a2. E a1 = (9, Nm 2 /C 2 ) = 3, N/C dengan arah menjauhi q 1 (arah ke kanan) E a2 = (9, Nm 2 /C 2 ) = -6, N/C dengan arah menuju q 2 (arah ke kanan) Jadi, arah E a1 dan E a2 adalah sama-sama ke kanan, oleh karena itu resultan : E a = E a1 + E a2 = 3, N/C + 6, N/C = 9, N/C (arah ke kanan) Medan pada titik b disebabkan oleh muatan q 1 dan q 2 dinyatakan dengan E b1 dan E b2. E b1 = (9, Nm 2 /C 2 ) = 6, N/C dengan arah menjauhi q 1 (arah ke kiri) E b2 = (9, Nm 2 /C 2 ) = -0, N/C dengan arah menuju q 2 (arah ke kanan) Resultan meda di titik b yaitu : E b = E b1 + E b2 = 6, N/C - 0, N/C = 6, N/C (arah ke kiri) Sebuah muatan positif q 1 =+8nC berada pada titik asal dan muatan kedua positif q 2 =+12nC berada pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan lisriknya di sumbu x untuk: (a) P 1 yang berjarak x=7m dari titik asal., (b) P 2 yang berjarak x=3m dari titik asal.

6 a) Di titik P 1, E = k + k = (9, Nm 2 /C 2 ) + (9, Nm 2 /C 2 ) = 13,5 N/C (arah ke kanan) b) Di titik P 2, E = k + k = (9, Nm 2 /C 2 ) - (9, Nm 2 /C 2 ) = -100 N/C (arah ke kiri) Dua buah muatan titik q 1 = +1,5 μc, dan q 2 = +2,3 μc berada pada jarak r =13 cm. Tentukanlah letak titik yang medan listriknya nol. Penyelesaian : Misalkan titik P terletak pada jarak x dari q 1 (lihat gambar).

7 Medan listrik di titik P oleh q 1 dan q 2 masing-masing adalah E 1 dan E 2. Karena medan di P adalah nol, maka E 1 = E 2. Dengan memasukkan persamaan, maka diperoleh : = x = (r x) x = Dengan memasukkan kuantitas yang diketahui, diperoleh x = 5,8 cm. Dua bola kecil masing-masing bermassa 1kg digantungkan pada dua utas tali yang diletakkan berdampingan. Bola ini kemudian dimuati dengan jumlah muatan yang sama besar dan sama tandanya. Setelah keadaan seimbang kedua muatan masing-masing membentuk sudut 30 o dengan sumbu vertikal. Hitung besar muatan masing-masing membentuk bola tersebut! Panjang tali 1 m, g=9,8 m/s 2. Karena muatan kedua bola sejenis, maka kedua bola akan saling tolak, sehingga jarak kedua bola makin lama makin jauh. Namun, gaya grafitasi bumi akan menarik bola ke arah bawah sehingga bola tidak akan terus naik. Setelah keadaan seimbang berlaku tan q = F g /F listrik. Diketahui:

8 m 1 =m 2 = 1 kg, q 1 = q 2 = q, l = 1 m, θ = 30 o, R = 2l sin θ =(2)(1) sin 30 o = 1m Ditanya: q=...? Jawab: tan θ = q= 2, C.