VI. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE FUNGSI SINGULARITAS

Transkripsi

1 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] VI. DEFEKSI BOK ESTIS: ETODE FUNGSI SINGUITS.. etde Fungsi Singulrits etde fungsi singulrits merupkn metde yng pling sederhn untuk perhitungn defleksi. etde ini diperkenlkn leh lebsch (88) dn culy (99). etde ini didsri ts fungsi singulrits yitu dengn menghitung sekligus seluruh gy-gy yng bekerj pd btng (,V dn ) dengn F memperhtikn n Fungsi singulrits disebut jug fungsi tk menerus (discntinuus functin). Fungsi singulritsny bernili pd rgument psitif. Hl penting dlh definisi dri fungsi singulrits 77

2 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] dipngktkn sesui bebn () Bebn * ( - ) n F n Untuk: Bebn terpust: F Bebn mmen: Bebn mert: d dt Bebn segitig: erhitungn dengn metde ini dilkukn dengn membut persmn mmen untuk seluruh gy yng bekerj pd btng. ersmn defleksi didptkn dengn cr mengintegrsikn kli persmn fungsi singulrits tersebut. d metd ini hny du knstnt yng dicri niliny. Knstnt dicri dengn memnftkn kndisi-kndisi tertentu: y = pd tumpun btng... Hubungn ntr Intensits Gy (), Gy Geser V() dn men entur () dv d d V d 78

3 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] enurunn umus: ΣF v = d + V (V+dV) = dv W d Σ = - ( + d) + Vd + Wd ( d / ) = d = Vd + / W (d) Untuk d yng kecil (d) d = Vd d V d ersmn mmen pd btng: d y d d y V d d y W d 79

4 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] nth-nth Sl dn embhsnny. Tentukn persmn defleksi yng terjdi pd blk menggunkn fungsi singulrits. Jb: B b b B B V b b b... d y d b... d b... y b... y =, = Dri persmn () diperleh b b 8

5 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] 8 y =, = = ersmn defleksiny dlh b b b y. Tentukn persmn defleksi yng terjdi pd blk menggunkn fungsi singulrits. Jb: b b () V. (). () d y d. () d (5) y () y = pd st = dn = dn diperleh dri persmn ()

6 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] 8 b = ersmn defleksiny dlh b b b y..(7). Tentukn persmn defleksi yng terjdi pd blk menggunkn fungsi singulrits. Jb: Dri persmn () diperleh Dri persmn () diperleh b () V.. ().. () d y d.... () d.... (5) d pd st = Dri persmn (5) diperleh / b

7 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] y b y = pd st = Dri persmn () diperleh b ersmn defleksiny dlh: y b b b b.. () (7). Tentukn persmn defleksi yng terjdi pd blk menggunkn fungsi singulrits. Jb: = 5 N = 55 N () V () () 8

8 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] d y d () d (5) 5 y () y = pd st = dn = 7 Dri persmn () diperleh = 5 dn = ersmn defleksi blk dlh 5 y (7) 5. Tentukn persmn defleksi yng terjdi pd blk menggunkn fungsi singulrits dn tentukn jug pust defleksiny. 8

9 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] 85 Jb: () V () () d y d.. () 8 8 d. (5) /d = pd = / Dri persmn (5) diperleh 9 5 ersmn defleksi pd blk dlh 5 5 y ust defleksi y. Tentukn persmn defleksi pd blk berikut. b

10 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] 8 Jb: B B B y d d y d V Dri persmn () =, y = = =, y = = b Jdi persmn defleksiny b y 7. rilh persmn defleksi pd blk dengn pembebnn seperti pd gmbr berikut ini.

11 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] 87 Jb:... b b y d d y d =, y = = =, y = b b Jdi persmn defleksiny b b b y

12 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] Tentukn persmn defleksi pd blk di bh ini. Jb: d d y d F y =, d y =, y = = y

13 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] 9. ri persmn defleksi pd blk berikut. / / Jb: y / d y d d y =, d =, y = / / 8 / / 8 8. Sebuh blk yng diletkkn di ts tumpun dn B, dikenkn pembebnn seperti terliht pd gmbr di bh ini. rilh persmn kurv lendutnny, jik dikethui mdulus elstisits bhn E = G dn mmen inersi I = - mm, tentukn:. endutn pd titik B b. endutn pd titik D 89

14 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] Jb: V F V B B kn B 88kN d y ( ) d d y Syrt-syrt bts lendutn: y = pd = y =, = diperleh = y = pd = y =, = y. endutn pd titik B ( = 5) y y kNm b. endutn pd titik D ( = ) y 5. m 5.mm y 9.97 m.97mm 7.kNm 9

15 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] tihn Sl. Tentukn persmn defleksi yng terjdi pd blk berikut ini dengn menggunkn fungsi singulrits dn tentukn jug pust defleksiny.. Hitunglh besr defleksi dn pust defleksi pd pembebnn blk di bh ini dengn menggunkn metd fungsi singulrits!. Hitunglh defleksi dn pustny pd pembebnn blk di bh ini dengn menggunkn metd fungsi singulrits! 9

16 [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits]. Hitunglh defleksi dn pustny pd pembebnn blk di bh ini dengn menggunkn metd fungsi singulrits! 5. Sebuh blk yng diletkkn di ts tumpun dn B, dikenkn pembebnn seperti terliht pd gmbr di bh ini. rilh persmn kurv lendutnny, jik dikethui mdulus elstisits bhn E = 5 G dn mmen inersi I = 5 - mm, tentukn:. endutn pd titik B b. endutn pd titik D Impin berpern seperti bt bius dlm persi, i membut kit tidk merskn skitny prses pencpin kesuksesn. (nnim) 9