3/30/2016 DIAGRAM GESER DAN DIAGRAM MOMEN ( SHEAR & MOMENT DIAGRAM ) GAYA INTERNAL PADA BEAM. Plane Truss

Transkripsi

1 //6 DIGR GESER DN DIGR OEN ( SHER & OENT DIGR ) GY D PD RNGK Terdiri dri gy : Gy ksi dn Reksi pd bgin rngk yng terhubung. Rngk/ struktur sebuh mesin dlh Sesutu yng terhubung pd sebuh sistem dri sutu bngunn mesin yng berfungsi mensupport tu mentrnsfer gy dn menhn bebn yng diberikn pdny. nlis gy pd sutu struktur diperlukn pemotong n struktur dn mengnlis digrm bebs struktur dri msingmsing bgin struktur tu kombinsi ntr rngk untuk menentukn gy dlm. Untuk mengnlis hl tersebut digunkn hk. Neton III. Pd bb ini kit kn mencob mengnlis struktur dintrny : Truss, frme dn mesin. Plne Truss erupkn sebuh rngk kerj (frme ork) yng terdiri dri btngbtng yng sling terhubung yng merupkn rngk kku (rigid) ontoh yng termsuk konstruksi Truss : Jembtn, Roof support, mesin derek, dll. gin rngk yng digunkn : Iem, hnnel, r ( besi pejl) dn bentukbentuk khusus yng sling terhubung yng mn pd smbungn digunkn elding, riveted connection, olt, pin, dsb. cm Pembebnn pd lok ( em ) cm Pembebnn pd lok ( em ) GY INTERN PD E Sederhn ontinue Pembebnn terpust Kombinsi ntilever Pembebnn terdistribusi Tumpun Jepit Terjepit tetp Digrm Geser dn omen Notsi dn menggmbrkn besrny Gy Geser dn omen dri sutu em. esrny dn yng terdistribusi pd sutu bem digmbrkn kedlm digrm geser dn digrm moment sutu bem. Pengembngn dri Fungsi geser dn momen pd blok (em ) dengn bentuk yng kompleks bis menjdi sngt membosnkn. Tumpun psk / Engsel Pembebnn sederhn ebn Rol / Penghubung Penggmbrn lin Tumpun Jepit b

2 //6 rh reksi : Rol pd gmbr () hny dpt meln gy vertikl Reksi tumpun jenis psk/engsel pd gmbr () mempunyi du komponen, yitu rh vertkl () & horizontl (H). PERHITUNGN REKSI OK. Persmn kesetimbngn sttik yng hrus digunkn dlm melkukn perhitungn reksi reksi sutu blok dlh : Resultn gy horizontl ilh nol (F = ) Resultn gy vertikl dlh nol (Fy = ) Resultn momen dlh nol (z = ) Reksi tumpun jepit / cntilever dlh terdiri dri tig komponen, yitu rh ertikl ( ), rh Horizontl ( H ), dn omen. Prosedur nlis pembebnn Tentukn reksi pd struktur : Ketik gy P memberikn ksi ke bh pd blok, Reksi negtif () jdi lomptn pd digrm geser dlh menurun. Seblikny bil rh ksi () berkeblikn rhny. Ketik kopel memberikn ksi serh jrum jm (clock ise), hsil momen dlh negtif (), jdi rh lomptn pd digrm momen ke rh ts, dn seblikny jik kopel memberikn rh berlnn rh jrum jm ( ounter clock ise ) mk rh lomptnny dlh ke bh. ontoh : Tentukn reksi tumpun pd gmbr berikut : embut digrm geser : utlh sumbu untuk dn gmbr nili geser pd tip tip ujung Dlm hl ini nili pd =, = P embut digrm geser : ut slope digrm geser pd intervl << pd pembebnn yng sm embut digrm geser : Slope pd intervl < < dn tept pd = : embut digrm geser : Jdi digrm geser pd intervl < < Pd titik =, ksi bebn P muli diberikn, digrm geser kn berubh melompt ke bh (Δ = P) Slope pd intervl < < :

3 //6 embut digrm omen : utlh sumbu untuk dn gmbr nili geser pd tip tip ujung Dlm hl ini nili pd =, = dn pd =, = embut digrm omen : Slope digrm momen pd intervl << embut digrm omen : Slope digrm momen secr keseluruhn pd intervl << Slope digrm momen pd intervl << : Slope digrm momen pd intervl << : ontoh : ontoh sol : Obtin the sher nd bending moment digrm for the bem. Emple Sher nd ending oment Digrm Dr the free body digrm nd solve for equilibrium. F kn R 4 kn R y y D R R 6 kn y D kn.5 m 4 kn. m RD5. m R 4 kn D R 46 kn y Emple Sher nd ending oment Digrm Emple Sher nd ending oment Digrm Emple Sher nd ending oment Digrm ook t the sections. F kn kn ook t the section. F kn kn.5 m 5 knm ook t the section t. F kn 46 kn y 6 kn kn.5 m 5 knm

4 //6 Emple Sher nd ending oment Digrm Emple Sher nd ending oment Digrm Emple Sher nd ending oment Digrm ook t the section 44. ook t section 55. ook t section 66 F kn 46 kn y 44 6 kn 44 kn5.5 m 46 kn. m knm 44 F kn 46 kn 4 kn y 55 4 kn 55 kn 5.5 m 46 kn. m knm 55 Fy 66 kn 46 kn 4 kn 66 4 kn kn 7.5 m 46 kn 5. m 4 kn. m knm 66 Emple Sher nd ending oment Digrm ook t section end Fy end kn 46 kn 4 kn 4 kn end end kn end kn7.5 m 46 kn 5. m 4 kn. m knm end Emple Sher nd ending oment Digrm Dr the sher nd bending moment digrms. oction (m) Sher (kn) oment (knm) Sol tihn :. Dr the sher nd bending moment digrm. EN TERDISTRIUSI. Pembebnn terdistribusi mert entuk digrm geser dn momen : entuk digrm geser dn momen pd distribusi bebn mert :. Pembebnn terdistribusi tidk mert 4

5 //6 entuk digrm geser dn momen pd pembebnn terdistribusi : Perbndingn bebn terpust dengn terdistribusi : entuk digrm geser dn momen pd ntilever : entuk digrm geser dn momen pd ntilever dengn bebn terdistribusi : ontoh Sol : ontoh Sol : ontoh sol ontoh sol 4 Smple Sher nd ending oment Digrm Dr the sher nd bending moment digrm. 5

6 //6 Smple Sher nd ending oment Digrm Dr freebody digrm nd use equilibrium equtions. Fy R R R R R R & R Sher digrm. Fy Note tht the re under the lod digrm. Remember tht d d Where ill the mimum moment occur? Emple Sher nd ending oment Digrm The mimum ill occur here d d The mimum moment is the positive re under the curve 8 The moment eqution d Note tht the slope of the moment digrm is equl to the sher. Dr the sher nd bending moment digrm Emple Sher nd ending oment Digrm Freebody digrm R F R R y Fy Ry kn/m 6 m R R R kn y kn/m6 m m R9 m R 4 kn & R 8 kn y R Emple Sher nd ending oment Digrm ook t the sher 8 kn 8 kn kn/m6 m 4 kn 8 kn kn/m kn 4 m 4 kn 4 kn 4 kn kn Emple Sher nd ending oment Digrm ook t the sher digrm 8 kn 8 kn kn/m6 m 4 kn 8 kn kn/m kn 4 m 4 kn 4 kn 4 kn kn 6

7 //6 Emple Sher nd ending oment Digrm Find the moments m 4 m knm 8 kn4 m 6 knm 6 m 6 knm 4 kn m knm 9 m knm 4 kn m knm Emple Sher nd ending oment Digrm Dr the moment digrm m 4 m knm 8 kn4 m 6 knm 6 m 6 knm 4 kn m knm 9 m knm 4 kn m knm Emple problem Sher nd ending oment Digrm Dr the sher nd bending moment digrm Emple Sher nd ending oment Digrm Freebody digrm R F R R y Fy Ry 4 lb/ft ft 8 lb R R R 8 lb y 4 lb/ft ft6 ft 8 lb 4 ft R6 ft R 88 lb & R 4 lb y R Emple Sher nd ending oment Digrm ook t the sher 4 lb ft 4 lb 4 lb/ft ft 8 lb 4 lb 4 lb/ft lb ft 4 ft 4 ft 6 ft 6 ft 8 lb 8 lb 8 lb 88 lb 88 lb 88 lb 88 lb lb 4 lb 88 lb Emple Sher nd ending oment Digrm ook t the sher 4 lb ft 4 lb 4 lb/ft ft 8 lb 4 lb 4 lb/ft lb ft 4 ft 4 ft 6 ft 6 ft 8 lb 8 lb 8 lb 88 lb 88 lb 88 lb 88 lb lb 4 lb 88 lb Emple Sher nd ending oment Digrm ook t the sher digrm 4 lb 88 lb Emple Sher nd ending oment Digrm Find the moments lbft ft ft ft 4 ft 6 ft 4 lb ft lbft lbft 8 lb ft 9 lbft 9 lbft 8 lb ft 76 lbft 76 lbft 88 lb ft lbft Emple Sher nd ending oment Digrm Dr the moment digrm 7

8 //6 8 Smple Problem 4 Dr the sher nd bending moment digrms for the bem nd loding shon. SOUTION: Tking the entire bem s free body, determine the rections t. pply the reltionship beteen sher nd lod to develop the sher digrm. pply the reltionship beteen bending moment nd sher to develop the bending moment digrm. Smple Problem 4 SOUTION: Tking the entire bem s free body, determine the rections t. R R F y Results from integrtion of the lod nd sher distributions should be equivlent. pply the reltionship beteen sher nd lod to develop the sher digrm. curve lod re under d No chnge in sher beteen nd. omptible ith free body nlysis Smple Problem 4 pply the reltionship beteen bending moment nd sher to develop the bending moment digrm. 6 d 6 d Results t re comptible ith freebody nlysis