MODIFIKASI KERNEL PCA PADA KELASIFIKASI AROMA MULTIKELAS

MODIFIKASI KERNEL PCA PADA KELASIFIKASI AROMA MULTIKELAS Zuhera Rusa,Beya Kusuopuro 2, Beawa Wdaa 3. Fauas MIPA, Jurusa Maeaa,Uversas Idoesa 2. Fauas Iu Kopuer, Uversas Idoesa. 3. Laboraoru Kopuas Ieeesa, Uversas Idoesa Absra Masaah easfas aroa erupaa asaah yag da udah uu dseesaa, area daa aroa e araers da poa yag saga u. Beberapa pegua eah daua aara a dega egguaa eode-eode yag berbass pada Neura ewor, eode yag berbass pafa Fuzzy-Neuro da eode-eode yag berbass pebeaara sasa. Pegguaa PCA pada easfas aroa dapa daaa gaga, area eode haya dapa eyeesaa asaah easfas uu daa yag er. Uu daa oer,oseparabe da erdr dar ueas, eode PCA peru dodfas. Pada aaah aa dguaa Kere PCA yag eah dodfas sehgga dapa dguaa uu easfas aroa ueas. Kaa Kuc : PCA, Keasfas, Kere. PENDAHULUAN Masaah pebeaara adaah asaah pebeua suau fugs berdasara daa yag ada, sedea sehgga fugs yag eah erbeu dapa dguaa uu easr dega epa a dar fugs ersebu uu pu daa yag a [Vap,999]. Pada asaah easfas poa, saah sau eode yag euua era yag cuup ba adaah Lear Dscra Aayss (LDA) [Fuuaga,990]. Meode berbass pada eode sasa as Prsp era dar eode adaah erubah asaah easfas ead asaah ege-vaue.teap eode eeu esua uu eyeesaa asaah easfas oer yau daa da dapa dpsaha dega egguaa bdag er. Uu egaas ha Vap, egaua osep Srucura Rs Mzao. yag berbass pada Sasca Learg Theory. Meode yag deua oeh Vap, erupaa awa ucuya eodeeode baru uu eyeesaa asaah easfas poa, saah sau daaraya adaah Prcpa Copoes Aayss (PCA) [Jofe,996]. Karea era PCA beu euua eopaaya pada easfas poa, saah sau peyebabya adaah daa yag aa deasfa da dapa dpsaha secara er. Uu RUSTAM, KUSUMOPUTRO, WIDJAJA, MODIFIKASI KERNEL

egaas ha aa ucu eode Kere PCA (KPCA). Kere PCA erupaa PCA yag dappasa pada pu daa yag eah drasforasa e ruag feaure. Nau sapa saa KFCA baru berhas uu eyeesaa asaah easfas ber. Pada aaah KPCA aa dperuas aau dodfas sehgga dapa dguaa uu eyeesaa asaah easfas ueas, hususya pada easfas aroa. Uu pebahasa seauya eode dsga dega aa MKPCA (Modfas KPCA). Pada ahu erahr, pegua easfas aroa eah daua dega egguaa beberapa eode aara a : eode Probabs Neura Newor (PNN) [Kusuopuro da Herry, 2002 ; Jao da Kusuopuro, 200a], dega Jarga Neura Buaa [Jao da Kusuopuro, 200b], Keasfas SVM [Rusa, Kusuopuro, 2003] da Fuzzy-Neuro LVQ [Kusuopuro e a, 2002]. Ssaa peusa aaah sebaga beru, pada baga edua aa dbahas eag dasar-dasar KPCA, pada baga beruya aa dbahas eeag KPCA Mueas, pada baga ahr aa dperhaa apas KPCA ueas pada asaah easfas aroa. KERNEL PCA Msaa x R,,2,.. erupaa pu daa. Mars ovaras uu pu daa ersebu druag adaah R A x x. Berdasara prsp era dar PCA, uu eyeesaa asaah easfas poa saa arya dega eyeesaa asaah egevaue Av λ v. Mars ovaras uuya da deahu, uu edapaa dguaa asra berdasara pu daa. Ha dapa daua a pu daa erdr dar dar sau eas. Uu asaah ueas dperua sruur PCA yag ebh opes. Sedaga uu daa oer da oseparabe, PCA da dapa dguaa. Saah sau sau cara agar PCA dapa dguaa adaah dega eaua rasforas seua pu daa ruag feaure. Msaa φ : R F fugs yag eeaa seua pu daa x R eruag feaure F. Uu seap pu daa x R, berau φ ( ) F. Berdasara rasforas x 2, erha bahwa ruag feaure dbagu veor-veor φ ( x ), φ ( x2 ),..., φ ( x )}. Sehgga seua veor d ruag feaure dapa dyaaa sebaga obas er dar veor-veor φ ( x ), φ ( x ),..., φ ( x )}. Dega dea aa, ars ovaras d ruag feaure uu veor φ ( x ), φ ( x ),..., φ ( x )} dapa dus- 2 a sebaga: C φ ( x ) φ ( x ) () 2 JURNAL INFORMATIKA & KOMPUTER NO. 3, JILID 8, 2003

da asaah ege-vaue d ruag feaure F dapa dyaaa sebaga : λ v Cv (2) aau λ φ ( x ), v φ ( x ), Cv,,2,.., (3) Karea seua veor d ruag feaure F dapa dyaaa sebaga o-bas er dar veor-veor φ ( x ), φ ( x ),..., φ ( x )}, aa uga dapa dyaaa sebaga obas er dar veor-veor φ ( x ), φ ( x ),..., φ ( x )}. Ha 2 berar, ada osaa-oaa daa,2,.., sedea sehgga v φ ( ) (4) x Dega esubsusa persaaa 2 () da (4) e persaaa (3) aa egeveor, yag erupaa sous dhasa persaaa : dar asaah egevaue λ v Cv, λ φ ( x ) φ ( x ) [ φ ( x )][ φ ( x ) φ ( x )] φ ( x ),,,2,.., (5) Msaa Sous dar persaaa (7), dapa ( x, x ) φ ( x ) φ ( x ) (6) dhug dega cara eyeesaa persaaa : da K [ ] ars uura x. λ K Ja pada persaaa (5) daua (8) pergaa seua suu daa beu Msaa adaah egeveor φ ( x ) φ ( x ) dega beu, e- dar asaah egevaue pada persaaa (7). Ja seua veor aa dapa dbua bahwa persaaa (5) aa ead persaaa v F daua orasas, yau (7): harus eeuh v v, aa λ K KK (7) dega egguaa persaaa daa adaah veor oo (4), (6) da (8) aa dhasa persaaa dega ery, 2,. (9): v v, φ ( x ) φ ( x ) ( ) K λ ( ) (9) Uu egesras opoe prspa, aa seua pea dar pu veor z,yau φ (z), harus dproyesa e veor v yag eah dorasas. Uu eghug proyes ersebu dguaa persaaa : v φ ( z) ( x, z) (0) KERNEL PCA UNTUK MASALAH MULTIKELAS RUSTAM, KUSUMOPUTRO, WIDJAJA, MODIFIKASI KERNEL 3

Pada pebahasa daas dasusa pu daa erdr dar dua eas.uu asaah ueas, forua da persaaa yag eah dbahas daas peru dsesuaa. Msaa X hpua pu daa da bayaya pu daa adaah buah. Hpua pu daa X erdr dar buah eas X, X 2,..., X, daa asg-asg eas erdr dar buah eee. Msaa x euua eee e dar eas e. Fugs φ : R F, eeaa seua pu daa x R e ruag feaure F. Berdasara ha,aa ruag feaure F uu asaah ueas dbagu oeh upua veor-veor φ ( x )}, daa,2,, da,2,. Sehgga seua veor d C φ ( x ) φ ruag feaure F dapa dyaaa sebaga obas er dar veorveor φ ( x )}. Uu seap pasag eas p da eas q, fugs ere dyaaa daa beu : ( x, x ) φ ( x ) φ ( x ) ( ). p q p Sedaga ars ere K uu ueas dapa dyaaa sebaga: K [ K ], () daa K ) ], [( p,,2,..., q,2,..., ( x ) φ ( x p,2,...,, q,2,..., Uu asaah ueas, ars ovaras druag feaure adaah : ) φ ( x ) q (2) Sedaga ars aar eas adaah: B φ ( x ) φ ( x ),(3) daa : φ ( x ) φ ( x ). Dega eah erbeuya ars ovaras da ars aar eas, aa seper haya dega LDA, uu eyeesaa asaah easfas poa adaah dega easua ersa ereas da eua ersa raeas. Proses pegopaa ersebu evae dega ecar sous dar asaah egevaue : λ Cv Bv (4) Karea egeveor v, yag erupaa sous dar persaaa (4), erea d ruag feaure F aa egeveor v dapa dyaaa sebaga obas er dar veorveor φ ( x )}.Dega peraaa a ada osaa-osaa, p,2,..., da q,2,..., sedea sehgga 4 JURNAL INFORMATIKA & KOMPUTER NO. 3, JILID 8, 2003

p v φ ( x ) (5) p q Dega eaua subsus persaaa-persaaa (2),(3) da (5) e persaaa (4), aa asaah egevaue pada persaaa (4) dapa dusa sebaga : λ KK KWK (6) aau λ K WK, (7) daa W [ W ],2,.., ars W dag ( ) beruura x, da ], [ p p,2,.., p [ ] q,2,.., p, Egevaue erbesar dar persaaa (6) dapa dhug berdasara forua Fsher : KWK λ (8) KK Msaa ars ere K doposs ead K QDQ, d- aa Q adaah ars orhogoa, veor oo dar Q erupaa egevecor dar ars K, da D adaah ars dagoa dega eeeya erupaa egevaue yag bersesuaa. v v p φ p q ( x ) φ ( x Persaaa (22) eyaaa bahwa uu eorasas veor v, dapa daua dega cara ebag veor dega K. ) Ja ars K QDQ dsubsusa e persaaa (8) aa ddapaa beu: λ KWK KK ( DQ ) Q WQ( DQ ) ( DQ ) Q Q( DQ ) ( DQ ) Q WQ( DQ ) ( DQ ) ( DQ ) β Q WQβ β β, daa β DQ (9) Seauya a persaaa (9) da ars K QDQ dsubsusa e persaaa (7), aa aa dhasa persaaa egevaue daa beu : λ β Q WQβ (20) Dar persaaa (20), dapa dhug egeveor β. Seauya uu eghug veor, dguaa persaaa (9) yag dapa dyaaa sebaga QD β (2) Seauya veor dorasas sedea sehgga v v. p p K K (22) Dega eah ddapaaya veor v d F, aa uu egesras opoe prspa, seua pea dar pu veor z, yau φ (z), harus dproyesa e veor v. RUSTAM, KUSUMOPUTRO, WIDJAJA, MODIFIKASI KERNEL 5

Uu eghug proyes ersebu dguaa persaaa : p v φ ( z) ( x, z) (23) p q EKSPERIMEN Uu egeahu era MKPCA, daua pegua dega daa aroa yag d oeh Laboraou Kecerdasa Kopuasoa Uversas Idoesa. Daa aroa yag dguaa erdr dar 3 es aroa A, B da C, seap es aroa erbag aas 6 eas. Pebaga seap es aroa ead 6 eas berdasara pada oseras aoho yag dcapura edaa asg-asg aroa ersebu. Koseras aoho pada asgasg aroa adaah 0%, 5%, 25%, 35%, 40% da 70%. Sehgga oa aroa yag aa dasfasa erdr sebaya 8 eas. Uu asgasg eas erseda 200 daa berdes 8. Jes aroa seegapya dapa dha pada abe.. Bayaya daa rag,yag dguaa daa seap percobaa, adaah 0%, 5%, 20%, 25%, 30%, 35%, 40%, da 50% dar daa yag ada dar seap eas. Sedaga daa yag erssa, uu seap eas, dguaa sebaga daa esg. Pegua dbag aas 3 ahap pegua : ). Pegua daua sebaya 3 a yau pegua erhadap aroa A,B da C, yag asg- asg erdr dar 6 eas. Uu asg-asg pegua pada seap es aroa, MKPCA aa egeasfasa aroa berdasara eas yag ada d aroa ersebu. 2). Pegua daua sebaya 3 a yau uu seap pasag aroa yag berbeda AB, AC da BC, yag asg-asg ebaa 2 eas. Uu seap pegua aa dha eapua MKPCA uu egeasfasa aroa berdasara es aroa da eas yag ada d aroa ersebu. 3). Pegua daua sebaya a yau seua daa es aroa A,B, da C dupua ead sau. Pegua ebaa 3 es aroa dega bayaya eas ada 8 buah. Pada pegua aa dha eapua MKPCA uu egeasfasa aroa berdasara es aroa da eas yag ada d aroa ersebu. Sehgga oa pegua yag daua sebaya 7 a. Fugs ere yag dguaa daa percobaa adaah ere RBF dega paraeer sga 2 da Kere Pooa berderaa 4. Kera dar eode MKPCA duur berdasara eapua uu egasfasa daa pegua pada eas yag epa. Has dar percobaa dapa dha pada abe : 6 JURNAL INFORMATIKA & KOMPUTER NO. 3, JILID 8, 2003

Tabe. Has dar percobaa Persease pegeaa daa aroa Tahap Daa Aroa Kere Dega eggua daa rag sebaya : 0% 5% 20% 25% 30% 35% 40% 50% Raaraa. A ( 6eas) Pooa 68,33 82,22 83,33 84,67 85,00 80,00 92,92 90,00 83,3 2. 3. RBF 68,33 82,22 83,33 84,67 85,00 80,48 92,92 90,00 83,37 B ( 6eas) Pooa 85,00 85,56 9,67 92,67 96, 93,8 97,92 97,33 92,5 RBF 85,00 85,56 9,67 92,67 96,67 94,76 98,33 98,00 92,83 C ( 6eas) Pooa 76,67 83,33 86,67 86,00 9, 82,86 92,92 92,67 86,53 RBF 78,33 83,33 87,50 86,00 90,56 83,33 92,92 92,33 86,79 AB (2eas) Pooa 79,7 78,33 83,75 87,00 90,56 90,95 92,92 94,50 87,5 RBF 80,00 78,89 84,7 86,67 9,39 9,43 93,3 94,83 87,56 AC (2eas) Pooa 76,67 73,33 80,83 83,67 87,50 84,52 90,42 93,00 83,74 RBF 76,67 73,89 80,83 83,67 87,22 84,76 90,42 93,00 83,8 BC (2eas) Pooa 8,67 74,44 85,00 87,33 89,44 90,24 93,54 95,83 87,9 RBF 82,50 75,56 86,25 88,33 90,00 90,95 93,96 96,7 87,96 ABC (8eas) Pooa 72,78 77,04 8, 89,78 88,5 88,73 87,50 9,00 84,5 RBF 73,89 77,4 8,67 89,78 88,33 88,73 87,36 9,22 84,80 PENUTUP Berdasara has has percoba-a, MKPCA dega egguaa fugs Kere RBF aa ebera has yag ebh ba dbadga dega egguaa fugs Kere Pooa. Dsapg u adaya ecedruga ebera has yag ega,a daa rag yag dguaa a ega, ha berbeda dega ere Pooa yag ebera has yag berfuuas. Berdasara bayaya daa rag yag dguaa, MKPCA aa ebera has yag saga ba a dguaa daa rag ebh dar 40% dar daa yag erseda.pada percobaa, paraeer yag erdapa pada fugs ere, sudah dph yag opa dar seua a yag ug dar paraeer ersebu. DAFTAR PUSTAKA B. Kusuopuro & Herry, 2002. Kera PNN-Teropas Berbass Agora Geea Daa Pegeaa Aroa Dua Capura. Prosdg SNKK III. Jaara. B. Kusuopuro e a, 2002, Fuzzy- Neuro LFQ ad s Coparso Wh Fuzzy Agorh LFQ Arfca Odor Dscra Syse, ISA Trasacos. RUSTAM, KUSUMOPUTRO, WIDJAJA, MODIFIKASI KERNEL 7

I.T. Jofe. 986. Prcpa Copoe Aayss. Sprger- Verag. New Yor. K. Fuuaga.990. Iroduco o sasca Paer Recogo. Acadec Press, Ic. V.N. Vap.999. The Naure of Sasca Learg Theory. Sprger-Verag. Ber. W.Jao & B. Kusuopuro, 200, Pegeaa Aroa Capura dega PNN Pada Sse Pecua Eero,Jura Iu Kopuas da Teoog Iforas,vo:,Jaara.. 200. Karaers Sse Pecua Eero Daa egea Aroa Capura da Aroa Koposs Megguaa Agora Jarga Neura Buaa. vo :2. Jaara. Z.Rusa, B. Kusuopura,, B.Wdaya. 2003. Keasfas Aroa Mueas dega Megguaa SVM. Prosdg Sear Nasoa Ieeesa Kopuasoa da Teoog Iforas. 4 Agusus 2003. ITS. Surabaya. 8 JURNAL INFORMATIKA & KOMPUTER NO. 3, JILID 8, 2003