STUDI SIMULASI DALAM ESTIMASI BAYESIAN OBYEKTIF

Transkripsi

1 STUDI SIMULASI DALAM ESTIMASI BAYESIAN OBYEKTIF A Seawa Program Su Maemaka Iusr a Saska Fakulas Sas a Maemaka Uversas Krse Saya Wacaa Jl Dpoegoro 52-6 Salaga 57 Ioesa e-mal: a_sea_3@yahoocom Absrak Dega pemlha srbus pror a ugs keruga khusus meoe Bayesa obyek meghaslka suau esmas yag haya ergaug paa srbus aggapa ar populas a aa yag aa Dalam makalah aka lakuka su smulas eag esmas Bayesa obyek uuk berbaga srbus aggapa populas yag basa guaka meoe Bayesa obyek guaka uuk meeuka esmaor k ar suau parameer populas Kaa kuc : srbus pror ugs keruga su smulas meoe Bayesa obyek Peahulua Dalam meoe Bayesa pemlha pror a ugs keruga sagalah peg Dalam meoe Bayesa obyek guaka pror yag aya aka memberka pegaruh mmal alam eres a megguaka ugs keruga eskrepas rsk Dalam makalah aka elaska bagamaa meoe Bayesa obyek guaka alam meeuka esmas k ka mlk sampel yag aggap berasal ar populas yag bersrbus ekspoesal aau populas yag bersrbus seragam 2 Dasar Teor Dalam paaga Bayesa hasl ar sembarag masalah eres yag yaaka alam srbus poseror merupaka gabuga ar ormas yag seaka oleh aa a ormas pror releva yag ersea Aka eap apabla ak ersea ormas pror aka plh ugs pror yag rela uormave arya ugs pror yag memberka pegaruh mmum paa eres ugs poseror Msalka bahwa mekasme probablas yag membagkka aa yag ersea aggap sebaga p uuk suau a kuaas yag mea perhaa aalah ugs yag berla real ar Tapa meghlagka keumuma hal u uga apa elaska berku Msalka moel probablas yag guaka berbeuk { p } ega aalah parameer usace yag plh Dalam hal perluka uuk megekas ugs pror bersama yag aka mempuya pegaruh mmal paa srbus poseror margal ega kuaas yag mea perhaa yau p Reerece pror guaka sebaga pror yag apa memberka pegaruh mmal paa srbus poseror Dalam kasus mes sau reerece pror merupaka pror Jery Dega megguaka pror maka peyelesaa masalah esmas haya ergaug paa moel aggapa a aa pegamaa sehgga esmas k yag megguaka meoe amaka sebaga esmas k Bayesa obyek Beraro a Juarez 23 Dskrepas rsk rísc screpacy p p 2 aara ua ugs esas p ega X a p 2 ega X 2 eska sebaga

2 ega p p2 m K p2 p K p p2 K p p X p p log p 2 2 Uuk ua keluarga ugs esas M p a M 2 p2 2 apa eska skrepas rsk M M m p p 2 2 Fugs keruga loss uco alam kasus aalah skrepas rsk Msalka bahwa eskrps yag sesua ar gkah laku probablsk ar kuaas raom berka oleh moel { p } Dskrepas rsk aara p a keluarga esas { p } aalah ; ; ega ; m K K Msalka { p } aalah moel paramerk yag apa guaka uuk meggambarka gkah laku kuaas raom Deska rsk sask rsc sasc sebaga E [ ] ; ega aalah poseror reeres uuk parameer ar moel p bla ; aalah parameer yag mea perhaa Irsk sask merupaka ukura ar kekuaa buk melawa pegguaa p sebaga proy uuk p Proy erbak capa paa suau la yag meghaslka keruga erkecl Msalka { p } aalah moel paramerk yag sesua uuk meggambarka gkah laku probablsk ar kuaas raom Esmaor rsk rsc esmaor aau esmas k Bayesa obyek eska sebaga yau parameer yag memmalka sask rsk Populas Ekspoesal arg m Msalka mlk sampel 2 ar srbus ekspoesal ega ugs kepaaa probablas e uuk > Deskrepas rsk ar srbus ekspoesal aalah ~ ~

3 ] m[ ega l = l Akbaya g g ega g= --l Dapa bukka bahwa reerece pror ar parameer yag mea perhaa aalah = - a reerece poseror yag erka aalah e Gamma Dperoleh rsk sask Gamma ega Populas Seragam Msalka 2 sampel ar srbus seragam ega ugs kepaaa probablas uuk > a msalka = ma{ 2 } Deskrepas rsk ar srbus ekspoesal aalah ] m[ ega log l Akbaya l Karea ruag sampel ar X = [ ] ergaug ar parameer maka hal buka masalah regular Fugs ^ merupaka sask cukup esmaor kosse ar yag mempuya srbus samplg p uuk < < Dapa bukka bahwa reerece pror ar parameer yag mea perhaa aalah = - a reerece poseror yag erka aalah Dperoleh rsk sask l

4 3 Su Smulas a Pembahasa Kasus Sampel ar Populas Ekspoesal Apabla berka ukura sampel a sask cukup ega sampel aggap berasal ar populas yag bersrbus ekspoesal maka apa euka esmaor k Bayesa obyek yau la parameer yag memmalka rsk sask Paa Gambar berka gambar yag merupaka hasl perhuga rsk sask ka berka beberapa la a Paa Gambar esmaor k Bayesa obyek a MLE ar masg-masg beruru-uru aalah a Paa Gambar 2 berka esmaor k Bayesa obyek ega a yag bersesuaa sehgga meghaslka esmaor k Bayesa obyek beruru-uru aalah a 499 Terlha bahwa uuk ukura sampel yag membesar maka esmaor ersebu aka meeka la MLE yau 5 a = =5 b =2 =5 Irsk Sask Irsk Sask c =4 =5 = =2 Irsk Sask Irsk Sask Gambar Gambar la rsk sask uuk beberapa la a yag berka a =2 =4 b =6 =2 IrskSask IrskSask c = =2 =2 =4 IrskSask IrskSask Gambar 2 Gambar la rsk sask beruru-uru uuk la =2 6 2 a =

5 Smulas lakuka ega cara membagkka sampel ukura ar srbus ekspoesal ega parameer a ega sampel ersebu aka esmas ulag parameer ega meoe Bayesa obyek Apabla hal u lakuka sebayak blaga besar B alam makalah guaka B= maka uuk beberapa la a yag guaka aka peroleh hsogram paa Gambar 3 a Hsogram Esmas ka = hea=5 b Hsogram Esmas ka =3 hea= c Hsogram Esmas ka =6 hea=5 Hsogram Esmas ka = hea= Gambar 3 Hsogram hasl smulas uuk beberapa ukura sampel a yag guaka alam smulas Kasus Sampel ar Populas Uorm Gambar 4 merupaka hasl perhuga rsk sask ka berka beberapa la a = 2 ega sampel aggap berasal ar populas yag bersrbus seragam sehgga esmaor k Bayesa obyek a MLE ar masg-masg beruru-uru aalah a 2 Hal u berar bahwa uuk ukura sampel yag membesar maka esmaor ersebu aka ceerug meeka la MLE yau 2 a = =2 b =4 =2 Irsk Sask Irsk Sask c = =2 c =2 =2 Irsk Sask 3 5 Irsk Sask Gambar 4 Gambar la rsk sask beruru-uru uuk la = 4 2 a = 2

6 Smulas lakuka ega cara membagkka sampel ukura ar srbus seragam paa ega parameer a ega sampel ersebu aka esmas ulag parameer ega meoe Bayesa obyek Apabla hal u lakuka sebayak blaga besar B alam makalah guaka B= maka uuk beberapa la = 4 6 a =2 yag guaka aka peroleh hsogram paa Gambar 5 Terlha bahwa mak besar ukura sampel aka mak kecl varas esmasya a = hea=2 b = hea= c = hea=2 = hea= Gambar 5 Hsogram hasl smulas uuk beberapa ukura sampel = 4 6 a = 2 yag guaka alam smulas 4 Kesmpula a Sara Esmas k Bayesa obyek apa guaka uuk kasus sampel ar srbus ekspoesal a sampel ar srbus seragam Peela apa kembagka uuk berbaga macam srbus yag la Daar Pusaka [] Beraro J M 29 Sascs : Bayesa Mehoology Sascs Comprehesve Chemomercs S Brow R Tauler a R Walczak es Oor : Elsever [2] Beraro J M a M A Juarez 23 Irsc Esmao Bayesa Sascs 7 Oor : Uversy Press [3] Beraro J M a Ruea R 22 Bayesa hypohess esg: A reerece approach Ieraoal Sascal Revew [4] Juarez M A 24 Obecve Bayesa Mehos or Esmao a Hypohess Tesg Valeca : Uversy o Valeca [5] Seawa A 29 Esmas Tk Bayesa Obyek Prosg Semar Sas a Peka Sas FSM UKSW Salaga