Integral Mcshane Fungsi Bernilai Banach

Transkripsi

1 ea shae s Bea Baah Hey Pbawao Syawa sa aeaa Uvesas Saaa Dhaa Yoyaaa e-a heybs@sasdad Absa ea Shae eaa ea e Rea ya ea daa ea Heso-zwe da evae dea ea Lebese D daa aaah aa dbaaa sa ea ea Shae ya s bea ada a Baah Seaya dehaa sa-sa dasa da ea eas ea Cahy eeeaa sa eeaa da ea Sas-Heso aa ea Shae as Shae a Baah Pedaha Saah sa dasa aeaa aass adaah eo ea da saah sa es ea ya a oe adaah ea Rea Teah deah bahwa ea Rea eya bebeaa eaa da ss eos a aasya ea Lebese ah sebaa awaba aas easaaha da ead ea sada ya daa oeh aeaawa a ea aeaa Sayaya ea Lebese debaa ea ose a ya daah dah Pada sea ah 960 zwe da R Heso seaa deede eea sa ea e Rea ya dseb sebaa ea Heso-zwe da eyaa ea ea ea Newo ea Lebese da ea Rea a waa Seaya E Shae eaa sed odas ada des ea Heso-zwe da ah ea Shae ea Shae eaa ea e Rea ya ea d daa ea Heso-zwe da evae dea ea Lebese d daa a Ed Saah sa ase eea ehada bebaa es ea ya ada adaah ee doa a odoa da s ya ea D daa aaah aa dbaaa ea ea Shae s ya edes ada eva oa d a Ed R da eya a ada sebaa a Baah Seaya aa dehaa sa-sa dasa da ea eas ea Cahy eeeaa sa eeaa da ea Sas-Heso Des da Sa Dasa ea Shae s Bea Baah Peaa dbea eea as Shae da des ea Shae Dbea eva oa a b ] [ a b ] R Pasaa ya [ Deseasa daa Sea Nasoa PA 007 dea ea Peaa eoesoaa Pee Pedd & Pas PA ya dseeaaa oeh aas PA UNY Yoyaaa ada aa 5 Ass 007

2 Hey Pbawao Syawa ed da eva oa R da R dseb eva dea ea da dseb ea da Da eva oa L R daaa a sa a dh oovea a L eyaaa eo eva oes beha { } da eva-eva dea ea ya a sa a dh dseb sse Shae daa a Sse Shae { } daa dseb as Shae da a bea U Dbea s os δ 0 aa eva dea ea daaa sboda ehada δ a B δ dea B δ adaah boa ba d R dea sa da aa δ Sa as Shae { } da daaa sboda ehada δ a eva sboda ehada δ sea Esses as Shae ya sboda ehada sa s os dbea oeh Lea Cos Lea Lea Cos U sea s os δ 0 edaa as Shae ya sboda ehada δ da Lha Godo 994; Heso 99; aa Yee 000 Seaa dbea des ea Shae s bea Baah Des Dbea eva oa R da a Baah X s X daaa eea Shae ada dea A X adaah a eaya a sea > 0 edaa s os δ 0 seha bea A sea as Shae { } ya sboda ehada δ da D s eyaaa a a Lebese Na ea s ada eseb ds A a dbea ha E s daaa eea 4 Sea Nasoa PA 007

3 ea shae s Bea Baah Shae ada E a s χ E X eea Shae ada Noas χ E eyaaa s aaes da ha E Seaya dehaa sa-sa dasa da ea Shae s bea Baah Teoea 3 Dbea s aa eea Shae ada da 0 B Ab sebaa > 0 ddesa X a 0 ha daa-aa ada Ts { 0} { N } N da sea N N aea N 0 aa 0 N sea N da abaya sea N edaa ha eba G seha N G da G Ddesa s os δ 0 seha δ a \ N da { } B δ G a N saa as Shae ya sboda ehada δ da aa N N N ad eb eea Shae ada da 0 Teoea be eaa ea Cahy eeeaa Shae s bea Baah Teoea 4 s X eea Shae ada a da haya a sea > 0 edaa s os δ 0 seha bea s aeaa 43

4 Hey Pbawao Syawa sea as Shae { } sboda ehada δ da B a da { s } ya eea Shae ada aa sea > 0 edaa s os δ 0 seha bea as Shae { } bea sea ya sboda ehada δ da Oeh aea s s sea as Shae { } sboda ehada δ da Sebaya dbea sebaa > 0 s dea S S D D D da { s } { } X sebaa as Shae ya sboda ehada ya δ da Ha S X da oso e Lea Cos Pehaa bahwa aea bea hba sea as Shae { } da { s } ya sboda ehada δ da aa deoeh da S d s da S eyaaa daee ha S d daa a Baah X Lebh a aaba aa S S aea daa dh s os δ da δ ya be- beoesodes dea da seha δ δ ad ha > 0 S S X ed da sa a aea X a Baah S eyaaa e/ose ha S d daa a Baah X U sa ah ea S D deoeh S 44 Sea Nasoa PA 007

5 ea shae s Bea Baah aaba D { } sebaa as Shae ya sboda ehada δ da Ha ea eea Shae ada Teoea 5 a X eea Shae ada da sa eva oa aa eea Shae ada B aea eea Shae ada aa bea ea Cahy eeeaa Ab sebaa as Shae { } da { s } ya sboda ehada δ da Ha \ daa dyaaa sebaa aba beha da eva-eva ya ea daa Ab sebaa as Shae ya sboda ehada δ da sea eva eseb aa deoeh sa oes beha { } da evaeva dea ea ya aa besaa dea { } da { s } ebe da as Shae ya sboda ehada δ da Sesh da ah ea ya beoesodes dea da as Shae ya sboda ehada δ da adaah s aea s sa ehaa Oeh aea e ea Cahy bea s Dea aa a eb eea Shae ada Teoea seaya eyaaa bahwa ea Shae besa ad ehada doa eeaaya Teoea 6 saa R eva oa seha a eaa eva d R a X eea Shae ada as-as eva da aa eea Shae ada Lebh a aaba da a sa a dh aa bea aeaa 45

6 Hey Pbawao Syawa B Dehaa da adaah ss esea da eda eva d s os δ ada ya a sa a dh dea R Da ya deah ada da s os δ ada seha bea sea as Shae { } sboda ehada δ da da bea as Shae { s } ya s sea ya sboda ehada δ da U \ ddesa δ 0 seha δ d da ha ya saa 3 > 3 \ d eyaaa aa e ha Seaya ddesa s os δ ada saa ya { δ δ 3 } δ { δ δ } { δ δ 3 } \ \ { } as Shae ya sboda ehada δ da Dehaa eva dea ea aa sboda ehada δ daa sboda ehada δ da s ya beoesodes d daa ah ea adaah Sse-sse eva dea ea { } { } adaah as Shae ya sboda ehada δ da da sse-sse eva dea ea { } { } adaah as Shae ya sboda ehada δ da Dea dea deoeh 46 Sea Nasoa PA 007

7 ea shae s Bea Baah \ \ \ \ \ \ a d eb eea Shae ada da ass daa eva da sa a dh ya 0 > deaa dea aa ya saa eaa ea Cahy Sa beya eyaaa sa eeaa ea Shae s bea Baah Dea aa a oes sea s bea Baah ya eea Shae eaa a ea Teoea 7 Deah eea Shae ada X da aa eea Shae ada R da bea sea baa ea B Ab sebaa 0 > da sebaa baa ea aa daa da s os δ da δ ada seha bea } sea as Shae { ya sboda ehada δ da da aeaa 47

8 Hey Pbawao Syawa bea sea as Shae ya sboda ehada { } δ da Dh s os } { δ δ δ aa as Shae { } sboda ehada δ da bea Teoea eb Teah dbea Lea Sas-Heso ya eya ea e daa eo ea hssya ada ea-ea e Rea Teoea 8 Lea Sas-Heso Deah s eea Shae ada X Dbea sebaa 0 > saa δ adaah s os ada seha sea as Shae { } ya sboda ehada δ da a { } adaah sse Shae ya sboda ehada δ daa aa bea Sea Nasoa PA

9 ea shae s Bea Baah B aea { } U adaah sse Shae ya sboda ehada δ daa aa \ ed da beha sse da eva-eva ya a sa a dh daa s eea Shae ada da oeh aeaya ada da e des sebaa η > 0 ada s os δ ada sea { N s } bea dea δ δ seha η N dea s adaah as Shae ya sboda ehada δ da aha s N eyaaa sa ah ea ya beoesodes ehada sa as Shae ya sboda ehada δ da da abaya s N Dea dea bea s N s N η η aea eaba η > 0 sebaa aa ebah eyaaa ada eoea d aas Pe Teah dbaaa sa ea e Rea ya dea sebaa ea Shae s ya edes ada eva oa d R da bea ada aeaa 49

10 Hey Pbawao Syawa a Baah Pebahasa e sa-sa dasa da ea ya ea Cahy eeeaa sa eeaa da ea Sas-Heso da deoeh has ya seaa dea ebahasa ea Shae s bea ea ya edes ada eva oa d R V Daa Psaa [] Bae RG 00 A ode Theoy o eao Gad Sd ah 3 Aea aheaa Soey Povdee [] Godo RA 994 The eas o Lebese Deoy Peo ad Heso Gad Sd ah 4 Aea aheaa Soey Povdee [3] Heso R 99 The Geea Theoy o eao Oxod Caedo Pess [4] zwe & Shwab S 004 Shae eaby ad Va s Coveee Theoe aheaa Bohea [5] Ye G & Shwab S 00 The Shae ad The Wea Shae eas o Baah Sae-vaed os deed o Noes so 7-36 R aheaa [6] Ye G & Shwab S 005 Tos Baah Sae eao Saoe Wod Se [7] Yee LP & Vyboy R 000 The ea A Easy Aoah ae zwe ad Heso Cabde Cabde Uvesy Pess 50 Sea Nasoa PA 007