LOCALLY DAN GLOBALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "LOCALLY DAN GLOBALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]"

Transkripsi

1 PROSIING ISBN : LOCALLY AN GLOBALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-UNFOR PAA [a,b] A-8 Solh, Y Suato, St Khabbah 3,,3 Jurusa Mateata, Faultas Sas da Mateata, Uverstas poegoro sol_erf@yahooco, 3 habbah_u@yahoocod Abstra Perluasa tegral uford e dala tegral tpe Rea (Hestoc) ebera defs tegral baru, yatu tegral Hestoc-uford Pada aalah peuls ega sfat-sfat lebh laut dar tegral Hestoc-uford pada [a,b], yatu beberapa sfat-sfat sall Rea susya Aa dtuua bahwa syarat perlu da cuup suatu fugs tertegral Hestoc-uford pada [a,b] adalah fugs tersebut epuya sfat locally sall Rea sus pada [a,b] atau epuya sfat globally sall Rea sus pada [a,b] Peelta ebera hasl bahwa sfat-sfat sall Rea Sus yag berlau dala tegral Hestoc pada [a,b] uga berlau pada tegral Hestoc-uford pada [a,b] Kata uc: tegral Hestoc-uford, Sall Rea Sus A PENAHULUAN Itegral tpe Rea hususya tegral Hestoc dgeeralsas dar tegral Rea Itegral telah egala perebaga ba dar seg teor aupu aplasya (Idrat, ) Baya peelt ega sfat-sfatya ba dala ruag (Lee, 989), aupu ruag Euclde (Idrat, ) Pegaa tegral Hestoc tda haya sebatas pada fugs berla real tetap uga pada fugs yag berla Baach (Lee, 989) La halya dega uford, uford edefsa tegralya dala ruag dual edua atas ruag Baach X (Schwab, 4) Itegral euda dperluas e dala tegral tpe Rea (tegral Hestoc) da eghasla tegral Hestoc-uford pada ruag (Guou, ) Selautya, tegral Hestoc-uford dgeeralsas e dala ruag Euclde (Safullah, 3) Baha peelta selautya, berhasl edefsa tegral uford- Hestoc dala ruag dual pertaa atas ruag Baach X (Solh, ) Berdasara uraa, peuls eyorot tegral Hestoc-uford pada ruag Aa da sfat-sfat lebh auh dar tegral Hestoc-uford, yatu sfat-sfat sall Rea susya, hususya locally da globally sall Rea sus Sfat-sfat dgeeralsas dar tegral Hestoc berla real Peelta secara uu dharapa dapat ebera subaga terhadap perebaga lu pegetahua dala bdag ateata aalsa, hususya teor tegral Maalah dpresetasa dala Sear Nasoal Mateata da Pedda Mateata dega tea Peguata Pera Mateata da Pedda Mateata utu Idoesa yag Lebh Ba" pada taggal 9 Noveber 3 d Jurusa Pedda Mateata FMIPA UNY

2 PROSIING ISBN : Keuda dharapa dapat ebera asua bag peelt yag aa ega lebh laut tetag tegral Hestoc-uford pada da aplasya terhadap lu bdag la\ B PEMBAHASAN Itegral Hestoc-uford pada [ a, b ] Berut dbera defs tegral Hestoc-uford, fugs prtfya, da beberapa teorea yag terat efs bera X ruag Baach da X ruag dualya, serta terval tertutup [ a, b] Fugs f :[ a, b] X dataa tertegral Hestoc-uford pada [ a, b ], dtuls f H[ a, b], a utu setap X fugs f :[ a, b] tertegral Hestoc pada [ a, b ] da utu setap terval tertutup A [ a, b] terdapat vetor f, A X Vetor X f, A H f ( ) f, A A sehgga d atas dsebut la tegral Hestoc-uford pada A da dtuls H f f, A A Teorea Ja f tertegral Hestoc-uford pada [ a, b ] aa f tertegral Hestoc- uford pada A utu setap terval tertutup A [ a, b] But: Jelas secara defs Teorea 3 (Krtera Cauchy) Fugs f H[ a, b] a da haya a utu setap blaga terdapat fugs postf pada [ a, b ] sehgga a A [ a, b] terval tertutup da, da P, y utu setap P asg-asg parts Perro -fe pada A berlau f ( ) ( ) P f ( y) ( P) X Sbol dasuda sebaga paag terval Jad [ u, v] sehgga v u efs 4 bera X ruag Baach, I [ a, b] oles seua terval tertutup d dala [ a, b] da fugs f :[ a, b] X Ja f tertegral Hestoc-uford pada [ a, b ] aa F : I [ a, b] X dega ruus: da [ a, b ] F( A) f A H, A f F utu setap AI [ a, b] dsebut Prtf Hestoc-uford fugs f pada Sear Nasoal Mateata da Pedda Mateata FMIPA UNY Yogyaarta, 9 Noveber 3 MA-56

3 PROSIING ISBN : Selautya berdasara efs 4 aa tegral Hestoc-uford pada [ a, b ] dapat dyataa sepert dala teorea berut Teorea 5 Fugs f H[ a, b] a da haya a terdapat fugs adtf F pada [ a, b ] sehgga utu setap blaga da a A [ a, b] X terdapat fugs postf pada [ a, b ] da terval tertutup da (, ) f F parts Perro -fe pada A berlau ( ) ( ) ( ) Teorea 6 (Lea Hestoc) Ja f H[ a, b] dega prtf F, yatu utu setap da X terdapat fugs postf pada [ a, b ] sehgga a A [ a, b] terval tertutup da, parts Perro -fe pada A berlau f F ( ) ( ) ( ) aa utu setap ulaha baga dar f F ( ) ( ) ( ) berlau Locally Sall Rea Sus (LSRS) Aa dtuua syarat perlu da cuup suatu fugs tertegral Hestoc-uford pada [ a, b ], yatu eeuh sfat locally sall Rea sus pada [ a, b ] efs 7 Fugs teruur f dataa epuya sfat Locally Sall Rea Sus (LSRS) pada [ a, b ], dtuls f LSRS[ a, b], a utu setap blaga, X, da terval tertutup A [ a, b] terdapat fugs postf pada [ a, b ] sehgga utu setap y [ a, b] berlau f ( ) ( ) utu setap parts Perro -fe, pada terval tertutup C B y, ( y) y C Teorea 8 Ja fugs teruur f H[ a, b] aa f LSRS[ a, b] da But : Karea f H[ a, b] dega prtf F, aa utu setap blaga da X terdapat fugs postf pada [ a, b ] sehgga a A [ a, b] terval tertutup da, parts Perro -fe pada A berlau Utu setap y [ a, b] f ( ) ( ) F( A), dplh terval tertutup C B y, ( y) F C ( ) sehgga berlau Sear Nasoal Mateata da Pedda Mateata FMIPA UNY Yogyaarta, 9 Noveber 3 MA-57

4 PROSIING ISBN : Meurut Lea Hestoc, utu setap y [ a, b] da parts Perro -fe pada C B y, ( y) berlau f ( ) ( ) f ( ) ( ) F( C) F( C) Teorea 9 Ja fugs teruur f LSRS[ a, b] aa utu setap postf pada [ a, b ] sehgga f ( ) ( ) X terdapat fugs dega parts Perro -fe pada [ a, b ] adalah terbatas pada [ a, b ] But : Fugs f LSRS[ a, b] berart utu setap X da A [ a, b] terval tertutup terdapat fugs postf pada [ a, b ] sehgga utu setap y [ a, b] berlau f ( ) ( ) utu setap parts Perro -fe, pada terval tertutup C B y, ( y) y C betu F B, ( ) : [ a, b], aa F da erupaa lput terbua utu [ a, b ] Karea [ a, b ] opa aa terdapat lput baga berhgga G utu [ a, b ], ataa B, ( ) :,,, p F Utu setap [ a, b] terdapat, p dega B, ( ) betu fugs postf pada [ a, b ] dega ruus ( ) d, B, ( ) : tt teror B, ( ), p Abatya utu setap [ a, b] terdapat, p da f ( ) ( ) utu setap parts Perro -fe ega dea utu parts dega sfat B y, ( y) B, ( y ) pada terval tertutup C B y, ( y) p dperoleh da C p f ( ) ( ) f ( ) ( ) p Teorea Ja fugs teruur f LSRS[ a, b] tertutup C [ a, b] aa f HC utu setap terval Sear Nasoal Mateata da Pedda Mateata FMIPA UNY Yogyaarta, 9 Noveber 3 MA-58

5 PROSIING ISBN : But : Fugs teruur f LSRS[ a, b] berart utu setap blaga, terval tertutup A [ a, b] terdapat fugs postf pada [ a, b ] sehgga berlau f ( ) ( ) X, da utu setap parts Perro -fe, pada terval B y, ( y) () Ja terdapat y [ a, b] dega C B y, ( y) dperoleh : Ja y C aa utu setap, pada [ a, b ] berlau f ( ) ( ) f ( ) ( ) Meurut rtera Cauchy, f HC da y X da dua parts Perro -fe da, Ja y C aa ada terval tertutup E B y, ( y), sehgga y E da C E Abatya utu setap, pada E berlau X da dua parts Perro -fe da f ( ) ( ) f ( ) ( ) Meurut rtera Cauchy, f H E () Ja C B y, ( y) Perro -fe Jad f HC Karea C E, da f H E aa f HC aa ada fugs postf pada [ a, b ] yag berabat adaya parts C, y :,,, pada terval C Jad f HC,,,, Abat Ja fugs teruur f LSRS[ a, b] sederhaa C t [ a, b] aa f HC utu setap hpua Teorea Ja fugs teruur f LSRS[ a, b] aa f H[ a, b] But : Fugs teruur f LSRS[ a, b] aa utu setap blaga, X, da terval tertutup A [ a, b] terdapat fugs postf pada [ a, b ] sehgga utu setap y [ a, b] berlau f ( ) ( ) utu setap parts Perro -fe, pada terval tertutup C B y, ( y) y C Meurut Abat, f HC utu setap hpua sederhaa C t [ a, b] Barsa hpua E, E E, dega sfat t [ a, b] E da ega dea utu blaga d atas terdapat blaga postf dega sfat [ a, b] E Sear Nasoal Mateata da Pedda Mateata FMIPA UNY Yogyaarta, 9 Noveber 3 MA-59

6 PROSIING ISBN : Utu berlau terdapat fugs postf f ( ) ( ) H f defsa fugs postf dega ruus sehgga utu setap parts Perro ( ), ( ), d, [ a, b], E ( ) ( ), ( ), E Utu setap C C C C dega, -fe da t a, b C,,, dega () Ja C E, utu setap da f HC Karea f H E plh fugs postf Perro -fe, E berlau abatya -fe pada [ a, b ] C E utu suatu da suatu f H C dega pada C berlau ( ) ( ) :,,, aa utu setap parts H f f C ega dea dperoleh ( ) ( ) C H f H f f C ( ) ( ) C Meurut sfat Cauchy, f H[ a, b] f ( ) ( ) () Ja C E, utu t a, b aa C B, ( ) f H C parts Perro da suatu dega, Meurut Teorea aa f HC plh fugs postf -fe, pada C berlau -fe da Abatya dega sfat ( ) ( ) sehgga utu setap Sear Nasoal Mateata da Pedda Mateata FMIPA UNY Yogyaarta, 9 Noveber 3 MA-6

7 PROSIING ISBN : H f f C ega dea dperoleh ( ) ( ) C H f H f f C ( ) ( ) C Meurut sfat Cauchy, f H[ a, b] f ( ) ( ) Abat 3 Fugs teruur f LSRS[ a, b] a da haya a f H[ a, b] Globally Sall Rea Sus (GSRS) Syarat perlu da cuup suatu fugs tertegral Hestoc-uford pada [ a, b ] adalah barsa fugs F overge e F da fugs teruur f bersfat globally sall Rea sus pada [ a, b ] Berut defs da teoreaya yag terat efs 4 Fugs teruur f :[ a, b] X dataa epuya sfat Globally Sall Rea Sus (GSRS) pada [ a, b ], dtuls sgat f GSRS[ a, b], a utu setap, X, da terval tertutup A [ a, b] ada blaga asl sehgga utu setap ada fugs postf pada [, ] a b da a, parts Perro -fe pada A berlau f ( ) ( ) f ( ) Teorea 5 Ja fugs teruur f GSRS[ a, b] aa f H[ a, b] But : Karea f GSRS[ a, b] aa utu setap, X, da terval tertutup A [ a, b] ada blaga asl sehgga utu setap ada fugs postf pada [ a, b ] da a, parts Perro -fe pada A berlau f ( ) ( ) f ( ) Utu setap da dua parts Perro -fe pada A berlau f ( ) ( ) f ( ) ( ) f ( ) ( ) f ( ) ( ) f ( ) ( ) f ( ) ( ) + f ( ) f ( ) f f ( ) ( ) ( ) f ( ) f ( ) ( ) 4 Sear Nasoal Mateata da Pedda Mateata FMIPA UNY Yogyaarta, 9 Noveber 3 MA-6

8 PROSIING ISBN : Meurut rtera Cauchy, f H[ a, b] Teorea 6 bera fugs berla real f pada [ a, b ] Utu setap fugs f dega f a b f, yag la ( ), [, ], ( ) ( ) f Fugs f H[ a, b] e F [ a, b ] da F [ a, b] F [ a, b] fugs teruur f GSRS[ a, b] X ddefsa utu a da haya a But : (Syarat Perlu) Karea f H[ a, b] aa utu setap blaga, terval tertutup A [ a, b] terdapat fugs postf sebarag parts Perro -fe pada A berlau f ( ) ( ) F( A) pada [, ] Utu setap, ada fugs postf pada [ a, b ] sehgga utu setap -fe pada A berlau utu setap ( ) ( ) ( ) 3 f F A X Karea F A overge e berlau X, da a b sehgga a, parts Pero F A pada [ a, b ] aa ada blaga asl sehgga a F A F A 3 Utu, ddefsa fugs postf pada [ a, b ] dega ruus ( ) ( ), ( ) ega dea, utu setap, parts Perro -fe pada A berlau ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f f f f ( ) f ( ) ( ) F A F A F A Jad f GSRS[ a, b] F A f (Syarat Cuup) etahu f GSRS[ a, b] aa utu setap blaga, ( ) ( ) X, da terval tertutup A [ a, b] ada blaga asl sehgga utu setap ada fugs postf pada [, ] a b da a, parts Perro -fe pada A berlau Sear Nasoal Mateata da Pedda Mateata FMIPA UNY Yogyaarta, 9 Noveber 3 MA-6

9 PROSIING ISBN : f ( ) ( ) f ( ) Fugs f H[ a, b] utu setap Utu setap, terdapat fugs postf da pada [ a, b ] dega sfat utu sebarag fe asg-asg pada A aa berlau parts Perro -fe da parts Perro - F A F A F A f ( ) ( ) f ( ) f ( ) f ( ) ( ) ( ) ( ) f ( ) ( ) F A 4 f f ( ) f ( ) Hal berart F A barsa Cauchy d Karea legap aa F A overge, ataa e F A ega dea terdapat blaga asl sehgga a berlau F A F A abl N as, A berlau Jad vetor da dplh ( ) ( ) Utu setap parts Perro -fe pada f ( ) ( ) F A f ( ) ( ) FN A F N A F A f ( ) ( ) FN A f ( ) ( ) F N A F A 3 f ( ) N f ( ) N f tertegral Hestoc pada [ a, b ] Utu setap terval tertutup A [ a, b] terdapat X sehgga f, A H f f, A Jad f H[ a, b] A Syarat F A overge e F A tda dapat dhlaga dala teorea d atas, sebab fugs f tertegral Hestoc-uford pada [ a, b ] tda ea F A overge e F A C SIMPULAN Berdasara hasl pebahasa d atas, dspula bahwa syarat perlu da cuup suatu fugs f tertegral Hestoc-uford pada [ a, b ] adalah fugs teruur f epuya sfat locally sall Rea sus pada [ a, b ] atau fugs teruur f epuya sfat globally sall Rea sus pada [, ] A [ a, b] a b da F A overge e F A utu setap terval tertutup Sear Nasoal Mateata da Pedda Mateata FMIPA UNY Yogyaarta, 9 Noveber 3 MA-63

10 PROSIING ISBN : AFTAR PUSTAKA Bartle, GR, Sherbert, R 98 Itroducto to Real Aalyss Caada: Joh Wlley ad Sos Farh & Solch 3 Aalss Fugs Rl I Searag: Laboratoru Mateata UNIP Gordo, RA 994 The Itegral of lebesgue, eoy, Perro, ad Hestoc USA: Matheatcal Socety Guou, Ye, Taqg, A O Hestoc-uford ad Hestoc-Petts Itegrals, IJMMS, 5(7): Idrat, Ch R Itegral Hestoc-Kurzwel d dala Ruag Euclde Berdes-, sertas Yogyaarta: Uverstas Gadah Mada Kreyszg, E 989 Itroductory Futoal Aalyss wth Applcatos USA: Joh Wlley & Sos Lee PY 989 Lazhou Lectures o Hestoc Itegrato Sgapore: World Scetfc Lee PY & Vybory, R Itegral: A Easy Approach after Kurzwel ad Hestoc New Yor: Cabrdge Uversty Press Pfeffer, WF 993 The Rea Approach to Itegrato New Yor: Cabrdge Uversty Press Royde, HL 989 Real Aalyss, Thrd Edto New Yor: Maclla Publshg Copay Schwab, S, Guou, Ye 4 Topcs Baach Space Itegrato, Mauscrp Preparato Sear Nasoal Mateata da Pedda Mateata FMIPA UNY Yogyaarta, 9 Noveber 3 MA-64

LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA RUANG n EUCLIDE

LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA RUANG n EUCLIDE LOLLY SMLL RIMNN SUMS FUNGSI TRINTGRL HNSTOK-UNFOR P RUNG ULI Solh Program Stud Matemata Faultas Sas da Matemata UNIP Jl Prof Soedarto, SH Semarag 575, sol_erf@yahoocom BSTRK I ths aer we study Hestoc-uford

Lebih terperinci

Functionally Small Riemann Sums Fungsi Terintegral Henstock-Dunford pada [a,b]

Functionally Small Riemann Sums Fungsi Terintegral Henstock-Dunford pada [a,b] Jural Sas da Matemata Vol (3): 58-63 () Fuctoally Small Rema Sums Fugs Tertegral Hestoc-uford ada [a,b] Solh, Sumato, St Khabbah 3,,3 Program Stud Matemata, FSM UNIP Jl Prof Soedarto, SH Semarag, 575 E-mal:

Lebih terperinci

LEMMA HENSTOCK PADA INTEGRAL. Muslich Jurusan Matematika FMIPA UNS fine dan integral M

LEMMA HENSTOCK PADA INTEGRAL. Muslich Jurusan Matematika FMIPA UNS fine dan integral M JP : Volue 4 Noor Ju 0 hal. 4-5 LEA HENSTOCK PADA NTEGRAL uslch Jurusa ateata FPA UNS uslch_us@yahoo.co ABSTRACT. Based o the cshae e partto ad cshae tegral t ca be arraged the e partto ad tegral cocepts.

Lebih terperinci

KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH. Ariyanto* ABSTRACT

KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH. Ariyanto* ABSTRACT Aryato, Kaja Sfat Keompaa pada Ruag Baah KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH Aryato* ABSTRACT The propertes of ompatess Baah spaes ths paper s a geeralzato of a ompat uderstadg the system o the real

Lebih terperinci

H dinotasikan dengan B H

H dinotasikan dengan B H Delta-P: Jural Matemata da Pedda Matemata ISSN 089-855X Vol., No., Aprl 03 OPERATOR KOMPAK Mustafa A. H. Ruhama Program Stud Pedda Matemata, Uverstas Kharu ABSTRAK Detahu H da H dua ruag Hlbert, B H )

Lebih terperinci

KEKONVERGENAN INTEGRAL HENSTOCK-PETTIS. PADA RUANG EUCLIDE R (Henstock-Pettis Integral Convergence in Euclidean Space)

KEKONVERGENAN INTEGRAL HENSTOCK-PETTIS. PADA RUANG EUCLIDE R (Henstock-Pettis Integral Convergence in Euclidean Space) Harur Rahma da Soeara Darmawjaya, Keovergea Itegral Hestoc KEKONVERGENN INTEGRL HENSTOCK-PETTIS PD RUNG EUCLIDE R (Hestoc-Petts Itegral Covergece Eucldea Sace Harur Rahma da Soeara Darmawjaya 2 Uverstas

Lebih terperinci

SEPUTAR IDEAL DARI GELANGGANG POLINOM MIRING AROUND IDEAL OF THE SKEW POLYNOMIAL RING

SEPUTAR IDEAL DARI GELANGGANG POLINOM MIRING AROUND IDEAL OF THE SKEW POLYNOMIAL RING SEPUTAR IDEAL DARI GELANGGANG POLINOM MIRING Afra, Ar Kaal Ar da Nur Erawaty Jurusa Mateata Faultas Mateata da Ilu Pegetahua Ala Uverstas Hasaudd (UNHAS) Jl. Perts Keerdeaa KM.0 Maassar 90245, Idoesa thalabu@gal.co

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

Bukti Teorema Sisa China dengan Menggunakan Ideal Maksimal

Bukti Teorema Sisa China dengan Menggunakan Ideal Maksimal Vol 5, No, 9-98, Jauar 9 But Teorema Ssa Cha dega egguaa deal asmal Abstra Sstem perogruea yag dapat dcar peyelesaaya secara teor blaga dasar teryata dapat dbuta melalu teor-teor strutur aljabar hususya

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab bers defs-defs da sfat-sfat yag petg yag berhubuga dega modul. Hal-hal tersebut dperlua dalam pembahasa megea modul jetf pada Bab III. 2.1. Modul Mata ulah Aljabar Ler membahas

Lebih terperinci

HUBUNGAN MATRIKS AB DAN BA PADA STRUKTUR JORDAN NILPOTEN

HUBUNGAN MATRIKS AB DAN BA PADA STRUKTUR JORDAN NILPOTEN HUBUNGAN ARKS AB DAN BA ADA SRUKUR ORDAN NLOEN Sodag uraasar aaha (sodag@ub-ut.ac.d) UB-U eda Elva Herawaty FA ateata Uverstas Suatera Utara ABSRAC ths aer, we gve aother roof about the relatosh betwee

Lebih terperinci

Fungsional Aditif Ortogonal pada W 0 (E) di dalam R n. Riyadi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Fungsional Aditif Ortogonal pada W 0 (E) di dalam R n. Riyadi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret JM Volue I Noor Deseer 0 Fugsoal Ad Orogoal pada W 0 () d dala R Ryad Faulas Kegurua da Ilu Pedda Uversas Seelas Mare Asrac Ths paper dscusses aou a represeao heore o a orhogoally addve ucoal o W 0 ()

Lebih terperinci

PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS SEHUBUNGAN DENGAN AKAR-AKAR LATEN DARI MATRIKS KOVARIANS (Dalam Analisis Komponen Utama)

PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS SEHUBUNGAN DENGAN AKAR-AKAR LATEN DARI MATRIKS KOVARIANS (Dalam Analisis Komponen Utama) H. Maa Suhera,Drs.,M.S PROSEDUR PEGUJIA HIPOTESIS SEHUBUGA DEGA AKAR-AKAR LATE DARI MATRIKS KOVARIAS (Dala Aalss Kopoe Utaa) Abstra Utu ebuat espula tetag araterst populas ultvarat husuya populas varat

Lebih terperinci

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE Teorema Keovergea Fugsi Teritegral Hestoc(Aiswita) TORMA KKONVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTOCK- KURZWIL SRNTAK DAN FUNGSI BRSIFAT LOCALLY SMALL RIMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG UCLID K RUANG BARISAN Aiswita,

Lebih terperinci

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,

Lebih terperinci

HIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBAS LINIER. di V. Vektor w dikatakan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor v, 1

HIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBAS LINIER. di V. Vektor w dikatakan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor v, 1 HIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBA LINIER HIMPUNAN RENTANGAN Defs (Kombas Ler) Msala V suatu ruag etor atas feld F. w etor d V, da, 1, juga etoretor d V. Vetor w dataa sebaga ombas ler dar etor-etor, 1, ja w

Lebih terperinci

ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]

ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] ESSENTILLY SMLL RIEMNN SUMS FUNGSI TERINTEGRL HENSTOCK-UNFOR P [a,b] Solikhi, Sumato, Siti Khabibah 3,,3 Jurusa Matematika FSM Uiversitas ioegoro Jl Prof H Soedarto, SH Semarag 5075 solikhi@liveudiacid,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belaag Metode aalss yag telah dbcaraa hgga searag adalah aalss terhadap data megea sebuah araterst atau atrbut (ja data tu ualtatg) da megea sebuah araterst (ja data tu uattatf).

Lebih terperinci

BAB III FUZZY C-MEANS. mempertimbangkan tingkat keanggotaan yang mencakup himpunan fuzzy sebagai

BAB III FUZZY C-MEANS. mempertimbangkan tingkat keanggotaan yang mencakup himpunan fuzzy sebagai BB III FUZZY C-MENS 3. Fuzzy Klasterg Fuzzy lasterg erupaa salah satu etode aalss laster dega epertbaga tgat eaggotaa yag eaup hpua fuzzy sebaga dasar pebobota bag pegelopoa (Bezde,98). Metode erupaa pegebaga

Lebih terperinci

BAB II KONSEP DASAR. adalah koleksi dari peubah acak. Untuk setiap t dalam himpunan indeks T, N ( t)

BAB II KONSEP DASAR. adalah koleksi dari peubah acak. Untuk setiap t dalam himpunan indeks T, N ( t) BAB II KONSEP DASAR Kosep dasar yag dtuls dalam bab, merupaa beberapa dasar acua yag aa dguaa utu megaalsa model rso las da meetua fugs sebara peluag bertaha dalam model rso las Datara dasar acua tersebut

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belaag Metode aalss yag telah dbcaraa hgga saat adalah aalss terhadap data megea sebuah araterst atau atrbut da megea sebuah varabel dsrt atau otu. Tetap, sebagamaa dsadar, baya

Lebih terperinci

BAB 3 Interpolasi. 1. Beda Hingga

BAB 3 Interpolasi. 1. Beda Hingga BAB Iterpolas. Hgga. Iterpolas Lear da Kuadrat. Iterpolas -Maju da -Mudur Newto 4. Polo Iterpolas Terbag Newto 5. Polo Iterpolas Lagrage . Hgga Msala dbera suatu tabel la-la uers j j dar suatu ugs pada

Lebih terperinci

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka

Lebih terperinci

JEMBATAN PADA GRAF FUZZY INTUITIONISTIC

JEMBATAN PADA GRAF FUZZY INTUITIONISTIC JEMTN PD GRF FUZZY INTUITIONISTIC St lfatur Rohmaah, au Surarso, da ambag Irawato 3 Uverstas Islam Darul Ulum Lamoga, a0304@gmalcom Uverstas Dpoegoro Semarag 3 Uverstas Dpoegoro Semarag bstract tutostc

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

FUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p )

FUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p ) βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol. 3 No. (Noember), Hal. 79-89 βeta DOI: htt://dx.doi.org/.44/betajtm.v9i.7 FUNCTIONALLY SMALL RIMANN SUMS (FSRS) DAN SSNTIALLY SMALL RIMANN SUMS (SRS) FUNGSI TRINTGRAL

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teorema-teorema

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teorema-teorema II. LANDASAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teorea-teorea ag edukug utuk pebahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorea tersebut dtulska sebaga berkut... Teorea Proeks Teorea proeks

Lebih terperinci

INTEGRAL LEBESGUE PADA FUNGSI TERBATAS SKRIPSI

INTEGRAL LEBESGUE PADA FUNGSI TERBATAS SKRIPSI INTGRAL LBSGU PADA FUNGSI TRBATAS SKRIPSI Dajuka Kepada Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Neger Yogyakarta utuk memeuh sebaga persyarata gua memperoleh gelar Sarjaa Sas Dsusu Oleh : Fauzah

Lebih terperinci

Digraf eksentris dari turnamen kuat

Digraf eksentris dari turnamen kuat Dgraf esetrs dar turame uat Hazrul Iswad Departeme Matemata da IPA MIPA) Uverstas Surabaya UBAYA), Jala Raya Kalrugut, Teggls, Surabaya, e-mal : us679@wolfubayaacd Abstra Esetrstas eu) suatu tt u d dgraf

Lebih terperinci

BAB III TEORI PERRON-FROBENIUS

BAB III TEORI PERRON-FROBENIUS BB III : EORI PERRON-FROBENIUS 34 BB III EORI PERRON-FROBENIUS Pada Bab III aa dbahas megea eor Perro-Frobeus, yatu teor hasl otrbus dar seorag matematawa asal Germa, Osar Perro da Ferdad Georg Frobeus

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. tertentu (Martono, 1999). Sistem bilangan real dinotasikan dengan R. Untuk

BAB II KAJIAN TEORI. tertentu (Martono, 1999). Sistem bilangan real dinotasikan dengan R. Untuk 5 BAB II KAJIAN TEOI A. Sstem Blaga eal Sstem blaga real adalah hmpua blaga real ag dserta dega operas pejumlaha da perala sehgga memeuh asoma tertetu (Martoo, 999). Sstem blaga real dotasa dega. Utu lebh

Lebih terperinci

On A Generalized Köthe-Toeplitz Duals

On A Generalized Köthe-Toeplitz Duals JMP : Volume 4 Nomor, Ju 202, hal. 3-39 O A Geeralzed Köthe-Toepltz Duals Sumardoo, Supama 2, da Soepara Darmawaa 3 PPPPTK Matematka, smrd2007@gmal.com 2 Mathematcs Departmet, Gadah Mada Uverst, supama@ugm.ac.d

Lebih terperinci

ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Semarang 50275

ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b] Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Semarang 50275 ESSENTILLY SMLL RIEMNN SUMS FUNGSI TERINTEGRL HENSTOCK-DUNFORD PD [ab] Solikhi Sumato Siti Khabibah 3 3 Jurusa Matematika FSM Uiversitas Dioegoro Jl Prof H Soedarto SH Semarag 575 solikhi@liveudiacid khabibah_ku@yahoocoid

Lebih terperinci

BARISAN, (1 p< ) Aniswita 1

BARISAN, (1 p< ) Aniswita 1 βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol 6 No Mei 3 Hal 46-57 βeta3 TRMA NVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTC- URZWIL SRNTA AN FUNGSI BRSIFAT LCALLY SMALL RIMANN SUMS LSRS ARI RUANG UCLI RUANG BARISAN < Aiswita

Lebih terperinci

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

ANALISIS MASALAH GENERATOR DARI POSSIBLE DAN UNIVERSAL EIGENVECTOR PADA MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS

ANALISIS MASALAH GENERATOR DARI POSSIBLE DAN UNIVERSAL EIGENVECTOR PADA MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS Sear Nasoal Mateatka IV (SeNasMat) Isttut Tekolog Sepuluh Nopeber, Surabaya, 3 Deseber NLISIS MSLH GENERTOR DRI POSSIBLE DN UNIVERSL EIGENVECTOR PD MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar, Suboo,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI Utu mempermudah dalam meyeleaa pembahaa pada bab, maa aa dbera beberapa def da beberapa teor daar yag meduug... Teor Teor Peduug... Rua Gar Def. Rua Gar Ja ada d R atau 3 R, maa ebuah

Lebih terperinci

BAB 2 KAJIAN TEORITIS

BAB 2 KAJIAN TEORITIS BAB KAJIAN TEORITIS Desrps Teor Utu ebera dasar peulsa srps, terlebh dahulu pada baga aa dgabara secara rgas osep dasar yag berhubuga dega rptograf sepert defs rptograf, algorta rptograf, sste rptograf,

Lebih terperinci

EKSISTENSI BASIS ORTHONORMAL PADA RUANG HASIL KALI DALAM

EKSISTENSI BASIS ORTHONORMAL PADA RUANG HASIL KALI DALAM Ed-Math; ol Tah EKITENI BAI ORTHONORMAL PADA RUANG HAIL KALI DALAM Mhammad Kh Abstras at rag etor ag dlegap oleh sat operas ag memeh beberapa asoma tertet damaa Rag Hasl Kal Dalam (RHKD) Pada RHKD deal

Lebih terperinci

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN Latar Belakag Dala teor ekoo, setap perusahaa dasuska bertujua eperoleh bala yag aksu Ibala yag ddapat bergatug pada strateg yag dabl perusahaa Kuattas erupaka salah satu strateg perusahaa

Lebih terperinci

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Created by Smpo PDF Creator Pro (uregstered verso) http://www.smpopdf.com Statst Bss : BAB V. UKURA PEYEBARA DATA.1 Peyebara Uura peyebara data adalah uura statst yag meggambara bagamaa berpecarya data

Lebih terperinci

SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA

SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA KELAS D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga Yogyaarta e-mail: malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRAK Himpua

Lebih terperinci

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real

Lebih terperinci

Lampiran : Kekonvergenan Barisan Alternating Projection pada Himpunan yang tak Semuanya Konveks

Lampiran : Kekonvergenan Barisan Alternating Projection pada Himpunan yang tak Semuanya Konveks DAFTAR PUSTAKA [] Apkara, P., P. Gahet, G Becker. (995), Self-scheduled H Cotrol of Lear Paraeter-varyg Systes : a Desg Eeple, Autoatca, 3, 25-26. [2] Bajerdpogcha, D., (997), Paraetrc Robust Cotroller

Lebih terperinci

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk

Lebih terperinci

LINIERITAS INTEGRAL HENSTOCK-PETTIS PADA RUANG EUCLIDE R n

LINIERITAS INTEGRAL HENSTOCK-PETTIS PADA RUANG EUCLIDE R n LINIERITS INTEGRL HENSTOCK-PETTIS PD RUNG EUCLIDE R n Harur Rahan Jurusan Mateatka Fakultas Sans Teknolog Unverstas Isla Neger Maulana Malk Ibrah Malang BSTRCT In ths paper we study Henstock-Petts ntegral

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

Keywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual-

Keywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual- Jural MIPA FST UNDANA, Volume 2, Nomor, April 26 DUAL-, DUAL- DAN DUAL- DARI RUANG BARISAN CS Albert Kumaereg, Ariyato 2, Rapmaida 3,2,3 Jurusa Matematia, Faultas Sais da Tei Uiversitas Nusa Cedaa ABSTRACT

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

Pelabelan Total Super Sisi Ajaib Pada Graf Caterpillar Teratur

Pelabelan Total Super Sisi Ajaib Pada Graf Caterpillar Teratur Jural Matemata Itegrat ISSN 4-4 Vol. 9 No. Otober 0 pp. -9 Pelabela Total Super Ss Ajab Pada Gra Caterpllar Teratur Trya St Rahmah Nursham Muta Nur Estr Program Stud Matemata Jurusa MIPA Faultas Sas da

Lebih terperinci

adalah nilai-nilai yang mungkin diambil oleh parameter jika H

adalah nilai-nilai yang mungkin diambil oleh parameter jika H Uj Nsbah Kemuga Lema Neyma-Pearso dapat dguaa utu meemua uj palg uasa bag hpotess sederhaa bla sebara dataya haya dtetua oleh satu parameter yag tda detahu. Lema tersebut juga adaalaya dapat dguaa utu

Lebih terperinci

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas STATISTIKA Bab 0 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN. Mea X. a. Data Tuggal... 3 b. Data Kelompo ( dstrbus frewes) f. f. f.... f. 3 3 f f f... f = f. f 3 Ket : tt tegah elas e = bayaya elas f frewes elas e

Lebih terperinci

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg

Lebih terperinci

PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP

PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP Lusa Tr Lstyowat Krstaa Waya M Fatekurohma Jurusa Matematka FMIPA Uerstas Jember e-mal: krstaa_waya@yahoocom da m_fatkur@yahoocom Abstract:

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN

III. METODOLOGI PENELITIAN III. METODOLOGI PENELITIAN 3.. Watu da Temat Peelta Peelta srs dlaua d Jurusa Matemata Faultas Matemata da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Lamug ada tahu aadem 2009/200. 3.2. Metode Peelta Secara umum, elasaaa

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TERINTEGRAL MCSHANE DALAM RUANG EUCLIDE BERDIMENSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI BERNILAI BANACH

SIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TERINTEGRAL MCSHANE DALAM RUANG EUCLIDE BERDIMENSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI BERNILAI BANACH βeta p-issn: 2085-5893 / e-issn: 2541-0458 http://juralbeta.ac.id Vol. 5 No. 1 (Mei) 2012, Hal. 21-29 βeta 2012 SIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TRINTGRAL MCSHAN DALAM RUANG UCLID BRDIMNSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI

Lebih terperinci

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pembelajarannya. Jurusan Matematika, FMIPA UM. 13 Agustus 2016

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pembelajarannya. Jurusan Matematika, FMIPA UM. 13 Agustus 2016 Prosdg Semar Nasoal Matemata da Pembelajaraya. Jurusa Matemata, FMIPA UM. Agustus 06 METODE NUMERIK STEPEST DESCENT DENGAN ARAH PENCARIAN RERATA ARITMATIKA Rumoo Bud Utomo Uverstas Muhammadyah Tagerag

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT RADIKAL DARI SUATU SUBMODUL DARI MODUL PERKALIAN BEBAS. Saniagus Munendra 1) Hery Susanto 2)

SIFAT-SIFAT RADIKAL DARI SUATU SUBMODUL DARI MODUL PERKALIAN BEBAS. Saniagus Munendra 1) Hery Susanto 2) SIFAT-SIFAT RADIKAL DARI SUATU SUBMODUL DARI MODUL PERKALIAN BEBAS Saagu Muedra 1) Hery Suato 2) Abtra: Sfat-fat yag berlau pada radal uatu deal teryata tda emuaya berlau pada oep radal uatu ubmodul Raaee

Lebih terperinci

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI REGULER DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI REGULER DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS TERREDUKSI REGULER DALAM ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL A-12 Sswato 1, Ar Suparwato 2, M Ady Rudhto 3 1 Mahasswa S3 Matematka FMIPA UGM da Staff Pegajar FMIPA UNS Surakarta,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

ANALISIS DISKRIMINAN (Kasus : Lebih dari 2 Kelompok)

ANALISIS DISKRIMINAN (Kasus : Lebih dari 2 Kelompok) ANALSS DSRNAN (asus : Lebh dar elompo) Hazmra Yozza Jur. atemata FPA Uad LOGO POP POP POP 4 : POP Uura sampel : Sampel telah detahu dar elompo maa berasal Terhadap masg-masg obe damat/duur p peubah POP

Lebih terperinci

Analisis Sensitivitas

Analisis Sensitivitas Analss Senstvtas Terdr dar aa : Analss Senstvtas, bla terad perubahan paraeter seara dsrt Progra Lnear Paraetr, bla terad perubahan paraeter seara ontnu Maa-aa perubahan pasa optu: Perubahan suu tetap,

Lebih terperinci

RUANG BARISAN MUSIELAK-ORLICZ. Oleh: Encum Sumiaty dan Yedi Kurniadi

RUANG BARISAN MUSIELAK-ORLICZ. Oleh: Encum Sumiaty dan Yedi Kurniadi RUANG BARISAN USIELAK-ORLICZ Oleh: Ecu Suiat da Yedi Kuriadi Disapaia pada Seiar Nasioal ateatia ada taggal 8 Deseber 2008, di Jurusa edidia ateatia FIA UI JURUSAN ENDIDIKAN ATEATIKA FAKULTAS ENDIDIKAN

Lebih terperinci

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Persoala utaa yag dhadap oleh seorag aaer atau pegabl eputusa adalah bagaaa egaloasa suatu suber yag terbatas datara berbaga atvtas atau proye Progra lear adalah suatu etode yag dapat

Lebih terperinci

GARIS DAN BIDANG DALAM RUANG EUCLID BERDIMENSI N

GARIS DAN BIDANG DALAM RUANG EUCLID BERDIMENSI N GARIS DAN BIDANG DALAM RUANG EUCLID BERDIMENSI N SKRIPSI Dajua dalam raga meelesaa Stud Strata Satu utu mecapa gelar Sarjaa Sas Oleh Nama : M SOLIKIN ADRIANSAH NIM : 4504009 Program Stud Jurusa : Matemata

Lebih terperinci

Edge Anti-Magic Total Labeling dari

Edge Anti-Magic Total Labeling dari Edge At-Magc Total Labelg dar Charul Imro da Suhud Wahyud Jurusa Matematka Isttut Tekolog Sepuluh Nopember Surabaya mro-ts@matematka.ts.ac.d, suhud@matematka.ts.ac.d C Abstract We wll fd edge at-magc total

Lebih terperinci

8.4 GENERATING FUNCTIONS

8.4 GENERATING FUNCTIONS 8.4 GEERATIG FUCTIOS Fugs pembagt Fugs pembagt dguaa utu merepresetasa barsa secara efse dega megodea usur barsa sebaga oefse deret pagat dalam varabel. Fugs pembagt dapat dguaa utu: memecaha berbaga masalah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 71-76, Agustus 2003, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 71-76, Agustus 2003, ISSN : JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 71-76, Agustus 2003, ISSN : 1410-8518 SYARAT CUKUP AGAR SUATU FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK MUTLAK DI DALAM RUANG METRIK KOMPAK LOKAL Mauharawati Jurusa Matematika

Lebih terperinci

EKUIVALENSI INTEGRAL RIEMANN DAN INTEGRAL LEBESGUE SKRIPSI OLEH ANING ROYATUL KHURIYAH NIM

EKUIVALENSI INTEGRAL RIEMANN DAN INTEGRAL LEBESGUE SKRIPSI OLEH ANING ROYATUL KHURIYAH NIM EKUIVALENSI INTEGRAL RIEMANN DAN INTEGRAL LEBESGUE SKRIPSI OLEH ANING ROYATUL KHURIYAH NIM. 0960036 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG

Lebih terperinci

RUANG BANACH PADA RUANG BARISAN, DAN

RUANG BANACH PADA RUANG BARISAN, DAN RUANG BANACH PADA RUANG BARISAN, DAN Wahidah Alwi* * Dose ada Jurusa Mateatia Faultas Sais da Teologi UIN Alauddi Maassar e-ail: wahidah.alwi79@gail.co Abstract: The ai object of the vectors are the vectors

Lebih terperinci

Kajian Hubungan Koefisien Korelasi Pearson (r), Spearman-rho (ρ), Kendall-Tau (τ), Gamma (G), dan Somers ( d

Kajian Hubungan Koefisien Korelasi Pearson (r), Spearman-rho (ρ), Kendall-Tau (τ), Gamma (G), dan Somers ( d Jural Grade Vol4 No Jul 008 : 37-38 Kaja Hubuga Koefse Korelas Pearso (r), Spearma-rho (ρ), Kedall-Tau (τ), Gamma (G), da Somers ( d yx ) Sgt Nugroho, Syahrul Abar, da Res Vusvtasar Jurusa Matemata, Faultas

Lebih terperinci

Karakterisasi Produk Tensor l ( Δ) l. Muslim Ansori

Karakterisasi Produk Tensor l ( Δ) l. Muslim Ansori Ruag Basa Sesh ( Δ ),< < da Bebeaa Pemasaaha Kaatesas Podu Teso ( Δ) ( Δ) Musm Aso Juusa Matemata, FMIPA, Uvestas Lamug J. Soemat Bodoegoo No. Bada Lamug 3545 E-ma: asomath@ahoo.com ABSTRACT I ths ae we

Lebih terperinci

MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA

MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA Masalah Norm Mmum (Karat) MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA Karat da Dhorva Urwatul Wutsqa Jurusa Peddka Matematka FMIPA Uverstas Neger Yogakarta Abstract I ths paper, wll be dscussed

Lebih terperinci

METODE NUMERIK ROSENBERG DENGAN ARAH PENCARIAN TERMODIFIKASI PENAMBAHAN KONSTANTA l k

METODE NUMERIK ROSENBERG DENGAN ARAH PENCARIAN TERMODIFIKASI PENAMBAHAN KONSTANTA l k Prma: Jural Program Stud Pedda da Peelta Matemata Vol. 6, No., Jauar 07, hal. 7-59 P-ISSN: 0-989 METODE NUMERIK ROSENBERG DENGAN ARAH PENCARIAN TERMODIFIKASI PENAMBAHAN KONSTANTA l UNTUK BEBERAPA NILAI

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Wallpole (1995), mendefinisikan data kategori sebagai data yang diklasifikasikan

II. LANDASAN TEORI. Wallpole (1995), mendefinisikan data kategori sebagai data yang diklasifikasikan II. LANDASAN TEORI.1. Data Kategor Wallpole (1995, medefsa data ategor sebaga data yag dlasfasa meurut rtera tertetu. Data ategor dsebut uga data ometr atau data yag bua merupaa hasl peguura. Data ategor

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

UKURAN LEBESGUE DALAM GARIS BILANGAN REAL SKRIPSI

UKURAN LEBESGUE DALAM GARIS BILANGAN REAL SKRIPSI UKURAN LEBESGUE DALAM GARIS BILANGAN REAL SKRIPSI Oleh: MUTHMAINNAH NIM : 0450004 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MALANG Otober 008 UKURAN LEBESGUE DALAM

Lebih terperinci

Interpretasi Kombinatorial Bilangan Euler. Rektor Sianturi 1. Abstrak

Interpretasi Kombinatorial Bilangan Euler. Rektor Sianturi 1. Abstrak Retor Satur, Iterpretas Kombatoral Blaga Iterpretas Kombatoral Blaga Euler Retor Satur 1 bstra Kombatoral blaga Euler alah suatu proses yag meghtug bayaya alteratf permutas ar hmpua blaga ega umlah geap.

Lebih terperinci

PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN BELANDA DAN GABUNGAN GRAF KINCIR ANGIN BELANDA

PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN BELANDA DAN GABUNGAN GRAF KINCIR ANGIN BELANDA PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINIR ANGIN BELANDA DAN GABUNGAN GRAF KINIR ANGIN BELANDA Fery Frmasah ), Kk Aryat Sugeg ) Abstrak : Gra G V G, EG dega V G adalah hmpua smpul da G hmpua busur dsebut

Lebih terperinci

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 1-13 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 1-13 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D Jural Mateatika Muri da Terapa Vol 4 No Deseber : - 3 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D Muhaad Ahsar Kari, Dewi Sri Susati, da Nurul Huda Progra Studi Mateatika Uiversitas Labug Magkurat Jl

Lebih terperinci

BAB I PANDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PANDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BB I PNDHULUN Latar Belaag Data merupaa seumlah formas yag dapat membera gambara/eteraga tetag suatu eadaa Iformas yag dperoleh membera eteraga, gambara, atau fata megea suatu persoala dalam betu ategor,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

PELABELAN GRACEFUL SATU MODULO w PADA BEBERAPA GRAF EULER

PELABELAN GRACEFUL SATU MODULO w PADA BEBERAPA GRAF EULER PELABELAN GRACEFUL SATU MODULO PADA BEBERAPA GRAF EULER Isa 1, Luca Ratasar, R. Heru Tjahjaa 3 1,,3 Jurusa Matematka, Fakultas Sas da Matematka, Uverstas Dpoegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalag,

Lebih terperinci

Penyelesaian Masalah Transportasi Dengan Metoda Primal-Dual Wawan Laksito YS 4)

Penyelesaian Masalah Transportasi Dengan Metoda Primal-Dual Wawan Laksito YS 4) ISSN : 69 7 Peyeleaa Maalah Traporta Dega Metoda Pral-Dual Wawa Lakto YS 4) Abtrak Maalah Traporta erupaka peraalaha pedtrbua uatu produk hooge dar beberapa uber ke beberapa tuua dega cara yag palg optal.

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2 INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

Pemodelan Geographically Weighted Logistic Regression pada Indeks Pembangunan Kesehatan Masyarakat di Provinsi Papua

Pemodelan Geographically Weighted Logistic Regression pada Indeks Pembangunan Kesehatan Masyarakat di Provinsi Papua Prosdg Sear Nasoal MIPA 06 Pera Peelta Ilu Dasar dala Meuag Pebagua Berelauta Jatagor, 7-8 Otober 06 ISBN 978-60-76-- Peodela Geographcally Weghted Logstc Regresso pada Ides Pebagua Kesehata Masyaraat

Lebih terperinci

Himpunan Spektrum Real Untuk Masalah Balikan Nilai Eigen Dari Matriks Tak Negatif

Himpunan Spektrum Real Untuk Masalah Balikan Nilai Eigen Dari Matriks Tak Negatif Vol.4, No., -, Jaar 8 Hmpa petrm Real Ut Masalah ala Nla Ege ar Matrs Ta Negatf Kresa Jaya bstra Paa paper aa bahas represetas geometr ar hmpa spetrm la ege real yag la ege masmalya t masalah bala la ege

Lebih terperinci

Ruang Vektor Eigen Suatu Matriks Atas Aljabar Max-Plus Interval. Eigenvector Space of a Matrix of Interval Max-Plus Algebra

Ruang Vektor Eigen Suatu Matriks Atas Aljabar Max-Plus Interval. Eigenvector Space of a Matrix of Interval Max-Plus Algebra Jural Mateatia & Sais April 2014 Vol 19 Noor 1 Ruag Vetor Eige Suatu Matris Atas Alabar Max-Plus Iterval Abstra Siswato 1) Ari Suparwato 2) da M Ady Rudhito 3) 1) Jurusa Mateatia FMIPA UNS Suraarta 2)

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Untuk mengetahui bentuk linear atau nonlinear dapat dilakukan dengan membuat scatterplot seperti berikut : Gambar.

ANALISIS REGRESI. Untuk mengetahui bentuk linear atau nonlinear dapat dilakukan dengan membuat scatterplot seperti berikut : Gambar. ANALISIS REGRESI Berdasara betu eleara data, model regres dapat dlasfasa mead dua macam yatu lear da o-lear. Ja pola data lear maa dguaa pemodela lear. Begtu uga sebalya apabla pola data tda lear maa dguaa

Lebih terperinci

Integrasi 1. Metode Integral Reimann Metode Integral Trapezoida Metode Integral Simpson. Integrasi 1

Integrasi 1. Metode Integral Reimann Metode Integral Trapezoida Metode Integral Simpson. Integrasi 1 Itegras Metode Itegral Rema Metode Itegral Trapezoda Metode Itegral Smpso Itegras Permasalaa Itegras Pertuga tegral adala pertuga dasar yag dguaka dalam kalkulus, dalam bayak keperlua. Itegral secara det

Lebih terperinci