LAMPIRAN
Lampira. Peurua Persamaa pada Cotoh Diketahui : f = ep ep K, t, = λ = ag memberika betuk: J(, t, ) = 0 Q(, t, ) = 0 Z (, t, ) = Berdasarka persamaa () diperoleh: = ep ( ep ) + ( 0) tdt + 0 = ep ( ep ) + tdt 0 Dari persamaa (0) diperoleh: + = + ep( + ) ( ep( + ) ) + ep( + ) ep( t) ( ep( t) ) ep( tdt ) ep( h) ep (ep ) + + + + ( + ) + = + ep( ) ep( ) + ep( ) ep( t) ep( t) ep( tdt ) + ep( h ) ep + (ep ) ep( ) ( ep( ) ) ep ep = + + + + h + (ep ) + + ep( ) ep( t) ep( t) ep( t) dt. +
Lampira. Peurua Persamaa pada Cotoh 3 Diketahui : 5 3 f = + + 0 6 8 K(, t, ) = λ = ag memberika betuk: J(, t, ) = + Q(, t, ) = 0 Z(, t, ) = + Berdasarka persamaa (3) diperoleh: 5 3 = + + + + ( + )( ) ( 0) + t dt 0 6 8 + + + + 0 5 3 + = + + + ( ) + tdt 0 6 8 + + + 0 5 3 + = + + ( + ) + tdt 0 6 8 + + + 0 Dari persamaa (7) diperoleh: + 5 3 + + + + = + + + + ep f( t)ep( t) dt ( ) h 0 6 8 + + + + + + + + + 5 3 + ep h + ( ) h+ + + + + 0 6 8 + 5 3 + + + = + + + + ep f( t)ep( t) dt ( ) h 0 6 8 + + + + + + + ep ( ) + + + 5 3 h h + + 0 6 8
+ 5 3 + ( + ) h + = + + + + ep f( t)ep( t) dt 0 6 8 + + + h + ep + ( ) 5 3 h + + 0 6 8 + ( + ) h + 5 + = + ep f( t)ep( t) dt + + + + 0 6 8 + + + ep + ( ) h 5 h + + 0 6 8 + ( + ) h + 5 + = + + + + + + 0 6 8 + + ep( ) f( t)ep( t) dt h + ep + ( ) 5 h + + 0 6 8.
Lampira 3. Peurua Persamaa pada Cotoh Diketahui : f = ep( ) + ep K, t, = λ = ag memberika betuk : J, t, = 0 ( ) ( ) Q, t, = 0 Z, t, = Berdasarka persamaa (0) diperoleh peurua persamaa (3) seperti berikut: + = + ep( + ) + ep( + ) + ep( + ) ep( t) ep( t) ep( tdt ) + ep( h) ep ep( ) + + + + + = + ep( ) + ep( ) + ep( ) ep( t) + ep( t) ep( tdt ) + ep( h ) ep( ) ep( ) + + + + = + ep( ) + ep( ) + ep( ) ep( t) + ep( t) ep( tdt ) + ep( h ) ep( ) ep( ).
Lampira. Sta da Hasil Komputasi Program MATLAB utuk Cotoh Persamaa Itegral Volterra Berikut ii diperlihatka script perhituga program MATLAB utuk mecari perbadiga solusi umerik da aalitik persamaa itegral Volterra dari cotoh. clc h=0.; =0:h:; 0=; =[]; =ma(sie()) ()=0; 0=; =[]; ()=0; =ep(); for i=:- F=@(t)(ep(t)-(/).*(ep(.*t)-)).*ep(-.*(i).*t); (i+)=(i)/+ep((i+))-(/)*(ep(*(i+))-)+ep(*(i)*h)*... (((i)/)-ep((i))+(/)*(ep(*(i))-))+*(i)*ep(*(i)*(i+))... *quad(f,(i),(i+)); ed plot(,,'bo',,,'--r') clc h=0.0; =0:h:; 0=; =[]; =ma(sie()) ()=0; 0=; =[]; ()=0; =ep(); for i=:- F=@(t)(ep(t)-(/).*(ep(.*t)-)).*ep(-.*(i).*t); (i+)=(i)/+ep((i+))-(/)*(ep(*(i+))-)+ep(*(i)*h)*... (((i)/)-ep((i))+(/)*(ep(*(i))-))+*(i)*ep(*(i)*(i+))... *quad(f,(i),(i+)); ed plot(,,'bo',,,'--r')
clc h=0.00; =0:h:; 0=; =[]; =ma(sie()) ()=0; 0=; =[]; ()=0; =ep(); for i=:- F=@(t)(ep(t)-(/).*(ep(.*t)-)).*ep(-.*(i).*t); (i+)=(i)/+ep((i+))-(/)*(ep(*(i+))-)+ep(*(i)*h)*... (((i)/)-ep((i))+(/)*(ep(*(i))-))+*(i)*ep(*(i)*(i+))... *quad(f,(i),(i+)); ed plot(,,'bo',,,'--r') Hasil umerik peelesaia persamaa itegral Volterra dari cotoh dega perhituga megguaka program MATLAB adalah sebagai berikut. X h=0. h=0.0 h=0.00 0.0.000000.000000.000000 0..0800.0500.0500 0..0500.00.00 0.3.3800.39800.39900 0..88800.9800.9800 0.5.63700.68700.68700 0.6.8000.8000.800 0.7.000500.03600.03800 0.8.03900.5300.5500 0.9.3300.5900.59600.0.655600.77600.78300 Hasil aalitik peelesaia persamaa itegral Volterra dari cotoh adalah sebagai berikut. X h=0.00 0.0.000000 0..0500 0..00 0.3.39900 0..9800 0.5.68700 0.6.800 0.7.03800 0.8.5500 0.9.59600.0.78300
Lampira 5. Sta da Hasil Komputasi Program MATLAB utuk Cotoh 3 Persamaa Itegral Volterra Berikut ii diperlihatka script perhituga program MATLAB utuk perbadiga solusi umerik da aalitik persamaa itegral Volterra dari cotoh 3 utuk h=0.. clc h=0.; =0:h:; 0=; =[]; =ma(sie()) ()=0; 0=0; 0=; =[]; ()=0; for i=:- f(i)=-(i).^/0+5.*((i).^)/6+3/8; f(i+)=-(i+).^/0+5.*((i+).^)/6+3/8; k(i+)=((i).^)/(.*((i+))); j(i+)=-((i).^)/(.*((i+).^)); (i+)=(i)/(i+); F=@(t)((-((t.^)/0)+(5.*(t.^)/6)+(3/8)).*ep(-(i+).*t)); (i+)=(i)+f(i+)+((i+).*ep((i)).*quad(f,(i),(i+)))... -((/(i+)).*(k(i+)+((((i+).*h)+(/(i+))).*j(i+))))... +ep((i+).*h).*(((/(i+)).*(k(i+)+((((i-).*h+/(i+))).*j(i+))))-f(i)); (i+)=((i+).^)+(/); r(i)=(i)-(i); ed r Hasil umerik peelesaia persamaa itegral Volterra dari cotoh 3 dega perhituga megguaka program MATLAB adalah sebagai berikut. Aalitik Numerik Tigkat kesalaha 0.0 0 0. 0.5.58 0.68 0. 0.5.068 0.6668 0.3 0.59.633 0.6733 0. 0.66.335 0.675 0.5 0.75.56 0.6656 0.6 0.86.5 0.65 0.7 0.99.67 0.637 0.8..7 0.60 0.9.3.877 0.567.0.5.0085 0.5085
Lampira 6. Sta da Hasil Komputasi Program MATLAB utuk Cotoh Persamaa Itegral Volterra Berikut ii diperlihatka script perhituga program MATLAB utuk perbadiga solusi umerik da aalitik persamaa itegral Volterra dari cotoh utuk h=0.. clc h=0.; =0:h:; 0=; =[]; =ma(sie()) ()=0; =ep(-); for i=:- F=@(t)((ep(-.*t)/+ep(-t)).*ep(-.*(i).*t)); (i+)=(i)/+ep(-(i+))+ep(-*(i+))/+*(i)*ep(*(i)*(i+))*quad(f,(i),(i+))... +ep(*(i)*h)*((i)/-ep(-(i))-ep(-*(i))/); ed plot(,,'ob',,,'--r') Hasil umerik peelesaia persamaa itegral Volterra dari cotoh dega perhituga megguaka program MATLAB adalah sebagai berikut. X Solusi umerik Solusi Aalitik Tigkat Kesalaha 0.0.000000.000000 0.000000 0. 0.90500 0.908 0.000300 0. 0.8800 0.887 0.000600 0.3 0.739800 0.708 0.00000 0. 0.669000 0.6703 0.00300 0.5 0.60900 0.6065 0.00600 0.6 0.56900 0.588 0.00900 0.7 0.9300 0.966 0.00300 0.8 0.6800 0.93 0.00500 0.9 0.03700 0.066 0.00900.0 0.36700 0.3679 0.00300