Osilator Harmonik (Bagian 2)

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Osilator Harmonik (Bagian 2)"

Lanny Yanti Jayadi
6 tahun lalu
Tontonan:

1 Osilator armoik Bagia

2 Osilator harmoik mekaika kuatum Tijau osilator harmoik -dimesi: ˆ = E ki + E pot kostata gaa ˆ m d d k perpidaha E pot k massa k

3 Tigkat eergi osilator Tigkat eergi osilator harmoik dipisahka oleh kelipata bilaga bulat dari frekuesi. Keradaa eergi teredah memiliki eergi lebih besar dari ol. harmoik E E

4 Fugsi gelombag osilator Kita dapatka solusi dalam betuk: harmoik polomial i bell shaped Gaussia fuctio ep Dega: / = mk / 4!

5 / = ; ep Umum Solusi ep! :! Sehigga

6 bell shaped Gaussia fuctio Grafik fugsi Gaussia: f = ep-

7 Poliom ermite 0 Utuk gajil,3,5,7,, Poliom ermite merupaka fugsi gajil: = - Utuk geap 0,,4,6,, Poliom ermite merupaka fugsi geap: =

8 '! ' 0 ' " d e formula recursio d d d d ' " Sifat-sifat poliom ermite: Dega:

9 Fugsi Gelombag ep! Utuk 0 : o ep 0 ep Diagram arsira Fugsi gelombag ag diormalisasi da distribusi probabilitas utuk keadaa eergi teredah groud state osilator harmoik

10 Fugsi Gelombag ep! Utuk = : ep Fugsi gelombag ag diormalisasi da distribusi probabilitas utuk keadaa tereksitasi pertama dari osilator harmoik

11 Fugsi Gelombag ep! Fugsi gelombag ag diormalisasi utuk lima keadaa pertama dari osilator harmoik. Jumlah ode = da fugsi gelombaga bergatia simetris atau atisimetris terhadap = 0.

12 Partikel dapat ditemuka di luar daerah klasik ep

13 ep! Distribusi probabilitas utuk lima keadaa pertama dari osilator harmoik diataka dega diagram kerapata arsira. Daerah dega probabilitas tertiggi bergeser meuju titik balik gerak klasik utuk ag terus meigkat.

14 Tigkat Eergi Eergi Potesial meigkat lebih tiba - tiba utuk partikel dalam kotak 0 k Partikel terjebak dalam kotak Partikel terjebak dalam potesial osilator harmoik

15 Tigkat Eergi Perbadiga E = 8mL,,3,... E 8mL =5 =4 =3 = = 5 8mL 6 8mL 9 Particle-i-bo 8mL 4 8mL 8mL E 9 Zero-poit Eerg =5 7 =4 =3 5 = 3 = =0 E = 0,,,3,... Spacig E : armoic oscillator

16 Meghitug ilai Ekspektasi

17 harmoik osilator solusi sifat - Sifat d : ekspektasi ilai * - d d ] ep[ ] ep[ * - - = / ; ep d ] ep[ ] ep[ - d ] ep[ ] ep[ - d ] ep[ -

18 '! ' 0 ' " d e formula recursio poliom ermite : sifat - Sifat d ] ep[ - d d ] ep[ ] ep[ - - = 0 = ,+,harmoik osilator solusi sifat - Sifat guaka

19 Sifat - sifat - solusi Dapat ditujukka bahwa: * k osilator d harmoik < meigkat dega < meuru dega k

20 E k k d k = k * - E T E T E E T rata : rata - kietik Eergi = ˆ ; = ˆ atau ; ˆ > = ˆ < jadi ˆ = ˆ didapat Juga m p me p E p m T m p T = 0 < : p atau harmoik osilator solusi sifat - Sifat Maka:

21 Teoremairial Utuk potesial =a b umum : dapat ditujukka bahwa : b T "Teorema irial" b+ E T b b+ E

22 Cotoh aplikasi dalam model molekul

23 Keadaa ibrasioal Spektroskopi, e e e e R dr d R dr d R dr d R R Talor ekspasi 0 kecil 0 k dr d R k R dr d R e e ; Memberika aproksimasi:

24 k dr d R k R dr d R e e ; Kostata pegas merupaka ukura kelegkuga eergi potesial di dekat kesetimbaga dari ikata. Sumur ag sempit berbelok tajam terkait dega ilai k ag besar ikata ag kaku.

25 Terdapat hubuga atara eergi ikat D; uruta ikata serta kostata pegas k

Molekul beribrasi; dalam pegaruh eergi potesial osilator harmoik Model ibrasi molekul CO Mode stretchig memelar ag tidak bebas, jika satu grup CO tereksitasi, grup laia mulai

26 Molekul beribrasi; dalam pegaruh eergi potesial osilator harmoik Model ibrasi molekul CO Mode stretchig memelar ag tidak bebas, jika satu grup CO tereksitasi, grup laia mulai beribrasi pula. Mode memelar simetrik da atisimetrik ag bebas; salah satu grup dapat tereksitasi tapa mempegaruhi ag lai: mode ormal. Gerak membegkok bedig tegak lurus juga merupaka mode ormal

27 ibrasi Molekul Tiga mode ormal molekul O Mode ν adalah pembegkoka bedig da terjadi pada bilaga gelombag ag lebih kecil daripada dua mode laia.

dokumen-dokumen yang mirip

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da