MODUL PRAKTIKUM Statistik Inferens (MIK 411)

Transkripsi

1 MODUL PRAKTIKUM tatistik Iferes (MIK 4) Disusu Oleh Nada Aula Rumaa, KM., MKM UNIVERITA EA UNGGUL 07 Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) / 4

2 UJI T DEPENDEN/BERPAANGAN (PAIRED T TET) A. Pedahulua Uji t berpasaga, terkadag disebut uji t sampel depede, adalah prosedur statistik yag diguaka utuk meetuka apakah perbedaa rata-rata atara dua varabel katagorik da umerik dimaa variabel katagorik haya kategori. Dalam uji t sampel berpasaga, setiap subjek atau etitas diukur dua kali, meghasilka pasaga pegamata. Artiya dalam uji ii sampel salig depede atau berkaita. Biasaya ditadai dega kata-kata pre-post/ sebelum-sesudah/before-after. B. Kompetesi Dasar Mahasiswa dapat meetuka uji parametrik da o parametrik Mahasiswa dapat membedaka uji beda dua variabel (aalisis bivariat) Mahasiswa dapat melakuka perhituga uji t depede berdasarka kasus yag diberika C. Kemampua Akhir yag Diharapka Mahasiswa dapat melakuka perhituga uji t depede berdasarka kasus yag diberika D. Kegiata Belajar. Uraia da cotoh Tujua : utuk meguji perbedaa mea atara dua kelompok data yag depede CONTOH KAU :. Apakah ada pegaruh program diet terhadap peurua berat bada. Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) / 4

3 . Apakah ada perbedaa tigkat pegetahua atara sebelum da sesudah dilakuka pelatiha 3. Apakah ada perbedaa berat bada atara sebelum da sesudah megikuti program diet yarat :. Distribusi data ormal. Kedua kelompok data depede/pair 3. Jeis variabel: umerik da katagori (dua kelompok) T d d d đ= Rata-rata ilai d d d x x d = impaga Baku dari ilai d = Bayakya Pasaga Df = -. Latiha eorag peeliti igi megetahui pegaruh Vitami B terhadap peyakit aemia. ejumlah 0 pederita diberi sutika vitami B da diukur kadar Hb darah sebelum da sesudah pegobata. Hasil pegukura adalah sbb: sebelum :,,3 4,7,4,5,7,, 3,3 0,8 sesudah : 3,0 3,4 6,0 3,6 4,0 3,8 3,5 3,8 5,5 3, Coba ada buktika apakah ada perbedaa kadar Hb atara sebelum da sesudah pemberia sutika Vit. B, dega alpha 5 %. Hipotesis : Ho : = 0 (tidak ada perbedaa kadar Hb atara sebelum & sesudah pemberia Vit B) Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) 3 / 4

4 Ha : 0 (ada perbedaa kadar Hb atara sebelum & sesudah pemberia Vit B) Perhituga Uji t : sebelum:,,3 4,7,4,5,7,, 3,3 0,8 sesudah: 3,0 3,4 6,0 3,6 4,0 3,8 3,5 3,8 5,5 3, Kemudia dari ilai t tsb dicari ilai p dega melalui tabel t o resp sebelum sesudah d d-dbar (d-dbar), 3-0,8,06,36,3 3,4 -, -0,4 0, ,7 6 -,3 0,56 0,336 4,4 3,6 -, -0,34 0,56 5,5 4 -,5-0,64 0,4096 6,7 3,8 -, 0,76 0,5776 7, 3,5 -,3-0,44 0,936 8, 3,8 -,7 0,6 0, ,3 5,5 -, -0,34 0,56 0 0,8 3, -,4-0,54 0,96-8,6 3,4 rata-rata -,86 0,358 sd_d 0,598 deviasi (, 3,0) (,3 3,4)... d D _ d t,86 0,60 deviasi 8,6,86 0 ( d d ) 0 9,80 0,598 0,60 Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) 4 / 4

5 Dari soal diatas diperoleh thitug = 9,80 da df=0-=9, maka ilaiya di sebelah kaa dari ilai tabel.6(p=0,05) Keputusa Uji tatistik: T hitug > T tabel ilai perhituga > ilai tabel) Ho ditolak Pedekata probabilistik Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) 5 / 4

6 Hasil perhituga meghasilka ilai P Value < 0.05) maka dapat diputuska Ho ditolak. ehigga dega megguaka alpha 5 % dapat disimpulka bahwa, secara statistik ada perbedaa kadar Hb atara sebelum da sesudah diberi sutika vitami B 3. Tes Formatif eorag teaga kesehata megataka bahwa terapi akupuktur dapat meuruka berat bada pasie. eorag peeliti di bidag kesehata igi megetahui Apakah ada perbedaa yag sigifika berat bada pasie sebelum da sesudah Terapi Akupuktur. ( α = 5%) Respode pada peelitia ii sebayak 0 pasie yag dipilih secara acak. Berikut ii adalah data ilai sebelum da sesudah Terapi Akupuktur, yaitu : Pre Post Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) 6 / 4

7 UJI T INDEPENDEN. Uraia da cotoh Tujua : utuk megetahui perbedaa mea dua kelompok data idepede yarat/asumsi yag harus dipeuhi: Data berdistribusi ormal/simetris Kedua kelompok data idepede Variabel yag dihubugka berbetuk umerik da katagori (dega haya dua kelompok) Dikataka kedua kelompok data idepede bila data kelompok yag satu tidak tergatug dari data kelompok kedua, misalya. membadigka mea tekaa darah sistolik orag desa dega orag kota. Tekaa darah orag kota idepede (tidak tergatug) dega orag desa.. eorag peeliti igi melihat apakah ada perbedaa rata-rata kadar ikotie rokok merek A dega rokok merek B 3. eorag peeliti igi melihat apakah ada perbedaa rata-rata kadar kolesterol peduduk desa dega peduduk kota Meguji perbedaa ilai rata-rata dari pegukura yag sama pada orag/kelompok yag berbeda (tidak terkait satu sama lai) Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) 7 / 4

8 Kelompok - I Kelompok - II X X X X X 3 X 3 Mea = Mea = D = D = Uji Varia A. Jika variaya sama, maka: Lakuka Uji-t idepedet dega asumsi varia sama A. Jika variaya tidak sama, maka: Lakuka Uji-t idepedet dega asumsi varia tidak sama Tujua dari uji ii adalah utuk megetahui varia atara kelompok data satu apakah sama dega kelompok data yag kedua. Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) 8 / 4

9 apakah data tersebut mempuyai varia yag homoge atau heteroge. Jika Fhit > Ftab maka Varia Heteroge (VARIAN BERBEDA) Jika Fhit < Ftab maka Varia Homoge (VARIAN AMA) Pada perhituga uji F, - varia yag lebih besar sebagai pembilag/numerator F - varia yag lebih kecil sebagai peyebut/denumerator Lagkah uji Varia/Uji F. Cari df. df = - da df = -. Lihat tabel F 3. Varia da sampel yag lebih besar sebagai pembilag (NUMERATOR) 4. Varia da sampel yag lebih kecil sebagai peyebut. (DENUMERATOR) Proses Uji Varia. Ho σ = σ atau σ / σ = (varia pop- sama dega varia pop-) atau (Ratio kedua varia sama dega satu) Ha σ σ atau σ / σ (varia ke dua populasi adalah tidak sama) atau (Ratio kedua varia tidak sama dega satu). Uji tatistik F-test F hitug = / (dimaa = varia yag lebih besar) 3. Critical Regio: Ho ditolak jika: F hitug F tabel (-, -; α) ( = umerator), ( = deomiator) 4. Keputusa Ho ditolak atau gagal ditolak Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) 9 / 4

10 5. Kesimpula Varia berbeda atau varia sama. Latiha eorag pejabat Depkes berpedapat bahwa rata-rata ikoti yag dikadug rokok jarum lebih tiggi dibadigka rokok wismilak. Utuk membuktika pedapatya kemudia diteliti dega megambil sampel secara radom 0 batag rokok jarum da 8 batag rokok wismilak. Hasil pegolaha data melaporka bahwa; rata-rata kadar ikoti rokok jarum adalah 3, mg dega stadar deviasi,5 mg. pada rokok wismilak rata-rata kadar ikotiya 0,0 mg dega stadar deviasi,7 mg. Berdasarka data tsb ujilah pedapat pejabat Depkes tsb dega 5 %. Jawab: Lagkah pertama adalah melakuka pemeriksaa homogeitas varia kedua data dega megguaka uji F. Hipotesis : Ho : = (varia kadar ikoti jarum sama dega varia kadar ikoti wismilak) Ha : (varia kadar ikoti jarum berbeda dega varia kadar ikoti wismilak) Perhituga Uji F : F = (,7) / (,5) =,8 df =8-=7 da df =0-=9 Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) 0 / 4

11 Dari ilai F da kedua df tersebut kemudia dilihat pada tabel F, df=7 sebagai pembilag/umerator, da df=9 sebagai peyebut/deomiator. Numerator DF Deomi. DF Area dst Fhit=, Nilai F tab = 3,9 ilai F hit =,8 F hit < F tabel Ho gagal ditolak sehigga keputusaya : Ho gagal ditolak, berarti varia kadar ikoti rokok jarum sama dega varia kadar ikoti rokok wismilak. Jika Fhit < Ftab maka Varia Homoge uji varia sama Pedekata probabilistik : Fhit=,8, letakya diatas area sehigga P value > Ho gagal ditolak Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) / 4

12 Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) / 4

13 UJI T INDEPENDEN VARIAN AMA Utuk varia yag sama maka betuk ujiya sbb: T p df = + - Ket ; p X atau = jumlah sampel kelompok atau atau = stadar deviasi sampel kelompok da p = varia populasi Df = derajat kebebasa/degree of freedom p p,59 4, kesimpula Hipotesis : Ho : = (mea kadar ikoti jarum sama dega mea kadar ikoti wismilak) X 8, , T, df 80 6 t tab t t hit hit,746 t tab probabilis tik ilai p Ho ditolak lebih tig gi dibadig Ho ditolak t kadar ikoti,5 4, hit 4,, df,53 rokok jarum kadar ikoti 6; ujiya oe tail ( 0.05) rokok wismilak Ha : > (mea kadar ikoti jarum lebih tiggi dibadigka wismilak) Dega Ha seperti diatas berarti ujiya dega oe tail (satu arah/satu sisi) Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) 3 / 4

14 Revisi (tgl) : 0 (0 Desember 07) 4 / 4 UJI T INDEPENDEN VARIAN BERBEDA df X X T