CATATAN KULIAH #12&13 Bunga Majemuk

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "CATATAN KULIAH #12&13 Bunga Majemuk"

Indra Dharmawijaya
7 tahun lalu
Tontonan:

1 CATATAN KULIAH #12&13 Buga Majemuk 10.1 Pedahulua Pada pembahasa sebelumya diasumsika bahwa P atau ilai pokok pembayara tidak megalami perubaha dari awal higga akhir sehigga ilai buga selalu dihitug dari pokok yag tidak megalami perubaha tersebut. Dalam praktekya, ilai pokok tidak selalu sama dari awal higga akhir periode pembayara dimaa buga jatuh tempo ditambahka dalam ilai pokok Selajutya, aka dipelajari megeai kosep buga majemuk, yaki jumlah buga yag jatuh tempo ditambahka pada ilai pokok setiap akhir periode peghituga buga sehigga ilai pokok tidak selalu sama dari awal higga akhir Kosep Buga Majemuk Kosep buga majemuk: jumlah buga yag jatuh tempo ditambahka pada ilai pokok setiap akhir periode. Secara matematis diyataka dega: ( 1 + S = P ; i = dimaa P adalah ilai pokok, S adalah ilai akhir, adalah jumlah periode perhituga buga, m adalah frekuesi perhituga buga dalam setahu, yaki 2 utuk semestera, dst, da jm adalah tigkat buga omial tahua dega periode perhituga m kali per tahu Cotoh soal 1. Berapa ilai S dari P sebesar Rp , jika 12 J = 12% selama 5 tahu? jm m

2 2. Seorag pekerja meyimpa uag sebesar Rp di dalam sebuah Bak yag memberi buga sebesar 12.25% da diperhitugka secara bulaa. Tetuka besarya buga yag dihasilka selama 2 tahu! 10.3 Buga Efektif Kosep buga efektif dapat diyataka dalam persamaa matematis sebagai berikut: m r = 1 + i 1 ; i = jm ( ) m Dega maipulasi matematis atas persamaa buga majemuk, diperoleh ( S = P 1 + S ( 1 + = P 1 S i = 1 P S log P = log Cotoh soal 1. Berapa tigkat buga yag diperluka agar sejumlah uag mejadi 3 kali lipat selama 12 tahu da diketahui buga dibayarka secar bulaa?

3 2. Berapa lama waktu yag dibutuhka utuk membuat uag dari Rp mejadi Rp dega tigkat buga 12% da buga dibayarka secara bulaa?

4 3. Puja beriat memberika hadiah kepada pacarya pada taggal 30 Desember 2009 berupa uag sebesar Rp Utuk keperlua itu, Ia meyimpa uag sebesar Rp pada sebuah Bak yag memberika tigkat buga 12% secara bulaa. Sejak kapa Puja harus meabugka uagya di Bak tersebut? 10.4 Auitas merupaka ragkaia pembayara dalam jumlah yag sama yag dibuat pada iterval waktu yag sama, seperti pembayara gaji bulaa da pembayara premi Terdapat dua jeis auitas, yaitu auitas pasti da cotiget auity - Auitas pasti: waktu dimulai serta berakhirya pembayara sudah ditetuka. Cotoh : Dalam kredit rumah, pembayara agsura kredit rumah yag belum berakhir harus tetap diteruska walaupu pembeli rumah telah meiggal duia. - Cotiget Auity: waktu awal da akhir pembayaraya tergatug pada kejadia tertetu. Cotoh : Daa Pesiu, Berdasarka waktu pembayaraya, auitas dibagi mejadi dua - Ordiary Auity: pembayara dilakuka di setiap akhir periode - Auity due: pembayara dilakuka di awal periode. Kosep Auitas dapat diyataka secara matematis dega persamaa 1 S = R 1 A = R dimaa R, S da, A masig-masig adalah pembayara pada periode dari auitas, jumlah uag di masa yag aka datag da jumlah uag sekarag.

5 utuk auitas dega pembayara yag dilakuka pada setiap awal bula berlaku persamaa : 1 S = R 1 A = R Cotoh soal 1. Seseorag medepositoka uagya sebesar Rp setiap akhir bula dega tigkat buga deposito 12%/tahu da dibayarka setiap bula. Berapa jumlah uag yag disimpaya setelah 11 bula? 2. Sebuah mobil dapat dibeli dega uag muka Rp da agsura per bula sebesar Rp yag dibayarka setiap bula selama 3 tahu. Jika tigkat buga pijama 15% per tahu, berapa harga mobil tersebut jika dibayar secara tuai?

6 3. Seseorag medepositoka uag sebesar Rp setiap awal bula, dega tigkat buga deposito 12% per tahu dibayarka secara bulaa. Berapa jumlah uagya setelah 11 bula?

7 4. Sebuah rumah seharga Rp dapat dibeli dega uag muka sebesar 30% dari harga pokok, da sisaya diagsur setiap akhir bula selama 10 tahu. Jika tigkat buga 18% per tahu da dimajemukka bulaa, maka carilah : a. Berapa jumlah agsura yag harus dibayarka tiap bula? b. Jika setelah megagsur selama 3 bula, pembeli meluasi rumah tersebut. Berapa jumlah yag harus ia bayarka dega megasumsika tidak ada pialti yag harus ditaggug pembeli?

dokumen-dokumen yang mirip

ANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si.

ANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si. ANUITAS 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmato,S.Si. 1 OVERVIEW Auitas adl suatu pembayara dalam jumlah tertetu, yag dilakuka setiap selag waktu da lama tertetu, secara berkelajuta. Suatu auitas yg pasti dilakuka