UKURAN LOKASI, VARIASI & BENTUK KURVA MARULAM MT SIMARMATA, MS STATISTIK TERAPAN FAK HUKUM USI @4 ARTI UKURAN LOKASI DAN VARIASI Suatu Kelompok DATA berupa kumpulan nla VARIABEL [ vaabel ] Ms banyaknya pelanggaran LALIN yang dlakukan oleh orang pelanggar : 0,, 8,, 4 Y banyaknya tenaga pengacara d kantor LBH :, 3, 7, 4, 6 Basanya kta membandngkan secara ratarata MANA YANG LEBIH BANYAK terjad krmnaltas d kota sepert SURABAYA & MEDAN jarang melakukan PERBANDINGAN SATU PER SATU ATAU SATU LAWAN SATU tdak prakts AGAR DAPAT MEMBANDINGKAN KELOMPOK DATA HARUS membuat data rngkasan / data statstk antara lan : RATARATA HITUNG, MEDIAN & MODUS BILA dhtung ratarata pelanggaran LALIN d kota A dan B sama besarnya kal [A 0,, 8,, 4] [kota B, 3, 7, 4, 6] akan tetap tngkat varasnya berlanan (Varas dukur terhadap rataratanya) TERLIHAT bahwa pelanggaran d A lebh bervaras, lebh berfluktuas atau heterogen darpada d B D A, banyaknya pelanggaran setap orang berbeda jauh dengan rataratanya, sedangkan d B lebh merata lebh dekat rataratanya
Ths mage cannot currently be dsplayed JADI, dsampng ratarata perlu dketahu tngkat varasnya TINGKAT VARIASI dapat dlhat dar grafk Jumlah pelanggaran yang bervaras lebh menark perhatan penegak hukum MISAL KOTA C,,,, TIDAK TERDAPAT VARIASI PERLU DIKATAHUI! Bahwa sesuatu yang hdup merupakan varabel nlanya selalu berubah, bervaras/berfluktuas Selan dperlukan dperlukan nla ratarata untuk mewakl kelompok nla juga dperlukan utk mengetahu tngkat varasnya Tngkat varas bsa dukur dengan berbaga ukuran sepert range (nla jarak), ratarata devas, smpangan baku (standar devaton) atau varan BEBERAPA UKURAN LOKASI DAN BENTUK KURVA Suatu Kelompok DATA nla VARIABEL berbeda SUKAR UNTUK DISIMPULKAN perlu dbuat data rngkasan berbentuk angka sepert RATARATA, MEDIAN & MODUS MUDAH dambl kesmpulan DATA TAK BERKELOMPOK n Ratarata htung untuk mewakl suatu kelompok nla Msalnya : ratarata pelanggaran per pelanggar, ratarata lamanya proses perkara, ratarata banyaknya hakm d kantor pengadlan neger, ratarata banyaknya anggota pols per polres RATARATA dapat mewakl kelompok data yang homogen atau relatf homogen dengan bak akan tetap tdak bsa mewakl kelompok data yang heterogen (sangat bervaras) Contoh : (0 + + 8 + + 4 ) / (d kota A) ( + 3 + 7 + 4 + 6 ) / (d kota B) ( + + + + ) / (d kota C)
MEDIAN nla observas yang dplh sedemkan rupa sehngga 0% dar nla observas sama atau lebh besar dan 0% lannya sama atau lebh kecl dar nla observas APABILA data atau nla observas sudah durutkan dar terkecl ( ) sampa dengan terbesar ( n ) : n, MEDIAN terletak/berlokas d tengahtengah n RUMUS : Untuk n ganjl 0% 0% Med Med Med n k + k (n )/ Med k+ Nla observas yang ke (k+) Contoh : banyaknya pelanggaran hukum yanng dlakukan pelanggar 0,8,7,4,,9,6 n7 Durutkan :,, 3, 4,, 6, 7 4 6 7 8 9 0 n 7 n 7, k 3 Med k+ 4 7 RUMUS : Untuk n genap n k + k n/ k + K+ Med Contoh :, 0,8,7,4,,9,6 n8 Durutkan :,, 3, 4,, 6, 7, 8 4 6 7 8 9 0 8, k 8/ 4, Med + + 7 + 8 k 4 n k + MEDIAN pelanggaran hukum 7, dbulatkan 8, artnya : 0% PELANGGAR HUKUM MELAKUKAN SAMA ATAU LEBIH KECIL DAN 0% LAINNYA SAMA ATAU LEBIH BESAR DARIPADA 8 KALI PERKATAAN LAIN : ADA 0% PELANGGAR MELAKUKAN PELANGGARAN SAMA ATAU LEBIH KECIL DAN 0% PELANGGAR LAINNYA SAMA ATAU LEBIH KECIL DARI 8 KALI 7, 3
MODUS : suatu nla observas dengan frekuens terbesar [palng serng terjad] Modus dsebut juga mode : sesuatu yang palng dgemar Msal : Mode rok mn BERARTI LEBIH BANYAK ANAK GADIS YANG MEMAKAI ROK MINI, LEBIH SERING DIJUMPAI TABEL FREKUENSI f f f f Modus kalau f terbesar (terbanyak) k f k Sf n MISAL : banyaknya pelanggaran hukum f banyaknya pelanggar hukum 3 4 6 7 8 9 0 f 0 0 30 0 Modus pelanggaran hukum 6 kal oleh karena ada 30 pelanggar yang melanggar 6 kal Angka 30 merupakan frekuens tertngg Berart palng banyak pelanggar yang melanggar 6 kal Dar tabel, yang melanggar 0 kal hanya ada orang 4
DATA BERKELOMPOK DATA BERKELOMPOK : data yang sudah dsajkan dalam bentuk tabel frekuens : Kelas nla a b a b a B a b k k F f f f f k a nla batas bawah kelas ke b nla batas atas nla ke nla tengah yang mewakl kelas ke f frekuens ke yatu banyaknya observas dengan nla antara a sampa dengan b Contoh : banyaknya pelanggaran LALIN d Kota Hasl peneltan pelanggaran lalulntas d 40 kota selama perode tertentu Data tdak berkelompok (nla varabel ) : 46 47 47 48 49 0 0 3 4 6 7 8 6 63 64 6 68 73 76 9 6 8 3 3 3 3 36 38 38 40 40 4 4 44 44 44 4 46 Data Berkelompok (sudah dkelompokkan, dbuat tabel) Kelas Nla Sstem Tally f 8 7 36 4 4 63 7 6 3 44 3 6 7 80 III IIIII IIIII IIII IIIII IIII II IIIII IIII II 3 9 4 Sf 40
Rumus Medan : Rumus Modus : n/ (f ) 0 med L0 + c fm (f) 0 mod L0 + c (f) + (f ) L 0 nla batas bawah yang sebenarnya dar kelas yang memuat medan Nla batas bawah sebenarnya untuk kelas ke I (a + b )/ CONTOH DENGAN DATA DIATAS : Untuk kelas ke () (7+6)/ 6, JUMLAH FREKUENSI SAMPAI DENGAN KELAS YANG MEMUAT MEDIAN MINIMAL ATAU PALING SEDIKIT 0% (setengah dar seluruh jumlah frekuens) Dalam contoh n mnmal 0 jumlah seluruh frekuens 40 Untuk kelas ke4 (kelas yang memuat medan) L 0 (4 + 44)/ 44, C kelas nterval a a atau b b Untuk a a 7 8 9; b b 3 6 9 Untuk 4 a 4 a 3 4 36 9; b 4 b 3 3 44 9 n banyaknya data/observas Sf n 40 f m frekuens dar kelas yang memuat medan f 4 (Sf ) 0 Jumlah frekuens semua kelas sebelum kelas yang memuat medan f + f + f 3 3 + + 9 7 Med 40 7 44, 9 + 44, + 7 46,7 dbulatkan menjad 47 JADI MEDIAN PELANGGARAN LALULINTAS 47 KALI, artnya 0% kota terjad pelanggaran laln sama atau lebh kecl dan 0% lannya sama atau lebh besar dar 47 kal 6
PENJELASAN untuk RUMUS MODUS L 0 nla batas bawah sebenarnya dar kelas yang memuat modus 44, (kelas dengan frekuens terbesar) c kelas nterval (f ) 0 f m0 f m0 selsh frekuens dar kelas yang memuat modus dengan frekuens dar kelas sebelum kelas yang memuat modus 9 3 (f ) 0 f m0 f m0+ selsh frekuens dar kelas yang memuat modus dengan frekuens dar kelas sesudah kelas yang memuat modus 7 F m0 frekuens dar kelas yang memuat modus 3 Mod 44, + 9 3 + 7 7 44, + 47, 0 dbulatkan menjad 47 ARTINYA palng banyak kota yang jumlah pelanggaran lalnnya 47 kal Perhtungan ratarata f Contoh Perhtungan : M f M nla tengah kelas ke (a + b )/ Sf n 40 Kelas nla M f fm 88 7 36 4 4 63 7 6 3 44 3 6 7 80 3 40 49 8 67 76 3 9 4 366 6 60 788 790 688 3 Jumlah Sf 40 Sf M 879 7
f M f 879 40 46,97 JADI RATARATA PELANGGARAN LALIN PER KOTA 47 KALI TINGKAT KEMENCENGAN KURVA DAN ARTINYA Modus med (kurva menceng kekanan) KURVA MENCENG KE KANAN artnya lebh banyak nla observas (nla varabel) d bawah ratarata (x) Modus terletak d sebelah kr medan dan dsebelah kanan medan Modus med (kurva normal) KURVA NORMAL, kurva yg smetrs terhadap ratarata Modus, medan, dan ratarata lokasnya (letaknya) sama, semua berada d tengahtengah Modus med (kurva normal) KURVA MENCENG KE KIRI artnya lebh banyak nla observas (nla varabel) yang berada datas ratarata () Modus terletak d sebelah kanan medan dan kr medan Dar berbaga bentuk kurva dapat dketahu lokas masngmasng ukuran Jka banyaknya pelanggaran laln dan bentuk kurva menceng ke kanan berart banyak kota yang pelanggar laln dbawah rataratanya Kurva Normal berart ratarata pelanggaran laln per kota, medan dan modus sama besar Kurva menceng ke kr berart lebh banyak kota, yang pelanggaran lalnnya lebh besar dar ratarata 8