LATIHAN TURUNAN http://www.banksoalmatematikcom Materi Pokok : Turunan dan Turunan Berantai 1. Jika f() = ² ( + π/6 ), maka nilai f (0) =. b. c. ½ ½ Soal Ujian Nasional tahun 007. Turunan pertama dari f() = ⁴ ( ² ) adalah f () =. ² ( ² ) ( 6² 4 ) b. 1 ² ( ² ) ( 6² 4 ) c. 1 ² ( ² ) cos ( 6² 4 ) 4 ³ ( ² ) cos² ( ² ) 4 ³ ( ² ) cos ( ² ) Soal Ujian Nasional tahun 006. Turunan dari f() = cos ( adalah f () =. 1 cos (.( 1 b. (6 5).cos ( 1 c. cos (.( (6 5) tan( cos ( (6 5) tan( cos ( Soal Ujian Nasional tahun 005 kurikulum 004 4. Turunan pertama f() = cos³ adalah. f '( ) cos b. f '( ) cos c. f '( ) cos f '( ) cos f '( ) cos Soal Ujian Nasional tahun 005
5. Jika f() = ( 1 )² ( + ), maka f () =. 4 ( 1 ) ( + ) b. ( 1 ) ( 5 + 6 ) c. ( 1 ) ( 6 + 5 ) ( 1 ) ( 6 + 11 ) ( 1 ) ( 6 + 7 ) Soal Ujian Nasional tahun 004 6. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f() = 5 adalah f, maka f () =. b. c. 5 5 6 5 5 6 5 Soal Ujian Nasional tahun 004 7. Diketahui f() = 4 9 0,1 b. 1,6 c.,5 5,0 7,0 Soal Ujian Nasional tahun 00 8. Diketahui 1/ b. /7 c. /5 1 4 4 f ( ), Nilai f (4) =. 1 Soal Ujian Nasional tahun 00 9. Jika f() = 1, Jika f () adalah turunan pertama dari f(), maka nilai f () =. d 1, maka ( f ( ))... d
b. c. cos 1 1 1 1.cos Soal Ujian Nasional tahun 00 10. Turunan pertama fungsi f9) = (6 )³ ( 1) adalah f (). Nilai dari f (1) =. 18 b. 4 c. 54 16 16 Soal Ujian Nasional tahun 001 11. Diketahui f() = ³ ( ). Turunan pertama fungsi f adalah f () =. 6 ² ( ) cos ( ) b. ² ( ) cos ( ) c. ² ( ) cos ( ) 6 ( ) cos (6 4) ² ( ) (6 4) Soal Ujian Nasional tahun 000 Materi Pokok : Aplikasi Turunan 1. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah. (,5 ) b. (,5/ ) c. (,/5 ) ( 5/, )
( /5, ) Soal Ujian Nasional tahun 007 1. Persamaan garis ggung kurva y = ³ ( 5 + ) di titik dengan absis adalah. 1y + 1 = 0 b. 1y + = 0 c. 1y + 7 = 0 1y + 4 = 0 1y + 8 = 0 Soal Ujian Nasional tahun 006 14. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam hari dengan biaya ( 4 160 + 000/ )ribu rupiah per hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah. Rp. 00.000,00 b. Rp. 400.000,00 c. Rp. 560.000,00 Rp. 600.000,00 Rp. 800.000,00 Soal Ujian Nasional tahun 006 15. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam jam, dengan biaya per jam ( 4 800 + 10/ ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu jam. 40 b. 60 c. 100 10 150 Soal Ujian Nasional tahun 005 kurikulum 004 16. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) = t 1 ( s dalam meter dan t dalam detikk ). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah m/det. /10 b. /5 c. / 5 Soal Ujian Nasional tahun 005 kurikulum 004 17. Suatu perusahaan memproduksi buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan ( 5 ² ) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah. 10 b. 10
c. 140 150 160 Soal Ujian Nasional tahun 005 18. Persamaan garis inggung pada kurva y = + 6 + 7 yang tegak lurus garis y + 1 = 0 adalah. + y + 15 = 0 b. + y 15 = 0 c. y 15 = 0 4 y + 9 = 0 4 + y + 9 = 0 Soal Ujian Nasional tahun 004 19. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 4 cm². Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persgi adalah cm. 6 b. 8 c. 10 1 16 Soal Ujian Nasional tahun 004 0. Garis ggung pada kurva y = ² 4 + di titik ( 1,0 ) adalah. y = 1 b. y = + 1 c. y = y = + 1 y = Soal Ujian Nasional tahun 00 1. Grafik fungsi f() = ³ + a² + b +c hanya turun pada interval 1 < < 5. Nilai a + b =. 1 b. 9 c. 9 1 4 Soal Ujian Nasional tahun 00. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 51 cm³. Luas tabung akan minimum jika jari jari tabung adalah cm. 8 b. 4
c. 16 8 8 Soal Ujian Nasional tahun 00. Garis l tegak lurus dengan garis + y + 1 = 0 dan menyinggung kurva y = ² 6. Ordinat titik ggung garis l pada kurva tersebut adalah. 1 b. 4 c. 4 Soal Ujian Nasional tahun 00 4. Persamaan garis ggung kurva y = di titik pada kurva dengan absis adalah. y = b. y = + c. y = 1 y = + y = + 1 Soal Ujian Nasional tahun 001 5. Fungsi y = 4³ 6² + naik pada interval. < 0 atau > 1 b. > 1 c. < 1 < 0 0 < < 1 Soal Ujian Nasional tahun 001 6. Nilai maksimum fungsi f() = ³ + ² 9 dalam interval adalah. 5 b. 7 c. 9 1 Soal Ujian Nasional tahun 001 7. Nilai maksimum dari y 100 pada interval 6 8 adalah. 164 b. 16
c. 10 8 6 Soal Ujian Nasional tahun 000