PEDHULU Latar elaang Pengan aalah roe mengelomoan obe e alam elomoelomo beraaran emirian atau etamirian. Hail ari engan aan menunuan bahwa obe-obe yang beraa alam atu aan lebih homogen ibaningan antar. engan yang ering igunaan aalah metoe engan berhirari an metoe engan non hirari. Peubah yang aat ian oleh eua metoe terebut berua eubah ontinu. Permaalahan yang biaa timbul aa analii ini yaitu beraitan engan eni eubah yang igunaan an uuran ata (n) yang angat bear. Untu mengatai eua ermaalahan terebut, Chiu et al (00) telah mengembangan algoritma Two Ste Cluter engan menggunaan oftware SPSS yang memunginan untu mengolah ata yang memilii tie eubah yang berbea, yaitu ontinu an ategori. Two Ste Cluter meruaan analii engan yang irancang untu menangani ata engan uuran yang angat bear. Fungi ara yang igunaan aalah ara Eucliian atau ara Log Lielihoo. arena menggunaan uuran ara terebut, maa imunginan igunaan berbagai tie ata bai ontinu mauun ategori. Hail ahir ari metoe ini aalah embentuan otimal beraaran riteria tertentu. Winy (005) telah melauan engan ea/elurahan i Jawa arat menggunaan metoe Two Ste Cluter engan ata Poe 003, tetai tia memerhatian hubungan antar eubahnya. Dalam enelitian ini aan ilauan engan ea/elurahan i Jawa arat beraaran arateriti yang teraat alam Poe 005 engan memerhatian hubungan antar eubahnya. Tuuan Tuuan enelitian ini aalah :. Mengan ea/elurahan i wilayah Jawa arat menggunaan metoe Two Ste Cluter an menelaan arateriti maing-maing (ebelum an euah ereuian eubah).. Membaningan hail engan antara ebelum an euah ereuian eubah. TIJU PUST nalii Gerombol nalii meruaan alah atu metoe eubah gana yang tuuan utamanya aalah mengelomoan obe beraaran arateriti-arateritinya. nalii menglaifiaian obe ehingga etia obe yang teraat i alam atu memilii eamaan yang tinggi euai engan riteria emilihan yang itentuan. Hail ari engelomoan haru memerlihatan eragaman yang ecil i alam atu an eragaman yang bear antar (Hair et al, 998). a ua metoe yang uah umum ilauan alam analii, yaitu metoe hirari an metoe non hirari. Hirari engan berhirari igunaan ia banyanya yang aan ibentu belum ietahui ebelumnya. ini ituuan untu uuran ata yang ecil (n < 500). engan berhirari ini ibeaan menai ua yaitu metoe enggabungan (agglomerative) an metoe emiahan (iviive) (Hair et al, 998). agglomerative imulai engan n buah yang maing-maing beranggotaan atu obe. emuian ua yang aling eat igabung an itentuan embali eeatan antar yang baru. Proe ini berlanut amai iaatan atu yang anggotanya aalah eluruh obe. iviive imulai engan atu yang anggotanya aalah eluruh obe, emuian obe-obe yang aling auh iiah an membentu lain. Proe ini berlanut amai emua obe maingmaing membentu atu. Dalam metoe berhirari teraat beberaa uuran ara antar, antara lain ara minimum atau autan tunggal (ingle linage), ara maimum atau autan lenga (comlete linage), ara antar centroi atau autan centroi (centroi linage), meian antara atau autan meian (meian linage), rata-rata ari emua ara atau autan rataan (average linage), erta metoe War. Jeni eubah yang aat
ian engan metoe ini aalah eubah ontinu (raio an interval) an fungi ara yang ering igunaan alam metoe berhirari ini aalah ara Eucliian atau ara Mahalanobi. on Hirari engan non hirari igunaan ia banyanya yang aan ibentu uah ietahui ebelumnya. ini coco igunaan aa ata yang beruuran bear (000). Contoh ari metoe non hirari aalah -mean. Langah ertama alam metoe -mean yaitu menentuan bearnya, yaitu banyanya. Pemilihan aat itentuan ecara ubyetif beraaran latar belaang biang maingmaing. Fungi ara yang ering igunaan aalah ara Eucliian. Jeni eubah yang aat ian engan metoe ini aalah eubah ontinu (Hair et al, 998). Two Ste Cluter Two Ste Cluter aalah analii engan yang irancang untu menangani ata engan uuran yang angat bear. nalii ini uga aat mengatai maalah enguuran engan tie ata yang berbea yaitu ontinu an ategori. Fungi ara yang igunaan alam Two Ste Cluter aalah ara Eucliian atau ara Log Lielihoo (acher et al, 004). Proeur engan obe alam Two Ste Cluter ini ilauan melalui ua tahaan yaitu taha embentuan awal an taha embentuan otimal (Chiu et al, 00). Perbaningan antara metoe hirari, non hirari an Two Ste Cluter elenganya aat ilihat aa Tabel. Pembentuan Gerombol wal Paa tahaan ini ilauan embentuan Cluter Feature (CF) Tree. CF Tree teriri ari tingatan cabang (eth) an maingmaing cabang beriian anga yang imauan. Jia imialan ebuah ohon, maa cabang terebut teriri ari batang, ahan, an aun. Tingatan aun atau aun entri merereentaian hail ahir ana. Maimum eth an maimum noe yang igunaan mengiuti efault ari SPSS yaitu ebanya 3 an 8. Sehingga maimum aun entri (ana ) yang terbentu aalah 5 ana. Tabel. Perbaningan Hirari, on Hirari, an Two Ste Cluter e yang ibaningan Uuran ata Jeni eubah anya Uuran ara umi ebaran Hirari Untu ata ecil ontinu Tia aa aumi elum ietahui Eucliian atau Mahalanobi Penggabungan (agglomerative) an emiahan (iviive) on Hirari Untu ata bear ontinu Suah ietahui Eucliian Tia aa aumi -mean Two Ste Cluter Untu ata angat bear ontinu an ategori elum ietahui Eucliian atau Log Lielihoo Peubah ontinu menyebar normal Peubah ategori menyebar multinomial ntar eubahnya aling beba Pembentuan CF Tree gglomerative Menentuan otimal Proeur CF Tree iawali engan memilih atu amatan ecara aca ebagai amatan awal yang aan iuur aranya atu eratu terhaa amatan lainnya engan menggunaan uuran ara yang telah itentuan. Jia bearnya ara terebut lebih ecil ari bata enerimaan (trehol itance), maa amatan aan mau alam aun entri yang ama engan yang awal. Sebalinya, ia ara terebut lebih bear ari bata enerimaan, maa amatan aan mau alam aun entri yang baru. ata enerimaan (trehol itance) meruaan uatu nilai yang imulai ari nol an aan berubah mengiuti uuran ara terecil i antara ana yang terbentu. Gambar. CF Tree aun ahan batang
Jia tia aa lagi temat alam cabang aun untu mencitaan aun entri baru (noe telah melewati bata maimum), maa cabang aun aan terbagi menai ua. Jia imialan aa ebuah ohon, ari atu ahan membelah menai ua ahan. Entrian aa cabang aun yang ali aan ibagi e alam ua gru (ahan) engan menggunaan aangan aun terauh ebagai enematan an membagi-bagian ia entrian beraaran riteria eeatan. Gambar. Proe Pembelahan ari Satu Dahan Menai Dua Dahan egitu uga aa cabang ahan, aabila tia tereia temat untu mencitaan aun entri baru, maa batang aan terbagi ua engan menggunaan aangan ahan terauh ebagai enematan an membagi-bagian ia entrian beraaran riteria eeatan. Proe ini aan berlanut amai emua amatan eleai imauan. Jia CF Tree berembang melebihi bata uuran maimum, maa CF Tree aan ibangun ulang engan meningatan riteria bata enerimaan. Pembentuan Gerombol Otimal Paa tahaan ini, hail ari taha ertama yaitu CF Tree ian menggunaan analii hirari engan metoe agglomerative. Suatu iataan otimal aabila memilii ara antar aling auh an ara antar obe alam terebut aling eat. Langah ertama yang ilauan alam menentuan otimal aalah menghitung IC (Schwarz ayeian Criterion) atau IC (aie Information Criterion) untu tia. Hail erhitungan terebut igunaan untu menuga umlah. Langah eua aalah mencari eningatan ara terbear antara ua tereat aa maingmaing tahaan engan. Rumu IC an IC untu J aalah ebagai beriut : IC (J) = - = J ξ + m log() () J IC (J) = - ξ + m () = engan: ξ = log( ˆ + ˆ ) + Eˆ = = L l l Eˆ = log l = m = J + ( L ) = = umlah total obervai = umlah obervai i alam l = umlah ata i untu eubah ategori e- engan ategori e-l ˆ = ragam ugaan untu eubah ontinu e- untu eeluruhan obervai ˆ = ragam ugaan untu eubah ontinu e- alam = umlah total eubah ontinu = umlah total eubah ategori L = umlah ategori untu eubah ategori e- Solui yang terbai memilii IC terecil, tetai aa beberaa au alam engan imana IC aan teru menurun nilainya bila umlah emain meningat. Maa alam ituai terebut, ratio IC Change (raio erubahan IC) an ratio of Ditance Meaure Change (raio erubahan ara) mengientifiai olui terbai. Menurut Chiu et al (00) IC atau IC menghailan enuga awal yang bai bagi umlah maimum. Jumlah maimum aalah banyanya yang memilii raio IC /IC l yang ertama ali lebih ecil ari c. ilai c =0.04, beraaran tui imulai (acher et al, 004). Jumlah yang terbentu aat ietahui engan menggunaan erbaningan antar ara untu, engan rumu erbaningannya ebagai beriut : R() = - / (3) = l - - l (4) imana: R() = raio erubahan ara l v = (m v log n - IC v )/ atau l v = (m v - IC v )/ v =, - - = ara ia igabungan engan - 3
Jumlah otimal ieroleh beraaran etentuan itemuannya erbeaan yang nyata aa raio erubahan. Raio erubahan ihitung ebagai beriut: R( )/R( ) (5) imana : R( ) = raio erubahan ara terbear ertama R( ) = raio erubahan ara terbear eua Jia raio erubahan lebih bear ari nilai bata c, umlah otimal itetaan ama engan, elainnya umlah otimal ama engan maimum {, }. ilai c =.5, beraaran tui imulai (acher et al, 004). Uuran Jara Uuran emirian an etamirian yang igunaan alam analii aalah ara antar obe an ara antar. Fungi ara yang ering igunaan antara lain aalah : Jara Eucliian Jara Eucliian aalah ara yang aling umum an aling ering igunaan alam analii. Jara Eucliian antara ua titi aat terefiniian engan ela. Jara ini igunaan aabila emua eubah yang igunaan aalah eubah ontinu (Johnon & Wichern, 00). Jara Eucliian antara e-i an e- ari eubah iefiniian : ( i, ) = ( X X i ) i= (6) ) = ara antara obe i e obe X i X = nilai tengah aa e-i = nilai tengah aa e- = banyanya eubah yang iamati Jara Manhattan Uuran ini meruaan bentu umum ari ara Eucliian (Johnon & Wichern, 00). Fungi aranya iefiniian : ( i, ) = ( X X i ) i= (7) ) = ara antara obe i e obe X i = nilai tengah aa e-i X = nilai tengah aa e- = banyanya eubah yang iamati Jara Mahalanobi Jara Mahalanobi angat berguna alam menghilangan atau mengurangi erbeaan ala aa maing-maing omonen. Paa ermaalahan tertentu, aa aat menentuan ara, erlu uga iertimbangan ragam an eragam (Johnon & Wichern, 00). Jara Mahalanobi iefiniian : ' ( X ) ( ) i X S X i X ) = (8) ) = ara antara obe i e obe X i = nilai tengah aa e-i X = nilai tengah aa e- S = matri ragam eragam gabungan antara X i an X Jara Log Lielihoo Jara Log Lielihoo aat iteraan untu eubah ontinu mauun ategori. umi yang aa aa ara ini aalah eubah ontinu menyebar normal, eubah ategori menyebar multinomial an antar eubahnya aling beba. Two Ste Cluter cuu tegar terhaa elanggaran aumi terebut ehingga metoe ini maih aat igunaan etia terai elanggaran aumi. Jara antara an iefiniian: (, ) = ξ + ξ ξ (9), ξ = log ˆ + ˆ + E ˆ = = ˆ + ˆ + Eˆ ξ = log = = ξ Eˆ, ˆ + ˆ + Eˆ = log = = L l l log l= = = umlah total obervai = umlah obervai i alam l = umlah ata i untu eubah ategori e- engan ategori e-l ˆ = ragam ugaan untu eubah ontinu e- untu eeluruhan obervai = ragam ugaan untu eubah ontinu ˆ e- alam = umlah total eubah ontinu 4
= umlah total eubah ategori L = umlah ategori untu eubah ategori e- (,) = ara antara an <,> = ine ombinai an H D METODE ahan ahan yang igunaan alam enelitian ini aalah ata Poe Senu Eonomi tahun 005 untu wilayah Jawa arat. Data oulai terebut igunaan arena iangga umlah amatannya cuu bear an teriri ari eubah-eubah yang bertie ontinu an ategori. ategori eubah yang aan igunaan yaitu:. eterangan umum ea/elurahan. eenuuan an etenagaeraan 3. Perumahan an lingungan hiu 4. Soial buaya 5. Rereai, hiburan an olahraga 6. ngutan, omuniai an informai 7. Penggunaan lahan 8. Eonomi Maing-maing ategori eubah iabaran e alam eubah-eubah yang lebih tererinci (Lamiran ). Yang ertama ali ilauan yaitu melauan engan engan memauan emua eubah emuian menelaan maing-maing arateriti nya. Selanutnya ilauan emeriaan aumi orelai an memilih eubah-eubah mana aa yang aling beba untu emuian ilauan engan engan eubah yang uah ireui. emuian ielaan maing-maing arateriti nya. Langah terahir yaitu membaningan hail engan antara ebelum an euah ereuian eubah. Perangat luna yang igunaan aalah aalah SPSS 3 for Winow an Microoft Excel. HSIL D PEMHS Derii Data Dea/elurahan yang beraa i Jawa arat ecara eeluruhan teriri ari 5808 ea. Paa Gambar 4 terlihat bahwa umlah ea yang bertatu erotaan ebanya 834 atau 3% eangan ea/elurahan yang bertatu eeaan ebanya 3974 atau 68% ari eeluruhan. Statu Dea Secara gari bear, tahaan enelitian yang ilauan aat ielaan engan Gambar 3. Perotaan 3% Two te cluter engan emua eubah Pemeriaan aumi orelai Peeaan 68% arateriti Perbaningan Pemilihan eubah yang aling beba Two te cluter engan eubah yang uah ireui arateriti Gambar 3. Tahaan Penelitian yang Dilauan Gambar 4. Perentae Statu Dea/elurahan Pengan Dea/elurahan Tana Pereuian Peubah Menggunaan Two Ste Cluter Dalam enentuan umlah, igunaan nilai IC yang itentuan ecara ubetif arena erhitungan IC mauun IC memberian hail yang relatif ama. Gerombol yang ihailan aa taha ertama ebanya 0. Hal ini terlihat ari raio IC /IC l yang ertama ali lebih ecil ari nilai 0.04. Paa 0, nilai ari raio terebut ebear 0.036. Seangan untu enentuan umlah otimal iaaran aa raio erubahan. Paa Lamiran, ua nilai R() terbear 5