Perancangan dan Pembuatan Plant Ball and Beam

Transkripsi

1 Perancangan an Pembuatan Plant Ball an Beam M Mulim W, Mahaiwa TE Unip, Agung Warito,Staf Pengajar TE Unip, Ari Triwiyatno, Staf Pengajar TE Unip Abtrak Sitem ball an beam aalah ebuah item imana paa item terebut terapat bola yang apat bergerak beba paa ebuah batang an poii ari perpinahan bola terebut apat iatur ecara otomati euai engan yang iinginkan Sitem ball an beam merupakan item yang angat penting alam mempelajari item kontrol Hal terebut ikarenakan item ball an beam merupakan item yang tiak tabil imana output ari item (poii bola) elalu bertambah tanpa bata untuk etiap input (uut batang) engan nilai yang tetap Oleh karena itu item ball an beam membutuhkan teori kontrol yang komplek Untuk apat mentabilkan item ball an beam maka ibutuhkan uatu kontroller Penggunaan kontroller terebut apat menarik root locu item ball an beam ke ebelah kiri umbu imajiner (jw) paa biang- ehingga iperoleh item yang tabil Paa tuga akhir ini, ibuat plant item ball an beam yang kemuian plant terebut akan igunakan ebagai arana praktikum i Laboratorium Teknik Kontrol Otomatik Juruan Teknik Elektro Univerita Diponegoro Plant ball an beam terebut ikenalikan ecara real time engan menggunakan bahaa pemrograman Delphi 6 I PENDAHULUAN A Latar Belakang Seuai engan perkembangan teknologi paa biang item kontrol maka paa tema tuga akhir ini akan ilakukan perancangan an pembuatan plant ball an beam Sebagaimana yang telah iketahui bahwa untuk membeli uatu plant ball an beam ibutuhkan biaya yang angat bear ehingga paa tuga akhir ini akan irancang an ibuat plant ball an beam yang kemuian plant terebut akan ipergunakan ebagai arana praktikum i Lab Teknik Kontrol Otomatik Juruan Teknik Elektro Univerita Diponegoro Plant ball an beam aalah ebuah plant imana paa plant terebut terapat bola yang apat bergerak beba an poii ari perpinahan bola terebut apat iatur euai engan yang iinginkan Beraarkan ifatnya, ebuah bola akan bergerak ke tempat yang lebih renah apabila bola terebut itaruh paa tempat yang miring Seperti yang telah iketahui, bear jarak perpinahan bola terebut tiak apat ipreiki eberapa jauh bola itu akan bergerak Bear perpinahan letak bola tergantung ari bear kemiringan biang tempat bola terebut beraa B Pembataan Maalah Karena kompleknya permaalahan yang terapat alam item ini, maka perlu aanya bataan-bataan untuk menyeerhanakan permaalahan ini, yaitu : Kontroller yang igunakan aalah kontroller PD Perhitungan et point, error poii an aki kontroller PD yang berupa bear uut batang yang haru icapai oleh plant ball an beam ilakukan engan menggunakan komputer Selain itu komputer juga berfungi untuk mengambil an menyimpan ata perubahan poii bola an memberi perintah kepaa motor untuk bergerak euai engan bear uut yang ihailkan oleh kontroller PD 3 melakukan ientifikai item 4 melakukan analia ketabilan atau optimai engan menggunakan inek performani tetapi hanya menggunakan analii repon tranien Senor yang igunakan untuk menentukan eberapa jauh bola terebut bergerak aalah kawat yang ililitkan paa batang alumunium engan panjang 40 cm an iameter 0, cm 6 Senor yang igunakan untuk menentukan bear uut batang aalah poteniometer linier kohm Sebagai penghail kemiringan batang igunakan motor ervo 8 Poii yang iinginkan berjumlah buah, yaitu poii (0 cm) an poii ( cm) engan tolerani cm 9 Jika poii yang iinginkan aalah poii maka paa aat pertama kali bola iletakkan paa poii an jika poii yang iinginkan aalah poii maka paa aat pertama kali bola iletakkan paa poii Bahaa pemrograman yang igunakan aalah Delphi 6 II DASAR TEORI A Sitem Ball an Beam Sitem ball an beam aalah alah atu item yang angat penting alam mempelajari item kontrol Pergerakan bola paa biang miring yang merupakan moel ari ball an beam [] apat ilihat paa Gambar Sumbu X Wy w = mg Sumbu Y Wx = mgin Gambar Moel Ball an Beam Paa item ball an beam, pergerakan bola ipengaruhi oleh bearnya gaya yang itimbulkan oleh kemiringan batang tempat bola beraa, imana untuk memiringkan batang igunakan motor yang akan menggerakkan batang terebut euai engan poii bola

2 Dari Gambar iapatkan peramaan inamik ari pergeeran bola, yaitu Gaya = maa x percepatan [] " j mg in m r () R imana j aalah momen ineria ari bola yang peramaannya aalah: j mr () yang tiak tabil Hal terebut apat ilihat paa Gambar 3 imana repon unit tep ari item ball an beam cloe loop elalu beroilai (berubah-ubah) eiring bertambahnya waktu Tranfer function ari item ball an beam cloe loop apat ilihat paa peramaan (6) E( ) R ( ) (6) engan menubtitui peramaan () an () maka apat iperoleh : " r g in (3) jika angat kecil maka in ehingga peramaan (3) berubah menjai: " r g (4) engan menggunakan tranformai Laplace maka ari peramaan (4) iapat tranfer function ari poii bola R() terhaap uut batang () [] yaitu: R( ) g ( ) imana g = 9,8 m/ () Dengan menggunakan tranfer function paa peramaan () maka iapatkan repon unit tep ari item ball an beam open loop eperti yang apat ilihat paa Gambar Gambar 3 Repon Unit Step Sitem Ball an Beam Cloe Loop B Kontroller Proportional Plu Derivatif (PD) Fungi alih ari Kontroller PD apat ilihat paa peramaan () [] G c () = K p + K = K ( + K p ) () Dari peramaan () apat ilihat bahwa kontroller PD menghailkan zero tunggal paa = -K p /K, imana Kp aalah kontanta proporional an K aalah kontanta ifferenial Kontroller PD merupakan kontroller yang memperbaiki tanggapan tranien item C Borlan Delphi 6 Bahaa pemrograman Delphi aalah perangkat lunak untuk menyuun program aplikai yang beraarkan paa bahaa pemrograman Pacal an bekerja paa lingkungan item Winow Dengan Delphi akan lebih muah menyuun program aplikai karena i alamya terapat komponen komponen yang akan menghemat penulian program, ehingga tiak perlu repot-repot membuat winow, kotak ialog atau perangkat kontrol lainya Tampilan Delphi eperti terlihat paa Gambar 4 K Gambar Repon Unit Step Sitem Ball an Beam Open Loop Beraarkan Gambar maka apat ilihat bahwa item ball an beam open loop menghailkan keluaran yang elalu bertambah eiring engan bertambahnya waktu imana hal ini menunjukkan bahwa ball an beam open loop merupakan item yang tiak tabil Seperti halnya item ball an beam open loop, Sitem ball an beam cloe loop juga merupakan item Gambar 4 Tampilan Integrate Development Enviroment Delphi

3 3 D Programmable Peripheral Interface (PPI) 8 PPI 8 aalah IC yang irancang untuk membuat port maukan an keluaran paralel PPI 8 memiliki tiga buah port paralel yang maing-maing iberi nama port A, port B an port C Diamping itu PPI 8 memiliki atu regiter kontrol PPI 8 mempunyai 3 buah port yakni Port A (PA), Port B (PB) an Port C (PC) maing-maing berkapaita 8 bit Port A an port B apat ioperaikan ebagai maukan an keluaran (biirectional) Maukan port A mempunyai penyangga ata an penahan ata Port C ibagi menjai ua bagian yaitu port C renah (C3 PC0) an port C tinggi (C4 C), maing-maing berkapaita 4 bit Port C renah an port C tinggi apat ioperaikan ecara terpiah ebagai maukan atau keluaran Pengoperaian PPI 8 paa moe tertentu, terlebih ahulu haru ilakukan engan iniialiai melalui perangkat lunak Iniialiai ilakukan engan memaukan keterangan perintah ke regiter kontrol Data paa kata perintah ini akan menentukan konfigurai ari operai PPI 8 D D6 D D4 D3 D D D0 KELOMPOK B E Analog to Digital Converter (ADC) ADC aalah ebuah komponen yang apat merubah ata analog menjai igital Konfigurai ari pin-pin yang terapat paa ADC apat ilihat paa Gambar CS RD WR INTR DB DB6 DB DB4 DB3 DB DB DB0 Vcc CLK R CLK JN Vin (+) Vin (-) A GND V Ref/ D GND PORT C (renah) = maukan 0 = keluaran PORT B = maukan 0 = keluaran MODE B 0 = moe 0 = moe KELOMPOK A PORT C (tinggi) = maukan 0 = keluaran PORT A = maukan 0 = keluaran MODE A Gambar 6 Konfigurai Pin ADC Paa ADC, agar input analog yang iberikan apat irubah menjai igital hal yang haru ilakukan aalah memberikan CS logika low agar ADC aktif Kemuian paa aat konii awal imana interup maih bernilai 0 maka WR iberikan logika 0 (aktif), eangkan RD iberikan logika Paa aat ini yang terjai aalah ata analog yang iberikan eang iubah menjai ata igital yang euai engan ata analog terebut Paa aat perubahan eleai yaitu paa aat interup bernilai maka yang iaktifkan aalah RD engan memberikan logika 0 eangkan WR iberikan logika Paa keaaan ini berarti ata igital uah apat ibaca III PERANCANGAN A Perancangan Kontroller Paa perancangan kontroller igunakan teknik perancangan menggunakan root locu untuk mempermuah penentuan kontroller apa yang akan igunakan untuk mentabilkan item ball an beam Berikut ini aalah gambar root locu item ball an beam yang apat ilihat paa Gambar 00 = moe 0 0 = moe X = moe Moe Set Flag = Aktif Gambar Iniialiai Operai Port-Port paa PPI 8 Gambar Root locu Sitem Ball an Beam

4 4 Paa Gambar apat ilihat bahwa root locu item ball an beam terapat paa umbu imajiner, imana hal terebut menanakan item ball an beam tiak tabil Untuk apat mentabilkan item ball an beam hal yang haru ilakukan aalah menambahkan zero paa umbu real negatif yang bertujuan agar root locu item ball an beam tertarik keebelah kiri biang-, yaitu menuju ke aerah yang lebih tabil Penambahan zero apat ilakukan engan menambahkan kontroller proporional plu erivatif (PD) paa item ball an beam Tranfer function kontroller PD apat ilihat paa peramaan (8) G ( ) K K (8) c p ln M p ln M p ln 0,3 ln 0,3 (9) = 0,36 Beraarkan peramaan (8) apat iketahui bahwa kontroller PD akan menghailkan zero tunggal paa = - K p /K Diagram blok item ball an beam plu kontroller PD apat ilihat paa Gambar 8 R() + - K p + K E() Nilai frekueni alamiah tiak teream apat iperoleh engan menggunakan peramaan () [3] 4 n () T 4 3, 3, x0,36 Setelah an n iperoleh maka letak pole-pole cloe loop yang baru ebagai apat ilihat paa Gambar a Imajiner Gambar 8 Diagram Blok Ball an Beam plu Kontroller PD Setelah kontroller yang akan igunakan telah itentukan, kemuian hal keua yang haru ilakukan alam perancangan aalah menentukan peifikai repon item euai yang iinginkan wn b Real Gambar Letak Pole-Pole Cloe Loop yang Baru Nilai paa Gambar apat iperoleh engan menggunakan peramaan () [3] Sin () Sin 0,36 =, o Setelah nilai iperoleh maka nilai a apat iperoleh engan menggunakan peramaan () Gambar 9 Repon Sitem Ore Secara Umum Speifikai repon item yang iinginkan aalah lewatan makimum item (M p ) ebear 0,3 an ettling time (T ) ebear 3, etik Untuk menapatkan nilai K p an K yang euai engan peifikai yang iinginkan ilakukan perhitungan ebagai berikut: Nilai raio reaman () apat iperoleh engan menggunakan peramaan (9) [3] a x n in () = 3, x in, =,4 Seangkan nilai b apat iperoleh engan menggunakan peramaan (3) b n x co (3) = 3, x co, =,9

5 Setelah nilai a an b iapatkan maka letak pole-pole cloe loop yang iinginkan apat iperoleh menggunakan peramaan (4) [3] S, = -a j b (4) = -,4 j,9 Dengan menubtituikan pole cloe loop yang iinginkan ( = -,4 + j,9) ke alam peramaan () maka iperoleh uut G p () paa pole cloe loop terebut G p () = = (),4 j,9,4 j,9 Suut G p () terebut aalah: = arc tan (,9/-,4) = -68,9 o =, o = arc tan (,9/-,4) = -68,9 o =, o Dengan menggunakan yarat uut yang terapat paa peramaan (6) [3] maka apat iperoleh bear uut yang haru ihailkan oleh kontroller PD ( c ) c + z - p = -80 o (6) imana p = + =, o an z = 0, maka bear uut yang haru ihailkan kontroller PD aalah: G c () = K ( + 4,39) () Dengan menggunakan yarat magnitue eperti yang terapat paa peramaan (8) [3] maka iperoleh nilai K p an K ebagai berikut: K 4,39,4 j,9 K,4 j,9 4,39,4 j,9,4 j,9 (8) K4,39 0,44K 3,636 maka iapatkan K =, 0,44 K p imana K = K an 4, 39 maka iperoleh: K K, K = 0, 3 ra/m/etik interval pembacaan K p = K x 4,39 = 0,3 x 4,39 =,4 ra/m Dengan menggunakan Matlab maka apat ibuktikan nilai K p an K yang telah iperoleh apat menarik root locu ke ebelah kiri umbu imajiner paa biang- an membuat item ball an beam menjai tabil c = -80 o +, o = 4, o Suut-uut yang ihailkan oleh G p () an kontroller PD apat ilihat paa Gambar imajiner j,9 4, 4,8 68,9 Gambar Root locu Sitem Ball an Beam engan Kontroller PD x -,4 Real Gambar Suut Suut yang Dihailkan oleh G p () an Kontroller PD Beraarkan Gambar maka bear x aalah: x =,9 tan 4,8 = 3, Jai letak zero yang ihailkan kontroller PD aalah = (-,4 3,) = - 4,39 Setelah zero iapatkan maka tranfer function ari kontroller PD apat ituli ebagai berikut: Gambar 3 Repon Sitem Ball an Beam engan Kontroller PD terhaap Maukan Unit Step

6 6 Paa Gambar 3 apat iketahui bahwa engan menggunakan nilai Kp an K yang telah iperoleh ihailkan lewatan makimum (M p ) ebear 0,4 an ettling time (T ) ebear 3,3 etik untuk etiap input unit tep Terapatnya perbeaan yang tiak terlalu bear paa nilai M p an T yang itunjukkan oleh Matlab engan nilai M p an T paa peifikai yang iinginkan iebabkan karena aanya pembulatan nilai paa aat perhitungan Jai engan menggunakan kontroller PD engan nilai K p an K yang telah iperoleh maka item ball an beam yang merupakan item yang tiak tabil menjai ebuah item yang tabil B Perancangan Perangkat Kera (Harware) Paa pembuatan harware ball an beam igunakan PPI 8, ADC 804 yang igunakan untuk mengubah nilai analog ari enor batang menjai ata igital 8 bit, ADC 80 yang igunakan untuk mengubah nilai analog ari enor uut menjai ata igital 8 bit, enor uut yang berupa gulungan kawat epanjang 40 cm, poteniometer yang igunakan ebagai enor uut, rangkaian river motor, an motor ervo yang igunakan untuk menggerakkan batang ke kanan an ke kiri Diagram blok item ball an beam ecara keeluruhan apat ilihat paa Gambar 4 D D0 D D0 PA0 PA ADC 804 SENSOR BATANG CS RD WR INTR DB DB6 DB DB4 DB3 DB DB DB0 Vcc CLK R CLK JN Vin (+) Vin (-) A GND V Ref/ D GND Kohm PF Gambar Rangkaian Free Running ADC F F Vin Vcc Kohm Trimpot 0 ohm Kohm B Rangkaian Driver Motor Servo Rangkaian river motor ervo menggunakan prinip tranitor ebagai aklar [] Paa aat bai menapat tegangan maka terapat aru yang melalui bai ehingga tranitor akan hubung ingkat an tegangan keluaran akan ama engan Vcc, imana keluaran iletakkan paa kolektor Driver motor ervo apat ilihat paa Gambar 6 Vcc I S A S L O T A9 A AEN A A0 DEKODER ALAMAT CS A A0 P P I 8 PB0 PB PC0 ADC 80 IN OUT SENSOR SUDUT IN ohm ohm K6 ohm TIP 3 TIP 3 TIP 3 TIP 3 TIP 3 TIP 3 K6 ohm IN IOR RD DRIVER MOTOR Motor IOW WR PC IN OUT Gambar 6 Rangkaian Driver Motor Servo Gambar 4 Diagram Blok Plant Ball an Beam B Rangkaian Analog to Digital Converter (ADC) ADC igunakan untuk mengubah input analog menjai igital 8 bit Rangkaian free runing ari ADC apat ilihat paa Gambar C Perancangan Perangkat Lunak (Software) Paa pembuatan perangkat lunak (oftware) bahaa pemrograman yang igunakan aalah bahaa pemrograman Delphi 6 Flow chart program utama ball an beam apat ilihat paa Gambar

7 Mulai Iniialiai PPI 8 Tombol Baca Poii Ditekan? Tombol Baca Suut Ditekan? Tombol Mulai Ditekan? A Tampilakan Poii Bola Tampilkan Suut Batang Aktifkan Timer B A Tombol Stop Ditekan? Tombol Simpan Data Ditekan? Tombol Hapu Ditekan? Tombol Keluar Ditekan? Matikan Timer Simpan Data Perubahan Poii Bola Hapu Data Perubahan Poii Bola paa Valueliteitor B Beraarkan Gambar 8 apat ilihat bahwa paa aat timer iaktifkan maka pertama-tama hal ilakukan aalah membaca poii bola ekarang kemuian ilanjutkan engan menghitung uut yang ihailkan oleh kontroller Suut yang ihailkan kontroller PD menggunakan peramaan (9) ebagai berikut: e K p e K (9) t imana : = Suut yang ihailkan kontroller PD (erajat) K p = Kontanta proporional =,4 ra/m K = Kontanta ifferenial = 0,3 ra/m/interval pembacaan e = Error = X X e X X = ab( ) t t t X = Poii yang iinginkan (cm) X = Poii bola aat ini (cm) X - = Poii bola ebelumnya (cm) t = Waktu pembacaan aat ini (etik) t - = Waktu pembacaan ebelumnya (etik) Interval pembacaan = t t - (etik) Seleai Gambar Flow Chart Program Utama Ball an Beam Untuk menghitung uut yang ihailkan kontroller PD igunakan Timer yang flow chartnya apat ilihat paa Gambar 8 Mulai Baca Poii Bola Hitung Suut Kontroller PD Baca Suut Awal Batang Menggerakkan Motor Seuai engan Suut Terhitung IV PENGUJIAN DAN ANALISA Berikut ini aalah grafik perubahan bola menuju poii yang iinginkan Poii (cm) 30 0 Poii Pembacaan (x0,063 etik) Gambar 9 Grafik Pergerakan Bola Menuju Poii Poii Gambar 8 Flow Chart Timer Baca Suut Akhir Batang Suut Batang = Suut Terhitung Menghentikan Motor Poii (cm) Pembacaan (x0,063 etik) Gambar 0 Grafik Grafik Pergerakan Bola Menuju Poii

8 8 Beraarkan grafik yang terapat paa Gambar 9 an Gambar 0 maka apat ilihat bahwa untuk menuju ke poii yang iinginkan bola akan mengalami oilai ecara teru meneru Oilai terebut berfungi untuk mengurangi gaya yang menggerakkan bola ehingga pergerakkan bola paa batang tiak terlalu cepat Dengan emakin bertambahnya waktu oilai yang terjai paa bola akan emakin mengecil Paa Gambar 9 poii tabil (bola berhenti paa poii ) icapai paa aat oilai yang terjai angat kecil ekali, imana hal terebut menunjukkan bahwa ebenarnya bola maih bergerak tetapi engan pergerakkan yang angat kecil ekali Seangkan untuk Gambar 0 poii tabil (bola berhenti paa poii ) icapai paa aat oilai uah tiak aa ama ekali, imana hal terebut itanai engan terbentuknya gari luru paa grafik Perbeaan konii tabil antara Gambar 9 an Gambar 0 iebabkan karena untuk poii yang iinginkan aalah poii, ari kali pengujian yang ilakukan ecara berturut-turut iapatkan atu kali keaaan tiak tabil (bola tiak berhenti paa poii ), ehingga grafik nilai rata-rata ari pergerakan bola menuju poii tiak iperoleh aanya gari luru tetapi maih terjainya oilai yang angat kecil ekali Walaupun maih terapatnya oilai tetapi karena oilai yang terjai angat kecil ekali maka apat ikatakan item uah tabil Seangkan untuk poii yang iinginkan aalah poii, ari kali pengujian yang ilakukan ecara berturut-turut tiak iperoleh keaaan yang tiak tabil (bola elalu berhenti paa poii ) ehingga paa grafik nilai ratarata pergerakan bola menuju poii iperoleh aanya uatu gari luru Selain perbeaan konii tabil apat pula ilihat paa Gambar 9 an Gambar 0 waktu untuk mencapai poii tabil antara poii an poii berbea-bea yaitu 6,8 etik untuk poii an, etik untuk poii Hal ini iebabkan karena kaang-kaang terjai kealahan pembacaan poii bola oleh enor poii Kealahan pembacaan terebut terjai karena tiak terentuhnya enor poii engan baik ketika bola bergerak terlalu cepat Selain itu kealahan pembacaan juga apat terjai karena kotornya enor poii Untuk mengetahui kebaikan performani ari item ball an beam yang telah ibuat maka ilakukan perhitungan berapa kali alat apat berjalan engan baik ari kali percobaan yang telah ilakukan untuk tiap-tiap poii yang iinginkan Untuk poii yang iinginkan aalah poii, ari kali percobaan yang ilakukan ecara berturutturut iapatkan konii yang tiak tabil ehingga kebaikan performani untuk poii aalah: 9 Kebaikan performani poii = x 0% 90% Untuk poii yang iinginkan aalah poii, ari kali percobaan yang ilakukan ecara berturut-turut tiak iperoleh konii yang tiak tabil ehingga kebaikan performani untuk poii aalah: Kebaikan performani poii = x 0% 0% Jai nilai rata-rata kebaikan performani ari item ball an beam yang telah ibuat aalah: Nilai rata-rata kebaikan performani = 90% 0% 9% Dengan nilai rata-rata kebaikan performani ebear 9% maka item ball an beam yang telah ibuat apat ikatakan baik V PENUTUP A Keimpulan Dari hail pengujian an analia terhaap plant ball an beam apat itarik beberapa keimpulan ebagai berikut: Kontroller PD menambah uut poitif paa yarat uut root locu engan menghailkan zero paa = -(K p /K ) ehingga penambahan kontroller PD terebut apat membuat root locu item ball an beam tertarik ke ebelah kiri umbu imajiner paa biang- yaitu menuju aerah yang lebih tabil

9 9 Kealahan pembacaan paa enor poii yang iebabkan oleh tiak terentuhnya enor poii engan baik ketika bola bergerak terlalu cepat an kotornya enor poii menyebabkan repon item tiak euai engan perancangan an menghailkan waktu tabil yang berbea-bea untuk etiap percobaan 3 Untuk apat mencapai poii yang iinginkan bola tiak akan langung apat berhenti apabila poii yang iinginkan telah tercapai tetapi bola akan beroilai terlebih ahulu an kemuian baru apat berhenti Oilai terebut terjai karena maih bearnya gaya yang menggerakkan bola Pembimbing I M Mulim W lahir i Jakarta, 4 September 99 Lulu ari SMU Negeri 3 Jakarta paa tahun 998 an melanjutkan kuliah i Juruan Teknik Elektro Univerita Diponegoro engan konentrai kontrol Digarani@yahoocom Mengetahui/Mengeahkan Pembimbing II B Saran Saran yang apat iberikan penuli alam pengembangan item ball an beam aalah ebagai berikut: Untuk mentabilkan plant ball an beam apat igunakan kontroller lain eperti kontroller Fuzzy Menggunakan graphite trip ebagai enor poii agar iperoleh pembacaan poii yang lebih baik 3 Sebagai pengembangan ari tuga akhir ini apat ilakukan penambahan jumlah poii yang iinginkan yaitu lebih ari ua poii Ir Agung Warito, DHET NIP Ari Triwiyatno, ST NIP DAFTAR PUSTAKA Malvino, Albert Paul, Prinip Prinip Elektronika Jili I, Diterjemahkan oleh Sahat Pakpahan, Erlangga, Jakarta, 996 Agu, M, J Alam, Borlan Delphi 0, Elex Meia Komputino, Jakarta, Ogata, Katuhiko, Teknik Kontrol Automatik (Sitem Pengaturan), Diterjemahkan oleh Ei Lekono, Jili, Erlangga, Jakarta, Ogata, Katuhiko, Teknik Kontrol Automatik (Sitem Pengaturan), Diterjemahkan oleh Ei Lekono, Jili, Erlangga, Jakarta, 99 Phillip, Charle L, Royce D Harbor, Sitem Kontrol Daar Daar (Feeback Control Sytem 3e), Diterjemahkan oleh Prof R J Wioo, Prentice Hall (Aia), JB Rice, Ball On Beam Balance (BOBB), Makalah Internet Welltea, Peter, Ball An Beam Sytem, Makalah Internet 8, CSC460/60 Project : A Balance Apparatu for an Embee Sytem, 00 9, Mathematical Moel, Makalah Internet,999