PERANCANGAN KENDALI PID DENGAN MATLAB. Sri Sukamta ABSTRAK

Transkripsi

1 Jurnal Teknik Elektro Vol. No.1 1 PERANCANGAN ENAL P ENGAN MATLAB Sri Sukamta ABSTRA Perancangan P elama ini menggunakan metoda trial and error dengan erhitungan yang memakan waktu lama. MatLab yang dilengkai Control Toolbox, membantu erancang melihat reon berbagai kombinai kontanta dengan variai inut yang berbeda. Penggunaan MatLab ini angat membantu erancang dalam menentukan kombinai di antara P,, dan menghailkan item engaturan yang baik dan ederhana. ata kunci : Perancangan, endali P A. Pendahuluan ontrol otomati aat ini memberikan eran yang angat bear dalam kehiduan manuia, terutama dalam bidang ilmu engetahuan dan indutri. Beberaa di antaranya adalah robot, engaturan uhu ebuah tangki, engaturan kelembaban udara dalam ebuah ruangan, tekanan udara dalam uatu ia tertutu yang dijaga teta, dll. Penguaaan item kontrol baik dalam hal teori mauun raktek akan menghailkan uatu item dengan reon yang euai dengan kebutuhan. Sebuah item kontrol yang dirancang, erlu dianalia terlebih dahulu mendaatkan gambaran reon itemnya. Gambaran terebut meliuti : 1. Reon item terhada berbagai macam inut (te function, ram function, dan imule function, dll), termauk jika adanya gangguan dari luar.. etabilan item (metode : root locu, frekueni reon, tate ace). 3. Reon item terhada berbagai macam jeni kontroler (P,,, dan/atau kombinainya). function dari item terebut kemudian menganalianya ecara ceat dan mudah. Samai aat ini, ara erancang item kontrol maih mendaatkan keulitan mendaatkan tranfer function uatu item. Namun jika eramaan terebut udah didaatkan, maka roe analianya tidak terlalu ulit. Sebab aat ini udah dikembangkan oftware-oftware yang akan membantu roe di ata. Salah atu oftware terebut adalah MatLab dari Mathwork, nc. B. P P meruakan alah atu jeni engatur yang banyak digunakan. Selain itu item ini mudah digabungkan dengan metoda engaturan yang lain eerti Fuzzy dan Robut. Sehingga akan menjadi uatu item engatur yang emakin baik Tulian ini dibatai ada item dengan Unity Feedback Sytem, yang gambarnya ebagai berikut gambar 1: Plant + Namun demikian, ada aling tidak kendala dalam menganalia item yang akan dibuat, yaitu bagaimana mendaatkan tranfer Gambar 1 Blok diagram Unity Feedback Sytem [1]

2 Jurnal Teknik Elektro Vol. No.1 P memiliki tranfer function ebagai ebagai berikut : + + H () = 3...(1) P ebenarnya terdiri dari 3 jeni cara engaturan yang aling dikombinaikan, yaitu P (Proortional), (erivative), dan (ntegral). Maing-maing memiliki arameter tertentu yang haru diet daat beroerai dengan baik, yang diebut ebagai kontanta. Setia jeni, memiliki kelebihan dan kekurangan maing-maing, hal ini daat dilihat ada tabel 1di bawah ini : Tabel 1 Reon P Terhada Perubahan ontanta[1] Cloed- Loo Reone Rie Time Overho ot Settling Time SS Error ecreae ncreae Small change ecreae i ecreae ncreae ncreae Eliminate d Small change ecreae ecrea e Small change Parameter-arameter terebut, tidak berifat indeenden, ehingga ada aat alah atu nilai kontantanya diubah, maka mungkin item tidak akan bereaki eerti yang diinginkan. Tabel di ata hanya diergunakan ebagai edoman jika akan melakukan erubahan kontanta. Untuk merancang uatu P, biaanya diergunakan metoda trial & error. Sehingga erancang haru mencoba kombinai engatur beerta kontantanya mendaatkan hail terbaik yang aling ederhana. C. Metode onvenional eain ebuah item kontrol, dimulai dengan membuat blok diagram item. Blok diagram (yang berii tranfer function) terebut elanjutnya akan dianalia dengan menggunakan aki engontrolan yang berbeda. engan erubahan inyal inut ehingga erancang daat melihat reon item jika mendaat inut inyal tertentu. ombinai antara inyal inut dan jeni aki engontrolan ini akan menghailkan reon yang berbeda-beda. ahulu melihat reon uatu item dengan berbagai macam kombinai inyal inut dan aki engontrolan meruakan hal yang ulit dan memboankan. Adaun roedur yang haru dilalui adalah ebagai berikut []: 1. Mendaatkan tranfer function item (dalam -domain) dengan Lalace Tranform.. Menentukan jeni aki engontrolan beerta dengan kontantanya. 3. Menggabungkan tranfer function yang udah didaatkan dengan jeni aki engontrolan. 4. Menentukan inyal inut yang akan dimaukkan (biaanya fungi te, fungi ram dan ule) dan menggabungannya ke dalam tranfer function yang baru. 5. Melakukan erhitungan inver Lalace Tranform mendaatkan fungi dalam t-domain. 6. Menggambar reon berdaarkan fungi dalam t-domain. Untuk melakukan langkah-langkah di ata dierlukan ketelitian yang tinggi dan hail enggambarannya ering kali kurang (tidak) akurat. Selain itu, jika erancang ingin mengamati reon item terhada inyal inut yang lain, maka roe-roe terebut ebagian bear akan diulang kembali. Hal ini bertambah komlek jika erubahan yang dilakukan tidak

3 Jurnal Teknik Elektro Vol. No.1 3 terbata ada inyal inut, tetai juga ada jeni aki engontrolannya. Sehingga mendaatkan reon dari berbagai macam kombinai, membutuhkan waktu yang relatif lama. Selain itu, erancang juga melakukan roe erhitungan yang rumit dan memboankan.. Metode Simulai Menggunakann omuter Perkembangan teori kontrol juga diikuti oleh oftware endukungnya. Mulai dari oftware emrograman item, amai dengan oftware roe imulainya. Salah atu oftware yang daat diergunakan imulai terebut adalah MatLab dari Mathwork, nc. Software ini dilengkai dengan berbagai toolbox yang memudahkan emakai melakukan erhitungan-erhitungan tertentu. Bahkan aat ini udah dikembangkan toolbox khuu imulai yang diberi nama Simulink. [3] Alikai MatLab dalam bidang engaturan dilengkai Control Toolbox. Toolbox ini udah dilengkai dengan berbagai macam fungi endukung yang diergunakan dalam analia item kontrol. Beberaa fungi endukung yang ering diergunakan menganalia uatu item adalah : feedback, te, rlocu, erie, dll. Untuk menganalia uatu item, oftware hanya memerlukan maukan berua tranfer function yang dituli dalam Lalace Tranform (dalam -domain) atau matrik. Untuk elanjutnya, emakai tinggal memilih analia yang akan diergunakan. Tulian ini akan membaha enggunaannya ecara khuu merancang P ada uatu item. Sebagai contoh, uatu item kontrol memiliki tranfer function ebagai berikut : 1. memiliki rie time yang ceat. overhoot ekecil mungkin 3. tidak memiliki teady tate error. ari fungi di ata, maka arameter- arameter yang dimaukkan berua koefiien embilang dan enyebutnya. diergunakan variabel num embilang dan den enyebut. terebut tidak mutlak, jadi enggunaan nama variabel yang lain juga dierbolehkan. Setelah itu komuter udah ia menganalia item kontrol. Langkah kedua yang erlu dilakukan adalah memilih jeni dimaukkan ke dalam berua te, ule, ram, inu, dan ebagainya. Sebagai daar analia akan dierlunakan fungi te. Sedang enggunaann jeni inut yang lain akan dibicarakan ada bagian akhir tulian ini. Fungi daar diergunakan adalah te, dengan yntax : te(num,den,t) -domain atau te(a,b,c,) tate ace. Fungi ini menghailkan gambar reon item bila diberi inut unit te dalam t-domain. num = [1]; den = [1 10 0]; te(num,den) title( Oen Loo Reone ) Reon item terbuka (oen loo reone) daat dilihat ada gambar di bawah ini : Biaanya edua nama variabel inut yang akan item. nut ini bia yang akan ering ) = H (...() engan kriteria erancangan ebagai berikut : Gambar Reon Sitem engan Unit Ste nut

4 4 Jurnal Teknik Elektro Vol. No.1 Sitem di ata memilikii teady tate error yang tinggi, yaitu 0,95. Sebab reon tertinggi hanya didaatkan ada amlitudo 0,05. Selain itu, item terebut memiliki rie time yang cuku bear (ekitar 1,5 detik). Hal terebut jela tidak menguntungkan. Untuk menghailkan item kontrol yang baik, dierlukan item yang tertutu (cloe loo ytem). Sitem ini memiliki feedback, yang akan membandingkan kondii eungguhnya dengan eting oin yang diberikan E. Proortional ari tabel 1 diketahui bahwa P daat mengurangi rie time, menambah overhoot, dan mengurangi teady tate error. Cloed-loo tranfer function item di ata dengan menggunakan P adalah ebagai berikut : H() = (0 + )... (3) Mial, diambil kontanta = 300, maka : = 300; num = []; den = [ ]; t = 0 : 0.01 : ; te(num,den) title( Cloed-Loo Ste = 300 ) Penambahan dimakudkan melihat reon item dari t=0 /d t=, dengan te 0,01 detik. ari gambar di ata, daat dilihat bahwa enambahan P mengurangi rie time dan teady tate error, tetai menambah overhoot. Namun, overhoot yang terjadi maih terlalu bear. Jika kontanta dierbear, maka overhoot yang terjadi ettling time juga emakin bear, tetai rie timenya menjadi kecil. ebalikan dari keadaan itu terjadi jika kontanta dierkecil. F. Proortional-erivative Cloed-Loo tranfer function item di ata dengan P r adalah : H() = + ( variabel ) + (0 + Mial, = 300 dan d = 10, maka : = 300; d = 10; num = [d ]; den = [1 10+d 0+]; t = 0 : 0.01 : ; te(num,den) title( Cloed-Loo Ste = =300 d=10 ) t=0:0.01: juga emakin bear, Reon item tergambar eerti di bawah ini. ) (4) Gambar 3 Reon Sitem Tertutu Menggunakan P Gambar 4 Reon Sitem Tertutu Menggunakan P

5 Jurnal Teknik Elektro Vol. No.1 5 Berdaarkan gambar di ata, enggunaan P daat mengurangi overhoot dan ettling time, tetai tidak memberikan damat aa un terhada teady tate error. G. Proortional-ntegral Cloed-Loo tranfer function item di ata dengan P adalah : H() = (0 + ) +.(5) Gambar 5 Reon Sitem Tertutu Menggunakan P ntegral memiliki karakteritik menguraangi rie time, menambah overhoot dan etling time, erta menghilangkan teady tate error (karakteritik inii tidak dimiliki oleh jeni yang lain). Mial, = 30 dan i = 70, maka : = 300; i = 70; num = [ i]; den = [ i]; t = 0 : 0.01 : ; te(num,den) title( Cloed-Loo Ste =30 i=70 ) P dan memiliki karakteritik yang ama dalam hal rie time dan overhoot. Oleh karena itu, nilai haru dikurangi menghindari overhoot yang berlebihan. Nilai i diambil lebih bear dari, karena diinginkan meniadakan teady tate error. Jika > i, makaa teady tate errornya tidak daat dihilangkan. Gambar di bawah ini memerlihatkan reon item dengan P ari gambar di ata terlihat bahwa rie time item menurun, dengan overhoot yang kecil, erta teady tate errornya daat dihilangkan. H. Proortional-ntegral-erivative Bagian akhir dari imulai ini adalah P, yang memiliki tranfer function item di ata adalah : 3 + ( ) + (0 + Mial : = 350; i = 300; d = 50; num = [ i d]; den = [1 10+kd 0+ i]; t = 0 : 0.01 : ; te(num,den) title( Cloed-Loo Ste = =350 i=300 d=50 ) Reon item tergambar di bawah ini ) +...(6)

6 6 Jurnal Teknik Elektro Vol. No.1 5. ombinaikan kontanta yang ada mendaatkan reon yang diinginkan. Gambar 6 Reon Sitem Tertutu Menggunakan P ari gambar di ata terlihat bahwa kriteria item yang diinginkan udah terenuhi, yaitu tidak memiliki overhoot, rie time yang ceat, dan tidak memiliki teady tate error. Nilai-nilai kontanta yang terdaat ada tulian ini dieroleh dari ercobaan (trial and error). Sehingga erancang yang berbeda akan mendaatkan nilai yang berlainan memenuhi kriteria di ata. Hal itu terjadi karena erubahan ada alah atu kontanta akan berengaruh ada kontanta yang lain. Artinya tidak akan didaatkan hail euai dengan tabel 1. Tabel terebut hanya diergunakan ebagai edoman. Berikut ini beberaa ti yang daat diergunakan mendaatkann reon yang diinginkan 1. aatkan reon item terbuka (oenbagian loo) menentukan mana yang haru dierbaiki (rie time, ettling time, overhoot, teady tate error).. Tambahkan P memerbaiki rie time. 3. Tambahkan memerbaiki overhoot. 4. Tambahkan menghilangkan teady tate error. alam mengimlementaikan item kontrol, ebenarnya tidak erlu menggunakan P. Jika item udah memberikan reonyang cuku baik hanya dengan P, maka tidak erlu menambahkan ke dalamnya. Sehingga item menjadi lebih ederhana (kombinai yang main banyak membuat item menjadi makin komlek) Analia ada contoh di ata, dilakukan dengan inut unit te. Aabila diinginkan analia dengan inut yang berbeda, maka haru dilakukan modifikai tranfer function. Untuk menganalia item dengan inut imule function, maka tranfer function dikalikan dengan faktor. emikian juga inut ram function, erlu dikalikan dengan faktor 1/.. eimulan Merancang uatu P memang tidak mudah, ebab enentuan kontantanya dilakukan Selain itu erubahan alah atu kontanta akan berengaruh terhada Namun demikian, keulitan terebut udah edikit teratai dengan bantuan komuter. Sebab reon daat langung dilihat tana melakukan erhitungan yang rumit anjang. ecara trial and error. arameter yang lain. dan memakan waktu Penggunaan MatLab tidak terbata ada erancangan P aja, melainkan ada berbagai macam analia item kontrol eerti Bode iagram, analia ketabilan Nyquit, Root Locu, State Sace, dll. Fungi-fungi keerluan di ata udah teredia di dalam Control Toolbox. Jika tidak teredia, emakai daat membuat m-file yang euai dengan kebutuhan.

7 Jurnal Teknik Elektro Vol. No.1 7 AFTAR PUSTAA MatLab High Performance Numeric Comutation and Viualization Software. The Mathwork, nc. 199 Mener, William and awn Tilbury. Control Tutorial for MatLab and Simulink. A Web Baed Aroach. Addion Weley, nc Ogata, atuhiko. Modern Control Engineering. 3rd ed. Prentice Hall nternational Ogata, atuhiko. Solving Control Engineering Problem with MatLab. Englewood Cliff, New Jerey : Prentice Hall nc BOGRAF r.sri Sukamta, M.Si, oen Teknik Elektro UNNES. Lahir di laten tahun Lulu arjana tahun 1989 di FPT P Semarang ada juruan Pendidikan Teknik Elektro. Meminati bidang kendali dalam STL riukamtote@yahoo.com