STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS Tati Octavia Dose Faultas Tei Jurusa Tei Idustri Uiversitas Kriste Petra Daiel Idarto Prajogo Dose Faultas Tei Jurusa Tei Idustri Uiversitas Kriste Petra Lia Magdalea Prabudy Alumus Faultas Tei Jurusa Tei Idustri Uiversitas Kriste Petra ABSTRAK Peta edali atribut hususya peta edali p baya diguaa utu megedalia proses yag berarateristi atribut. Pada peerapaya proses produsi yag membutuha watu relatif pede megaibata subgrup yag diperoleh terbatas jumlahya, sehigga peta edali p yag terbetu ta memugia utu diaalisa. Dalam artiel ii aa diulas sebuah stadarisasi peta edali p yag diusula dega mempertimbaga probabilitas data yag eluar dari batas edali. Kata uci: ARL 0, ARL 1, oresi otiuitas ABSTRACT Attribute cotrol charts especially p charts have bee used widely for statistical process of attribute characteristics. I may applicatios, however it is either possible or practical to obtai sufficiet subgroups to estimate accurately the cotrol limits for the covetioal p chart. This may occur whe the productio process is characterized as beig a short ru. Oe short ru situatio is a productio ru which produces items i a short period of time. I this article we describe the stadardized p chart that the beyod cotrol limit probabilities of proposed chart are closer to 0.135% Keywords: ARL 0, ARL 1, cotiuity correctio 1. PENDAHULUAN Kecacata produ yag mucul dalam maufatur ebayaa merupaa ecacata yag bersifat atribut. Oleh sebab itu peta edali atribut, hususya peta edali p telah baya diguaa dalam pegedalia proses statistis (Statistical Process Cotrol / SPC). Peta edali p ovesioal membutuha 20 sampai 30 subgrup. Jia jumlah ii ta terpeuhi, maa peta edali p yag dibuat aa merupaa peta edali yag ta aurat. Padahal dalam peerapaya serigali persyarata jumlah sampel itu ta mugi utu diumpula dalam satu productio ru. Keadaa seperti ii biasaya terjadi pada proses produsi yag merupaa proses pede (short ru). Proses produsi pede adalah proses produsi yag memprodusi produ dalam jaga watu yag pede atau Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial 53

JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: 53-64 sigat, sehigga ta cuup watu utu megambil sampel dalam jumlah yag dibutuha. Utu megatasi situasi ii Lai K. Cha meawara suatu metode baru peta edali p yag lebih sesuai utu proses produsi pede 1. Pada proses pede, jumlah data terlalu sediit utu diaalisa. Karea itu utu membuat sebuah peta edali p, data diambil dari beberapa productio ru yag umumya memilii p yag berlaia atara productio ru. Nilai p yag berlaia ii meghasila batas edali da garis tegah yag berbeda-beda. Jadi peta edali p ii harus distadarisasi. 2. MODEL DISTRIBUSI PROBABILITAS UNTUK PENGENDALIAN KUALITAS Utu lebih memahami proses pegedalia ualitas, maa sebelumya petig utu dipelajari model-model distribusi dari probabilitas cacat dalam suatu sampel. 2.1 Distribusi Biomial Distribusi Biomial diguaa jia uura lot relatif besar dibadiga dega uura sampelya. Distribusi ii dibetu oleh ejadia idepede yag beruruta, dimaa eluara dari tiap ejadia tersebut adalah suses atau gagal. Kejadia ii disebut sebagai Beroulli Trials. Jia probabilitas esusesa p pada tiap ejadia osta, maa probabilitas dari d ejadia suses dari percobaa yag dilaua adalah: d d p(d) p (1 d 0, 1,..., (1) d Fugsi probabilitas ii aa membetu distribusi Biomial. Parameter dari distribusi ii adalah da p. Nilai p berada dalam rage 0 < p < 1, da merupaa bilaga bulat. Rata-rata (mea) dari distribusi Biomial dapat diperoleh dega : E(D) p da varias dapat diperoleh dega: Var(D) p( 1 Dalam pegedalia ualitas statistis, serigali mucul variabel aca p, yag merupaa rasio atara jumlah cacat dega jumlah sampel da serig disebut dega frasi defetif. d p (4) dimaa : p proporsi produ cacat d jumlah produ cacat /jumlah defetif uura sampel (2) (3) 1 Lai K Cha. Stadardized p Cotrol Charts for Short Rus, Iteratioal Joural of Quality ad Reliability Maagemet, Vol. 13 No. 6 1996 pp. 88-95. 54 Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) Distribusi probabilitas p dapat diperoleh dari distribusi Biomial, yaitu: X P (p a) P a P(X a ) [a] d d p (1 d 0 d Rata-rata dari variabel aca p adalah p da variasya didapat dega p(1 Var( Distribusi Biomial merupaa distribusi yag disret. (5) (6) 2.2 Distribusi Normal Berbeda dega distribusi Biomial, distribusi Normal merupaa distribusi yag otiyu. Peguura yag bervariasi di seitar ilai tegah aa membetu distribusi Normal. Distribusi Normal memilii dua parameter, yaitu rata-rata / mea (µ ) da varias (σ 2 ). Fugsi epadata (desity fuctio) diperoleh dega: 2 1 1 x µ f (x) exp, - < x < (7) σ 2 π 2 σ dimaa - < µ < da σ 2 > 0. Notasi utu meyataa distribusi ii adalah N (µ, σ 2 ). Dibawah ii adalah betu dari distribusi Normal. µ - 3σ µ - 2σ µ - σ µ µ + σ µ + 2σ µ + 3σ Gambar 1. Gambar Distribusi Normal Stadar deviasi dari distribusi Normal adalah σ 2 σ (8) Perhatia dalam gambar: 68.26% dari eseluruha distribusi berada dalam µ ± σ 95.44% dari eseluruha distribusi berada dalam µ ± 2σ 99.73% dari eseluruha distribusi berada dalam µ ± 3σ Fugsi distribusi umulatif ( cumulative distributio fuctio/ cdf ) diperoleh dega: Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial 55

JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: 53-64 x 1 1 t µ F(x) exp dt (9) σ 2π 2 σ Distribusi Normal dapat distadarisasi dega merubah stadar deviasi (σ) sehigga memilii ilai satu. Da X mejadi Z, dega : µ Z X (10) σ Probabilitas didapata cacat urag atau sama dega a, adalah: a µ a µ P ( X a) P Z Φ (11) σ σ Φ adalah fugsi distribusi umulatif dari distribusi ormal yag distadarisasi. Distribusi ormal yag distadarisasi dapat diperoleh dega : 2 1 z 2 f (z) e - z (12) 2π dega µ 0 da σ 2 1. Jadi distribusi ormal yag distadarisasi aa memilii otasi N (0,1), da z f Φ ( z) (t)dt (13) 3. PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL DENGAN DISTRIBUSI NORMAL Dalam melaua proses pegedalia ualitas, petig utu melaua pedeata suatu distribusi probabilitas dega distribusi probabilitas yag lai. Proses pedeata aa bergua pada saat ilai tabel dari suatu distribusi ta ada. Dega pedeata distribusi yag lai aa didapata ilaiya dega tabel. Selai itu pedeata distribusi dilaua jia pegguaa distribusi asliya tida pratis. Dega melaua proses stadarisasi peta edali p berarti dilaua pedeata distribusi Biomial yag merupaa distribusi asli probabilitas cacat dega megguaa distribusi Normal. Karea distribusi Biomial merupaa distribusi yag disrit, da distribusi Normal merupaa distribusi yag otiu, maa perlu ditambaha fator oresi otiuitas (cotiuity correctio), yaitu sebesar 0.5. Jia berilai besar, maa pedeata distribusi Biomial dega distribusi Normal dapat dilaua dega µ p da σ p q (15) Distribusi Biomial yag telah distadarisasi diasumsia memilii distribusi ormal. Karea itu probabilitas yag eluar dari BKA maupu dari BKB seharusya medeati (14) 56 Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) α/2. Misalya jia diguaa α 0.0027, maa probabilitas yag eluar dari BKA maupu BKB seharusya medeati 0.0027/2 0.00135. 4. PETA KENDALI p (p-chart) Peta edali merupaa salah satu alat (tool) utu melaua pegedalia proses statistis (SPC). Peta edali atau cotrol chart diguaa utu megaalisa output dari suatu proses. Data yag merupaa ecacata dari output diplota pada peta edali. Jia tida ada data yag eluar dari batas edali atas (BKA) ataupu batas edali bawah (BKB), serta plot data tida meujua gejala-gejala peyimpaga, maa dapat diataa proses telah teredali. Sebaliya jia ada data yag eluar dari batasbatas edali, maa proses tersebut belum stabil. Data yag eluar dari batas edali tersebut disebaba area adaya peyebab husus (special cause). Tujua utama pembuata peta edali adalah utu medetesi adaya peyebab husus dega cepat, sehigga dapat segera diambil tidaa perbaia terhadap sumber dari peyebab husus tersebut. Selai itu dega membuat peta edali dapat dietahui ecaapa proses (process capability). Meurut data yag diplota, ada dua macam peta edali, yaitu: 1. Peta Kedali Variabel Data yag diplota adalah data variabel, yaitu data yag memilii uura, misalya berat, pajag, watu, paas, da lai-lai. Yag merupaa peta edali variabel adalah R-chart, X -chart, da S-chart. 2. Peta Kedali Atribut Data yag diplot pada peta edali ii adalah data atribut, yaitu data yag haya memilii dua arateristi, memeuhi atau ta memeuhi (go or o go) spesifiasiya. Sebearya data yag bersifat variabel dapat diubah mejadi data yag bersifat atribut dega meetapa suatu batasa yag memisaha atara produ yag sesuai dega produ yag tida sesuai. Data yag berupa atribut dapat diperoleh lebih cepat daripada data variabel. Ada empat macam peta edali data atribut, yaitu: a. Peta edali frasi defetif (p-chart) b. Peta edali jumlah defetif (p-chart) c. Peta edali jumlah cacat (c-chart) d. Peta edali cacat per uit (u-chart) Selajutya peta edali p ii aa dibahas lebih medalam. 4.1 Peta Kedali p Diguaa utu pegambila sampel dega uura sampel () tetap. * p * BKA d p + 3 ( p (1 ) (16) (17) Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial 57

JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: 53-64 * BT p * BKB p 3 * µ p * σ ( p(1 ) ( p (1 ) (18) (19) (20) (21) dimaa : µ Nilai Rata-rata (Mea) σ Stadar Deviasi p Tasira Proporsi cacat Jia uura sampel () berubah-ubah, maa dapat ita guaa : : 1, 2, 3,... d : d 1, d 2, d 3,..., * p d * BKA * BT p * BKB p + 3 p 3 ( p(1 ) ( p(1 ) Utu membuat suatu peta edali, harus dilaua peetua batas edaliya. Peetua batas edali megiuti model BKA E(X) + Var(X) (26) BK E(X) (27) BKB E(X) - Var(X) (28) dimaa E(X) merupaa rerata dari data da Var (X) adalah simpaga bau. Nilai ditetua berdasara α. Besar ecilya ilai α ditetua oleh eadaa productio ru da ebutuha. Namu pada umumya ilai yag serig diguaa adalah 3 (α 0.00135). 4.2 Peta Kedali p yag Distadarisasi (ovesioal) Stadarisasi peta edali p diguaa utu mempermudah iterpretasi dari peta itu. Stadarisasi terutama diguaa pada uura sampel yag bervariasi utu medapata peta edali dega batas edali yag osta. Stadarisasi dilaua dega megguaa rumus: (22) (23) (24) (25) 58 Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) Z ( p ( p p ) ( p (29) σ ( p(1 ) (p(1 Utu melaua stadarisasi, harus dihitug simpaga bau utu tiap-tiap sampel (σ ). Karea tiap sampel memilii jumlah yag ta sama ( ), maa simpaga bau utu tiap sampel juga aa berbeda. σ ( p( 1 p )) 4.3 Peta Kedali p yag distadarisasi utu proses pede Dalam proses yag dilaua dalam proses pede aa sulit utu memperoleh jumlah sampel yag mecuupi utu membuat peta edali dega cara ovesioal. Utu megatasi masalah ii, maa Lai K. Cha memberia suatu metode baru utu medapata Z yag lebih tepat 2, yaitu : ( p p (C / ) ) * Z p (1 1, 2, 3... Rumus ii dapat diturua utu medapata fator oresiya, yaitu : Z * ( p p (C / ) ) p (1 (p p(1 (p p(1 (p p(1 C C / p(1 C p(1 Jadi fator oresiya adalah C C p(1 p q C σ Rumus stadarisasi di atas diguaa utu probabilitas cacat ( dietahui, da pegambila sampel dilaua dega uura yag sama. (30) (31) (32) 2 Lai K Cha., Stadardized pcotrol Charts for Short Rus, Iteratioal Joural of Quality ad Reliability Maagemet, Vol. 13 No. 6 1996 pp. 88-95. Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial 59

JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: 53-64 Metode yag diberia oleh Lai K. Cha ii memilii beberapa emudaha dalam pemaaiaya, yaitu: 1. Rumusya merupaa perluasa/pegembaga dari peta edali cacat ovesioal yag telah serig diguaa, sehigga pemaai rumus ii aa mudah dalam megguaaya. 2. Mudah dipahami da sederhaa dalam peerapaya. 3. Memilii batas edali yag osta, yaitu + 3 da ceter lie 0. Hal ii tetap berlau mesipu jumlah sampel bervariasi atau data berasal dari productio ru yag berbeda. 5. ANALISA 1. Hasil simulasi meujua pada yag ecil, prosetase data yag eluar dari BKA berilai besar. Hal ii disebaba area pada yag ecil, distribusi aa terdesa oleh BKB yag sama dega ol. Distribusi yag terdesa ii membuat data yag eluar dari BKA berilai besar. BKB 0 CL BKA Distribusi 2 Distribusi 1 Gambar 2. Distribusi yag Terdesa oleh BKB 0 Jia diperhatia gambar di atas, maa jia distribusi 1 terdesa oleh BKB 0, maa aa mejadi distribusi 2. Pada distribusi 2, prosetase data di atas BKA lebih besar dibadiga pada distribusi 1. Terdesaya BKB area ecil ii disebaba area 2 alasa: Z (p (p (1 ) Jia ilai mai ecil, maa ilai Z aa mai ecil juga, da itu berarti distribusiya juga aa semai bergeser e iri medeati, baha megeai ol. BKB p 3 ( p(1 ) Jia ilai mai ecil, maa BKB aa semai medeati ilai ol, da baha dapat berilai egatif. Jia BKB berilai egatif (BKB < 0), maa diaggap BKB 0 60 Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) (area ta ada proporsi cacat yag berilai egatif.aibatya garis BKB 0 aa medesa ditribusi mejadi ta simetris. Semai ecil ilai, maa distribusiya aa semai ta simetris. 2. Semai besar ilia, maa prosetase data aa mai ecil medeati α/2-ya (0.00135) sampai pada miimum yag meyebaba BKB 0, emudia prosetase data aa bergera osta diseitar α/2-ya (0.00135). Yag dimasud dega ilai miimum di atas adalah pada saat BKB 0. BKB 0 ( p(1 ) p 3 (p(1 ) p 3 (p(1 ) p 2 9 (p (1 ) 9 2 p (1 9 p 0 Jia ilai berilai lebih besar dari miimumya, maa distribusi aa berbetu distribusi Normal, area distribusi tersebut ta terdesa oleh BKB 0. 3. Nilai p yag ecil meghasila ilai prosetase data yag eluar dari BKA cederug besar. Hal ii disebaba area pada p yag ecil, distribusi aa terdesa oleh BKB yag sama dega ol, jadi data yag eluar BKA juga aa semai besar prosetaseya. Pada saat p ecil distribusi aa terdesa oleh BKB yag sama dega ol, area: ( p(1 ) BKB p 3 Jia ilai p ecil, distribusi aa semai medeati garis ol, area p merupaa batas tegahya (cetral limit-ya). Jia batas tegah mai medeati ol, maa distribusi data juga aa mai medeati, baha megeai ol, da area proporsi cacat ta mugi berilai egatif, maa jia ilai BKB 0 aa diaggap BKB 0. Aibatya garis BKB 0 aa medesa distribusi mejadi ta simetris. Semai ecil ilai p, maa distribusi aa semai ta simetris. 4. Pada proses stadarisasi distribusi probabilitas cacat yag merupaa distribusi biomial (distribusi yag terpotog oleh BKB 0 pada peta edali p yag ta distadarisasi) aa diaalisa dega megguaa batas edali simetris, padahal distribusi probabilitas cacat ii memilii betu yag ta simetris. Prosetase data di atas BKA lebih besar dari ilai α/2(0.00135), da jara distribusi dega BKB-ya jauh. Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial 61

JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: 53-64 5. Pada saat distribusi masih terdesa oleh BKB 0 (-ya berilai lebih besar daripada miimal.), maa aa terlihat : 1) Data dega fator oresi memilii prosetase data eluar dari BKA yag lebih medeati ilai α/2 (0.00135) dibadiga dega pada data tapa fator oresi. 2) Prosetase data di bawah BKB utu stadarisasi tapa da dega fator oresi sama-sama berilai ol. Apabila plot data tapa fator oresi digambar aa tampa prosetase data di atas BKA jauh lebih besar dari ilai α/2 (0.00135), sedaga pada data dega fator oresi aa tampa data bergera stabil diseitar ilai α/2 (0.00135). Distribusi yag distadarisasi tapa fator oresi memilii daerah di atas BKA yag besar, sedaga pada distribusi yag distadarisasi dega fator oresi memilii daerah di atas BKA yag lebih ecil. Jadi pada saat distribusi masih terdesa oleh BKB 0, dalam rumus stadarisasi perlu ditambaha suatu fator oresi. 6. Pada saat distribusi telah berbetu ormal (ta terdesa oleh BKB 0), aa tampa: Prosetase data di atas BKA memilii ilai yag lebih medeati α/2 (0.00135) pada rumus stadarisasi dega fator oresi dibadiga dega rumus stadarisasi tapa fator oresi, ecuali pada p 0.5. Prosetase data di bawah BKB memilii ilai yag lebih medeati α/2-ya (0.00135) pada rumus stadarisasi tapa fator oresi dibadiga dega rumus stadarisasi dega fator oresi. Sebearya gejala di atas mucul area pada saat BKB > 0, distribusi masih mugi terdesa oleh garis ol. Hal ii dapat terjadi jia ilai telah di atas miimal, amu ilaiya cuup deat e miimal, disampig itu p yag berilai ecil juga dapat meyebaba distribusi masih terdesa oleh garis ol. Jadi adaya fator oresi membawa prosetase data di atas BKA medeati ilai α/2 (0.00135) amu membuat prosetase data di bawah BKB mai mejauhi ilai α/2 (0.00135). Pada asus ii rumus stadarisasi dega fator oresi ta memberia hasil yag lebih bai ataupu hasil yag lebih jele dibadiga dega rumus stadarisasi tapa fator oresi. 7. Pada p 0.5 tampa bai prosetase data di atas BKA maupu di bawah BKB lebih medeati ilai α/2 (0.00135), ii area ilai p (0.5) memilii arti yag cuup besar utu membuat distribusi jauh dari garis ol. Hal itu membuat distribusi ta terdesa oleh garis ol, sehigga ahirya prosetase data di atas BKA medeati ilai α/2 (0.00135). 8. Selisih prosetase data diluar batas edali atara distribusi dega fator oresi da distribusi tapa fator oresi timbul area adaya fator oresi. Jia ta ada fator oresi maa ta aa ada selisih. Karea itu selisih prosetase ideti dega fator oresi. Dari gambar plot data selisih prosetase data di atas BKA aa tampa : mai besar ilai, maa ilai selisih prosetase data diatas BKA mai ecil mai besar ilai p, maa ilai selisih prosetase data diatas BKA mai ecil 62 Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) Keadaaa di atas sesuai dega teori bahwa ilai fator oresi berbadig terbali dega ilai da p. C fator oresi pq Dalam simulasi ii dipaai ostata (C) 1.2. Hasil simulasi meujua pada p ecil (p 0.005 da pada p 0.01) da ecil ( 5; 10; 25), tampa prosetase data di bawah BKB pada peta edali tapa fator oresi 0, amu etia diboboti dega fator oresi, ilai prosetase di bawah fator oresi mejadi amat besar ilaiya (seitar 90%). 9. Hasil simulasi meujua bahwa pada p tertetu terdapat beberapa pasag ostata fator oresi yag meghasila prosetase data diluar BKA yag sama ilaiya utu masig-masig. Kostata fator oresi yag memilii ilai prosetase data di atas BKA yag sama, atara lai : Pada ilai p sebesar 0.005, dega ostata fator oresi 1.1 da 1.2. Pada ilai p sebesar 0.05, dega ostata fator oresi 0.9 da 1.1 Pada ilai p sebesar 0.1, dega ostata fator oresi 1.6 da 1.8 Pada ilai p sebesar 0.5, dega ostata fator oresi 1.1 da 1.2. 10. Suatu ostata fator oresi aa diataa palig sesuai, jia ostata tersebut memilii jumlah data dega prosetase diluar batas edali yag palig medeati ilai α/2 (0.00135) terbaya. Pada plot data, tigat eberhasila yag diberia suatu fator oresi aa ditetua dega jumlah data dega prosetase diluar batas edali yag palig medeati ilai α/2 (0.00135). Mai baya jumlah data dega prosetase diluar batas edali yag medeati ilai α/2, maa mai bai pula fator oresiya. Dari simulasi data da plot data aa dietahui bahwa hubuga atara ilai ostata fator oresi dega tigat eberhasila ostata fator oresi memilii hubuga yag ta sebadig. Jadi mai besar ilai ostata fator oresiya, hasil yag diberia fator oresi belum tetu mai besar. Semua p aa memilii titi bali, ecuali pada p sebesar 0.2 da p sebesar 0.5. Hal ii disebaba ostata teredah yag diguaa pada simulasi adalah 0.7, maa tigat eberhasila yag dihasila oleh ostata fator oresi di bawah 0.7 ta didapat dari hasil simulasi. 11. Pada p ecil, ostata fator oresi yag palig sesuai berilai besar, da semai besar ilai p, maa ostata fator oresi palig sesuai aa berilai mai ecil. Hal di atas disebaba area pada p yag ecil, prosetase data yag eluar dari BKA aa amat besar, da prosetase data di bawah BKB berilai ol. Jadi utu p yag ecil dibutuha ostata fator oresi yag besar, sehigga fator oresiya juga semai besar da mampu meggeser distribusiya dega jara yag cuup besar, sehigga ahirya prosetase di atas BKA yag besar dapat megecil medeati ilai α/2 (0.00135). 12. Pada p 0.5, tampa bahwa pada stadarisasi ovesioal, jumlah data yag medeati ilai α/2 (0.00135) lebih baya dibadiga stadarisasi dega Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial 63

JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: 53-64 ostata fator oresi. Hal ii berarti pada p 0.5 aa lebih bai hasilya jia ta megguaa fator oresi pada proses stadarisasiya. 13. Fator oresi yag palig sesuai tergatug p-ya. Berdasara simulasi 2, fator oresi yag palig sesuai utu masig-masig p, adalah: p sebesar 0.005, fator oresi yag palig sesuai adalah 1.2 p sebesar 0.01, fator oresi yag palig sesuai adalah 1.2 p sebesar 0.05, fator oresi yag palig sesuai adalah 1.1 p sebesar 0.1, fator oresi yag palig sesuai adalah 1.1 p sebesar 0.2, fator oresi yag palig sesuai adalah 0.7 p sebesar 0.5, fator oresi yag palig sesuai adalah 0.7 Karea proporsi cacat yag terjadi dalam suatu proses produsi umumya urag dari 10% atau p 0.1, maa dapat disimpula secara umum lebih bai dipaai fator oresi sebesar 1.1. 6. KESIMPULAN Dari hasil aalisa dapat disimpula 1. Nilai da p aa meetua terdesa atau tidaya suatu distribusi cacat oleh BKB 0. Jia ilai da p semai ecil, maa distribusiya aa mai terdesa oleh BKB 0. 2. Terdesaya suatu distribusi oleh BKB 0 aa meyebaba prosetase yag eluar dari BKA jauh lebih besar dari ilai α/2 (0.00135). Karea itu utu distribusi yag terdesa, rumus stadarisasiya perlu diuragi oleh suatu fator oresi. 3. Jia distribusi telah berbetu distribusi ormal (distribusi ta terdesa garis ol), aa diperoleh hasil yag lebih bai jia megguaa rumus stadarisasi tapa fator oresi. 4. Nilai ostata fator oresi terbai dipegaruhi oleh ilai p. Semai besar ilai p, maa semai ecil ilai ostata fator oresi yag palig sesuai utu p tersebut. DAFTAR PUSTAKA Lai, K. Cha., 1996,"Stadardized p cotrol charts for Short Rus", Iteratioal Joural of Quality ad Reliability Maagemet, Vol. 13 No.6, 88-95 Leviso, William A. ad Tubelty, fra.,1997, Statistical Process Cotrol Essetial ad Productivity Improvemet. ASQC Quality Press. Motgomery, Douglas C.,1996, Itroductio to Statistical Quality Cotrol. Third Editio, USA: Joh Wiley ad Sos, Ic.. Wise, Stephe A., ad Fair, DouglasC.,1998, Iovative Cotrol Chartig : practical SPC solutio for today's Maufacturig Eviromet. Milwauee: ASQ Quality Press. 64 Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra http://puslit.petra.ac.id/jourals/idustrial