UKURAN LOKASI DAN DISPERSI

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "UKURAN LOKASI DAN DISPERSI"

Sonny Darmali
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Uiversitas Gadjah Mada Fakultas Tekik Departeme Tekik Sipil da Ligkuga UKURAN LOKASI DAN DISPERSI Statistika da Probabilitas

2 Statistical Measures Commo statistical measures Measure of cetral tedecy Mea Mode Media Measure of variability Rage Variace Stadard deviatio Measure of a idividual i a populatio z score Percetile rak Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

3 3 Measure of Cetral Tedecy Nilai rerata (average) rerata (mea) ilai rerata semua ilai data modus (mode) media ilai data (score) yag palig serig mucul ilai data (score) yag berada di tegah dari suatu ragkaia ilai data urut (dari ilai kecil ke besar atau sebalikya) Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

4 Measure of Cetral Tedecy 4 Cotoh Jumlah peumpag suatu agkuta kota (agkot) dalam rit adalah sbb. 00, 00, 00, 63, 6, 60,,, 6,, Diskusi rerata 47 AVERAGE(...) modus 00 MODE(...) media 60 MEDIAN(...) MSExcel Dari ketiga ukura statistis di atas, maakah yag palig baik medeskripsika pola jumlah peumpag agkot? Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

5 Measure of Cetral Tedecy 5 Diskusi Dari cotoh agkot tersebut, carilah cotoh data yag lai, misal: jeis mobil yag dipakai sebagai agkot pola peumpag dalam megguaka jasa agkot (waktu, jarak, dsb.) Diskusika rerata modus media Cari cotoh data yag lai yag berkaita dega bidag tekik sipil da ligkuga da diskusika ilai-ilai rerata, modus, media Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

6 6 Measure of Cetral Tedecy Simbol da rumus/persamaa Rerata Nilai rerata sampel i jumlah aggota sampel i besara statistis: haya berdasarka sampel (sebagia aggota populasi) µ Nilai rerata populasi jumlah aggota populasi i i parameter: berdasarka semua aggota populasi estimasi ilai rerata populasi Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

7 7 Measure of Cetral Tedecy Beberapa sifat ilai rerata C C C kostata C + + ( C ) Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

8 8 Measure of Cetral Tedecy Rerata berbobot (weighted mea) i w i i w i i dipakai pula utuk meghitug ilai rerata pada data yag dikelompokka (ke dalam klas yag memiliki selag atau iterval) misal pada tabel frekuesi variabel kotiu dalam hal ii, i adalah ilai media retag klas Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

9 9 Measure of Cetral Tedecy Nilai rerata Arithmetic mea Geometric mea Harmoic mea i i i i i AVERAGE( ) GEOMEAN( ) HARMEAN( ) Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

10 0 Measure of Cetral Tedecy Media Data yag dikelompokka Media Md L md F + c f md retag media adalah retag klas tempat media berada, yaitu klas ke / setelah klas diurutka meurut score L md : batas bawah retag media : jumlah data F : jumlah frekuesi seluruh retag klas sebelum retag media f md : frekuesi retag media c : lebar klas Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

11 Measure of Cetral Tedecy Modus Data yag dikelompokka Modus Mo L mo + a a + b c retag modus adalah retag klas yag memiliki frekuesi tertiggi (terbayak) L mo : batas bawah retag modus a : beda frekuesi atara retag modus dega retag sebelumya b : beda frekuesi atara retag modus dega retag sesudahya c : lebar klas retag modus Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

12 Measure of Variability Keragama Variability, scatter, spread meujukka apakah agka dalam distribusi salig berdekata atau berjauha Rage à beda atara ilai tertiggi da teredah dalam distribusi mugki biasa diguaka dalam permasalaha sehari-hari Stadard deviatio (simpaga baku) biasa dipakai dalam permasalaha tekis Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

13 Measure of Variability 3 Keapa pembagi meghasilka ilai yag lebih besar daripada dibagi dega ; ii utuk megompesasi kecederuga variabilitas sampel yag lebih kecil daripada variabilitas populasi dari sisi praktis, hal ii juga meujukka variabilitas dari sampel beraggota adalah tidak ada (tidak ada variabilitas dari score) Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

14 4 Measure of Variability Simbol da rumus Stadard deviatio (deviasi stadar, simpaga baku) i σ ( µ ) simpaga baku populasi STDEV.P( ) estimasi ilai simpaga baku populasi s i ( ) simpaga baku sampel STDEV.S( ) Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

15 5 Measure of Variability Simbol da rumus Variace (keragama) i σ ( µ ) variace populasi VAR.P(...) s i ( ) variace sampel VAR.S(...) estimasi ilai variace populasi Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

16 Measure of Variability 8-Oct-6 Ukura Lokasi da Dispersi 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s

17 7 Measure of Variability Simbol da rumus Stadard deviatio ad variace s ( ) ( ) STDEV.S(...) s ( ) ( ) VAR.S(...) Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

18 8 Some Measures of A Idividual i A Populatio z scores z s utuk meujukka posisi sebuah score dalam suatu populasi Percetile rak B + PR E ( 00) B jumlah score yag berilai di bawah E jumlah score yag berilai sama dega jumlah score seluruhya utuk populasi berukura besar Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

19 9 Some Measures of A Idividual i A Populatio Beberapa fugsi di dalam MS Excel RANK(...), RANK.EQ( ), RANK.AVR( ) posisi suatu ilai (agka) pada suatu uruta agka PERCENTILE(...), PERCENTILE.EC( ), PERCENTILE.INC( ) ilai percetile dalam suatu kisara agka PERCENTRANK(...), PERCENTRANK.EC( ), PERCENTRANK.INC( ) posisi suatu ilai (agka) dalam suatu uruta agka, dalam perse B ( 00) B jumlah score yag berilai lebih kecil daripada ( B + A) A jumlah score yag berilai lebih besar daripada perhatika perbedaaya dega PR Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

20 0 Ukura Lokasi da Dispersi 8-Oct-6

dokumen-dokumen yang mirip

Teknik Pengolahan Data

Teknik Pengolahan Data Uiversitas Gadjah Mada Jurusa Tekik Sipil da Ligkuga Prodi Magister Tekik Pegelolaa Becaa Alam Tekik Pegolaha Data Besara Sta*s*s 1 Besara Statistis (Statistical Measures) Besara sta*s*s yag lazim dijumpai