MODUL FISIKA MODERN 2015

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MODUL FISIKA MODERN 2015"

Transkripsi

1 MODUL FISIK MODERN PERMULN TEORI KUNTUM O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd.. Radiasi Bda Hita Suatu bda jika dipaaska aka aarka radiasi E λ gobag ktroagtik dga rtag rkusi ag bar. Pgukura tradap radiasi rogga ubag ki dari bjaa trtutup ag dipaaka o ujukka bawa itsita radiasi bruba tradap rkusi radiasi. Jika tpratur bda aik, rkusi puak radiasi ag λ dipaarka juga brgsr aik. Suatu bda juga rap radiasi gobag ktroagtik ag gaia. Jika suatu bda rap suru radiasi gobag ktroagtik ag gaia aka bda trsbut disbut bda ita. Didig daa sbua rogga ag dipaaska juga aarka radiasi aui sbua ubag ki. Rogga ii wakii karaktristik bda ita. Variasi itsitas radiasi ag dipaarka E sbagai ugsi pajag gobag ditujukka daa gabar di sapig, ag trata apr irip dga kura distribusi kpata Maw. B. Distribusi Ergi Wi Wi Wi Dari kura distribusi rgi radiasi bda ita triat iai aa brgatug pada T. Jika T aik aka turu da sbaika, siggga prkaia.t rupaka ttapa. Prgsra puak kura distribusi itsitas saa tpratur bruba, didapatka rupaka ubuga piri ag dika sbagai oku prgsra Wi 89..T = kosta Dari tijaua sara trodiaik Wi gusuka sbua ubuga piri atara E da utuk suatu tpratur T, aitu: E T d T d adaa sbua ttapa da T adaa sbua ugsi prkaia.t. Hoku Sta Botza da oku prgsra Wi dapat dituruka aui oku distribusi Wi di atas. T E Ed d ; issa =. T d E T d ; Jika = aka =, = aka =. T T Progra Studi Pdidika Fisika Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo

2 MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. Itgra trttu d briai ttap kosta, aka E.T, diaa adaa ttapa Sta-Botza, ii adaa oku Sta- Botza. Jika prsaaa E T d T d didirsiaka tradap. de T de T T, pada aka 6 d d T watt T T ; E ; T Prsaaa di atas daa sbua ariab tugga dapat aa puai sbua sousi, o kara itu, T = ttap, ii adaa oku prgsra Wi. Btuk ugsi λt sbara tidak dapat dituruka dari trodiaika, o kara itu dipruka aggapa od ag ssuai utuk sst radiasi. Wi ta gusuka btuk ugsi λt didasarka pada bbrapa aggapa-aggapa ag ssuai dga kais paara da prapa radiasi, sigga uku Wi utuk krapata rgi radiasi bda ita aitu, a ud p b d T a da b ttapa sbarag utuk ookka dga data probaa. C. Distribusi Ergi Radiasi Raig-Jas Lord Raig da Sir Jas Jas Murut kaika kasik, rgi tota sbua osiator aroi iir aitu, E = E k + V = p k, ag puai drajat kbbasa. Murut uku kuipartisi rgi, rata-rata rgi asig-asig drajat kbbasa adaa, sigga rgi rata-rata osiator aitu E, k ttapa Botza. Utuk dapatka krapata rgi radiasi rogga pada suatu rkusi, kita arus ari jua osiator pr satua ou ag puai rkusi da gaikaa dga rata-rata rgi <E>. dapat diitug aui ptua jua od-od gtaragtara stasior ag dapat diksitasi daa kotak disi dga sarat batas ssuai, dt Missa pit diaa aka dt Progra Studi Pdidika Fisika Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo

3 MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. Progra Studi Pdidika Fisika Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo dz d d, utuk gobag stasior pada ==z= da ==z=. Mgguaka tod pisaa ariab,,, z z z z z Maka ttap dz d d d z z z Kara suku/prsaaa kiri aa ugsi saja aka prsaaa kaa briai ttap. d d, diaa d d sousia B Si Dga sarat bbas pada =, aka iai B =, sigga Si Kara pada =, aka atau atau z Si Si Si z Si Si Si z aka biaga buat da ; ; biaga buat ; Diaa ; ; Dga, sigga Skupua iai-iai,, da ag ui prsaaa di atas ataka sbua od gtara kusus. Utuk gitug jua od-od gtara gobag stasior daa itra rkusi sapai dga +d, kita ataka iai-iai,, da daa diagra disi, dga sbagai subu, sbagai subu, sbagai subu z.

4 MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. Kobiasi iai-iai,, da diataka sbagai sbua titik daa diagra ii ag koordiata,,. r r+dr Jadi jua od gtara atara da +d dapat dittuka dga gitug jua titik-titik atara dua igkara r da d r dr daa kuadrat prtaa. Kuadrat prtaa dipii kara da diaggap aa briai positi. Jua titik-titik trsbut N. d saa dga ou kuit boa pada kuadrat prtaa dibagi ou asig-asig satua kubus, aitu. d. dr d N d r 8 8. d V. d N d ; V Maka jua od-od gtara pr satua ou subug utuk rkusi atara da +d aitu, N d 8. d d ; agka diasukka kara radiasi gobag ktroagtik V di aa adaa trasrsa ag puai dua ara poarisasi. 8 d d, ag rupaka jua osiator pr satua ou radiasi ag dipaarka dga pajag gobag atara da d. Krapata rgi radiasi bda ita daa jagkaua aitu, 8 ud E d d 8 d d dika sbagai oku radiasi Raig-jas. u Itsitas radiasi ag dipaarka aitu, E u Progra Studi Pdidika Fisika Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo

5 D. Distribusi Ergi Radiasi Pak Ma Pak Ruus distribusi rgi radiasi bda ita ag dituruka Wi trata ook dga asi kspri aa pada rkusi tiggi, sdagka pada rkusi rda tidak ssuai. Sbaika ruus distribusi rgi radiasi bda ita Raig-Jas ook dga asi kspri aa pada rkusi rda, sdagka pada rkusi tiggi tidak ssuai. Ma Pak kudia MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. gajuka postuat brkaa dga gtara aaia osiator-osiator aroi iir ag brada daa kstibaga dga radiasi gobag troagt daa rogga, aitu sbua osiator dapat puai rgi diskrit ag kipata rgi kuatu, diaa adaa rkusi osiator, sigga rgi osiator dapat briai, =,,,. Pak juga gaggap bawa prubaa rgi osiator disbabka paara atau srapa radiasi, ag juga briai diskrit. Jua osiator-osiator daa sbua kadaa rgi dittuka o ugsi distribusi Maw- Botza isi N N p N p Utuk, N =N, sigga N adaa jua osiatorosiator daa kadaa groud. absorbsi Jua N uru sara ksposia tradap kaika rgi. Rata-rata rgi osiator aitu, E E E N N p p N N p p E sprti isika kasik ; jika < aka Progra Studi Pdidika Fisika Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo, sigga Maka krapata rgi radiasi bda ita urut Pak aitu, 8 d 8 d u d E d E λ R-J Titik asi probaa Wi λ

6 u 8 d d MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. Prsaaa di atas dika sbagai distribusi rgi Pak Jika, isa b ; 8 a, aka k a b Liud p ag ssuai oku Wi utuk rkusi tiggi. T Jika, 8 Liu d d ag ssuai oku Raig-Jas utuk rkusi rda. du Pada aka, sigga da, 96 d aka T,898. K, ag rupaka oku prgsra Wi.,96k Dari prsaaa u d 8 d didapat u d 8 aka krapata rgi tota radiasi ag dipaarka bda ita aitu, u 8 u d 8 k T u u 8 z z dz T d z ; isa z ; dz d ; ; d dz 6 u 8! 6,98. T 9 9 u 8 8 E,67. T ;,67. W k E.T ; ag ssuai dga oku Sta-Botza, atau u 8 d ; isa ; ; d d, aka d Progra Studi Pdidika Fisika 6 Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo

7 u MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. 8 d ; jika ; 8πk T u =,67. 8 W K d = 8πk T π, ttapa Sta-Botza Fugsi gaa d d! d Fugsi Ria Zta p u E = Progra Studi Pdidika Fisika 7 Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo, p π k = T = σ.t E. Ek Fotoistrik Ek oto istrik prtaakai dituka o Hiri Hrtz 888 di jra. Ta diaati bawa sbua pat oga ktika disiari radiasi utraiot aka jadi bruata positi. Ii ditujukka dga brkuraga atau iaga uata gati dari prukaa pat oga trsbut. Partik-partik bruata ii kudia diidtiikasika sbagai ktro o P. Lard 899. Pristiwa trsbut dika dga k otoistrik da ktro ag dipaarka dika sbagai poto ktro. Praata utuk pajari k otoistrik triat pada gabar disapig. Katoda da aoda brupa oga da trtak didaa tabug gas apa udara. Ktika katoda K disiari aaa dga rkusi, ktroktro aka trotar kuar prukaa V oga K. Jika rgi aaa bi bsar dari rgi abag w oga K w, waaupu = ot, aka ttap tibu arus i. Ktika itsitas aaa datag ditigkatka, aka arus ag tibu juga igkatgbr.. Ktika rkusi aaa datig diuba-uba, trata arus istrik ag tibu tidak bruba ttap, iat gabar.. i λ >λ >λ i λ <λ <λ I I I

8 MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. Jika subr tgaga dibaik, aka oga ag disiari aaa jadi tgaga positi. Tgaga positi ii aka arik ktro ag trotar dari prukaa oga. K Sigga ktika tgaga diaikka, aka V ktro-ktro ag sapai k K uru. kibata arus istrik turu taja uju pada tgaga kusus s ag saa utuk itsitas aaa datig brbda-bda gbr.a, diaa Vs disbut tgaga pgti. Utuk pajag gobag siar datag ag brbda-bda, ktika tgaga diaikka aka arus istrik aka turu uju o pada tgaga s ag brbda-bda gbr b da. a i b i s - s λ λ λ Ktika rkusi dituruka trus sapai suatu ktika tidak ada potara ktro dari oga ag disiari, waaupu itsitas aaa datag diaikka. Frkusi iiu utuk otarka ktro pada suatu oga disbut rkusi abag. Ksipua ag dapat diabi dari probaa k otoistrik:. rus otoistrik brgatug pada itsitas aaa datig da tidak brgatug pajag gobag aaa datig.. Kpata ktro ag trotar dari prukaa oga brgstug pada rkusi aaa datig da tidak brgatug pada itsitas aaa datig. Ek a ktro ag dipaarka igkat sara iir tradap rkusi aaa datig.. Potara atau paara ktro adaa spota, tidak ada sisi waktu atara aaa datig da potara ktro.. Trdapat rkusi abag atau rkusi iiu aaa datig agar ktro dapat trotar dari prukaa oga. Frkusi abag iaia brgatug jis atria ag diguaka. aisis. Pjasa Eisti ttag Ek Fotoistrik 9 Ia gaggap bawa kuatu rgi buka rupaka siat kusus ato-ato pada didig daa rogga osiator pak ttapi rupaka siat radiasi itu sdiri. Ergi aaa datig disrap oga daa btuk paqkt-pakt atau kuata ag disbut oto dga rgia E=. Sjua rgi dikdaki utuk itas atau wati prukaa oga adaa ttap utuk suatu oga trttu ag disbut ugsi krja otoistrik. Maki sdikit rgi Progra Studi Pdidika Fisika 8 Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo

9 MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. ag iag daa tubuka aka aki bsar rgi kitik ktro ag dipaarka, o kara itu Ek aksiu ag dipaarka ktro brubuga dga kiaga rgi o daa tubuka-tubuka. Kara prisip kkkaa rgi, rgi oto datig = ugsi krja otoistrik + rgi kitik aksiu ktro ag dipaarka. = W + Ek a.. Pross trjadia k otoistrik E k = E k E k a E d w E d w Ergi aaa datag diguaka utuk :. paska ktro ag trikat daa ato. Stiap oga puai iai W rgi abag trttu, aaa datig dga rgi < W aka ktro tidak aka trpas dari ato.. Mggrakka ktro uju prukaaa oga Ed, aki daa tak ktro aka aki bsar rgi ag dibutuka utuk uju prukaa.. Ergi grak kitik ktro sta dari prukaa oga, jika ktro brada di prukaa oga aka tidak dipruka rgi utuk uju prukaa, sigga rgi kitike k aka aksiu. Daa btuk prsaaa atatik: H = W + Ed + Ek, W = ugsi krja / rgi abag Jika ktro brada di prukaa aka Ed =, da = W + E k a, ii adaa prsaaa Eisti. Jika ktro brada jau dari prukaa, aka Ek =, = W + Ed. Jadi E k ktro ag diasika/diotarka pada pross otoistrik dapat briai o atau Ek a. Pada E k a aka: w a. s Da Ek a tidak brgatug itsitas aaa datag, = W+. s, atau = +. s s = tgaga pgti. Karaktristik k otoistrik ag tidak dapat dijaska o tori gobag ktroagtik EM. E k a ktro tidak brgatug itsitas siar datag, padaa urut tori gobag EM, E k aka igkat brsaaa igkata itsitas aaa datig.. Utuk asig-asig prukaa oga trdapat rkusi iiu ag jika < aka tidak trjadi isi otoktro, padaa urut tori gobag EM, paara isi ktro aka trjadi pada stiap rkusi ag datig. Progra Studi Pdidika Fisika 9 Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo

10 MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd.. Tidak trdapatsisi waktu atara siar datig dga paara ktro trjadi sara spota, sdag urut tori gobag EM, ktro ruka waktu utuk rap rgi aaa datag sbu trotar dari oga.. Kpata ktro ag trotar dari prukaa oga brgatug pada rkusi siar datag, sdag urut tori gobag EM, apapu rkusi aaa datag, ktro aka dipaarka jika pro ukup waktu utuk gupuka rgi ag dipruka utuk paara. F. Ek Copto Tau 9.H Copto dapat ujukka bawa ktika sbua siar- ookroatik diaburka o usur riga sprti karbo,radiasi abura trdiri dari dua kopo, ag prtaa bi dari radiai siar datag da ag kdua saa dga radiasi siar datag. Ia juga gaati bawa sisi atara atara siar- datag da trabur, igkat tradap sudut abura, pristiwa ii disbut k Copto. Sisi pajag gobag ii tidak brgatug siar datag da juga rupaka siat aai dari baa pgabur. Susua aat kspri utuk studi abura Copto sbagai brikut: T T = aoda obdu S = krista karbo C = krista daa sptrotr Bragg I = kaar/ruag ioisasi S θ I C Prosdur pgukura Radiasi siar- ookroatik K dari T uju krista karbo S, sta diaburka aui sudut ag diktaui au siar- trsbut diwatka aui sjua a/sit B, uju krista C daa sptrotr Bragg, diaa siar- didiraksika o krista C au asuk k ruag ioisasi I ag gukur itsitas siar- trdiraksi. Progra Studi Pdidika Fisika Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo

11 Dga gukur sudut diraksi diaa itsitas aksiu diaati, aka ugkika utuk tuka pajag gobag siar- ag diaburka o S pada suut trttu dari prsaaa Bragg. Copto gaati dua puak ag puai brbda daa radiasi trabur. Pada sudut abura 9 prtaa saa dga siar- ookroatik K obou aitu,79, sdagka kdua aitu puai =,7. Sisi kdua pajag gobag trsbut aitu, ag ssuai dga iai prituga dari prsaaa Copto. Puak itsitas pada =,7 disbabka abura Copto dari ktro ag diaggap bbas, kara rgi ikata daa ato ki jika dibadigka rgi oto siar- datag. Puak itsitas =,79 saa dga siar datag disbabka abura dari ktro trikat daa ato. Daa a ii otu roi ktro trpta diabio ksurua ato ag bi brat disbadig ktro, aka gasika prgsra pajag gobag ag sagat ki diabaika sigga oto trabur puai rgi da pajag gobag ag saa dga oto siar datag. C θ Dari uku kkkaa rgi, = + E k = + = + k-.i ; B k MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. Misa oto rgi ubuk sbua ktro bbas daa kadaa dia. Foto trabur puai rgi da puai sudut θ dga oto awa. Sdagka ktro trpta roi btuk sudut dga oto awa. Progra Studi Pdidika Fisika Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo i t s i t a s s i a r t r a b u r λ λ λ 9 λ λ =,79 λ =,7 λ =,7 λ =,79 λ

12 MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. Progra Studi Pdidika Fisika Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo Dari uku kkkaa otu, iii Si k Si Subu ii k Subu Motu ktro dia =, otu sbu = otu sta tubuka. Dari prsaaa i... kuadratka kdua sisi i k k k Dari prsaaa ii... k k Dari prsaaa iii... i k Si Si k Si Si Kuadratka prsaaa da i au juaka,... ii k Si k k Si Prsaaa i dikuragi prsaaa ii... iii

13 disbut pajag gobag Copto; MODUL FISIK MODERN =,Ǻ O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. Ergi Kitik Ektro Roi E k... i Si Si ;. Si. Si. Si E k... atau Ek. Si. Si ra Ektro Roi Dari prsaaa ii da iii... i Si Si... ii Prsaaa ii dibagi prsaaa i dipro, Ta Si. Si Si. Si Progra Studi Pdidika Fisika Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo

14 Si Ta Si Si Cot Ta Si Si Cot Ta... iii MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd. Kgagaa tori kasik gobag EM jaska k Copto:. Itsitas radiasi siar datag rkusi aka babka ktro-ktro usur riga arbo brosiasi dga rkusi ag saa.. Osiasi-osiasi ktro ii kudia aka radiasika gobag EM dga rkusi ag saa da ara brbda.. Jadi urut tori gobag EM, siar- trabur sarusa puai saa sprti siar- datag. Dga gguaka tori kuatu Pak-Eisti, Copto buat ruusa tori ag didasarka pada postuat-postuat brikut:. Radiasi siar ookroatik dga rkusi trdiri dari aira oto-oto ag asig-asig rgia da otua.. Habura siar- o ato sbua usur adaa asi tubuka asti atara oto da ktro, sigga trdapat kkkaa rgi da otu. Ksipua dari asi kspri abura Copto:. radiasi ag diaburka pada stiap sudut θ sau bi bsar dari radiasi siar datag.. Sisi pajag gobag λ tidak brgatug siar- ag datag, da pada sudut ttap abura adaa saa utuk sua usur ag gadug ktro tidak trikatbbas pada kadaa dia.. Sisi pajag gobag λ igkat tradap sudut abura θ, da puai iai aksiu pada θ=8. Ktrbatasa-ktrbatasa Tori Copto:. Tori Copto tidak dapat jaska kbradaa siar- daa radiasi trabur ag puai λ saa dga radiai siar- ag datag.. Tori Copto tidak dapat jaska bawa itsitas siar- trabur bi bsar daripada siar- ag datag utuk usur ato riga, ttapi utuk usur ato brat justru itsitas siar- trabur bi ki daripada siar- ag datag. Progra Studi Pdidika Fisika Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo

15 SOL-SOL FISiK MODERN MODUL FISIK MODERN O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd.. Brapa jua oto ag trdapat daa radiasi daa kstibaga tra pada K? Brapa rgi rata-rataa?. Ttuka tpratur prukaa ataari jika pajag gobag aaa pada rgi aksiu ag dipaarka prukaa ataari adaa Ǻ!. Ttuka daa radiasi dari prukaa bitag ag puai λ =Ǻ!. Brapa pajag gobag utuk prukaa Tugst ag ugsi krjaa, V?. Prukaa sbua otoistrik puai ugsi krja V. Brapa kpata aksiu otoktro ag dipaarka o aaa rkusi rtz ag ubuk prukaa trsbut! 6. Hitug rgi daa V, otoktro dari prukaa tugst, jika diradiasi dga aaa λ=8ǻ, isa pajag gobag abag λ paara otoistrik aitu Ǻ! 7. Hitug λ trpajag dari radiasi siar datag diaa aka otarka ktro dari sbua oga ag ugsi krjaa w=6 V! 8. Hituga sisi pajag gobag λ oto siar- ag diaburka aui aui sudut θ=9 o ktro bbas ag dia! 9. Foto siar- ubuk ktro dia ag bbas, oto trsbut diaburka aui sudut 9. Brapa rkusia sta tubuka, jika rkusi awa siar datag. 9 rtz?. Prukaa suatu oga puai ugsi krja w = V. Brapa kpata aksiu ktro ag dipaarka prukaa oga ktika disiari aaa dga rkusi rtz? Progra Studi Pdidika Fisika Fakutas Iu Tarbia da Kgurua UNSIQ Jawa Tga di Woosobo

TURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. h asalkan limit ini ada.

TURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. h asalkan limit ini ada. 3 TURUNAN FUNGSI 3. Pgrtia Turua Fugsi Diisi Turua ugsi adala ugsi yag ilaiya di c adala c c c asalka it ii ada. Coto Jika 3 4, maka turua di adala 3 4 3.. 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 Jika mmpuyai turua di

Lebih terperinci

BAB 1 HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT

BAB 1 HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT Catata Kuliah EL Aalisis Numrik BAB HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT. Pgatar Mtod Numrik Ktika kita mylsaika prsamaa-prsamaa matmatika di maa torma-tormaya masih dapat ditrapka, solusi aalitik atau solusi

Lebih terperinci

BAB 2 SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN

BAB 2 SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN BAB SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN Dalam sais da rkayasa, kita srigkali harus mcari akar solusi dari prsamaa f 0. Jika f mrupaka fugsi poliomial liar atau kuadratis, solusi ksakya mudah utuk didapatka kara rumusya

Lebih terperinci

Gambar 5.1 Ilustrasi dua sistem A dan A yang mengalami interaksi.

Gambar 5.1 Ilustrasi dua sistem A dan A yang mengalami interaksi. Sua pss ag dasai pgaata pada sist fisika adala pss itaksi. Apa ag tjadi pada sbua pss itaksi? Bagaiaa kita dfiisika vaiabl akskpik bdasaka pss itaksi ag tjadi? Sbagai ct ag palig sdaa kita tijau pss itaksi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI A II LANDASAN TEORI. Distribusi Pluag Diisi. (Walpol da M rs 995) Jika X adalah suatu variabl radom kotiu maka ugsi dsitas pluaga adalah suatu ugsi ag mmuhi kodisi: i. ; utuk x (- ) ii. = iii. = (.) Diisi.

Lebih terperinci

TEORI ANTRIAN. Elemen Dasar Model Antrian. Distribusi Poisson dan eksponensial. =, t 0, dimana E { t}

TEORI ANTRIAN. Elemen Dasar Model Antrian. Distribusi Poisson dan eksponensial. =, t 0, dimana E { t} Elm Dasar Modl Atria. TEORI ANTRIAN Aktor utama customr da srvr. Elm dasar :. distribusi kdataga customr.. distribusi waktu playaa. 3. disai fasilitas playaa (sri, parall atau jariga). 4. disipli atria

Lebih terperinci

METODE PENGUKURAN FERTILITAS

METODE PENGUKURAN FERTILITAS Diisi Pua Aa Kotiu Pua aa iataa otiu jia F P apat ugsi sara ( ( iyataa sagai ( ( F u u R ga : R aala ugsi yag tritgrala. Fugsi isut ugsi pata pluag ari. [Gritt a Stirzar 199] Nilai Harapa Diisi Nilai Harapa

Lebih terperinci

V. PENDEKATAN BAYES PADA MODEL ACAK

V. PENDEKATAN BAYES PADA MODEL ACAK 7 V PEDEKT BYES PD MODEL CK 5 Pdahulua Pada aak kasus, srgkal dapat dprolh foras awal ttag paratr ag aka dduga Saga cotoh adalah pada kasus pdugaa produkttas taaa hortkultura ag tlah dahas pada Ba Pada

Lebih terperinci

TEORI ANTRIAN. A. Definisi dan Unsur-unsur Dasar Model Antrian

TEORI ANTRIAN. A. Definisi dan Unsur-unsur Dasar Model Antrian TEORI ANTRIAN Tori atria mrupaka studi matmatis mgai atria atau waitig lis yag di dalamya disdiaka bbrapa altratif modl matmatika yag dapat diguaka utuk mtuka bbrapa karaktristik da optimasi dalam pgambila

Lebih terperinci

Transformasi Fourier Waktu Diskrit

Transformasi Fourier Waktu Diskrit Praktikum Isyarat da Sistm Topik 5 Trasformasi ourir Waktu Diskrit Tuua Mahasiswa dapat mtuka da mgguaka trasformasi ourir waktu diskrit dalam aalisa suatu sistm LTI Mahasiswa dapat mgguaka MATLAB sbagai

Lebih terperinci

b. peluang terjadinya peristiwa yang diperhatikan mendekati nol (p 0). c. perkalian n.p =, sehingga p = /n.

b. peluang terjadinya peristiwa yang diperhatikan mendekati nol (p 0). c. perkalian n.p =, sehingga p = /n. 0 DISTRIBUSI POISSO Distribusi Poisso ii diprolh dari distribusi biomial, apabila dalam distribusi biomial brlau syarat-syarat sbagai briut: a. baya pgulaga sprimya sagat bsar ( ). b. pluag trjadiya pristiwa

Lebih terperinci

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala

Lebih terperinci

S - 1 Penggunaan Metode Bayesian Obyektif dalam Analisis Pengukuran Tingkat Kepuasan Pelanggan Berdasarkan Kuesioner

S - 1 Penggunaan Metode Bayesian Obyektif dalam Analisis Pengukuran Tingkat Kepuasan Pelanggan Berdasarkan Kuesioner PROSIDING ISBN : 978 979 6353 6 3 S - Pgguaa Mtod Baysia Obyktif dalam Aalisis Pgukura Tigkat Kpuasa Plagga Brdasarka Kusior Adi Stiawa Program Studi Matmatika, Fakultas Sais da Matmatika Uivrsitas Krist

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudaryato Sudirham ig Utari Mgal Sifat-Sifat Matrial () - Sudaryato S & Nig Utari, Mgal Sifat-Sifat Matrial () BAB Sifat-Sifat Thrmal Sjumlah rgi bisa ditambahka k dalam matrial mlalui pmaasa, mda listrik,

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 3-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 3-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudarao Sudira ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial 3- Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial BAB 3 Prsaaa Globag Scrödigr Scrödigr aaka bawa prilaku lkro rasuk igkaigka rgi lkro ag diskri dala ao gikui suau

Lebih terperinci

LAMPIRAN I GREEK ALPHABET

LAMPIRAN I GREEK ALPHABET LAMPIRAN I GREEK ALPHABE Α, Alpha Μ, µ Mu Ψ, Psi Β, β Ba Ν, ν Nu Ω, ω Oga. Γ, γ Gaa, δ Dla Ε, ε Epsilo Ζ, ζ Za Η, η Ea Θ, θ ha Ι, ι Ioa Κ, κ Kappa Λ, λ Labda Ξ, ξ i Ο,ο Oico Π, π Pi Ρ, ρ Rho Σ, σ Siga

Lebih terperinci

2. Spektrum Atom Hidrogen

2. Spektrum Atom Hidrogen Struktur Atom 1. Teori Atom (Model Atom) 1.1 Dalto Hukum Lavoisier & Proust kosep: atom 1. Tomso Hatara listrik Tabug siar katoda Peemua elektro Radioaktifitas kosep: elektro 1.3 Ruterford Percobaa berkas

Lebih terperinci

APLIKASI METODE ELEMEN HINGGA PADA ANALISIS STRUKTUR RANGKA BATANG

APLIKASI METODE ELEMEN HINGGA PADA ANALISIS STRUKTUR RANGKA BATANG Jurna Iiah MEDIA ENGINEERING Vo., No., Jui 0 ISSN 087-9334 (56-60) APLIKASI METODE ELEMEN HINGGA PADA ANALISIS STRKTR RANGKA BATANG Srvi O. Dapas Dosn Jurusan Tknik Sipi Fakutas Tknik nivrsitas Sa Ratuangi

Lebih terperinci

simulasi selama 4,5 jam. Selama simulasi dijalankan, animasi akan muncul pada dijalankan, ProModel akan menyajikan hasil laporan statistik mengenai

simulasi selama 4,5 jam. Selama simulasi dijalankan, animasi akan muncul pada dijalankan, ProModel akan menyajikan hasil laporan statistik mengenai 37 Gambar 4-3. Layout Model Awal Sistem Pelayaa Kedai Jamoer F. Aalisis Model Awal Model awal yag telah disusu kemudia disimulasika dega waktu simulasi selama 4,5 jam. Selama simulasi dijalaka, aimasi

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN METODE ITERASI DUA DAN TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL

PENGEMBANGAN METODE ITERASI DUA DAN TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL PENGEMBANGAN METODE ITEASI DUA DAN TIGA LANGKAH DENGAN ODE KONVEGENSI OPTIMAL Supriadi Putra M.Si* Dr. Sasudhuha M.S urusa Matatika FMIPA Uivrsitas iau *[email protected] ABSTAK Dala akalah ii disajika dua

Lebih terperinci

BAB 4 LIMIT FUNGSI Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

BAB 4 LIMIT FUNGSI Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah BAB LIMIT FUNGSI Stadar Kompetesi Megguaka kosep it ugsi da turua ugsi dalam pemecaha masalah Kompetesi Dasar. Meghitug it ugsi aljabar sederhaa di suatu titik. Megguaka siat it ugsi utuk meghitug betuk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LADASA TEORI.1. Tori Musik.1.1. Musik Musik adalah suatu si yag brbtuk suara yag didapatka dari pggabuga brbagai l yag jadikaya ak utuk didgarka. Murut filsuf Yuai da Idia kuo, usik rupaka kupula ada-ada

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. absis titik C dan absis titik C sama dengan h, maka x 3 = x 1 + h, sehingga gradien garis AC sama dengan

TURUNAN FUNGSI. absis titik C dan absis titik C sama dengan h, maka x 3 = x 1 + h, sehingga gradien garis AC sama dengan TURUNAN FUNGSI. Gardie Garis siggug Kurva Peratika graik ugsi pada gambar berikut. 8 B 6 C A Gambar Titik A, B, da C terletak pada graik, bila absisa berturut-turut,, da, maka koordiat titik A,, B,, da

Lebih terperinci

RANGKUMAN MATERI ALAT OPTIK

RANGKUMAN MATERI ALAT OPTIK RANGKUAN ATERI ALAT OPTIK Priip Huyg Dari uatu umbr cahaya, tiap aat lalu trbtuk muka glmbag / wavrt (tmpat kduduka titik-titik yag aya ama). Titik-titik pada muka glmbag ii brtidak bagai umbr titik (wavlt)

Lebih terperinci

BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL.

BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL. BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL. PELUANG Peluag atau yag biasa juga disebut dega istilah keugkia, probablilitas, atau kas eujukka suatu tigkat keugkia terjadiya suatu kejadia yag diyataka dala betuk

Lebih terperinci

1. Ubahlah bentuk kuadrat di bawah ini menjadi bentuk

1. Ubahlah bentuk kuadrat di bawah ini menjadi bentuk OPERASI ALJABAR. Ubahlah betuk kuadrat di bawah ii mejadi betuk ( a b) c 4 8 4 4 0 4. Uraika betuk di bawah ii ( 5)( ) [ ]( )( )( ) [ ]( ) ( ) ( ). Tetuka ilai a, b, da c, jika ( )( 4 )( ) = a b c 6 (

Lebih terperinci

Sekolah Olimpiade Fisika

Sekolah Olimpiade Fisika SOLUSI SIMULASI OLIMPIADE FISIKA SMA Agustus 06 TINGKAT KABUPATEN/KOTA Waktu : 3 ja Sekolah Olipiade Fisika davitsipayug.co Sekolah Olipiade Fisika davitsipayug.co [email protected]. Dua orag aak earik

Lebih terperinci

PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL (PDP) MATEMATIKA FISIKA II JURDIK FISIKA FPMIPA UPI BANDUNG

PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL (PDP) MATEMATIKA FISIKA II JURDIK FISIKA FPMIPA UPI BANDUNG PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL PDP MATEMATIKA FISIKA II JURDIK FISIKA FPMIPA UPI BANDUNG PDP: Persamaa ag pada suku-sukua megadug betuk turua diferesia parsia aitu turua terhadap ebih dari satu variabe

Lebih terperinci

SOAL PRAPEMBELAJARAN MODEL PENILAIAN FORMATIF BERBANTUAN WEB-BASED UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP FISIKA SISWA

SOAL PRAPEMBELAJARAN MODEL PENILAIAN FORMATIF BERBANTUAN WEB-BASED UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP FISIKA SISWA Lampira 1. Prapembelajara SOAL PRAPEMBELAJARAN MODEL PENILAIAN FORMATIF BERBANTUAN WEB-BASED UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP FISIKA SISWA Satua Pedidika : SMK Mata Pelajara : Fisika Kelas/ Semester

Lebih terperinci

STUDI TERHADAP SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS MALUS SWISS

STUDI TERHADAP SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS MALUS SWISS STUDI TERHDP SEBRN STSIONER PD SISTEM BONUS MLUS SWISS Olh : RENSY ERMWTY G PROGRM STUDI MTEMTIK FKULTS MTEMTIK DN ILMU PENGETHUN LM INSTITUT PERTNIN BOGOR BSTRK RENSY ERMWTY Studi Trhadap Sbara Stasior

Lebih terperinci

Ibnu Maja, S.Si.,M.M Staf UP.MPK, Politeknik Negeri Sriwijaya Palembang Abstraks

Ibnu Maja, S.Si.,M.M Staf UP.MPK, Politeknik Negeri Sriwijaya Palembang Abstraks SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR BIASA TINGKAT- DENGAN METODE TEKNIK OPERATOR Ibu Maja S.Si.M.M Saf UP.MPK Plikik Ngri Sriwijaa Palbag [email protected] Absraks Sis rsaaa liar biasa igka dga dua

Lebih terperinci

MODUL E LEARNING SEKSI -9 MATA KULIAH : KALKULUS LANJUT KODE MATA KULIAH : INF 221 : 5099 : DRA ENDANG SUMARTINAH,MA

MODUL E LEARNING SEKSI -9 MATA KULIAH : KALKULUS LANJUT KODE MATA KULIAH : INF 221 : 5099 : DRA ENDANG SUMARTINAH,MA MODUL E LEARNING SEKSI -9 MATA KULIAH : KALKULUS LANJUT KODE MATA KULIAH : INF DOSEN : 5099 : DRA ENDANG SUMARTINAH,MA TUJUAN MATA KULIAH : A.URAIAN DAN TUJUAN MATA KULIAH : Mahasiswa mmplajari Fugsi a

Lebih terperinci

BAB 5 OPTIK FISIS. Prinsip Huygens : Setiap titik pada muka gelombang dapat menjadi sumber gelombang sekunder. 5.1 Interferensi

BAB 5 OPTIK FISIS. Prinsip Huygens : Setiap titik pada muka gelombang dapat menjadi sumber gelombang sekunder. 5.1 Interferensi BAB 5 OPTIK FISIS Prisip Huyges : Setiap titik pada muka gelombag dapat mejadi sumber gelombag sekuder. 5. Iterferesi - Iterferesi adalah gejala meyatuya dua atau lebih gelombag, membetuk gelombag yag

Lebih terperinci

ESTIMASI TITIK BAYESIAN OBYEKTIF

ESTIMASI TITIK BAYESIAN OBYEKTIF ESTIMASI TITIK BAYESIAN OBYEKTIF Adi Stiawa ([email protected]) Program Studi Matmatika, Fakultas Sais da Matmatika Uivrsitas Krist Satya Wacaa Jl Dipogoro 52-6 Salatiga 57, Idosia Abstrak Estimasi

Lebih terperinci

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 96 BAB I KESIPUAN AN SARAN I1 Kesimpula Berdasarka hasil pegujia, aalisis, da studi kasus utuk megetahui kekuata da desai pelat komposit beto-dek metal diperoleh kesimpula sebagai berikut: 1 Jika meurut

Lebih terperinci

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr materio.r Statistika A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka).

Lebih terperinci

STATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis

STATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis materio.r A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka). B. PENYAJIAN

Lebih terperinci

Secara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:

Secara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real: BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif

Lebih terperinci

Osilator Harmonik (Bagian 2)

Osilator Harmonik (Bagian 2) Osilator armoik Bagia Osilator harmoik mekaika kuatum Tijau osilator harmoik -dimesi: ˆ = E ki + E pot kostata gaa ˆ m d d k perpidaha E pot k massa k Tigkat eergi osilator Tigkat eergi osilator harmoik

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya 5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudarao Sudira ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial BAB 3 Prsaaa Globag Scrödigr Scrödigr aaka bawa prilaku lkro rasuk igkaigka rgi lkro ag diskri dala ao gikui suau

Lebih terperinci

PENGARUH JENIS TUMPUAN TERHADAP FREKUENSI PRIBADI PADA GETARAN BALOK LENTUR

PENGARUH JENIS TUMPUAN TERHADAP FREKUENSI PRIBADI PADA GETARAN BALOK LENTUR PENGARUH JENIS TUMPUAN TERHADAP FREKUENSI PRIBADI PADA GETARAN BALOK LENTUR Naharuddi 1 1 Staf Pegajar Jurusa Tekik Mesi, Utad Abstrak. Tujua peelitia ii adalah utuk meetuka ilai frekuesi pribadi getara

Lebih terperinci

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015 RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi

Lebih terperinci

Sifat-Sifat Thermal. Sudaryatno Sudirham

Sifat-Sifat Thermal. Sudaryatno Sudirham Sifat-Sifat hrmal Sudaryato Sudirham Sjumlah rgi bisa ditambahka k dalam matrial mlalui pmaasa, mda listrik, mda magit, bahka glombag cahaya sprti pada pristwa photo listrik yag tlah kita kal. aggapa padata

Lebih terperinci

STATISTIKA MATEMATIKA I

STATISTIKA MATEMATIKA I STATISTIKA MATEMATIKA I Disusu Olh : (005005) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN PENDIDIKAN (STKIP) PGRI SUMATERA BARAT 0 BAB I PELUANG. Ruag Sampl da Kjadia Ruag sampl atau

Lebih terperinci

Tinjauan Termodinamika Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial. Oleh. Saeful Karim

Tinjauan Termodinamika Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial. Oleh. Saeful Karim Tinjauan Trmodinamika Sistm artikl Tunggal Yang Trjbak Dalam Sbua Sumur otnsial Ol Saful Karim Jurusan ndidikan Fisika Fakultas ndidikan Matmatika dan Ilmu ngtauan Alam Univrsitas ndidikan Indonsia 00

Lebih terperinci

Pertemuan XIV, XV VII. Garis Pengaruh

Pertemuan XIV, XV VII. Garis Pengaruh ahan jar Statika ulyati, ST., T rtmuan X, X. Garis ngaruh. ndahuluan danya muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksi disbut bban brgrak. isalkan ada sbuah kndaraan mlalui

Lebih terperinci

Oleh: Bambang Widodo, SPd SMA Negeri 9 Yogyakarta

Oleh: Bambang Widodo, SPd SMA Negeri 9 Yogyakarta Oleh: Bambag Widodo, SPd SMA Negeri 9 Yogyakarta PETA KONSEP Prisip Superposisi Liier Sefase π π beda faseya : 0,2, 4,. beda litasa : 0,,2, 3,. terjadi iterferesi Kostruktif/ salig meguatka, amplitudo

Lebih terperinci

Mekanika Fluida II. Aliran Berubah Lambat

Mekanika Fluida II. Aliran Berubah Lambat Mekaika Fluida II Alira Berubah Lambat Itroductio Perilaku dasar berubah lambat: - Kedalama hidrolis berubah secara lambat pada arah logitudial - Faktor pegedali alira ada di kombiasi di hulu & hilir -

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Statistika merupakan salah satu cabang penegtahuan yang paling banyak mendapatkan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Statistika merupakan salah satu cabang penegtahuan yang paling banyak mendapatkan BAB LANDASAN TEORI. Pegertia Regresi Statistika merupaka salah satu cabag peegtahua yag palig bayak medapatka perhatia da dipelajari oleh ilmua dari hamper semua bidag ilmu peegtahua, terutama para peeliti

Lebih terperinci

LAJU REAKSI. A. KEMOLARAN - Kemolaran adalah menyatakan banyaknya mol zat terlarut dalam 1 liter larutan. M = V

LAJU REAKSI. A. KEMOLARAN - Kemolaran adalah menyatakan banyaknya mol zat terlarut dalam 1 liter larutan. M = V LAJU REAKSI STANDART KOMPETENSI; Meahai kietika reaksi, kesetibaga kiia, da faktor-faktor yag berpegaruh, serta peerapaya dala kehidupa sehari-hari KOMPETENSI DASAR; Medeskripsika pegertia laju reaksi

Lebih terperinci

Tinjauan Termodinamika Pada Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial

Tinjauan Termodinamika Pada Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial injauan rmodinamika ada Sistm artikl unggal Yang rjbak Dalam Sbua Sumur otnsial Dngan mngmbangkan ubungan trmodinamik yang sdrana untuk pngumpulan partikl yang tunggal yang ditmpatkan pada dara potnsial.

Lebih terperinci

Oleh : Bambang Supraptono, M.Si. Referensi : Kalkulus Edisi 9 Jilid 1 (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal

Oleh : Bambang Supraptono, M.Si. Referensi : Kalkulus Edisi 9 Jilid 1 (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal BAB. Limit Fugsi Ole : Bambag Supraptoo, M.Si. Referesi : Kalkulus Edisi 9 Jilid (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal 56 - Defiisi: Pegertia presisi tetag it Megataka bawa f ( ) L berarti bawa utuk tiap yag

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.

MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi. MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret DOSEN Fitri Yuliati, SP, MSi. Deret Deret ialah ragkaia bilaga yag tersusu secara teratur da memeuhi kaidah-kaidah tertetu. Bilaga-bilaga yag merupaka usur da pembetuk sebuah

Lebih terperinci

model pengukuran yang menunjukkan ukur Pengukuran dalam B. Model Mode sama indikator dan 1 Pag

model pengukuran yang menunjukkan ukur Pengukuran dalam B. Model Mode sama indikator dan 1 Pag Modl Modl Pngukuran dalam Pmodlan Prsamaan Struktural Wahyu Widhiarso Fakultas Psikologi UGM Tulisan ini akan mmbahas bbrapa modl dalam SEM yang unik. Dikatakan unik karna jarang dipakai. Tulisan hanya

Lebih terperinci

MODUL 2 BILANGAN KOMPLEKS

MODUL 2 BILANGAN KOMPLEKS Diktat Kuliah EL- Matmatika Tkik I MODUL BILANGAN KOMPLEKS Satua Acara Prkuliaha Mdul (Bilaga Kmplks sbagai brikut Ptmua k- Pkk/Sub PkkBahasa TuuaPmblaara Bilaga Kmplks Pgatar Bilaga Kmplks Lambag Bilaga

Lebih terperinci

BAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga

BAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga BAB V. INTEGRAL 5.. Ati Turua (Itegral Tak-tetu) Defiisi: F suatu ati-turua f pada selag I jika da haya jika D F() = f() pada I, yaki F () = f() utuk semua dalam I. (Jika suatu titik ujug I, F () haya

Lebih terperinci

BAB IV PEMECAHAN MASALAH

BAB IV PEMECAHAN MASALAH BAB IV PEMECAHAN MASALAH 4.1 Metodologi Pemecaha Masalah Dalam ragka peigkata keakurata rekomedasi yag aka diberika kepada ivestor, maka dicoba diguaka Movig Average Mometum Oscillator (MAMO). MAMO ii

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka

Lebih terperinci

BAB I BILANGAN KOMPLEKS

BAB I BILANGAN KOMPLEKS BAB I BILANGAN KOMPLEKS Di dalam bab ii, kita aka meelidiki struktur aljabar da geometri dari sistim bilaga kompleks. Kita aggap bahwa berbagai sifat ag berhubuga dega bilaga real sudah diketahui.. PENJUMLAHAN

Lebih terperinci

τ = r x F KESETIMBANGAN

τ = r x F KESETIMBANGAN KESETIMBG Moe Gaa ( τ ) Moe gaa atau torsi adalah besara ag dapat eebabka beda berotasi atau berputar. Besar oe gaa didefiisika sebagai hasil kali atara gaa ag bekerja dega lega. Moe gaa terasuk dala besara

Lebih terperinci

Studi Plasma Immersion Ion Implantation (PIII) dengan menggunakan Target Tak Planar

Studi Plasma Immersion Ion Implantation (PIII) dengan menggunakan Target Tak Planar JURNAL FISIKA DAN APLIKASINYA VOLUME 6, NOMOR JUNI,1 Studi Plasma Immersio Io Implatatio PIII dega megguaka Target Tak Plaar Yoyok Cahyoo Jurusa Fisika, FMIPA-Istitut Tekologi Sepuluh Nopember ITS Kampus

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORI

BAB 2 TINJAUAN TEORI BAB 2 TINJAUAN TEORI 2.1 ISTILAH KEENDUDUKAN 2.1.1 eduduk eduduk ialah orag atatu idividu yag tiggal atau meetap pada suatu daerah tertetu dalam jagka waktu yag lama. 2.1.2 ertumbuha eduduk ertumbuha peduduk

Lebih terperinci

BAB IV PERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT TI NGGI (1-n)

BAB IV PERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT TI NGGI (1-n) BAB IV ERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT TI NGGI 1- Stadar Kometesi Setelah memelajari okok bahasa ii diharaka mahasiswa daat memahami ara-ara meetuka selesaia umum ersamaa dieresial tigkat satu derajat tiggi.

Lebih terperinci

Muatan Bergerak. Muatan hidup yang bergerak dari satu ujung ke ujung lain pada suatu

Muatan Bergerak. Muatan hidup yang bergerak dari satu ujung ke ujung lain pada suatu Muatan rgrak Muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksik disbut bb bban brgrak Sbuah kndaraan mlalui suatu jmbatan, maka akan timbul prubahanbh nilai i raksi kimaupun gaya

Lebih terperinci

OLEH: DESTRIYANTI TRI BUDIARTI YULLIA HESTIANA IRWAN SEPTEMBER GUNAWAN

OLEH: DESTRIYANTI TRI BUDIARTI YULLIA HESTIANA IRWAN SEPTEMBER GUNAWAN OLEH: DESTRIYANTI 7 58 TRI BUDIARTI 7 YULLIA HESTIANA 7 5 IRWAN SEPTEBER 7 46 GUNAWAN 7 KELAS : 6. L ATA KULIAH : ATEATIKA LANJUTAN DOSEN PENGASUH : FADLI, S.Si FAKULTAS KEGURUAN DAN ILU PENDIDIKAN UNIVERSITAS

Lebih terperinci

KIMIA. Sesi. Sifat Koligatif (Bagian II) A. PENURUNAN TEKANAN UAP ( P)

KIMIA. Sesi. Sifat Koligatif (Bagian II) A. PENURUNAN TEKANAN UAP ( P) KIMIA KELAS XII IA - KURIKULUM GABUNGAN 02 Sesi NGAN Sifat Koligatif (Bagia II) Iteraksi atara pelarut da zat megakibatka perubaha fisik pada kompoekompoe peyusu laruta. Salah satu sifat yag diakibatka

Lebih terperinci

INTEGRAL FOURIER. DISUSUN OLEH : Kelompok III (Tiga)

INTEGRAL FOURIER. DISUSUN OLEH : Kelompok III (Tiga) INTEGRA FOURIER DISUSUN OEH : Klompok III (Tiga). Maruah (7 6). Yusi Oktavia (7 45 ) 3. Widya Elvi AS (7 45) 4. Azar Saarudi (7 454) 5. Irmaati (7 455) Mata Kuliah Dos Pgasuh Klas : Matmatika ajuta : Fadli,

Lebih terperinci

Jl. Ganesha No. 10 Bandung, Telp. (022) , , Fax. (022) Homepage :

Jl. Ganesha No. 10 Bandung, Telp. (022) , , Fax. (022) Homepage : INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA Jl. Gaesha No. 0 Badug, 4032 Telp. (022) 2500834, 253427, Fax. (022) 2506452 Homepage : http://www.fi.itb.ac.id

Lebih terperinci

MENENTUKAN KEANDALAN PADA MODEL STRESS-STRENGTH DARI SATU KOMPONEN

MENENTUKAN KEANDALAN PADA MODEL STRESS-STRENGTH DARI SATU KOMPONEN MENENTUKAN KEANDALAN PADA MODEL TRE-TRENGTH DARI ATU KOMPONEN ROMAN IREGAR Fakulta Matatika Da Ilu Pgtahua Jurua Matatika Uivrita uatra Utara PENDAHULUAN Praiga ag aki ktat di duia bii da idutri utuk adaa

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas I MIA SMA Negeri 5 Badar Lampug Tahu Pelajara 04-05 yag berjumlah 48 siswa. Siswa tersebut

Lebih terperinci

Bab 3 Kerangka Pemecahan Masalah

Bab 3 Kerangka Pemecahan Masalah Bab 3 Keragka Pemecaha Masalah 3.1. Metode Pemecaha Masalah Peelitia ii disajika dalam lagkah-lagkah seperti ag terdapat pada gambar dibawah ii. Peajia secara sistematis dibuat agar masalah ag dikaji dalam

Lebih terperinci

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc. METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai

Lebih terperinci

Sambungan Las. Sambungan las ada dua macam, yaitu: Tegangan: - las tumpul. - las sudut. las

Sambungan Las. Sambungan las ada dua macam, yaitu: Tegangan: - las tumpul. - las sudut. las Sambuga Las Sambuga as ada dua macam, yaitu: - as tumpu - as sudut Tgaga: as 0, 6 a Las Tumpu: s s s=a Utuk s = s ---- tba as tumpu (a) = s Utuk s s ----- tba as tumpu (a) = s mi as = a ---- = pajag as

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN 1 Latar belakag Model pertumbuha Solow-Swa (the Solow-Swa growth model) atau disebut juga model eoklasik (the eo-classical model) pertama kali dikembagka pada tahu 195 oleh Robert Solow da

Lebih terperinci

BAB II PEMBAHASAN. 1

BAB II PEMBAHASAN. 1 BAB II PEMBAHASAN A. Keadaa Makro da Keadaa Mikro Masalah utama yag dihadapi dalam mekaika statistic adalah meetuka sebara yag mugki dari partikel-partikel kedalam tigkattigkat eergi da keadaa-keadaa atau

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Lokasi da Waktu Pegambila Data Pegambila data poho Pius (Pius merkusii) dilakuka di Huta Pedidika Guug Walat, Kabupate Sukabumi, Jawa Barat pada bula September 2011.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. kesetimbangan, linearisasi, bilangan reproduksi dasar, analisa kestabilan, kriteria

BAB II LANDASAN TEORI. kesetimbangan, linearisasi, bilangan reproduksi dasar, analisa kestabilan, kriteria BAB II LANDASAN EORI Pada bab ii aka dibahas tori tori pdukug yag aka diguaka pada bab slajutya, atara lai modl matmatika, modl pidmik SIR klasik, ilai ig, prsamaaa difrsial, sistm prsamaa difrsial, titik

Lebih terperinci

Kalkulus 2. Persamaan Differensial Biasa (Ordinary Differential Equations (ODE))

Kalkulus 2. Persamaan Differensial Biasa (Ordinary Differential Equations (ODE)) Kalkulus Prsamaa Diffrsial Biasa Ordiar Diffrtial Equatios ODE Dhoi Hartato S.T. M.T. M.Sc. Prodi Tkik Kimia Fakultas Tkik Uivrsitas Ngri Smarag Prsamaa Diffrsial Biasa Prsamaa Diffrsial adalah Prsamaa

Lebih terperinci

ANALISIS CEPSTRUM SINYAL SUARA

ANALISIS CEPSTRUM SINYAL SUARA MAKALAH ANALII CEPTRUM INYAL UARA Disusu Ol: NENI ARYANI L2F 300 543 JURUAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTA TEKNIK UNIVERITA DIPONEGORO E M A R A N G 2 0 0 2 DAFTAR II JUDUL... 1 ABTRAK... 1 1. Pdaulua.... 1 2.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu

Lebih terperinci

4/15/2009. Arti investasi : a. Hasil penjualan. b. Biaya c. Ekspektasi dan kepercayaan.

4/15/2009. Arti investasi : a. Hasil penjualan. b. Biaya c. Ekspektasi dan kepercayaan. Arti ivestasi : a. Hasil pejuala. b. Biaya c. Ekspektasi da kepercayaa. Ivestasi : peigkata barag modal berujud Kekuata Ekoomi Utama; Hasil pegembalia ivestasi yag dipegaruhi oleh struktur ekoomi, biaya

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia ii dilaksaaka di Kota Bogor Pemiliha lokasi peelitia berdasarka tujua peelitia (purposive) dega pertimbaga bahwa Kota Bogor memiliki jumlah peduduk yag

Lebih terperinci

ESTIMASI MISSING DATA DALAM MULTIVARIAT BERDASARKAN DATA YANG TERAMATI

ESTIMASI MISSING DATA DALAM MULTIVARIAT BERDASARKAN DATA YANG TERAMATI ESTIMSI MISSIG DT DM MUTIRIT BERDSRK DT G TERMTI Hutrisah S.M Sitohag, Pro. I Ktut Budaasa, Ph.D. Jurusa Matatika, Fakultas Martatika da Ilu Pgtahua la, UES Kapus Ktitag 603,Surabaa Eail : [email protected],[email protected]

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut

Lebih terperinci

8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik

8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik 8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna

Lebih terperinci

UJIAN MASUK BERSAMA PERGURUAN TINGGI (UMB - PT) Mata Pelajara : Matematika Dasa Taggal : 06 Jui 009 Kode Soal : 0 0 www.olieschools.ame. Produksi beras propisi P tahu 990 adalah 00 ribu to da sampai tahu

Lebih terperinci

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I Univrsitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputr Tknik Informatika Prsamaan Difrnsial Ord I Dfinisi Prsamaan Difrnsial Prsamaan difrnsial adalah suatu prsamaan ang mmuat satu atau lbih turunan fungsi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu: 4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap

Lebih terperinci

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas

Lebih terperinci

Soal dan Pembahasan. Ujian Nasional Matematika Teknik SMK matematikamenyenangkan.com

Soal dan Pembahasan. Ujian Nasional Matematika Teknik SMK matematikamenyenangkan.com Soal da Pembahasa jia Nasioal 06 Matematika Tekik SMK matematikameyeagka.com . pqr Betuk sederhaa dari p q r A. p 8 q r adalah... B. p q 0 r 0 D. p q 0 r 0 C. p 8 q r 0 E. p 6 q r Igat rumus berikut m

Lebih terperinci

BAB V DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT

BAB V DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT BAB V DISTRIBUSI ROBABILITAS DISKRIT 5.. Distribusi Uniform Disrit Bila variabl aca X mmilii nilai,,... dngan probabilitas yang sama, maa distribusi uniform disrit dinyataan sbagai: f (, ) ;,,... paramtr

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

Kompetisi Statistika Tingkat SMA

Kompetisi Statistika Tingkat SMA . Arya da Bombom melakuka tos koikoi yag seimbag yag mempuyai sisi, agka da gambar Arya melakuka tos terhadap 6 koi, sedagka Bombom melakuka tos terhadap koi, maka peluag Arya medapatka hasil tos muka

Lebih terperinci

REGRESI LINIER GANDA

REGRESI LINIER GANDA REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka

Lebih terperinci

MEKANIKA TANAH DASAR DASAR DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH

MEKANIKA TANAH DASAR DASAR DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH MEKANIKA TANAH DASAR DASAR DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bitaro Sektor 7, Bitaro Jaa Tagerag Selata 154 PENDAHULUAN Megapa mempelajari kekuata taah? Keamaa

Lebih terperinci

SOAL-SOAL HOTS. Fungsi, komposisi fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi.

SOAL-SOAL HOTS. Fungsi, komposisi fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi. SOL-SOL HOTS. LJBR Pagkat Bulat Positif, Betuk kar, da Logaritma 1. Jumlah bakteri pada saat mula-mula adalah M 0. Karea suatu hal, setiap selag satu hari jumlah bakteri aka leyap r%. Jika M0 1.0 da r

Lebih terperinci