STUDI TERHADAP SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS MALUS SWISS
|
|
|
- Hengki Lie
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 STUDI TERHDP SEBRN STSIONER PD SISTEM BONUS MLUS SWISS Olh : RENSY ERMWTY G PROGRM STUDI MTEMTIK FKULTS MTEMTIK DN ILMU PENGETHUN LM INSTITUT PERTNIN BOGOR
2 BSTRK RENSY ERMWTY Studi Trhadap Sbara Stasior pada Sistm Bous-Malus Swiss Dibimbig olh I GUSTI PUTU PURNB da I WYN MNGKU Sistm Bous-Malus Swiss (BMS) mrupaka salah satu sistm pada asurasi mobil Sistm BMS mmiliki jumlah stat () ag trbatas aitu stat da prmi ag dibaarka olh stiap pmgag polis trgatug pada stat trsbut Tiap tahu stat dari sorag pmgag polis dittuka olh stat tahu sbluma da baaka kclakaa ag dilaporka pada tahu trsbut Jika tidak ada kclakaa ag dilaporka pada jagka waktu satu tahu maka stat aka brkurag sbaak satu da utuk stiap kclakaa ag dilaporka maka stat aka mgalami kaika sbaak s Sblum tahu ilai s ag diguaka pada sistm BMS adalah, ttapi sjak tahu brubah mjadi Ptapa stat dalam sistm BMS didasarka pada pcaria sbara stasior F ( ) ag mataka baaka pmgag polis dalam tiap stat Utuk mtuka sbara stasior F ( ) diguaka mtod rkursif Dalam kara tulis ii pghituga sbara stasior didasarka pada asumsi, aitu : (a) baaka kclakaa mbar Poisso dga paramtr da (b) baaka kclakaa mbar Biomial Ngatif dga paramtr da Slai pghituga sbara stasior, diukur juga suatu ukura fisisi dari sistm BMS aitu fisisi asimtotik Ukura fisisi ii dihitug brdasarka rataa frkusi kclakaa da rataa prmi jagka pajag b Brdasarka pghituga sbara stasior da ilai dari maksimal fisisi asimtotik, dapat disimpulka bahwa sistm BMS ag lama (s ) lbih fisi dibadig sistm BMS ag baru (s )
3 STUDI TERHDP SEBRN STSIONER PD SISTEM BONUS MLUS SWISS Skripsi Sbagai salah satu sarat utuk mmprolh glar Sarjaa Sais Pada Fakultas Matmatika da Ilmu Ptahua lam Istitut Prtaia Bogor Olh : RENSY ERMWTY G PROGRM STUDI MTEMTIK FKULTS MTEMTIK DN ILMU PENGETHUN LM INSTITUT PERTNIN BOGOR
4 Judul Nama NIM : Studi Trhadap Sbara Stasior Pada Sistm Bous-Malus Swiss : Rs Ermawat : G Mtujui : Pmbimbig I, Pmbimbig II, Dr Ir I Gusti Putu Puraba, DE Dr Ir I Waa Magku, MSc NIP NIP Mgtahui : Dka Fakultas Matmatika da Ilmu Pgtahua lam Istitut Prtaia Bogor Prof Dr Ir Yo Kosmaroo, MS NIP
5 Taggal Lulus : RIWYT HIDUP Pulis dilahirka di Sukabumi Oktobr sbagai aak k tiga dari mpat brsaudara, aak dari pasaga Babas Prmaa da Ytt Nurhaat Pulis mlsaika pdidika Skolah Dasar pada tahu di SD Ngri Cikol Sukabumi Kmudia pulis mlajutka pdidika k jjag Skolah Lajuta Tigkat Prtama Ngri Sukabumi tahu da lulus tahu Slajuta k jjag Skolah Mgah Umum Ngri Sukabumi tahu da lulus tahu Slpas SMU tahu, pulis ditrima sbagai mahasiswa Dpartm Matmatika, Fakultas Matmatika da Ilmu Pgtahua lam, Istitut Prtaia Bogor mlalui jalur USMI Slama mgikuti prkuliaha, pulis prah mjadi Staf Pgajar Bimbl Prstasipb (/), Staf Pgajar Bimbl Siar Ilmu (/) da Staf Pgajar Bimbl Bia Madai (/)
6 PRKT lhamdulillahirobbil alami Sgala puji sukur pulis pajatka kpada llah SWT atas iji-na pulis dapat mlsaika kara ilmiah ii Dalam ksmpata ii pulis igi mampaika pghargaa stiggi-tiggia kpada : Bapak I Gusti Putu Puraba ag tlah muagka id da pikiraa slama pusua kara ilmiah ii Bapak I Waa Magku ag tlah mmbrika araha da tutua slama pusua kara ilmiah ii Bapak Siswadi atas ksdiaaa mjadi pguji Kluargaku trcita : Papah, Mamah, sti, iki, da aji Do a da kasih saag kalialah ag tlah mgmbalika pulis mjadi bagia dari kalia Dwi d (akhira kita jadi sarjaa juga a ) Tma-tma sprjuagaku : Edah, Marita, Cahadi, Rudi, Ribut, da Wahu (trus brjuag a) dik-adikku ag mais (agkata, da ) trutama Idah da Mika, makasih a udah batui kak chi Sahabatku ag mais Ii, dgamu aku mjadi skarag Ia, makasih a komputra udah disimp di wagu bag Fadli, Mas Sambodo, Rama, dji da hmad, kalia tlah mmbri wara khidupaku slama ii Bu Susi da Bu d atas dukuga da kkluargaa ag tlah dibrika kpada pulis shigga mjadi btah di kampus Mas Boo, Mas Yoo, Mas Di, Ibu Marizi atas batuaa dalam msuksska jalaa smiar da sidag pulis Smua pihak ag tidak bisa pulis sbutka satu prsatu Trima kasih atas sgala batuaa ag tlah dibrika slama ii, smoga mjadikaa ibadah mi Bogor, Jauari Rs Ermawat
7 DFTR ISI Halama DFTR TBEL vii DFTR GMBR vii DFTR LMPIRN vii PENDHULUN Latar Blakag Tujua LNDSN TEORI PEMBHSN Sistm Bous-Malus Swiss Sbara Stasior Modl Portfolio Efisisi simtotik SIMPULN DFTR PUSK LMPIRN
8 DFTR TBEL Halama Tabl : Nraca prmi (%) DFTR GMBR Halama Gambar : Grafik Sbara Stasior Sistm BMS dga s Gambar : Grafik Sbara Stasior Sistm BMS dga s Gambar : Grafik Sbara Stasior Modl Porfolio Gambar : Grafik Efisisi simtotik dari Sistm BMS DFTR LMPIRN Halama Lampira : Pjabara rumus rkursif utuk mghitug ( ) jika s Lampira : Pjabara rumus rkursif utuk mghitug ( ) jika s Lampira : Tabl Sbara stasior sistm BMS dga s Tabl Fugsi kpkata pluag Sistm BMS dga s Lampira : Tabl Sbara stasior sistm BMS dga s Tabl Fugsi kpkata pluag sistm BMS dga s Lampira :Tabl Sbara stasior da fugsi kpkata pluag modl portfolio sistm BMS
9 PENDHULUN Latar Blakag Utuk mgatisipasi kmugkia adaa krugia scara fiasial ag mugki timbul akibat kjadia-kjadia ag tidak diharapka maka ssorag biasaa mgikuti asurasi Salah satu kjadia ag srig trjadi pada pmilik mobil adalah kclakaa akibat tabraka da lailai Brbagai jis sistm asurasi ditawarka olh prusahaa asurasi mobil utuk marik baak orag agar mjadi pmgag polis prusahaa trsbut Salah satu jis sistm dalam asurasi mobil adalah sistm bous-malus Sistm ii mmpuai jumlah stat ag trbatas da Pmi ag harus dibaar olh stiap pmgag polis trgatug pada stat masig-masig Sistm bous-malus ag aka dibahas pada tulisa ii adalah sistm Bous-Malus Swiss (BMS) Ptapa stat dalam sistm BMS didasarka pada pcaria sbara stasior ag mataka baaka pmgag polis dalam tiap stat Tiap tahu stat sorag pmgag polis dittuka olh stat pada tahu sbluma da baaka kclakaa ag dilaporka pada tahu trsbut Jika tidak ada kclakaa ag dilaporka pada tahu ii maka tahu dpa pmgag polis aka mmprolh bous ag diataka dga stat ag lbih rdah dga Pmi ag lbih kcil Ttapi jika tahu ii trjadi kclakaa maka pmgag polis aka mmprolh malus ag diataka dga stat ag lbih tiggi dga Pmi ag lbih bsar Pada tahu, sistm BMS mgalami prubaha atura prpidaha stat Pada sistm BMS ag baru utuk stiap lapora kclakaa, kaika stat aka brubah mjadi stat ag smula haa stat Tujua Tujua pulisa kara ilmiah ii adalah sbagai brikut : Mmplajari mtod ag diguaka utuk mcari sbara stasior pada sistm BMS Mgukur tigkat fisisi dari sistm BMS brdasarka ukura fisisi asimtotik Mmbadigka sistm BMS ag baru dga ag lama brdasarka pghituga sbara stasior da ukura fisisi asimtotik LNDSN TEORI Dfiisi (Prcobaa acak) Prcobaa acak adalah suatu prcobaa ag dapat diulag dalam kodisi ag sama amu hasil pada prcobaa brikuta tidak dapat ditbak dga tpat Ttapi kita bisa mgtahui smua kmugkia hasil ag mucul [Hogg da Craig, ] Dfiisi (Ruag Cotoh da Kjadia) Himpua dari smua kmugkia dari suatu prcobaa disbut ruag cotoh, diotasika dga Ω Suatu kjadia adalah himpua bagia dari ruag cotoh Ω [Grimmtt da Stirzakr, ] Dfiisi (Mda σ) Mda σ adalah suatu himpua Y ag aggotaa trdiri atas smua himpua bagia ruag cotoh Ω ag mmuhi kodisi brikut : φ Y Jika,, Y maka Y U i Jika Y maka Y [Grimmtt da Stirzakr, ] Dfiisi (Ukura Pluag) Ukura pluag adalah suatu fugsi P : Y [,] pada (Ω, Y ) ag mmuhi : P ( φ ), P( Ω) Jika,, Y adalah himpuahimpua ag salig lpas, aitu i j φ utuk stiap pasaga i j, maka P U i P i i i Pasaga (Ω, Y, P) disbut ruag pluag [Grimmtt da Stirzakr, ] c i Dfiisi (Kjadia Salig Bbas)
10 Kjadia da B dikataka bbas jika P ( B) P P( B) Scara umum, jika I adalah himpua idks, himpua kjadia { i, i I} dikataka salig bbas jika P I i P i i J i J utuk stiap himpua bagia brhigga J dari I [Grimmtt da Stirzakr, ] Dfiisi (Pubah cak) Suatu pubah acak X adalah suatu fugsi X : Ω R dga sifat bahwa { ω Ω: X ( ω) } Y, utuk stiap R [Grimmtt da Stirzakr, ] Pubah acak diotasika dga huruf kapital sprti X, Y, Z Sdagka ilai pubah acak diotasika dga huruf kcil sprti,, z Stiap pubah acak mmpuai fugsi sbara Dfiisi (Fugsi Sbara) Fugsi sbara dari suatu pubah acak X adalah suatu fugsi F : R [,] ag didfiisika olh F X ( ) P ( X ) [Grimmtt da Stirzakr, ] Dfiisi (Pubah cak Diskrt) Pubah acak X dikataka diskrt jika ilaia haa pada himpua bagia trcacah {,,,} dari R [Grimmtt da Stirzakr, ] Suatu himpua bilaga C disbut trcacah jika trdiri dari bilaga trhigga atau aggota C dapat dikorspodsika - dga bilaga bulat positif Dfiisi (Fugsi Krapata Pluag) Fugsi krapata pluag dari pubah acak diskrt f : R, ag dibrika olh : X adalah fugsi [ ] p X () P ( X ) [Grimmtt da Stirzakr, ] Dfiisi (Pubah cak Kotiu) Suatu pubah acak X disbut kotiu jika fugsi sbaraa dapat diataka sbagai F X ( ) f ( u) - X du, R dga : R [, ) f adalah fugsi ag tritgralka Fugsi f disbut fugsi krapata pluag dari pubah acak X [Grimmtt da Stirzakr, ] Dfiisi (Pubah cak Bbas-Mutual da Idtik) Misalka X, X,, X adalah pubah acak dga fugsi krapata pluag brsama f (,,, ) da fugsi krapata pluag marjial f ( ), f ( ),, f ( ) Pubah acak X, X,, X dikataka bbas-mutual da idtik jika da haa jika utuk stiap k pubah acak dga k dipuhi f ( i, i,, i ) f ( ) k i f i fk i k da f ( ) f( ) fk ( ) dimaa i, i,, ik adalah sbarag ilai dari,, [Hogg da Craig, ] Dfiisi (Sbara Poisso) Suatu pubah acak X dikataka mbar Poisso dga paramtr, jika mmiliki fugsi krapata pluag - p,,,, dga > [Hogg da Craig, ] Dfiisi (Sbara Gamma) Suatu pubah acak X dikataka mbar Gamma dga paramtr da, diotasika Gamma (, ), jika mmiliki fugsi krapata pluag f ( ) Γ( ) dga >, >, da Γ( ) > Γ d, R, dimaa [Hogg da Craig, ] Dfiisi (Sbara Biomial Ngatif) Suatu pubah acak N dikataka mbar Biomial Ngatif dga paramtr r da p, diotasika BN ( r, p), jika mmliki fugsi krapata pluag r - r P N ( ) P[ N ] p,,,, dga r > da < p <, dimaa p
11 Poss Stokastik da Ratai Markov [Hogg da Craig, ] Dfiisi (Poss Stokastik) Poss stokastik { X () t, t T} adalah suatu himpua dari pubah acak ag mmtaka suatu ruag cotoh Ω k ruag stat S [Ross, ] Dfiisi (Ratai Markov dga Waktu Diskrt) Poss stokastik { X,,,, } dga ruag,,, disbut ratai Markov dga stat { } waktu diskrt jika utuk stiap,,, brlaku : { } P ( X j X i, X - i -,, X i ) P( X j X i ) utuk smua kmugkia ilai dari i, i,, i, i, j {,,, } [Ross, ] Dfiisi (Ratai Markov Homog) Ratai Markov disbut homog jika P X j X i P X j X ( i) p i, j utuk smua da, j {,,, } i [Ross, ] PEMBHSN Sistm Bous-Malus Swiss Sistm Bous-Malus Swiss mmiliki stat (klas Pmi), da Pmi ag harus dibaarka olh stiap pmgag polis trgatug pada stat mrka brada Tiap tahu prubaha stat stiap pmgag polis haa dittuka olh stat sbluma da baaka kclakaa ag trjadi dalam jagka waktu trsbut Pada Tabl ditujukka suatu raca Pmi dari prstas Pmi ag dibaarka dga Pmi dasar pada stat (Dufrs ) Misal b adalah prstas dari Pmi pada stat Tabl Nraca Pmi (%) Pmi Stat () (b ) Stat () Pmi (b ) Stat () Pmi (b ) Stat () Pmi (b ) Dari data trsbut diktahui bahwa : Trdapat stat dari,,,, Kita kataka klas sbagai klas suprbous da klas sbagai klas suprmalus Skala Pmi b ( b, b,, b ), dga asumsi b b b Stiap pmgag polis ag baru masuk pada sistm aka ditmpatka pada stat, dga pmbaara Pmi dasar (%) utuk tahu prtamaa Murut atura utuk tahu-tahu brikuta, jika stat sbluma maka stat baru adalah : jika tidak ada kclakaa s jika ada kclakaa dga kodisi bahwa stat ag baru tidak bolh kurag dari atau lbih dari pabila tidak ada kclakaa ag dilaporka pada jagka waktu satu tahu maka stat aka brkurag sbaak satu da utuk stiap kclakaa ag dilaporka maka stat aka mgalami kaika sbaak s Nilai s ag
12 diguaka pada sistm BMS adalah, ttapi sjak tahu brubah mjadi (Dufrs ) Sbara Stasior Pada umuma pcaria sbara stasior dilakuka dga mgguaka matriks pluag trasisi Namu pada sistm BMS, pgguaa matriks pluag trasisi tidak fisi kara jumlah stat pada sistm trsbut cukup bsar shigga utuk mmudahka ptua sbara stasior diguaka suatu formula rkursif Jika total lagkah pada raca Pmi utuk tahu t diotasika dga Y t maka didfiisika : Y - jika tidak ada kclakaa t s jika ada kclakaa () Diasumsika Y, Y, mbar bbas-mutual da idtik dga fugsi krapata pluag ( ) P[ Y ] t, -, s, s, s, () Jika X t mrupaka stat pmgag polis pada saat t da diasumsika bahwa stat utuk tahu brikuta adalah uik ag dittuka olh stat pada tahu sbluma da baaka kclakaa pada tahu trsbut, maka X t didfiisika X t Yt jika X t Yt X t jika X t Yt - () jika X t Yt > Kara X t haa dipgaruhi olh X t maka { X t } mrupaka suatu ratai Markov Fugsi sbara dari X t dapat didfiisika sbagai brikut : F (, t ) P( X ) t P P P P ( X Y ) P( Y ) t shigga diprolh : F, t F -, t ( X Y Y ) ( ) t ( X ) ( ) t ( X ) ( ) t, t,,,, t,, t t t ( ),,,, - dga (, t ) F () Fugsi sbara stasior dari F() ditujukka dga : F ( ) lim F(, t ) t lim t - - F ( -, t) ( ) ( ) lim F(, t) F t ( - ) ( ),,,, () dga F ( ) Prsamaa () dapat diuraika sbagai brikut: F F F ( ) F( ) F( - ) ( ) ( ) F( ) F( - ) ( ) ( ) F ( ) F( - ) ( ) Rumus di atas mrupaka rumus rkursif, ttapi kara ilai F ( ) tidak diktahui maka ilai F ( ) tidak dapat lagsug dicari
13 Utuk mcari ilai F ( ) dapat dibagkitka fugsi-fugsi pmbatu ( ),,,, ag sbadig dga ilai-ilai F ( ) dga mmilih smbarag () >, shigga : ( ) ( ) ( - ) ( ) Rumus rkursif di atas dapat ditulis dga mgguaka prsamaa algoritma sbagai brikut (Dufrs ): Ttuka () Hitug utuk,,,, ( ) ( ) ( ) - () Hitug F ( ) () ( ) utuk Slisih dari ( ) F( ) krapata pluag f ( ),,,, F mrupaka fugsi Jika diasumsika utuk stiap pmgag polis dga frkusi harapa baaka kclakaa maka pluag dia mgalami kclakaa mgikuti sbara Poisso dga paramtr >, aitu : P [ N t ],,, () dimaa N t adalah pubah acak dari baaka kclakaa Jika fugsi pluag ( ) mbar Poisso dga paramtr da s maka : ( ) P[ N ] t ( ) () P[ N ] t ( ) () P[ N t ] da strusa Sdagka jika fugsi pluag ( ) mbar Poisso dga paramtr da s maka : ( ) P[ N ] t ( ) ( ) P[ N ] t ( ) ( ) () () P[ N t ] da strusa Misalka diambil tigkata rsiko (Dufrs ), aitu,i, i,,, maka utuk masig-masig ilai, ptua sbara kumulatifa dapat dilakuka dga rumus rkursif pada prsamaa () da () Pghituga trsbut dapat dilakuka mgguaka Microsoft Ecl Pjabara rumus rkursif ( ) utuk s da s ditujukka pada Lampira da Lampira Hasil pghituga sbara stasior da fugsi krapata pluag utuk s da s ditujukka pada Lampira da Lampira Sdagka grafik sbaraa utuk s da s digambarka pada Gambar da Gambar Dari hasil ag diprolh dapat diktahui bahwa ilai sbara stasior utuk s lbih bsar dari ilai sbara stasior utuk s Brdasarka Gambar da Gambar dapat dilihat bahwa kcdruga pmgag polis brada di stat smaki bsar utuk ilai ag smaki kcil Hal ii ssuai dga asumsi ag diguaka bahwa adalah frkusi harapa dari baaka kclakaa, shigga smaki sdikit baaka kclakaa ag dilaporka maka pmgag polis aka smaki mdkati stat
14 F() Stat () Gambar Grafik Sbara Stasior Sistm BMS dga s F() Stat () Gambar Grafik Sbara Stasior Sistm BMS dga s Modl Portfolio Sdagka utuk pmgag polis ag diambil acak dari suatu porfolio asurasi mobil, paramtr Poisso tidak diktahui da mrupaka ilai dari pubah acak Diasumsika mbar Gamma dga paramtr da da fugsi sbara brsarat dari N t jika dibrika mrupaka sbara Poisso dga paramtr, maka sbara N t adalah sbara Biomial gatif Torma Jika sbara brsarat ( N ) mbar Poisso dga paramtr srta mbar Gamma (, ), maka N mbar Biomial gatif dga paramtr, Bukti : P ( N ) P( N, ) d P P ( N ) d ( N ) P( ) d Γ ( ) d
15 Γ d Γ d Misalka : d dt t t Shigga : Γ P dt t N t dt t t Γ dt t t Γ Γ dt t t Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ p p dimaa : - da p p trbukti Sbara Biomial gatif dga paramtr, mmiliki ilai harapa da ragam sbagai brikut : [ ] E t N () da [ ] Var t N () Fugsi sbara stasior da trasi jika dibrika diotasika F da t F, shigga : du F F () da,, du t F t F () dimaa ;, U mrupaka sbara Gamma Jika fugsi pluag mbar Biomial Ngatif dga paramtr, da s maka : [ ] P t N () [ ] P N t
16 ( ) da strusa Sdagka jika fugsi pluag ( ) biomial Ngatif dga paramtr da s maka : P[ Nt ] mbar P[ N t ] ( ) () () () da strusa, Pghituga sbara stasior F ( ) utuk modl portfolio dapat dilakuka juga dga mgguaka rumus rkursif pada prsamaa () da () dga asumsi bahwa ( ) mbar Biomial Ngatif dga paramtr, Hasil pghituga sbara stasior da fugsi krapata pluag utuk s da s ditujukka pada Lampira Sdagka grafik sbaraa utuk s da s dibrika pada Gambar Dari Gambar dapat dilihat juga bahwa ilai sbara stasior utuk s lbih bsar dari ilai sbara stasior utuk s F() s s Stat () Gambar Grafik Sbara Stasior Modl Porfolio Efisisi asimtotik Efisisi asimtotik mrupaka salah satu ukura fisisi dari sistm BMS Ukura fisisi ii dihitug brdasarka rataa frkusi kclakaa da rataa prmi jagka pajag Dalam waktu jagka pajag stiap pmgag polis dapat mmbaar rata-rata dari Poporsi Pmi utuk stiap rataa frkusi Hal ii ssuai dga kataa bahwa kclakaa tidak dapat diambil dari suatu lapora da diasumsika bahwa stiap rataa Pmi tidak sama utuk stiap asurasi Rataa Pmi jagka pajag mrupaka fugsi Poisso ag diotasika b, ag ditujukka dga ( f ) ( ) b () b shigga rataa Pmi jagka pajag sharusa Poporsioal dga frkusi Dga kata lai, db b( ) sharusa sama dga d shigga ilai fisisi asimtotik dapat didfiisika (Dufrs ) : η db () b d b' b
17 Dga mgguaka pdkata turua maka dapat dituliska : η ( h) b b lim b h h Misalka diambil suatu ilai h ag sagat kcil (h,) maka: dga > Gambar mujukka bahwa fisisi asimtotik dga ilai ag brbda-bda (,i, i,,, ) utuk s da s Dari Gambar dapat disimpulka bahwa apabila s migkat maka maksimal fisisi (utuk s ag dibrika) aka muru η b b (,) b, Efisisi simtotik s s Lambda Gambar Grafik Efisisi simtotik dari Sistm BMS SIMPULN Sistm Bous-Malus Swiss (BMS) mmiliki stat ag mmiliki sifat Markov Kara sbara stasior pada sistm ii sagat sulit diprolh scara aalitik, maka diguaka suatu mtod rkursif Sbara stasior trsbut dibrika olh : ( ) F ( ),,,,,, dga ( ) ( ) ( ) - Fugsi ( ) adalah fugsi pmbatu dga sbarag ilai ( ) > Sbara stasior diprolh brdasarka asumsi, aitu : a) Baaka kclakaa () ~ Poisso ( ) dga,i, i,,,, b) Baaka kclakaa ~ Biomial Ngatif Utuk kjadia dga baaka kclakaa ag mbar Poisso ( ) dga,i, i,,,,, diprolh hasil bahwa utuk stat trttu (), maki bsar maka F ( ) maki kcil Nilai sbara stasior ii juga aka smaki kcil jika palti ag dibrika smaki ktat ag dicrmika olh stp (s) ag smaki bsar Sdagka utuk kjadia dga baaka kclakaa ag mbar Biomial Ngatif, diprolh hasil bahwa utuk stat trttu () ilai sbara stasior juga aka smaki kcil jika stp (s) smaki bsar
18 Diprolh juga hasil bahwa ilai dari maksimal fisisi asimtotik aka smaki bsar jika stp (s) smaki kcil Brdasarka pghituga sbara stasior da ilai dari maksimal fisisi asimtotik, dapat disimpulka bahwa sistm BMS ag lama (s ) lbih baik dibadig dga sistm BMS ag baru (s ) DFTR PUSTK Dufrs, F Distributios Statioairs d u Sstm Bous-Malus t Pobabilit d Rui STIN Bullti, :- Dufrs, F Th Efficic of Th Swiss Bous-Malus Sstm Bullti of Th Swiss ssociatio of ctuaris :- Hogg, R V da T Craig Itroductio to Mathmatic Statistics Ed K- Ptic Hall Eglwood Cliffs Nw Jrs Ross, S M Stochastic Pocsss Ed K- Joh Will & Sos Nw York Grimmtt, G R da D R Stirzakr Pobabilit ad Radom Pocsss Ed K- Clardo Pss Opord
19 LMPIRN
20 Lampira Pjabara Rumus Rkursif utuk mghitug jika s Dikt : () Jika maka : () [ ] [ ] Jika maka : () () () () [ ] [ ] Jika maka : () [ ] [ ] Jika maka : () () () () () () () () () () [ ] [ ] [ ] Jika maka : () [ ] [ ] [ ] Jika maka : () () () () [ ] [ ]
21 Jika maka ; Jika maka : () Jika maka : () () ()
22 Jika maka : () () () Jika maka : () () () () () () () () () ()
23 Jika maka : () () () () () () () () () () () () () () () () () () ()
24 Jika maka : () () () () () () ()
25 Jika maka :
26 Jika maka
27 Jika maka :
28 Jika maka : () () () () () () () () ()
29 Jika maka : () () () () () () ()
30 Jika maka
31 Jika maka :
32 Jika maka : ()
33 Lampira Pjabara Rumus Rkursif utuk mghitug jika s Dikt : () Jika maka : () [ ] [ ] Jika maka : () () () () [ ] [ ] Jika maka : () [ ] [ ] Jika maka : () () () () () () () () () () [ ] [ ] Jika maka : () [ ] [ ]
34 Jika maka : () () () [ ] [ ] Jika maka ; [ ] [ ] Jika maka : () [ ] [ ] Jika maka : () () ()
35 Jika maka : () () () Jika maka : () () () () () () () () ()
36 Jika maka : () () () () () () () () () () () Jika maka :
37 Jika maka : () () () () Jika maka
38 Jika maka : ()
39 Jika maka :
40 Jika maka : () () () ()
41 Jika maka :
42
43 Jika maka :
44
45 Lampira Tabl Sbara Stasior Sistm BMS dga s F ( ),,,,,,,,,, F ( ),,,,,,,,,,
46 Tabl Fugsi Kpkata Pluag Sistm BMS dga s f ( ),,,,,,,,,, f ( ),,,,,,,,,,
47 Lampira Tabl Sbara Stasior Sistm BMS dga s F ( ),,,,,,,,,, F ( ),,,,,,,,,,
48 Tabl Fugsi kpkata Pluag Sistm BMS dga s f ( ),,,,,,,,,, f ( ),,,,,,,,,,
49 Lampira Tabl Sbara Stasior da Fugsi Kpkata Pluag Modl portfolio Sistm BMS s s F ( ) ( ) f F ( ) f ( )
50
BAB II LANDASAN TEORI
A II LANDASAN TEORI. Distribusi Pluag Diisi. (Walpol da M rs 995) Jika X adalah suatu variabl radom kotiu maka ugsi dsitas pluaga adalah suatu ugsi ag mmuhi kodisi: i. ; utuk x (- ) ii. = iii. = (.) Diisi.
BAB 1 HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT
Catata Kuliah EL Aalisis Numrik BAB HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT. Pgatar Mtod Numrik Ktika kita mylsaika prsamaa-prsamaa matmatika di maa torma-tormaya masih dapat ditrapka, solusi aalitik atau solusi
TEORI ANTRIAN. A. Definisi dan Unsur-unsur Dasar Model Antrian
TEORI ANTRIAN Tori atria mrupaka studi matmatis mgai atria atau waitig lis yag di dalamya disdiaka bbrapa altratif modl matmatika yag dapat diguaka utuk mtuka bbrapa karaktristik da optimasi dalam pgambila
BAB 2 SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN
BAB SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN Dalam sais da rkayasa, kita srigkali harus mcari akar solusi dari prsamaa f 0. Jika f mrupaka fugsi poliomial liar atau kuadratis, solusi ksakya mudah utuk didapatka kara rumusya
TEORI ANTRIAN. Elemen Dasar Model Antrian. Distribusi Poisson dan eksponensial. =, t 0, dimana E { t}
Elm Dasar Modl Atria. TEORI ANTRIAN Aktor utama customr da srvr. Elm dasar :. distribusi kdataga customr.. distribusi waktu playaa. 3. disai fasilitas playaa (sri, parall atau jariga). 4. disipli atria
INTEGRAL FOURIER. DISUSUN OLEH : Kelompok III (Tiga)
INTEGRA FOURIER DISUSUN OEH : Klompok III (Tiga). Maruah (7 6). Yusi Oktavia (7 45 ) 3. Widya Elvi AS (7 45) 4. Azar Saarudi (7 454) 5. Irmaati (7 455) Mata Kuliah Dos Pgasuh Klas : Matmatika ajuta : Fadli,
S - 1 Penggunaan Metode Bayesian Obyektif dalam Analisis Pengukuran Tingkat Kepuasan Pelanggan Berdasarkan Kuesioner
PROSIDING ISBN : 978 979 6353 6 3 S - Pgguaa Mtod Baysia Obyktif dalam Aalisis Pgukura Tigkat Kpuasa Plagga Brdasarka Kusior Adi Stiawa Program Studi Matmatika, Fakultas Sais da Matmatika Uivrsitas Krist
BAB II LANDASAN TEORI. kesetimbangan, linearisasi, bilangan reproduksi dasar, analisa kestabilan, kriteria
BAB II LANDASAN EORI Pada bab ii aka dibahas tori tori pdukug yag aka diguaka pada bab slajutya, atara lai modl matmatika, modl pidmik SIR klasik, ilai ig, prsamaaa difrsial, sistm prsamaa difrsial, titik
ESTIMASI TITIK BAYESIAN OBYEKTIF
ESTIMASI TITIK BAYESIAN OBYEKTIF Adi Stiawa (adi_stia_3@yahoo.com) Program Studi Matmatika, Fakultas Sais da Matmatika Uivrsitas Krist Satya Wacaa Jl Dipogoro 52-6 Salatiga 57, Idosia Abstrak Estimasi
STATISTIKA MATEMATIKA I
STATISTIKA MATEMATIKA I Disusu Olh : (005005) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN PENDIDIKAN (STKIP) PGRI SUMATERA BARAT 0 BAB I PELUANG. Ruag Sampl da Kjadia Ruag sampl atau
TURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. h asalkan limit ini ada.
3 TURUNAN FUNGSI 3. Pgrtia Turua Fugsi Diisi Turua ugsi adala ugsi yag ilaiya di c adala c c c asalka it ii ada. Coto Jika 3 4, maka turua di adala 3 4 3.. 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 Jika mmpuyai turua di
KONVERGENSI MODIFIKASI METODE POTRA - PTAK DENGAN MENGGUNAKAN KELENGKUNGAN KURVA TUGAS AKHIR
KNVERGENSI MDIFIKASI METDE PTRA - PTAK DENGAN MENGGUNAKAN KELENGKUNGAN KURVA TUGAS AKHIR Diajuka sbagai Salah Satu Sarat utuk Mmprolh Glar Sarjaa Sais pada Jurusa Matmatika lh: YUZI ANDRI SUHARYN 0800086
APLIKASI RESIDU KOMPLEKS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN CAUCHY- EULER ORDE DUA SKRIPSI. Oleh: YUDIA ISMAIL SYAFITRI NIM:
APLIKASI RESIDU KOMPLEKS PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN CAUCHY- EULER ORDE DUA SKRIPSI Olh: YUDIA ISMAIL SYAFITRI NIM: 4547 UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG FAKULTAS SAINS DAN
METODE SECANT-MIDPOINT NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Supriadi Putra
METODE SENT-MIDPOINT NEWTON UNTUK MENYELESIKN PERSMN NONLINER Supriadi Putra sputra@uri.ac.id Laboratorium Komputasi Jurusa Matmatika Fakultas Matmatika da Ilmu Pgtahua lam Uivrsitas Riau Kampus Biawidya
KONVERGENSI MODIFIKASI METODE NEWTON GANDA DENGAN MENGGUNAKAN KELENGKUNGAN KURVA
Vol. 9. No. Jural Sais Tkologi da Idustri KONVERGENSI MODIFIKASI METODE NEWTON GANDA DENGAN MENGGUNAKAN KELENGKUNGAN KURVA Yuslita Muda Wartoo Novi Maulaa Laboratorium Matmatika Trapa Jurusa Matmatika
LANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Transformasi Fourier Waktu Diskrit
Praktikum Isyarat da Sistm Topik 5 Trasformasi ourir Waktu Diskrit Tuua Mahasiswa dapat mtuka da mgguaka trasformasi ourir waktu diskrit dalam aalisa suatu sistm LTI Mahasiswa dapat mgguaka MATLAB sbagai
Kalkulus 2. Persamaan Differensial Biasa (Ordinary Differential Equations (ODE))
Kalkulus Prsamaa Diffrsial Biasa Ordiar Diffrtial Equatios ODE Dhoi Hartato S.T. M.T. M.Sc. Prodi Tkik Kimia Fakultas Tkik Uivrsitas Ngri Smarag Prsamaa Diffrsial Biasa Prsamaa Diffrsial adalah Prsamaa
Metode Iterasi Tiga Langkah dengan Orde Konvergensi Enam untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear
Jural Sais Matmatika da Statistika Vol No Juli 6 ISSN 6-5 Mtod Itrasi Tiga Lagkah dga rd Kovrgsi Eam utuk Mlsaika Prsamaa Noliar M Ari da M M Niam Jurusa Matmatika Fakultas Sais da Tkologi UIN Sulta Sari
b. peluang terjadinya peristiwa yang diperhatikan mendekati nol (p 0). c. perkalian n.p =, sehingga p = /n.
0 DISTRIBUSI POISSO Distribusi Poisso ii diprolh dari distribusi biomial, apabila dalam distribusi biomial brlau syarat-syarat sbagai briut: a. baya pgulaga sprimya sagat bsar ( ). b. pluag trjadiya pristiwa
APLIKASI RESIDU UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL CAUCHY - EULER ORDE-n SKRIPSI. Oleh: IKE NORMA YUNITA NIM
APLIKASI RESIDU UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL CAUCHY - EULER ORDE- SKRIPSI Olh: IKE NORMA YUNITA NIM. 65 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MAULANA
PERLUASAN METODE NEWTON DENGAN PENDEKATAN PARABOLIK
PERLUASAN METDE NEWTN DENGAN PENDEKATAN PARABLIK Abdul Rahma, Supriadi Putra, Bustami Mahasiswa Program Studi S Matmatika Dos JurusaMatmatika Fakultas Matmatika da Ilmu Pgtahua Alam Uivrsitas Riau Kampus
PEMBELAJARAN KONVERGENSI BARISAN BILANGAN DAN FUNGSI REAL DENGAN MATLAB dan GEOGEBRA
Bidag Kajia : Pdidika Matmatika PEMBELAJARAN KONVERGENSI BARISAN BILANGAN DAN FUNGSI REAL DENGAN MATLAB da GEOGEBRA H.A. Parhusip Program Studi Matmatika Fakultas Sais da Matmatika Uivrsitas Krist Satya
Modifikasi Varian Metode Newton dengan Orde Konvergensi Tujuh
Jural Sais Matmatika da Statistika Vol. No. Juli 0 ISSN 0- Modiikasi Varia Mtod Nwto dga rd Kovrgsi Tujuh Wartoo Ria Rasla Jurusa Matmatika Fakultas Sais da Tkologi UIN Sulta Sari Kasim Riau Jl. HR. Sobratas
MODUL E LEARNING SEKSI -9 MATA KULIAH : KALKULUS LANJUT KODE MATA KULIAH : INF 221 : 5099 : DRA ENDANG SUMARTINAH,MA
MODUL E LEARNING SEKSI -9 MATA KULIAH : KALKULUS LANJUT KODE MATA KULIAH : INF DOSEN : 5099 : DRA ENDANG SUMARTINAH,MA TUJUAN MATA KULIAH : A.URAIAN DAN TUJUAN MATA KULIAH : Mahasiswa mmplajari Fugsi a
Modifikasi Metode Newton-Steffensen Bebas Turunan
Smiar Nasioal Tkologi Iormasi Komuikasi da Idustri SNTIKI 7 ISSN :08-990 Pkabaru Novmbr 0 Modiikasi Mtod Nto-Sts Bbas Turua M. Niam M.Y Jurusa Matmatika Fakultas Sais da Tkologi UIN Sulta Sari Kasim Riau
Penyelesaian Persamaan Nonlinear Menggunakan Metode Iterasi Tiga Langkah
Smiar Nasioal Tkologi Iormasi, Komuikasi da Idustri SNTIKI ISSN Pritd : -1 Fakultas Sais da Tkologi, UIN Sulta Sari Kasim Riau ISSN li : -0 Pkabaru, 1-1 Mi 01 Plsaia Prsamaa Noliar Mgguaka Mtod Itrasi
Metode Iterasi Orde Konvergensi Enam Untuk Penyelesaian Persamaan Nonlinear
Smiar asioal Tkologi Iormasi Komuikasi da Idustri STIKI 9 ISS Pritd : 9- Fakultas Sais da Tkologi UI Sulta Sari Kasim Riau ISS li : 9-6 Pkabaru 8-9 Mi Mtod Itrasi rd Kovrgsi Eam Utuk Plsaia Prsamaa oliar
Modifikasi Metode Bahgat tanpa Turunan Kedua dengan Orde Konvergensi Optimal
Smiar Nasioal Tkologi Iformasi, Komuikasi da Idustri (SNTIKI 9 ISSN (Pritd : 79-77 Fakultas Sais da Tkologi, UIN Sulta Syarif Kasim Riau ISSN (Oli : 79-406 Pkabaru, -9 Mi 07 Modifikasi Mtod Bahgat tapa
PENALA NADA ALAT MUSIK MENGGUNAKAN ALIHRAGAM FOURIER
PENL ND L MUSIK MENGGUNKN LIHRGM OURIER Olh : di Kuria (L57) Jurusa kik Elktro akultas kik Uivrsitas Dipogoro Jl. Pro. H Sudarto S. H., mbalag, Smarag -mail : Katrosid@Yahoo.com bstrak - Mlalui pristiwa
Modifikasi Metode Iterasi Dua Langkah dengan Satu Parameter
Smiar Nasioal Tkologi Iormasi, Komuikasi da Idustri SNTIKI 9 ISSN Pritd : 79-77 Fakultas Sais da Tkologi, UIN Sulta Sari Kasim Riau ISSN Oli : 79-406 Pkabaru, 8-9 Mi 07 Modiikasi Mtod Itrasi Dua Lagkah
METODE ITERASI BARU UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR
Vol. 9. No., 0 Jural Sais, Tkologi da Idustri METODE ITERASI BARU UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Supriadi Putra, Ria Kuriawati, Asmara Karma sputra@uri.ac.id Laboratorium Matmatika Trapa Jurusa
Jurnal Mutiara Pendidikan Indonesia, 10/08 (2016), 67-73
67, 1/ (16), 67-73 STUDI OPARASI IPLEENTASI URIULU PADA PEBELAJARAN ASELERASI DAN PEBELAJARAN REGULER (ajia pada las XI CI+BI IPA da las XI IPA di SAN 1 Padag) Yssi Rifmasari STIP Adzkia Padag Email :
Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)
Sudaryato Sudirham ig Utari Mgal Sifat-Sifat Matrial () - Sudaryato S & Nig Utari, Mgal Sifat-Sifat Matrial () BAB Sifat-Sifat Thrmal Sjumlah rgi bisa ditambahka k dalam matrial mlalui pmaasa, mda listrik,
Metode Iterasi Tiga Langkah dengan Orde Konvergensi Tujuh
Smiar Nasioal Tkologi Iormasi Komuikasi da Idustri SNTIKI 8 ISSN : 08-0 Pkabaru Novmbr 0 Mtod Itrasi Tiga Lagkah dga rd Kovrgsi Tujuh Wartoo Maumi Istiqomah Uivrsitas Islam Ngri Sulta Sari Kasim Riau Jl.
PENGEMBANGAN METODE ITERASI DUA DAN TIGA LANGKAH DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL
PENGEMBANGAN METODE ITEASI DUA DAN TIGA LANGKAH DENGAN ODE KONVEGENSI OPTIMAL Supriadi Putra M.Si* Dr. Sasudhuha M.S urusa Matatika FMIPA Uivrsitas iau *sputra@uri.a.id ABSTAK Dala akalah ii disajika dua
Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Ruag Cotoh, Kejadia da Peluag Defiisi.1 (Ruag cotoh da kejadia) Suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak bisa diprediksi secara tepat tetapi
BAB III RUANG HAUSDORFF. Pada bab ini akan dibahas mengenai ruang Hausdorff, kekompakan pada
8 BAB III RUANG HAUSDORFF Pada bab ii aka dibahas megeai ruag Hausdorff, kekompaka pada ruag Hausdorff da ruag regular legkap. Pembahasa diawali dega medefiisika Ruag Hausdorff da beberapa sifatya kemudia
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No. 2, (2016) ISSN: ( Print) 54
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5, No., (06) ISSN: 337-3539 (30-97 Pri 54 Pracaga Kotrolr PID-Fuzzy utuk Sistm Pgatura Cascad Lvl da Flow pada Basic Procss Rig 38-00 Dwi Arki Pritadi, Joko Susila, Eka Iskadar Jurusa
Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial
Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
ANALISIS REGRESI LOGISTIK ORDINAL UNTUK MENGETAHUI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI STATUS GIZI BALITA NELAYAN KECAMATAN BULAK SURABAYA
ANALISIS REGRESI LOGISTIK ORDINAL UNTUK MENGETAHUI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI STATUS GIZI BALITA NELAYAN KECAMATAN BULAK SURABAYA Citra Elok Mgahardiyai, da Dstri Susilaigrum Mahasiswa Jurusa Statistika
Metode Iterasi Tiga Langkah Bebas Turunan Orde Konvergensi Delapan untuk Menyelesaikan Persamaan Nonlinear
Jural Sais Matmatika da Statistika Vol o Jauari ISS - prit/iss - oli Mtod Itrasi Tiga Lagkah Bbas Turua rd Kovrgsi Dlapa utuk Mlsaika Prsamaa oliar M Muhaiir L L ada Jurusa Matmatika Fakultas Sais da Tkologi
MODIFIKASI SEDERHANA DARI VARIAN METODE NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
MODIFIKASI SEDERHANA DARI VARIAN METODE NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN Supriadi Putra Jurusa Matmatika Fakultas Matmatika da Ilmu Pgtahua Alam Uivrsitas Riau, Pkabaru ABSTRAT This articl discusss a simpl modiicatio
TINJAUAN PUSTAKA PENDAHULUAN
PEDAHULUA Latar Blakag Dalam bidag didika, kgiata ilaia atau valuasi hasil blajar srta didik mruaka salah satu tugas tig yag harus dilakuka olh didik. Evaluasi hasil blajar srta didik dilakuka utuk mgtahui
PENENTUAN TINGKAT HARAPAN HIDUP SEHAT DENGAN MENGGUNAKAN LIFE TABLE SERTA APLIKASINYA LUKMANUL HAKIM
PENENUAN INGKA HARAPAN HIDUP SEHA DENGAN MENGGUNAKAN IFE ABE SERA APIKASINYA UKMANU HAKIM DEPAREMEN MAEMAIKA FAKUAS MAEMAIKA DAN IMU PENGEAHUAN AAM INSIU PERANIAN BOGOR BOGOR 212 i ABSRAK ukmau Hakim.
Modifikasi Metode Rata-Rata Harmonik Newton Tiga Langkah Menggunakan Interpolasi Hermite Orde Tiga
Jural Sais Matmatika da Statistika Vol. I No. I Jui 06 pp. - ISSN 6-0 prit/issn 0-0 oli Modiikasi Mtod Rata-Rata Harmoik Nwto Tiga Lagkah Mgguaka Itrpolasi Hrmit rd Tiga Wartoo Dwi Sartika Jurusa Matmatika
MODUL 2 BILANGAN KOMPLEKS
Diktat Kuliah EL- Matmatika Tkik I MODUL BILANGAN KOMPLEKS Satua Acara Prkuliaha Mdul (Bilaga Kmplks sbagai brikut Ptmua k- Pkk/Sub PkkBahasa TuuaPmblaara Bilaga Kmplks Pgatar Bilaga Kmplks Lambag Bilaga
Sifat-Sifat Thermal. Sudaryatno Sudirham
Sifat-Sifat hrmal Sudaryato Sudirham Sjumlah rgi bisa ditambahka k dalam matrial mlalui pmaasa, mda listrik, mda magit, bahka glombag cahaya sprti pada pristwa photo listrik yag tlah kita kal. aggapa padata
Bab 6 Sumber dan Perambatan Galat
Mtod Pnlitian Suradi Sirgar Bab 6 Sumbr dan Prambatan Galat 6. Sumbr galat. Data masukan, misal hasil pngukuran (galat bawaan). Slama komputasi (galat pross), galat ang timbul akibat komputasi 3. Galat
Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira
TEORI ANTRIAN A. Proses Antrian 1. Pola Kedatangan 2. Pola Kepergian 3. Kapasitas Sistem
TEORI ANTRIAN A. ross Aria ross aria mrupaka pross yag brhubuga dga kdaaga plagga pada suau fasilias playaa, muggu dalam baris aria jika blum mdapa playaa, da akhirya miggalka fasilias rsbu slah playaa
1001 Pembahasan UTS Kalkulus II KATA PENGANTAR
KATA PENGANTAR 00 Pmbahasa UTS Kalkulus II Sbagaia bsar mahasiswa mgagga bahwa Mata Kuliah yag brhubuga dga mghitug yag salah satuya Kalkulus adalah susah, rumit da mmusigka. Alhasil jala kluar yag ditmuh
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 1
JURAL TEKIK POMITS Vol., o., () -6 PERACAGA DA IMPLEMETASI KOTROLLER PID-FUZZY UTUK MEJAGA STABILITAS ILAI FREKUESI TEGAGA TERBAGKIT PADA PEMBAGKIT LISTRIK KAPASITAS KVA DEGA PEGGERAK UTAMA MOTOR BAKAR
Oleh : Bustanul Arifin K BAB IV HASIL PENELITIAN. Nama N Mean Std. Deviation Minimum Maximum X ,97 3,
Kpdulian trhadap sanitasi lingkungan diprdiksi dari tingkat pndidikan ibu dan pndapatan kluarga pada kluarga sjahtra I klurahan Krtn kcamatan Lawyan kota Surakarta Olh : Bustanul Arifin K.39817 BAB IV
Perencanaan Optimal Sistem Kontrol AVR (Automatic Voltage Regulator) Untuk Memperbaiki Kestabilan Tegangan Dengan Menggunakan Algoritma Genetik
Abstrak Prcaaa Optimal Sistm Kotrol A (Automatic oltag gulator) Utuk Mmprbaiki Kstabila Tgaga Dga Mgguaka Algoritma Gtik Makalah Tugas Akhir Disusu Olh : driyato NW LF30437 Jurusa Tkik lktro Fakultas Tkik
Penerapan Balanced Scorecard pada Pengukuran Kinerja Lembaga Pendidikan
Prapa Balacd Scorcard pada Pgukura Kirja Lmbaga Pdidika Nasir Widha Styato Program Studi Tkik Idustri Fakultas Tkik Uivrsitas Brawijaya Jala MT. Haryoo 167, Malag 65145, Idosia azzyr_li@ub.ac.id Arif Rahma
Distribution of the Difference of Two Independent Poisson Random Variables and Its Application to the Literate Population Data
Esata: Jural Imu-Ilmu MIA p. ISSN: 4-47. ISSN: 5-64 Distributio of th Diffrc of Two Idpdt oisso Radom Variabls ad Its Applicatio to th Litrat opulatio Data Atia Ahdia rogram Studi Statistia Uivrsitas Islam
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
4.3 Sampling dari distribusi normal dan estimasi likelihood maksimum
Hardwiyao Uomo 060545 4.3 Samlig dari disribusi ormal da simasi liklihood maksimum Liklihood ormal mulivaria Kia asumsika vkor,,..., dga mrrsasika saml acak dari oulasi ormal mulivaria dga raa-raa µ da
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN
JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat
Perumusan Fungsi Green Sistem Osilator Harmonik dengan Menggunakan Metode Integral Lintasan (Path Integral)
Prumusa Fugsi Gr Sistm Osilator Harmoik dga Mgguaka Mtod Itgral Litasa (Path Itgral) Sutisa Abstrat: Th path itgral is a mthod that oft usd i th uatum problms alulatio. For xampl; th alulatio of uatum
I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1 Latar belakag Model pertumbuha Solow-Swa (the Solow-Swa growth model) atau disebut juga model eoklasik (the eo-classical model) pertama kali dikembagka pada tahu 195 oleh Robert Solow da
Aplikasi Integral. Panjang sebuah kurva w(y) sepanjang selang dapat ditemukan menggunakan persamaan
Aplikasi Intgral Intgral dapat diaplikasikan k dalam banyak hal. Dari yang sdrhana, hingga aplikasi prhitungan yang sangat komplks. Brikut mrupakan aplikasi-aplikasi intgral yang tlah diklompokkan dalam
REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA
Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 7 34 ISSN : 33 9 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND REPRESENTASI KANONIK UNTUK FUNGSI KARAKTERISTIK DARI SEBARAN TERBAGI TAK HINGGA EKA RAHMI KAHAR, DODI DEVIANTO Program
Distribution of the Difference of Two Independent Poisson Random Variables and Its Application to the Literate Population Data
Distributio o th Dirc o Two Idpdt oisso Radom Variabls ad Its Applicatio to th Litrat opulatio Data Atia Ahdia rogram Studi Statistia Uivrsitas Islam Idosia Jala Kaliurag Km 45 Slma Yogaarta atia.a@uii.ac.id
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
UJI KESELARASAN FUNGSI (GOODNESS-OF-FIT TEST)
UJI CHI KUADRAT PENDAHULUAN Distribusi chi kuadrat mrupakan mtod pngujian hipotsa trhadap prbdaan lbih dari proporsi. Contoh: manajr pmasaran suatu prusahaan ingin mngtahui apakah prbdaan proporsi pnjualan
Klasifikasi Berita Twitter Menggunakan Metode Improved Naïve Bayes
Jural gmbaga Tkologi Iformasi da Ilmu Komputr -ISSN: -X Vol., No., Oktobr, hlm. - http://j-ptiik.ub.ac.id Klasifikasi Brita Twittr Mgguaka Mtod Improvd Naïv Bays Budi Kuriawa, Mochammad Ali auzi, Agus
BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
BAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA
BAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA 3. Perumusa Peduga Misalka N adala proses Poisso o omoge pada iterval [, dega fugsi itesitas yag tidak diketaui. Fugsi ii diasumsika teritegralka
(S.3) EVALUASI INTEGRAL MONTE CARLO DENGAN METODE CONTROL VARIATES
Prosidig Semiar Nasioal Statistika Uiversitas Padadara 3 November 00 S.3 EVALUASI INTEGRAL MONTE CARLO DENGAN METODE CONTROL VARIATES ulhaif adi Suriadi Jurusa Statistika FMIPA Uiversitas Padadara Badug
BAB V DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB V DISTRIBUSI ROBABILITAS DISKRIT 5.. Distribusi Uniform Disrit Bila variabl aca X mmilii nilai,,... dngan probabilitas yang sama, maa distribusi uniform disrit dinyataan sbagai: f (, ) ;,,... paramtr
Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Fungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Peubah Acak. Peubah Acak Diskrit dan Distribusi Peluang. Peubah Acak. Peubah Acak
Peubah Acak Peubah Acak Diskrit da Distribusi Peluag Peubah Acak (Radom Variable): Sebuah keluara umerik yag merupaka hasil dari percobaa (eksperime) Utuk setiap aggota dari ruag sampel percobaa, peubah
II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB ENDAHULUAN. Latar Belakag Masalah Dalam kehidupa yata, hampir seluruh feomea alam megadug ketidak pastia atau bersifat probabilistik, misalya pergeraka lempega bumi yag meyebabka gempa, aik turuya
PENERIMAAN APLIKASI KAMUS ISTILAH AKUNTANSI PADA SMARTPHONE DENGAN METODE UTAUT
PENERIMAAN APLIKASI KAMUS ISTILAH AKUNTANSI PADA SMARTPHONE DENGAN METODE UTAUT Qoriai Widayati 1, Fbriyati Pajaita 2 Dos Uivrsitas Bia Darma 1, Dos Uivrsitas Bia Darma 2 Jala Jdral Ahmad Yai No.12 Palmbag
METODE NEWTON-STEFFENSEN DENGAN ORDE KEKONVERGENAN TIGA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR
METDE NEWTN-STEFFENSEN DENGN RDE KEKNVERGENN TIG UNTUK MENYELESIKN PERSMN NNLINER Fitiai, Joha Kho, Supiadi Puta Mahaiwa Pogam Studi S Matmatika FMIP Uivita Riau Do JuuaMatmatika FMIP Uivita Riau Fakulta
Aplikasi Interpolasi Bilinier pada Pengolahan Citra Digital
Aplikasi Iterpolasi Biliier pada Pegolaha Citra Digital Veriskt Mega Jaa - 35408 Program Studi Iformatika Sekolah Tekik Elektro da Iformatika Istitut Tekologi Badug, Jl. Gaesha 0 Badug 403, Idoesia veriskmj@s.itb.ac.id
III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka
UNDERSTADING THE POLICY MAKING ASSOCIATED WITH THE DECREE OF THE MINISTRY OF EDUCATION AND CULTURE NUMBER 107/U/2001
EAHAAN ENGABIL KEBIJAKAN TERHADA SK ENDIKNAS NOOR 107/U/2001 UNDERSTADING THE OLICY AKING ASSOCIATED WITH THE DECREE OF THE INISTRY OF EDUCATION AND CULTURE NUBER 107/U/2001 Ida alati Sajati Sri Kuriati
Ketidaksamaan Chebyshev Hukum Bilangan Besar pada Bisnis Asuransi
Vol. 5, No., 86-9, Jauari 009 Ketidaksamaa Chebyshev Hukum Bilaga Besar pada Bisis Asurasi Georgia M. Tiugki Abstrak Bisis asurasi sagat erat kaitaya dega teori statistik, khususya teori probabilitas (kemugkia)
Transformasi Z Materi :
4 Trasformasi Z Matri : Dfiisi Trasformasi Darah Kovrgsi (Rgio of Covrgc) Diagram Pol Zro Sifat Trasformasi Trasformasi dalam Btu Poliomial Rasioal Fugsi Sistm atau Fugsi Trasfr H() dari Sistm Liir Tida
SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT
Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA Data pnlitian diprolh dari siswa klas XII Jurusan Tknik Elktronika Industri SMK Ma arif 1 kbumn. Data variabl pngalaman praktik industri, kmandirian
Himpunan. Himpunan 3/28/2012. Semesta Pembicaraan Semua mobil di Indonesia
Himpua Suatu himpua atau gugus adalah merupaka sekumpula obyek. Pada umumya aggota dari gugus tersebut memiliki suatu sifat yag sama. Suatu himpua bagia atau aak gugus merupaka sekumpula obyek yag aggotaya
Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I
Univrsitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputr Tknik Informatika Prsamaan Difrnsial Ord I Dfinisi Prsamaan Difrnsial Prsamaan difrnsial adalah suatu prsamaan ang mmuat satu atau lbih turunan fungsi
II. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf
II. LANDASAN TEORI 2.1 Konsp Dasar Graf Pada bagian ini akan dibrikan konsp dasar graf dan dimnsi partisi graf yang digunakan sbagai landasan tori pada pnlitian ini. Tori dasar mngnai graf yang akan digunakan
SISTEM ANTRIAN M/G/1, M/M/1 DAN M/D/1. Oleh: GUSTANTI NINGRUM G
SISTEM NTRIN M/G/, M/M/ DN M/D/ Oleh: GUSTNTI NINGRUM G5434 PROGRM STUDI MTEMTIK FKULTS MTEMTIK DN ILMU PENGETHUN LM INSTITUT PERTNIN BOGOR 6 BSTRK GUSTNTI NINGRUM. Sistem antrian M/G/, M/M/ dan M/D/.
Pendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual
Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
PENDUGA KEPEKATAN KERNEL BAGI FUNGSI KEPEKATAN PELUANG GAMMA. Oleh: MERYALDI G
PENDUGA KEPEKATAN KERNEL BAGI FUNGSI KEPEKATAN PELUANG GAMMA Oleh: MERYALDI G5400 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 006 PENDUGA KEPEKATAN KERNEL
TINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER
TINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER HannaA Parhusip Cntr of Applid Mathmatics Program Studi Matmatika Industri dan Statistika Fakultas Sains dan Matmatika Univrsitas Kristn Sata
Distribusi Sampel & Statistitik Terurut
Distribusi Sampel & Statistitik Terurut Sampel Acak, Rataa sampel, X-bar, Variasi sampel, S, Teorema Limit Pusat, Distribusi t,, F Statistik Terurut MA 3181 Teori Peluag 11 November 014 Utriwei Mukhaiyar
Analisis Faktor Faktor Yang Mempengaruhi Kemampuan. : Pemecahan Masalah, Soal Cerita Matematika
Kartika Hadayai Z Aalisis Faktor Faktor Yag Mmpgaruhi Kmampua PmcahaMasalah Soal Crita Matmatika Kartika Hadayai Z Prodi Pdidika Matmatika PPs Uivrsitas Ngri Mda Email: kartikahadayaiasthaas@yahoo.com
PPPM DIR Prosedur PPPM: Tindak Lanjut Hasil Penelitian dan Pengabdian 25 Agustus 2017 kepada Masyarakat
1/5 DIR Prosdur : 1. Tujua Mmastika bahwa tidak lajut trhadap hasil kgiata plitia da pgabdia kpada masyarakat difasilitasi. 2. Ruag Ligkup Tidak lajut hasil plitia da pgabdia masyarakat dalam btuk: - Diskusi
Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X
Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..