MODUL E LEARNING SEKSI -9 MATA KULIAH : KALKULUS LANJUT KODE MATA KULIAH : INF 221 : 5099 : DRA ENDANG SUMARTINAH,MA

Transkripsi

1 MODUL E LEARNING SEKSI -9 MATA KULIAH : KALKULUS LANJUT KODE MATA KULIAH : INF DOSEN : 5099 : DRA ENDANG SUMARTINAH,MA TUJUAN MATA KULIAH : A.URAIAN DAN TUJUAN MATA KULIAH : Mahasiswa mmplajari Fugsi a Variabl,Difrsial Parsial,Ekstrim Fugsi Dua Variabl tidak brsarat da brsarat ( Lagrag Multiplir),Itgral Lipat a, Sistm Koordiat Polar, Prapa Itgral Lipat a pada Luas darah, Mom irsia da titik brat, Prsamaa Difrsial Biasa Ord satu da Ord a, Barisa da Drt. DAFTAR PUSTAKA:. Murra R. Spiql JR, KALKULUS LANJUTAN,, Erlagga, Jakarta 99. Frak Ars JR, Prsamaa Difrsial, Lodo Schoum Outli Sris,Mc Graw Hill Book Co., 99.. Purcl,E.J., Calculus With Aaltic Gomtr, Prtic Hall, Ic., 99. PENILAIAN : KOMPONEN : - Khadira 0 % - Tugas 5 % - Ujia Tgah Smstr 5 % - Ujia AkhirSmstr 0 % TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM Mahasiswa dapat mmahami da mgrti Prsamaa Difrsial Liir ord satu, PD Broulli, da PD Eksak TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS :. Mahasiswa dapat mgrti da mjlaska Prsamaa Difrsial Liir ord satu, PD Broulli, da PD Eksak

2 MATERI : Prsamaa Difrsial Liir ord satu, Prsamaa Difrsial Broulli Prsamaa Difrsial Eksak Btuk Umum : d. +P( = Q( Plsaia umum : P { Q( Cotoh-cotoh: Prsamaa Difrsial Liir ord satu P( C}.Slsaika prsamaa difrsial brikut : d + =. Jawab : plsaia umum. P { Q(. {. P( C C} Catata Misal U = du = = du C}

3 Jadi 0 = z. z U dz du z U z. U du z ( z C) = C sbagai plsaia psamaa difrsial..slsaika prsamaa difrsial brikut : d + =. Jawab : plsaia umum. P / { Q( {. / P( l l {.. = - (( ) C) C C} C} C} = - ( ) = C /// Btuk Umum : d. +P( = Q(. Cara Mlsaika : - Dibagi : d +P( - = Q( Prsamaa Difrsial Broulli

4 - Dimisalka u = - = (-) - d d - Prsamaa difrsial aka mjadi: P( u Q( ( ) P( u ( ) Q( PD liir ord satu dalam u. - Plsaia umum : u p { q( p( Dimaa p( = (-) P(.q( = (-) Q( Cotoh-cotoh: C} Slsaika prsamaa difrsial brikut : d + =(-.) Jawab : - Dibagi : d + - = (- - Dimisalka u = - = (-) - d d - Prsamaa difrsial aka mjadi: + u = (-. u ( PD liir ord satu dalam u.

5 - Plsaia umum : u p u u u { q( p( { ( 6 9 { ( 6 9 (9 6) { ( C. = C C} C} C} /// C}.Slsaika prsamaa difrsial brikut : d + =. Jawab : - Dibagi : d + = - Dimisalka u = - = (-) - d d - Prsamaa difrsial aka mjadi: + u = u. u 6 PD liir ord satu dalam u. - Plsaia umum : p { q( p( C}

6 u u l { ( 9 { ( 9 u { ( 9 l 9 ( C) C} C} C} 9 C = /// 9 C Prsamaa Difrsial Eksak Btuk umum :.m(,) + (,) d = 0 Disbut PD Eksak bila dipuhi Cara mlsaika : m - Dicari fugsi F(,) = C ag mmuhi prsamaa difrsial F F trsbut, maka d 0 F F - Maka m(, ) da. (, ) - F(,) = m (, ). Q( ) - Turuka trhadap da disamaka dga (,) diprolh Q(). Shigga diprolh psaia F(,) = C. Cotoh-cotoh:..Slsaika prsamaa difrsial brikut :.(-si + d = 0

7 Jawab : m= si Plsaia : F(,) =. = ( si Q( ) F(,) = + cos + Q() F. (, ) m Jadi mrupaka PD Eksak Q () = Q () = 0 Q() = C Jadi F(,) = + cos = C ///...Slsaika prsamaa difrsial brikut :.(+ ) ( ) d = 0 Jawab : m=.(+ ) m Eksak. Plsaia :. = ( ) F(,) = ) { } Q( ) Jadi mrupaka PD F(,) = + + Q() F. (, ) 0+ + Q () = ( ) Q () = - Q() = - / + C Jadi F(,) = + / = C ///

8 TUGAS: Slsaika prsamaa difrsial brikut : d + = cos. Slsaika prsamaa difrsial brikut : d + =(cos si ) Slsaika prsamaa difrsial brikut : d + =(9-.).Slsaika prsamaa difrsial brikut : d = Slsaika prsamaa difrsial brikut : ( ) + ( + ) d = 0 LINK INTERNAL LINK EKSTERNAL LINK DOKUMEN : - Murra R. Spiql JR, KALKULUS LANJUTAN,, Erlagga, Jakarta 99 - Frak Ars JR, Prsamaa Difrsial, Lodo Schoum Outli Sris,Mc Graw Hill Book Co., 99