SISTEM PENYUSUNAN KEPEGAWAIAN PADA MANAJEMEN CALL CENTER DENGAN MULTI-CLASS PELANGGAN DAN MULTI-POOL SERVER

Transkripsi

1 SISTEM PENYUSUNAN KEPEGAWAIAN PADA MANAJEMEN CALL CENTER DENGAN MULTI-CLASS PELANGGAN DAN MULTI-POOL SERVER Aidy Ily, Rully Soelaian Jurusan Pasca Sarjana Teknik Inforatika, Fakultas Teknologi Inforasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopeber Kapus ITS, Jl. Raya ITS, Sukolilo Surabaya 60, Telp , Fax Eail : ille@yahoo.co ABSTRAK Penelitian ini epertibangkan suatu odel call center dari pengarahan berbasis ketrapilan. Model ini erupakan server yang bersifat hoogen dan heterogen dengan sejulah aliran asuk dan sejulah kelopok agen, dengan tingkat kedatangan seketika yang diperbolehkan bersifat tergantung dengan waktu (tiedependent) dan bersifat stokastik. Pelanggan yang tidak sabar enunggu untuk dilayani agen keungkinan akan eninggalkan antrian dan terdapat biaya hukuan yang berhubungan dengan penundaan tersebut. Metoda penyusunan kepegawaian yang diajukan engoptialkan peribangan antara biaya personel dan hukuan penundaan dengan elakukan pengebangan dan penjelasan suatu etoda praktis untuk engukur julah kelopok agen. Dengan enggunakan suatu odel stokastik fluida, etoda ini ereduksi perasalahan dala penyusunan kepegawaian ke bentuk newsvendor proble, yang dapat dipecahkan secara nuerik elalui suatu kobinasi linear prograing dan siulasi Monte Carlo. Hasil penelitian dan analisa yang diperoleh, diana dala seua kasus untuk ukuran kelopok yang diperoleh dari hasil siulasi hapir endekati optial dengan hasil dari etode pendekatan yang diusulkan, sekitar %-3%.. Kata kunci : ukuran kapasitas, call center, penundaan, stochastic prograing, newsvendor proble, antrian.. PENDAHULUAN Dari sebuah perspektif riset operasi, dua pokok perasalahan dari anajeen telepon call center adalah (a) penugasan agen sesuai dengan rencana kerja, yang sering disebut sebagai asalah perencanaan jadwal staff, dan (b) pengarahan panggilan dinais ke agen yang eberikan status pada siste, yang disebut sebagai asalah pengarahan yang dinais. paper ini secara langsung terkait dengan perasalahan yang pertaa, dan karena kedua perasalahan tersebut tidak ungkin untuk dipisahkan yang secara tidak langsung terkait satu saa lain. Seperti dala pelajaran riset operasi, dapat dipandang bahwa suatu call center sebagai siste antrian, sering enjadi acuan bahwa penelpon disebut sebagai pelanggan" dan untuk agen call center disebut sebagai server". Model dasar yang dipakai epunyai kelas pelanggan dan r kelopok server. Kelopok server k terdiri dari b k agen yang dapat bertukar tepat (k=,, r) yang keapuannya akan segera diuraikan. Pelanggan dari berbagai kelas tiba secara acak dari waktu ke waktu, dan ereka yang tidak bisa dilayani dengan seketika enunggu di dala sebuah kapasitas buffer infinite (ruang penyangga yang tidak terbatas) yang dipakai untuk kelas tertentu. Berkenaan dengan asalah pengarahan dinais diawal sebelunya. Pertaa, kapan saja pelanggan tiba dan disana ada satu atau lebih server kosong yang apu enangani kelas pelanggan, anajer siste harus eilih antara engarahkan pelanggan dengan segera kepada salah satu dari ereka atau eletakkan pelanggan ke dala storage buffer (ruang penyangga) untuk penepatan berikutnya. Jika pelanggan diharapkan untuk diarahkan dengan segera, ungkin ada pilihan engenai kelopok server ana yang akan dijadikan arahannya. Kedua, setiap kali suatu server enyelesaikan pengolahan terhadap pelanggan dan terdapat satu atau lebih kelas pelanggan enunggu yang bahwasanya server apu enangani, anajer siste harus eilih antara engarahkan salah satu dari pelanggan itu kepada server dengan seketika atau enganggurkan server untuk engantisipasi kedatangan yang akan datang. Keputusan engalokasi suber daya ini dikondisikan berdasar inforasi status siste pada saat itu ketika elakukan pilihan, encakup julah 90

2 Ily, Siste Penyusunan Kepegawaian Pada Manajeen Call Center pelanggan yang enunggu di dala ruang penyangga dan julah server yang enganggur dala kelopok. MODEL ANALITIS CALL CENTER Dapat digabarkan bahwa call center erupakan sebuah unit layanan diana sekelopok agen enangani sejulah penelepon asuk dengan volue panggilan yang besar. Call center digunakan untuk kepentingan penjualan, layanan dan transaksi khusus lainnya. Secara khusus, unit operasional dari suatu call center terdiri dari beberapa saluran telepon, suatu esin pengubah (switching achine) yang dikenal sebagai Autoatic Call Distributor (ACD) atau Intercative Voice Respone/Voice Response Unit (IVR/VRU) yang disabungkan ke Private Autotaic Branch Exchange (PABX) dan agen telepon. Pelanggan pada uunya eutar angka khusus yang disediakan oleh pihak call center; diana jika saluran bebas atau kosong, pelanggan dapat asuk atau terlayani, tetapi jika tidak pelaggan akan eperoleh tanda/sinyal sibuk dan panggilan ditolak. Keudian, jika seua agen sedang sibuk, panggilan akan asuk antrian di dala ACD sapai salah satu agen tersedia. Dala dekade terbaru ini telah banyak tubuh berkebang perusahaan yang enyediakan jasa layanan lewat telepon dan juga eyediakan variasi pelayanan teleponnya. Keseluruhan tantangan dala erancang dan engatur suatu service center (layanan pusat) adalah usaha untuk encapai keseibangan antara efesiensi operasional dan kualitas layanan, dan hal paling ekstri dala tantangan pelayanan telepon ini adalah suatu call center yang besar elayani beribu-ribu panggilan tiap harinya, asing-asing perintaan harus direspon dala beberapa detik. Dan sebuah odel analitik disediakan agar diteukan sebuah keseibangan odel dan berusaha ebuat acuan untuk sebuah odel. Secara uu, call center sering dipandang sebagai siste antrian, terdapat dua skea odel yang uu, yaitu a. Disiplin first coe first served (FCFS) b. Skill-based routing (pengarahan berbasis ketrapilan) 3. SUSUNAN KEPEGAWAIAN MANAJEMEN CALL CENTER Penelitian terhadap penyusunan kepegawaian call center telah difokuskan pada kasus satu server pool dengan agen yang hoogen. Dasar odel antrian, khususnya, ruusan Erlang-C untuk odel antrian M/M/N dala [6], dengan enyediakan alat analisa ateatika beserta aturannya. Secara luas suatu peraturan dari pengalaan yang digunakan uncul dari ruusan Erlang-C, seperti dala [], engenai aturan dasar penyusunan kepegawaian yang optial, yang erekoendasikan ukuran server pool dari perolehan bentuk N R R, diana R adalah nilai noinal beban yang datang diukur dala Erlang. Dapat dilihat dala untuk pertibangan yang lebih teliti dengan enggunakan liit difusi. Sebuah analisa asyptotic terbaru enyangkut asalah penyusunan kepegawaian dala konteks odel call center M/M/N single-class/single-pool telah dilakukan [4]. Mereka eperbaiki aturan dasarnya dengan elakukan optiasi untuk enyeibangkan antrian dan biaya-biaya penyusunan kepegawaian. Dala [8] eperluas prinsip dasar penyusunan kepegawaian eliputi penundaan, sedangkan [0] elakukan penyesuaian foralise ini eliputi perintaan non-stationary dengan enggunakan perkiraan server yang infinite. Seua hasil penelitian di atas berkenaan dengan odel antrian single-class/single-pool Markovian. Efek dari ketidakpastian dan non-stationary telah dibahas [5] dan [] enggunakan siulasi dan etoda peotongan bidang untuk engoptialkan biaya-biaya yang tunduk terhadap batasan kualitas layanan. 3.. MULTI-CLASS PELANGGAN DAN MULTI-POOL SERVER Untuk contoh yang digabarkan pada Gabar kelopok server r (k=,) dengan kelas pelanggan (i=,), diana salah satu kelopok server apu enangani dua kelas pelanggan; kelas pelanggan dapat dilayani oleh kelopok anapun, tetapi kelas pelanggan hanya dapat dilayani oleh satu kelopok saja. Secara uu, diijinkannya distribusi waktu layanan pelanggan untuk tergantung kepada kelas pelanggan dan di kelopok dari ana server datang. Secara skeatis pada Gabar ; buffer digabarkan dengan segiepat panjang dan kelopok server dengan lingkaran. Sebuah asusi penting terhadap odel yang diiliki bahwasanya pelanggan dari segala kelas yang ada akan eninggalkan/enunda panggilan ereka jika terpaksa enunggu terlalu laa sebelu perulaan layanan; eninggalkan panggilan diwakili oleh panah horizontal dengan garis putus-putus yang keluar dari storage buffer. Dala enguraikan call center dan berhubungan dengan asalah pengarahan dinais, yang ditekankan sebenarnya adalah bentuk fisik secara lengkap. Pada teknologi call center yang ada sekarang dapat ditekankan bahwa suatu kapasitas anajeen berkaitan dengan suatu pengabilan keputusan secara hirarki: keputusan terhadap perekrutan, pelatihan dan keapuan enentukan level personil; level personil tersebut ebatasi keputusan terhadap keputusan penjadwalan karyawan yang enentukan ukuran kelopok; dan keudian ukuran kelopok ebatasi keputusan terhadap pengarahan dinais yang dibuat dan dirubah. 9

3 Volue 4, Noor, Juli 005 : Panggilan asuk i STORAGE BUFFER R ij Aktifitas j A kj Kelopok server k LAYANAN SELESAI Gabar. Model skeatis sebuah call center dengan kelas pelanggan dan kelopok server Dengan engabaikan tingkatan pertaa atau yang paling tinggi dala hirarki tersebut, dapat diperlihatkan seperti berikut, sedikitnya disesuaikan dengan perasalahan yang sudah ditulis sebelunya, setelah itu enjelaskan bagaiana analisa dapat diperluas untuk engenali lebih banyak susunan yang baik sesuai dengan penjadwalan karyawan secara nyata. Pertaa, variabel keputusan dala peruusan adalah ukuran kelopok b,,br diidentifikasi lebih awal, dengan eperlakukannya sebagai variabel berlanjut. Kedua, dala peruusan enyangkut perasalahan penjadwalan karyawan, anajer siste harus enentukan sebelunya kapasitas vektor b b,, b r untuk digunakan selaa periode perencanaan yang telah ditetapkan; dengan asusi, keputusan tersebut tidak dapat dirubah sebagai kebutuhan sebenarnya yang diaati sepanjang periode waktu. Ketiga, dengan enyatakan tingkat kualitas pelayanan berkaitan dengan peruusan yang diajukan dengan enabahkan hukuan sebesar p i dollar untuk asing-asing kelas pelanggan i yang eninggalkan panggilannya; hal ini akan dibahas pada paragraf berikutnya, diana peruusan tersebut dapat dengan udah diperluas untuk lebih lanjut dengan enyertakan biaya ketika enunggu secara linear untuk asing-asing kelas pelanggan. Terakhir, dengan eberikan biaya personil c k yang dihubungkan dengan penggunaan satu server dala kelopok k selaa periode perencanaan k,,r, tujuannya adalah untuk eperkecil julah biaya-biaya personil serta biaya total penundaan yang diharapkan. Tugas yang ruit dala perasalahan ini adalah eperkirakan pencapaian perfora yang terbaik dengan kapasitas vektor b yang telah ditentukan, dengan aksud biaya penundaan paling kecil yang diharapkan dapat dicapai elalui periode perencanaan dengan kapasitas vektor yang sudah ditetapkan. 3.. PERIODE PERENCANAAN Dua unsur penting dala periode perencanaan yang berkaitan dengan perasalahan yang ada secara iplisit berlaku kondisi sebagai berikut : a. Keputusan penyusunan kepegawaian untuk berbagai periode perencanaan yang diberikan harus diselesaikan dengan sebaik-baiknya sebelu periode tersebut benar-benar diulai, sehinggga terdapat ketidakpastian yang penting pada saat pengabilan keputusan terhadap tingkat rata-rata kedatangan yang akan digunakan/diterapkan. b. Periode perencanaan tidak dapat dibuat terlalu pendek/singkat (sehingga staf level tidak bisa seringkali dirubah) yang ana variasi seentara dala tingkat rata-rata kedatangan dala suatu periode perencanaan dapat diabaikan. Sehingga dala situasi tertentu yang diharapkan, call center akan enjadi seakin kelebihan pegawai (overstaff) atau enjadi kekurangan pegawai (understaff) pada suatu waktu, eskipun dengan elakukan pengabilan keputusan yang optial, sebab anajer siste kurang apu dala enentukan kapasitas secara baik sebagai jawaban atas perintaan yang sedang diaati METODE PENYUSUNAN KEPEGAWAIAN YANG DIAJUKAN 9

4 Ily, Siste Penyusunan Kepegawaian Pada Manajeen Call Center Untuk enguraikan keapuan server dala odel call center yang diajukan, akan digunakan ide pengolahan proses aktivitas yang sudah terbukti sebelunya [9]. Terdapat total n aktivitas perosesan yang tersedia untuk anajer siste dala odel call center uu, asing-asing aktivitas tersebut sesuai dengan agen dari kelopok server tertentu yang elayani pelanggan dari kelas tertentu. (Dengan begitu total julah aktivitas n = 3 untuk siste yang terdapat dala Gabar ). Untuk asing-asing aktivitas j,, n ditunjukkan dengan i(j) sebagai kelas pelanggan yang sedang dilayani, dengan k(j) sebagai kelopok server yang terlibat, dan dengan j sebagai tingkat nilai layanan yang diharapkan (sehingga hal ini berbanding terbalik dengan nilai yang diharapkan dari distribusi waktu layanan). Diisalkan R dan A berturut-turut sebagai suatu x n atrik dan r x n atriks, asing-asing didefinisikan sebagai berikut: untuk asing-asing j =,..., n diana R ij = j jika i = i(j) dan R ij = 0 untuk sebaliknya, dan diana A kj = jika k = k(j) dan A kj = 0 untuk sebaliknya. Sehingga ada yang enginterpretasikan R sebagai suatu input-output atriks, diana unsur (i,j)-nya enentukan tingkat rata-rata di ana aktivitas j eindahkan kelas pelanggan i dari siste. Serta, A adalah suatu kapasitas peakaian atrik diana unsur (k,j)-nya bernilai jika aktivitas j endekati kapasitas kelopok server k dan bernilai nol untuk sebaliknya. Sebagai tabahan terhadap atriks R dan A, etoda yang digunakan dala penyusunan kepegawaian call center eerlukan data vector p p,, p untuk tingkat hukuan, dan vektor c c,, c r untuk biaya personil. Satu-satunya asukan lain yang diperlukan adalah suatu distribusi probabilitas F pada R yang dihubungkan dengan proses perintaan. Keudian terhadap peodelan yang diinginkan, waktu t = 0 enunjukkan awal periode perencanaan dan waktu t = T sebagai akhirnya. Dei ewujudkan hal tersebut akan dibicarakan berkaitan dengan suatu odel perintaan doubly stokastik Poisson, yang artinya seperti berikut. Diberikan suatu proses ( t) : 0 t T dengan stokastik = engabil nilainya pada ( t),..., R, dan diberikan, persyaratan distribusi kedatangan dala kelas pelanggan,..., dengan segera setelah waktu t sebagai proses Poisson yang independen dengan tingkat rata-rata kedatangan,..., dengan berturut-turut diana 0 t T. Untuk asing-asing * ditunjukkan dengan,b R dan b R sebagai nilai obyektif optial dari progra linier (LP) berikut: eilih suatu n-vector x untuk Miniize p. Rx () Subject to Rx, Ax b, dan x 0 () Masalah dari LP ini enggabarkan apa yang disebut dengan suatu versi lokal fluida dari anajer siste terhadap asalah penjadwalan yang dinais: dengan eberikan λ dan b arti yang saa seperti sebelunya, enginterpretasikan x sebagai julah server yang digunakan untuk aktivitas j endatang j,...,n ; Rx erupakan tingkat vektor keluaran dari berbagai kelas pelanggan yang dihasilkan oleh aktivitas progra, dan Ax erupakan vektor koponen yang enunjukkan julah server dala berbagai aca kelopok yang sedang sibuk. Spesifikasi awal dari etoda yang diajukan untuk penyusunan kepegawaian, secara sederhananya seperti sebagai berikut: dipilih sebuah kapasitas vektor b untuk T Miniize cb t, b dt, (3) 0 Diana E berdasarkan ruusan [] enunjukkan nilai yang diharapkan atas keungkinan realisasi terhadap proses stokastik. Sekali lagi, peikiran yang endukung terhadap rekoendasi ini akan dibahas pada sub bab berikutnya. Bagaianapun, karena syarat awal dari c.b dala fungsi obyektif (3) enunjukkan total biaya personil berhubungan dengan kapasitas vektor b, yang sebenarnya fungsi (3) ini erupakan LP berdasarkan perkiraan pencapaian perfora terbaik yang telah ditunjukkan dala paragraf sebelunya. Untuk enuangkan kebali asalah optiisasi (3) kedala bentuk standar, akan didefinisikan fungsi distribusi kuulatif T F : t dt untuk R (4) T 0 Menginterpretasikan F sebagai penggalan waktu yang diharapkan (dala periode perencanaan penelitian) selaa. Disini akan dibuktikan bahwa (3) setara dengan hal berikut (jika adalah proses nilai terbatas, dan keudian dapat enggunakan suatu onotone, perkiraan nilai terbatas untuk enetapkan kesaaan yang uu) Miniize cb T, b df : b (5) R Dala literatur perograan stokastik, asalah seaca ini disebut sebagai two-stage LP with recourse: di langkah yang pertaa seorang anajer siste eilih kapasitas vektor b dan ebuat biaya c b, keudian suatu perintaan acak vektor λ dengan distribusi F diaati, dan berdasar 93

5 Volue 4, Noor, Juli 005 : pengaatan tersebut, anajer siste eilih di langkah yang kedua suatu vektor x tingkatan aktivitas yang eecahkan asalah perograan linier (l)- (). Persoalan tentang two-stage proble terdapat dala (5) sering disebut dengan ulti-diensional news vendor proble [5]. Mengenai teknik solusi nueriknya, terdapat dua pendekatan berbeda secara koputasi yang tapak dala literatur perograan stokastik [3]. Pertaa, beraca etoda yang tepat dapat digunakan ketika distribusi F eusatkan secara asal pada sejulah angka yang relatif kecil, dan kedua, etoda pendekatan berdasar siulasi Monte Carlo dapat digunakan dala kasus yang uu [4] untuk paper terbaru dari etoda ini UJICOBA DAN ANALISA HASIL Sekarang akan enuju ke rangkaian contoh untuk ujicoba yang enggabarkan capaian dari etoda susunan kepegawaian berdasar ketidaktetapan (fluida) yang diusulkan ke dala skenario yang lebih ruit. Khususnya, dengan epertibangkan odel siste yang epunyai dua kelas pelanggan dan pengoperasiannya elibatkan keputusan pengarahan dinais. Siste ini akan dianalisa dengan pola perintaan yang disesuaikan, untuk proses kedatangan panggilan pada siste bersifat non hoogeneous Poisson, diana data bersifat acak yang dihasilkan seperti terdapat dala [3] elalui etode pendekatan contoh acak atau algorita thinning.. Model siste yang dilukiskan pada Gabar epunyai dua kelas pelanggan yang berturut-turut dilayani oleh dua kelopok agen r. Penelepon kelas dan datang sesuai dengan proses non-hoogenous Poisson dengan intensitas stokastik t dan t. Terdapat b k server dala kelopok k k,, dan keungkinan berteunya server dengan pelanggan dilukiskan pada gabar tersebut. Pada terinologi pada 3., odel dua kelopok epunyai 3 aktifitas pengolahan. Untuk enyederhanakan keputusan penjadwalan dinais yang dilibatkan dala penyediaan server untuk panggilan yang asuk dan enunggu, dengan berasusi bahwa seua waktu layan bersifat distribusi eksponensial dengan tingkat pelanggan per enit ( j=,,3 untuk siste j dua kelopok). Lebih dari itu, untuk enyederhanakannya, dapat berasusi bahwa layanan dapat disela pada setiap saat dan selanjutnya diulai kebali dari titik preepsi tanpa engakibatkan suatu hukuan. Kelas pelanggan i yang enunggu dala antrian, eninggalkan tepat dengan tingkat 0, 5 peninggalan per enit, contoh, waktu antar penundaan bersifat distribusi eksponensial dengan i rata-rata enit, i i dan tidak terikat dengan proses kedatangan dan waktu layan. Hukuan abandonent sebesar p = $ dan p = $ per abandonent. Dengan asusi dan data asukan ini, enjadi hal terbaik dengan eberikan kelas prioritas ketika suatu keputusan alokasi server perlu untuk dibuat. Panjang batas perencanaan dipertibangkan T 480 enit, dan biaya penggunaan server selaa waktu kerja dala sehari sebesar c = $60 dan c = $40 pada siste dua kelopok. -biaya ini enggabarkan fakta bahwa agen yang fleksibel (terlatih) dibayar lebih dari ereka yang hanya dapat eproses kelas pelanggan tunggal. Dengan epertibangkan pola perintaan yang disesuaikan terlukis pada Gabar 3, diana fungsi distribusi perintaan F, yang didefinisikan pada (4), yang didistribusikan assanya ½ unifor untuk asing-asing kedua bagian dibawah ini :, 5 x,55 x 95 dan : x,35 x 55, Ujicoba yang akan dilakukan nanti terdiri dari dua cara yaitu elalui siulasi dan penghitungan dari hasil ruus perkiraan fluida. Untuk asingasing nilai ujicoba b, =50,,60, dengan ensiulasikan pencapaian syste encapai 000 hari yang secara statistik tidak saling terkait dan encatat biaya rata-rata per harinya untuk tiap-tiap nilai b. Nilai biaya rata-rata tersebut, bersaa dengan batas atas dan bawah dari 95% selang kepercayaan, diana contoh yang sedang dibicarakan dikenali sebagai skenario perintaan yang bervariabel/disesuaikan. Seperti digabarkan juga dala gabar 4 adalah perkiraan biaya rata-rata harian (sebagai fungsi dari b) yang diperoleh dari perkiraan fluida (3). Untuk elakukan analisis terhadap kinerja siste penyusunan kepegawaian pada anajeen call center yang dikebangkan pada penelitian ini, aka paraeter yang diukur adalah dengan elakukan perbandingan julah biaya abandonent dan biaya personel dari hasil siulasi terhadap hasil yang diperoleh dari ruus perkiraan fluida yang diajukan. Selanjutnya, seperti terlihat pada tabel, hasil uji siulasi pada tabel hapir identik dengan ruus perkiraan fluida yang diajukan, dan diana nilai ratarata biayanya asih berada diantara batas bawah dan atas dari 95% selang kepercayaan yang digunakan sebagai etode penguji yaitu sekitar %-3% untuk enentukan ke-identik-an hasil antara siulasi dan ruus yang diajukan. Terdapat dua kesipulan penting yang dapat ditarik dari gabar 4. Pertaa, untuk tiap-tiap nilai b dala cakupan pertibangan, perkiraan pencapaian 94

6 Tingkat Rata Perintaan(Pelanggan/Menit) Tingkat Rata Perintaan (Pelanggan/Menit) Ily, Siste Penyusunan Kepegawaian Pada Manajeen Call Center fluida enjadi akurat sapai sekitar % - 3%. Kedua, ukuran pool b =54,5 yang direkoendasikan oleh etoda fluida yang diajukan hapir optial dala studi siulasi. Pada table enyipulkan ukuran pool yang direkoendasikan dan berkaitan perkiraan biaya harian untuk skenario perintaan bervariasi yang dibuat, pertaa berdasar studi siulasi dan berdasar perkiraan fluida. Pada gabar 5,nyiratkan julah total abandonent asing-asing kelopok server yang diujicobakan t t Waktu (Menit) Probabilitas 0,5 Server Waktu(Menit) Gabar 3 Dua diensi pola perintaan yang disesuaikan. Tabel Hasil Uji Siulasi Model N dengan b =50,...,60 dan b =50,...,60 Server Total Optiu Abandonent 95% Selang Kepercayaan Probabilitas 0,5 Upper 95% SK Lower 95% SK Server t untuk i=, i 95

7 Total Rata-rata Harian Volue 4, Noor, Juli 005 : Tabel Hasil optial tingkat penyusunan kepegawaian dan rata-rata biaya siste per harinya antara siulasi dengan perkiraan fluida Ukuran Kelopok Server Optial Personil Optiu Rata-rata Penundaan Optiu Rata-rata Total Optiu Kelopok Dua Server: Hasil Siulasi 5,55 $,50 $,76 $ 3,796 Kelopok Dua Server: Perkiraan Fluida 54,5 $,0 $,654 $3,774 Model N Julah Server (b ) Serv50 Serv5 Serv5 Serv53 Serv54 Serv55 Serv56 Serv57 Serv58 Serv59 Serv60 Gabar 4 Penggabungan total biaya rata-rata harian sebagai fungsi dari julah server (odel N) dengan b=50,...,60 96

8 Abandonent Ily, Siste Penyusunan Kepegawaian Pada Manajeen Call Center Model N Julah Server (b ) Serv50 Serv5 Serv5 Serv53 Serv54 Serv55 Serv56 Serv57 Serv58 Serv59 Serv60 Gabar 5 Penggabungan biaya abandonent sebagai fungsi dari julah server (odel N) dengan b=50,...,60 4. KESIMPULAN Metoda siste penyusunan kepegawaian yang dikebangkan dengan enggunakan perkiraan fluida apu elakukan estiasi pencapaian siste terbaik terhadap ukuran vektor kelopok server yang diberikan dan enggunakan estiasi tersebut untuk engoptialkan ukuran kelopok server yang diberikan oleh susunan siste. Dan sesungguhnya, etoda penyusunan kepegawaian ini akan enjadi valid jika siste erencanakan suatu kebijakan pengarahan dinais yang pencapaiannya eperhatikan biaya abandonent sesuai dengan pendekatan yang digunakan. Dala penelitian tersebut, digunakan suatu etode kobinasi antara linear prograing dengan siulasi Monte Carlo. Pada pengujian siste, digunakan Model Call Center N. Untuk Model Call Center dilakukan pengujian, yaitu : Meberikan nilai estiasi distribusi perintaan F yang telah didefinisikan sehingga fungsi distribusi ini dapat enghasilkan suatu proses kedatangan yang sesuai dengan periode perencanaan diana sebelunya telah diberikan data acak sebagai data julah pelanggan yang datang secara bervariasi pada jenis kelas pelanggan i (i=,) untuk odel N. Tingkat biaya kelopok server dan biaya abandonent yang didapatkan dari hasil siulasi hapir endekati dengan perhitungan ruus perkiraan yang diajukan, akurat sekitar %-3% terhadap batas 95% selang kepercayaan. 5. DAFTAR PUSTAKA. Atlason, J., Epelan, M.A., and Henderson, S.G., Call center staffing with siulation and cutting plane ethods, Bassaboo, A., Harrison, J.M, and Zeevi, A., Dynaic routing in large call centers: Asyptotic analysis of an LP-based ethod, Birge, J.R. and Louveaux, F., An introduction to stochastic prograing, Borst, S., Mandelbau, A., and Reian, M., Diensioning large call centers, Chen, B.P.K, dan Henderson, S.G., Two issues in seting call center staffing levels, Gans, N., Koole, G., and Mandelbau, A., Telephone call centers: Tutorial, review, and research prospects, Garnett, O., and Mandelbau, A., An introduction to skills-based routing and its operational coplexities, Teaching note, Technion, Haifa, Israel, 00. Full version downloadable fro ie.technion.ac.il/serving/hoeworks/hw9.pdf. 8. Garnett, O., Mandelbau, A., and Reian, M., Designing a call center with ipatient custoers, Harrison, J.M. and Lopez, M.J., Heavy traffic resource pooling in parallel- server systes, Jennings, O., Mandelbau, A., Massey, W., dan Whitt, W., Server staffing to eet tie-varying deand, Kolesar, P.J. dan Green, L.V., Insights on service syste design fro a noral approxiation to Erlang's delay forula, Koole, G.M., and Mandelbau, A., Queueing odels of call centers: an introduction, Ross, S., Siulation. Third Edition, Acadeic Press, Shapiro, A., Stochastic prograing by Monte Carlo siulation ethods, Van Mieghe, J.A., Capacity anageent, investent and hedging: Review and recent developents,