Matematika EBTANAS Tahun 1988

Transkripsi

1 Maemaika EBTANAS Tahun 988 EBT-SMA-88- cos = EBT-SMA-88- Sisi sisi segiiga ABC : a = 6, b = dan c = 8 Nilai cos A EBT-SMA-88- Layang-layang garis singgung OAPB, sudu APB = 6 dan panjang OP = cm. Luas OAPB = cm B cm cm O P cm cm A EBT-SMA-88-4 Skesa grafik di samping ini 4 adalah sebagian dari grafik fungsi rigonomeri yang per samaannya y = cos y = 4 sin y = 4 cos -4 y = 4 sin EBT-SMA-88- Dienukan an A =, maka sin A = EBT-SMA-88-6 sin ( π + A) + sin ( π A) = sin A cos A sin A cos A cos A EBT-SMA-88-7 Benuk cos + sin dapa diubah menjadi benuk k cos ( α). Nilai k dan α beruru-uru dan 4 dan dan 4 dan dan EBT-SMA-88-8 Parabola yang mempunyai puncak di iik (p, q) dan erbuka ke aas, rumus fungsinya f() = ( + p) + q f() = ( p) + q f() = ( + p) q f() = ( p) + q f() = ( p) q y = 4 cos

2 EBT-SMA-88-9 Jika akar-akar persamaan kuadra + = adalah dan maka + = 8 4 EBT-SMA-88- Perhaikan gambar di samping MN = cm. Panjang PQ = cm P cm 6 cm cm M 4 cmn 7 cm Q 7 cm EBT-SMA-88- Dikeahui ellips 4 + y + 8 y + =. Koordina iik poong garis y = dengan ellips ersebu (, ) dan (, ) (, ) dan (, ) (, ) dan (, ) (, ) dan (, ) (, ) dan (, ) EBT-SMA Jika = - y , maka = y EBT-SMA-88- Mariks yang bersesuaian dengan pencerminan erhadap garis y = EBT-SMA-88-4 Persamaan seengah lingkaran yang berpusa di O dinyaakan dengan y = a -. Nilai a merupakan salah sau akar persamaan 4 =. Jari-jari lingkaran di aas 4 EBT-SMA-88- Salah sau koordina iik fokus suau ellips yang persama annya 4 + y + 8 y + 4 = (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) EBT-SMA-88-6 Diagram di samping menunjukkan hasil es maemaika suau kelas. Nilai raa-raanya frekuensi 7, 7 7, 6 7, nilai

3 EBT-SMA-88-7 Dienukan daa : 6, 7,,,,,,, 4, 8. Jangkauan semi iner kuaril,, 4, EBT-SMA-88-8 Pada pelemparan dua dadu bersama-sama, sau kali, maka peluang munculnya jumlah ke dua dadu sama dengan aau EBT-SMA-88-9 Jika f - () adalah invers dari fungsi f dengan - f() =,, maka daerah asal f - () - { -, R } {, R } { 4, R } {, R } {, R } EBT-SMA-88- Bidang 4 ABC dikeahui ABC sama sisi. DC egak lurus bidang ABC, panjang DC = dan sudu DBC = Bila α adalah sudu anara DAB dan CAB, maka an α = EBT-SMA-88- Nilai yang memenuhi persamaan + + = 4 aau aau aau aau aau EBT-SMA-88- Nilai yang memenuhi persamaan logarima : 8 log ( 4 ) 8 log log ( + 6) = ialah log 8 6 dan 4 4 dan 6 4 dan EBT-SMA-88- Pencerminan erhadap garis = dilanjukan pencermin an erhadap garis = maka bayangan iik (,) adalah (, ) (, 6 ) ( 7, ) ( 7, 6 ) ( 6, ) EBT-SMA-88-4 Suku banyak f() dibagi dengan ( + ) mempunyai sisa 4, dibagi ( 4) mempunyai sisa 4. F() dibagi dengan ( 8) mempunyai sisa EBT-SMA-88- Besar sudu anara vekor a = i j + k dan b = i + j k 8 π 4 π π π π EBT-SMA-88-6 Konra posisi dari implikasi : Jika Ali lulus ujian maka Ali membeli moor Jika Ali membeli moor maka Ali lulus ujian Jika Ali lulus ujian, maka Ali idak membeli moor Jika Ali idak lulus ujian, maka Ali membeli moor Jika Ali idak lulus ujian, maka Ali idak membeli moor Jika Ali idak membeli moor, maka Ali idak lulus ujian

4 EBT-SMA-88-7 Grafik fungsi f dengan f() = pada inerval akan memiliki iik balik minimum di (, 4 ) iik belok di iik (, 4 ) iik balik maksimum di (, 4 ) iik balik minimum di (, ) iik balik maksimum di (, ) EBT-SMA-88-8 Dienukan = + dan F(-) =, maka F() = EBT-SMA-88-9 f() = sin ( + 8), f () = sin ( + 8) cos ( + 8) sin ( + 8) cos ( + 8) cos ( + 8) cos ( + 8) cos ( + 8) EBT-SMA-88- sin cos d sin 6 + C 6 6 cos 6 + C 6 sin 6 + C 6 cos 6 + C 4 sin 4 + C EBT-SMA-88- Dari dere arimaika, suku kedua =, suku keujuh =. Yang benar () suku perama = () beda anara dua suku = 4 () suku ke = 7 (4) jumlah suku perama = 7 EBT-SMA-88- Dikeahui iik A (,, ) dan B(,, ). OA wakil dari a v dan OB wakil dari b v, maka () a v + b v - = -7 - () a v. b v = () kosinus sudu anara a v dan b v adalah 7 4 (4) iik C pada AB sehingga AC : CB = 4 : EBT-SMA-88- Luas bidang daar yang dibaasi kurva : y = + dan y = + disebu L, dengan L = () ( - ) d () - ] () (.. ) (4) EBT-SMA-88-4 Dalam sisem disajikan dalam abel Cayley sebagai beriku. Sisem di samping mempunyai () sifa eruup () elemen idenias yaiu () sifa asosiaif (4) elemen invers unuk seiap S EBT-SMA-88- Dua bilangan kompleks, masing-masing : z = 4 i dan z = + i. Yang benar dari hasil operasi beriku () z + z = i () z z = 9 i () z z = 6 i (4) z. z = 9 (6 7i) EBT-SMA-88-6 Lukis grafik y = cos + sin dalam inerval 6, dengan langkah-langkah sebagai beriku : a. Mengubah menjadi benuk k cos ( a) b. Menenukan koordina iik balik maksimum dan minimum c. Menenukan pembua nol d. Melukis grafiknya.

5 EBT-SMA-88-7 a. Lukis kubus ABCEFGH dengan panjang rusuk 6 cm b. Lukis proyeksi iik C pada bidang AFH c. Tenukan jarak iik C pada bidang AFH. d. Hiung isi limas AFH EBT-SMA-88-8 Dienukan f() = sin a. Selesaikan f() d dengan inegral parsial. π/ b. Hiung f()d