BAB 4 FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA
|
|
- Hartono Hartanto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I BAB FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA Fungsi Berpeubah Banak Banak ungsi ang berganung pada peubah lebih dari sau Sebuah bidang ang panjangna dan lebarna memiliki luas ang berganung pada dan akni L = = Posisi sebuah parikel ang bergerak parabola dapa diungkapkan dalam benuk r = dengan = jarak horional dan = keinggian dari iik acuan Pada bagian ini kia akan mendeinisikan ungsiungsi berpeubah banak menaakan daerah asalna dan menggambarkan graikna Deinisi Fungsi Dua Peubah Misalna D adalah himpunan pasangan bilangan real eruru Fungsi dua peubah memeakan seiap pasangan bilangan real eruru dalam daerah D ke sebuah bilangan real = dalam daerah R Gambar Himpunan D disebu domain daerah asal dan himpunan R disebu range daerah hasil dan disebu peubah bebas disebu peubah erika Domain Range Gambar Daerah Asal Fungsi Dua Peubah Seperi halna pada ungsi sau peubah daerah asal ungsi dua peubah adalah himpunan bilangan real sedemikian rupa sehingga erdeinisi akni mengecualikan akar bilangan negai dan pembagian dengan nol CONTOH Penelesaian Tenukan daerah asal dari ersebu pada koordina bidang 6 Skes daerah asal 6 erdeinisi jika 6 aau 6 Dengan demikian daerah asalna adalah D { 6 R} Selanjuna 6 adalah sebuah lingkaran berpusa di dan berjari-jari maka 6 adalah himpunan pasangan ang berada di dalam lingkaran 6 Dengan demikian skes daerah asal pada koordina bidang adalah seperi diperlihakan pada Gambar Gambar Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 9
2 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I CONTOH Jika enukan a dan b c Tenukan daerah asal ungsi ersebu Penelesaian a dan b idak erdeinisi karena penebuna nol = c Daerah asal ungsi di aas adalah D { R} Graik Fungsi Dua Peubah Ada dua cara baku unuk menggambarkan graik ungsi Cara perama digambarkan sebagai permukaan ruang dari Permukaan ruang graik dari dideinisikan sebagai himpunan semua iik dalam ruang unuk seiap dalam domain Cara kedua digambarkan sebagai kurva keinggian Kurva keinggian dideinisikan sebagai himpunan iik dalam bidang di mana ungsi memiliki nilai konsan k CONTOH Gambarkan graik ungsi dari keinggian k dengan k = Gambarkan kurva Penelesaian Perpoongan graik dengan: bidang o = adalah lingkaran berpusa di berjari-jari bidang o = adalah parabol bidang o = adalah parabol Hasilna seperi diperlihakan pada Gambar a Semenara iu Gambar b memperlihakan kurva keinggian dari k dengan k = k = k = k = a b Gambar Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 5
3 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 5 SOAL-SOAL LATIHAN Tenukan dan gambarkan daerah asal ungsi-ungsi beriku / 6 Gambarkan kurva permukaan graik ungsi dan kurva keinggian dari ungsi-ungsi beriku 6 ; k = 5 ; k = 9 6 Turunan Parsial Deinisi dan Lambang Turunan Parsial Turunan parsial dari erhadap dan pada iik masing-masing dideinisikan sebagai beriku h h h lim h h h lim jika limina ada Jika beberapa alernai lambang urunan parsialna sebagai beriku dan Caaan: dibaca do e do eks
4 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I CONTOH Tenukan dan pada iik jika Penelesaian Unuk menenukan Nilai perlakukan sebagai konsana dan urunkan erhadap : pada iik adalah 6 Unuk menenukan perlakukan sebagai konsana dan urunkan erhadap : Inerpreasi geomeris dari urunan parsial Tinjau permukaan ang memiliki persamaan Bidang memoong permukaan ini pada kurva bidang QPR Gambar a dan nilai dari adalah kemiringan gradien dari garis singgung pada kurva bidang ini di iik P Demikian pula bidang memoong permukaan ini pada kurva bidang LPM Gambar b dan nilai dari adalah kemiringan gradien dari garis singgung pada kurva bidang ini di iik P Gambar CONTOH Penelesaian Tenukan gradien garis singgung pada kurva perpoongan dari permukaan 6 9 dan bidang pada iik Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 5
5 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I Turunan parsial perama dari 6 9 erhadap adalah Gradien garis singgung pada kurva perpoongan dari permukaan bidang pada iik adalah 6 9 dan Inerpreasi isis dari Turunan Parsial Turunan parsial dapa dimaknai sebagai laju perubahan CONTOH Penelesaian Rapa muaan lisrik dalam pela logam di dalam bidang- diberikan oleh dengan dan dalam cm dan ρ dalam C/cm Tenukan laju perubahan rapa muaan erhadap dan masing-masing pada iik Laju perubahan rapa muaan erhadap adalah Pada iik : 8 C/cm Laju perubahan rapa muaan erhadap adalah Pada iik : 7 C/cm Turunan Parsial Orde Kedua Jika = diurunkan dua kali diperoleh urunan orde kedua Noasi urunan parsial orde kedua diuliskan sebagai beriku Turunan parsial erhadap dari : Turunan parsial erhadap dari : Turunan parsial erhadap dari : Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 5
6 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I Turunan parsial erhadap dari : CONTOH Tenukan semua urunan parsial kedua dari sin Penelesaian Turunan parsial perama: Turunan parsial kedua: cos cos sin sin cos sin cos sin SOAL-SOAL LATIHAN Unuk soal nomor enukan semua urunan parsial perama ungsi ersebu u v uv e e sin 5 Tenukan gradien garis singgung pada kurva perpoongan anara permukaan dengan bidang di iik 6 Sesuai dengan hukum gas ideal ekanan suhu dan volume gas dinaakan oleh PV kt dengan k adalah konsana Tenukan laju perubahan ekanan erhadap suhu pada suhu K jika volume dijaga eap pada m Unuk soal nomor 7 8 enukan semua urunan parsial kedua ungsi ersebu 7 sin 8 e sin Unuk soal nomor 9 naakan noasi urunan beriku dalam noasi 9 Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 5
7 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I Auran Ranai Versi Perama Misalna = dan = erdierensialkan pada dan misalna = erdierensialkan pada dan maka = erdierensialkan pada Turunan erhadap memenuhi d d d Unuk ungsi iga peubah: w = dengan = = dan = : dw w d w d w d CONTOH Jika dengan dan d enukan Penelesaian Subsiusikan d d d dan d d maka diperoleh 6 8 d Menenukan dapa dienukan juga dengan menubsiusikan dan pada 7 d 6 akni sehingga diperoleh 8 Akan eapi banak ungsi ang mencari urunanna menjadi lebih rumi jika disubsiusikan erlebih dahulu CONTOH Penelesaian Silinder pejal dengan diameer dan inggi dipanaskan sehingga memuai Keika = cm dan = 5 cm diameer dan inggi silinder memuai beruruuru dengan laju cm/meni dan 5 cm/meni Tenukan a laju perubahan volume dan b laju perubahan luas silinder saa iu! Laju perubahan diameer dinaakan oleh d sedangkan laju d perubahan inggi Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 55
8 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I a Volume silinder memenuhi persamaan maka laju perubahan volumena: V dv V d V d dv d d d Dikeahui = cm = 5 cm cm/meni dan 5 cm/s maka dv 5 b Luas permukaan silinder dl dl L d d cm /meni L maka laju perubahan luasna: L d d d d d Dikeahui = cm = 5 cm cm/meni dan 5 cm/s maka dl cm /meni Versi Kedua Misalna = s dan = s memiliki urunan parsial perama pada s dan misalna = s s maka urunan parsial erhadap s dan masing-masing adalah CONTOH Penelesaian i ii s s Tenukan s s dan s jika e dengan s s i e e e e s s s s dan Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 56
9 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I s ii e e e e s Turunan Fungsi Implisi Fungsi implisi diuliskan sebagai F Dengan menggunakan auran ranai urunan F erhadap adalah maka diperoleh df d F d d F d d F F d aau d d d F / F / d CONTOH Jika enukan dengan menggunakan a meode d pendierensialan implisi dan b auran ranai Penelesaian a Turunan dari erhadap dengan menggunakan pendierensialan implisi sebagai beriku Kedua ruas kiri dan kanan diurunkan erhadap : d d sehingga diperoleh d d d d d d d d d d b Persamaan dapa diulis sebagai F Turunan parsial F erhadap dan beruru-uru adalah F sehingga diperoleh d d F / F / dan F Hasilna enu saja sama dengan cara ang diperoleh sebelumna Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 57
10 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I SOAL-SOAL LATIHAN d Unuk soal nomor enukan menggunakan auran ranai Naakan jawabanna dalam ; e ; sin cos Unuk soal nomor enukan dan s ; s s Naakan jawabanna dalam s dan ln ; s e s e 5 Budi mengendarai sepeda moor dengan kecepaan eap 6 km/jam lurus ke Uara dan melinasi perempaan jalan epa pukul WIB Tepa pada pukul 5 WIB Iwan ang memacu sepeda moorna dengan kecepaan 8 km/jam lurus ke Bara melinasi perempaan ang sama Tenukan laju perubahan jarak anara Budi dan Iwan erhadap waku pada pukul WIB 6 Tenukan d jika e 5 7 d Maksimum dan Minimum Maksimum dan minimum ungsi dua peubah dapa dienukan menggunakan eorema beriku Misalna A adalah suau iik pada ang memenuhi A = dan A = dan D A A A A : Jika DA > dan A < A adalah nilai maksimum relai dari Jika DA > dan A > A adalah nilai minimum relai dari Jika DA < A bukan nilai maksimum aau minimum A disebu iik pelana Jika DA = idak dapa disimpulkan Tiik A disebu iik kriis sedangkan A disebu nilai eksrim relai CONTOH Tenukan semua nilai eksrim dari ungsi Penelesaian Tiik-iik kriis ungsi ersebu diperoleh dengan menelesaikan sisem persamaan = dan = sebagai beriku Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 58
11 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I Dari diperoleh Masukkan hasil ini ke diperoleh Unuk dan sedangkan unuk Dengan demikian iik- A dan B iik kriisna adalah Nilai eksrim diperoleh dengan cara sebagai beriku Turunan parsial kedua dari adalah 6 Selanjuna D Unuk iik A : A 6 dan D A D Karena DA < A merupakan iik pelana Unuk iik B : B 6 dan B D D Karena DB > dan B < maka B merupakan nilai maksimum relai dengan nilai: B 7 CONTOH Tenukan nilai eksrim relai dari Penelesaian Tiik-iik kriis ungsi ersebu diperoleh dengan menelesaikan sisem persamaan = dan = sebagai beriku Unuk memecahkan sisem persamaan di aas kalikan dengan dan dengan maka Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 59
12 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I sehingga diperoleh = Masukkan hasil ini ke maka diperoleh diperoleh aau Unuk dan unuk demikian iik-iik kriisna adalah A dan B Dengan Nilai eksrim diperoleh dengan cara sebagai beriku Turunan parsial kedua dari adalah 6 6 Selanjuna D 6 9 Unuk iik A : A 6 dan D A D Karena DA < A merupakan iik pelana Unuk iik B : B 6 6 dan D B D Karena DB > dan B < maka B merupakan nilai maksimum relai dengan nilai: B CONTOH Penelesaian Tenukan dimensi dari sebuah persegi panjang berdiagonal sedemikian rupa sehingga luasna maksimum Misalna panjang dan lebar dari persegi panjang ersebu adalah dan dengan > dan > liha gambar! Kia ingin menenukan ukuran dan sedemikian rupa sehingga luasna L maksimum dengan sara diagonalna memenuhi d Dari pada persamaan luas maka d diperoleh Subsiusikan hasil ini L Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 6
13 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I Turunan perama dari adalah Tiik kriisna adalah iik sasioner: = maka dipenuhi jika sehingga diperoleh aau Karena > ang memenuhi sara adalah Unuk sehingga diperoleh iik kriisna adalah Dengan demikian dimensi dari persegi panjang berdiameer dengan luas maksimum adalah panjang = lebar = Luas maksimumna adalah CONTOH Tenukan jarak erdeka dari iik asal ke iik ang erleak pada bidang Penelesaian Jarak dari iik asal ke iik memenuhi persamaan d Unuk memudahkan penelesaian ambil d i Karena erleak pada bidang maka i dapa diubah menjadi ungsi dua peubah sebagai beriku d ii Sekarang kia akan mencari nilai minimum dari ii Tiik-iik kriis ungsi ersebu diperoleh dengan menelesaikan sisem persamaan = dan = sebagai beriku Kurangkan oleh maka Maka diperoleh = Masukkan hasil ini ke maka sehingga diperoleh iik kriis A Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 6
14 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I Nilai eksrim diperoleh dengan cara sebagai beriku Turunan parsial kedua dari adalah Selanjuna D Unuk iik A : A dan D A D Karena DA > dan A < A merupakan nilai minimum Selanjuna masukkan iik A ke ii diperoleh nilai minimum dari adalah A Dengan demikian jarak minimum dari iik ke iik ang erleak pada bidang adalah d A min SOAL-SOAL LATIHAN Unuk soal nomor enukan nilai eksrim aau iik pelana dari ungsi ersebu Sebuah angki logam berbenuk koak anpa uup dirancang dapa menampung 56 meer kubik air Berapakah dimensi ukuran panjang lebar dan inggi angki agar bahan logam ang digunakan unuk membuana sesediki mungkin? 5 Maksimum-Minimum Fungsi Terkendala: Meode Lagrange Conoh dan pada subbab merupakan cara menenukan maksimum-minimum ungsi ungsi erkendala Pada conoh ungsi ang hendak dienukan nilai maksimum/minimumna disebu ungsi objeki adalah luas persegi panjang Pada conoh ungsi objekina adalah adalah dan kendalana d d dan kendalana Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 6
15 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I Selain menenukan nilai maksimum-minimum ungsi erkendala dengan cara seperi pada kedua conoh di aas ada meoda lebih sederhana aiu meode Lagrange Auranna sebagai beriku Dikeahui ungsi objeki: dengan ungsi kendala: g Tiik-iik kriis dari adalah solusi dari sisem persamaan sebagai beriku: g g g g dengan adalah konsana pengali akor pengali Lagrange CONTOH 5 Penelesaian Ulangi CONTOH dengan menggunakan meode Lagrange Fungsi objeki : Fungsi kendala : g Sisem persamaanna adalah g g g Unuk memecahkan sisem persamaan di aas kalikan dengan dan dengan maka diperoleh Masukkan hasil ini ke : Karena > ambil nilai sehingga > Dengan demikian iik kriisna adalah Dengan demikian dimensi dari persegi panjang berdiameer dengan luas maksimum adalah panjang = lebar = Luas maksimumna adalah CONTOH 6 Penelesaian Ulangi conoh dengan meode Lagrange Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 6
16 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I Fungsi objeki : Fungsi kendala : g Sisem persamaanna adalah g g g g Dari diperoleh Masukkan nilai ini ke dan Kemudian pecahkan sisem persamaan di aas dengan cara mengalikan dengan dan dengan sebagai beriku Masukkan = ke persamaan maka Kemudian masukkan hasil ini ke diperoleh Jadi iik-iik kriisna adalah A dan B Unuk A : A Unuk dan B : B Dengan demikian jarak minimum dari iik ke iik ang erleak pada bidang adalah d A min CONTOH 7 Tenukan nilai maksimum dan minimum dari 5 dengan erleak pada bola Penelesaian Fungsi objeki : 5 Fungsi kendala : g Sisem persamaanna adalah g 5 g 5 Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 6
17 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I g g Dari dan diperoleh Dan dari dan diperoleh Selanjuna masukkan 5 dan 6 ke diperoleh Masukkan hasil ini ke 5 dan 6 maka: 5 dan dan 5 5 : Tiik kriis A5 : Tiik kriis B 5 Selanjuna Unuk A5 : A 5 55 Unuk B 5 : B Dengan demikian 5 dengan erleak pada bola memiliki nilai minimum = dan nilai maksimum = SOAL-SOAL LATIHAN 5 Tenukan nilai maksimum dan minimum dari jika berada dalam elips 8 Tenukan nilai minimum dari g jika adalah iik ang erleak pada Tenukan nilai iga buah bilangan posii ang jumlahna 5 sedemikian rupa sehingga perkalian keigana memberikan hasil erbesar Tenukan jarak erdeka dari iik asal O ke permukaan 9 Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 65
18 Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I 5 Moncong pesawa angkasa berbenuk elipsoid memasuki amoser bumi Karena gesekan permukaan moncong pesawa mulai panas Seelah jam suhu di iik pada permukaanna memenuhi persamaan 6 T Tenukan iik erpanas pada permukaan moncong pesawa ersebu Aip Saripudin Bab Fungsi Berpeubah Banak dan Turunanna - 66
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)
MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1
Lebih terperinciMODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)
Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran
Lebih terperinciFungsi Bernilai Vektor
Fungsi Bernilai Vekor 1 Deinisi Fungsi bernilai vekor adalah suau auran yang memadankan seiap F R R dengan epa sau vekor Noasi : : R R F i j, 1 1 F i j k 1 dengan 1,, ungsi bernilai real Conoh : 1. 1 F
Lebih terperinciHendra Gunawan. 28 Maret 2014
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semeser II, 013/014 8 Mare 014 Kuliah ang Lalu 1.1 Fungsi dua aau lebih peubah 1. Turunan Parsial 1.3 Limi dan Kekoninuan 1.4 Turunan ungsi dua peubah 1.5 Turunan berarah
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semeser II, 016/017 9 Mare 017 Kuliah yang Lalu 11 Fungsi dua (aau lebih) peubah 1 Turunan Parsial 13 Limi dan Kekoninuan 14 Turunan ungsi dua peubah 15 Turunan berarah
Lebih terperinci3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu
daisipayung.com 3. Kinemaika sau dimensi Gerak benda sepanjang garis lurus disebu gerak sau dimensi. Kinemaika sau dimensi memiliki asumsi benda dipandang sebagai parikel aau benda iik arinya benuk dan
Lebih terperinciBAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan
BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus
Lebih terperinciBAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu
Lebih terperinciPERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1
PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis
Lebih terperinciIR. STEVANUS ARIANTO 1
GERAK TRANSLASI GERAK PELURU GERAK ROTASI DEFINISI POSISI PERPINDAHAN MEMADU GERAK D E F I N I S I PANJANG LINTASAN KECEPATAN RATA-RATA KELAJUAN RATA-RATA KECEPATAN SESAAT KELAJUAN SESAAT PERCEPATAN RATA-RATA
Lebih terperinciBAB I PERSAMAAN GERAK
BAB I PERSAMAAN GERAK. Seseorang mengendarai mobil menuju sebuah koa A ang berjarak 6 km dengan arah imur lau. Naakan ekor perpindahan r dalam noasi ekor sauan dengan menggunakan sisem koordina ke imur,
Lebih terperincix 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.
Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI
KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI PENDAHULUAN Kinemaika adalah bagian dari mekanika ang membahas enang gerak anpa memperhaikan penebab benda iu bergerak. Arina pembahasanna idak meninjau aau idak menghubungkan
Lebih terperinci0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 7.1
BAB 7 LIMIT FUNGSI Sandar Kompeensi Menggunakan konsep i fungsi dan urunan fungsi dalam pemecahan masalah Kompeensi Dasar. Menjelaskan secara inuiif ari i fungsi di suau iik dan di akhingga. Menggunakan
Lebih terperinci1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu
.4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan
Lebih terperinciDarpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 01 www.darpublic.com 4.1. Pengerian 4. Persamaan Diferensial (Orde Sau) Sudarano Sudirham Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih urunan fungsi. Persamaan
Lebih terperinciFaradina GERAK LURUS BERATURAN
GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI
KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan mampu menjelaskan hubungan anara vekor posisi, vekor kecepaan, dan vekor percepaan unuk gerak
Lebih terperinciFISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
K3 Kelas X FISIKA GLB DAN GLBB TUJUAN PEMBELAJARAN Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan beriku.. Memahami konsep gerak lurus berauran dan gerak lurus berubah berauran.. Menganalisis
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1988
Maemaika EBTANAS Tahun 988 EBT-SMA-88- cos = EBT-SMA-88- Sisi sisi segiiga ABC : a = 6, b = dan c = 8 Nilai cos A 8 4 8 EBT-SMA-88- Layang-layang garis singgung OAPB, sudu APB = 6 dan panjang OP = cm.
Lebih terperinci=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus
A. GERAK Gerak Lurus o a Secara umum gerak lurus dibagi menjadi 2 : 1. GLB 2. GLBB o 0 a < 0 a = konsan 1. GLB (Gerak Lurus Berauran) S a > 0 a < 0 Teori Singka : Perumusan gerak lurus berauran (GLB) Grafik
Lebih terperinciv dan persamaan di C menjadi : L x L x
PERSMN GELOMBNG SSIONER. Pada proses panulan gelombang, erjadi gelombang panul ang mempunai ampliudo dan frekwensi ang sama dengan gelombang daangna, hana saja arah rambaanna ang berlawanan. hasil inerferensi
Lebih terperinciBAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131
BAB X GERAK LURUS. Apa perbedaan anara jarak dan perpindahan? 2. Apa perbedaan anara laju dan kecepaan? 3. Apa yang dimaksud dengan percepaan? 4. Apa perbedaan anara gerak lurus berauran dan gerak lurus
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika OSN 2015
Soal-Jawab Fisika OSN 5. ( poin) Tinjau sebuah bola salju yang sedang menggelinding. Seperi kia ahu, fenomena menggelindingnya bola salju diikui oleh perambahan massa bola ersebu. Biarpun massa berambah,
Lebih terperinciFisika Dasar. Gerak Jatuh Bebas 14:12:55. dipengaruhi gaya. berubah sesuai dengan ketinggian. gerak jatuh bebas? nilai percepatan gravitasiyang
Gerak Jauh Bebas 14:1:55 Gerak Jauh Bebas Gerak jauh bebas merupakan gerakan objekyang dipengaruhi gaya graiasi. Persamaan maemaik gerak jauh bebas sama dengan persamaan gerak1d unuk percepaan konsan.
Lebih terperinciKINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan
KINEMATIKA Kinemaika adalah mempelajari mengenai gerak benda anpa memperhiungkan penyebab erjadi gerakan iu. Benda diasumsikan sebagai benda iik yaiu ukuran, benuk, roasi dan gearannya diabaikan eapi massanya
Lebih terperinciGERAK LURUS BESARAN-BESARAN FISIKA PADA GERAK KECEPATAN DAN KELAJUAN PERCEPATAN GLB DAN GLBB GERAK VERTIKAL
Suau benda dikaakan bergerak manakalah kedudukan benda iu berubah erhadap benda lain yang dijadikan sebagai iik acuan. Benda dikaakan diam (idak bergerak) manakalah kedudukan benda iu idak berubah erhadap
Lebih terperinciSeleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri. SAINTEK Fisika Kode:
Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri SAINTEK Fisika 2013 Kode: 131 TKD SAINTEK FISIKA www.bimbinganalumniui.com 1. Gerak sebuah benda dinyaakan dalam sebuah grafik kecepaan erhadap waku beriku
Lebih terperinciPekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2)
FI Mekanika B Sem. 7- Pekan #3 Osilasi Persamaan diferensial linear Misal kia memiliki sebuah fungsi berganung waku (. Persamaan diferensial linear dalam adalah persamaan yang mengandung variabel dan urunannya
Lebih terperinciLIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1
LIMIT FUNGSI. Limi f unuk c Tinjau sebuah fungsi f, apakah fungsi f ersebu sama dengan fungsi g -? Daerah asal dari fungsi g adalah semua bilangan real, sedangkan daerah asal fungsi f adalah bilangan real
Lebih terperinciChapter 4. hogasaragih.wordpress.com 1
Chaper 4 hogasaragih.wordpress.com 1 7. Sebuah kerea dengan kecepaan konsan 60 km/jam menuju ke imur dalam waku 40 meni, kemudian bergerak ke imur degngan sudu 50 dari uara dalam waku 0 meni dan kemudian
Lebih terperinciRANK DARI MATRIKS ATAS RING
Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN 089-855X ANK DAI MATIKS ATAS ING Ida Kurnia Waliyani Program Sudi Pendidikan Maemaika Jurusan Pendidikan Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam FKIP Universias
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI
PERTEMUAN KINEMATIKA SATU DIMENSI RABU 30 SEPTEMBER 05 OLEH: FERDINAND FASSA PERTANYAAN Pernahkah Anda meliha aau mengamai pesawa erbang yang mendara di landasannya? Berapakah jarak empuh hingga pesawa
Lebih terperinciIntegral dan Persamaan Diferensial
Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih
Lebih terperinciROTASI (PUTARAN) Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah GEOMETRI TRANSFORMASI yang diampuh oleh Ekasatya Aldila A., M.Sc.
ROTSI (UTRN) Diajukan unuk memenuhi ugas maa kuliah GEOMETRI TRNSFORMSI yang diampuh oleh Ekasaya ldila., M.Sc. Di susun oleh: NIM: SEKOLH TINGGI KEGURUN DN ILMU ENDIDIKN (STKI) GRUTJl. ahlawan No. 32
Lebih terperincikimia LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaran
KTSP & K-13 kimia K e l a s XI LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaan Seelah mempelajai maei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beiku. 1. Mengeahui pesamaan laju eaksi.. Memahami ode eaksi dan konsana laju
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.
PENGUJIAN HIPOTESIS 1. PENDAHULUAN Hipoesis Saisik : pernyaaan aau dugaan mengenai sau aau lebih populasi. Pengujian hipoesis berhubungan dengan penerimaan aau penolakan suau hipoesis. Kebenaran (benar
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK LURUS
Kinemaika Gerak Lurus 45 B A B B A B 3 KINEMATIKA GERAK LURUS Sumber : penerbi cv adi perkasa Maeri fisika sanga kenal sekali dengan gerak benda. Pada pokok bahasan enang gerak dapa imbul dua peranyaan
Lebih terperinci1 dz =... Materi XII. Tinjaulah integral
Maeri XII Tujuan :. Mahasiswa dapa memahami menyelesiakan persamaan inegral yang lebih kompleks. Mahasiswa mampunyelesiakan persamaan yang lebih rumi 3. Mahasiswa mengimplemenasikan konsep inegral pada
Lebih terperinciMODUL 2. Gerak Berbagai Benda di Sekitar Kita
MODUL 2 MODUL 2 Gerak Berbagai Benda di Sekiar Kia i Kaa Penganar Dafar Isi Pendidikan kesearaan sebagai pendidikan alernaif memberikan layanan kepada mayaraka yang karena kondisi geografis, sosial budaya,
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.
Lebih terperinciARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK
AUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GEAK ELEKTK Oleh : Sar Nurohman,M.Pd Ke Menu Uama Liha Tampilan Beriku: AUS Arus lisrik didefinisikan sebagai banyaknya muaan yang mengalir melalui suau luas penampang iap sauan
Lebih terperinciSoal Pilihan Ganda : Pilihlah Satu Jawaban Yang Benar nilai maksimal = 50. Soal : Pendahuluan Komputer Grafik
Maa Kuliah : Kompuer Grafik Soal Pilihan Ganda : Pilihlah Sau Jawaban Yang Benar nilai maksimal = 5 Soal : Pendahuluan Kompuer Grafik. Salah sau conoh aplikasi Grafika Kompuer adalah Virual Reali. Yang
Lebih terperinciBAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt
BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Vektor
Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Veko [MA4] Deinisi Deinisi ungsi veko Fungsi veko meupakan auan yang mengkaikan ε R dengan epa sau veko F R Noasi : F : R R F î gĵ, g aau
Lebih terperinci7/1/2008. Δvx. Carilah perpindahan, kecepatan rata rata dan laju rata rata
7//8 Mengunakan deekor ulrasonic Mengukur jarak suau objek dengan gelombang ulrasonic Bagaimana cara kerjana? Sensor memancarkan pulsa ulrasonic Mengukur waku anara dipancarkan dan dierima Mengukur jarak
Lebih terperinciBAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI
BAB 4 PENANAISAAN RANKAIAN DENAN PERSAMAAN DIFERENSIA ORDE DUA ATAU EBIH TINI 4. Pendahuluan Persamaan-persamaan ferensial yang pergunakan pada penganalisaan yang lalu hanya erbaas pada persamaan-persamaan
Lebih terperinciFakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya
Fakulas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universias Brawijaa MOMEN NERSA BDANG () r r a r a a Maka momen inersia erhadap sumbu : a a. r. r a. r a. r Jika luas bidang ang diarsir: a = a = a = Jarak erhadap sumbu
Lebih terperinciBAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH,
BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH, S.Si NIP. 198308202011011005 SMA NEGERI 9 BATANGHARI 2013 I. JUDUL MATERI : GERAK LURUS II. INDIKATOR : 1. Menganalisis besaran-besaran
Lebih terperinciJ U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika GERAKAN SATU DIMENSI. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB
J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika GERAKAN SATU DIMENSI Dsen: Tim Dsen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Mekanika Kinemaika Mempelajari gerak maeri anpa melibakan
Lebih terperinciXpedia Fisika. Mekanika 01
Xpedia Fisika Mekanika 01 Doc. Name: XPFI0101 Doc. ersion : 2012-07 halaman 1 01. Manakah pernyaaan di bawah ini yang benar? (A) Perpindahan adalah besaran skalar dan jarak adalah besaran vekor. (B) Perpindahaan
Lebih terperinciPEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA. Jl. Jend. Gatot Subroto Kav Jakarta Selatan
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA Jl. Jen Gao Subroo Kav. Jakara Selaan KOMPETISI MATEMATIKA KE MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA TEST PENYISIHAN KELAS : XII (DUA BELAS) HARI/TGL : MINGGU, NOVEMBER
Lebih terperinciBAB III TITIK BERAT A. TITIK BERAT
BAB III TITIK BERAT A. TITIK BERAT Dua benda bermassa m dan m 2 dihubungkan dengan baang kecil yang massanya diabaikan (gambar 2). Gaya F diberikan deka dengan m. Ternyaa sisem berpuar erhadap suau iik
Lebih terperinciBAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun
43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C
Lebih terperinciSuatu Catatan Matematika Model Ekonomi Diamond
Vol. 5, No.2, 58-65, Januari 2009 Suau aaan Maemaika Model Ekonomi Diamond Jeffry Kusuma Absrak Model maemaika diberikan unuk menjelaskan fenomena dalam dunia ekonomi makro seperi modal/kapial, enaga kerja,
Lebih terperinciVar X y x E X y. g x y dx. dan varians bersyarat dari Y diberikan X = x dirumuskan sebagai berikut: Var Y x y E Y x. h y x dy
0 VARIANS BERSYARAT Penenuan varians bersara dari sebuah peubah acak diberikan peubah acak lainna, baik diskri maupun koninu dijelaskan dalam Definisi 7.. Definisi 7.: VARIANS BERSYARAT UMUM Jika X dan
Lebih terperinciArus Listrik. Arus dan Gerak Muatan. Q t. Surya Darma, M.Sc Departemen Fisika Universitas Indonesia. Satuan SI untuk arus: 1 A = 1 C/s.
Arus Lisrik Surya Darma, M.Sc Deparemen Fisika Universias Indonesia Arus Lisrik Arus dan Gerak Muaan Arus lisrik didefinisikan sebagai laju aliran muaan lisrik yang melalui suau luasan penampang linang.
Lebih terperinciSoal Pilihan Ganda : Pilihlah Satu Jawaban Yang Benar nilai maksimal = 50. Soal : Pendahuluan Komputer Grafik
Maa Kuliah : Kompuer Grafik Soal Pilihan Ganda : Pilihlah Sau Jawaban Yang Benar nilai maksimal = 5 Soal : Pendahuluan Kompuer Grafik. Grafika kompuer (ompuer graphics) adalah: a. sofware-sofware ang digunakan
Lebih terperinciBAB III ANALISIS INTERVENSI. Analisis intervensi dimaksudkan untuk penentuan jenis respons variabel
BAB III ANALISIS INTERVENSI 3.1. Pendahuluan Analisis inervensi dimaksudkan unuk penenuan jenis respons variabel ak bebas yang akan muncul akiba perubahan pada variabel bebas. Box dan Tiao (1975) elah
Lebih terperinciPEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN
PEMODELAN NILAI UKAR RUPIAH ERHADAP $US MENGGUNAKAN DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY, DIMAS HARI SANOSO, N. K. KUHA ARDANA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan
Lebih terperinciPertemuan IX, X V. Struktur Portal
ahan jar Saika ulai, ST, T Peremuan IX, X Srukur Poral 1 Pendahuluan Pada srukur poral, ang erdiri dari balok dan iang ang dibebani muaan di aasna akan imbul lenuran pada balok saja, dan akan meneruskan
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
9 TKE 35 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a (bagian 2) Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 29 2.4. Isyara Periodik
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah persediaan merupakan masalah yang sanga pening dalam perusahaan. Persediaan mempunyai pengaruh besar erhadap kegiaan produksi. Masalah persediaan dapa diaasi
Lebih terperinciKARAKTERISTIK GELOMBANG
KARAKTERISTIK GELOMBANG Gelombang Gambar. Gelombang Sumber: hp://www.gudangpengeahuan.com Pada gambar. menunjukkan keika esan air jauh pada permukaan air ang enang aka menghasilkan muka gelombang. Gelombang
Lebih terperinciAnalisis Model dan Contoh Numerik
Bab V Analisis Model dan Conoh Numerik Bab V ini membahas analisis model dan conoh numerik. Sub bab V.1 menyajikan analisis model yang erdiri dari analisis model kerusakan produk dan model ongkos garansi.
Lebih terperinciENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik
ENEGI LISTIK Tujuan : Menenukan fakor fakor yang mempengaruhi besar energi lisrik Ala dan bahan : 1. ower Suplay. Amperemeer 3. olmeer 4. Hambaan geser 5. Termomeer 6. Sopwach 7. Saif 8. Kawa nikelin 1
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR ANTENA
BAB II TEORI DASAR ANTENA.1. endahuluan Anena didefinisikan oleh kamus Webser sebagai ala yang biasanya erbua dari meal (sebagai iang aau kabel) unuk meradiasikan aau menerima gelombang radio. Definisi
Lebih terperinci1. Pengertian Digital
Kegiaan elajar. Pengerian Digial Tujuan Khusus Pembelajaran Pesera harus dapa: Menyebukan definisi besaran analog Menyebukan definisi besaran digial Menggambarkan keadaan logika Menyebukan perbedaan nilai
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang
Lebih terperinciDrs. H. Karso, M.M.Pd. Modul 11 NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN DAN DIAGONALISASI METRIKS
Drs. H. Karso, M.M.Pd. Modul NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN DAN DIAGONALISASI METRIKS Pendahuluan Modul yang ke- dari maa kuliah Aljabar Linear ini akan mendiskusikan beberapa konsep yang berguna bagi kia sebagai
Lebih terperinciPELATIHAN STOCK ASSESSMENT
PELATIHA STOCK ASSESSMET Modul 5 PERTUMBUHA Mennofaria Boer Kiagus Abdul Aziz Maeri Pelaihan Sock Assessmen Donggala, 1-14 Sepember 27 DIAS PERIKAA DA KELAUTA KABUPATE DOGGALA bekerjasama dengan PKSPL
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suau dugaan aau perkiraan enang erjadinya suau keadaan di masa depan. Akan eapi dengan menggunakan meodemeode erenu peramalan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. salad ke piring setelah dituang. Minyak goreng dari kelapa sawit juga memiliki sifat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam kehidupan sehari hari kia biasa menjumpai produk makanan yang sifanya kenal. Sebagai conoh produk mayonaisse yang diambahkan pada salad. Viskosias (kekenalan)
Lebih terperinciFakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya
Fakulas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universias Brawijaa Luas Penampang a. Bidang erenuk ak erauran Luas penampang didefinisikan seagai inegral dari luas elemen diferensial dengan A : Luas penampang secara
Lebih terperinciYAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A
YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A Jl. Merdeka N. 4 Bandung 0. 414714 Fax. 0. 4587 hp//: www.smasanaangela.sch.id, e-mail : smaangela@yah.c.id MODUL BAB 1 Page 1 f
Lebih terperinciSumber: Piston
Sumber: www.aerofligh.com Pison Mungkin anpa sadar kia selalu deka dengan ilmu geomeri. Tahukah kalian, dimana leak kedekaan iu? Salah sau kedekaan ini adalah penggunaan geomeri unuk merancang mesin kendaraan.
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s
Sudaryano Sudirham Analisis angkaian Lisrik Di Kawasan s Sudaryano Sudirham, Analisis angkaian Lisrik () BAB 3 Fungsi Jargan Pembahasan fungsi jargan akan membua kia memahami makna fungsi jargan, fungsi
Lebih terperinciIII. PEMODELAN HARGA PENGGUNAAN INTERNET
8 III EMODELAN HARGA ENGGUNAAN INTERNET 3 Asumsi dan Model ada peneliian ini diperhaikan beberapa asumsi yaiu sebagai beriku: Waku anarkedaangan menyebar eksponensial dengan raaan λ - (laju kedaangan adalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
15 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian 2.1.1 Definisi Ruang Sampel Himpunan semua hasil semua hasil (oucome) yang mungkin muncul pada suau percobaan disebu ruang sampel dan dinoasikan dengan
Lebih terperinciPEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV HAMILTON*
PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV HAMILTON* BERLIAN SETIAWATY DAN HIRASAWA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Insiu Peranian Bogor
Lebih terperinciBAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA. Metode naik tangga yang diterapkan pada model robot tugas akhir ini, yaitu
BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA 3.1 Gambaran Umum Robo Meode naik angga yang dierapkan pada model robo ugas akhir ini, yaiu meode karol dan rasio diameer roda-inggi anak angga/undakan. Gambar 3.1 Ilusrasi
Lebih terperinciJawaban Soal Latihan
an Soal Laihan 1. Terangkanlah ari grafik-grafik di bawah ini. dan ulis persamaan geraknya. an: a. Merupakan grafik kecepaan erhadap waku, kecepaan eap. Persamaan v()=v b. Merupakan grafik jarak erhadap
Lebih terperinciBagian 2 Turunan Parsial
Bagian Turunan Parsial Bagian Turunan Parsial mempelajari bagaimana teknik dierensiasi diterapkan untuk ungsi dengan dua variabel atau lebih. Teknik dierensiasi ini tidak hana akan diterapkan untuk ungsi-ungsi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan (forecasing) adalah suau kegiaan yang memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Meode peramalan merupakan cara unuk memperkirakan
Lebih terperinciPEMBAHASAN. Solusi Eksak Persamaan Boltzman dengan Nilai Awal Bobylev Misalkan dipilih nilai awal Bobylev berikut:
PEMBAHASAN Paa karya ilmiah ini persamaan Bolzmann yang akan icari solusinya aalah persamaan Bolzmann spasial homogen yaiu persamaan Bolzmann engan x bernilai nol iuliskan: S cos [ ] e. g θ 4 uas kiri
Lebih terperinciBab IV Pengembangan Model
Bab IV engembangan Model IV. Sisem Obyek Kajian IV.. Komodias Obyek Kajian Komodias dalam peneliian ini adalah gula pasir yang siap konsumsi dan merupakan salah sau kebuuhan pokok masyaraka. Komodias ini
Lebih terperinciPertemuan 10 MENDIFERENSIALKAN FUNGSI TERSUSUN
Peremuan 0 MENDIFERENSIALKAN FUNGSI TERSUSUN Jika Y z F (z) f() Y F[f()] (Fungsi Tersusun) p p q q r r Auran Ranai Meneferensialkan : Benuk Y [f()] g() V Aau Y imana V f() g() Y V Y V V ln V + Penerivaifan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengerian Mobil Robo Mobil robo adalah robo yang memiliki kemampuan unuk berpindah empa mobiliy, mobil robo yang bergerak dari posisi awal ke posisi yang diinginkan, suau sisem
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN A. Permasalahan Nyaa Penyebaran Penyaki Tuberculosis Tuberculosis merupakan salah sau penyaki menular yang disebabkan oleh bakeri Mycobacerium Tuberculosis. Penularan penyaki
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
35 BAB LANDASAN TEORI Meode Dekomposisi biasanya mencoba memisahkan iga komponen erpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan dere daa ekonomi dan bisnis. Komponen ersebu adalah fakor rend (kecendrungan),
Lebih terperinciSOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA. Waktu : 3 jam
SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 05 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA Waku : 3 ja KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah Dalam sisem perekonomian suau perusahaan, ingka perumbuhan ekonomi sanga mempengaruhi kemajuan perusahaan pada masa yang akan daang. Pendapaan dan invesasi merupakan
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 8 VEKTOR DAN NILAI EIGEN /5/7 9.9 Beberapa Aplikasi Ruang Eigen Uji Kesabilan dalam sisem dinamik Opimasi dengan SVD pada pengolahan Cira Sisem Transmisi dan lain-lain.
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Silabus : Aljabar Linear Elemener MA SKS Bab I Mariks dan Operasinya Bab II Deerminan Mariks Bab III Sisem Persamaan Linear Bab IV Vekor di Bidang dan di Ruang Bab V Ruang Vekor Bab VI Ruang Hasil Kali
Lebih terperinciBAB 2 URAIAN TEORITIS
BAB URAIAN EORIIS Paa bab ini akan ibaas enang masala opimisasi berpembaas persamaan. Sebelum membaas masala opimisasi berpembaas persamaan maka erlebi aulu iberikan pengerian an sia-sia eksrim ari suau
Lebih terperinci5. Kumparan tipis terdiri dari 4 lilitan diletakkan horisontal kemudian diberi arus listrik 5A. Jika jari-jari lingkaran 4cm,
1. Seseorang memikul beban dengan mengunakan baang AB yang massanya diabaikan dan panjanngnya 90 cm. Beban 40 kg dileakkan diujung A dan beban 35 kg dileakkan diujung B. Agara baang seimbang ( AB mendaar)
Lebih terperinciTryout SBMPTN. Fisika. 2 v
Tryou SBMPTN Fisika Doc. Name: TOSBMPTN1FIS Doc. ersion : 216-5 halaman 1 m v H 1/ 2m θ 1 2 v Dua meriam menembak bersamaan. Massa bola meriam yang diembakan dari anah seengah kali massa bola meriam yang
Lebih terperinciPEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 2007/ 2008 UJIAN SEMESTER GANJIL
PEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 27/ 28 UJIAN SEMESTER GANJIL Maa Pelajar Fiika Kela XII IPA Waku 12 meni 1. Hubungan anara jarak () dengan waku () dari
Lebih terperinciadalah. A. 1,3 x 10-7 m D. 6,7 x 10-7 m B. 2;2 x lo -7 m E. 10,0 x lo -7 m C. 3,3 x lo -7 m
1. Dalam suau percobaan celah ganda Young jarak pisah y anara pia erang ke sau dan pia erang pusa adalah 0,0240 m, keika cahaya yang digunakan mempunyai panjang gelombang 4800 A. Jarak pisah y keika cahaya
Lebih terperinciFungsi Dua Peubah dan Turunan Parsial
Fungsi Dua Peubah dan Turunan Parsial Irisan Kerucut, Permukaan Definisi fungsi dua peubah Turunan Parsial Maksimum dan Minimum Handout Matematika Teknik, D3 Teknik Telekomunikasi IT Telkom Bandung 1 Irisan
Lebih terperinci