RANK DARI MATRIKS ATAS RING
|
|
- Hendri Kurniawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN X ANK DAI MATIKS ATAS ING Ida Kurnia Waliyani Program Sudi Pendidikan Maemaika Jurusan Pendidikan Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam FKIP Universias Khairun ABSTAK Mariks yang biasa dipelajari adalah mariks aas lapangan. Mariks ini selalu mempunyai rank. Selanjunya jika lapangan digani dengan ring, maka mariks ersebu akan mempunyai ciri khas ersendiri. Unuk iu dalam ulisan ini akan dikaji bagaimana cara mencari rank dari mariks aas ring ersebu. Kaa kunci: Mariks, ank, ing PENDAHULUAN Mariks merupakan salah sau maeri yang dipelajari dalam aljabar. Mariks yang sering dibicarakan merupakan mariks aas lapangan, yaiu mariks-mariks yang enrienrinya aas lapangan. Namun pada kenyaannya erdapa juga mariks yang enrienrinya merupakan elemen suau ring aaupun daerah inegral. Unuk mariks dengan enri berupa elemen suau ring disebu dengan mariks aas ring, dimana ring yang disyarakan adalah ring komuaif. Demikian juga unuk mariks yang enrinya berupa elemen suau daerah inegral disebu sebagai mariks aas daerah inegral. ank merupakan salah sau isilah dalam mempelajari mariks. Apa iu rank mariks dan bagaimana cara mencarinya? Ini merupakan ujuan dalam penulisan paper ini. Sebagai moivasi akan dipelajari bagaimana mencari rank mariks aas lapangan. Definisi : Misal A mariks ukuran n x n aas lapangan F. Yang dimaksud dengan rank (A) adalah jumlah aau banyaknya baris aau kolom yang bebas linear. Unuk mencari rank(a) dapa digunakan operasi baris elemener aau operasi kolom elemener (OBE/OKE). Unuk lebih jelasnya akan diilusrasikan sebagai beriku: Diberikan A M ( F) Dapa diuliskan 0
2 Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN X a a... a n a a... a = am am... amn n A, aij F Kemudian mariks A ini direduksi dengan operasi baris elemener, misal didapakan hal beriku: x x... x n x x... x n r xr xr... xrn, xij F n r Karena ada r baris yang semua elemennya idak sama dengan nol (0) maka dapa dikaakan bahwa baris A yang bebas linear adalah sebanyak r. Dengan demikian menuru definisi rank( A) = r. Analog unuk operasi kolom elemener, akan dihasilkan pula r kolom yang semua elemennya idak sama dengan nol maka dapa dikaakan bahwa kolom A yang bebas linear sebanyak r. Arinya menuru definisi rank( A) = r. Hal ini dapa disederhanakan dalam benuk beriku. Dari mariks A dapa dicari ruang kolom A dan ruang baris A. uang kolom dan baris ini merupakan sub ruang di F n yang dibangun oleh kolom-kolom/ baris-baris A. Dapa diilusrasikan sebagai beriku: uang Kolom mariks A dapa diuliskan sebagai K( A ), { α α α α } dengan K( A) = K + K mkm i F dimana K i merupakan kolom ke-i mariks A. Ini adalah sub ruang di F n ( ),,..., m yang dibangun oleh kolom-kolom mariks A. Jadi K A = K K K. Sehingga dapa diliha dim( K( A)) yang merupakan rank kolom (A). m dan dimensi inilah Hal demikian analog unuk ruang baris mariks A. Jadi dapa diuliskan pula bahwa uang Baris mariks A yang dinyaakan sebagai B( A ), dengan { α α α α } B( A) = B + B nbn i F dimana B i merupakan baris ke-i dari mariks A. Ini adalah sub ruang di F n yang dibangun oleh baris-baris mariks A. Jadi
3 Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN X B( A) = B, B,..., Bn. Sehingga dapa diliha dim( K( A)) n dan dimensi inilah yang merupakan rank baris (A). Dalam maeri Aljabar Linear Elemener elah di sebukan sifa bahwa rank kolom A sama dengan rank baris A. Sehingga dapa dibua suau definisi rank beriku: Definisi : Diberikan mariks A M ( F) a a... a n a a... a am am... amn n A=, aij F ank dari mariks A diulis rank (A) merupakan dimensi dari ruang kolom aau ruang baris mariks A. Kemudian apakah keenuan ini berlaku unuk mariks aas ring? Akan dikaji lebih lanju dalam pembahasan. METODE Meode yang dipakai dalam ulisan ini adalah kajian pusaka, yaiu meliha referensi kemudian dikaji dengan membandingkan pengerian yang sudah ada sebelumnya. PEMBAHASAN Mencari rank mariks aas lapangan enunya idak mengubah ari rank mariks aas lapangan. Menginga seiap lapangan adalah ring. Sehingga harus diselidiki apakah definisi dan yang berkaian dengan rank suau mariks aas lapangan berlaku pada rank mariks aas ring, perhaikan kasus beriku. Diberikan adalah suau ring dan A M ( ). Dalam kasus inipun dapa dicari K( A) = K, K,..., Km, namun berbeda dengan A sebagai mariks aas lapangan. K( A) dengan A mariks aas ring merupakan sub modul di m, demikian juga B( A ). Telah dibahas dalam maeri modul bahwa seiap modul belum enu mempunyai basis. Hal ini juga berlaku disini. Jadi K( A) dan B( A) sebagai sub modul di n juga belum enu mempunyai basis. Sehingga idak dapa dienukan dengan pasi berapa dim ( K( A)) dan dim ( K( A )). Semenara elah ada keenuan yang menyebukan bahwa seiap mariks pasi mempunyai rank, jadi bagaimana mendefinisikan rank mariks aas ring?
4 Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN X Berbicara mengenai ring selain sub ring dipelajari juga enang ideal, yaiu subring yang mempunyai sifa khusus. Sekarang perhaikan A M ( ). Misal r= min{ mn, } maka dapa dibua minor-minor dari mariks A dengan ukuran, dimana =,,..., r. Ternyaa seiap minor di A akan menenukan ideal di, seperi yang dijelaskan dalam definisi beriku. Definisi 3: Diberikan A M ( ), unuk seiap =,,..., r = min{m,n} akan mendefinisikan ideal-ideal dalam yang dibangun oleh minor-minor A. Unuk mencari I ( A ), harus dihiung deerminan masing-masing submariks/ minor A berukuran x dan kemudian ini akan menjadi pembangun bagi ideal di yaiu ideal I ( A ). Menuru eorema Laplace minor ukuran (+) x (+) dari A ermua dalam ideal I ( A ). Sehingga akan diperoleh ranai ideal dalam sebagai beriku: I ( A) I ( A)... I ( A) I ( A)...() r r Akan erjadi beberapa kasus dimana bukan berada dalam,,..., r = min{m,n}. Maka akan didefinisikan hal beriku: Definisi 4: Diberikan A M ( ), jika bukan dalam {,,...,r }, maka didefinisikan I ( A ), sebagai beriku: (0), > min{ mn, } I ( A) =, 0 Dari definisi 4 di aas akan diperoleh: (0) = I ( A) I ( A) I ( A)... I ( A) I ( A) I ( A) =... () r+ r r 0 Dari sini kia dapa menunjukkan definisi rank suau mariks aas ring. Perhaian (). Dengan menghiung Annihilaor dari masing-masing ideal akan diperoleh barisan beriku: (0) = Ann ( ) Ann ( I ( A)) Ann ( I ( A))... Ann ( I ( A)) Ann (0) = r...(3) Sebagai caaan jika Ann ( I ( A)) 0, maka Ann ( I ( A)) 0, k, sehingga akan erlahir definisi rank sebagai beriku: k 3
5 Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN X Definisi 5: Diberikan A M ( ). ank mariks A yang dinoasikan rk(a), merupakan suau bilangan ineger beriku: { } rk( A) = max Ann ( I ( A)) = (0) Tenunya definisi ini harus eap berlaku pada saa ring iu adalah lapangan (karena seiap lapangan juga merupakan ring), dan juga idak boleh berenangan dengan definisi sebelumnya mengenai rank unuk mariks aas lapangan. Unuk menjelaskan pernyaaan ini, perhaikan kasus beriku. Diberikan A M ( F). Menuru definisi bahwa rank suau mariks aas lapangan merupakan banyak baris/ kolom yang bebas linear. Pernyaaan ini ekivalen dengan mengaakan bahwa rank ( A ) merupakan nilai ineger erbesar yang menunjukkan bahwa A memua sub mariks aau minor ukuran x yang deerminannya idak sama dengan nol (0). Karena F adalah lapangan, maka Ann ( I ( A)) = (0) I ( A) (0), sehingga rk (A) merupakan ineger erbesar yang F menunjukkan bahwa A memua sub mariks aau minor yang deerminannya idak sama dengan nol. Dengan kaa lain rk( A) = rank ( A). Dengan demikian keika merupakan F lapangan, definisi rank yang diberikan pada definisi 5 sesuai dengan definisi rank secara umum. Agar lebih memahami maeri rank suau mariks aas ring akan diberikan beberapa conoh sebagai beriku. Conoh: Diberikan = Z / 6Z = { 0,,, 3, 4, 5} Hiung rank A, jika diberikan A = Mx( ) 0 Penyelesaian: Ideal yang ada yaiu I ( A) = dan I ( A) 4 =. Kemudian akan dihiung Annihilaor dari masing-masing ideal: { } { } Ann ( I ( A)) = x x.( ) = 0 = 3 (0) Ann ( I ( A)) = x x.(4 ) = 0 = 3 (0) Sehingga menuru definisi 5 yaiu rk( A) max { Ann( I( A)) (0)} F = =, karena idak ada Annihilaor dari idealnya yang sama dengan (0), sehingga diperoleh rk( A ) = 0. 4
6 Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN X Conoh : Diberikan = Z / 6Z = { 0,,, 3, 4, 5} 0 Hiung rank B, jika diberikan B = Mx( ) 0 3 Penyelesaian: Ideal yang ada yaiu I ( B) Annihilaor dari masing-masing ideal: Ann ( I ( B)) = Ann ( ) = (0) ({ }) Ann ( I ( B)) = Ann 0 = (0) = dan I ( ) {0} B =. Kemudian akan dihiung Sehingga menuru definisi 5 yaiu rk( B) max { Ann( I( B)) (0)} = =, karena Annihilaor dari idealnya yang sama dengan (0) hanya sau yaiu Ann ( ( )) I B sehingga diperoleh rk( B ) =. Conoh 3: Diberikan = Z / 6Z = { 0,,, 3, 4, 5} Hiung rank C, jika diberikan C = Mx( ) 3 5 Penyelesaian: Ideal yang ada yaiu I ( C) Annihilaor dari masing-masing ideal: Ann ( I ( C)) = Ann ( ) = (0) ( ) Ann ( I ( C)) = Ann 5 = (0) = dan I ( C) 5 =. Kemudian akan dihiung Sehingga menuru definisi 5 yaiu rk( C) max { Ann( I( C)) (0)} Ann ( I( C )) = (0) dan Jadi rk( C ) = Ann ( I ( C )) = (0), maka rk( C ) = max {, }. Conoh 4: Diberikan = Z /Z = { 0,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0,} 3 5 Hiung rank D, jika diberikan D= 0 M3x3( ) 4 6 Penyelesaian: = =, karena 5
7 Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN X Ideal yang ada yaiu I ( D) dihiung Annihilaor dari masing-masing ideal: Ann ( I ( D)) = Ann ( ) = (0) ( ) { } Ann ( I ( D)) = Ann = 0, 6 (0) 3 ( ) Ann ( I ( D)) = Ann 0 = (0) =, I ( D) =, dan I ( ) {0} 3 D =. Kemudian akan Sehingga menuru definisi 5 yaiu rk( B) max { Ann( I( B)) (0)} = =, karena Annihilaor dari idealnya yang sama dengan (0) hanya sau yaiu Ann ( ( )) I D sehingga diperoleh rk( D ) =. Demikian beberapa conoh yang dapa menjelaskan secara lebih erang mengenai bagaimana cara mencari rank suau mariks aas ring. Selanjunya akan dibahas beberapa sifa yang berlaku pada rank suau mariks aas ring. Proposisi : Diberikan A M ( ) akan berlaku hal-hal beriku: a. 0 rk( A) min{ m, n} b. rk( A) = rk( A ) c. rk( A) = 0 Ann ( I( A)) (0) Buki dari proposisi a. Menuru ranai ideal seperi yang diunjukkan pada () dan dari definisi 4 disebukan I ( A) = sehingga diperoleh 0 Ann( I0( A)) = Ann( ) = (0). Menuru definisi 5, mengakibakan rk( A) 0...(i). Dilain pihak jika > min{ mn, } maka menuru ranai ideal seperi yang diunjukkan dalam () dan definisi 4, ( ) (0) definisi 5 diperoleh rk( A) min{ m, n}...(ii) I A = sehingga Ann (0) Dari (i) dan (ii) dapa disimpulkan bahwa 0 rk( A) min{ m, n} Jadi pernyaaan perama erbuki b. Jelas bahwa seiap ideal di A juga merupakan ideal di A ranspos. Jadi I ( A) = I ( A ), Z α α α Dengan demikian rk( A) = rk( A ) c. rk( A ) = 0 Ann ( I( A)) (0) = dari 6
8 Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN X i. Dikeahui rk( A ) = 0 akan diunjukkan Ann ( I( A)) (0) rk( A ) = 0 arinya 0 = max { Ann( I( A)) = (0)} sehingga unuk > 0, Ann ( I ( A)) (0) ermasuk saa =. Jadi jelas Ann ( I( A)) (0) ii. Dikeahui Ann ( I( A)) (0) akan diunjukkan rk( A ) = 0 Menuru ranai ideal dalam (3), jika dikeahui Ann ( I( A)) (0) maka jelas bahwa unuk > berlaku Ann ( I ( A)) (0). Dengan demikian menuru definisi 4 I ( A) = arinya ( ) 0 0 Ann = sehingga diperoleh rk( A ) = 0 Dari i. dan ii. jelas bahwa rk( A ) = 0 Ann ( I( A)) (0) Demikian sifa yang dimiliki oleh rank suau mariks. Kemudian akan dibahas mengenai rank suau mariks aas daerah inegral. Daerah inegral merupakan srukur anara lapangan dan ring. Unuk iu akan diberikan kasus beriku. merupakan daerah inegral. Dari daerah inegral ini dapa dibenuk suau lapangan hasil bagi aas ersebu, kaakanlah F. Kemudian misalkan A M ( ), karena F merupakan lapangan hasil bagi aas, maka F. Sehingga M ( ) M ( F) dan kia dapa liha bahwa A berada dalam M( ). Karena daerah inegral, Ann ( I ( A)) = (0) I ( A) (0). Sehingga dapa juga dikaakan bahwa { } rk( A) = max A dengan minor x idak sama dengan nol. Nilai dari ini akan sama baik A merupakan mariks di M( ) aaupun A mariks di M( F ). Sehingga rk(a) merupakan rank A secara umum seperi erliha unuk A M ( F). Dengan demikian dapa diuliskan definisi beriku. Definisi 6: Diberikan daerah inegral dengan F sebagai lapangan hasil bagi aas. Misal A M ( ). Maka rk( A) = rank ( A) F Jadi unuk pendifinisian rank mariks aas daerah inegral sama dengan rank mariks aas lapangan. Dengan demikian bahasan mengenai rank mariks aas ring, baik sebagai lapangan maupun daerah inegral elah dijabarkan secara keseluruhan. 7
9 Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN X SIMPULAN Unuk mencari rank suau mariks aas ring, harus dicari erlebih dahulu ideal yang ada aau ideal dari mariks ersebu. Ideal ini dibangun dari minor-minor mariks yang dimaksudkan. Selanjunya harus dienukan annihilaor masing-masing ideal yang ada. Selain iu diperoleh kesimpulan juga bahwa rank suau mariks sama dengan rank dari mariks ranposenya. ank mariks ersebu akan sama dengan aau lebih dari nol eapi idak lebih dari nilai minimal baris aau kolomnya. DAFTA PUSTAKA Lang. S,980, Linear Algebra: Second Ediion, Columbia Universiy, New York Brown. W. C., 99, Mariks Over Komuaif ing, Marcel Dekker, New York 8
LIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1
LIMIT FUNGSI. Limi f unuk c Tinjau sebuah fungsi f, apakah fungsi f ersebu sama dengan fungsi g -? Daerah asal dari fungsi g adalah semua bilangan real, sedangkan daerah asal fungsi f adalah bilangan real
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Silabus : Aljabar Linear Elemener MA SKS Bab I Mariks dan Operasinya Bab II Deerminan Mariks Bab III Sisem Persamaan Linear Bab IV Vekor di Bidang dan di Ruang Bab V Ruang Vekor Bab VI Ruang Hasil Kali
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.
Lebih terperincix 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.
Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.
Lebih terperinci1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu
.4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan
Lebih terperinciBAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan
BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
39 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Meode Peneliian Pada bab sebelumnya elah dibahas bahwa cadangan adalah sejumlah uang yang harus disediakan oleh pihak perusahaan asuransi dalam waku peranggungan
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 8 VEKTOR DAN NILAI EIGEN /5/7 9.9 Beberapa Aplikasi Ruang Eigen Uji Kesabilan dalam sisem dinamik Opimasi dengan SVD pada pengolahan Cira Sisem Transmisi dan lain-lain.
Lebih terperinciDrs. H. Karso, M.M.Pd. Modul 11 NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN DAN DIAGONALISASI METRIKS
Drs. H. Karso, M.M.Pd. Modul NILAI EIGEN, VEKTOR EIGEN DAN DIAGONALISASI METRIKS Pendahuluan Modul yang ke- dari maa kuliah Aljabar Linear ini akan mendiskusikan beberapa konsep yang berguna bagi kia sebagai
Lebih terperinciMEMBAWA MATRIKS KE DALAM BENTUK KANONIK JORDAN. Irmawati Liliana. KD Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati
Jurnal Euclid, vol., No., p.568 MEMBW MTRIKS KE DLM BENTUK KNONIK JORDN Irmawai Liliana. KD Program Sudi Pendidikan Maemaika FKIP Unswagai irmawai.liliana@gmail.com bsrak Benuk kanonik Jordan erbenuk apabila
Lebih terperinciBAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun
43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR KONTINU
LEMMA VOL I NO. 2, MEI 215 PENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR KONTINU Siskha Handayani STKIP PGRI Sumaera Bara Email: siskhandayani@yahoo.com Absrak. Dalam peneliian ini akan dibahas penyelesaian dari sisem
Lebih terperinciPERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1
PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis
Lebih terperinciFaradina GERAK LURUS BERATURAN
GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA
PENDUGAAN PARAMEER DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY DAN DIMAS HARI SANOSO Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Insiu Peranian Bogor Jl Merani, Kampus
Lebih terperinciHubungan antara Keterobservasian dan Keterkonstruksian Sistem Linier Kontinu Bergantung Waktu
Mah Educa Jurnal () (7): 86-95 Jur na l Maem aika Pend i di ka n Maema i ka Email: mejuinibpag@gmailcm Hubungan anara Keerbservasian Keerknsruksian Sisem Linier Kninu Berganung Waku Ezhari Asfa ani adris
Lebih terperinciPEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN
PEMODELAN NILAI UKAR RUPIAH ERHADAP $US MENGGUNAKAN DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY, DIMAS HARI SANOSO, N. K. KUHA ARDANA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan
Lebih terperinciBAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.
BAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Nilai Eigen dan Vekor Eigen. Diagonalisasi. Diagonalisasi secara Orogonal 7. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Definisi
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN A. Permasalahan Nyaa Penyebaran Penyaki Tuberculosis Tuberculosis merupakan salah sau penyaki menular yang disebabkan oleh bakeri Mycobacerium Tuberculosis. Penularan penyaki
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI
KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan mampu menjelaskan hubungan anara vekor posisi, vekor kecepaan, dan vekor percepaan unuk gerak
Lebih terperinciBAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt
BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan Teori Floquet
JURNAL FOURIER Okober 6, Vol. 5, No., 67-8 ISSN 5-763X; E-ISSN 54-539 Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan eori Floque Syarifah Inayai Program Sudi Maemaika, Fakulas Maemaika dan
Lebih terperinciIntegral dan Persamaan Diferensial
Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih
Lebih terperinciAnalisis Faktorisasi Matriks Tak Negatif
Jurnal Maemaa, Saisa, & Kompuasi Vol. 3 No. Januari 07 Jurnal Maemaa, Saisa & Kompuasi Edisi Khusus Juli 007 Vol. 3, No.,, 4-46, 47-5, Januari January 07 07 47 57 nalisis Fakorisasi Mars ak Negaif bsrak
Lebih terperinciMODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)
Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran
Lebih terperinciPENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI
PENGGUNAAN ONSEP FUNGSI CONVEX UNU MENENUAN SENSIIVIAS HARGA OBLIGASI 1 Zelmi Widyanuara, 2 Ei urniai, Dra., M.Si., 3 Icih Sukarsih, S.Si., M.Si. Maemaika, Universias Islam Bandung, Jl. amansari No.1 Bandung
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.
PENGUJIAN HIPOTESIS 1. PENDAHULUAN Hipoesis Saisik : pernyaaan aau dugaan mengenai sau aau lebih populasi. Pengujian hipoesis berhubungan dengan penerimaan aau penolakan suau hipoesis. Kebenaran (benar
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS
BAB II TIJAUA TEORITIS 2.1 Peramalan (Forecasing) 2.1.1 Pengerian Peramalan Peramalan dapa diarikan sebagai beriku: a. Perkiraan aau dugaan mengenai erjadinya suau kejadian aau perisiwa di waku yang akan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah persediaan merupakan masalah yang sanga pening dalam perusahaan. Persediaan mempunyai pengaruh besar erhadap kegiaan produksi. Masalah persediaan dapa diaasi
Lebih terperinciAnalisis Model dan Contoh Numerik
Bab V Analisis Model dan Conoh Numerik Bab V ini membahas analisis model dan conoh numerik. Sub bab V.1 menyajikan analisis model yang erdiri dari analisis model kerusakan produk dan model ongkos garansi.
Lebih terperinciSekilas Pandang. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Sekilas Pandang Drs. Irlan Soelaeman, M.Ed. S PENDAHULUAN uau hari, saya dan keluarga berencana membawa mobil pergi ke Surabaya unuk mengunjungi salah seorang saudara. Sau hari sebelum keberangkaan,
Lebih terperinciBAB III ANALISIS INTERVENSI. Analisis intervensi dimaksudkan untuk penentuan jenis respons variabel
BAB III ANALISIS INTERVENSI 3.1. Pendahuluan Analisis inervensi dimaksudkan unuk penenuan jenis respons variabel ak bebas yang akan muncul akiba perubahan pada variabel bebas. Box dan Tiao (1975) elah
Lebih terperinciBAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan
BAB 2 URAIAN EORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan aau memprediksi apa yang erjadi pada waku yang akan daang, sedangkan rencana merupakan penenuan apa yang akan dilakukan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa
BAB 2 TINJAUAN TEORITI 2.1. Pengerian-pengerian Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. edangkan ramalan adalah suau siuasi aau kondisi yang diperkirakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan (forecasing) adalah suau kegiaan yang memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Meode peramalan merupakan cara unuk memperkirakan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan yang mengestimasi apa yang akan
BAB II LADASA TEORI 2.1 Pengerian peramalan (Forecasing) Peramalan (Forecasing) adalah suau kegiaan yang mengesimasi apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang dengan waku yang relaif lama (Assauri,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA K 1,m K 1,n untuk d = 1 atau d = 2
Jurnal Maemaika UNAND Vol. No. 1 Hal. 3 36 ISSN : 303 910 c Jurusan Maemaika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA K 1,m K 1,n unuk d = 1 aau d = DINA YELNI Program Sudi Maemaika,
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1988
Maemaika EBTANAS Tahun 988 EBT-SMA-88- cos = EBT-SMA-88- Sisi sisi segiiga ABC : a = 6, b = dan c = 8 Nilai cos A 8 4 8 EBT-SMA-88- Layang-layang garis singgung OAPB, sudu APB = 6 dan panjang OP = cm.
Lebih terperinciBAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131
BAB X GERAK LURUS. Apa perbedaan anara jarak dan perpindahan? 2. Apa perbedaan anara laju dan kecepaan? 3. Apa yang dimaksud dengan percepaan? 4. Apa perbedaan anara gerak lurus berauran dan gerak lurus
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Produksi Produksi padi merupakan suau hasil bercocok anam yang dilakukan dengan penanaman bibi padi dan perawaan sera pemupukan secara eraur sehingga menghasilkan suau produksi
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)
MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1
Lebih terperinciPEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV HAMILTON*
PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV HAMILTON* BERLIAN SETIAWATY DAN HIRASAWA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Insiu Peranian Bogor
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suau dugaan aau perkiraan enang erjadinya suau keadaan di masa depan. Akan eapi dengan menggunakan meodemeode erenu peramalan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
35 BAB LANDASAN TEORI Meode Dekomposisi biasanya mencoba memisahkan iga komponen erpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan dere daa ekonomi dan bisnis. Komponen ersebu adalah fakor rend (kecendrungan),
Lebih terperinciSTRUKTUR SUBGRUP FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA
LAPORAN PENELITIAN STRUKTUR SUBGRUP FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA Oleh: 1. Mushofa, S.Si 2. Karyai, M.Si JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Lebih terperinciROTASI (PUTARAN) Diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah GEOMETRI TRANSFORMASI yang diampuh oleh Ekasatya Aldila A., M.Sc.
ROTSI (UTRN) Diajukan unuk memenuhi ugas maa kuliah GEOMETRI TRNSFORMSI yang diampuh oleh Ekasaya ldila., M.Sc. Di susun oleh: NIM: SEKOLH TINGGI KEGURUN DN ILMU ENDIDIKN (STKI) GRUTJl. ahlawan No. 32
Lebih terperinciPenduga Data Hilang Pada Rancangan Bujur Sangkar Latin Dasar
Kumpulan Makalah Seminar Semiraa 013 Fakulas MIPA Universias Lampung Penduga Daa Pada Rancangan Bujur Sangkar Lain Dasar Idhia Sriliana Jurusan Maemaika FMIPA UNIB E-mail: aha_muflih@yahoo.co.id Absrak.
Lebih terperinciBilangan Dominasi Jarak Dua Pada Graf Hasil Operasi Amalgamasi
Bilangan Dominasi Jarak Dua Pada Graf Hasil Operasi Amalgamasi Ilham Saifudin ) ) Jurusan Teknik Informaika, Fakulas Teknik, Universias Muhammadiyah Jember Jl. Karimaa No. 49 Jember Kode Pos 68 Email :
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas dasar-dasar teori yang akan digunakan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas dasar-dasar eori yang akan digunakan dalam penulisan skripsi ini, yaiu model regresi dua level, meode penaksiran maximum likelihood, mariks parisi, kronecker
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Metode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode
20 BAB 2 LADASA TEORI 2.1. Pengerian Peramalan Meode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Saisika. Salah sau meode peramalan adalah dere waku. Meode ini disebu sebagai meode peramalan dere waku karena
Lebih terperinciBAB IV NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Bab ini membahas suatu vektor tidak nol x dan skalar l yang mempunyai
BAB IV NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Bab ini membahas suau vekor idak nol dan skalar l yang mempunyai hubungan erenu dengan suau mariks A. Hubungan ersebu dinyaakan dalam benuk A λ. Bagaimana kia memperoleh
Lebih terperinciPENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN GENIUS LEARNING TERHADAP HASIL BELAJAR FISIKA SISWA
ISSN 5-73X PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN GENIUS LEARNING TERHADAP HASIL BELAJAR ISIKA SISWA Henok Siagian dan Iran Susano Jurusan isika, MIPA Universias Negeri Medan Jl. Willem Iskandar, Psr V -Medan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. tahun 1990-an, jumlah produksi pangan terutama beras, cenderung mengalami
11 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Laar Belakang Keahanan pangan (food securiy) di negara kia ampaknya cukup rapuh. Sejak awal ahun 1990-an, jumlah produksi pangan eruama beras, cenderung mengalami penurunan sehingga
Lebih terperinci1 dz =... Materi XII. Tinjaulah integral
Maeri XII Tujuan :. Mahasiswa dapa memahami menyelesiakan persamaan inegral yang lebih kompleks. Mahasiswa mampunyelesiakan persamaan yang lebih rumi 3. Mahasiswa mengimplemenasikan konsep inegral pada
Lebih terperinciPekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2)
FI Mekanika B Sem. 7- Pekan #3 Osilasi Persamaan diferensial linear Misal kia memiliki sebuah fungsi berganung waku (. Persamaan diferensial linear dalam adalah persamaan yang mengandung variabel dan urunannya
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI
PERTEMUAN KINEMATIKA SATU DIMENSI RABU 30 SEPTEMBER 05 OLEH: FERDINAND FASSA PERTANYAAN Pernahkah Anda meliha aau mengamai pesawa erbang yang mendara di landasannya? Berapakah jarak empuh hingga pesawa
Lebih terperinciBAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu
Lebih terperinciPemodelan Data Runtun Waktu : Kasus Data Tingkat Pengangguran di Amerika Serikat pada Tahun
Pemodelan Daa Runun Waku : Kasus Daa Tingka Pengangguran di Amerika Serika pada Tahun 948 978. Adi Seiawan Program Sudi Maemaika, Fakulas Sains dan Maemaika Universias Krisen Saya Wacana, Jl. Diponegoro
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
I. PENDAHULUAN. Laar Belakang Menuru Sharpe e al (993), invesasi adalah mengorbankan ase yang dimiliki sekarang guna mendapakan ase pada masa mendaang yang enu saja dengan jumlah yang lebih besar. Invesasi
Lebih terperinciBAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI
BAB 4 PENANAISAAN RANKAIAN DENAN PERSAMAAN DIFERENSIA ORDE DUA ATAU EBIH TINI 4. Pendahuluan Persamaan-persamaan ferensial yang pergunakan pada penganalisaan yang lalu hanya erbaas pada persamaan-persamaan
Lebih terperinciBAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II 3.1 Pendahuluan Daa dere waku adalah daa yang dikumpulkan dari waku ke waku unuk menggambarkan perkembangan suau kegiaan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Perumbuhan ekonomi merupakan salah sau ukuran dari hasil pembangunan yang dilaksanakan khususnya dalam bidang ekonomi. Perumbuhan ersebu merupakan rangkuman laju-laju
Lebih terperinci=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus
A. GERAK Gerak Lurus o a Secara umum gerak lurus dibagi menjadi 2 : 1. GLB 2. GLBB o 0 a < 0 a = konsan 1. GLB (Gerak Lurus Berauran) S a > 0 a < 0 Teori Singka : Perumusan gerak lurus berauran (GLB) Grafik
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini adalah penelitian Quasi Eksperimental Design dengan
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis dan Desain Peneliian Peneliian ini adalah peneliian Quasi Eksperimenal Design dengan kelas eksperimen dan kelas conrol dengan desain Prees -Poses Conrol Group Design
Lebih terperinciHIDDEN MARKOV MODEL. Proses Stokastik dapat dipandang sebagai suatu barisan peubah acak dengan T adalah parameter indeks dan X
BAB II HIDDE MARKOV MODEL.. Pendahuluan Proses Sokasik dapa dipandang sebagai suau barisan peubah acak { X, } dengan adalah parameer indeks dan X menyaakan keadaan pada saa. Himpunan dari semua nilai sae
Lebih terperinciOleh : Danny Kurnianto; Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto
Oleh : Danny Kurniano; Risa Farrid Chrisiani Sekolah Tinggi Teknologi Telemaika Telkom Purwokero Pendahuluan Seelah kia mempelajari anggapan alamiah dari suau rangkaian RL aau RC, yaiu anggapan saa sumber
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
9 TKE 35 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a (bagian 2) Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 29 2.4. Isyara Periodik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tepat rencana pembangunan itu dibuat. Untuk dapat memahami keadaan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam perencanaan pembangunan, daa kependudukan memegang peran yang pening. Makin lengkap dan akura daa kependudukan yang esedia makin mudah dan epa rencana pembangunan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Propinsi Sumatera Utara merupakan salah satu propinsi yang mempunyai
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Propinsi Sumaera Uara merupakan salah sau propinsi yang mempunyai perkembangan yang pesa di bidang ransporasi, khususnya perkembangan kendaraan bermoor. Hal ini dapa
Lebih terperinciMODUL III ANALISIS KELAYAKAN INVESTASI
ANALISIS KELAYAKAN INVESTASI 3.. Tujuan Ö Prakikan dapa memahami perhiungan alokasi biaya. Ö Prakikan dapa memahami analisis kelayakan invesasi dalam pendirian usaha. Ö Prakikan dapa menyusun proyeksi/proforma
Lebih terperinciMetode Regresi Linier
Modul 1 Meode Regresi Linier Prof. DR. Maman Djauhari A PENDAHULUAN nalisis regresi linier, baik yang sederhana maupun yang ganda, elah Anda pelajari dalam maa kuliah Meode Saisika II. Dengan demikian
Lebih terperinciFISIKA. Sesi INTI ATOM A. STRUKTUR INTI
FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Sesi NGAN INI AOM A. SRUKUR INI Aom adalah bagian erkecil dari suau maeri yang masih memiliki sifa dasar maeri ersebu. Aom erdiri dari parikel-parikel subaom,
Lebih terperinciBab II Dasar Teori Kelayakan Investasi
Bab II Dasar Teori Kelayakan Invesasi 2.1 Prinsip Analisis Biaya dan Manfaa (os and Benefi Analysis) Invesasi adalah penanaman modal yang digunakan dalam proses produksi unuk keunungan suau perusahaan.
Lebih terperinciFungsi Bernilai Vektor
Fungsi Bernilai Vekor 1 Deinisi Fungsi bernilai vekor adalah suau auran yang memadankan seiap F R R dengan epa sau vekor Noasi : : R R F i j, 1 1 F i j k 1 dengan 1,, ungsi bernilai real Conoh : 1. 1 F
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. yang akan datang. Peramalan menjadi sangat penting karena penyusunan suatu
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan apa yang erjadi pada waku yang akan daang sedangkan rencana merupakan penenuan apa yang akan dilakukan pada waku yang
Lebih terperinciHUMAN CAPITAL. Minggu 16
HUMAN CAPITAL Minggu 16 Pendahuluan Invesasi berujuan unuk meningkakan pendapaan di masa yang akan daang. Keika sebuah perusahaan melakukan invesasi barang-barang modal, perusahaan ini akan mengeluarkan
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s
Sudaryano Sudirham Analisis angkaian Lisrik Di Kawasan s Sudaryano Sudirham, Analisis angkaian Lisrik () BAB 3 Fungsi Jargan Pembahasan fungsi jargan akan membua kia memahami makna fungsi jargan, fungsi
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (2013) ISSN: ( Print) D-108
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (013) ISSN: 337-3539 (301-971 Prin) D-108 Simulasi Peredaman Gearan Mesin Roasi Menggunakan Dynamic Vibraion Absorber () Yudhkarisma Firi, dan Yerri Susaio Jurusan Teknik
Lebih terperinci2014 LABORATORIUM FISIKA MATERIAL IHFADNI NAZWA EFEK HALL. Ihfadni Nazwa, Darmawan, Diana, Hanu Lutvia, Imroatul Maghfiroh, Ratna Dewi Kumalasari
2014 LAORATORIUM FISIKA MATERIAL IHFADNI NAZWA EFEK HALL Ihfadni Nazwa, Darmawan, Diana, Hanu Luvia, Imroaul Maghfiroh, Rana Dewi Kumalasari Laboraorium Fisika Maerial Jurusan Fisika, Deparemen Fisika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 robabilias 2.1.1 Definisi robabilias adalah kemungkinan yang daa erjadi dalam suau erisiwa erenu. Definisi robabilias daa diliha dari iga macam endekaan, yaiu endekaan klasik,
Lebih terperinciBAB III RUNTUN WAKTU MUSIMAN MULTIPLIKATIF
BAB III RUNTUN WAKTU MUSIMAN MULTIPLIKATIF Pada bab ini akan dibahas mengenai sifa-sifa dari model runun waku musiman muliplikaif dan pemakaian model ersebu menggunakan meode Box- Jenkins beberapa ahap
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah Dalam sisem perekonomian suau perusahaan, ingka perumbuhan ekonomi sanga mempengaruhi kemajuan perusahaan pada masa yang akan daang. Pendapaan dan invesasi merupakan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis dan Pendekaan Peneliian Jenis peneliian yang digunakan dalam peneliian ini adalah peneliian evaluasi dan pendekaannya menggunakan pendekaan kualiaif non inerakif (non
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan ekonomi merupakan salah satu ukuran dari hasil pembangunan yang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Perumbuhan ekonomi merupakan salah sau ukuran dari hasil pembangunan yang dilaksanakan khususnya dalam bidang ekonomi. Perumbuhan ersebu merupakan rangkuman laju perumbuhan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
11 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Salah sau masalah analisis persediaan adalah kesulian dalam menenukan reorder poin (iik pemesanan kembali). Reorder poin diperlukan unuk mencegah erjadinya kehabisan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam pembicaraan sehari-hari, bank dikenal sebagai lembaga keuangan yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam pembicaraan sehari-hari, bank dikenal sebagai lembaga keuangan yang kegiaan uamanya menerima simpanan giro, abungan dan deposio. Kemudian bank juga dikenal sebagai
Lebih terperinci0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 7.1
BAB 7 LIMIT FUNGSI Sandar Kompeensi Menggunakan konsep i fungsi dan urunan fungsi dalam pemecahan masalah Kompeensi Dasar. Menjelaskan secara inuiif ari i fungsi di suau iik dan di akhingga. Menggunakan
Lebih terperinciFISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
K3 Kelas X FISIKA GLB DAN GLBB TUJUAN PEMBELAJARAN Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan beriku.. Memahami konsep gerak lurus berauran dan gerak lurus berubah berauran.. Menganalisis
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI
ISSN: 3-989 Vol. V, No. II, April 6 ERSAMAAN DIFFERENSIAL ARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI Rukmono Budi Uomo endidikan Maemaika FKI UMT E-mail: rukmono.budi.u@mail.ugm.ac.id Absrak Dalam peneliian
Lebih terperinciMODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN
MODUL 1 FI 2104 ELEKTRONIKA 1 MODUL 1 RANGKAIAN THEVENIN, PEMBEBANAN DAN ARUS TRANSIEN 1. TUJUAN PRAKTIKUM Seelah melakukan prakikum, prakikan diharapkan elah memiliki kemampuan sebagai beriku : 1.1. Mampu
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. bahasa Yunani yang berarti Demos adalah rakyat atau penduduk, dan Grafein adalah
37 BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian-pengerian Kependudukan sanga era kaiannya dengan demgrafi. Kaa demgrafi berasal dari bahasa Yunani yang berari Dems adalah rakya aau penduduk, dan Grafein adalah
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Peneliian Keinginan Kelompok Tani Duma Lori yang erdapa di Desa Konda Maloba dan masyaraka sekiar akan berdirinya penggilingan gabah di daerahnya, elah
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR ANTENA
BAB II TEORI DASAR ANTENA.1. endahuluan Anena didefinisikan oleh kamus Webser sebagai ala yang biasanya erbua dari meal (sebagai iang aau kabel) unuk meradiasikan aau menerima gelombang radio. Definisi
Lebih terperinci3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu
daisipayung.com 3. Kinemaika sau dimensi Gerak benda sepanjang garis lurus disebu gerak sau dimensi. Kinemaika sau dimensi memiliki asumsi benda dipandang sebagai parikel aau benda iik arinya benuk dan
Lebih terperinciPersamaan Differensial Parsial Difusi Homogen pada Selang. dengan Kondisi Batas Dirichlet dan Neumann
Okober 16, Vol. 1, No.1. ISSN: 57-618 Persamaan Differensial Parsial Difusi Homogen pada Selang, dengan Kondisi Baas Dirichle dan Neumann Rukmono Budi Uomo Universias Muhammadiyah Tangerang rukmono.budi.u@mail.ugm.ac.id
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Teori Risiko Produksi Dalam eori risiko produksi erlebih dahulu dijelaskan mengenai dasar eori produksi. Menuru Lipsey e al. (1995) produksi adalah suau kegiaan yang mengubah
Lebih terperinciB a b. Aplikasi Dioda
Aplikasi ioda B a b 2 Aplikasi ioda Seelah mengeahui konsruksi, karakerisik dan model dari dioda semikondukor, diharapkan mahasiswa dapa memahami pula berbagai konfigurasi dioda dengan menggunkan model
Lebih terperinciRelasi LOGIK FUNGSI AND, FUNGSI OR, DAN FUNGSI NOT
2 Relasi LOGIK FUNGSI ND, FUNGSI OR, DN FUNGSI NOT Tujuan : Seelah mempelajari Relasi Logik diharapkan dapa,. Memahami auran-auran relasi logik unuk fungsi-fungsi dasar ND, OR dan fungsi dasar NOT 2. Memahami
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Teoriis 3.1.1 Daya Dukung Lingkungan Carrying capaciy aau daya dukung lingkungan mengandung pengerian kemampuan suau empa dalam menunjang kehidupan mahluk hidup secara
Lebih terperinci