Metode Statistika Pertemuan XII. Analisis Korelasi dan Regresi

Transkripsi

1 Metode Statstka Pertemua XII Aalss Korelas da Regres

2 Aalss Hubuga Jes/tpe hubuga Ukura Keterkata Skala pegukura varabel Pemodela Keterkata

3 Relatoshp vs Causal Relatoshp Tdak semua hubuga (relatoshp) berupa hubuga sebab-akbat Peetua suatu hubuga bersfat sebab-akbat memerluka well-argued posto dar bdag lmu terkat

4 Alat Aalss Keterkata Dtetuka oleh: 1. Skala pegukura data/varabel 2. Jes hubuga atar varabel Relatoshp Numerk Kategork Numerk Korelas Pearso, Spearma Tabel Rgkasa Kategork Tabel Rgkasa Spearma (ordal), Ch Square Causal relatoshp Y X Numerk Kategork Numerk Regres Ler ANOVA Kategork Regres Logstk Regres Logstk

5 Apa tu aalss regres? Apa bedaya dega korelas? Aalss Regres Aalss statstka yag memafaatka hubuga atara dua atau lebh peubah kuattatf sehgga salah satu peubah dapat dramalka dar peubah laya. Korelas megukur keerata HUBUNGAN LINEAR dar dua varabel

6 Korelas

7

8 Korelas r = 1 r = 0 r = 0 r = 0

9 Korelas

10 Koefse Korelas tdak meggambarka hubuga sebab akbat laya berksar atara -1 da 1 tada (+) / (-) arah hubuga (+) searah; (-) beralawaa arah Pearso s Coef of Correlato lear relatoshp Spearma Coef of Correlato (rak correlato) tred relatoshp

11 Koefse Korelas Pearso (r) 1 ) ( da 1 ) ( ) )( ( 2 2 y y S x x S y x y x y y x x S S S S r y x xy y x xy xy

12 Korelas!!!

13 Aalss Regres

14 Defs Lear : lear dalam parameter Sederhaa : haya satu peubah pejelas Bergada : lebh dar satu peubah pejelas

15 Regres Lear lear Hubuga parameter satu Smple Lear Regresso Peubah pejelas Multple Lear Regresso > satu o lear Regres o lear

16 ANALISIS REGRESI Hubuga Atar Peubah: Fugsoal (determstk) Y=f(X) ; msalya: Y=10X Statstk (stokastk) amata tdak jatuh pas pada kurva Ms: IQ vs Prestas, Berat vs Tgg, Doss Pupuk vs Produks Model regres lear sederhaa: Y 0 1 X ; 1,2,...,

17 Regres Maka 0 & 1? 0 adalah la Y ketka X = 0, sedagka 1 adalah perubaha la Y utuk setap perubaha 1 satua X.

18 Regres

19 Aalss Regres Pedugaa terhadap koefse regres: b 0 peduga bag 0 da b 1 peduga bag 1 b b 1 0 y xy b 1 x x 2 ( ( x)( x) Bagamaa Peguja terhadap model regres?? parsal (per koefse) uj-t bersama uj-f (Aova) 2 y) Metode Kuadrat Terkecl Bagamaa mela kesesuaa model?? R 2 (Koef. Determas: % keragama Y yag mampu djelaska oleh X)

20 Koefse Determas R 2 b 1 S S JK(Re gres) x 100% JK( Total) yy xy x 100% Koefse determas sebesar 80% mejelaska bahwa sebesar 80% keragama dar Y dapat djelaska oleh Xdalam hubuga ler, ssaya oleh faktor-faktor la

21 catata Y Syy Y X Sxx X X Y Sxy X Y Keteraga : Syy = Jumlah Kuadrat Terkoreks varabel Y Sxx = Jumlah Kuadrat Terkoreks varabel X Sxy = Jumlah Kuadrat Terkoreks varabel XY

22 Metoda Kuadrat Terkecl Pedugaa parameter pada regres ddapat dega memmumka jumlah kuadrat galat.

23 Keragama yag dapat djelaska da yag tdak dapat djelaska

24 Cotoh Data Percobaa dalam bdag lgkuga Apakah semak tua mobl semak besar juga ems HC yag dhaslka? Dambl cotoh 10 mobl secara acak, kemuda dcatat jarak tempuh yag sudah djala mobl (dalam rbu klometer) da dukur Ems HC-ya (dalam ppm) Jarak Ems Ems = Jarak

25 Aalss Regres Plot atara Ems Hc (ppm) dg Jarak Tempuh Mobl (rbu klometer) Ems Jarak

26 Aalss Regres Cotoh output regres dega Mtab (1) Regresso Aalyss (Ems Hc vs Jarak Tempuh Mobl) The regresso equato s Ems = Jarak Predctor Coef StDev T P Costat Jarak S = R-Sq = 90.3% R-Sq(adj) = 89.1% Aalyss of Varace Source DF SS MS F P Regresso Error Total Uusual Observatos Obs Jarak Ems Ft StDev Ft Resdual St Resd R R deotes a observato wth a large stadardzed resdual

27 Aalss Regres Bagamaa Peguja terhadap model regres?? parsal (per koefse) uj-t bersama uj-f (Aova) Bagamaa mela kesesuaa model?? R 2 Koef. Determas (% keragama Y yag mampu djelaska oleh X)

28 Uj Hpotess (Smulta) H 0 : 1 =0 vs H 1 : 1 0 ANOVA (Aalyss of Varace) Uj F 1 ( y y ) 2 1 ( yˆ y) 2 1 ( y yˆ ) 2 JK total = JK regres + JK galat Keragama total = keragama yag dapat djelaska oleh model + keragama yag tdak dapat djelaska oleh model Aova Sumber db JK KT F Regres 1 JKR KTR KTR/KTE Galat - 2 JKG KTG Total - 1 JKT F ~ F (1,-2)

29 JK(Regres) b 1 S JK Total Catata S yy JKG JK Total JK(Regres) xy KT (Regres) JK(Regres) db (Regres) KTG JKG db (G)

30 Uj Hpotess (parsal) H 0 : 1 0 vs H 1 : 1 >0 H 0 : 1 0 vs H 1 : 1 <0 atau atau Satu arah H 0 : 1 =0 vs H 1 : 1 0 dua arah Uj Parsal Statstk uj: T S b 1 b S 1 b 1 s ( ) KTG 2 x x Sxx 2 ( y ˆ y ) S yy b1 S s KTG 2 2 xy

31 Uj Parsal (lajuta) Krtera Peolaka da Peermaa H 0 : (tergatug H1) Tolak Hpotess Nol (H 0 ) jka : thtug > t(, -2) atau Tolak Hpotess Nol (H 0 ) jka : thtug < - t(, -2) atau Tolak Hpotess Nol (H 0 ) jka : thtug > t(/2, -2)

32 Dskus (1) Berapa ems HC yag dhaslka jka jarak tempuh sektar 70 rbu km? 759,3 ppm Berapa ems HC yag dhaslka jka jarak tempuh sektar 110 rbu km? apakah hasl dugaa vald? Keapa? 974,9 ppm

33 Dskus (2) Berapa ems HC yag dhaslka jka jarak tempuh sektar 70 rbu km? Tetuka selag kepercayaa 95% bag ems HC jka waktu tempuhya sektar 70 rbu km? predctcto terval Tetuka selag kepercayaa 95% bag rata-rata ems HC jka waktu tempuhya sektar 70 rbu km? cofdece terval Lebh lebar maa selag terval atara predcto tervaldega cofdece terval? Keapa?

34 Ftted Le Plot Ems = Jarak Regresso 95% CI 95% PI S R-Sq 90.3% R-Sq(adj) 89.1% Ems Jarak

35 Dskus (3) Tetuka formula utuk predcto terval da cofdece terval!

36 Keterbatasa Korelas da Regres Lear Korelas da Regres Lear haya meggambarka hubuga yag lear Korelas da metode kuadrat terkecl pada regres lear tdak resste terhadap pecla Predks d luar selag la X tdak dperkeaka karea kurag akurat Hubuga atara dua varabel bsa dpegaruh oleh varabel la d luar model

37 All models are wrog, but some are useful (G. E. P. Box)