SOAL UN MATEMATIKA IPA TAHUN 2014 Selasa, 15 April 2014

Transkripsi

1 SOAL UN MATEMATIKA IPA TAHUN 01 Selasa, 15 April Diketahui premis-premis berikut : Premis 1 : Jika hari hujan, maka tanaman padi subur. Premis : Jika panen tidak melimpah, maka tanaman padi tidak subur. Premis 3 : Panen tidak melimpah Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah... A. Hari tidak hujan B. Panen melimpah C. Jika hari hujan, maka panen melimpah D. Jika hari tidak hujan, maka panen melimpah E. Jika panen melimpah, maka hari hujan Jawab : A Misal : p = hari hujan q = tanaman padi subur r = panen melimpah Premis 1 : Premis : ~ ~ Premis 3 : ~ ~ Kesimpulan : ~ = Hari tidak hujan. Pernyataan Jika beberapa siswa tawuran maka orang tua khawatir setara dengan... A. Jika beberapa siswa tidak tawuran maka orang tua tidak khawatir. B. Jika orang tua tidak khawatir maka semua siswa tidak tawuran. C. Jika orang tua khawatir maka beberapa siswa tawuran. D. Beberapa siswa tawuran dan orang tua tidak khawatir. E. Beberapa siswa tidak tawuran atau orang tua tidak khawatir. Jawab : B = beberapa siswa tawuran = orang tua khawatir ~ ~ = Jika orang tua tidak khawatir maka semua siswa tidak tawuran 3. Bentuk sederhana dari adalah... A. B. C. D. E. 1 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

2 Jawab : C =. Bentuk sederhana dari A B C D E Jawab : C = = adalah... =. $ = ( $ ) = $ ' 5. Hasil dari A. B. ( C. ) D. E. ( 3 5 log 5. log 81+ log 3 3 log 36 log adalah... Jawab : B log5. log3 +.. log5. log3 + log 5. log 81+ log = = log 36 log 3 36 log log log3 + = = ( 6. Diketahui * dan * adalah akar-akar dari persamaan kuadrat * 5*+-+3 =0 dan * +* =13. Nilai k yang memenuhi adalah... A. 0 B. 3 C. 6 D. 9 E. 18 Jawab : B * +* =13 (* +* ) * * =13 =13 5 (-+3)=13 - =3 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

3 7. Persamaan kuadrat * (- 1)* -+=0 tidak mempunyai akar-akar real. Batas-batas nilai - yang memenuhi adalah... A. 5<- <3 B. 3<- <5 C. - < 3 atau - >5 D. - 3 atau - 5 E. - 5 atau - 3 Jawab : A Syarat tidak mempunyai akar-akar real : < <0 ( (- 1)).1.( -+) < < <0 (k + 5)(k 3) < 0 k = 5 atau k = Jadi tidak mempunyai akar-akar real pada interval : 5<- <3 8. Ani membeli kg jeruk dan 3 kg apel dengan harga Rp53.000,00. Wati membeli kg jeruk dan kg apel dengan harga Rp58.000,00. Budi membeli kg jeruk dan kg apel pada toko yang sama, dan Budi membayar dengan uang Rp ,00. Uang kembali yang diterima Budi adalah... A. Rp58.000,00 B. Rp59.000,00 C. Rp60.000,00 D. Rp61.000,00 E. Rp6.000,00 Jawab : B Misal jeruk = x, apel = y diperoleh : (i) x + 3y = x x + 6y = (ii) x + y = x 1 x + y = _ y = y = x + 3y = x = x = x = Harga kg jeruk dan kg apel = ( x 8.500) + ( x 1.000) = Uang Kembalian = = setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

4 9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (*+3) +(8 1) =5 yang sejajar dengan garis 8+* =0 adalah... A. 8 =* 1 B. 8 =*+1 C. 8 =*+11 D. 8 = *+10 E. 8 = * 10 Jawab : E L (*+3) +(8 1) =5 diperoleh Pusat L = ( 3, 1) dan r = 5 Gradien garis 8+* =0 adalah m 1 = Syarat sejajar m = m 1 = Persamaan garis singgung L dengan L = ( 3, 1), r = 5, dan m = adalah : 8 8 =9(* * )± = (*+3)± = * 5±5 8 = * atau 8 = * Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (* +* 3) bersisa (3* ), jika dibagi (* * ) bersisa (*+3). Suku banyak tersebut adalah... A. * * * 1 B. * +* * 1 C. * +* +* 1 D. * +* * 1 E. * +* +*+1 Jawab : B Misal Suku banyak ;(*) dibagi (* +* 3) bersisa (3* ) maka : ;(*)=h(*).(*+3)(* 1)+(3* ) sehinnga : ;(1)=3.1 = 1 Option yang sesuai untuk ;(1)= 1 adalah B Karena untuk * = 1 nilai * +* * 1 = = Diketahui fungsi ;:> > dan g:> > yang dinyatakan ;(*)=* 1 dan g(*)=?,*. Invers (;BC)(*) adalah...?$ A. (;BC) (*)=?$,* 1?$ B. (;BC) (*)=?,* 1?$ C. (;BC) (*)=?$,* 1? D. (;BC) (*)=?$,* 1? E. (;BC) (*)=?,* 1? Jawab : D (;BC)(*)=;DC(*)E =;??$ =.??$ 1 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

5 =??(?$) 1 = =??$?$?$ (;BC) (*)=? =?$?? Ingat : ;(*)=?$ maka?$f ; (*) = F?$? 1. Di Zedland ada dua media massa koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai penjual koran. Iklan dibawah ini menunjukkan bagaimana mereka membayar gaji penjual koran. Joko memutuskan untuk melamar menjadi penjual koran. Ia perlu memilih bekerja pada Media Zedland atau Harian Zedland. Grafik manakah di bawah ini yang menngambarkan bagaimana koran membayar penjual-penjualnya? A. D. B. E. C. 5 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

6 Jawab : C jumlah koran yang terjual Media Zedland Harian Zedland Jadi grafik yang sesuai dengan iklan diatas adalah : 13. Diketahui matriks G =H * I, J = dan K = Jika G+3JL =K dan J L adalah transpose matriks J, nilai dari *+8 =... A. 5 B. 1 C. 0 D. 1 E. 5 Jawab : E G+3J L =K H * 5 1 I = Diperoleh : y + 9 = 1 maka y = 3 x + 3y = 5 x + 9 = 5 maka x = *+8 =5 * 1. Diketahui vektor 6M = N O, 5PM =Q 3R, dan 7M=Q 0R. Jika 6M tegak lurus 5PM, hasil dari D36M 5PME+7M adalah... 9 A. Q 0 R 3 9 B. Q 9 R 3 9 C. Q 9 R 3 9 D. Q6R 3 9 E. Q 9R 3 6 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

7 Jawab : B 6M tegak lurus 5PM maka : 6M. 5PM = 0 x 6 6 = 0 x = 1 x = D36M 5PME+7M = 3Q R Q 3R+Q0R=Q 9 R Diketahui vektor-vektor TPM =9UM+5VM+6-PM dan WM =6UM+6VM 5-PM. Sudut antara vektor TPM dan WM adalah X dengan cosx = \. Proyeksi vektor TPM pada WM adalah M =UM+VM - PM. Nilai dari 5 =... A. B. C. D. E. Jawab : C TPM. WM = 9a + ab ab = 9a TPM = WM = = 6 +5 Proyeksi vektor TPM pada WM adalah M=UM+VM -PM, maka : ^PM._PM _PM.WM = Q R 6 ) $.N 6 5 Didapat : O=Q R ) $ = 96 =(6 +5 ) 96 = =5 6 =5 Sudut antara vektor TPM dan WM adalah X dengan cosx = \, maka : cosx = ^PM._PM ^PM. _PM \ = ) ` `6 +5 \ = ). ` `85 +5 \ = ). ` \ = \ ` = = setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

8 55 =0 5 =8 5 = 8 = 16. Diketahui vektor M =UM VM+-PM dan M =UM VM+a-PM. Jika panjang proyeksi vektor M pada M adalah, nilai a =... A. 1 B. 3 C. D. 6 E. 8 Jawab : A M. M = + + n = + n M = ++a = 8+a Panjang proyeksi vektor M pada M adalah, maka : bm.cpm cpm = $d '$d = +a = 8+a (+a) =(8+a ) 16+16a+a =3+a 16a =16 a =1 17. Persamaan bayangan lingkaran * +8 = bila dicerminkan terhadap garis * = dan dilanjutkan dengan translasi 3 adalah... A. * +8 * 88+13=0 B. * +8 +* 88+13=0 C. * +8 *+88+13=0 D. * +8 +*+88+13=0 E. * +8 +8* 8+13=0 Jawab : A * +8 = adalah lingkaran dengan pusat O(0, 0) jari-jari = O(0, 0)?e fgh O (.-0, 0) = O (, 0) fgh O (1, ) Hasil bayangannya adalah lingkaran dengan pusat O (1, ) jari-jari = (* 1) +(8 ) = * +8 * =0 * +8 * 88+13=0 8 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

9 18. Himpunan penyelesaian dari 9? 3?$ >5 adalah... A. {* * >,* >} B. {* * < 6,* >} C. {* * >,* >} D. {* * < 3,* >} E. {* * >9,* >} Jawab : A 9? 3?$ >5 (3? ) 3.3? 5>0 Misal 3? =6 diperoleh: >0 (a 9)(a + 6) > 0 a = 9 atau a = < 6 atau 6 >9 3? < 6 atau 3? >9 Yang memenuhi hanya : 3? >9 3? >3 * > x+ x+ 19. Penyelesaian pertidaksamaan log x. log < log adalah... A. * > B. * > C. 0<* < D. 0<* < E. 0<* < Jawab : E 1. Syarat Numerus (i) x > 0 (ii) x + > 0 x >. Syarat Pertidaksamaan log x. log < x+ x+ log. log x < log log( x + ) x+ x+ x+.. x ( + + x x log. log x < + log x ( + + x x log x < + log ) ) log 9 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

10 x ( + + x x log x < + log * < (?$) * <* +*+ 3* * <0 (3x + )(x ) < 0 x = atau x = ) Dari syarat numerus dan syarat pertidaksamaan diperoleh : Jadi HP = { 0<*< } 0 0. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris dibelakang lebih kursi dari baris didepannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 0 kursi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah... A kursi B. 800 kursi C. 70 kursi D. 600 kursi E. 300 kursi Jawab : C Diketahui : a = 0, b =, dan n = 15 l d = d (6+(a 1)5) l m = m (0+1.) l m = m (96)=70 1. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 6 cm dan potongan tali terpanjang 96 cm, maka panjang tali semula adalah... A. 96 cm B. 185 cm C. 186 cm D. 191 cm E. 19 cm 10 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

11 Jawab : C Diketahui n = 5, a = 6 dan U 5 = 96. S 5 =? U 5 = 96 a.r = 96 6.r = 96 r = 16 r = S 5 = (op ) o = \( ) = 186. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 8 cm. Jarak titik D ke garis HB adalah... A. cm B. ' cm C. 3 cm D. ' 3 cm E. ' 6 cm Jawab : E T DH = 8, BD = 8, HB = 8 3 Jarak D ke garis HB adalah panjang DT Gunakan konsep luas segitiga untuk mencari panjang DT : Luas Jr BD. DH = 8. 8 HB. DT = 8 3 DT DT = '. = ' 6 3. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah s. Nilai sins =... A. B. 3 C. 3 D. E setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

12 Jawab : C T Misal perpotongan HF dan EG adalah T s adalah Sudut antara AE dan bidang AFH Maka s = TAE AE =, EG =, ET = Gv = Gw +wv Gv = 16+8 = = 6 sins = xl yl = \ = 3. Diberikan segi- ABCD seperti pada gambar. Panjang CD adalah... A. 6 6 cm B. 13 cm C. 1 cm D. 9 cm E. cm Jawab : D Pada ABD berlaku aturan sinus : { = y }~m }~ J =.10 J =10 Pada BDC berlaku aturan cosinus : K =J +JK.J.JKcos5 K = K =396 80=116 K = 116= 9 1 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

13 5. Himpunan penyelesaian dari persamaan 7B *+5sin* =0 untuk 0 * 360 adalah... A. {30, 150} B. {30, 300} C. {60, 150} D. {60, 300} E. {150, 300} Jawab : A 7B *+5sin* =0 (1 ƒa *)+5sin* =0 ƒa *+5sin* =0 ƒa * 5sin*+=0 (sin* 1)(sin* )=0 sin x 1 = 0 atau sin x = 0 Sin x = atau sin x = (tidak ada yang memenuhi) Sin x = sin 30 = sin (180 30) Jadi x = 30 dan x = Nilai dari }~m }~m }m $ }m =... A. 3 B. 3 C. D. E. 3 Jawab : A }~m }~m }m $ }m = } (m$m)}~ (mm) } (m$m) } (mm) = }~\ }\ =tan60= 3 7. Nilai lim( x x + 5 x + x + 11) x A. B. C. D. 0 E. Jawab : B lim x ( x x + 5 x + x + 11) = = = setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

14 Ingat : lim? Š 6* +5*+7 `* +*+ = c jika a = p 1 cosx 8. Nilai dari lim adalah... x 0 x tan x A. 8 B. 0 C. 1 D. E. Jawab : D }? lim? = Žd? = }~?.}~? =? Œ?? Œ?? Œ? 9. Diketahui fungsi C(*)= * G *+3, A konstanta. Jika ;(*)=C(*+1) dan jika ; naik pada * 1 atau * 0, nilai minimum relatif C adalah... A. B. 3 C. ( D. m E. 1 Jawab : A Jawab : C(*)= 1 3 * G *+3 ;(*)=C(* 1) = (* 1) G (* 1)+3 ( )= 1 3.3(* 1). G =(* 1) G Diketahui ; naik pada * 1 atau * 0 sehingga * = 1 dan * =0 adalah harga nol dari ( )=. Subtitusi * =0 ke ( )=0 (.0 1) G =0 G =0 G =1 G =1 Nilai maksimum relatif C dicapai jika ( )= C(*)= 1 3 * G *+3 C(*)= * *+3 ( )=* 1=0 (x 1)(x + 1) = 0 x = 1 atau x = 1 1 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

15 Jadi g(*) mencapai maksimum di * = 1. Nilai Maksimum nya adalah : C(*)= 1 3 * *+3 C( 1)= 1 3 ( 1) ( 1)+3 C( 1)= +=3 = Jadi nilai maksimum relatif C adalah 30. Hasil dari A. B. C. D. E. m? (m??$\) \(m??$\) +K \(m??$\) +K \(m??$\) +K '(m??$\) +K (m??$\) +K * adalah... Jawab : m? (m??$\) * = (5* 1)(5* *+6) ( Dm??$\E? = (m?)dm??$\e (m?)(\) = (m??$\) +K +K 31. Hasil (* +3* +*+5) * =... A. 3 B. 33 C. 3 D. 31 E. 3 Jawab : A (* +3* +*+5) * =? +* +* +5* =( ) 1+ 5 =30+ = 3 15 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

16 3. Hasil ( ƒa*7b *) * = A.... B. C. ( D. E. Jawab : D ( ƒa *7B *) * = ( ƒa *cos*cos*) * = = sin* 7B * * = sin* 7B * F( }?) =? }~? = cos 60 cos 0 = + = ( 33. Hasil dari (7B * ƒa *) * =... A. 7B m *+K B. 7B m *+K m C. 7B m *+K D. 7B m *+K m E. 7B m *+K Jawab : E (7B * ƒa *) * = = (7B * ƒa *) F( }?) }~? =?.m +K = 7B m *+K 16 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

17 3. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus... A. (*+ * ) * Y B. (*+ * ) C. (*+) D. (*+ * ) *+ (*+ * ) *+ * * *+ * * E. (*+ * ) *+ ( * ) * * y = x y = y = x X Jawab : E Y y = x y = L L 1 y = x X L = L 1 + L = (*+) (* ) * + ( * ) * = (*+ * ) * + ( * ) * 35. Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva 8 = 3 *, sumbu X di dalam dan lingkaran * +8 =, diputar mengelilingi sumbu X adalah... A. ' satuan volume m B. \' satuan volume m C. \ satuan volume m D. satuan volume m E. satuan volume m 17 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

18 Jawab : B 1 Y 1 X * +8 = V 1 V * +8 = adalah lingkaran dengan pusat (0, 0) dan jari-jari = 8 = 3 * adalah parabola terbuka ke bawah (a = negatif) dengan titik balik di (0, 0). Mencari titik potong : Subtitusi 8 = 3 * ke * +8 = diperoleh : * +( 3) = * +3 = * 1 =0 (x 1)(x + 1) = 0 x = 1 atau x = 1 V = (V 1 + V ) = 8 *+ 8 * = 3* *+ ( * ) * = H m *m + * * I = N m 0+ H8 ' ( )IO = H m + ( I 8 = 3 * = )$\m = \' m m 36. Median dari data pada histogram berikut adalah... A. 17,50 B. 0,63 C.,50 D. 7,63 E. 8,50 18 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

19 Jawab : B Dari diagram diatas diperoleh tabel : Data f f k Letak median : š = 5=7 Kelas median : 18 Median = v +N œ œ = 17,5+ m ' O7 = 17,5+ ( 5 ' = 0, Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut! Nilai f Kuartil bawah pada tabel tersebut adalah... A. 51,83 B. 5,17 C. 53,83 D. 57,17 E. 58,17 Jawab : D Nilai f f k Letak kuartil bawah : š = 80=0 Kelas kuartil bawah : Kuartil bawah = v +N œ œ = 50,5+ O7 = 50,5+ m 10 = 50,5 + 6,667 = 57,17 19 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali

20 38. Dari angka-angka 1,, 3,, 5, dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri dari empat angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari adalah... A. 10 B. 180 C. 0 D. 360 E. 70 Jawab : C ribuan ratusan puluhan satuan 5 3 Angka ribuan yang memenuhi = 3,, 5, 6 = Angka ratusan yang memenuhi = 6 angka 1 = 5 Angka puluhan yang memenuhi = 6 angka = Angka satuan yang memenuhi = 6 angka 3 = 3 Banyak bilangan yang terbentuk = x 5 x x 3 = Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat bola putih adalah... A. 30 B. 36 C. 0 D. 8 E. 50 Jawab : C A = sedikitnya terdapat bola putih = putih, 1 merah + 3 putih n(a) = K K \ + K = = 0 0. Dua anak melakukan percobaan dengan mengambil kelereng secara bergantian masing-masing satu buah dari dalam kantong berisi 5 kelereng merah dan kelereng hijau. Jika dalam setiap pengambilan tanpa dikembalikan, peluang kejadian anak pertama mengambil 1 kelereng merah dan anak kedua juga mengambil 1 kelereng merah adalah... A. B. C. D. E. m ' \ ' ( ' ' ' ) ' Jawab : A P(M M) = m ). ' = m ' 0 setiya_antara@yahoo.com SMA N 1 Boyolali