BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Kosep Kemiskia Kemiskia dapat dilihat dari dua sisi yaitu kemiskia absolut da kemiskia relatif. Kemiskia absolut da kemiskia relatif adalah kosep kemiskia yag megacu pada kepemilika materi dikaitka dega stadar kelayaka hidup seseorag atau keluarga. Kedua istilah itu meujuk pada perbedaa sosial (social distictio) yag ada dalam masyarakat beragkat dari distribusi pedapata. Perbedaaya adalah bahwa pada kemiskia absolut ukuraya sudah terlebih dahulu ditetuka dega agka-agka yata (garis kemiskia) da atau idikator atau kriteria yag diguaka, semetara pada kemiskia relatif kategori kemiskia ditetuka berdasarka perbadiga relatif tigkat kesejahteraa atar peduduk Kemiskia Absolut Kemiskia absolut atau mutlak berkaita dega stadar hidup miimum suatu masyarakat yag diwujudka dalam betuk garis kemiskia (poverty lie) yag sifatya tetap tapa dipegaruhi oleh keadaa ekoomi suatu masyarakat. Garis Kemiskia (poverty lie) adalah kemampua seseorag atau keluarga memeuhi kebutuha hidup stadar pada suatu waktu da lokasi tertetu utuk melagsugka hidupya. Pembetuka garis kemiskia tergatug pada defiisi megeai stadar hidup miimum. Kemiskia abosolut ii bisa diartika dari melihat seberapa jauh perbedaa atara tigkat pedapata seseorag dega tigkat pedapata yag dibutuhka utuk memeuhi kebutuha dasarya. Tigkat pedapata miimum merupaka pembatas atara keadaa miski dega tidak miski.

2 Kemiskia Relatif Kemiskia relatif pada dasarya meujuk pada perbedaa relatif tigkat kesejahteraa atar kelompok masyarakat yag berada dilapisa terbawah dalam persetil derajat kemiskia suatu masyarakat digologka sebagai peduduk miski. Dalam kategori seperti ii, yag digologka sebagai miski sebearya sudah dapat mecukupi hak dasarya, amu tigkat keterpeuhaya berada dilapisa terbawah. Kemiskia relatif memahami kemiskia dari dimesi ketimpaga atar kelompok peduduk. Pedekata ketimpaga tidak berfokus pada pegukura garis kemiskia, tetapi pada besarya perbedaa atara 20 atau 10 perse masyarakat palig bawah dega 80 atau 90 perse masyarakat laiya. Kajia yag berorietasi pada pedekata ketimpaga tertuju pada upaya memperkecil perbedaa atara yag berada dibawah (miski) da yag makmur dalam setiap dimesi statifikasi da diferesiasi sosial. Ketimpaga merupaka suatu permasalaha yag berbeda dega kemiskia. Dalam hal megidetifikasi da meetuka sasara peduduk miski, maka garis kemiskia relatif cukup utuk diguaka da perlu disesuaika terhadap tigkat pembagua egara secara keseluruha. Garis kemiskia relatif tidak dapat dipakai utuk membadigka tigkat kemiskia atar egara da waktu karea tidak mecermika tigkat kesejahteraa yag sama. 2.2 Ukura Kemiskia Utuk megetahui jumlah peduduk miski, sebara da kodisi kemiskia diperluka pegukura kemiskia yag tepat sehigga upaya utuk meguragi kemiskia melalui berbagai kebijaka da program peguraga kemiskia aka efektif. Pegukura kemiskia yag dapat dipercaya mejadi istrumet yag tagguh bagi pegambil kebijaka dalam memfokuska perhatia pada kodisi hidup orag miski. Pegukura kemiskia yag baik aka memugkika dalam melakuka evaluasi dampak dari pelaksaaa proyek, membadigka kemiskia

3 12 atar waktu da meetuka target peduduk miski dega tujua utuk meguragiya (World Bak, Itroductio to Poverty Aalysis, 2002 dalam Bada Pusat Statistik, 2008). Metode peghituga peduduk miski yag dilakuka BPS sejak pertama kali higga saat ii megguaka pedekata yag sama yaitu pedekata kebutuha dasar (basic eeds approach). Dega pedekata ii, kemiskia didefiisika sebagai ketidakmampua dalam memeuhi kebutuha dasar. Dega kata lai, kemiskia dipadag sebagai ketidakmampua dari sisi ekoomi utuk memeuhi kebutuha makaa maupu o makaa yag bersifat medasar. Berdasarka pedekata itu idikator yag diguaka adalah Head Cout Idex (HCI) yaitu jumlah da persetase peduduk miski yag berada di bawah garis kemiskia (poverty lie). Selai head cout idex (P 0 ) terdapat juga idikator lai yag diguaka utuk megukur tigkat kemiskiaa, yaitu ideks kedalama kemiskia (poverty gap idex) atau (P 1 ) da ideks keparaha kemiskia (distributioally sesitive idex) atau (P 2 ) yag dirumuska oleh Foster-Greer-Thorbecke (Bada Pusat Statistik, 2008). Metode peghituga ii merupaka dasar peghituga persetase peduduk miski utuk seluruh Kabupate/Kota. Rumus yag diguaka adalah P = 1 N Q Z Y i Z (2. 1) Keteraga Z = Garis kemiskia i = Rata-rata pegeluara per kapita peduduk yag berada di bawah garis kemiskia Q = Bayak peduduk yag berada di bawah garis kemiskia N = Jumlah peduduk α = 0, 1, 2

4 13 α = 0 ; Poverty head cout idex (P 0 ) α = 1 ; Poverty gap idex (P 1 ) α = 2 ; Poverty distributioally sesitive idex (P 2 ) Head cout idex (P 0 ) merupaka jumlah persetase peduduk yag berada dibawah garis kemiskia. Semaki kecil agka ii meujukka semaki berkuragya jumlah peduduk yag berada dibawah garis kemiskia. Demikia juga sebalikya, bila agka (P 0 ) besar maka meujukka tiggiya jumlah persetase peduduk yag berada di bawah garis kemiskia. Poverty Gap Idex (P 1 ) merupaka ukura rata-rata kesejaga pegeluara masig-masig peduduk miski terhadap garis kemiskia. Agka ii memperlihatka jurag (gap) atara pedapata rata-rata yag diterima peduduk miski dega garis kemiskia. Semaki kecil agka ii meujukka secara ratarata pedapata peduduk miski sudah semaki medekati garis kemiskia. Semaki tiggi agka ii maka semaki besar kesejaga pegeluara peduduk miski terhadap garis kemiskia atau dega kata lai semaki tiggi ilai ideks meujukka kehidupa ekoomi peduduk miski semaki terpuruk. Distributioally Sesitive Idex (P 2 ) memberika gambara megeai peyebara pegeluara di atara peduduk miski. Agka ii memperlihatka sesitivitas distribusi pedapata atar kelompok miski. Semaki kecil agka ii meujukka distribusi pedapata di atara peduduk miski semaki merata. Sebagai cotohya dapat dijelaska dalam tabel 2.1.

5 14 Peduduk ke P = Q N Tabel 2.1 Cotoh Perhituga Persetase Peduduk Miski Kosumsi *) P/NP #) Daerah A Z Y i Z Z Y i Z Npoor Npoor Npoor Npoor Npoor Npoor poor 0,25 0, poor 0,5 0, poor 0,5 0, poor 0,75 0,5625 = 4 10 = 0,4 2 P = 1 N Q Z Y i Z = ,25 + 0,5 + 0,5 + 0,75 = 0,2 P = 1 Q 2 Z Y i = 1 (0, ,25 + 0,25 + 0,5625) 10 N Z = 0,1125 Note *) Rp/kapita/bula; #) P=poor, NP=o-poor, dega garis kemiskia Z = Rp /kapita/bula. Daerah A memiliki (P 0 ) yaitu sebesar 0,4, hal ii meujukka bahwa daerah tersebut peduduk miskiya mecapai 0,4 atau sebesar 40 perse. Bila dilihat dari Ideks kedalama kemiskia (poverty gap idex) atau (P 1 ) daerah A dapat dilihat (P 1 ) adalah sebesar 0,2 da bila dilihat dari ideks keparaha kemiskia (distributioally sesitive idex) atau (P 2 ), daerah A memiliki (P 2 ) sebesar 0,1125.

6 Variabel Kesejahteraa Masyarakat yag Mempegaruhi Kemiskia Produk Domestik Regioal Bruto (PDRB) Meurut Bada Pusat Statistik (BPS) pegertia produk domestik regioal bruto (PDRB) atas dasar harga kosta yaitu jumlah ilai produksi atau pegeluara atau pedapata yag dihitug meurut harga suatu tahu dasar tertetu. Idikator ii sagat bermafaat utuk megukur tigkat kehidupa masyarakat da lebih tepat diperguaka dibadigka pedapata per kapita. Dega cara meilai kembali atau medefiisika berdasarka harga-harga pada tigkat dasar dega megguaka ideks harga kosume. Peghituga atas dasar kosta bergua utuk melihat pertumbuha ekoomi secara keseluruha atau sektoral, juga utuk melihat perubaha struktur perekoomia suatu daerah dari tahu ke tahu. Sesuai dega uraia tersebut diatas, cara perhituga PDRB dapat diyataka dega rumus PDRB = Kosumsi + Tabuga (2.2) Sedagka utuk meghitug perubaha-perubaha yag terjadi (laju pertumbuha) PDRB dapat diyataka dega rumus Keteraga LPDRB t PDRB t LPDRB = PDRB t PDRB t 1 PDRB t 1 100% (2.3) = Nomial Laju PDRB tahu tertetu = Nomial PDRB tahu tertetu Pedidika Upaya pembagua di bidag pedidika bertujua utuk peigkata sumber daya mausia. Pedidika mempuyai peraa petig bagi suatu bagsa da merupaka salah satu saraa utuk meigkatka kecerdasa da keterampila mausia. Kualitas sumber daya mausia atara lai sagat tergatug dari kualitas pedidika. Petigya pedidika tercermi dalam UUD 45 da GBHN yag megataka bahwa pedidika merupaka hak setiap warga egara yag bertujua utuk mecerdaska

7 16 kehidupa bagsa. Dega demikia program pedidika mempuyai adil besar terhadap kemajua bagsa, ekoomi maupu sosial Keadaa pedidika peduduk secara umum dapat diketahui dari beberapa idikator seperti agka partisipasi sekolah, tigkat pedidika yag ditamatka da agka melek huruf. Tigkat pedidika sagat diperluka utuk meigkatka kesejahteraa peduduk. Keadaa seperti ii sesuai dega hakikat pedidika itu sediri yaki merupaka usaha sadar utuk megembagka kepribadia da kemampua di dalam da di luar sekolah yag berlagsug seumur hidup Keteagakerjaa Gambar 2.1 dega jelas dapat dilihat skema megeai keadaa peduduk suatu Negara dega segala potesiya utuk meghasilka. P PUK PDUK AK BAK S IRT L Em U BP SM SP SPTK Gambar 2.1 Peduduk Da Teaga Kerja

8 17 Berdasarka Gambar 2.1, dapat pula dirumuska beberapa persamaa. P = PUK + PDUK (2.4) PUK = AK + BAK (2.5) AK = Em + U (2.6) BAK = S + IRT + L (2.7) Em = BP + SM (2.8) SM = SPK + SPTK (2.9) Keteraga P = Peduduk PUK = Peduduk Usia Kerja, di Idoesia dega batasa 10 tahu ke atas PDUK = Peduduk Di Luar Usia Kerja Ak = Agkata Kerja, yaitu peduduk dalam usia kerja yag sudah bekerja da sedag mecari pekerjaa. BAK = Buka Agkata Kerja, yaitu peduduk dalam usia kerja yag tidak bekerja da belum igi bekerja. S = Sekolah IRT = Ibu Rumah Tagga L = Laiya, yaitu peduduk yag cacat metal atau sebab lai sehigga tidak produktif. Em = Bekerja U = Uemploymet, yaitu peduduk yag megaggur karea belum medapat pekerjaa disebut juga pegaggura terbuka. BP = Bekerja Peuh, yaitu peduduk yag memiliki jam kerja lebih dari 35 jam per miggu SM = Setegah Megaggur, yaitu peduduk yag bekerja di bawah 35 jam per miggu SPK = Setegah Pegaggur Ketara, yaitu peduduk yag memiliki jam kerja sedikit. Meurut SAKERNAS kurag dari 14 jam per miggu disebut setegah pegaggur kritis, sedagka atara jam disebut setegah pegaggur. SPTK = Setegah Pegaggur Tak Ketara, yaitu peduduk yag memilliki produktivitas redah da pedapataya juga redah.

9 18 Haya membadigka Em (bekerja) da U (megaggur) disebut pedekata labor force approach atau pedekata agkata kerja, sedagka melihat lebih teliti di atara peduduk yag bekerja peuh atau setegah megaggur disebut labor utilizatio approach. Pedekata kedua lebih meggambarka keadaa yag realistis tetag produktivitas peduduk. Dalam kosep labor force approach telah disebutka adaya agkata kerja yag belum bekerja da sedag/igi mecari pekerjaa. Jumlah peduduk yag sedag mecari pekerjaa ii dalam pegertia ekoomi disebut pegaggura terbuka (ope uemploymet). Sebagai idikator biasaya dihitug persetaseya terhadap agkata kerja dega rumus Keteraga OU U AK = Ope Uemploymet = Uemploymet = Agkata Kerja OU = U 100% (2.10) AK 2.4 Aalisis Regresi Aalisis regresi merupaka sebuah alat statistik yag memberika pejelasa tetag pola hubuga (model) atara dua variabel atau lebih. Aalisis regresi, dikeal dua jeis variabel yaitu variabel respos yaitu variabel yag keberadaaya dipegaruhi oleh variabel laiya da diotasika dega Y da variabel bebas yag keberadaaya tidak dipegaruhi oleh variabel laiya da diotasika dega X. 2.5 Aalisis Regresi Liier Bergada Aalisis regresi liier bergada (Multiple Liier Regressio) ialah suatu alat aalisis dalam ilmu statistik yag bergua utuk megukur hubuga matematis atara lebih

10 19 dari dua peubah. Regresi liier bergada juga merupaka regresi di maa variabel terikatya (Y) dihubugka atau dijelaska lebih dari satu variabel, mugki dua, tiga da seterusya variabel bebas. Betuk umum dari persamaa regresi liier bergada dapat ditulis sebagai berikut Y i = β 0 + β 1 X i1 + β 2 X i2 + β 3 X i3 + + β k X ik + e i (2.11) Dega i = 1, 2, 3,, da errorya diasumsika idetik, idepedet da berdistribusi ormal dega mea ol da varias kosta. Asumsi-asumsiya dapat ditulis sebagai berikut 1. E e i = 0, maka a. E Y i = β 0 + β 1 X i1 + β 2 X i2 + β 3 X i3 + + β k X ik b. δe Y i δx ij = β j meujukka seberapa jauh pegaruh X terhadap Y apabila variabel-variabel lai tetap E e i = σ 2, maka Var Y i = σ 2 3. E e i e j = 0 utuk i tidak sama dega j 4. X ij adalah tetap utuk pegambila sampel yag berulag-ulag; j = 1, 2, 3, k 5. Tidak ada hubuga liier di atara X ij sehigga εc j X ij = 0, di maa c j adalah himpua kostata yag palig tidak memiliki satu aggota yag ilaiya 0 6. lim X ij X j (X is X s ) = q jj > 0 da = q js utuk j tidak sama dega s lim X ij X is = q js ; q jj > 0 Dega asumsi-asumsi di atas, hasil estimasi dega metode kuadrat terkecil dapat ditulis sebagai berikut S = e i 2 = Y i Y i 2 = (Y i β 0 β 1 X i1 β 2 X i2 β 3 X i3 β k X ik ) 2 Turua pertama dari fugsi ii dapat ditetuka sebagai berikut. δs δβ j = 0 dega j = 1, 2, 3,, k. Proses ii aka meghasilka persamaa dega k faktor yag tidak diketahui seperti berikut ii.

11 20 δs δβ 0 = 2 δs δβ 1 = 2 δs δβ 2 = 2 δs δβ 3 = 2 Y i β 0 β 1 X i1 β 2 X i2 β 3 X i3 β k X ik ( 1) Y i β 0 β 1 X i1 β 2 X i2 β 3 X i3 β k X ik Y i β 0 β 1 X i1 β 2 X i2 β 3 X i3 β k X ik Y i β 0 β 1 X i1 β 2 X i2 β 3 X i3 β k X ik = 0 X i1 = 0 X i2 = 0 X i3 = 0 δs δβ k = 2 Y i β 0 β 1 X i1 β 2 X i2 β 3 X i3 β k X ik X ik = 0 atau dapat dituliska mejadi k persamaa ormal seperti berikut ii β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + β 3 X β k X k = Y β 0 X 1 + β 1 X β 2 X 1 X 2 + X 1 X β k X 1 X k = X 1 Y β 0 X 2 + β 1 X 2 X 1 + β 2 X X 2 X β k X 2 X k = X 2 Y (2.12) β 0 X 3 + β 1 X 3 X 1 + β 2 X 3 X 2 + X β k X 3 X k = X 3 Y β 0 X + β 1 X k X 1 + β 2 X k X 2 + β 3 X k X 3 + β k X k X β k X k 2 = X k Y Peyelesaia dari persamaa 2.12 aka memberika hasil estimasi berdasarka metode OLS (ordiary least square), yag aka bersifat BLUE (Best Liier Ubiass Estimated). Dega megguaka otasi matriks, model liier di atas dapat dituliska secara lebih sederhaa mejadi seperti berikut Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y = X 1 X 2 X 3 X X 1 X 11 X 21 X 31 X 1 X 2 X 12 X 22 X 32 X 2 X k X 1k X 2k X 3k X k β 0 β 1 β 2 β 3 β + e 0 e 1 e 2 e 3 e (2.13)

12 21 Model regresi pada persamaa (2.11) disebut model regresi global karea model regresi global megasumsika hubuga atara variabel respo dega variabel prediktor adalah tetap, sehigga parameter yag diestimasi ilaiya sama utuk semua tempat dimaa data tersebut diamati. Pegujia kesesuaia model secara seretak dilakuka dega aalisis varias dega hipotesis sebagai berikut. H 0 β 1, β 2, β 3,, β k = 0 H 1 miimal terdapat satu β j 0, j = 1, 2, 3,, k

13 Sumber Keragama R β 1, β 2, β 3, β 4, β 5, β 6 β 0 Tabel 2.2 Sidik Ragam Derajat bebas Jumlah Kuadrat (JK) A iy B iy 1 6 Kuadrat Tegah (KT) 6 i 1 A iy B iy R β 1 β 0, β 2, β 3, β 4, β 5, β 6 1 A 1y B 1y A 1y B 1y R β 2 β 0, β 1, β 3, β 4, β 5, β 6 1 A 2y B 2y A 2y B 2y R β 3 β 0, β 1, β 2, β 4, β 5, β 6 1 A 3y B 3y A 3y B 3y R β 4 β 0, β 1, β 2, β 3, β 5, β 6 1 A 4y B 4y A 4y B 4y R β 5 β 0, β 1, β 2, β 3, β 4, β 6 1 A 5y B 5y A 5y B 5y R β 6 β 0, β 1, β 2, β 3, β 4, β 5 1 A 6y B 6y A 6y B 6y Galat k Total 6 Y i Y i 2 2 X 1 S 2 = 1 7 Y i Y i 2

14 Statistik uji dalam pegujia tersebut adalah F itug = KT Regresi KT Galat dega keputusa H 0 di tolak jika F itug > F tabel di maa F tabel (α,k, k). Adapu ilai koefisie determiasiya dapat dicari dega perumusa R 2 = JK Regresi JK Total Pegujia secara parsial dilakuka utuk megetahui parameter apa saja yag sigifika terhadap model. Hipotesis dari pegujia ii adalah H 0 β j = 0 H 1 β j 0, dega j = 1, 2, 3,, k Statistik uji yag diguaka secara parsial adalah. t itug = β k S(β k ) dega keputusa H 0 di tolak jika t itug > F tabel di maa t tabel (α,k, k). 2.6 Metode Doolittle Dipersigkat (Abbreviated Doolittle Method) Masalah pedugaa dalam regresi bergada adalah meyagkut peyelesaia persamaa ormal yag merupaka gugus persamaa simulta dalam parameter model yag aka diduga. Dalam pembahasa tetag model regresi bergada, terutama megeai pedugaa parameter model, maka utuk memperoleh jawaba bagi gugus persamaa ormal perlu megetahui bagaimaa cara membalik suatu matriks setagkup (X X) mejadi matriks kebalika (X X) 1. Utuk gugus persamaa ormal yag bayak sehigga membetuk matriks berukura besar, maka proses pembalika matriks mejadi tidak mudah, utuk itu diperluka suatu metode pegerjaaya dapat dilakuka secara teratur. Salah satu metode yag memeuhi syarat adalah metode Doolittle dipersigkat (Abbreveited Doolittle Method).

15 23 Metode ii dilaporka pertama kali oleh M. H. Doolittle, seora ahli yag bekerja di kator peelitia Geodesi, pada taggal 9 November Sejak metode ii dilaporka oleh Doolittle melalui paperya pada taggal 9 November 1878, maka telah bayak diguaka utuk membatu memecahka persamaa ormal dalam regresi gada. Metode ii bersifat umum, sehigga dapat dipakai utuk meyelesaika k buah persamaa ormal (k dapat meggambil ilai berapa saja, jadi bisa diguaka utuk memecahka katakalah 10, 25, 100, da seterusya). Dega megguaka fasilitas komputasi yag sederhaa, seperti kalkulator, peeliti telah dapat megguaka metode ii utuk meyelesaika gugus persamaa ormal dalam regresi gada. Keutuga dari pegguaa metode ii tidak haya dalam pembalika matriks setagkup, tetapi juga dapat meghitug berbagai jumlah kuadrat utuk pegujia hipotesis tetag parameter model yag diidetifikasi. Secara jelas dapat dikemukaka bahwa metode Doolittle dapat diguaka utuk memperoleh jawaba berikut 1. Koefisie peduga parameter model (koefisie regresi b). 2. Jumlah kuadrat yag berkaita dega koefisie regresi. 3. Ragam dugaa regresi di atara pasaga koefisie regresi. 4. Peragam dugaa di atara pasaga koefisie regresi. 5. Eleme-eleme dari ivers matriks (X X) (utuk pembalika matriks setagkup. Adapu tahapa perhituga utuk medapatka persamaa garis liier bergada dega metode Doolittle Dipersigkat dalam peelitia ii adalah sebagai berikut 1. Persiapa awal Persiapa awal ii disebut juga forward solutio yaitu utuk medapatka besara-besara yag diperluka berdasarka pegolaha baris-baris matriks X X da X Y serta matriks idetitas I seperti telada utuk model regresi liier bergada yag melibatka 6 peubah bebas X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6 yag aka mejelaska peubah tidak bebas Y dega model pegamata Y i = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + β 4 X 4 + β 5 X 5 + β 6 X 6 + e i Sehigga diperoleh tabel 2.3.

16 24 Tabel 2.3 Ilustrasi Pegguaa Metode Doolittle Dipersigkat Utuk Matriks Setagkup (Berukuram 7 x7) yag Berkaita dega Persamaa Normal Regresi X X Baris b 0 b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 XY I (0) a 00 a 01 a 02 a 03 a 04 a 05 a 06 g T 0 (1) a 11 a 12 a 13 a 14 a 15 a 16 g T 1 (2) a 22 a 23 a 24 a 25 a 26 g T 2 (3) a 33 a 34 a 35 a 36 g T 3 (4) a 44 a 45 a 46 g T 4 (5) a 55 a 56 g T 5 (6) a 66 g 6 1 T 6 (7) = (0) A 00 A 01 A 02 A 03 A 04 A 05 A 06 A 0y T 7 (8) = 5 1 B 01 B 02 B 03 B 04 B 05 B 06 B 0y B T 8 A 00 (9) = (1) A 01 (6) A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 A 16 A 1y A T 9 (10) = 7 1 B 12 B 13 B 14 B 15 B 16 B 1y B 10 B T 10 A 11 (11) = (2) A 02 (6) A 12 (8) A 22 A 23 A 24 A 25 A 26 A 2y A 20 A T 11 (12) = 9 1 B 23 B 24 B 25 B 26 B 2y B 20 B 21 B T 12 A = 3 A 03 6 A 13 8 A 23 (10) A 33 A 34 A 35 A 36 A 3y A 30 A 31 A T 13

17 11 1 B 34 B 35 B 36 B 3y B 30 B 31 B 32 B (14) = A 33 T 14 (15) = 4 A 04 6 A 14 8 T 15 A 24 (10) A 34 (12) A 44 A 45 A 46 A 4y A 40 A 41 A 42 A (16) = 13 1 B 45 B 46 B 4y B 40 B 41 B 42 B 43 B T 16 A = 5 A 05 6 A 15 8 A A A (18) = 15 A 55 1 B 56 B 5y B = 6 A 06 6 A 16 8 A A A A (20) = 1 A 66 1 B 6y B 60 A 55 A 56 A 5y A 50 A 51 A 52 A 53 A T 17 B 51 B 52 B 53 B 54 B 55 0 T 18 A 66 A 6y A 60 A 61 A 62 A 63 A 64 A 65 0 T 19 B 61 B 62 B 63 B 64 B 65 B 66 T 20 25

18 2. Peetua Koefisie Regresi Peyelesaia lagkah maju (forward solutio) dari metode Doolittle dipersigkat (Tabel 2.3) meghasilka persamaa 1 β 0 + B 01 β 1 + B 02 β 2 + B 03 β 3 + B 04 β 4 + B 05 β 5 + B 06 β 6 = B 0y 1 β 1 + B 12 β 2 + B 13 β 3 + B 14 β 4 + B 15 β 5 + B 16 β 6 = B 1y 1 β 2 + B 23 β 3 + B 24 β 4 + B 25 β 5 + B 26 β 6 = B 2y 1 β 3 + B 34 β 4 + B 35 β 5 + B 36 β 6 = B 3y (2.14) 1 β 4 + B 45 β 5 + B 46 β 6 = B 4y 1 β 5 + B 56 β 6 = B 5y 1 β 6 = B 6y Sehigga solusi kebalikaya (backward solutio) utuk medapatka koefisie regresi adalah β 6 = B 6y β 5 = B 5y B 56 β 6 β 4 = B 4y B 45 β 5 B 46 β 6 β 3 = B 3y B 34 β 4 B 35 β 5 B 36 β 6 (2.15) β 2 = B 2y B 23 β 3 B 24 β 4 B 25 β 5 B 26 β 6 β 1 = B 1y B 12 β 2 B 13 β 3 B 14 β 4 B 15 β 5 B 16 β 6 β 0 = B 0y B 01 β 1 B 02 β 2 B 03 β 3 B 04 β 4 B 05 β 5 B 06 β 6 Dega demikia, model dugaa yag diperoleh utuk model pegamata diatas adalah model dugaa Y i = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + β 4 X 4 + β 5 X 5 + β 6 X 6 (2.16) 3. Peetua matriks Kebalika X X 1 Jika matriks C = (c ij )X X 1, maka perhituga usur matriks ii dapat diperoleh melalui hubuga c ij = 6 k=0 A ki B kj (2.17)

19 27 Misalya c 32 = A 03 B 02 + A 13 B 12 + A 23 B 22 + A 33 B 32 + A 43 B 42 + A 53 B 52 + A 63 B 62. Kecuali usur matriks baris terakhir yag dapat dibaca lagsug dari tabel, yaitu c 40 = B 40, c 41 = B 41 da seterus 4. Tabel Sidik Ragam Perhatika bahwa A iy B iy = 1 Y i 2 (2.18) atau yag selama ii dikeal dega istilah Faktor Koreksi (FK). Dega megguaka Tabel Sidik Ragam yag biasa dikeal, maka Jumlah Kuadrat Regresi dapat dihitug berdasarka Jumlah Kuadrat sumber keragama ke 1, 2, 3, 4, 5 da 6 pada Tabel 2.3, sedagka Jumlah Kuadrat Total dapat dihitug berdasarka jumlah kuadrat total pada Tabel 2.3 dikuragi FK. 5. Dugaa Ragam Koefisie Regresi Utuk meetuka dugaa ragam setiap koefisie regresi diguaka hubuga s 2 bi = c ii s 2 (2.19) dega peragam s bi,b j = c ij s 2 (2.20) 6. Pearika Kesimpula