Operasi Geometri (2) Kartika Firdausy UAD blog.uad.ac.id/kartikaf. Teknik Pengolahan Citra

Transkripsi

1 Operasi Geometri () Kartika Firdaus UAD blog.uad.ac.id/kartikaf

2 Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu: menerapkan aplikasi pada operasi geometri aitu: pencerminan (flipping) penskalaan (scaling/zooming) pemotongan (cropping) rotasi/pemutaran (rotating)

3 Operasi pencerminan Operasi pencerminan merupakan salah satu operasi geometri ang paling sederhana, karena tidak terjadi perubahan ukuran citra dan hasil pemetaan selalu menghasilkan koordinat titik berupa bilangan bulat, sehingga tidak memerlukan interpolasi nilai keabuan. Efek operasi pencerminan adalah berubahna orientasi citra baik secara horisontal, vertikal, maupun gabungan keduana. Pada pencerminan secara horisontal, koordinat tetap, sedangkan koordinat dicerminkan.

4 Rumus ang digunakan untuk mencerminkan koordinat terhadap sumbu adalah Karena koordinat hasil () bernilai nol atau positif, maka koordinat asal () ang diperoleh dari rumus tersebut akan bernilai negatif Oleh karena itu rumus tersebut dimodifikasi agar selalu positif. Hal ini dilakukan dengan melakukan pencerminan terhadap garis vertikal di tengah citra (pada koordinat C )

5 Translasi terhadap dan ( C C ) ( C C C ) Karena C adalah absis ang ada di tengah lebar citra, maka C w

6 Substitusi persamaan menghasilkan: w w

7 Karena untuk pencerminan ke arah horisontal koordinat tetap, maka Transformasi balik w

8 Dengan cara ang sama diperoleh formulasi transformasi balik untuk pencerminan ke arah vertikal adalah h

9 Operasi penskalaan (Scaling) Operasi penskalaan (scaling) adalah untuk memperbesar (zoom-in) atau memperkecil (zoom-out) citra. Menggunakan parameter skala: horisontal (Sh) vertikal (Sv) Skala > memperbesar citra asli Skala < memperkecil citra Apabila aspect ratio (perbandingan antara tinggi dan lebar citra) hendak dipertahankan, maka dipilih Sh = Sv.

10 Transformasi spasial ang dipakai adalah S h S v Transformasi balik untuk persamaan di atas adalah S h S v

11 Untuk setiap titik pada citra hasil, dengan koordinat dan diketahui, dapat dicari koordinat titik asalna aitu dan. Karena adana operasi pembagian, seringkali diperoleh nilai koordinat titik asal ang tidak bulat. Untuk mengatasina harus digunakan salah satu interpolasi

12 Ukuran citra juga berubah sesuai hubungan berikut: w S h w h S v h

13 Operasi cropping Cropping adalah memotong satu bagian dari citra sehingga diperoleh citra ang berukuran lebih kecil. Operasi ini pada dasarna adalah operasi translasi, aitu menggeser koordinat titik citra.

14 Rumus ang digunakan L untuk L sampai R T untuk T sampai B ( L, T ) dan ( R, B ) masing-masing adalah koordinat titik pojok kiri atas dan pojok kanan bawah bagian citra ang hendak dicrop

15 Koordinat titik sudut bagian citra ang akan dicrop adalah seperti gambar berikut 0 0 L R T h B w

16 Ukuran citra berubah menjadi w R L h B T dan transformasi balikna adalah L untuk 0 sampai w- T untuk 0 sampai h-

17 Operasi rotasi Rotasi ¼ putaran (90) dilakukan penukaran nilai koordinat dan. Rumus untuk rotasi ¼ putaran searah jarum jam dengan pusat pada titik (0, 0) adalah

18 Karena rumus ini menghasilkan nilai negatif, maka dimodifikasi dengan memindahkan pusat rotasi ke titik ang ada di tengah citra ( C, C ). Hal ini dilakukan dengan cara mentranslasi citra asal sebesar (- C, - C ), merotasikanna, dan kemudian mentranslasikan kembali citra hasilna sebesar (- C, - C ). Karena terjadi perubahan ukuran citra, aitu lebar dan tinggi citra bertukar nilai, titik pusat citra pun berubah.

19 Ukuran citra hasil menjadi Rumus ang digunakan untuk rotasi menjadi w h w h w w w h w h w C C C C ) (

20 Dengan cara ang sama untuk Transformasi balik h h w h w h C C w

21 Rotasi ½ putaran Rumus ang digunakan adalah

22 Diperoleh rumus operasi rotasi ½ putaran w h Sedangkan transformasi balikna adalah w h

23 Referensi Achmad, B, Firdaus, K, 005, Digital menggunakan DELPHI, Ardi Publishing, Yogakarta Gonzales, RC, Woods, RE, 00, Digital Image Processing, nd ed., Prentice-Hall Inc, New Jerse Castleman, K.R., 996, Digital Image Processing, Prentice- Hall,Inc., New Jerse Jain, A.K., 989, Fundamental of Digital Image Processing, Prentice-Hall,Inc., New Jerse I.T. Young, J.J. Gerbrands, L.J. van Vliet, Image Processing Fundamentals,