Least Square Estimation

Transkripsi

1 Least Square Estimation Untuk menyelesaikan koefisien proyeksi di posisi output, pendekatan Least-Squares pada fungsi aplikabel di ditulis dengan persamaan berikut: dimana sinyal kepastian c menetapkan ukuran realibilitas di, dengan 0 melambangkan data tidak dapat dipercaya dan 1 sebagai data yang realibel. Meskipun dan adalah bobot skalar untuk error kuadrat, namun keduanya memiliki sifat yang berbeda, masing-masing dapat dibuat adaptif dengan data citra lokal. Untuk ketetanggaan pada sampel N, regresi kuadrat standart menghasilkan solusi dalam bentuk persamaan matrik berikut:

2 PERANCANGAN dan IMPLEMENTASI Untuk mengetahui gambaran keseluruhan dari proses kerja perangkat lunak yang akan dibuat nantinya, maka diperlukan langkah awal dalam pembuatan perangkat lunak yaitu melakukan analisis kerja sistem secara keseluruhan.

3 Mulai Buat Citra RR dari Citra RT Ya Program Generasi Citra Pembuatan Program Utama Tidak Program Super Resolusi pada citra digital Input Rangkaian Citra RR menggunakan algoritma SANC merupakan program utama dalam perangkat lunak ini. Simpan Citra Ya Alokasi Memori Fungsi utamanya adalah merekonstruksi Tidak rangkaian citra beresolusi rendah dengan Registrasi Citra teknik Super Resolusi menggunakan algoritma Structure-Adaptive Normalized Convolution. Rekonstruksi Citra (SANC) Proses pelaksanaan sistem dalam program ini Citra Tunggal RT ditunjukkan oleh gambar disamping Selesai

4 Mulai Input Citra Resolusi Tinggi Banyak Citra RR yang ingin dibuat Pembuatan Citra Observasi Masukan dalam program ini berupa citra tunggal beresolusi tinggi yang kemudian di-downsampling Simpan Citra Tidak Ya Alokasi Memori menjadi rangkaian citra beresolusi rendah sebagai model observasi. Tujuan utama perangkat lunak ini Menggandakan Citra Input secara keseluruhan tentu saja untuk menghasilkan citra Translasi dan Rotasi rangkaian Citra beresolusi tinggi dari rangkaian citra beresolusi rendah, untuk mendapatkan informasi tertentu. Downsampling dan Blurring Citra Pembuatan model observasi lebih dimaksudkan untuk penelitian keberhasilan perangkat lunak secara keseluruhan. Penambahan Noise Proses pembuatan model observasi ditunjukkan Rangkaian Citra Resolusi Rendah gambar disamping Selesai

5 Mulai Pengujian Hasil Menggunakan PSNR Proses pengujian citra hasil Super Resolusi menggunakan algoritma SANC digambarkan berikut ini. Input Citra Asli : S(x,y) Hitung nilai MSE Input Citra Hasil Rekonstruk si : S (x,y) Penjelasan sebagai berikut: 1. Citra asli resolusi tinggi dimasukkan dalam sistem sebagai pembanding terhadap masukkan lain, yaitu citra resolusi tinggi hasil rekonstruksi dengan Super Resolusi menggunakan algoritma SANC. Hitung nilai PSNR 2. Dari hasil perbandingan kedua citra tersebut, dicari nilai MSE-nya. Nilai PSNR 3. Setelah didapat nilai MSE, maka nilai PSNR mudah ditemukan dengan cara menghitung persamaan Semakin besar nilai PSNR, maka semakin baik kualitas citra hasil rekonstruksi. Selesai

6 UJI COBA PROGRAM Uji coba pada program dalam penelitian ini dilakukan terhadap rangkaian citra resolusi rendah yang berfungsi sebagai citra observasi. Citra observasi itu sendiri dibentuk dari sebuah citra input yang resolusi tinggi sebagai citra asli atau citra referensi. Citra asli terdiri dari 2 citra grayscale dan 2 citra RGB. Pada citra asli dilakukan proses rotasi dan translasi serta downsampling sehingga dapat dihasilkan citra-citra resolusi rendah (jumlah maksimum 10) dengan ukuran yang 4 kali lebih kecil. Selanjutnya, dilakukan uji coba rekonstruksi citra pada Super Resolusi menggunakan Structure Adaptive Normalized Convolution pada citra-citra observasi, citra observasi yang digunakan berjumlah 10. Pembentukan rangkaian citra observasi dengan cara menurunkan kualitas suatu citra resolusi tinggi dimaksudkan agar hasil rekonstruksi dapat dibandingkan dengan citra asli. Daftar citra-citra asli untuk uji coba tersebut antara lain disajikan dalam Tabel dibawah ini

7 No Nama Citra 1 Lena.tif 512 x Cameraman.tif 512 x Satelit.tif 512 x tengkorak.tif 400 x 400

8 Pelaksanaan Uji Coba Untuk meyakinkan bahwa algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution untuk proses rekonstruksi citra merupakan algoritma yang bisa diterapkan pada citra RGB (Berwarna) dan Grayscale. Dalam pelaksanaan uji coba, citra asli akan dibandingkan dengan citra hasil rekonstruksi, citra hasil pembesaran 4 kali dengan metode bicubic pada matlab dan citra yang diperbesar 4 kali menggunakan software microsoft paint. Hal ini untuk melihat apakah algoritma SANC merupakan algoritma yang baik dalam merekonstruksi citra. Dalam pengujian kemampuan algoritma SANC, untuk uji coba pertama, akan digunakan input dengan keterangan sebagai berikut : Nama Citra Asli : Lena.tif Ukuran Citra Asli : 512 x 512 Jenis Citra : grayscale

9 Citra asli Citra observasi Citra SANC Citra microsoft paint Citra bicubic

10 Citra observasi Citra asli Citra SANC Citra microsoft paint Citra bicubic

11 Citra asli Citra observasi Citra SANC Citra microsoft paint Citra bicubic

12 Uji Coba Pertama Nama Citra Asli : Lena.tif Jenis Citra : grayscale Tabel 4.2 Perhitungan PSNR Uji Coba Pertama Citra PSNR SANC bicubic microsoft paint - 2 Uji Coba Kedua Nama Citra Asli : Cameraman.tif Jenis Citra : grayscale Tabel 4.3 Perhitungan PSNR Uji Coba Kedua 3 Uji Coba Ketiga Nama Citra Asli : Satelit.tif Jenis Citra : RGB(berwarna) Tabel 4.4 Perhitungan PSNR Uji Coba Ketiga Skala PSNR SANC bicubic microsoft paint Uji Coba Keempat Nama Citra Asli : tengkorak.tif Jenis Citra : RGB(berwarna) Tabel 4.5 PerhitunganPSNR Ui Coba Keempat Skala PSNR Skala PSNR SANC bicubic microsoft paint - SANC Bicubic microsoft paint

13 Evaluasi Pada percobaan diatas secara kasat mata citra hasil proses rekonstruksi citra, perbesaran dengan bicubic dan perbesaran dengan microsoft paint tidak begitu jauh perbedaannya. Namun, bila diperhatikan dengan seksama, citra hasil rekonstruksi SANC mempunyai tampilan visual yang lebih baik dibandingkan dengan yang lain. Selanjutnya, citra hasil rekonstruksi SANC, citra hasil perbesaran bicubic dan citra hasil pembesaran microsoft paint akan dibandingkan dengan citra asli sehingga didapat nilai numerik dari kualitas citra diatas yang disebut nilai PSNR. Dari nilai PSNR yang didapat, secara numerik, citra hasil rekonstruksi SANC lebih baik dari yang lainnya. Dengan rekonsrtruksi SANC, citra tengkorank.tif 128X128 bisa menghasilkan citra dengan nilai PSNR yang tinggi yaitu 33,04. Nilai ini jauh diatas daripada hasil daripada bicubic dan hasil microsoft paint.

14 Kesimpulan Dari hasil pengujian perangkat lunak maka didapat kesimpulan sebagai berikut: 1. Algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution dapat digunakan sebagai salah satu metode dalam Super-Resolusi untuk merekonstruksi citra. Dengan membuat fungsi basis dari citra input disertai fungsi aplikabel yang tepat membuat algoritma ini dapat merekonstruksi citra dengan baik. 2. Citra hasil rekonstruksi menggunakan algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan citra hasil interpolasi bicubic dan pembesaran menggunakan microsoft paint baik secara numerik maupun visual. 3. Nilai parameter rekonstruksi, yaitu Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) berbeda-beda pada tiap data citra masukkan, dimana hal ini terkait dengan kerumitan data citra input tersebut. 4. Hasil rekonstruksi citra dengan algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution dengan perbesaran 4x mempunyai nilai PSNR yang cukup tinggi. Dari hasil pengujian 4 citra, didapatkan nilai PSNR 25,3468 db untuk citra Lena.tif, db untuk citra Cameraman.tif, 18,6471 db untuk citra Satelit.tif dan 33,0496 db untuk citra tengkorak.tif. Artinya, kualitas citra hasil pembesaran mendekati citra asli.

15 Saran 1. Registrasi citra merupakan bagian yang sangat penting dalam teknik Superesolusi. Untuk penelitian selanjutnya, penulis menyarankan penggunaan metode registrasi citra yang lebih baik dalam estimasi translasi ataupun rotasi sehingga teknik Super-Resolusi menggunakan algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution akan memberikan hasil yang lebih baik pula. 2. Sebagai pengembangan perangkat lunak, penelitian dapat ditingkatkan untuk menghasilkan video beresolusi tinggi dari video yang resolusinya rendah.

16 DAFTAR PUSTAKA [1]. Fadlisyah Computer Vision dan Pengolahan Citra. Yogyakarta : CV. ANDI OFFSET. [2]. Gonzales, RC. Woods, RE Digital Image Processing. New Jersey : Prentice Hall, Inc. [3]. Krokhin, Andrey Super Resolution in Image Sequences. Thesis for the degree of Master of Science. Northeastern University. [4]. Muchlisuddin Teknik High Accuracy Image Registration Menggunakan Fungsi Phase Only Correlation. Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS Surabaya. [5]. Munir, Rinaldi Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik. Bandung: Informatika Bandung. [6] Tiemao, Lin., Xuyuan, Zheng Super-resolution Reconstruction of MR Image Based on Structure-adaptive Normalized Convolution. ICSP IEEE. Hal [7]Tuan, Pham, Vliet, Lucas Normalized averaging using adaptive applicability functions with application in image reconstruction from sparsely and randomly sampled data. Proceedings of 13 th Scandinavian Conference on Image Analysis (SCIA). Hal [8] Tuan, Pham Robust Fusion of Irregularly Sampled Data using Adaptive Normalized Convolution. EURASIP Journal on Applied Signal Processing. Hal 1-12 [9]Tuan, Pham Spational Adaptivity in Super Resolution of Under sampled Image Sequences. Thesis for the degree of Master of Science. Delft University of Technology. [10]Westin, Carl Normalized and Differential Convolution. In Computer Vision and Pattern Recognition. Hal