Operasi Bertetangga (1)

Transkripsi

1 Operasi Bertetangga () Kartika Firdausy - UAD kartika@ee.uad.ac.id blog.uad.ac.id/kartikaf Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan mampu: menjelaskan alasan diperlukannya operasi bertetangga menjelaskan prosedur konvolusi mengidentifikasi prosedur operasi bertetangga menerapkan berbagai teknik pada operasi bertetangga dengan menggunakan berbagai macam filter/mask untuk penghalusan citra dan eliminasi derau

2 Citra kualitas baik: mencerminkan kondisi sesungguhnya dari obyek yang dicitrakan Citra ideal: korespondensi satu-satu sebuah titik pada obyek yang dicitrakan dipetakan ke tepat sebuah titik pada citra setiap titik citra mewakili sebuah titik pada obyek yang dicitrakan obyek citra ideal pencitraan Realitas: antara titik dalam obyek dengan titik pada citra obyek satu-ke ke-banyak pencitraan citra obyek pencitraan citra banyak-ke ke-satu 2

3 Pengaruh citra yang dihasilkan tidak lagi merupakan representasi 00% dari obyek yang dicitrakan OPERASI BERTETANGGA ( (neighborhood operation) memodifikasi nilai keabuan sebuah titik berdasarkan nilai-nilai keabuan dari titik-titik yang ada di sekitarnya (bertetangga) yang masing-masing mempunyai bobot tersendiri 2x2, 3x3, 5x5, 7x7 konvolusi antara citra dengan sebuah filter ( (mask atau kernel ) konvolusi satu dimensi dapat diformulasikan dengan h ( x) = f * g = f( u) g( x u) du f = filter g = sinyal input h = hasil konvolusi antara f dan g x dan u adalah variabel tak gayut ( (independent) yang memiliki nilai kontinyu (menerus) 3

4 operasi konvolusi dua dimensi dirumuskan dengan h ( x, y) = f * g = f( u, v) g( x u, y v) dudv f = filter g = sinyal input h = hasil konvolusi antara f dan g x, u, y, v adalah variabel tak gayut ( (independent) yang memiliki nilai kontinyu (menerus) Bentuk diskrit dari operasi konvolusi satu dimensi dan dua dimensi M h ( x) = f( u) g( x u) M u= M N h ( x, y) = f( u, v) g( x u, y v) x = M y= N x, y, u dan v = variabel tak gayut yang memiliki nilai diskrit, yang berupa posisi titik di dalam citra M dan N = batas titik tetangga yang masih memberikan pengaruh ke titik yang sedang ditinjau untuk arah horisontal dan vertikal 4

5 Contoh Citra asal Filter/Mask * * -*50 + 2*60 + * *50 + *40 + 0*20 + -*20 = 250 * + 0*50+ ( -*50) + 2*60 + *50 + (-2*20)( + *20 + 0*20 + (-*00)( = 2 Penghalusan citra (smoothing)) / eliminasi derau Penghalusan seragam memberikan nilai yang sama kepada semua bobot pada mask / 5 / 5 / 5 / 5 / 5 (a) 5 titik (b) 9 titik (c) 25 titik 5

6 Penghalusan Gaussian Bobot pada mask mengikuti distribusi normal f( u, v) = Gu (, v) = 2πσ 2 e 2 u + v 2 2σ 2 Penghalusan dengan ambang penambahan sebuah nilai ambang untuk tetap mempertahankan ketajaman citra ketika dilakukan penghalusan untuk mengurangi derau jika selisih antara nilai keabuan hasil konvolusi dengan nilai keabuan aslinya adalah kurang dari nilai ambang, maka tidak dilakukan pengubahan pada titik hasil 6

7 Eliminasi derau salt-and and-pepper menggunakan operasi penghalusan 25 titik bertetangga dengan variasi ambang (a) tanpa ambang (b) ambang = 20 (c) ambang = 50 (d) ambang =50 Eliminasi derau dengan mask median menggunakan fungsi statistik mean median nilai tengah modus 7

8 Operasi median dengan berbagai ukuran mask 3x3 5x5 7x7 x Contoh Untuk citra skala keabuan 8 bit di bawah ini, hitunglah hasil operasi bertetangga untuk eliminasi derau menggunakan mask median: (hanya bagian yang diarsir saja yang dihitung)

9 Contoh perhitungan. Urutkan nilai-nilai piksel dari yang terkecil menuju yang terbesar 2. Pilih titik tengah Koordinat (2,2) Titik tengah = 20 Koordinat (3,3) Titik tengah = 20 Referensi Achmad, B, Firdausy, K, 2005, Digital menggunakan DELPHI,, Ardi Publishing, Yogyakarta Gonzales, RC, Woods, RE, 2002, Digital Image Processing, 2nd ed., Prentice-Hall Inc, New Jersey Castleman, K.R., 996, Digital Image Processing,, Prentice- Hall,Inc., New Jersey Jain, A.K., 989, Fundamental of Digital Image Processing, Prentice-Hall,Inc., New Jersey I.T. Young, J.J. Gerbrands, L.J. van Vliet, Image Processing Fundamentals, 9