19. TRANSFORMASI A. Translasi (Pergeseran) B. Refleksi (Pencerminan) C. Rotasi (Perputaran)

Transkripsi

1 9. TRANSFORMASI A. Translasi (Pergeseran) ; T = b a b a atau b a B. Refleksi (Pencerminan). Bila M matriks refleksi berordo, maka: M atau M. Matriks M karena refleksi terhadap sumbu, sumbu, garis =, dan garis = dapat dicari dengan proses refleksi titik titik satuan pada bidang koordinat sbb: M sb M sb M = M = depan tetap belakang negasi belakang tetap depan negasi dibalik dibalik dinegasi C. Rotasi (Perputaran) R[O, ] R[O, 9] R[O, 9] cos sin sin cos dibalik depan dinegasi dibalik belakang dinegasi (, ) (, ) 9 (, ) (, ) 9 (, ) (, ) = (, ) (, ) = (, ) (, ) (, ) (, )

2 LATIH UN Prog. IPA Edisi D. D[O, k] Dilatasi (Perbesaran) dengan Faktor Pengali k dan pusat di O k k E. Komposisi Transformasi P(, ) a c b d p r q s P (, ); maka p r qa s c b d F. Luas Hasil Transformasi. Luas bangun hasil translasi, refleksi, dan rotasi adalah tetap. a b. Luas bangun hasil transformasi a b adalah: L = L c d c d PENELESAIAN. UN PAKET Persamaan baangan garis = 3 karena refleksi terhadap garis =, dilanjutkan refleksi terhadap = adalah a. + 3 = b. 3 = c. + 3 = d. 3 = e = Jawab : b. UN PAKET A Sebuah garis 3 + = 6 ditranslasikan 3 dengan matriks, dilanjutkan dilatasi 4 dengan pusat di O dan faktor. Hasil transformasina adalah a. 3 + = 4 b. 3 + = 7 c. 3 + = 4 d. 3 + = 7 e. + 3 = 4 Jawab : a 3. UN PAKET B Baangan kurva = + 3 ang ditransformasikan oleh matriks dilanjutkan oleh matriks adalah a. = b. = c. = + 3 d. = e. = Jawab : c 3 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal ang lalu

3 LATIH UN Prog. IPA Edisi 4. UN 9 PAKET A/B Diketahui garis g dengan persamaan = 3 +. baangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar radian adalah a = b. 3 = c. 3 = d. 3 + = e. 3 + = PENELESAIAN 5. UN 9 PAKET A/B a a Transformasi ang dilanjutkan dengan transformasi terhadap 3 titik A(, 3) dan B(4, ) menghasilkan baangan A (, ) dan B (4, 7). Oleh komposisi transformasi ang sama, baangan titik C adalah C (7, 35). Koordinat titik C adalah a. (, 5) b. (, 5) c. (, 5) d. (5, ) e. (5, ) Jawab : a 6. UN 8 PAKET A/B Persamaan baangan garis = 5 3 karena rotasi dengan pusat O(,) bersudut 9 adalah a = b. 5 3 = c = d = e = 4 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal ang lalu

4 LATIH UN Prog. IPA Edisi 7. UN 8 PAKET A/B Lingkaran ( + ) + ( ) = 6 ditransformasikan oleh matriks dan dilanjutkan oleh matriks. Persamaan baangan lingkaran tersebut adalah a. + 4 = b = c. + 4 = d. + + = e = Jawab : e 8. UN 7 PAKET B Baangan garis 3 + = apabila direfleksikan terhadap garis =, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9º dengan pusat O(,) adalah a = b = c. 3 + = d. 3 + = e = Jawab : c 9. UN 7 PAKET A Baangan kurva =, oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu, adalah a. = b. = + c. = + d. = e. = Jawab : e. UN 6 Persamaan peta parabola ( + ) = ( ) oleh pencerminan terhadap sumbu dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar radian adalah a. ( ) = ( + ) b. ( ) = ½( ) c. ( ) = ( ) d. ( + ) = ( ) e. ( + ) = ½( ) PENELESAIAN 5 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal ang lalu

5 LATIH UN Prog. IPA Edisi. UN 5 Lingkaran ang berpusat di (3, ) dan berjari jari 4 diputar dengan R[O, 9º], kemudian dicerminkan terhadap sumbu. persamaan baangan lingkaran adalah a = b = c = d = e = Jawab : e PENELESAIAN. UN 4 Persamaan baangan garis = oleh transformasi ang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan dengan 3 adalah a = b = c = d. 5 7 = e = 3. UN 4 T adalah transformasi rotasi dengan pusat O dan sudut putar 9º. T adalah transformasi pencerminan terhadap garis =. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T T adalah A (8, 6), maka koordinat titik A adalah a. ( 6, 8) b. ( 6, 8) c. (6, 8) d. (8, 6) e. (, 8) 6 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal ang lalu

6 LATIH UN Prog. IPA Edisi 4. UAN 3 Garis + 3 = 6 ditranslasikan dengan 3 matriks dan dilanjutkan dengan baanganna adalah a = b = c = d = e = 5. EBTANAS Koordinat baangan titik (, 3) karena rotasi sebesar 6º dan dilanjutkan refleksi terhadap garis = adalah 3 3, 3 3 a. b. 3 3, 3 3 c. 3, 3 3 d. 3 3, 3 3 e. 3 3, 3 3 Jawab : a 6. EBTANAS Baangan garis = + ang dicerminkan terhadap garis = adalah a. = + b. = c. = ½ d. = ½ + e. = ½ ½ Jawab : c 7. EBTANAS Diketahui segitiga ABC panjang sisi sisina 4, 5, dan 6 satuan terletak pada bidang. T adalah transformasi pada bidang ang 4 bersesuaian dengan matriks. Luas 3 4 baangan segitiga ABC oleh transformasi T adalah satuan luas. a b. 7 4 c. 7 d. 5 7 e. 3 7 Jawab : e PENELESAIAN 7 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal ang lalu

7 LATIH UN Prog. IPA Edisi KUMPULAN INDIKATOR 5 UN Menentukan baangan titik atau garis karena dua transformasi.. Garis + 3 = 6 ditranslasikan dengan matriks 6. Titik P(4, 3) dicerminkan terhadap sumbu, 3 dan dilanjutkan dengan kemudian ditransformasikan dengan matriks a 4, menghasilkan baangan P (4, ). baanganna adalah a a = d = Baangan titik K(7, ) oleh komposisi b = e = transformasi tersebut adalah... c = a. (, 6) c. (6, ) e. (6, 8) a a. Transformasi b. (6, 8) d. (6, ) ang dilanjutkan 7. Titik A(, 3) dicerminkan terhadap sumbu, kemudian ditransformasikan dengan matriks dengan transformasi terhadap titik a a 3 menghasilkan baangan A(, 3) dan B(4, ) menghasilkan baangan A (, ) dan B (4, 7). Oleh komposisi transformasi ang sama, baangan titik C adalah C (7, 35). Koordinat titik C adalah a. (, 5) c. (, 5) e. (5, ) b. (, 5) d. (5, ) 3. Lingkaran ( + ) + ( ) = 6 ditransformasikan oleh matriks dan dilanjutkan oleh matriks. Persamaan baangan lingkaran tersebut adalah a. + 4 = b = c. + 4 = d. + + = e = 4. Baangan kurva = + 3 ang ditransformasikan oleh matriks dilanjutkan oleh matriks adalah a. = d. = b. = e. = c. = Persamaan baangan garis = oleh transformasi ang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan dengan 3 adalah a = d. 5 7 = b = e = c = 3 A (4, 3). Baangan titik P(5, ) oleh komposisi transformasi tersebut adalah... a. (, 9) d. ( 9, 6) b. (, 9) e. ( 8, 9) c. (, 9) 8. Baangan garis 3 4 = direfleksikan terhadap garis = dilanjutkan transformasi ang bersesuaian dengan matriks 3 5 adaah. a = d = b. 7 = e. 7 4 = c = 9. Baangan garis = oleh transformasi ang bersesuaian dengan matriks 3 dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu adalah. a = d. + 3 = b = e. 3 = c. + 3 =. Garis dengan persamaan = 3 ditranformasikan oleh matriks 4 dilanjutkan refleksi terhadap sumbu. Persamaan baanganna adalah... a = d = b = e = c =. Sebuah garis 3 + = 6 ditranslasikan dengan 3 matriks, dilanjutkan dilatasi dengan 4 pusat di O dan faktor. Hasil transformasina adalah a. 3 + = 4 d. 3 + = 7 b. 3 + = 7 e. + 3 = 4 c. 3 + = 4 8 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal ang lalu

8 LATIH UN Prog. IPA Edisi. Persamaan peta garis = direfleksikan ke garis = dan kemudian terhadap sumbu adalah. a. 3 + = d = b. 3 = e. 3 + = c. 3 + = 3. Persamaan baangan garis = 3 karena refleksi terhadap garis =, dilanjutkan refleksi terhadap = adalah a. + 3 = b. 3 = c. + 3 = d. 3 = e = 4. Baangan kurva =, oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu, adalah a. = d. = b. = + e. = c. = + 5. Lingkaran ang berpusat di (3, ) dan berjari jari 4 diputar dengan R[O, 9º], kemudian dicerminkan terhadap sumbu. persamaan baangan lingkaran adalah a = b = c = d = e = 6. T adalah transformasi rotasi dengan pusat O dan sudut putar 9º. T adalah transformasi pencerminan terhadap garis =. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T T adalah A (8, 6), maka koordinat titik A adalah a. ( 6, 8) c. (6, 8) e. (, 8) b. ( 6, 8) d. (8, 6) 7. Baangan garis 3 + = apabila direfleksikan terhadap garis =, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9º dengan pusat O(,) adalah a = d. 3 + = b = e = c. 3 + = 8. Baangan garis + 3 = 6 setelah dicerminkan terhadap garis =, kemudian dengan rotasi terhadap O adalah. a. 3 6 = d = b = e. 3 6 = c = 9. Garis + = 3 dicerminkan terhadap sumbu, kemudian dilanjutkan dengan rotasi searah jarum jam sejauh 9 dengan pusat O. Persamaan baangan garis tersebut adalah... a. + = 3 d. = 3 b. + = 3 e. = 3 c. + = 3. Persamaan peta parabola ( + ) = ( ) oleh pencerminan terhadap sumbu dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar radian adalah a. ( ) = ( + ) b. ( ) = ½( ) c. ( ) = ( ) d. ( + ) = ( ) e. ( + ) = ½( ). Diketahui garis g dengan persamaan = 3 +. baangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar radian adalah a = d. 3 + = b. 3 = e. 3 + = c. 3 = 9 Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal ang lalu