ANALISIS DESKRIPSI BAHASA YANG BERSESUAIAN DENGAN MODEL AUTOMATA

Transkripsi

1 Prosiding Seminr Nsionl Volume 03, Nomor 1 ISSN ANALISIS DESKRIPSI BAHASA YANG BERSESUAIAN DENGAN MODEL AUTOMATA Srwh 1 SMAN 19 Luwu Utr 1 Sunyi.lemh@ymil.com 1 Bhs forml merupkn stu-stuny entuk hs yng dpt dipki erkomuniksi ntr mnusi (progrmmer komputer) dengn komputer. Kren hs ini disusun erdsrkn turn yng ditetpkn yng diseut grmtik. Grmtik ini mempunyi entuk produk yng ered-ed. Selnjutny menghsilkn hs yng ered-ed jenisny menurut grmtik tdi. Tip jenis hs forml ini, kn dikenli oleh sutu perltn pengenl yng diseut utomt. Artiny hny utomt yng dpt mengrtikn seuh hs dlm entuk output. 1. Pendhulun Komuniksi dengn komputer is terjdi kren d hs forml yng memenuhi konsep ljr dengn sift; stu simol/kt hny mempunyi stu rti. Bhs forml ini dientuk erdsrkn turn yng diseut grmtik (tt hs). Grmtik forml dientuk dengn memislkn V Ø yng unsurny dlh simolsimol (selnjutny diseut lfet) dengn turn produksi tertentu dlm menghsilkn klimt. Berdsrkn pementukn ini turn produksi (production rules), hs forml terdiri dri eerp type/jenis (dlm hl ini hny kn dihs tig) yng msingmsing mempunyi model mtemtik yng ered. Slh stu entuk produksi hs forml dlh (ξ,β) tu ξ β dengn ξ β yng diseut hs tipe-1 yng is diseut dengn nm sensitif konteks. Sedngkn tipe hs linny dlh hs tipe-2 yng dinmi segi hs konteks es, hs reguler untuk hs tipt-3. Bhs-hs forml tdi dpt dikenl oleh sutu pengenl yng diseut utomt. Tip model deskripsi hs hny is dikenl oleh stu utomt yng sesui entuk produksiny. Berdsrkn hl terseut dits mk penulis kn mengungkpknny dlm entuk tulisn yng erjudul Anlisis Deskripsi Bhs Yng Bersesuin dengn Model Automt. Mslh struktur ljr merupkn unsur penujngny dlm hl ini pengertin dsr pementukn monoid. Selin itu, jug diperlukn pengertin dsr dri grph. Ide-ide dsr dlm entuk grmtik dn hs sehri-hri kn dipprkn untuk menunjukkn hw dlm sutu klimt, turn pementuknny dpt digunkn untuk mementuk klimt tertentu dlm grmtik dn hs forml. Pge 451 of 470

2 Srwh Grmtik forml dientuk dengn memislkn sutu yng unsurny dlh simolsimol (selnjuty diseut lfet) dengn turn produksi tertentu dlm menghsilkn sutu klimt tertentu. Selnjutny hs forml dientuk ts grmtik terseut. Hl yng leih penting dn diteknkn dlm tulisn ini dlh nlisis kesesuin hs dengn utomt gr is sling mengenl dn menerim. Sedngkn konsep utomt sendiri tidk dihs terllu detil, seperti utomt eroutput. Jdi hny ditsi pd pengetin dsr dri utomt (khususny utomt erhingg), yitu gimn kriteri utomt yng is menerim hs tertentu. Oleh kren itu selin kriteri utomt, jug diperlukn kriteri hs yng dpt diterim oleh utomtny. 2. Kesesuin Bhs (Forml) Dengn Automt Pd gin seelumny telh dijelskn gimn proses pementukn sutu hs (forml) yng dimuli dri simol-simol kemudin dri simol-simol terseut dientuk string. Selnjutny string mementuk sutu hs mellui grmtik dengn memki turn produksi. Automt Automt erhingg merupkn slh stu jenis utomt yng ditujukn segi mesin pengenl sekligus penejemh sutu hs forml, is jug diseut mesin moore yng dingun oleh hs reguler. Automt erhingg ini diprogrmkn untuk menfsirkn kt-kt tu simol-simol yng terdpt pd string input. Automt erhingg terdiri dri seuh himpunn stte-stte dn seuh fungsi trnsisi dri stte dengn melitkn simol-simol input yng dipilih dri lfet untuk proses trnsisi terseut. Tip stu simol hny mungkin menghsilkn stu jenis stte ungtuk stu stte seelumny yng dieri simol input tdi. Mungkin sj stte yng dihsilkn dlh stte itu jug dengn simol input yng dierikn tdi tergntung dri model grph errhny. Penmn utomt ini didsrkn pd ketertsn pemkin simol inputny yitu hny stu kli untuk stu stte dn hny menghsilkn stu jenis stte sj. Tpi hrus diingt hw pd utomt erhingg ini semu simol input mutlk dipki pd setip stte dengn mengikuti turn tdi. Oleh kren itu hrus d pemtsn jumlh nggot himpunn simolsimol input, tujunny untuk menghindri ksulitn dlm menentukn entuk himpunn hs yng dpt diterim oleh sutu utomt. Hlmn 452 dri 470

3 Anlisis Deskripsi Bhs Yng Bersesuin Dengn Model Automt Definisi Stte dlh kedn dimn seuhn utomt erhingg is melkukn proses penerimn tu penolkn sutu simol. Rngkin dri stte-stte ini kn mementuk sutu utomt derhingg. Stte wlny dieri tnd _ dn stte khirny dieri tnd +. Stte wl dn khir ditentukn dengn cr memilih sj dn tidk terikt oleh urutn indeks tupun turn tertentu. Contoh _ + Dri contoh ini ditetpkn hw o segi stte wl kren dieri tnd "_, sedngkn stte khirny dlh 2 kren telh dieri tnd + Definisi Simol-simol input dlh simol-simol yng dierikn pd seuh utomt erhingg untuk selnjutny diproses mellui stte-stte tdi dn dituliskn dengn huruf kecil il erup huruf, tu il erup ngk mk kn dituliskn dengn 0,1,2,3,...9. Notsi yng dipki segi simol input ini dlh Contoh = {0,1,3} tu {,,c} Definisi Fungsi trnsisi dlh fungsi pemetn yng memindhkn sutu stte ke stte linny setelh dieri simol input, notsiny δ. Definisi Automt erhungg yng is disimolkn A dlh psngn dri lim tupel ts unsur-unsur pemngunny yitu A = (Q,, o, δ, F) dimn Q = Himpunn erhingg yng tidk kosong dri stte-stte. = Himpunn erhingg yng tidk kosong dri simol-sim,mol input. o Q = stte wl F Q = Himpunn erhingg yng tidk kosong dri stte khir. Pge 453 of 470

4 Srwh δ : Q x * 2 Q segi fungsi trnsisi. (dlm hl ini 2 Q merupkn himpunn kus ts Q Contoh A = ( {o, 1, 2, 3}, {1,0}, o, δ, {o}). δ (o, 0) = 2, 1 δ (o, 1) = 1, δ (1, 0) = 3, δ (1, 1) = 0, δ (2, 0) = 0, Q 1 δ (2, 1) = 3, 0 δ (3, 0) = 2, δ (3, 1) = 1, Dlm memuli sutu utomt hruslh erd dlm stte wl o selnjutny dierikn string dn simol dn input (elemen dri ) yng mn ditulis pd seuh input dengn rh gerk pemcn dri kiri ke knn tnp kemli. Misl simol pertm dlh A1 mk pd st senin dlm stte o, pit kn memc 1 dn untuk seterusny stte ergerk ke 1; selnjutny simol input 1 kn diterim jik imge dri fungsi dri trnsisi δ(i-1,1) terdefinisi dn tidk kosong. Penyesuin Bhs oleh Automt Sutu hs(forml), ik erup string mupun erup huruf kn errti pil susunnny enr. Bhs seperti ini kn dikenli dn diterim sert diterjemhkn erup output oleh sutu utomt yng sesui entuk produksi hs tdi.kren penerimn hs oleh utomt hrus memenuhoi turn tertentu dn tidk semrng diterim ntr sutu hs dengn semrng seliknypun oleh erlku yitu sutu utomt is dipkskn memut hs yng sesui. Definisi Seuh string dri simol-simol input n + kn derim oleh utomt hingg jik terdpt rngkin dri stte-stte 0,1,2,...n sedemikin hingg i+1,= δ(i,i+1) dn n F Atu dengn redksi lin seuh string x kn diterim oleh utomt hingg jik d 0 Q sehingg δ(0,x) = p untuk sutu δ dn p F n. Hlmn 454 dri 470

5 Anlisis Deskripsi Bhs Yng Bersesuin Dengn Model Automt Contoh String δ(1,) = δ (δ (δ (δ (δ (δ (1,), ), ), ), ), ) = δ (δ (δ (δ (δ (2,), ), ), ), ), ) = δ (δ (δ (δ (2,), ), ), ), ), ) = δ (δ (δ (2,), ), ) = δ (δ (4,), ) = δ (4,) Definisi Himpunn string yng diterim oleh utomt hingg A diseut himpunn reguler dinotsikn dengn T (A), dimn; T(A) = {x x. + δ(0,x) = n} Pendefinisin di ts dpt diinterpretsikn segi erikut ; Untuk sutu string x. +, string x kn diterim oleh utomt hingg A jik δ(0,x) = p untuk sutu δ dn p F. Himpunn dri semu string yng diterim oleh utmt hingg diseut penerimn hs oleh mesin A dn dinotsikn dengn T(A) sedemikin sehingg T(A) = {x δ(0,x) = p F } dn hs yng diterim oleh utomt hingg d hs reguler yng dingun oleh grmtik reguler lewt turn produksi tertentu, mkny T (A) diseut himpunn reguler. Contoh Mk T(A) = { x. +, ; x = string erkhirn } Pge 455 of 470

6 Srwh Contoh , Mk T(A) = {(+)(+)*} Automt Berhingg dengn Output. Automt yng dihs seelumny yng didefinisikn segi perltn mengenl, sekligus menerjemh sutu hs, elum is memerikn sutu output terhdp input yng dierikn. Hl ini terjdi kren elum dilengkpi dengn sistem yng dpt memerikn output il d input yng dierikn. Ad du kelompok utomt erhingg eroutput yitu kelompok mesin moore dn kelompok mesin Mely. Kedu kelompok mesin ini mempunyi persmn dn peredn dlm proses kerjny. Mesin moore memerikn output il d input yng dierikn mellui stte-stteny. Sedngkn mesin Mely il dierikn input, kn memerikn jwn erup output mellui trnsisi stte-stteny. Nmun kedu mesin ini mepuny persmn yitu keduny memetkn input ke output. Definisi Mesin moore is disimolkn dengn Mo, terdiri dri enm-tupel yitu (Q,,, δ,, o) dimn : Q,, δ, o sm seperti pd utomt erhingg. = Himpunn erhingg lfet output : Q Contoh Mo = ({o,1,2}, {1,0}, {0,1},, o) dimn δ (o,0) = 2 (0) = 0 δ (o,1) = 1 (1) = 1 δ (o,1) = 1 (1) = 1 Mesin moore ini mempunyi jumlh nggot lfet output yng is sm tu tidk dengn jumlh nggot lin. Dri lfet itulh nntiny trentuk sutu string output yng merupkn hsil dri string input. Oleh kren itu, pnjng string sm dengn pnjng string output. Pd mesin moore ini, penemptn simol input sm seperti dengn utomt hingg yng telh dihs. Sementr penemptn simol yng sellu sip menerjemhkn il d input yng msuk, hrus erd tept Hlmn 456 dri 470

7 Anlisis Deskripsi Bhs Yng Bersesuin Dengn Model Automt dismping stteny. Tip stte hrus sellu d simol output dismpingny yng dipish dengn tnd gris miring(/). Kren mesin moore mempunyi stte wl mk input pertm lngsung terc dn memerikn output. Jdi, output muncul pd st proses tept erd dlm stu lingkrndengn stten tertentu. Sehingg il proses sedng ed dlm kedn trnsisi, mk mesin elum is memerikn output meskipun perngkt lunk untuk output itu sudh d. Semu sift utomt erhingg yng seelumny telh dihs, merupkn sift mesin moore hy sj d penmhn fsilits/perngkt outputny. Semu elemen dri lfet output hrus dipki dn hny stu simol untuk stu stte kren il output tidk dipki semu mk outputny mungkin hny stu mcm simol penyusunny meskipun dieri input yng ered. Stu simol output is dihsilkn dri input yng ered. Hl ini disekn ketidktunggln rusuk yng msuk ke sutu stte. Sedngkn tipe rusuk mungkin mempuny simol input yng ered. Itulh seny input yng ered kdng menghsilkn output yng sm Contoh String input I = outputny String input II = outputny Ad peredn kt dipki semu ntrs imol input dengn simol output. Simol input hrus dipki semu dlm setip stte. Sedngkn simol output dipki semu dlm lingkup keseluruhn rngkin, ukn hny pd st stte tertentu (seperti contoh 4.3.1). Berdsrkn contoh, dn il dimislkn d string input mk proses pementukn outputny segi erikut : δ(o, 01011) = ( o,0) = δ(2,1), (2) = 0 = δ(1,0), (1) = 1 = δ(1,1), (1) = 1 = δ(0,1), (0) = 1 = 1 (1) = 1 Dpt diliht hw pnjng string output sm dengn pnjng string input. Semu elemen output sm dengn elemen input, hny yng memedknny dlh Pge 457 of 470

8 Srwh urutnny sj, sehingg tidk tertutup kemungkinn sutu st d string input sm persis string output. Tergntung gimn penemptn simol-simol input dn simol-simol outputny ( hl ini penulis elum is menemuknny). Definisi Seuh mesin mely yng is disimlkn Me terdiri 6-tupel yitu (Q,,, δ,, o) dimn : Q,, δ, o sm seperti pd utomt erhingg. = Himpunn erhingg lfet output : Qx Contoh Me = ({o,1,2}, {1,0}, {0,1},, o) dimn δ (o,0) = 1 (0,0) = 1 (0,1) = 0 δ (o,1) = 2 (1,0) = 1 (1,1) = 1 δ (1,0) = 1 (2,0) = 1 (2,1) = 0 Mesin mely (Me) ini rngkiny hmpir sm dengn mesin moore. Hny yng memedkn dlh penemptn simol outputny ukn pd stteny, melinkn pd posisi trnsisi dri stte ke stte. Oleh kren itu pd mesin mely, output tercetk ukn st memc stte wl melinkn st memc simol input pertm. Jdi, output tercetk pil pemcn input sedng erlngsung dintr stte stteny. Artiny, proses percetkn output erhenti il proses sedng erd tept pd dlm lingkrn stte. Sift sift liny sm seperti mesim moore, hny penemptn simol outputny yng memedkny. Itulh seny mesin mely diktkn memerikn output mellui proses trnsisi. Kelihtny mesin mely sekn kn tidk mempunyi stte wl, ini hny terletk pd proses pemerin outputny sj. 3. Kesimpuln Bhs yng digunkn sehri-hri dpt dipki segi cun untuk menyusun hs forml seperti yng dipki erkomuniksi ntr komputer dengn penggunny. Bhs forml ini terentuk dengn sutu turn tertentu yng diseut grmtik. Konsep ljr sngt relevn dengn teori hs forml yitu stu simol/kt hny mempunyi hny stu rti. Peredn jenis/tipe hs forml ditentukn oleh grmtik pemngunny. Artiny hs forml tipe-i dingun oleh grmtik tipe-i. Dlm hl ini hny hs reguler segi hs tipe tig yng kn Hlmn 458 dri 470

9 Anlisis Deskripsi Bhs Yng Bersesuin Dengn Model Automt dihs. Selnjutny hs forml tdi kn dikenli oleh sutu perltn pengenl yng diseut utomt. Auotomt ini digi dlm eerp jenis/tipe, tip jenis hny is mengenli stu jenis hs forml. Jdi, untuk hs (forml) reguler, utomtny dlh utomt erhingg. Automt erhingg memerikn output dlm du cr yitu dengn mellui proses trnsisi dri stte ke stteny dn dri stte itu sendiri. Output yng dihsilkn mellui proses trnsisi merupknj kelompok mesin mely sedngkn output yng dihsilkn melui stteny dlh kelompok mesin moore. Automt erhingg ini is untuk menguji lyk tidkny sutu rngkin elektronik dipki. Untuk tujun ini, rusuk-rusk dlm utomt dimislkn segi kel-kel sedngkn stte-stteny segi perngkt elektronikny yng selin kel tdi seperti resistor, kpsitor. Automt erhingg dihuungkn dengn rngkin elektronik is disedut trnduser. Dftr Pustk [1] Alexnder Ollongren, Definition of Progrmming Lnguges y Interpreter Automt, Acdemic Press, London New York Sn Frnsisco, [2] John E. Hopcrff nd Jeffrey D. Ullmn, Introduction to Automt Theory Lnguges nd Computtion, Addison Wesley Pulishing Compny, Philippimes, [3] J.P. Tremly nd R. Mnor, Discrete Mthemticl Strucures with Applictions to Computer Science, McGrw-Hill Book Compny, New York. [4] Snkr K. Pl nd Dwijesh K., Dutt Mjumder, Fuzzy (pendektn Mtemtik untuk pengenln pol), Oxford University Press. [5] Srwh, Anlisis Deskripsi Bhs Yng Bersesuin Dengn Model Automt, Universits Hsnuddin, Pge 459 of 470