SIMULASI PENGENDALIAN PENCAMPURAN TANGKI MENGUNAKAN METODE ROUTH-HURWITZ DENGAN MATLAB. Oleh : Dody Wahjudi. Abstract

Transkripsi

1 SIMULASI PENGENDALIAN PENCAMPURAN TANGKI MENGUNAKAN METODE ROUTH-HURWITZ DENGAN MATLAB Oleh : Dody Wahjudi Abstact Automation contol has significant ole in human life, specifically fo science and industy. Numeous moden applications ae the ockets fie, space plane, obot and many othes used system contol pinciple. Contol systems ae necessay in industy opeation, examples tempeatue contol in tank, humidity ai contol in a oom, and concentation contol in mixing tank. The pincipal pocess to poduce a dink tea is mixing between suga wate and tea wate. Level tea at mixtue wate must be contolled (stable) to have tea concentation equal value in each poduct. This senso to monito output concentation and the infomation is used to poduce eo signal. Routh-huwitz citeion and bode plot ae used to get system stability infomation, while oot locus method used to design compensato. The esult of shows that the function of PID and lag-lead compensato ae impoving tansient esponse and steady-state eo. The function of lead compensato and PD ae impoving tansient esponse, while the function of lag compensato and PI ae impoving steady-state eo. Enginee can used compensato to make system have pefoms and steady state eo appopiate with his specification. Keywod : outh-huwitz, bode plot, oot locus, compensato. 1. Pendahuluan Kendali otomatik mempunyai pean yang sangat besa dalam kehidupan manusia teutama dalam bidang ilmu pengetahuan dan industi. Sistem kendali sangat dipelukan dalam opeasi-opeasi industi contohnya adalah pengatuan suhu sebuah tangki, pengatuan kelembaban udaa dan poses pembuatan minuman pada tangki pencampuan. Keuntungan sistem kendali adalah mempemudah dalam mendapatkan unjuk keja dinamika, mempetinggi kualisa dan menuunkan biaya poduksi. 2. Dasa Teoi Kompensasi adalah pengatuan suatu sistem aga memenuhi spesifikasi yang diinginkan. Pendekatan yang dapat digunakan dalam mendesain dan mengkompensasi sistem kendali adalah pendekatan tempat kedudukan aka dan pendekatan tanggapan fekuensi. Sistem kendali didesain untuk menyelesaikan tugas tetentu yaitu meningkatkan kineja sistem meliputi ketelitian, kestabilan elatif dan tanggapan kecepatan. Kompensato PD dan Simulasi Pengendalian Pencampuan Tangki Mengunakan Metode Routh-Huwitz Dengan Matlab 51

2 lead befungsi untuk mempebaiki keadaan tansien sistem, sedangkan kompensato PI dan lag befungsi untuk mempebaiki keadaan tunak sistem. Kompensato secaa umum dibagi menjadi dua macam yaitu: 1. Kompensato PID Kompensato PID meupakan kompensato yang menggabungkan kaakteistik antaa kompensato PI dengan kompensato PD. Dengan kompensato PID akan meningkatkan kesalahan keadaan tunak dan tanggapan tansien. Fungsi alih alat kendali PID adalah: ( s + z PI )( s + z PD ) Gc ( s) = K (1.1) s 2. Kompensato Lag-Lead Sedangkan kompensato lag-lead adalah gabungan kaakteistik kompensato lag dengan kompensato lead. Kompensato ini juga akan meningkatkan kesalahan keadaan tunak dan tanggapan tansien. Alat kendali lag-lead memiliki fungsi alih: G c 1 1 ( s + )( s + ) T1 T2 ( s) = K (1.2) 1 1 ( s + )( s + ) αt βt Metodologi Penelitian Poses utama pembuatan minuman khususnya ai teh adalah poses pencampuan ai gula dan TCP (Teh Cai Pahit). Secaa umum, teh tebuat dai seduhan teh wangi melati, difilte dan dicampu dengan siup gula cai yang dipeoleh dengan melautkan gula pasi putih.kada teh dalam ai campuan ini haus diatu aga memiliki konsentasi yang tetap dan sesuai dengan yang diinginkan oleh konsumen. Poses pembuatan minuman dapat ditunjukkan pada gamba 1. dai gambat tesebut, dapat disimpulkan bahwa untuk mendapatkan minuman yang memiliki kada teh yang tetap, maka plant mixing tank 1 yang meupakan tempat pencampuan ekstak teh dengan ai muni haus dikendalikan. Ai campuan dai mixing tank I ini kemudian dipompakan menuju mixing tank II. 52 Teodolita Vol.12, No.1., Juni 2010:51-58

3 Ai Ai Muni Gula Industi Teh Wangi Siup Gula Ekstak Teh Mixing Tank I Pencampuan Siup Gula + TCP Cuci Botol Steilisasi Pembotolan Minuman Botol Gamba 1 Poses pembuatan minuman. 4. Pembahasan Langkah awal yang dilakukan dalam peancangan kineja suatu sistem adalah dengan peancangan penyesuain gain. Apabila hasil dai peancangan gain belum memenuhi spesifikasi kineja yang peancang haapkan, maka dapat dilakukan peancangan dengan menambahkan kompensato, dapat beupa kompensato PID maupun kompensato lag-lead. Gamba 2 Pebandingan tanggapan sistem tehadap masukan undak Simulasi Pengendalian Pencampuan Tangki Mengunakan Metode Routh-Huwitz Dengan Matlab 53

4 Tabel 1 Pebandingan kineja dan kesalahan keadaan tunak sistem Uncompensated Simulation Gain-compensated K=0.099 Plant 55,56 5,5004 0,6667 s s + 0,6667 s + 11,7667 dominan 0,1347 ± j2,1329 0,311 ± j0, 607 ζ 0,063 0,456 s ( s + )( s + 11,7667 ) ( )( ) ω n 2,1371 0,682 % OS 82% 80,5% 20% T 29,71 s 28,3 s 12,3 s s T 1,473 s 1,59 s 5,3 s p T 0,461 s 0,515 s 2,3 s K 7,0822 0,7011 v ( ) e 0,1412 1,4263 ketiga -12, ,8114 Zeo Tidak ada Tidak ada Keteangan Dapat didekati dengan sistem ode kedua Dapat didekati dengan sistem ode kedua Plant Tabel 2 Pebandingan kineja dalam kawasan fekuensi Uncompensated 55,56 0,6667 Gain-compensated K= ,5004 s s + 0,6667 s + 11,7667 s ( s + )( s + 11,7667 ) ( )( ) G M 4,89 db 25 db Φ 7, ,2 0 M ω 2,8 ad/s 2,8 ad/s G ϖ 2,11 ad/s 0,543 ad/s P M 17,9 db 1,78 db ϖ 2,13 ad/s 0,52 ad/s BW 3,29 ad/s 0,893 ad/s 54 Teodolita Vol.12, No.1., Juni 2010:51-58

5 Tabel 3 Pebandingan kineja lead dan lag-lead Lead-compensated Lag-lead-compensated Plant 55,56K 55,56( s + 0,0093) K s( s + 1,1116 )( s + 11,7667 ) s( s + 0,001) ( s + 1,1116 )( s + 11,7667 ) dominan 0,496 ± j0,968 0,479 ± j0, 934 K 0,254 0,242 ζ 0,456 0,456 ω n 1,09 1,05 % OS 20% 20% T 7,71 s 7,49 s s T 3,31 s 3,65 s p T 1,44 s 1,52 s K 1,0789 9,56 v ( ) e 0,9269 0,1046 ketiga -11, ,8723-0,0094 Zeo Tidak ada -0,0093 Tabel 4 Pebandingan kineja PD dan PID-compensated PD-compensated PID-compensated 55,56( s + 2,8687) K 55,56( s + 2,8687) ( s + 0,005) K Plant 2 s( s + 0,6667)( s + 11,7667 ) s ( s + 0,6667) ( s + 11,7667 ) dominan 0,524 ± j1,02 0,514 ± j1 K 0,0944 0,0912 ζ 0,456 0,456 ω n 1,15 1,13 % OS 20% 20% T 7,02 s 7,07 s s T 2,78 s 2,83 s p T 1,21 s 1,23 s K v 1,9179 e ( ) 0, ketiga -11, ,4054-0,005 Zeo -2,8687-2,8687-0,005 Simulasi Pengendalian Pencampuan Tangki Mengunakan Metode Routh-Huwitz Dengan Matlab 55

6 Gamba 3 Pebandingan tanggapan undak untuk ketiga buah sistem 28,7 µf 34,8 kω 10 µf V i (t) V o (t) 6,99 MΩ Gamba 4 Rangkaian aktif kompensato PID yang diancang 56 Teodolita Vol.12, No.1., Juni 2010:51-58

7 35,7 kω V i (t) 100 µf 1,8 kω 76,8 µf V o (t) Gamba 5 Rangkaian pasif kompensato lag-lead yang diancang 5. Kesimpulan Bedasakan hasil pengujian dan pembahasan dapat diambil bebeapa kesimpulan sebagai beikut. 1. Metode tempat kedudukan aka dan tanggapan fekuensi dapat digunakan untuk meancang suatu kompensato. 2. Secaa umum kompensato befungsi untuk mempebaiki keadaan tansien dan kesalahan keadaan tunak sistem. Dimana kompensato lead dan PD befungsi untuk mempebaiki keadaan tansien, sedangkan kompensato lag dan PI lebih befungsi untuk mempebaiki keadaan kesalahan tunak sistem. 3. Penggunaan kompensato dapat membuat sistem ke kineja dan kesalahan keadaan tunak yang diinginkan. 4. Penggunaan kompensato PID dapat menguangi kesalahan keadaan tunak menjadi nol, tetapi membutuhkan biaya elatif mahal, kaena dibutuhkannya angkaian aktif sepeti opeational amplifies. Sedangkan pada kompensato lag-lead tidak dapat menghasilkan kesalahan keadaan tunak menjadi nol, tetapi memiliki biaya yang elatif muah. Simulasi Pengendalian Pencampuan Tangki Mengunakan Metode Routh-Huwitz Dengan Matlab 57

8 6. Dafta pustaka Hanselman, D. & Littlefield, B. (Penejemah Edyanto, J.), 1997, Matlab Bahan Komputasi Teknis, Andi, Yogyakata. Kuo, B.C., 1995, Automatic Contol Systems, Seventh Edition, Pentice Hall, Uppe Saddle Rive, New Jesey. Nise, N.S., 2004, Contol Systems Engineeing, Thid Edition, John Willey & Sons, Inc., Ameika. Nagath, I.J. & Gopal, M., 1982, Contol Systems Engineeing, Second Edition, Willey Easten Limited, New Delhi Bangaloe Bombay Calcutta Madas Hydeabad. Ogata, K., (Penejemah Laksono, E.), 1996, Teknik Kontol Automatik Jilid I, Elangga, Jakata. Ogata, K., (Penejemah Laksono, E.), 1996, Teknik Kontol Automatik Jilid II, Elangga, Jakata. Sukamto, S., 2005, Peancangan Kendali PID dengan Matlab, Junal Teknik Elekto Volume 5 Nomo 1, Jakata. 58 Teodolita Vol.12, No.1., Juni 2010:51-58