TESIS. Oleh RAHMI KAROLINA /TEKNIK SIPIL

Transkripsi

1 ANALISA DAN KAJIAN EKSPERIMENTAL HUBUNGAN MOMEN - KURVATUR PADA BALOK BETON BERTULANG TESIS Oleh RAHMI KAROLINA /TEKNIK SIPIL SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

2 ANALISA DAN KAJIAN EKSPERIMENTAL HUBUNGAN MOMEN - KURVATUR PADA BALOK BETON BERTULANG TESIS Untuk memperoleh Gelar Magiter Teknik dalam Program Studi Teknik Sipil pada Sekolah Paaarjana Univerita Sumatera Utara Oleh RAHMI KAROLINA /TS SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

3 Judul Tei : ANALISA DAN KAJIAN EKSPERIMENTAL HUBUNGAN MOMEN - KURVATUR PADA BALOK BETON BERTULANG Nama Mahaiwa : Rahmi Karolina Nomor Pokok : Program Studi : Teknik Sipil Menyetujui Komii Pembimbing (Prof. Dr. Ir. Bahrian Lubi, M.S) Ketua (Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT) Anggota Ketua Program Studi Direktur (Dr. Ir. Roeyanto, MSCE) (Prof. Dr. Ir. T. Chairun Nia B.,M.S) Tanggal Lulu : 31 Mei 2008 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

4 Telah diuji pada Tanggal 31 Mei 2008 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua Anggota : Prof. Dr. Ir. Bahrian Lubi, M.S : 1. Ir. Daniel R. Teruna, MT 2. Prof. Dr. Ing. Johanne Tarigan 3. Dr. Ing. Hotma Panggabean 4. Ir. Sani Baru, MT Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

5 ABSTRAK Momen dan kurvatur merupakan dua parameter yang dapat digunakan untuk menentukan nilai daktilita balok. Nilai daktalita uatu balok dapat ditentukan dengan membagi nilai kurvatur aat leleh dengan momen.untuk melihat bearnya beban kurvatur dan daktalita melibatkan beberapa variabel yaitu diameter tulangan lentur (tulangan tekan dan tulangan tarik), mutu beton. Analia perhitungan momen dan kurvatur juga akan menentukan bearnya nilai tegangan regangan mengingat eratnya kaitan antara momen-kurvatur terhadap tegangan-regangan. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui hubungan momen dan kurvatur pada balok beton tanpa kekangan. Model balok yang digunakan adalah balok beton bertulang dengan tampang empat peregi berukuran 20 x 30 x 240 m. Penulangan balok dilakukan dengan tulangan tarik 3Ø10 dan tulangan tekan 2 Ø10. Sedangkan mutu beton terdiri dari dua variai K-175 dan K-250. Pembebanan dilakukan eara bertahap ampai diperoleh keadaan retak pertama hingga balok mengalami keruntuhan. Pada etiap tahap pembebanan dibaa dan diatat bear lenturan dan regangan yang terjadi pada balok. Kejadian retak yang dihailkan dalam penelitian ini menunjukan retak akibat lentur diawali dari daerah bawah beban kemudian berlanjut pada daerah tengah bentang. Peningkatan tegangan, regangan, momen dan kurvatur diantara dua variai mutu beton tidak terlalu bear ini dikarenakan tulangan yang digunakan ama untuk mutu beton yang berbeda. Kata kuni : momen kurvatur, daktilita Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

6 ABSTRACT Moment and urvature are two parameter that an be ued to determine beam dutility. Beam datility an be obtained by deviding urvature are flexture reinforement diameter (tenion and ompreion), onrete trength. Moment and urvature analyi are alo determining te and train value onideri onnetion between moment-urvature and tre-train. Thi experiment i done to determine onetion between moment and urvature in a onrete beam without onfinement. Model that ha been in thi experiment are retangular reinforement onrete beam 20x30x240 m. That beam ha tenion reinforement 3Ø10 and ompreion reinforement 2Ø10. The beam ha two variation of onrete trength, whih are K- 175 and K-250. Load are given ontinuouly to the beam firt rak ourred until failure ourred to the beam. Defletion and train are roted in every tage of load reading. From thi experiment we an ee that flexture rak begin from bottom etion of the beam and then ontinue to entre of the beam. Strain, tre, urvature and moment are inreaing lightly beaue of the variation of onrete trength. Keyword : moment urvature, dutility Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

7 KATA PENGANTAR Dengan menguapkan puji dan yukur kepada Tuhan Yang Maha Kuaa, penuli berhail menyeleaikan tei yang berjudul Analia dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen-Kurvatur Pada Balok Beton Bertulang ebagai alah atu peryaratan untuk menyeleaikan program Magiter bidang Rekayaa Struktur, Program Studi Teknik Sipil, Univerita Sumatera Utara. Dalam proe penulian dan pelakanaan tei ini banyak pihak yang telah turut menyumbangkan pikiran, aran, motivai, material dan piritual, untuk itu penuli tidak lupa menyampaikan terima kaih yang ebear-bearnya kepada : 1. Bapak Prof. Dr. Ir. Bahrian Lubi, ebagai ketua komii pembimbing yang telah memberikan ilmu dan pemahaman yang angat diperlukan dalam penulian tei ini 2. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT, ebagai anggota komii pembimbing yang telah memberikan maukan yang berharga dalam penulian tei ini 3. Bapak Dr. Ir. Roeyanto, MSCE, elaku Ketua Program Studi Magiter Teknik Sipil PP. Univerita Sumatera Utara 4. Bapak Ir. Rudi Ikandar, MT, elaku Sekretari Program Studi Magiter Teknik Sipil PP. Univerita Sumatera Utara 5. Ibu Prof. Dr.Ir.T.Chairun Nia B.,M.S elaku Direktur Paa Sarjana Univerita Sumatera Utara 6. Bapak Prof. Chairuddin P. Lubi, DTM & H. Sp.AK elaku Rektor Univerita Sumatera Utara Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

8 7. Seluruh doen dan taff program tudi Teknik Sipil USU, terutama taff pengajar Magiter Teknik Sipil 8. Alm. Abubakar Jalil, SH dan ibu aya Hj. Mahnaum yang elalu mendorong dan memberikan motivai 9. Muhammad Agung Putra Handana 10. Amal, Iput, Fahmi, Surya, Bona, Irman, Memed, Murtada, Indong, Afif, Adi, Ali, Fajar, Rudi, dan emua anak 02 yang membantu aya 11. Aiten laboratorium beton Fahrul, Nova, Andi Penuli adar bahwa tei ini maih jauh dari empurna, baik dalam penulian maupun dalam penelitian, untuk itu aran dan maukan demi perbaikan angat diharapkan. Penuli juga berharap mudah mudahan tei ini dapat bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan. Medan, Mei 2008 Penuli Rahmi Karolina /MTS Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

9 RIWAYAT HIDUP A. DATA PRIBADI Nama : Rahmi Karolina Tempat/Tgl Lahir : Medan/18 Maret 1982 Alamat : Jl. Lizadri Putera no.119 kom. Kejakaan blok. A Medan, Agama : Ilam Anak ke- : Tunggal Jeni Kelamin : Perempuan B. RIWAYAT PENDIDIKAN - TK Adhyaka Palangkaraya SDN Bukit Hindu Palangkaraya SDN Langkai 12 Palangkaraya SDN 025 Pekanbaru SD Perobaan Negeri Medan SLTP Negeri 6 Medan SMU Negeri 2 Medan Fakulta Teknik Juruan Teknik Sipil USU Magiter Teknik Sipil Program Paa Sarjana USU C. RIWAYAT PEKERJAAN - Perenanaan Rumah Sakit USU Perenanaan Taman Simalem Reort Perenanaan Mejid Jami Al-Munawarah UISU Perenanaan Laboratorium IPA Terpadu Perenanaan Jembatan Jl. Sudirman Landape Bank Indoneia 2008 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

10 DAFTAR ISI ABSTRAK.. i ABSTRACT... ii KATA PENGANTAR iii RIWAYAT HIDUP v DAFTAR ISI.. vi DAFTAR TABEL... x DAFTAR GAMBAR..... xii DAFTAR NOTASI. xiv DAFTAR LAMPIRAN... xviii I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perumuan Maalah Tujuan Bataan Maalah Metodologi Benda Uji Pemberian Beban Pengujian Lentur dan Retak Balok Pengujian Regangan Beton Tahapan Pelakanaan Penelitian Jadwal Penelitian Sitematika Penulian.. 7 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Beton Seara Umum Syarat yarat Beton yang Berkualita Baja dan Batangan Tulangan Struktur Pori Beton Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

11 2.1.4 Pengaruh agregat Pengaruh air dan emen Pengaruh perawatan Aborpi beton Kekuatan Tekan Beton Kuat Lentur Balok Peregi Hubungan Momen dengan Kurvatur Umum Kurvatur Momen Kurvatur Teoriti Balok Beton Bertulang tanpa Confiment Saat Ultimit dan Leleh III. BAHAN DAN METODE 3.1 Umum Bahan Penyuun Beton Semen Sifat ifat Semen Kompoii Kimia Reaki Hydrai Semen Portland Agregat Agregat Halu Peryaratan Umum Agregat Halu Pemerikaan Agregat Halu Agregat Kaar Peryaratan Umum Agregat Kaar Pemerikaan Agregat Kaar Air Peralatan Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

12 3.4 Benda Uji Benda Uji Bei Tulangan Pembuatan Benda Uji Pengujian Pengujian Tarik Bei Tulangan Pengujian Kuat Tekan Beton Pengujian Balok Beton Bertulang Pengujian Kuat Lentur dan Lenturan Balok Beton Pengujian Regangan Balok Beton Bertulang Pengukuran Lebar Retak Perhitungan momen dan kurvatur balok Saat Sebelum Retak Setelah Retak Saat Pertama Leleh Setelah Retak Saat Ultimate Analia tegangan dan regangan balok IV. HASIL PENGUJIAN 4.1 Hail Penelitian Pengujian Kuat Tarik Tulangan Baja Pengujian Kuat Tekan Pengujian Lendutan dan Pengukuran Retak Pengujian Regangan Balok Uji Perhitungan Momen Kurvatur Perhitungan Momen Kurvatur Balok K-175 Teoriti Perhitungan Momen Kurvatur Balok 1 K-175 Laboratorium Perhitungan Momen Kurvatur Balok 2 K-175 Laboratorium Perhitungan Momen Kurvatur Balok K-250 Teoriti Perhitungan Momen Kurvatur Balok 1 K-250 Laboratorium Perhitungan Momen Kurvatur Balok 2 K-250 Laboratorium Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

13 4.3 Perhitungan Tegangan-Regangan Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 2 K Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 2 K V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Keimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA. 137 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

14 DAFTAR TABEL Nomor Judul Hal 1.1 Variai Benda Uji Tegangan Leleh Karakteritik Bahan Daar Pembuatan Semen Portland Komponen Utama Hail Proe Pembakaran Bahan Daar Kompoii Semen Portland Suunan Bear Butiran Agregat Halu Suunan Bear Butiran Agregat Kaar Bata Izin Air untuk Campuran Beton Hail Pengujian Kuat Tarik Tulangan ø Hail Perubahan Panjang Tulangan ø Hail Pengujian Kuat Tekan dan Kuat Tarik Belah Silinder Hail Pengujian Lendutan Balok 1 K Hail Pengujian Lendutan Balok 2 K Hail Pengujian Lendutan Balok 1 K Hail Pengujian Lendutan Balok 2 K Lebar Retak Makimum Hail Pengujian Bear Regangan Balok 1 K Hail Pengujian Bear Regangan Balok 2 K Hail Pengujian Bear Regangan Balok 1 K Hail Pengujian Bear Regangan Balok 2 K Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok K-175 Teoriti Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok 1 K-175 Laboratorium Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok 2 K-175 Laboratorium Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok K-250 Teoriti Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok 1 K-250 Laboratorium Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

15 4.18 Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok 2 K-250 Laboratorium Hail Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K Hail Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 2 K Hail Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K Hail Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 2 K Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

16 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Hal 1.1 Benda Uji Perilaku Defleki Akibat Pembebanan Hubungan momen-kurvatur untuk penampang-penampang balok dengan penulangan tunggal Hubungan momen kurvatur untuk bagian balok beton bertulangan Tunggal Kurva momen-kurvatur ideal untuk bidang beton bertulangan tunggal yang gagal dalam tarik Penentuan momen-kurvatur teoriti Teori hubungan momen-kurvatur Tampang balok bertulangan ganda aat lentur Benda Uji Bei Tulangan Pengujian Tarik Bei Tulangan Pengujian Balok Beton Bertulang Penempatan Strain Meter, Dial Indikator dan Beban Poii Pin Strain Meter Segmen Pengamatan Retak Beban Lendutan Balok 1 K Beban Lendutan Balok 2 K Beban Lendutan Balok 1 K Beban Lendutan Balok 2 K Poii Pengukuran Regangan Balok Diagram Regangan Balok 1 K Diagram Regangan Balok 2 K Diagram Regangan Balok 1 K Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

17 4.9 Diagram Regangan Balok 2 K Hubungan Momen Kurvatur Balok K-175 Teoriti Hubungan Momen Kurvatur Balok 1 K-175 Laboratorium Hubungan Momen Kurvatur Balok 2 K-175 Laboratorium Hubungan Momen Kurvatur Balok K-250 Teoriti Hubungan Momen Kurvatur Balok 1 K-250 Laboratorium Hubungan Momen Kurvatur Balok 2 K-250 Laboratorium Hubungan Tegangan-Regangan Balok 1 K Hubungan Tegangan-Regangan Balok 2 K Hubungan Tegangan-Regangan Balok 1 K Hubungan Tegangan-Regangan Balok 2 K Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

18 DAFTAR NOTASI A : lua tulangan tarik, mm 2 A ' : lua tulangan tekan, mm 2 A ak : berat akhir, mm A aw : berat awal, mm a b C C C d d' : kedalaman tegangan aat ultimit, mm : lebar penampang balok, mm : gaya tekan, N : gaya tekan beton, N : gaya tekan baja, N : jarak gari netral aat ultimit, mm : jarak puat tulangan tarik ketepi ujung balok/tinggi efektif, mm : jarak puat tulangan tekan ketepi ujung ablok, mm E : modulu elatiita beton, N/mm 2 E, E y : modulu elatiita baja, N/mm 2 FM : fine modulu, % f : tegangan baja tarik, N/mm 2 f ' : tegangan baja tarik, N/mm 2 f r : modulu peah, N/mm 2 f y : kuat leleh baja, N/mm 2 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

19 f ' : kuat tekan beton, N/mm 2 f " : tegangan makimum beton, N/mm 2 h : tinggi penampang balok, mm I : momen ineria, mm 4 Jd : jarak puat total gaya tekan kepuat tulangan tarik, mm K : koefiien; 0,62 k M M retak M y M u n P P r : faktor jarak gari netral : momen lentur, Nmm : momen aat pertama retak, Nmm : momen aat pertama leleh, Nmm : momen aat beban ultimit, Nmm : raio modular atau angka ekivalen : gaya akial, N : nilai permeabilita, gr/mnt p q R SSD T V : elimut beton, mm : beban : jari-jari kelengkungan balok, mm : aturated urfae dry : gaya baja, N : gaya tekan baja, N : gaya lintang, N Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

20 v x y y daar : defleki, mm : jarak tinjauan, mm : gari puat tranformai dari ujung ata balok, mm : gari puat tranformai dari ujung bawah balok, mm EI : kekakuan lentur balok, Nmm 2 kd α : jarak gari netral, mm : faktor tegangan rata-rata β : koefiien; 0,15 β 1 : koefiien; 0,85 γ Ø φ φ y φ retak φ u ρ ρ θ : faktor puat tekan (entroid) : diameter tulangan, mm : kurvatur, rad/mm : kurvatur aat pertama leleh, rad/mm : kurvatur aat retak, rad/mm : kurvatur aat ultimat, rad/mm : raio tulangan tarik : raio tulangan tekan : udut rotai, rad π : koefiien; 22/7 atau 3,14 µ : miron σ b : kuat tekan beton dari tiap tiap benda uji, kg/m 2 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

21 ε ε ε ε ε y ε u : regangan : regangan beton : regangan baja tarik : regangan baja tekan : regangan pengeraan aat leleh : regangan pengeraan aat ultimit ε 0 : regangan beton; 0,002 ε m : regangan beton pada erat ektrim ε 50u : regangan beton unonfinement lebih dari 0,002 aat tegangannya 0,5 f Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

22 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Hal 1 Pengujian Tarik Tulangan Pengujian Kokoh Tekan Beton 28 hari Pemerikaan Material Beton Dokumentai Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

23 BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Perkembangan indutri kontruki teru menunjukkan peningkatan yang ignifikan eiring dengan peningkatan jumlah manuia dan kebutuhan manuia itu endiri. Diamping peningkatan kualita dalam rangka memenuhi banyaknya kebutuhan, peningkatan terebut juga diiringi dengan peningkatan kualita untuk pemenuhan keamanan dan kenyamanan penggunanya. Pilihan kontrukipun beragam, mulai dari kontruki kayu, baja, beton maupun, kontruki beton bertulang. Pemilihan kontruki terebut dieuaikan dengan keinginan pengguna dengan alaan kekokohan, keindahan, kenyamanan maupun murah mahalnya kontruki yang dimakud. Merupakan ebuah tuntutan krtika tingkat penggunan emakin meningkat, lua dan beragam, diamping tuntutan peningkatan tingkat kemampuan truktur beerta efiieni penggunaan material, untuk kemudian dilakukan upaya peningkatan kapabilita kontruki beton bertulang ehingga pengguna kontruki ini mampu memberikan manfaat makimal bagi kontruki bangunan dan lebih meningkatkan keamanan dan kenyamanan bagi pengguna. Dalam upaya untuk lebih meningkatkan kemampuan kontruki beton bertulang dalam memikul beban beban, perlu kiranya eara teru meneru dilakukan analia maupun kajian baik itu pada balok, kolom, plat maupun pondai. Salah atu Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

24 bagian truktural uatu kontruki yang memiliki peran yang ignifikan adalah balok, beberapa hal yang kiranya perlu mendapat perhatian pada balok adalah adanya geeran dan lendutan yang dapat menyebabkan regangan dan retakan pada balok. 1.2 PERUMUSAN MASALAH Pada aat beton diberi tegangan tekan yang relatif keil onfinement tidak mempengaruhi kelakukan balok ehingga onfinement tidak diperlukan. Confinement diperlukan ketika tegangan pada beton meningkat dengan epatnya menjadi angat tinggi diebabkan oleh laju retakan internal dan beton melebar melawan tulangan melintang. Seperti halnya pada analia balok pada umumnya, ketika uatu balok beton bertulang (emial dengan dua perletakan) dikenai beban luar akan menimbulkan momen, gaya lintang dan gaya normal yang keemuanya terebut dapat berimba pada timbulnya geeran, lendutan, rotai, regangan maupun retakan pada balok terebut. Ketika uatu balok beton bertulang lebih dutile akan berdampak pada balok beton terebut mampu memikul beban beban yang lebih bear. Diamping itu, dengan meningkatnya daktilita balok akan erta merta memperbaiki karakter tegangan-regangan, yang elanjutnya mengurangi retakan pada balok. Dengan meningkatnya nilai duktilita balok, akan emakin meningkatnya kemampuan balok beton bertulang terebut dalam memikul momen dan gaya yang lebih bear yang mengenainya. Dengan mengeilnya nilai defleki akan berdampak pula terhadap nilai jari-jari kelengkungan dan kurvatur balok terebut. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

25 Dalam tulian ini lebih lanjut akan mengkaji ejauh mana hubungan momen dengan kurvatur. 1.3 TUJUAN Dengan bertolak dari permaalahan diata, penulian tei ini dilakukan dengan tujuan untuk menentukan hubungan antara momen dan kurvatur. Tujuan yang maih berifat umum ini dijabarkan dalam bentuk tujuan tujuan khuu ebagai berikut : a. Analia momen dengan kurvatur pada balok beton tanpa perenanaan onfinement b. Analia tegangan-regangan pada balok beton tanpa perenanaan onfinement 1.4 BATASAN MASALAH Dalam penelitian ini akan dibatai pada : a. Mutu beton yang direnanakan adalah beton K-175 dan K-250 b. Balok berupa beton bertulang dengan tulangan tarik dan tulangan tekan. Standart pengujian dan pengolahan data yang dilakukan adalah berdaarkan ASTM Standar (pemerikaan beton, pengujian kuat tekan, pengujian tarik belah, pengujian kuat lentur) dan SKSNI (mix deign). d. Analia moment kurvatur pada balok beton bertulang tanpa perenanaan onfinement e. Analia tegangan dan regangan pada balok beton bertulang tanpa perenanaan onfinement Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

26 1.5 METODOLOGI Benda Uji Dalam penelitian ini akan diuji ilinder dan balok beton bertulang dengan tulangan ø10. Variai benda uji dapat dilihat pada tabel 1.1. Tabel 1.1. Variai Benda Uji No. Pengujian Mutu Beton 28 hari 1. Pengujian kuat tekan Beton K Sampel ilinderφ 15 m,h 30 m Beton K Pengujian kuat lentur Beton K Balok 20 m x 30 m x 240 m Beton K Jumlah 16 Total benda uji keeluruhan : 12 benda uji ilinder φ 15 m, h 30 m 4 benda uji balok 20 m x 30 m x 240 m Gambar 1.1 Benda Uji Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

27 1.5.2 Pemberian Beban Pemberian beban dilakukan melalui alat Jaking Hydraulik yang berkapaita 25 ton. Beban yang diberi adalah beban terpuat P, yang diuraikan menjadi 2 (dua) titik pembebanan, yang membagi bentang balok dengan panjang yang ama. Beban P pada tahap awal diberi ebear 1 ton dan elanjutnya ditambah ebear 0.5 ton eara bertahap ampai balok runtuh (gagal) Pengujian Lentur dan Retak Balok Untuk mengukur bearnya lentur balok beton bertulang ditempatkan ebanyak 3 buah Dial Indikator, pada poii ditengah bentang dan dibawah titik pembebanan. Sebelum dilakukan pembebanan jarum-jarum penunjuk pada Dial Indikator ini haru pada poii nol. Beban P pada tahap awal diberi 1 ton dan elanjutnya ditambah ebear 0.5 ton eara bertahap, yang bearnya dibaa pada manomter jak. Untuk etiap tahap pembebanan diatat lenturan yang terjadi pada ketiga dial indikator yang terpaang Pengujian Regangan Beton Pengujian regangan beton dilakukan beramaan dengan pengukuran lentur, hanya pada pengukuran regangan beton lebih dahulu ditentukan 3 (tiga) titik pengamatan yaitu pada daerah tarik, gari tengah penampang dan pada daerah tekan balok uji. Pada etiap tahap pembebanan, dibaa dan diatat bearnya pertambahan dan pengurangan panjang dierat ata, tengah dan bawah penampang. Pengukuran terebut dilakukan dengan alat Strain Meter. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

28 1.5.5 Tahapan Pelakanaan Penelitian 1. Tahap periapan: a. Pengumpulan bahan literatur b. Penyediaan material 2. Tahap pengujian material a. Semen, agregat halu, agregat kaar dan baja tulangan b. Mix deign 3. Tahap pembuatan benda uji a. Pembuatan etakan balok b. Merakit tulangan. Pengeoran d. Perawatan benda uji 4. Tahap pengujian benda uji 5. Analia data 6. Pembuatan laporan awal 7. Seminar hail penelitian 8. Penyeleaian laporan akhir Jadwal Penelitian 1. Minggu IV Juni IV Juli 207 : pengadaan bahan 2. Minggu I III Agutu 2007 : mix deign 3. Minggu IV Agutu I September 2007 : pengeoran benda uji 4. Minggu I Oktober 2007 : pengujian benda uji Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

29 5. Minggu I November IV Januari 2007 : analia data pengujian 6. Minggu II Februari 2008 : eminar hail penelitian 7. Minggu I Maret 2008 : penyeleaian laporan akhir 8. Minggu II Mei 2008 : eminar ii 9. Minggu III Mei 2008 : penyeleaian laporan akhir 10. Minggu IV Mei 2008 : idang arjana 1.6 SISTEMATIKA PENULISAN Sitematika penulian tei ini adalah ebagai berikut : BAB I : PENDAHULUAN Pada bab ini beriikan hal hal umum dan latar belakang penelitian, permaalahan yang akan diamati, tujuan yang akan diapai, pembataan maalah dan metodologi penelitian yang dilakanakan oleh penuli. BAB II : TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini beriikan keterangan keterangan umum dan khuu mengenai agregat daur ulang yang akan diteliti berdaarkan refereni refereni yang penuli dapatkan. BAB III : BAHAN DAN METODE Pada bab ini beriikan peryaratan dan pemerikaan bahan bahan yang akan digunakan dalam penelitian ; agregat halu, Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

30 agregat kaar, emen, air ; pembuatan benda uji; proedur perawatan; proedur pengujian dan pengambilan data. BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN Bab ini beriikan data data hail pengujian dan pembahaan data data dari pengujian beton di laboratorium dengan membandingkan dengan teori teori dan penelitian yang telah ada. BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

31 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Beton Seara Umum Beton adalah penampuran agregat kaar, agregat halu, air dan emen dengan atau tanpa bahan tambahan (additive) yang kemudian mengera. Beton merupakan ekumpulan interaki mekanime dan kimiawi dari bahan material pembentuknya. Oleh karena itu, maing maing komponen pembentuk beton terebut perlu dipelajari ebelum mempelajari beton eara keeluruhan. Dalam keadaan mengera, beton bagai batu karang dengan kekuatan yang tinggi. Dalam keadaan egar, beton dapat diberi bermaam maam bentuk, ehingga dapat digunakan untuk membentuk eni aritektur atau untuk tujuan dekoratif. Beton mempunyai nilai kuat tekan yang bear namun beton tidak kuat terhadap daya tarik Syarat yarat Beton Yang Berkualita Seara umum perenanaan ampuran beton yang akan digunakan dalam pelakanaan kontruki beton haru menghailkan beton yang memenuhi yarat yarat ebagai berikut : a. Kekuatan deak Kekuatan yang diapai dalam umur 28 hari (atau umur yang ditentukan ) haru memenuhi peryaratan yang diberikan oleh perenanaan kontruki. b. Tingkat keawetan (Durability) Keawetan beton ama pentingnya dengan kekuatan beton. Dengan tingkat kekuatan hanur yang bear akan emakin awet betonnya. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

32 . Kemudahan pengerjaan (Workability) Workability beton ekurang kurangnya bia didefeniikan dari tiga buah ifat beton yang terpiah yaitu: 1. Kompaktibilita, atau kemudahan dimana beton dapat dipadatkan dan rongga rongga udara dapat diambil. 2. Mobilita, atau kemudahan dimana beton dapat mengalir ke dalam etakan baja dan dituang kembali. 3. Stabilita, atau kemampuan beton untuk tetap ebagai maa yang homogen dan tabil elama dikerjakan dan digetarkan tanpa terjadi agregai/pemiahan butiran dari bahan bahan utamanya. Suatu renana ampuran beton haru memberikan workability ukup untuk pengadukan, pengangkutan, penetakan dan pemadatan tanpa pengurangan homogenita beton. d. Ekonomi Perenanaan ampuran beton haru memberikan propori bahan pembentuk beton yang tepat agar tidak terjadi pemboroan bahan tanpa mengurangi kuantita dan kualita beton Baja dan Batangan Tulangan Setiap jeni baja tulangan yang dihailkan oleh pabrik pabrik baja yang terkenal dapat dipakai. Pada umumnya etiap pabrik baja mempunyai tandart mutu dan jeni baja, euai dengan yang berlaku di negara yang berangkutan. Namun Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

33 demikian, pada umumnya baja tulangan yang terdapat di paaran Indoneia dapat digolongkan dalam mutu eperti yang terantum pada tabel Tabel 2.1 Tegangan Leleh Karakteritik Mutu Sebutan Tegangan Leleh Karakteritik yang memberikan regangan tetap (kg/m) U 22 Baja Lunak 2200 U 24 Baja Lunak 2400 U 32 Baja Sedang 3200 U 39 Baja Kera 3900 U 48 Baja Kera Struktur Pori Beton Beton mempunyai truktur yang berpori pori, hail dari tidak eluruh ruang antar partikel agregat diii dengan material emen yang olid. Untuk mendapatkan ampuran yang mudah dikerjakan, angatlah penting menggunakan air pada beton dalam jumlah yang lebih banyak dari yang diperlukan untuk proe hidrai emen. Volume awal emen dan air menjadi berkurang, dengan berampurnya emen dan air menjadi uatu proe kombinai reaki kimia. Hal ini memungkinkan untuk pata emen dari etiap faktor air emen untuk teru berproe yang berkelanjutan, untuk memenuhi eara lengkap ruang yang dibutuhkan oleh pata egar. Akibatnya pata yang mengera menimbulkan pori pori. Pada kondiinya, elama proe penampuran beton berlangung, ejumlah udara elalu mauk terperangkap didalamnya. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

34 Pada aat pori pori air dan pori pori udara dalam beton terhubung, beton bertruktur dapat dialiri air. Hal ini dibuktikan dengan adanya penyerapan air pada aluran kapiler yang ada dan hilangnya kandungan air pengaruh tekanan. Pada aatnya penyerapan dan permeabilita dapat menjadi penyebab yang terpiah terhadap keruakan beton atau memperburuk ketahanan beton. Untungnya tidak ulit untuk menjadikan beton dalam keadaan kedap air untuk emua praktek pelakanaan, jika material yang digunakan mempunyai mutu dan bergradai baik, diampur dengan baik, erta dietak dengan baik dan adanya proe perawatan yang ukup. Pori pori beton akan banyak terbentuk pada periode pengeraan. Pengendapan dari partikel partikel yang olid menyebabkan air mengalir dan membentuk banyak aluran. Sejumlah air terperangkap didalam partikel partikel agregat dan ejumlah yang lain mengii elah antar partikel emen. Hydrai emen memproduki gel yang memperkeil ukuran pori pori air dan meningkatkan kekedapan beton. Tetapi pori pori terebut tidak pernah terbeba eara total. Hal ini menjelakan bahwa adanya proe perawatan angat diperlukan untuk menjaga kekedapan beton Pengaruh Agregat Semakin bear ukuran makimum agregat untuk faktor air emen yang diberikan, aliran akan emakin bear, kemungkinan akibat hubungan pori pori air yang bear terbentuk pula bagian bawah partikel partikel agregat kaar. Agregat eharunya pada kondii yang baik dan rendah poroita. Gradai agregat yang baik ama penting dengan nilai kekedapan dari pada dengan nilai kekuatan. Kehaluan Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

35 yang ukup haru digunakan tetapi ampuran tidak boleh kelebihan pair.menurut peraturan beton 1989 agregat kaar untuk ampuran adalah ebagai berikut : Agregat kaar untuk beton dapat berupa kerikil ebagai deintegrai alami dari batu batuan atau batu peah yang diperoleh dari peahan batu. Agregat kaar dapt berupa peahan kerikil, batu peah, terak tanur tinggi atau beton emen hidroli yang peah ( Aman Surbakti, 1994, 4 ) Pengaruh Air dan Semen Faktor air emen dan koniteni beton angat berhubungan bahwa pengaruh keduanya haru dipertimbangkan eara beramaan. Untuk ampuran yang mudah dikerjakan, permeabilita meningkat dengan penambahan fator air emen eperti gambar. Faktor air emen yang lebih bear dari 6 gal air per kantong emen direkomendaikan untuk digunakan pada bagian yang tipi dan tidak lebih dari 7 gal per kantong emen untuk beton yang lebih tebal. Campuran kering tidak dapat menyatu dengan epat, lebih banyak air diperlukan untuk permeabilita minimum daripada untuk kekuatan makimum. Untuk beton ampuran tangan permeabilita meningkat ketika air dikurangi jumlahnya yang menghailkan nilai lump ekitar 2-3 in. Permeabilita menurun ejalan dengan meningkatnya raio pori pori emen dan hubungan ini timbul lebih jela daripada hubungan permeabilita dan faktor air emen. Pada beton yang dirawat dengan baik dan jumlah air ampuran yang optimal, peningkatan kandungan emen pada perbandingan ampuran 1:2:4 tidak mempengaruhi permeabilita eara material. Bagaimanapun juga koniteni yang baah memerlukan ampuran yang lebih banyak dan mengarah untuk memproduki Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

36 keperluan air di bawah partikel partikel agregat, yang akan meningkatkan permeabilita. Kehaluan emen memperbaiki kekedapan ejalan pada aat memperbaiki kekuatan dan ketahanan beton Pengaruh Perawatan Telah ditetapkan bahwa hydrai yang berkelanjutan dari emen menghailkan pengembangan gel yang mereduki ukuran pori pori dan meningkatnya kekedapan beton. Gambar menunjukkan peningkatan kekedapan yang angat bear pada beton dengan perawatan. Perubahan yang terjadi lebih bear dari peningkatan kekeuatan pada beton dengan perawatan Aborbi Beton Permeabilita air beton merupakan proe kemampuan pori pori dilalui oleh air. Pata emen yang telah mengera teruun ata, banyak partikel dihubungkan oleh antar permukaan yang jumlahnya relative lebih keil dari total permukaan partikel yang ada. Dengan demikian ada ebagian dari air yang merupakan bagian yang olid dengan pata emen. Air ini memiliki vioita yang tinggi namun demikian dapat bergerak dan merupakan bagian dari aliran yang terjadi. Permeabilita air beton tidak hanya akibat dari poroita yang ada tetapi juga tergantung pada ukuran penyebaran, bentuk dan kontinuita pori pori yang ada. Walaupun pata emen memiliki kadar poroita 28%, permeabilitanya hanya ekitar 7 x m/. Hal ini akibat tektur pata emen yang telah mengera anat halu. Pori dan partikel yang olid pada pata emen yang telah mengera angat keil dan Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

37 banyak. Batuan memiliki pori yang lebih edikit tetapi bentuknya lebih bear dan menyebabkan permeabilita yang lebih tinggi. Air dapat mengalir dengan mudah. Permeabilita pata emen tergantung pada proe hydrai yang terjadi. Pada pata egar, aliran air di kontrol oleh ukuran, bentuk dan konentrai partikel emen. Dengan adanya proe hydrai, permeabilita menurun dengan epat akibat volume dari gel membear dan gel mengii ruang original water. Pada pata yang telah ukup umur permeabilita tergantung pada ukuran, bentuk dan konentrai partikel pata emen, baik dalam kondii yang kontinuita maupun tidak. Pada hydrai emen dengan derajat yang ama, permeabilita akan menurun pada f.a. yang rendah. Pemakaian beton pada ejumlah bentuk truktur yang bertekanan air ebaik pada kontruki lain meyakinkan para pelaku kontruki bahwa pada ejumlah kau kekedapan beton dapat menjadi lebih penting daripada kekuatannya. Tidak diharapkan terhadap kehilangan air yang ukup eriu melalui aliran. Sebagai penegahan untuk keperluan penghentian, yaitu pemiahan aliran yang merupakan hail pembekuan dari pori pori yang jenuh dan pelemahan melalui pemeahan dari komponen yang dapat larut dengan perlahan. Banyak truktur yang memperlihatkan pengaruh keruakan dari pembekuan beton yang permeable atau mempunyai permukaan yang tidak terlihat mengandung kalium karbonat dan kandungan lainnya hail dari rembean air yang mengalir pada area yang alah. Pada umumnya, kondii yang lainnya menjadi menyerupai, Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

38 permeabilita yang rendah bagian dari kekuatan yang tinggi dan ketahanan yang tinggi terhadap uaa. Faktor faktor yang mempengaruhi kekedapan 1. Kualita material 2. Metode periapan beton 3. Perawatan beton Kekuatan Tekan Beton Salah atu ara untuk mengetahui mutu beton adalah dengan menguji ample atau benda uji. Nilai uji yang diperoleh dari etiap benda uji akan berbeda, karena beton merupakan material yang heterogen, yang kekuatannya dipengaruhi propori ampuran, bentuk dan ukuran, keepatan pembebanan, dan kondii lingkungan pada aat pengujian. Oleh karena itu, metode tatitik diperlukan untuk menentukan kekuatan tekan karakteritik beton f, yang didefiniikan ebagai kekuatan tekan beton yang dilampaui oleh paling edikit 95 % dari benda uji. Nilai f adalah kekuatan tekan benda uji ilinder berdiameter 150 mm dan tinggi 300 mm, yang diuji pada umur 28 hari Kuat Lentur Balok Peregi Berdaarkan anggapan di ata, dapat dilakukan pengujian regangan, tegangan dan gaya gaya yang timbul pada penampang balok, yang bekerja menahan momen bata, yaitu momen akibat beban luar yang timbul tepat pada aat terjadi kehanuran. Mekanime tegangan regangan dalam yang timbul dalam balok dapat diwakili oleh gaya gaya dalam eperti ( reultan gaya tekan dalam ) di ata gari netral dan ( reultan gaya tarik dalam ) di bawah gari netral. Dari egi keetimbangan gaya Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

39 gaya horizontal, gaya gaya reultan dalam beton ama bearnya dengan gaya reultan pada baja atau, tetapi berlawanan arah dan dipiahkan dengan jarak z ehingga membentuk kopel momen tahanan dalam, di mana nilai makimumnya diebut ebagai kuat lentur atau momen tahanan penampang komponen truktur terlentur. 2.2 Hubungan Momen dengan Kurvatur Umum Perilaku defleki akibat pembebanan pada beton bertulang dengan pembebanan melebihi beban ultimate dapat diilutraikan eperti yang terlihat pada gambar 2.1. Perbedaan perilaku brittle (geta) dan dutile (liat) dapat terlihat dengan jela pada gambar ini. Load Perilaku daktil Perilaku geta Defleki Gambar 2.1. Perilaku Defleki Akibat Pembebanan Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

40 Karakteritik deformai akibat pembebanan yang menjadi pertimbangan penting adalah ebagai berikut: a. Kegagalan geta (brittle failure) merupakan hal yang haru diegah. Seharunya pada kejadian-kejadian ektrim truktur yang memikul beban harulah mampu mengalami defleki-defleki bear ehingga mendekati kapaita layan beban makimum. Hal ini untuk menghindari terjadinya keruntuhan total dan menegah timbulnya korban jiwa dengan adanya peringatan dini akan adanya keruntuhan truktur total dari truktur. b. Memungkinkan ditribui momen lentur, gaya geer, dan beban akial yang digunakan dalam peranangan truktur tati taktentu tergantung pada daktilita komponen truktur pada penampang kriti. Ditribui momen lentur berbeda dengan yang diperoleh dari linear analii truktural elati yang dapat diapai jika reditribui momen berlangung. Yaitu aat beban ultimate terapai, beberapa komponen kemungkinan menapai momen lawan ultimate ebelum komponenkomponen lain, tetapi jika rotai plati terjadi edangkan momen ultimate belum terapai, bobot tambahan dapat diberikan hingga momen meningkat ampai nilai ultimatenya. Beban ultimate truktur terapai etelah pembentukan endi plati ukup maka mekanime runtuh mulai terjadi. Penggunaan reditribui momen dapat memberikan keuntungan ebab mengurangi buntunya penguatan dalam mendukung beban yang dipikulnya dan itu memungkinkan pengurangan bear momen lentur.. Dalam zona gempa, atu hal angat penting yang menjadi pertimbangan diain adalah daktilita truktur. Hal ini diebab perenanaan gempa aat ini berandar pada Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

41 aborbi dan diipai energi oleh paa deformai elati untuk mampu bertahan dalam gempa bear. Struktur tidak akan mampu untuk bertahan jika tidak diranang dengan gaya gempa yang jauh lebih kuat. Tuga akhir ini akan mempertimbangkan karakteritik hubungan beban-deformai lentur momen aat leleh dan momen aat ultimate. Beberapa karakteritik umumnya tergantung pada karakteriti momen-kurvatur tampang, karena kebanyakan deformai dengan ukuran normal berdaar pada tegangan yang dihubungkan dengan lentur Kurvatur Sebuah beton bertulang yang pada mulanya luru namun akibat adanya momen ujung dan gaya akial maka balok menjadi lengkung eperti yang diperlihatkan pada gambar dibawah ini : R M Baja M ε P d P kd Gari netral φ Gari Netral Retak Baja ε (a) (b) Gambar 2.2. Hubungan momen-kurvature untuk penampang-penampang balok dengan penulangan tunggal (a) penampang yang gagal dalam tarik (b) penampang yang gagal dalam tekan Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

42 Adapun jari-jari kurvatur R, tinggi umbu netral kd, regangan beton pada erat tekan terluar (paling bear) ε dan tegangan-regangan baja ε akan berubah-ubah epanjang bentang karena adanya retak beton yang juga memberikan tegangan. Dengan pertimbangan hanya atu elemen panjang dx dan penggunaan notai pada gambar diata maka rotai antara ujung-ujung elemen diberikan oleh: dx R ε kd dx ε dx d ( 1 k ) (2.1) 1 R ε kd d ε (1 k ) (2.2) 1/R adalah kelengkungan pada elemen (rotai perpanjang atuan) dan diberi imbol φ. Dengan begitu kita mendapatkan ε ϕ kd ε d( i k) ε + ε d (2.3) jela bahwa kurvatur φ adalah gradien regangan profil pada elemen, eperti dalam gambar 2.2. Kurvatur elalu berubah-ubah epanjang bentang karena adanya fluktuai ketinggian umbu netral dan regangan antara etiap retak. Jika panjang elemen memiliki retak, kurvatur didapat dari peramaan 2.1, dengan ε dan ε ebagai regangan pada bagian retak. Jika regangan pada bagian kriti balok beton bertulang yang diukur ata jarak ukur pendek ebagai momen lentur ditingkatkan untuk menapai keruntuhan, Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

43 kurvatur dihitung dari peramaan 2.1, maka hubungan momen-kurvatur untuk bagian terebut dapat diperoleh. Kedua kurva diperoleh pada perhitungan balok bertulangan tunggal aat gagal tarik dan tekan eperti tampak dalam gambar 2.3 dan kedua kurva pada mulanya linear. Hubungan antara momen M dan kurvatur φ diberi oleh peramaan elati ebagai berikut: M EI MR (2.4) ϕ M φ M Beton runtuh ebelum leleh Potongan Satuan Panjang M Leleh Pertama Baja Retak Pertama Retak Pertama φ Kurvatur (a) φ kurvatur (b) Gambar 2.3. Hubungan momen kurvatur untuk bagian balok beton bertulangan tunggal. (a) aat gagal tarik, ρ<ρ b. (b) aat gagal tekan, ρ>ρ b Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

44 Dengan meningkatnya momen maka retak yang timbul pada beton mengurangi kekakuan lentur. Pengurangan kekakuan untuk potongan beton dengan tulangan keil lebih bear dibanding beton dengan tulangan bear. Perilaku potongan etelah retak angat bergantung pada mutu baja. Potongan beton dengan tulangan keil (gambar 2.3.a) menghailkan kurva linear M-φ membengkok ampai ke titik leleh baja. Saat baja leleh, kurvatur meningkat dengan peat edangkan momen lentur hampir kontan, momen meningkat eara perlahan-lahan menuju makimum dan kemudian menurun. Pada potongan beton dengan tulangan bear (gambar 2.3b), kurva M-φ menjadi tidak linear ketika beton memauki bagian inelatik hubungan tegangan-regangan (lihat gambar.2.1), dan keruntuhan dapat menjadi geta (brittle) keuali jika beton dikekang oleh engkang tertutup. Jika beton tidak dikekang, maka beton akan hanur pada kurvatur yang relatif keil walaupun baja aat itu belum meleleh, dan ini menyebabkan kapaita daya dukung-momen turun dengan epat. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

45 M Leleh pertama Retak pertama φ φ y φ u M (a) M φ y φ u M φ y φ u φ y φ y φ u φ y (b) () Gambar 2.4. Kurva momen-kurvatur ideal untuk bidang beton bertulangan tunggal yang gagal dalam tarik Hubungan momen-kurvatur untuk balok prakti yang mana tegangan baja leleh dapat diidealkan dengan hubungan trilinear yang diperlihatkan dalam gambar 2.4a. Pertama munulnya retakan, kedua tegangan baja meleleh dan ketiga bata kemampuan regangan beton terapai. Dalam banyak kau kurva terebut ukup teliti untuk diidealkan ebagai kelanjutan hubungan dua bilinear eperti diperlihatkan dalam gambar 2.4b dan 2.4 yang memberikan kebenaran aumi. Gambar 2.4a Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

46 adalah kurva murni ideal untuk menampilkan perilaku pada pembebanan pertama. Ketika retak berkembang, eperti kebanyakan kau balok yang mengalami pembebanan, hubungan M - φ tanpa beban hampir linear untuk leleh awal. Oleh karena itu, kurva bilinear dari gambar 2.4b dan 2.4 adalah perkiraan-perkiraan akurat untuk balok retak Momen-Kurvatur teoriti Kurva momen-kurvatur teoriti untuk potongan beton bertulang dengan lendutan dan beban akial dapat diperoleh ata daar anggapan erupa dengan yang digunakan dalam penentuan kuat lendut. Diaumikan bahwa irian bidang ebelum bidang ia lenturan etelah lenturan dan kurva tegangan-regangan untuk beton dan baja diketahui. Kurvatur yang dihubungkan dengan bidang momen lentur dan beban akial bia ditentukan dengan menggunakan anggapan ini dan dari peryaratan keeimbangan gaya dan keookan regangan. Gambar 2.5a dan 2.5b menunjukkan tipikal kurva tegangan-regangan untuk " beton dan baja, di mana f y kuat leleh baja dan f kuat beton. Gambar 2.5 memperlihatkan atu potongan beton bertulang dengan beban akial dan lendut. Untuk regangan beton dengan beban tekan ektrim ε m, tinggi umbu netral kd, regangan baja ε 1, ε 2, ε 3,... dapat ditentukan dari egi tiga yang erupa dengan diagram regangan. Sebagai ontoh, untuk batang 1 dengan tinggi d i kd d i ε SI ε m (2.5) kd Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

47 Stre f f y f 4 Stre f f 3 f ε 1 ε 2 ε 3 ε 4 Strain ε f dε f 2 f y f 1 ε m Strain ε (a) (b) a b Gari netral Kd ε 3 φ ε 2 ε m ε 1 f 3 Gari netral f 1 f1 γkd S 1 C S 2 S 3 h/2 M P ε 4 f 4 S 4 Elevation Setion Strain Stre Internal Fore External ation () Gambar 2.5. Penentuan momen-kurvatur teoriti. (a) baja dalam tarik dan tekan (b) beton tertekan. () Bidang dalam regangan,tegangan dan ditribui tekanan. Tegangan f 1,f 2,f 3,.., dihubungkan dengan regangan ε 1, ε 2, ε 3,.., kemudian dapat diperoleh dari kurva tegangan-regangan untuk baja. Kemudian kuat baja Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

48 S 1,S 2,S 3,..., bia diperoleh dari kuat tekan baja dan lua baja. Sebagai ontoh, untuk batang 1, peramaan gaya adalah S f A (2.6) i i i Ditribui kuat tekan beton pada bagian yang tertekan dari potongan pada gambar 2.5 dapat dilihat dari diagram regangan dan kurva tegangan-regangan untuk beton. Untuk etiap regangan beton ε m pada tekanan ektrim, kuat tekan beton C dan letaknya bia digambarkan dari parameter α dan β, di mana C α f bkd (2.7) Faktor tekan utama α dan faktor titik berat γ untuk etiap regangan ε m pada erat tekan ektrim dapat ditentukan untuk tampang egi empat dari hubungan regangantegangan ebagai berikut: Daerah di bawah kurva tegangan-regangan (gambar 2.5b) f dε α. f ε ε m 0 " m ε m f " d ε m 0 α (2.8) f ε Lua momen pertama dari lua aal di bawah kurva tegangan-regangan : ε m f ε dε ( 1 γ ) ε m 0 0 ε m f dε γ m 0 1 (2.9) ε ε m ε ε m 0 f f d ε d ε Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

49 Karenanya, jika tegangan di dalam beton f dapat dituli dalam terminologi regangan ε (jika kurva tegangan-regangan diketahui), kuat tekan beton dan gari akinya bia ditentukan dari peramaan 2.7 hingga 2.9 P n :" α f bkd + f A (2.10) i 1 i i M n " h h α f bkd γkd + f i A i d i (2.11) 2 i 1 2 Kurvatur diperlihatkan oleh peramaan yang ama eperti per. 2.1 ebagai : ε m ϕ (2.12) kd Hubungan momen-kurvatur teoriti untuk atu beban akial bia ditentukan oleh kenaikan regangan beton pada erat tekan ektrim, ε m. Untuk tiap nilai ε m tinggi umbu netral kd memberikan keeimbangan gaya yang ditemukan dengan penyeuaian kd ampai gaya dalam dapat dihitung menggunakan peramaan 2.5 hingga 2.8 dan memenuhi peramaan Untuk kau lentur aja, P 0. Gaya dalam dan tinggi umbu netral dihitung kemudian nilainya digunakan untuk menentukan momen M dan kurvatur φ menggunakan peramaan 2.9, 2.11 dan 2.12 yang dihubungkan dengan nilai dari ε m. Dengan eleainya perhitungan untuk bidang nilai ε m, kurva momen-kurvatur dapat ditentukan. Gambar 2.7 memberi beberapa teori hubungan momen-kurvatur yang didapat untuk tampang balok beton egiempat dengan menggunakan metode yang baru dijelakan. Aumi kurva tegangan-regangan untuk baja dan beton dan tampang properti terlihat dalam Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

50 gambar. Sebagian bear kurva momen-kurvatur telah dihitung hanya untuk daerah aat tepat ebelum tegangan baja leleh. Kurva momen-kurvatur menunjukkan dikontinita pada awal leleh dari tegangan baja dan diakhiri bila erat tekan terluar dari regangan beton ε m menapai 0,004. Kurva terebut juga memperlihatkan bahwa untuk atu regangan beton makimum, daktilita tampang beton bertulangan tunggal berkurang aat tegangan baja meningkat dan dengan adanya tekanan baja daktilita meningkat eara drati. Gambar 2.6. Teori hubungan momen-kurvatur Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

51 2.3 Balok Beton Bertulang tanpa Confinement Momen dan Kurvatur Saat Ultimate dan Saat Leleh Dalam diain ultimate dan gaya gempa. Daktilita pada umumnya dinyatakan ebagai raio deformai ultimate dengan deformai aat awal leleh. Nilai relatif momen dan kurvatur ketika awal leleh tegangan baja dan beton menapai regangan ultimate. Beton yang tertekan dipertimbangkan untuk tidak dikekang walaupun beton tanpa kekangan jarang ada dibawah kondii prakti, beton eara umum dipandang tanpa kekangan keuali jika dianggap menguntungkan untuk diberi kekangan. Gambar 2.7. Tampang balok bertulangan ganda aat lentur. (a) aat leleh (b) aat retak Gambar 2.7 memperlihatkan kau umum tampang egiempat bertulangan ganda aat awal leleh tegangan baja dan aat regangan beton ultimate. Kurvatur aat awal leleh tegangan baja didapat dari peramaan 2.3 pada waktu regangan dalam baja aat awal leleh. Untuk beberapa mutu baja, ketika baja tarik pertama kali menapai kuat leleh, tegangan pada erat ektrim beton bia jauh lebih rendah daripada kuat tekan ilinder f. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

52 Kurva tegangan-regangan untuk beton linear kira-kira hingga 0,7f ; karenanya jika baja menapai kuat leleh edang tegangan beton tidak melebihi nilai ini, tinggi umbu netral dapat dihitung menggunakan rumu teori elati (gari luru). Ketika faktor tinggi umbu netral ditentukan, magnitudo gaya dan titik berat gaya tekan dalam baja dan beton dapat diari. Penjelaan peramaan momen dan kurvatur aat leleh awal adalah ' ' ' 2 2 ρ d ' k ( ρ + ρ ) n + 2 ρ + n ( ρ + ρ ) n d (2.13) M y A f y jd (2.14) f y / E ϕ y d(1 k) (2.15) 1/ 2 Jika tekanan pada erat tekan ektrim beton lebih bear dari ± f, tinggi ' 0,7 umbu netral aat awal leleh tegangan baja dapat dihitung menggunakan kurva tegangan-regangan beton aktual (kurva parabola lebih akurat). Bagaimanapun, ebuah perkiraan bia didapat dari rumu gari luru walau tekanan yang dihitung etinggi f. Nilai k yang dihitung dari rumu gari luru akan lebih keil daripada nilai aktual untuk k jika ditribui tekan beton tidak luru, dimana φ akan underetimate dan M overetimate. Kurvatur dan momen ultimate potongan beton bertulangan ganda (lihat gambar 2.7) untuk kau dimana baja tekan meleleh bia diperoleh menggunakan peramaan: Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

53 b f f A f A a y y ' ' 0,85 (2.16) ) ( 2 0,85 ' ' ' d d f A a d ab f M y u + (2.17) a u β 1 ε ε ϕ (2.18) Regangan baja tekan diindikaikan oleh diagram regangan gambar 2.7, yang diberikan oleh peramaan: a d d ' 1 ' ' 1 β ε ε ε (2.19) Subtitui peramaan 2.16 keperamaan 2.19, memperlihatkan bahwa baja tekan meleleh aat: y y y E f f A f A b f d ' ' ' 1 0,85 1 β ε (2.20) Peramaan 2.20 haru memenuhi peramaan 2.16 hingga peramaan 2.18 dapat dipakai. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

54 BAB III BAHAN DAN METODE 3.1. Umum Metode yang digunakan pada penulian tuga akhir ini adalah berdaarkan ekperimental di Laboratorium Teknik Sipil Univerita Sumatera Utara. Penelitian ini terdiri dari beberapa tahapan yaitu : 9. Tahap periapan: a. Pengumpulan bahan literatur b. Penyediaan material 10. Tahap pengujian material a. Semen, agregat halu, agregat kaar dan baja tulangan b. Mix deign 11. Tahap pembuatan benda uji a. Pembuatan etakan balok b. Merakit tulangan. Pengeoran d. Perawatan benda uji 12. Tahap pengujian benda uji a. Kuat Tekan b. Kuat Lentur. Regangan d. Lebar Retak Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

55 3.2. Bahan Penyuun Beton Bahan penyuun beton terdiri dari emen Portland, agregat halu, agregat kaar dan air. Sering pula ditambah bahan ampuran tambahan (admixture) yang angat bervariai untuk mendapatkan ifat ifat beton yang diinginkan. Perbandingan ampuran yang digunakan adalah perbandingan jumlah bahan penyuun beton yang lebih ekonomi dan efektif Semen Semen adalah uatu bahan pengikat hidroli (hydrauli binder) yang jika diampur dengan air akan membentuk uatu pata emen yang mengikat agregat, dihailkan dari penggilingan klinker yang kandungan utamanya kalium ilikat (CaSiO 2 ) dan atu atau dua buah bentuk kalium ulfat (CaSO 4 ) ebagai bahan tambahan Sifat ifat Semen Semen Portland termauk emen yang dihailkan dengan ara menghalukan linker yang terutama terdiri dari ilikat ilikat kalium yang berifat hidroli dengan gip ebagai bahan tambahan. Semen Portland yang dipakai untuk truktur haru mempunyai kualita tertentu yang telah ditetapkan agar dapat berfungi eara efektif. Sifat ifat fiik emen yaitu : 1. Kehaluan butir Kehaluan emen mempengaruhi waktu pengeraan pada emen. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

56 Seara umum, emen berbutir halu meningkatkan kohei pada beton egar dan dapat mengurangi bleeding (kelebihan air yang berama dengan emen bergerak ke permukaan adukan beton egar), akan tetapi menambah keendrungan beton untuk menyuut lebih banyak dan mempermudah terjadinya retak uut. 2. Waktu ikatan Waktu ikatan adalah waktu yang dibutuhkan untuk menapai uatu tahap dimana pata emen ukup kaku untuk menahan tekanan. Waktu terebut terhitung ejak air terampur dengan emen. Waktu dari penampuran emen dengan air ampai aat kehilangan ifat keplatiannya diebut waktu ikatan awal, dan waktu ampai patanya menjadi maa yang kera diebut waktu ikatan akhir. Pada emen Portland biaa bata waktu ikatan emen adalah: a. Waktu ikat awal > 60 menit b. Waktu ikat akhir > 480 menit Waktu ikatan awal yang ukup awal diperlukan untuk pekerjaan beton, yaitu waktu tranportai, penuangan, pemadatan, dan perataan permukaan. 3. Pana hidrai Silikat dan aluminat pada emen bereaki dengan air menjadi media perekat yang memadat lalu membentuk maa yang kera. Reaki membentuk media perekat ini diebut hidrai. Pana hidrai didefiniikan ebagai kuantita pana dalam kalori / gram pada emen yang terhidrai. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

57 4. Pengembangan volume (lehathelier) Pengembangan emen dapat menyebabkan keruakan dari uatu beton, karena itu pengembangan beton dibatai ebear ± 0,8 % (A.M Neville, 1995). Akibat perbearan volume terebut, ruang antar partikel terdeak dan akan timbul retak retak. Seuai dengan kebutuhan pemakaian emen yang diebabkan oleh kondii lokai ataupun kondii tertentu yang dibutuhkan pada pelakanaan kontruki, dalam perkembangannya dikenal berbagai jeni emen Potrland, antara lain : 1. Tipe I digunakan pada kontruki beton eara umum yang tidak memerlukan peryaratan khuu lainnya. 2. Tipe II digunakan pada kontruki yang memerlukan ketahanan terhadap ulfat atau pana hidrai yang edang. 3. Tipe III digunakan jika menuntut peryaratan kekuatan awal yang tinggi etelah pengikatan terjadi. 4. Tipe IV digunakan jika menginginkan pana hidrai yang rendah. 5. Tipe V jika menginginkan daya tahan terhadap ulfat yang tinggi. Semen yang dipakai dalam penelitian ini adalah emen tipe I yang diproduki oleh PT. Lafarge Semen Andala dalam kemaan 1 zak 40 kg. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

58 Kompoii Kimia Kompoii kimia dari emen dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 3.1 Bahan daar pembuatan emen Portland Bahan Daar Rumu Kimia Simbol dalam Kimia Semen Kapur CaO C Silika SiO 2 S Alumina Al 2 O 3 A Bei Fe 2 O 3 F Perentae bahan bahan daar pembuat emen terebut haru memenuhi nilai modulu hidroli antara 1,8 2,2 agar didapat emen Portland dengan hidroliita yang baik. Modulu hidroli adalah perbandingan kadar kapur (CaO) terhadap kadar ilia (SiO 2 ) ditambah kadar alumina (Al 2 O 3 ) dan kadar bei (Fe 2 O 3 ). Dalam bentuk rumu, modulu hidroli dinyatakan ebagai berikut : M SiO CaO 2 + Al2O + Fe2O3 Dari proe pembakaran diperoleh enyawa baru berupa klinker yang merupakan kombinai dari keempat bahan daar terebut menapai 90% dari berat emen yang dihailkan dan dikenal ebagai komponen komponen utama emen. Tabel 3.2 Komponen utama hail proe pembakaran bahan daar Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

59 Rumu Kimia Nama Simbol 3CaO.SiO 2 Trialium iliate Alite C 3 S 2CaO. SiO Dialium Siliate Belite 2 C 2 S Trialium aluminate Inter titial phae 3CaO.Al 2 O 3 C 3 A Tetraalium alumino ferrite Phae titial 4CaO.Al 2 O 3. Fe 2 O 3 C 4 F Selain enyawa enyawa utama diata, 10% dari berat emen mengandung magneium (MgO), okida okida alkali (Na 2 O, K 2 O), titanium (TiO 2 ), phophoru pentaokida (P 2 O 5 ) dan gypum (CaSO 4.2H 2 O). Speifikai kompoii emen portland tergantung kepada jeni emen yang dihailkan dan bahan baku yang digunakan pada proe produki. Seara umum kompoii emen Portland diperlihatkan pada tabel. Tabel 3.3 Kompoii emen Portland Senyawa Kompoii ( % berat ) CaO SiO Al 2 O Fe 2 O 3 0,5 6 MgO 0,1 5,5 Na 2 O + K 2 O 0,5 1,3 TiO 2 0,1 0,4 P 2 O 5 0,1 0,2 SO Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

60 Reaki hydrai emen portland: Pada reaki hydrai C 3 A akan bereaki paling epat dan menghailkan 3CaO.Al 2 O 3.3H 2 O. Senyawa ini membentuk gel yang berifat epat kaku. Tetapi 3CaO.Al 2 O 3.3H 2 O akan bereaki dengan gypum dan membentuk ettringite yang akan menyelimuti permukaan 3CaO.Al 2 O 3.3H 2 O, ehingga reaki dari 3CaO.Al 2 O 3 akan dihalangi. Namun demikian lapian ettringite terebut, karena uatu fenomena omoi, akan peah dan reaki C 3 A akan terjadi lagi, tetapi akan egera pula terbentuk lapian ettringite baru. Proe ini akhirnya menghailkan waktu pengikatan. Makin banyak ettringite yang terbentuk, walau pengikatan akan makin panjang. Mekanime proe pengikatan dan pengeraan diperlihatkan pada gambar 3.2 Pada awal mula reaki hydrai terebut akan menghailkan pengendapan Ca(OH) 2. Ettringite dan C-S-H akan membentuk oating pada 3CaO.Al 2 O 3, hal ini akan mengakibatkan reaki hydrai akan tertahan, periode ini diebut Induktion periode atau reting periode atau Dorman periode. Ini terjadi pada 1 2 jam dan elama itu pata maih dalam keadaan plati dan workable Agregat Agregat adalah butiran mineral alam yang berifat ebagai bahan pengii dalam ampuran mortar atau beton dan menempati ebanyak % dari ii total beton.oleh karena itu agregat berpengaruh bear terhadap perilaku dan ketahanan (durability) dari beton kera (hardened onrete). Berdaarkan ukuran butiran, agregat dapat dibagi menjadi dua, Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

61 yaitu : a. Agregat halu ( pair ) 0,15mm < φ < 5mm. b. Agregat kaar ( kerikil ) φ > 5 mm Agregat Halu Agregat halu ialah pair alam yang merupakan hail diintegrai eara alami dari batu. Selain itu agregat halu dikualifikaikan ebagai butiran yang terletak diantara 0.15 mm dan 5 mm Peryaratan Umum Agregat Halu Agregat halu yang digunakan ebagai bahan ampuran beton haru memenuhi peryaratan peryaratan Peraturan Beton Bertulang Indoneia 1971 N.I.- 2, antara lain adalah : 1) Agregat halu untuk beton dapat berupa pair alam ebagai hail deintegrai alami dari batuan batuan atau berupa pair buatan yang dihailkan oleh alat alat pemeah batu. 2) Agregat halu terdiri dari butir butir yang tajam dan kera. Butir butir agregat halu berifat kekal, artinya tidak peah atau hanur oleh pengaruh pengaruh uaa, eperti terik matahari dan hujan. 3) Agregat halu tidak boleh mengandung lumpur lebih dari 5% (ditentukan terhadap berat kering). Yang diartikan dengan lumpur adalah bagian bagian yang dapat melalui ayakan dengan diameter no. 0,063 mm. Apabila kadar lumpur melampaui 5 %, maka agregat halu diui. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

62 4) Agregat halu tidak boleh mengandung bahan bahan organi terlalu banyak yang haru dibuktikan dengan perobaan warna dari Abram Harder (dengan larutan NaOH). Agregat halu yang tidak memenuhi perobaan warna ini juga dapat dipakai, aal kekuatan tekan adukan agregat terebut pada umur 7 dan 28 hari tidak kurang 95 % dari kekuatan adukan agregat yang ama tetapi diui dalam larutan 3 % NaOH yang kemudian diui hingga berih dengan air, di umur yang ama. 5) Agregat halu haru terdiri dari butir butir yang beraneka ragam bearnya dan apabila diayak dengan uunan ayakan yang ditentukan akan memenuhi yarat yarat yang ditentukan. 6) Pair laut tidak boleh dipakai ebagai agregat halu untuk emua mutu beton, keuali dengan petunjuk petunjuk dari lembaga pemerikaan bahan bahan yang diakui. Tabel 3.4 Suunan Bear Butiran Agregat Halu Ukuran Lubang Ayakan (mm) % Lolo Kumulatif Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

63 Pemerikaan Agregat Halu Pemerikaan yang dilakukan terhadap agregat halu meliputi : 1. Analia ayakan pair, ASTM C a 2. Penuian pair lewat ayakan no.200 (pemerikaan kadar lumpur), ASTM C Pemerikaan kandungan organi (olorimetri tet), ASTM C Pemerikaan kadar liat (lay lump pair), ASTM C (1990) 5. Pemerikaan berat ii pair, ASTM C 29/C 29 M-91a 6. Pemerikaan berat jeni dan aborbi pair, ASTM C Agregat Kaar Agregat kaar untuk beton dapat berupa kerikil ebagai hail deintegrai alami dari batu batuan atau berupa batu peah (plit) yang diperoleh dari peahan batu agregat kaar yang ering digunakan dalam praktek di lapangan mempunyai ukuran butiran antara 5 mm dan 40 mm Peryaratan Umum Agregat Kaar Agregat halu yang digunakan ebagai bahan ampuran beton haru memenuhi yarat yarat Peraturan Beton Bertulang 1971 N.I.-2, antara lain adalah : 1) Agregat kaar untuk beton dapat berupa kerikil ebagai hail deintegrai alami dari batuan batuan atau berupa batu peah yang diperoleh dari pemeahan batu. Pada umumnya yang dimakudkan dengan agregat kaar adalah agregat dengan bear butir lebih dari 5 mm. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

64 2) Agregat kaar haru terdiri dari butir butir yang kera dan tidak berpori. Agregat kaar yang mengandung butir butir pipih hanya dapat dipakai apabila jumlah butir butir pipih terebut tidak melampaui 20 % dari berat eluruhnya. Butir butir agregat kaar haru berifat kekal, artinya tidak peah atau hanur oleh pengaruh pengaruh uaa, eperti terik matahari dan hujan. 3) Agregat kaar tidak boleh mengandung Lumpur lebih dari 1 % (ditentukan dengan berat kering). Yang diartikan dengan Lumpur adalah bagian bagian yang dapat melalui ayakan 0,063 mm. Apabila kadar Lumpur melalui 1 % maka agregat kaar haru diui. 4) Agregat kaar tidak boleh mengandung zat zat yang dapat meruak beton, eperti zat zat yang reaktif alkali. 5) Kekeraan dari butir butir agregat kaar diperika dengan bejana penguji dari Rudeloff dengan beban penguji 20 ton dan memenuhi yarat yarat yang ditentukan atau dengan mein pengau Lo Angele, dengan mana tidak boleh terjadi kehilangan berat lebih dari 50%. 6) Agregat kaar terdiri dari butir butir yang beraneka ragam bearnya dan apabila diayak dengan uunan ayakan yang ditentukan haru memenuhi yarat yarat yang ditentukan. 7) Bear butir makimal tidak boleh lebih dari pada eperlima jarak terkeil antara bidang-bidang amping dari etakan, epertiga dari tebal pelat atau Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

65 tigaperempat dari jarak berih minimum diantara batang-batang atau berka-berka tulangan. Tabel 3.5 Suunan Bear Butiran Agregat Kaar Ukuran Lubang Ayakan (mm) % Lolo Kumulatif Pemerikaan Agregat Kaar Pemerikaan yang dilakukan pada agregat kaar meliputi : 1. Analia ayakan kerikil, ASTM C a 2. Pemerikaan berat ii kerikil, ASTM C 29/ C 29 M-91 a 3. Pemerikaan berat jeni dan aborbi kerikil, ASTM C (1993) Air Air merupakan bahan daar pembuat beton yang paling penting namun harganya paling murah. Air diperlukan untuk bereaki dengan emen, erta untuk menjadi bahan peluma antara butir butir agregat agar dapat dengan mudah dikerjakan dan dipadatkan, elain dari jumlah air, kualita air juga haru dipertahankan. Dalam pemakaian air untuk beton, ebaiknya air memenuhi yarat ebagai berikut : Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

66 1) Air tidak boleh mengandung Lumpur (benda melayang lainnya) lebih dari 2 gram / liter. 2) Air tidak mengandung garam garam yang dapat meruak beton (aam, zat organik dan ebagainya) lebih dari 15 gram / liter. 3) Air tidak mengandung khlorida (CI) lebih dari 0,5 gram / liter. 4) Air tidak mengandung enyawa ulfat lebih dari 1 gram / liter. Di amping digunakan ebagai bahan daar penyuun beton, air juga digunakan untuk merawat beton tetapi air yang digunakan tidak menimbulkan terjadinya endapan atau noda yang menyebabkan perubahan warna pada permukaan beton. Air yang digunakan pada penelitian ini adalah jaringan air PDAM Tirtanadi di Laboratorium Beton Juruan Teknik Sipil Fakulta Teknik Univerita Sumatera Utara. Seara viual, air terebut jernih dan tidak mengandung bahan bahan kotoran, ehingga baik dipergunakan ebagai bahan ampuran beton. Tabel 3.6 Bata bata izin air untuk ampuran beton Jeni PH Bahan padat Bahan terlarut Bahan Organik Minyak Sulfat (SO 3 ) Chlor (CI) Bata yang diizinkan 4,5 8, ppm 2000 ppm 2000 ppm 2% dari berat emen ppm ppm Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

67 3.3 Peralatan Peralatan yang digunakan dalam peneliitian ini emuanya teredia di Laboratorium Beton, Juruan Teknik Sipil, Fakulta Teknik, Univerita Sumatera Utara. Peralatan yang digunakan elama penelitian adalah ebagai berikut : 1. Satu et ayakan. Ayakan ini digunakan untuk pengujian gradai dengan ukuran lubang ayakan ebagai berikut : 44,4 mm ; 38,1 mm; 19,0 mm ; 9,50 mm ; 4,75 mm ; 2,36 mm ; 1,18 mm ; 0,60 mm ; 0,30 mm ; 0,15 mm dan pan. 2. Penggetar ayakan. Alat ini digunakan untuk menggetarkan uunan ayakan yang berii agregat agar terpiah euai dengan ukuran butirnya dengan memakai tenaga litrik. 3. Timbangan keil. Timbangan ini digunakan pada waktu pengujian agregat dan mempunyai kemampuan makimal 5 kg. 4. Timbangan bear. Alat ini mempunyai kemampuan makimal 30 kg. Alat ini digunakan untuk menimbang pair, batu peah, emen dan benda uji. 5. Volumetri flah. Alat ini untuk pemerikaan berat jeni dan penyerapan agregat pair yang mempunyai kapaita Gela ukur. Alat ini digunakan untuk mengukur volume air pada waktu pemerikaan kandungan lumpur, pemerikaan bahan organik, dan untuk mengukur volume air pada waktu pembuatan benda uji. Gela ukur ini mempunyai kapaita Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

68 7. Oven. Alat ini digunakan untuk mengeringkan pair pada waktu pemerikaan kadar lumpur pair dan batu peah pada waktu pengujian berat jeni dan penyerapan agregat. Alat ini mempunyai kemampuan temperatur C. 8. Corong keruut. Alat ini digunakan pada waktu pengujian SSD (Saturated Surfae Dry) agregat pair. Corong keruut ini berukuran diameter ata 3,8 m dan diameter bawah 8,9 m. 9. Keruut Abram. Alat ini digunakan untuk pengujian lump pada waktu pembuatan adukan beton untuk benda uji. Alat ini mempunyai ukuran dengan diameter ata 10 m, diameter bawah 20 m dan tinggi 30 m. 10. Tongkat baja. Alat ini digunakan untuk pengujian lump erta pada proe pemadatan ampuran dalam etakan ilinder beton. 11. Penggari iku. Alat ini digunakan pada waktu pemerikaan SSD pair dan pengujian lump, yaitu untuk mengatur bearnya penurunan ampuran beton egar pada pengujian lump. 12. Cetakan balok. Cetakan terbuat dari kayu untuk menetak benda uji dengan ukuran panjang 240 m, lebar 20 m dan tinggi 30 m. 13. Cetakan ilinder. Cetakan terbuat dari baja digunakan untuk memetak benda uji dengan ukuran diameter 15 m dan tinggi 30 m. 14. Mein uji tekan beton. Alat ini digunakan untuk menguji kuat tekan ilinder beton. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

69 15. Peralatan penunjang. Peralatan ini merupakan peralatan ringan yang digunakan elama penelitian. Alat ini terdiri dari talam baja, etok, ekop, angkul dan ember. 3.4 Benda Uji Benda uji adalah balok beton bertulang tampang empat peregi panjang, dengan dimeni (20 x 30 x 240) m, mutu beton K-175 dan K-250 dengan tulangan tekan 2ø10 dan tulangan tarik 3ø10. Pada penelitian ini balok uji beton berjumlah 4 buah. Selain itu juga dibuat benda uji ilinder maing maing 3 buah untuk etiap mutu beton untuk pengujian tekan dan tarik belah Benda Uji Bei Tulangan Ada dua jeni baja tulangan yaitu tulangan polo dan ulir. Jeni tulangan yang banyak digunakan adalah tulangan polo yang menggunakan imbol U. Pada penelitian ini digunakan tulangan polo baja lunak ø10 ebagai tulangan tekan dan tarik, yang dijual dengan mutu baja U-32. Pemerikaan pada tulangan baja di lakukan di Laboratorium Politeknik Medan dengan melakukan tet uji tarik untuk mengetahui tegangan leleh (fy) baja. Gambar 3.1 Benda Uji Bei Tulangan Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

70 3.4.1 Pembuatan Benda Uji Pembuatan benda uji terdiri dari 2 variai ampuran yaitu beton K-175 dan K- 250 yang maing maing terdiri dari 2 benda uji balok ehingga total benda uji balok adalah 4 buah benda uji. Dari etiap adukan benda uji balok dibuat 3 buah benda uji ilinder untuk te kuat tekan dan tarik belah. Pengetean benda uji dilakukan pada umur 28 hari. Mula mula emua peralatan diiapkan, etakan dipaang dan diolei vaeline. Semua bahan ditimbang euai dengan hail perhitungan Mix Deign lalu proedur pembuatan ilinder ama dengan proedur pembuatan balok beton. Campuran beton egar egera dimaukkan ke dalam etakan yang udah diolei vaeline ebanyak 1/3 bagian, kemudian di rojok. Demikian eterunya ampai etakan penuh. Permukaan beton dihalukan dengan menabur edikit emen di permukaan dan diratakan dengan atok. Untuk menjaga penguapan air dari beton egar, benda uji yang telah eleai dietak haru dijaga kelembabannya ampai etakan terebut dilepa. Permukaan etakan bagian luar haru dijaga jangan ampai berhubungan langung dengan air elama 24 jam pertama etelah beton dietak, ebab dapat merubah air dalam adukan dan menyebabkan ruaknya benda uji. Cetakan benda uji dibuka etelah 24 jam dan tidak boleh lebih dari 48 jam etelah penetakan. Ruang penyimpanan haru beba dari getaran terutama pada umur 48 jam pertama dan ehari ebelum dilakanakan pengujian pada umur yang direnanakan, benda uji dikeluarkan dari bak perendaman. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

71 Selanjutnya ilinder beton direndam air dalam kolam perawatan yang telah diiapkan ampai pada maa yang direnanakan untuk mengadakan pengujian dan untuk benda uji balok perawatan yang dilakukan dengan menutupinya dengan goni baah dan diiram etiap hari. 3.5 Pengujian Pengujian Tarik Bei Tulangan Pengujian tarik bei tulangan dilakukan untuk tulangan polo dengan ø10, pengujian di lakukan di Laboratorium Politeknik Negerti Medan. Benda uji bei tulangan dipotong epanjang 24 m, lalu bei ditandai dengan jarak 10 m ebagai auan pengamatan perpanjangan, etelah dikeluarkan dari mein tenile tet jarak 10 m pengamatan diukur kembali dan didapat nilai perpanjangan terebut. Dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Gambar 3.2 Pengujian Tarik Bei Tulangan Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

72 3.5.2 Pengujian Kuat Tekan Beton Benda uji yag akan diuji dikeluarkan dari bak perendaman 24 jam ebelum pengujian, etelah direndam elama umur beton dalam penelitian ini adalah 28 hari, diuji ebanyak 3 buah benda uji untuk tiap variai ampuran. Pengujian kekuatan tekan beton dilakukan menggunakan mein kompre berkapaita 200 ton, terhadap maing maing benda uji ilinder beton euai dengan umur renana benda uji terebut. Proedur Pengujian Kuat Tekan Beton a. Keluarkan benda uji dari tempat perawatan, jemur elama 24 jam apabila dari perawatan dengan perendaman b. Timbang berat benda uji ebelum dilakukan pengujian. Maukkan benda uji ke mein kompre dan hidupkan mein ampai jarum pada dial pembaaannya tidak bertambah lagi / benda uji udah runtuh d. Catat kuat tekan benda uji terebut Analia Data σ b P A Dengan : Kekuatan tekan benda uji beton dihitung dengan rumu : σ b kekuatan tekan beton dari tiap tiap benda uji ( kg/m 2 ) P beban tekan (kg) Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

73 A lua permukaan benda uji (m 2 ) Pengujian Balok Beton Bertulang Pengujian balok beton bertulang dilakanakan etelah balok uji berumur 28 hari. Gambar 3.3 Pengujian Balok Beton Bertulang Pengujian Kuat Lentur dan Lenturan Balok Beton Bertulang Pengujian kuat lentur balok beton bertulang dilakukan dengan menggunakan alat Jak Hydraullik yang berkapaita 25 ton. Balok uji ditempatkan pada perletakan. Balok uji diberi beban terpuat P yang merupakan titik pembebanan menbagi balok dengan jarak yang ama maing maing 100 m. Untuk mengukur lenturan balok ditempatkan 3 buah Dial Indikator, dengan jarak maing - maing 60 m eperti pada gambar. Sebelum dibebani, jarum jarum penunjuk pada Dial Indikator ini haru pada poii angka nol. Beban P pada tahap awal diberi ebear 1,0 ton dan elanjutnya ditambah eara bertahap ebear 0,5 ton. Bearnya beban P yang diberikan dapat dibaa pada Manometer Jak. Untuk etiap tahap pembebanan dibaa dan diatat lenturan yang terjadi pada ketiga Dial Indikator. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

74 Selama pembebanan berlangung, diperhatikan dan diatat aat mulainya retak pertama (retak kaat mata / retak yang dapat dilihat dengan mata), pola retakan beton yang terjadi dan beban makimum aat terjadinya kegagalan kapaita daya dukung dari balok uji. Gambar 3.4 Penempatan Pin Strain Meter, Dial Indikator dan Beban Pengujian Regangan Balok Beton Bertulang Pengukuran regangan balok uji dilakukan beramaan dengan pengukuran lenturan yang terjadi. Untuk etiap balok uji, pengukuran regangan dilakukan pada 3 tempat dengan membaa regangan dari 3 paang pointer yang telah ditentukan ebelumnya. Sketa poii pengukuran regangan dan letak ke 3 paang pointer pembaaan dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

75 Gambar 3.5 Poii Pin Strain Meter Pengukuran Lebar Retak Pengukuran lebar retak dilakukan dengan menggunakan alat Miroope Crak, dan panjang retaknya diukur dengan pendekatan benang. Retak yang diamati berada dalam 72 egmen yang telah dibagi eperti tampak pada gambar. Gambar 3.6 Segmen Pengamatan Poii Retak Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

76 3.6 Perhitungan momen dan kurvatur pada balok beton tanpa onfinement Model yang digunakan untuk analia adalah balok tampang egi empat. Balok berupa beton bertulang dengan tulangan tarik dan tulangan tekan. Balok dengan karakteritik : a. Tinggi balok (h) b. Lebar balok (b). Tulangan tarik a. Jarak dari erat tekan terluar terhadap titik berat tulangan tarik / tinggi efektif (d) b. Lua tampang ( A ) : A 1 πφ 2 4. Raio tulangan ( ρ ) : ρ A bd d. Tulangan tekan a. Jarak puat tulangan tekan ke ujung ata balok (d ) b. Lua tampang ( A ') : A 1 2 ' πφ 4. Raio tulangan ( ρ ' ) : ρ ' e. Regangan beton aat ultimate ( ε u ) f. Kuat tekan beton ( f ') g. Kuat leleh baja ( f y ) A bd Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

77 h. Elatiita baja ( E ) Saat ebelum retak Elatiita beton ( E ) 4700 f ' Raio modular atau angka ekivalen n E E jarak gari netral (gari puat tranformai) y h b. h. + 2 ( n 1) A. d + ( n 1) ( b. h) + ( n 1) A + ( n 1) A ' A '. d' Nilai y dihitung dari ujung ata balok Momen ineria 1 12 h 2 3 I b. h + b. h y + ( n 1) A ( d y) Modulu peah beton ( f r ) ( ) + ( n 1) A '( y d' ) ) f K ' K 0,62 r f Peramaan momen dan kurvatur aat retak adalah ebagai berikut: M retak f r I y daar ϕ retak f y r I daar Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

78 3.6.2 Setelah retak aat pertama leleh Faktor gari netral ρ' d' + d 2 k ( ρ ρ ) ρ n ( ρ + ρ )n + ' 2 n + 2 Jarak gari netral dari ujung ata balok kxd Regangan tulangan tarik 1 2 ' ε f E y S Regangan beton bagian ata ε kd ε d kd Tegangan beton f ε. E Regangan tulangan tekan ε kd d' ε d kd Tegangan tulangan tekan f ' ε '. E y Gaya tekan beton 1 C f. bkd 2 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

79 Gaya tekan baja C A ' xf ' Jarak total gaya tekan dari ujung ata balok y ( d' xc ) kd + 3 C xc xc Jarak puat total gaya tekan kepuat tulangan tarik jd d y Peramaan momen dan urvature aat pertama leleh adalah ebagai berikut : M y A f y jd ϕ y f E y d( 1 k) ε d( 1 k) Setelah retak aat ultimate a A f y A' 0.85 f ' b f y a β β 0, 1 5 untuk f ' 27, 6 N/mm 2 1 Regangan tulang tekan ε ' d" ε 1 d' a β 1 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

80 Ketentuan : ε ε ' Tegangan tulangan tekan y xe f ' ' ε Peramaan momen dan urvature aat ultimate adalah ebagai berikut : ( ) ' '. 2. '.,85 0 d d f A a d b a f M y u + a u.β 1 ε ε ϕ Nilai daktilita Daktilita y u ϕ ϕ 3.7 Analia Tegangan dan Regangan pada Balok Beton Confinement Perhitungan Tegangan Regangan pada beton tanpa onfinement a. Untuk o ε ε 2 2 ' o o f f ε ε ε ε b. Untuk u o ε ε ε 2 1 ' o u o f f ε ε ε ε β Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

81 . Nilai regangan beton ε o 2 f ' E Dimana : ε o ε u 0,002 0,003 β 0,15 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

82 BAB IV HASIL PENGUJIAN 4.1 Hail Penelitian Pengujian Kuat Tarik Tulangan Baja Pengujian kuat tarik tulangan baja, dengan menggunakan alat Tenile Mahine Tet dilakukan di Politeknik Negeri Medan. Dari pengujian yang dilakukan terhadap tulangan ø10 didapat hail pengujian kuat tarik tulangan eperti tabel berikut Tabel 4.1 Hail Pengujian Kuat Tarik Tulangan ø10 No Ø (mm) P y f y Modulu Elatiita (N) (MPa) (Mpa) T ,47 335, ,02 T ,29 337, ,27 T ,24 316, ,51 T ,15 429, ,41 T ,83 436, ,18 T ,98 449, ,67 Tabel 4.2 Hail Perubahan Panjang Tulangan ø10 Sampel Panjang awal (mm) Pertambahan panjang (mm) Panjang akhir (mm) Diameter awal (mm) Diameter akhir (mm) T ,4 127,4 10 5,4 T ,2 127,2 10 6,1 T ,0 128,0 10 6,1 T ,5 120,5 10 7,2 T ,8 120,8 10 7,3 T ,6 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

83 4.1.2 Pengujian Kuat Tekan Hail pengujian kuat tekan ilinder beton diajikan pada tabel dibawah ini : Tabel 4.3 Hail Pengujian Kuat Tekan Aal adukan Sampel Kuat Tekan Pengujian Kuat Tekan (kg/m 2 ) Balok 1 K-175 TN 1 TN2 TN3 Balok 2 K-175 TN 1 TN2 TN3 Balok 1 K-250 TN 1 TN2 TN3 Balok 2 K-250 TN 1 TN2 TN3 180,22 178,84 175,77 172,54 175,40 174,20 267,40 260,42 285,50 263,85 271,60 265, Pengujian Lendutan dan Pengukuran Retak Lendutan balok bertulang diukur dengan Dial Indikator, edangkan lebar retak diukur dengan miroope rak. Pada pengujian ini pembebanan awal yang diberikan ebear 1 ton lalu beban dinaikkan ebear 500 kg hingga terapai kegagalan / keruntuhan. Hail pengujian dapat dilihat pada tabel berikut : Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

84 Tabel 4.4 Hail Pengujian Lendutan Balok 1 K-175 Beban Lendutan ( 10-3 m) P Y1 Y2 Y3 (ton) kiri tengah kanan , , , , , , , Tabel 4.5 Hail Pengujian Lendutan Balok 2 K-175 Beban Lendutan ( 10-3 m) P Y1 Y2 Y3 (ton) kiri tengah kanan , , , , , , , Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

85 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Y1 Y2 Y3 0,886 0,941 0,814 0,735 0,667 0,642 0,68 0,604 0,593 0,519 0,536 0,483 0,445 0,384 0,419 0,366 0,332 0,297 0,27 0,238 0,228 0,177 0,185 0,125 0,121 0,073 0,089 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 BEBAN (ton) GAMBAR 4.1 BEBAN - LENDUTAN BALOK 1 K-175 LENDUTAN (m) Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

86 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Y1 Y2 Y3 0,948 0,819 0,874 0,06 0,083 0,248 0,186 0,187 0,131 0,092 0,125 0,742 0,673 0,646 0,683 0,61 0,597 0,526 0,538 0,485 0,452 0,373 0,386 0,421 0,334 0,304 0,231 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 BEBAN (ton) GAMBAR 4.2 BEBAN - LENDUTAN BALOK 2 K-175 LENDUTAN (m Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

87 Tabel 4.6 Hail Pengujian Lendutan Balok 1 K-250 Beban Lendutan ( 10-3 m) P Y1 Y2 Y3 (ton) kiri tengah kanan , , , , , , , Tabel 4.7 Hail Pengujian Lendutan Balok 2 K-250 Beban Lendutan ( 10-3 m) P Y1 Y2 Y3 (ton) kiri tengah kanan , , , , , , , Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

88 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Y1 Y2 Y3 0,923 0,794 0, ,061 0,036 0,717 0,668 0,648 0,63 0,585 0,577 0,501 0,52 0,467 0,427 0,366 0,401 0,348 0,313 0,279 0,252 0,223 0,168 0,21 0,158 0,106 0,105 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 BEBAN (ton) GAMBAR 4.3 BEBAN - LENDUTAN BALOK 1 K-250 LENDUTAN (m Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

89 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Y1 Y2 Y3 0,921 0,93 0,792 0, ,053 0,036 0,715 0,666 0,685 0,646 0,628 0,583 0,575 0,501 0,518 0,465 0,425 0,364 0,399 0,346 0,311 0,277 0,25 0,221 0,208 0,156 0,169 0,104 0,103 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 BEBAN (ton) GAMBAR 4.4 BEBAN - LENDUTAN BALOK 2 K-250 LENDUTAN (m Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

90 Hail pengukuran retak pada balok balok uji menunjukkan retak pertama munul adalah pada aat beban 2,5 ton, ini terjadi pada emua balok uji dan elanjutnya eiring pertambahan beban munul retak retak baru dan makin lama makin bear. Pengukuran retak dilakukan hanya pada retak makimum, dalam 72 egmen yang membagi balok. Tabel 4.8 Lebar Retak Makimum No. Sampel Segmen Lebar Retak Makimum (mm) 1 Balok 1 K ,57,58 0,375 2 Balok 2 K ,59,60 0,350 3 Balok 1 K ,59,60 0,255 4 Balok 2 K ,58 0,170 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

91 Pengujian Regangan Balok Uji Regangan regangan balok beton bertulang diukur dengan menggunakan alat train meter. Poii pengukuran diambil dari tengah bentang bagian ata, tengah dan bawah eperti tampak pada gambar. Gambar 4.5 Poii Pengukuran Regangan Balok Ket : b lebar balok 200 m h tinggi balok 300 m jarak dari ii ata ke gari netral ε 1 regangan yang diukur pada jarak 50 mm dari ii ata balok ε 2 regangan yang diukur pada gari tengah penampang balok ε 3 regangan yang diukur pada jarak 50 mm dari ii bawah balok ε regangan beton pada ii ata penampang balok ε regangan pada tulangan baja Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

92 TABEL 4.9 HASIL PENGUJIAN BESAR REGANGAN BALOK 1 K-175 Beban Perubahan Panjang Regangan ( ) Analia Data Keterangan P L * 10-3 ( mm ) ε ε ( ton ) Ata Tengah Bawah Ata Tengah Bawah ( ) ( ) ( m ) ,1333 0,0292 0,1083-0,2000 0, , ,1583 0,0458 0,1333-0,2375 0, , ,1792 0,0583 0,1542-0,2688 0, , ,2333 0,0750 0,2083-0,3500 0, ,3529 Retak Pertama ,2958 0,0875 0,2708-0,4438 0, , ,3583 0,1125 0,3375-0,5375 0, , ,4208 0,2000 0,4000-0,6313 0, , ,4708 0,2125 0,4583-0,7063 0, , ,5417 0,2667 0,5333-0,8125 0, , ,6083 0,3167 0,5958-0,9125 0, , ,7000 0,3750 0,6750-1,0500 0, , ,7500 0,4250 0,7333-1,1250 0, , ,8250 0,4667 0,8042-1,2375 1, , Runtuh Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

93 4.2 Perhitungan Momen Kurvatur Perhitungan momen kurvatur balok K-175 teoriti Balok dengan karakteritik : Tinggi balok ( h ) : 300 mm Lebar balok (b ) : 200 mm Tulangan tarik 3ø10 : a. Lua tampang ( A ) : 235,6 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ) : 275 mm. Maa jeni ( ρ ) : 0,00428 Tulangan tekan 2 ø10 : a. Lua tampang ( A ') : 157 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ' ) : 25 mm. Maa jeni ( ρ ' ) : 0,00285 Kuat tekan beton ( Kuat leleh baja ( f ') : 17,5 MPa f y ) : 382,73 MPa Elatiita baja ( E ) : ,18 Mpa a. Sebelum retak Elatiita beton ( E ) 4700 f ' ,5 0, 83 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

94 17912,489 N/mm 2 Raio modular / angka ekivalen E n E , ,489 11, 549 Puat tranformai tampang y h b. h. + 2 ( n 1) A. d + ( n 1) ( b. h) + ( n 1) A + ( n 1) A ' A '. d' ( 11,549 1) 235, ( 11,549 1) ( ) + ( 11,549 1) 235,5 + ( 11,549 1) ,614 mm y daar h y , ,386 mm Momen ineria 1 12 h 2 3 I b. h + b. h y + ( n 1) A ( d y) ( ) + ( n 1) A '( y d' ) ) Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

95 , ( 11,549 1) 157 ( 151,614 25) ,800 mm 4 2 ( 11,549 1) 235,5 ( ,614) Retak akan terjadi aat modulu peah beton diapai pada daar erat Modulu peah beton : 2 f K ' r f 0,62 17,5 0, 83 2,363 N/mm 2 M retak f r I y daar ϕ retak 2, ,8 148, ,752 Nmm f y r I daar 2, ,8 148,386 3, rad/mm Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

96 b. Setelah retak, aat pertama leleh : Anggap beton berkelakuan elati 2 ρ' d' ρ + ρ' n + 2 ρ + + d ρ ρ' 2 k ( ) n ( ) n (, ,00285 ) , , , ,549 ( 0, ,00285) 11, 549 0,252 kd 0,252 x ,310 mm Sedangkan, regangan baja tarik didapat dari perobaan ε 0, Dari diagram regangan didapat nilai regangan beton ε kd ε d kd 69,310 0, ,310 0, f ε E 0, x 17912,489 15,709 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

97 ε ' kd d ε kd ' 69, ,310 0, f ' ε '. E y 0, x ,18 115,987 N/mm 2 1 C f. bkd , , ,079 N C A ' xf ' 157 x 115, ,959 N Jarak gaya C dari ujung ata ( y ) y ( d' xc ) kd + 3 C xc xc 69,310 + x108879, , ,079 ( 25x18209,959) 23,375 mm Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

98 jd d y , ,625 mm Maka nilai M dan ϕ M y A f y jd 235,5 x 382,73 x 251, ,45 Nmm ϕ y E d( 1 k) 0, ( 1 0,252) 0, rad/mm. Setelah retak, aat beban ultimate Anggap bahwa tegangan baja juga meleleh. Diperoleh : a A f y A' 0.85 f ' b f y 235,5 382, , ,83 17, ,167 mm a β β 0, 1 5 untuk f ' 27, 6 N/mm 2 1 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

99 12,167 0,5 24,334 mm ε ' d ε ' β 1d' 1 a 0,0035 0, Ketentuan : ε ' ε 24, ,334 f ' ε ' xe y 0, x206873,18 19,817 N/mm 2 Maka nilai M dan ϕ M u a 0,85 f '. a. b d + A '. f y d 2 ( d ') 12,167 0,85 0,83 17,5 12, ,817 2 ( ) ,250 Nmm ε ε ϕ.β 1 u a Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

100 0, ,334 0, rad/mm Tabel 4.13 Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok K-175 Teoriti Saat Retak Saat Leleh Saat Ultimate M (Nmm) , , , ϕ (rad/mm) 3, , , Gambar 4.10 Hubungan Momen Kurvatur Balok K-175 Teoriti Momen (x10^6 N/mm) Kurvatur (x10^-7 rad/mm) Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

101 4.2.2 Perhitungan momen kurvatur balok 1 K-175 Laboratorium Balok dengan karakteritik : Tinggi balok ( h ) : 300 mm Lebar balok (b ) : 200 mm Tulangan tarik 3ø10 : a. Lua tampang ( A ) : 235,6 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ) : 275 mm. Maa jeni ( ρ ) : 0,00428 Tulangan tekan 2 ø10 : a. Lua tampang ( A ') : 157 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ' ) : 25 mm. Maa jeni ( ρ ' ) : 0,00285 Kuat tekan beton ( Kuat leleh baja ( f ') : 17,828 MPa f y ) : 382,73 MPa Elatiita baja ( E ) : ,18 Mpa a. Sebelum retak Elatiita beton ( E ) 4700 f ' , ,912 N/mm 2 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

102 Raio modular / angka ekivalen E n E , ,912 10,424 Puat tranformai tampang y h b. h. + 2 ( n 1) A. d + ( n 1) ( b. h) + ( n 1) A + ( n 1) A ' A '. d' ( 10,424 1) 235, ( 10,424 1) ( ) + ( 10,424 1) 235,5 + ( 10,424 1) ,4175 mm y daar h y , ,582 mm Momen ineria 1 12 h 2 3 I b. h + b. h y + ( n 1) A ( d y) ( ) + ( n 1) A '( y d' ) ) Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

103 , ( 10,424 1) 157 ( 151,452 25) ,9 mm 4 2 ( 10,424 1) 235,5 ( ,452) Retak akan terjadi aat modulu peah beton diapai pada daar erat Modulu peah beton : 2 f K ' r f 0,62 17, 828 2,619 N/mm 2 M retak f r I y daar ϕ retak 2, ,9 148, ,445 Nmm f y r I daar 2, ,9 148,584 3, rad/mm Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

104 b. Setelah retak, aat pertama leleh : Anggap beton berkelakuan elati 2 ρ' d' + d 2 k ( ρ ρ' ) n 2 ρ n ( ρ + ρ' )n + (, ,00285 ) , , , ,424 ( 0, ,00285) 10, 424 0,242 kd 0,242 x ,591 mm Sedangkan, regangan baja tarik didapat dari perobaan ε 0, Dari diagram regangan didapat nilai regangan beton ε kd ε d kd 66,591 0, ,591 0, f ε E 0, x 19844,912 16,512 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

105 ε ' kd d ε kd ' 66, ,591 0, f ' ε '. E y 0, x ,18 49,357 N/mm 2 1 C f. bkd , , ,059 N C A ' xf ' 157 x 49, ,049 N Jarak gaya C dari ujung ata ( y ) y ( d' xc ) kd + 3 C xc xc ( 25x7749,049) 22,381 mm 66, , , ,59 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

106 jd d y , ,618 mm Maka nilai M dan ϕ M y A f y jd 235,5 x 382,73 x 252, Nmm ϕ y E d( 1 k) 0, ( 1 0,242) 0, rad/mm. Setelah retak, aat beban ultimate Anggap bahwa tegangan baja juga meleleh. Diperoleh : a A f y A' 0.85 f ' b f y 235,5 382, , , ,913 mm a β β 0, 1 5 untuk f ' 27, 6 N/mm 2 1 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

107 9,913 0,5 19,826 mm ε ' d ε ' β 1d' 1 a 19, , ,826 0, Ketentuan : ε ' ε f ' ε ' xe y 0,000913x206873,18 188,946 N/mm 2 Maka nilai M dan ϕ M u a 0,85 f '. a. b d + A '. f y d 2 ( d ') 9,913 0,85 17,828 9, ,946 ( ) ,333Nmm ε ε ϕ.β 1 u a 0, ,826 0, rad/mm Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

108 Tabel 4.14 Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok 1 K-175 Laboratorium Saat Retak Saat Leleh Saat Ultimate M (Nmm) , ,333 ϕ (rad/mm) 11 3, , , Momen (x10^6 N/mm) Kurvatur (x10^-7 rad/mm) Gambar 4.11 Hubungan Momen Kurvatur Balok 1 K-175 Laboratorium Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

109 4.2.3 Perhitungan momen kurvatur balok 2 K-175 Laboratorium Balok dengan karakteritik : Tinggi balok ( h ) : 300 mm Lebar balok (b ) : 200 mm Tulangan tarik 3ø10 : a. Lua tampang ( A ) : 235,6 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ) : 275 mm. Maa jeni ( ρ ) : 0,00428 Tulangan tekan 2 ø10 : a. Lua tampang ( A ') : 157 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ' ) : 25 mm. Maa jeni ( ρ ' ) : 0,00285 Kuat tekan beton ( Kuat leleh baja ( f ') : 17,405 MPa f y ) : 382,73 MPa Elatiita baja ( E ) : ,18 Mpa a. Sebelum retak Elatiita beton ( E ) 4700 f ' , ,071 N/mm 2 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

110 Raio modular / angka ekivalen E n E , ,071 10,550 Puat tranformai tampang y h b. h. + 2 ( n 1) A. d + ( n 1) ( b. h) + ( n 1) A + ( n 1) A ' A '. d' ( 10,550 1) 235, ( 10,550 1) ( ) + ( 10,550 1) 235,5 + ( 10,550 1) ,470 mm y daar h y , ,530 mm Momen ineria 1 12 h 2 3 I b. h + b. h y + ( n 1) A ( d y) ( ) + ( n 1) A '( y d' ) ) Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

111 , , ,470 + ( ) ( ) ( 11,550 1) 157 ( 151,470 25) ,700 mm 4 Retak akan terjadi aat modulu peah beton diapai pada daar erat Modulu peah beton : ,5 275 f K ' r f 0,62 17, 405 2,586 N/mm 2 M retak f r I y daar ϕ retak 2, , , ,551 Nmm f y r I daar 2, , ,530 3, rad/mm Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

112 b. Setelah retak, aat pertama leleh : Anggap beton berkelakuan elati 2 ρ' d' + d 2 k ( ρ ρ' ) n 2 ρ n ( ρ + ρ' )n + (, ,00285 ) , , , ,550 ( 0, ,00285) 10, 550 0,243 kd 0,243 x ,898 mm Sedangkan, regangan baja tarik didapat dari perobaan ε 0, Dari diagram regangan didapat nilai regangan beton ε kd ε d kd 66,898 0, ,898 0, f ε E 0, x 19608,071 16,414 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

113 ε ' kd d ε kd ' 66, ,898 0, f ' ε '. E y 0, x ,18 108,445 N/mm 2 1 C f. bkd , , ,377 N C A ' xf ' 157 x 108, ,865 N Jarak gaya C dari ujung ata ( y ) y ( d' xc ) kd + 3 C xc xc 66,898 + x109806, , ,377 ( 25x17025,865) Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

114 22,662 mm jd d y , ,338 mm Maka nilai M dan ϕ M y A f y jd 235,5 x 382,73 x 252, ,330 Nmm ϕ y E d( 1 k) 0, ( 1 0,243) 0, rad/mm. Setelah retak, aat beban ultimate Anggap bahwa tegangan baja juga meleleh. Diperoleh : a A f y A' 0.85 f ' b f y 235,5 382, , , ,154 mm a β β 0, 1 5 untuk f ' 27, 6 N/mm 2 1 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

115 10,154 0,5 20,308 mm ε ' d ε ' β 1d' 1 a 0,0035-0, Ketentuan : ε ' ε 20, ,308 f ' ε ' xe y 0,000809x206873,18-167,283 N/mm 2 Maka nilai M dan ϕ M u a 0,85 f '. a. b d + A '. f y d 2 ( d ') 12,167 0,85 17,405 10, ( 167,283) ,788 Nmm ε ε ϕ.β 1 u a 0, ,308 0, rad/mm ( ) Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

116 Tabel 4.15 Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok 2 K-175 Laboratorium Saat Retak Saat Leleh Saat Ultimate M (Nmm) , , ,788 ϕ (rad/mm) 11 3, , , Momen (x10^6 N/mm) Kurvatur (x10^-7 rad/mm) Gambar 4.12 Hubungan Momen Kurvatur Balok 2 K-175 Laboratorium Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

117 4.2.4 Perhitungan momen kurvatur balok K-250 teoriti Balok dengan karakteritik : Tinggi balok ( h ) : 300 mm Lebar balok (b ) : 200 mm Tulangan tarik 3ø10 : a. Lua tampang ( A ) : 235,6 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ) : 275 mm. Maa jeni ( ρ ) : 0,00428 Tulangan tekan 2 ø10 : a. Lua tampang ( A ') : 157 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ' ) : 25 mm. Maa jeni ( ρ ' ) : 0,00285 Kuat tekan beton ( Kuat leleh baja ( f ') : 25,0 MPa f y ) : 382,73 MPa Elatiita baja ( E ) : ,18 MPa a. Sebelum retak Elatiita beton ( E ) 4700 f ' ,0 0, ,519 N/mm 2 Raio modular / angka ekivalen Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

118 E n E , ,518 9,663 Puat tranformai tampang y h b. h. + 2 ( n 1) A. d + ( n 1) ( b. h) + ( n 1) A + ( n 1) A ' A '. d' ( 9,663 1) 235, ( 9,663 1) ( ) + ( 9,663 1) 235,5 + ( 9,663 1) ,341 mm y daar h y , ,659 mm Momen ineria 1 12 h 2 3 I b. h + b. h y + ( n 1) A ( d y) ( ) + ( n 1) A '( y d' ) ) 151, ,663 + ( ) ( ) , ,341 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

119 + ( 9,663 1) 157 ( 151,341 25) ,9 mm 4 2 Retak akan terjadi aat modulu peah beton diapai pada daar erat Modulu peah beton : f K ' r f 0,62 25,0 0, 83 2,824 N/mm 2 M retak f r I y daar ϕ retak 2, ,9 148, ,25 Nmm f y r I daar 2, ,9 148,659 3, rad/mm b. Setelah retak, aat pertama leleh : Anggap beton berkelakuan elati Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

120 2 ρ' d' + d 2 k ( ρ ρ' ) n 2 ρ n ( ρ + ρ' )n + (, ,00285 ) , , , ,663 ( 0, ,00285) 9, 663 0,236 kd 0,236 x ,943 mm Sedangkan, regangan baja tarik didapat dari perobaan ε 0, Dari diagram regangan didapat nilai regangan beton ε kd ε d kd 64,943 0, ,943 0, f ε E 0, x 21409,519 17,235 ε ' kd d ε kd ' Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

121 64, ,943 0, f ' ε '. E y 0, x ,18 102,426 N/mm 2 1 C f. bkd , , ,261 N C A ' xf ' 157 x 102, ,959 N Jarak gaya C dari ujung ata ( y ) y ( d' xc ) kd + 3 C xc xc 64,943 + x111929, , ,261 ( 25x18209,959) 22,117 mm jd d y Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

122 275 22, ,883 mm Maka nilai M dan ϕ M y A f y jd 235,5 x 382,73 x 252, ,789 Nmm ϕ y E d( 1 k) 0, ( 1 0,236) 0, rad/mm. Setelah retak, aat beban ultimate Anggap bahwa tegangan baja juga meleleh. Diperoleh : a A f y A' 0.85 f ' b f y 235,5 382, , ,83 25, ,517 mm a β β 0, 1 5 untuk f ' 27, 6 N/mm 2 1 8,517 0,5 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

123 17,034 mm ε ' d ε ' β 1d' 1 a 17, , ,034 0,00164 Ketentuan : ε ' ε f ' ε ' xe y 0,00164x206873,18 338,586 N/mm 2 Maka nilai M dan ϕ M u a 0,85 f '. a. b d + A '. f y d 2 ( d ') 8,517 0,85 0, , , ,330 Nmm ε ε ϕ.β 1 u a 0, ,034 0, rad/mm ( ) Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

124 Tabel 4.16 Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok K-250 Teoriti Saat Retak Saat Leleh Saat Ultimate M (Nmm) , , ,330 ϕ (rad/mm) 11 3, , , Momen (x10^6 N/mm) Kurvatur (x10^-7 rad/mm) Gambar 4.13 Hubungan Momen Kurvatur Balok K-250 Teoriti Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

125 4.2.5 Perhitungan momen kurvatur balok 1 K-250 Laboratorium Balok dengan karakteritik : Tinggi balok ( h ) : 300 mm Lebar balok (b ) : 200 mm Tulangan tarik 3ø10 : a. Lua tampang ( A ) : 235,6 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ) : 275 mm. Maa jeni ( ρ ) : 0,00428 Tulangan tekan 2 ø10 : a. Lua tampang ( A ') : 157 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ' ) : 25 mm. Maa jeni ( ρ ' ) : 0,00285 Kuat tekan beton ( Kuat leleh baja ( f ') : 27,111 MPa f y ) : 382,73 MPa Elatiita baja ( E ) : ,18 MPa a. Sebelum retak Elatiita beton ( E ) 4700 f ' , 111 Raio modular / angka ekivalen 24472,066 N/mm 2 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

126 E n E , ,066 8,453 Puat tranformai tampang y h b. h. + 2 ( n 1) A. d + ( n 1) ( b. h) + ( n 1) A + ( n 1) A ' A '. d' ( 8,453 1) 235, ( 8,453 1) ( ) + ( 8,453 1) 235,5 + ( 8,453 1) ,786 mm y daar h y , ,214 mm Momen ineria 1 12 h 2 3 I b. h + b. h y + ( n 1) A ( d y) ( ) + ( n 1) A '( y d' ) ) 150, ,453 + ( ) ( ) 300 ( 8,453 1) 157 ( 150, ) , ,789 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

127 ,7mm 4 Retak akan terjadi aat modulu peah beton diapai pada daar erat Modulu peah beton : f K ' r f 0,62 27, 111 3,228 N/mm 2 M retak f r I y daar ϕ retak 3, ,7 149, ,989 Nmm f y r I daar 3, ,7 149,214 4, rad/mm b. Setelah retak, aat pertama leleh : Anggap beton berkelakuan elati Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

128 2 ρ' d' ρ + ' d 2 k ( ρ ) n ρ n ( ρ ρ )n (, ,00285 ) , , , ,453 ( 0, ,00285) 8, 453 0,223 kd 0,223 x ,387 mm ' Sedangkan, regangan baja tarik didapat dari perobaan ε 0, Dari diagram regangan didapat nilai regangan beton ε kd ε d kd 61,387 0, ,387 0, f ε E 0, x 24472,066 18,313 ε ' kd d ε kd ' Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

129 61, ,387 0, f ' ε '. E y 0, x ,18 91,722 N/mm 2 1 C f. bkd , , ,013 N C A ' xf ' 157 x 91, ,354 N Jarak gaya C dari ujung ata ( y ) y ( d' xc ) kd + 3 C xc xc 61,387 + x112418, , ,013 ( 25x14400,354) 20,977 mm Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

130 jd d y , ,022 mm Maka nilai M dan ϕ M y A f y jd 235,5 x 382,73 x 254, ,744 Nmm ϕ y E d( 1 k) 0, ( 1 0,223) 0, rad/mm. Setelah retak, aat beban ultimate Anggap bahwa tegangan baja juga meleleh. Diperoleh : a A f y A' 0.85 f ' b f y 235,5 382, , , ,519 mm a β β 0, 1 5 untuk f ' 27, 6 N/mm 2 1 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

131 6,519 0,5 13,038 mm ε ' d ε ' β 1d' 1 a 13, , ,038 0,00321 Ketentuan : ε ' ε f ' ε ' xε y 0,00321x206873,18 664,323 N/mm 2 Maka nilai M dan ϕ M u a 0,85 f '. a. b d + A '. f y d 2 ( d ') 6,519 0,85 27,111 6, , ,471 Nmm ε ε ϕ.β 1 u a 0, ,038 0, rad/mm ( ) Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

132 Tabel 4.17 Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok 1 K-250 Laboratorium Saat Retak Saat Leleh Saat Ultimate M (Nmm) , , ,471 ϕ (rad/mm) 11 4, , , Momen (x10^6 N/mm) Kurvatur (x10^-7 rad/mm) Gambar 4.14 Hubungan Momen Kurvatur Balok 1 K-250 Laboratorium Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

133 4.2.6 Perhitungan momen kurvatur balok 2 K-250 laboratorium Balok dengan karakteritik : Tinggi balok ( h ) : 300 mm Lebar balok (b ) : 200 mm Tulangan tarik 3ø10 : a. Lua tampang ( A ) : 235,6 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ) : 275 mm. Maa jeni ( ρ ) : 0,00428 Tulangan tekan 2 ø10 : a. Lua tampang ( A ') : 157 mm 2 b. Jarak puat tulangan tarik ke ujung ata balok ( d ' ) : 25 mm. Maa jeni ( ρ ' ) : 0,00285 Kuat tekan beton ( Kuat leleh baja ( f ') : 26,698 MPa f y ) : 382,73 MPa Elatiita baja ( E ) : ,18 Mpa a. Sebelum retak Elatiita beton ( E ) 4700 f ' , ,857 N/mm 2 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

134 Raio modular / angka ekivalen E n E , ,856 8,520 Puat tranformai tampang y h b. h. + 2 ( n 1) A. d + ( n 1) ( b. h) + ( n 1) A + ( n 1) A ' A '. d' ( 8,520 1) 235, ( 8,520 1) ( ) + ( 8,520 1) 235,5 + ( 8,520 1) ,796 mm y daar h y , ,204 mm Momen ineria 1 12 h 2 3 I b. h + b. h y + ( n 1) A ( d y) ( ) + ( n 1) A '( y d' ) ) 150, ,520 + ( ) ( ) , ,796 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

135 ( 8,520 1) 157 ( 150,796 25) mm 4 Retak akan terjadi aat modulu peah beton diapai pada daar erat Modulu peah beton : 2 f K ' r f 0,62 26, 698 3,204 N/mm 2 M retak f r I y daar ϕ retak 3, ,5 149, ,233Nmm f y r I daar 3, ,5 149,204 4, rad/mm b. Setelah retak, aat pertama leleh : Anggap beton berkelakuan elati Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

136 2 ρ' d' ρ + ' d 2 k ( ρ ) n ρ n ( ρ ρ )n (, ,00285 ) , , , ,520 ( 0, ,00285) 8, 520 0,224 kd 0,224 x ,578 mm Sedangkan, regangan baja tarik didapat dari perobaan ε 0, Dari diagram regangan didapat nilai regangan beton ' ε kd ε d kd 61,578 0, ,578 0, f ε E 0, x 24280,857 18,235 ε ' kd d ε kd ' Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

137 61, ,578 0, f ' ε '. E y 0, x ,18 107,770 N/mm 2 1 C f. bkd , , ,483 N C A ' xf ' 157 x 107, ,890 N Jarak gaya C dari ujung ata ( y ) y ( d' xc ) kd + 3 C xc xc 61,578 + x112287, , ,483 ( 25x16919,890) 21,112 mm jd d y Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

138 275 21, ,888 mm Maka nilai M dan ϕ M y A f y jd 235,5 x 382,73 x 253, ,882 Nmm ϕ y E d( 1 k) 0, ( 1 0,224) 0, rad/mm. Setelah retak, aat beban ultimate Anggap bahwa tegangan baja juga meleleh. Diperoleh : a A f y A' 0.85 f ' b f y 235,5 382, , , ,622 mm a β β 0, 1 5 untuk f ' 27, 6 N/mm 2 1 6,622 0,5 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

139 13,244 mm ε ' d ε ' β 1d' 1 a 13, , ,244 0,00311 Ketentuan : ε ' ε f ' ε ' xe y 0,00311x206873,18 642,706 N/mm 2 Maka nilai M dan ϕ M u a 0,85 f '. a. b d + A '. f y d 2 ( d ') 6,622 0,85 26,689 6, , ,667 Nmm ε ε ϕ.β 1 u a 0,0035 6,622 0, rad/mm ( ) Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

140 Tabel 4.18 Hail Perhitungan Momen-Kurvatur Balok 2 K-250 Laboratorium Saat Retak Saat Leleh Saat Ultimate M (Nmm) , , ,667 ϕ (rad/mm) 11 4, , , Momen (x10^6 N/mm) Kurvatur (x10^-7 rad/mm) Gambar 4.15 Hubungan Momen Kurvatur Balok 2 K-250 Laboratorium Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

141 4.3 Perhitungan Tegangan-Regangan Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K-175 Dipakai : f ' : 17,828 N/mm 2 ε o : 0,002 ε u : 0, Nilai tegangan beton f 2 2ε ε f ' ε o ε o ε ε o Dari hail perobaan nilai ε dapat dilihat pada tabel 4.9 f 2 2 x 0,0002 0, ,828 0,002 0,002 3,38732 N/mm 2 Hail perhitungan nilai f elanjutnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini : Tabel 4.19 Hail Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K-175 ε 0 0,0002 0, , , , , , , , , , , , f ( N/mm 2 ) 0 3, , , , , , , , , , , , ,23667 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

142 4.3.2 Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 2 K-175 Dipakai : f ' : 17,405 N/mm 2 ε : 0,002 o ε u : 0, Nilai tegangan beton 2 2ε ε f f ' ε ε o ε o ε o Dari hail perobaan nilai ε dapat dilihat pada tabel x 0, , f 17,405 0,002 0,002 3, N/mm 2 Hail perhitungan nilai f elanjutnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini : Tabel 4.20 Hail Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K-175 ε 0 0, , , , , , , ,0007 0, , , , , f ( N/mm 2 ) 0 3, , , , , , , , , , , , ,83351 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

143 4.3.3 Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K-250 Dipakai : f : 27,111 N/mm 2 ' ε : 0,002 o ε u : 0, Nilai tegangan beton 2 2ε ε f f ' ε ε o ε o ε o Dari hail perobaan nilai ε dapat dilihat pada tabel 4.9 f 2 x 0, , ,111 0,002 0,002 4, N/mm 2 Hail perhitungan nilai f elanjutnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini : Tabel 4.21 Hail Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 1 K ε 0 0, , , , , , ,0006 0, , , , , , f ( N/mm 2 ) 0 4, , , , , , , , , , , , ,84075 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

144 4.3.4 Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 2 K-250 Dipakai : f : 26,698 N/mm 2 ' ε : 0,002 o ε u : 0, Nilai tegangan beton 2 2ε ε f f ' ε ε o ε o ε o Dari hail perobaan nilai ε dapat dilihat pada tabel x 0, , f 26,698 0,002 0,002 4, N/mm 2 Hail perhitungan nilai f elanjutnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini : Tabel 4.22 Hail Perhitungan Tegangan-Regangan Balok 2 K-250 ε 0 0, , , , , , , , , , , ,0011 0, , f ( N/mm 2 ) 0 4, , , , , , , , , , , , , ,36883 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

145 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Keimpulan Dari pengujian di laboratorium yang telah dilakukan dapat ditarik keimpulan ebagai berikut : 1. Bearnya beban runtuh truktur beton bertulang dengan dua variai mutu beton ebagai berikut : a. Balok 1 K-175 pada beban ebear 7,5 ton b. Balok 2 K-175 pada beban ebear 7,5 ton. Balok 1 K-250 pada beban ebear 7,5 ton d. Balok 2 K-250 pada beban ebear 8 ton Beban runtuh pada penelitian ini didapat pada pembaaan dial pada jaking hydraulik yang tidak lagi naik jika diberikan beban 2. Pola retak lentur dimulai pada daerah di bawah beban, kemudian diikuti retak pada daerah tengah bentang 3. Pada mutu beton yang lebih tinggi yaitu K-250 momen meningkat ebear 2% - 5% dan kurvatur emakin keil ebear 8% - 11% pada aat retak. 4. Dengan mutu beton K-250 momen emakin meningkat, kurvatur pada aat ultimate juga emakin keil dibandingkan mutu beton K-175. Pada mutu beton yang lebih tinggi maka momen meningkat ebear 3% - 7% dan kurvatur emakin keil aat ultimate. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

146 5. Perubahan momen yang terjadi antara dua variai mutu beton ini tidak begitu bear dapat diakibatkan karena jumlah tulangan yang dipakai pada kedua variai mutu beton adalah ama hanya tulangan tekan dan tulangan tarik aja dan emua balok tidak menggunakan onfinement. Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

147 5.2 Saran Dengan memperhatikan keimpulan dan keulitan keulitan yang diperoleh elama penelitian, maka diberikan aran ebagai berikut : 1. Untuk memperoleh hail yang lebih akurat, perlu kiranya penambahan balok uji ebagai yarat tatitik untuk mengambil keimpulan 2. Untuk mendapatkan nilai regangan yang lebih akurat, pengukuran regangan ebaiknya dilakukan di epanjang bentang erta menggunakan alat yang lebih anggih Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

148 DAFTAR PUSTAKA Anonim, 1971, Peraturan Beton Bertulang Indoneia 1971 N.I-2, Yayaan LPMB Departemen Pekerjaan Umum, Bandung Anonim, 1990, Standar SK-SNI T : Tata Cara Pembuatan Renana Campuran Beton Normal, Yayaan LPMB Departemen Pekerjaan Umum, Bandung ASTM (Amerian Soiety for Teting and Material), 1991, Annual Book of ASTM Standard, Setion 4, Eaton.MD, Philadelphia Departemen Pemukiman dan Praaranan Wilayah Badan Penelitian dan Pengembangan, 2003, Metode, Speifikai dan Tata Cara Bagian : 3 Beton;Semen;Perkeraan Beton Semen, Edii Pertama, Balitbang Kimprawil, Jakarta Departemen Pemukiman dan Praaranan Wilayah Badan Penelitian dan Pengembangan, 2003, Metode, Speifikai dan Tata Cara Bagian :13 Kayu;Bahan Lain;Lain - lain, Edii Pertama, Balitbang Kimprawil, Jakarta Dipohuodo Itimawan,1999, Struktur Beton Bertulang berdaarkan SK-SNI T Departemen Pekerjaan Umum, Edii Ketiga, Gramedia Putaka Umum, Jakarta MaGregor Jame,1997, Reinfored Conrete : Mehani and Deign, Third Edition, Prentie Hall International, USA Mulyono Tri,2004, Teknologi Beton, Penerbit Andi, Yogyakarta Neville A. M,1975, Propertie of Conrete, Seond Edition, Longman Group Limited, England Nilon A and Winter George,1986, Deign of Conrete Struture, MGraw Hill Book Company, New York Park.R and Paulay.T,1975, Reinfored Conrete Struture, A Wiley Interiene Publiation, New York Sagel.R, Kole.P dan Kuuma Gideon, 1997, Pedoman Pengerjaan Beton Seri Beton 2, Edii Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

149 Srikanth.M, Rajeh Kumar.G, Giri.S, 2007, Moment Curvature of Reinfored Conrete Beam Uing Vario Confinement Model and Experimental Validation, Aian Journal of Civil Engineering (Building and Houing) Vol.8 No.3 Tjokrodimuljo Kardiyono,1996, Teknologi Beton, Peretakan Nafiri, Yogyakarta Vi, W.C dan Kuuma Gideon, 1997, Daar daar Perenanaan Beton Bertulang Seri Beton 1, Edii Kedua, Penerbit Erlangga, Jakarta Vi, W.C dan Kuuma Gideon, 1997, Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulangan Seri Beton 4, Edii Keenam, Penerbit Erlangga, Jakarta Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

150 Lampiran 1. Pengujian Tarik Tulangan FILE : C:\My Doument\UTMTet\USU1-UP.prn TESTING TYPE : Tenile MATERIAL : Steel Alloy DATE : TIME : 9:40:15 NO. SPECIMENT : 1 SAMPLING TIME : 800 [meond] LENGTH : [mm] DIAMETER : [mm] TESTING DATA CALCULATION RESULT NO. Fore[N] Stroke[mm] Stre[N/mm^2] Strain[m/m] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

151 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

152 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

153 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

154 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

155 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

156 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

157 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

158 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

159 PROP. LIMIT FORCE : [N] YIELD FORCE : [N] MAXIMUM FORCE : [N] BREAK FORCE : [N] TESTING SPEED : 3.93 [m/minute] PROPORSIONAL STRESS : [N/mm^2] YIELD STRESS : [N/mm^2] MAXIMUM STRESS : [N/mm^2] BREAK STRESS : [N/mm^2] ELASTICITY MODULUS : [N/mm^2] ELONGATION : [%] REDUCTION OF AREA : [%] ENERGY : [Nm] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

160 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

161 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

162 FILE : C:\My Doument\UTMTet\USU2-UP.prn TESTING TYPE : Tenile MATERIAL : Steel Alloy DATE : TIME : 9:48:38 NO. SPECIMENT : 2 SAMPLING TIME : 800 [meond] LENGTH : [mm] DIAMETER : [mm] TESTING DATA CALCULATION RESULT NO. Fore[N] Stroke[mm] Stre[N/mm^2] Strain[m/m] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

163 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

164 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

165 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

166 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

167 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

168 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

169 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

170 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

171 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

172 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

173 PROP. LIMIT FORCE : [N] YIELD FORCE : [N] MAXIMUM FORCE : [N] BREAK FORCE : [N] TESTING SPEED : 3.26 [m/minute] PROPORSIONAL STRESS : [N/mm^2] YIELD STRESS : [N/mm^2] MAXIMUM STRESS : [N/mm^2] BREAK STRESS : [N/mm^2] ELASTICITY MODULUS : [N/mm^2] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

174 ELONGATION : [%] REDUCTION OF AREA : [%] ENERGY : [Nm] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

175 FILE : C:\My Doument\UTMTet\USU3-UP.prn Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

176 TESTING TYPE : Tenile MATERIAL : Steel Alloy DATE : TIME : 9:58:3 NO. SPECIMENT : 3 SAMPLING TIME : 800 [meond] LENGTH : [mm] DIAMETER : [mm] TESTING DATA CALCULATION RESULT NO. Fore[N] Stroke[mm] Stre[N/mm^2] Strain[m/m] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

177 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

178 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

179 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

180 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

181 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

182 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

183 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

184 PROP. LIMIT FORCE : [N] YIELD FORCE : [N] MAXIMUM FORCE : [N] BREAK FORCE : [N] TESTING SPEED : 5.03 [m/minute] PROPORSIONAL STRESS : [N/mm^2] YIELD STRESS : [N/mm^2] MAXIMUM STRESS : [N/mm^2] BREAK STRESS : [N/mm^2] ELASTICITY MODULUS : [N/mm^2] ELONGATION : [%] REDUCTION OF AREA : [%] ENERGY : [Nm] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

185 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

186 FILE : C:\My Doument\UTMTet\SIPIL1-UP.prn TESTING TYPE : Tenile MATERIAL : Steel Alloy DATE : TIME : 9:24:43 NO. SPECIMENT : 1 SAMPLING TIME : 1000 [meond] LENGTH : [mm] DIAMETER : [mm] TESTING DATA CALCULATION RESULT NO. Fore[N] Stroke[mm] Stre[N/mm^2] Strain[m/m] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

187 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

188 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

189 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

190 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

191 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

192 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

193 PROP. LIMIT FORCE : [N] YIELD FORCE : [N] MAXIMUM FORCE : [N] BREAK FORCE : [N] TESTING SPEED : 3.06 [m/minute] PROPORSIONAL STRESS : [N/mm^2] YIELD STRESS : [N/mm^2] MAXIMUM STRESS : [N/mm^2] BREAK STRESS : [N/mm^2] ELASTICITY MODULUS : [N/mm^2] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

194 ELONGATION : [%] REDUCTION OF AREA : [%] ENERGY : [Nm] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

195 FILE : C:\My Doument\UTMTet\SIPIL2-UP.prn Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

196 TESTING TYPE : Tenile MATERIAL : Steel Alloy DATE : TIME : 9:32:37 NO. SPECIMENT : 2 SAMPLING TIME : 1000 [meond] LENGTH : [mm] DIAMETER : [mm] TESTING DATA CALCULATION RESULT NO. Fore[N] Stroke[mm] Stre[N/mm^2] Strain[m/m] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

197 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

198 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

199 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

200 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

201 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

202 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

203 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

204 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

205 PROP. LIMIT FORCE : [N] YIELD FORCE : [N] MAXIMUM FORCE : [N] BREAK FORCE : [N] TESTING SPEED : 2.49 [m/minute] PROPORSIONAL STRESS : [N/mm^2] YIELD STRESS : [N/mm^2] MAXIMUM STRESS : [N/mm^2] BREAK STRESS : [N/mm^2] ELASTICITY MODULUS : [N/mm^2] ELONGATION : [%] REDUCTION OF AREA : [%] ENERGY : [Nm] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

206 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

207 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

208 FILE : C:\My Doument\UTMTet\SIPIL3-UP.prn TESTING TYPE : Tenile MATERIAL : Steel Alloy DATE : TIME : 9:42:10 NO. SPECIMENT : 3 SAMPLING TIME : 1000 [meond] LENGTH : [mm] DIAMETER : [mm] TESTING DATA CALCULATION RESULT NO. Fore[N] Stroke[mm] Stre[N/mm^2] Strain[m/m] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

209 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

210 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

211 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

212 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

213 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

214 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

215 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

216 PROP. LIMIT FORCE : [N] YIELD FORCE : [N] MAXIMUM FORCE : [N] BREAK FORCE : [N] TESTING SPEED : 2.69 [m/minute] PROPORSIONAL STRESS : [N/mm^2] YIELD STRESS : [N/mm^2] MAXIMUM STRESS : [N/mm^2] BREAK STRESS : [N/mm^2] ELASTICITY MODULUS : [N/mm^2] ELONGATION : [%] REDUCTION OF AREA : [%] ENERGY : [Nm] Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

217 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008

218 Rahmi Karolina : Analia Dan Kajian Ekperimental Hubungan Momen - Kurvator Pada Balok Beton Bertulang, 2008