PERFORMANSI NEURO FUZZY UNTUK PERAMALAN DATA TIME SERIES

Transkripsi

1 Semnar Nasonal Aplkas Teknolog Informas 007 (SNATI 007) ISSN: Yogyakarta, 16 Jun 007 PERFORMANSI NEURO FUZZY UNTUK PERAMALAN DATA TIME SERIES Arna Farza, Afrda Helen, Annsa Rasyd Polteknk Elektronka Neger Surabaya, Insttut Teknolog Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya e-mal: {arna, ABSTRAKSI ANFIS (Adaptf Neuro Fuzzy Inference System) adalah metode jarngan neural yang fungsnya sama dengan sstem nferens fuzzy. Pada ANFIS, proses belajar pada jarngan neural dengan sejumlah pasangan data berguna untuk memperbaharu parameter-parameter sstem nferens fuzzy. Metode ANFIS menggunakan algortma Error backpropagaton yang memlk beberapa keunggulan, yatu bak dar seg kekonvergenan maupun dar seg lokal mnmumnya yang sangat peka terhadap perbakan parameter ANFIS. Metode n dmplementaskan pada peramalan data tme seres untuk 4 jens tpe data yatu stasoner (data sunspot), random (data saham), non stasoner (arlne), musman (beban lstrk). Proses learnng data dengan ANFIS memlk hasl yang sempurna dmana nla error proses tranng mampu mencapa 0 (nol). Metode ANFIS memlk hasl yang sangat bak untuk peramalan data saham dmana ddapatkan nla MSE.7 pada tme lag 30. Hasl peramalan untuk data sunspot dan data beban lstrk memlk hasl yang lebh kecl dar ARIMA yatu untuk tme lag 30 dan 4885 untuk tme lag 10. Pada metode ANFIS nla tme lag sangat berpengaruh pada hasl peramalan dmana semakn besar tme lag maka hasl peramalan semakn bak. Kata kunc: Peramalan Tme Seres, neural netork, ANFIS. 1. PENDAHULUAN Semakn dsadar saat n, baha untuk permasalahan rl yang komplek dbutuhkan sstem cerdas yang menggabungkan lmu pengetahuan, teknk dan metodolog dar berbaga sumber. Serngkal komputas dar permasalahan rl akan lebh menguntungkan bla dgunakan teknk komputas secara snerg darpada dlakukan secara sendr-sendr. Oleh karena tu pada peneltan n akan menggabungkan kemampuan jarngan neural dan sstem fuzzy yang dsebut neuro-fuzzy untuk melakukan proses peramalan data tme seres dengan beberapa tpe data. Sstem fuzzy memlk keunggulan dalam memodelkan aspek kualtatf dar pengetahuan manusa dan proses pengamblan keputusan (reasonng) sebagamana dlakukan oleh manusa dengan menerapkan bass aturan atau bass kadah. Sstem fuzzy dapat mengatas kesultan dalam melukskan suatu sstem fss yang komplek dan sukar dmodelkan secara matemats. Informas yang dgunakan oleh sstem fuzzy adalah pengetahuan kualtatf tentang sstem dengan sarana lngustk. Karena terdr dar bass aturan dan label lngustk sebagamana dalam kehdupan manusa, sstem fuzzy secara ntutf mudah dpaham oleh manusa. Tngkat kehandalan sstem fuzzy sangat bergantung kepada aturan yang dgunakan dalam bass kadah. Sstem berstruktur jarngan neural dlham oleh karakterstk sstem bologs jarngan sel syaraf manusa (neuron) dalam memproses snyal nformas pada masukan melalu suatu fungs pembobot dan fungs aktvas untuk menghaslkan snyal keluaran yang akan dteruskan pada sel yang lan. Keunggulan dar sstem n adalah kemampuan belajar terhadap nformas numerk melalu algortma belajar (learnng algorthm) untuk memperbak parameter pada fungs pembobot dan fungs aktvasnya. Selama n kesultan ddalam merancang arstektur jarngan terletak pada menentukan seberapa banyak lapsan-lapsan dalam (hdden layer) yang akan dgunakan sehngga struktur jarngan cukup memada. Kesultan yang akan djumpa dalam menentukan aturan-aturan yang akan dmasukkan kedalam bass kadah sstem fuzzy dan kesultan yang djumpa dalam merancang seberapa banyak lapsan dalam yang akan dgunakan dalam struktur jarngan neural, dapat datas dengan menggabungkan kedua sstem n menjad sstem neuro-fuzzy struktur ANFIS (Adaptve Neuro-Fuzzy Inference Sstem). Dalam ANFIS jumlah hdden node pada neural netork adalah sesua dengan sstem fuzzy yang terdr dar tga bagan yatu: fuzzyfkas (layer1), sstem nferens fuzzy (layer dan 3), dan defuzzyfkas (layer 4). Arstektur jarngan neural yang dpaka sudah dtentukan yatu sebanyak 5 lapsan yang dbuat tetap. Dalam bdang kontrol, ANFIS mempunya kemampuan untuk menangan sstem yang komplek, nonlner dan berubah terhadap aktu melalu algortma belajar terhadap data numerk dar sstem. Pengontrol neuro-fuzzy yang berstruktur ANFIS akan dgunakan untuk melakukan proses peramalan beberapa data tme seres bertpe stasoner (sunspot), random (ndeks saham), non stasoner (arlne) dan musman (beban lstrk).. ANFIS (ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERRENCE SYSTEM) Jarngan neural adalah struktur jarngan dmana keseluruhan tngkah laku masukan-keluaran dtentukan oleh sekumpulan parameter-parameter yang dmodfkas. Salah satu struktur jarngan D-77

2 Semnar Nasonal Aplkas Teknolog Informas 007 (SNATI 007) ISSN: Yogyakarta, 16 Jun 007 neural adalah multlayer perceptrons (MLP). Jens jarngan n khusus bertpe umpan maju. MLP telah dterapkan dengan sukses untuk menyelesakan masalah-masalah yang sult dan beragam dengan melathnya menggunakan algortma propagas balk dar kesalahan atau error backpropagaton (EBP). Selanjutnya, sstem fuzzy dapat melukskan suatu sstem dengan pengetahuan lngustk yang mudah dmengert. Sstem nfererens fuzzy dapat dtala dengan algortma propagas balk berdasarkan pasangan data masukan-keluaran menggunakan arstektur jarngan neural. Dengan cara n memungknkan sstem fuzzy dapat belajar. Gabungan sstem fuzzy dengan jarngan neural n basa dsebut dengan neuro-fuzzy..1 Struktur ANFIS Sstem neuro-fuzzy berstruktur ANFIS (Adaptve Neuro Fuzzy Inference Sstem atau basa dsebut juga Adaptve Netork-based Fuzzy Inference Sstem) termasuk dalam kelas jarngan neural namun berdasarkan fungsnya sama dengan sstem nferens fuzzy [1]. Pada neuro-fuzzy, proses belajar pada jarngan neural dengan sejumlah pasangan data berguna untuk memperbaharu parameter-parameter sstem nferens fuzzy. Fuzzy nference sstem yang dgunakan memlk dua nput yatu x dan y dan satu output f. Untuk model fuzzy Sugeno orde satu, aturan yang umum dengan dua aturan fuzzy f-then, adalah sebaga berkut []: Rule 1 : f x s A 1 and y s B 1, then f 1 = p 1 x + q 1 y + r 1 ; Rule : f x s A and y s B, then f = p x + q y + r ; Gambar 1a menggambarkan mekansme pertmbangan untuk model Sugeno n; struktur ANFIS untuk fungs yang sama dtunjukkan pada Gambar 1b, dmana smpul pada lapsan yang sama memlk fungs yang sama. Keluaran masngmasng smpul dalam layar l dtulskan O l, []. Gambar 1. (a) Model fuzzy Sugeno orde satu dua nput dengan dua aturan. (b) struktur ANFIS Penjelasan pada masng-masng lapsan sebaga berkut: Lapsan 1: Setap smpul pada lapsan n adalah smpul adaptf dengan fungs smpul []: O = µ A x,untuk = 1,, atau O 1, 1, = µ B ( ) ( y),untuk = 3, 4 dmana x (atau y) adalah masukan bag smpul, dan A (atau B - ) adalah label bahasa (lngustc label) sepert msalnya kecl atau luas, dll. Dengan kata lan, O 1, adalah tngkatan keanggotaan dar hmpunan fuzzy A (= A 1, A, B 1 atau B ) dan menentukan derajad keanggotaan dar masukan x (atau y) yang dberkan. Fungs keanggotaan parameter dar A dapat ddekat dengan fungs bell []: 1 µ A ( x) = b x c 1+ a D mana {a, b, c } adalah hmpunan parameter. Parameter pada lapsan n dsebut parameterparameter prems. Lapsan : Setap smpul pada lapsan n dber label Π, bersfat non-adaptf (parameter tetap) yang mempunya keluaran berupa perkalan dar semua snyal yang masuk []. O = = µ A ( x ) B ( y ), 1,,, µ = Masng-masng keluaran smpul menyatakan derajad pengaktfan dar aturan fuzzy. Secara umum beberapa operator T-norm yang dapat mengungkapkan logka fuzzy AND dapat dgunakan sebaga fungs smpul pada lapsan n. Lapsan 3: Setap smpul pada lapsan n dber label N, juga bersfat non-adaptf. Masng-masng smpul menamplkan derajad pengaktfan ternormalsas dengan bentuk []. O 3, = =, = 1, 1 + Apabla dbentuk lebh dar dua aturan, fungs dapat dperluas dengan membag dengan jumlah total untuk semua aturan. Lapsan 4: Tap smpul pada lapsan n berupa smpul adaptf dengan fungs smpul []: O 4, = f = ( p x + q y + r ) dmana adalah derajad pengaktfan ternormalsas dar lapsan 3 dan {p, q, r } merupakan hmpunan parameter dar smpul n. Parameter d lapsan n dnamakan parameterparameter konsekuen. D-78

3 Semnar Nasonal Aplkas Teknolog Informas 007 (SNATI 007) ISSN: Yogyakarta, 16 Jun 007 Lapsan 5: Smpul tunggal pada lapsan n dber label, yang mana menghtung semua keluaran sebaga penjumlahan dar semua snyal yang masuk []: Keluaran keseluruhan = f O 5, = f =. Algortma Belajar Hbrda ANFIS dalam kerjanya mempergunakan algortma belajar hbrda, yatu menggabungkan metode Least-squares estmator (LSE) dan error backpropagaton (EBP). Dalam struktur ANFIS metode EBP dlakukan d lapsan 1, sedangkan metode LSE dlakukan d lapsan 4. Pada lapsan 1 parameternya merupakan parameter dar fungs keanggotaan hmpunan fuzzy sfatnya nonlner terhadap keluaran sstem. Proses belajar pada parameter n menggunakan metode EBP untuk memperbaharu nla parameternya. Sedangkan pada lapsan ke 4, parameter perupakan parameter lner terhadap keluaran sstem, yang menyusun bass kadah fuzzy. Proses belajar untuk memperbaharu parameter. Lapsan n menggunakan metode Least-squares Estmator (LSE). Proses belajar pada ANFIS dapat dlhat pada tabel 1. Tabel 1. Proses belajar ANFIS [] Arah maju Arah mundur Parameter prems Tetap EBP Parameter Least-squares Tetap konsekuen estmator Snyal Keluaran smpul Snyal kesalahan 3. PERAMALAN TIME SERIES DENGAN ANFIS Pada peramalan dengan metode ANFIS terbag menjad 3 proses yatu: proses Insalsas aal, proses pembelajaran (learnng), dan proses peramalan. Penentuan perode nput dan perode tranng dlakukan saat nsalsas aal dmana taptap perode nput memlk pola atau pattern yang berbeda. Data yang dgunakan untuk proses pembelajaran (tranng) terdr dar data nput, parameter ANFIS, dan data test yang berada pada prode tranng ANFIS. Tranng dengan ANFIS menggunakan adalah algortma belajar hbrda, dmana dlakukan penggabungan metode Least-squares estmator (LSE) pada alur maju dan error backpropagaton (EBP) pada alur mundur. Pada algortma belajar n nla parameter prems akan tetap saat alur maju, namun sebalknya parameter konsekuen akan terupdate saat alur maju. Alur maju Gambar. Blok dagram alur maju ANFIS untuk tme seres forecastng Pada blok dagram Gambar dgambarkan mengena proses alur maju dar sebuah sstem ANFIS yang terdr dar beberapa layer. Pada layer pertama data nput pada masng masng perode akan dlakukan proses fuzzyfkas. Proses n adalah untuk memetakan nputan data kedalam hmpunan fuzzy sesua dengan klasfkas yang dplh (pada proyek akhr n hanya menggunakan dua jens hmpunan fuzzy yatu: tngg dan rendah). Dalam proses n nputan akan dlakukan perhtungan fungs keanggotaan fuzzy untuk mentransformas masukan hmpunan klask (crsp) ke derajat tertentu. Fungs keanggotaan yang dgunakan adalah jens gaussan dmana pada fungs keanggotaan n terdapat dua parameter yatu mean dan varan, parameter tersebut dalam metode ANFIS dsebut sebaga parameter prems. Pada layer kedua dan ketga dlakuakn proses nference engne (system nferens fuzzy) dtentukan rule fuzzy untuk dlakukan proses perhtungan selanjutnya. Pada proses n dgunakan model takag sugeno. Pada proyek akhr n dgunakan dua rule yatu: jka mx1 bertemu my1 maka akan dlanjutkan ke W1, dan jka mx bertemu my maka akan dlanjutkan ke W. nla W1 dan W ddapat dar hasl pencaran nla mnmum untuk masng masng nput keanggotaan fuzzy. Pada layer 4 dlakukan proses defuzzyfkas dlakukan perhtungan mentransformas hasl fuzzy ke bentuk keluaran yang crsp. Pada layer n dlakukan perhtungan LSA untuk mendapatkan nla parameter konsekuen. Pada layer 5 dlakukan proses summary dar dua output pada layer 4. Pada ANFIS system fuzzy terletak pada layer 1,,3 dan 4. dmana system fuzzy n adalah sebaga penentu hdden node yang terdapat pada system neural netork. Alur mundur Pada blok dagram Gambar 3 djelaskan mengena sstematka alur mundur dar suatu sstem ANFIS. Pada proses n dlakukan algortma EBP (Error Backpropagaton) dmana pada setap layer dlakukan perhtungan error untuk melakukan update parameter-parameter ANFIS. D-79

4 Semnar Nasonal Aplkas Teknolog Informas 007 (SNATI 007) ISSN: Yogyakarta, 16 Jun 007 ( x mean(, ) var(, = rate* ε1(, * * m(, k) * var(, 3 Nla delta varans selanjutnya djumlahkan dengan nla varans sebelumnya untuk menghaslkan nla varans yang baru var_ baru = var+ var Gambar 3. Blok dagram alur mundur ANFIS untuk tme seres forecastng Pada layer 5 dlakukan perhtungan error dengan rumus dfferensal dar perhtungan MSE yatu: ( yd y) ε = Nla yd adalah output aktual, dan nla y adalah output ANFIS. Pada layer 4 tdak dlakukan perhtungan error hal n dkarenakan pada alur mundur tdak terjad update nla paramater konsekuen yang terdapat pada layer 4. untuk perhtungan error layer 3 dlakukan dengan rumus sebaga berkut: ε ) = ε * o4( ), =1, 3 ( 5 Proses perhtungan datas akan berulang terus menerus sampa nla MSE memenuh nla error maksmum yang dngnkan oleh user. 4. UJI COBA DAN ANALISA Uj coba dlakukan terhadap 4 tpe data yatu stasoner, random, non stasoner dan musman. Data Tme Seres Bertpe Stasoner berupa data sunspot tahunan sebanyak 306 data ddapatkan dar Solar Influences Data Analyss Center (SIDC) for Sunspot Index dapat dlhat pada Gambar 4. Data Tme Seres Bertpe Random berupa data harga saham Telkom perode haran, mula Januar 1998 sampa dengan 30 Aprl 1999 sejumlah 33 data. Data n dperoleh dar lembaran publkas Jakarta Stock Exchange (JSX Monthly Statstcs) dapat dlhat pada Gambar 5. Pada layer dlakukan perhtungan error dengan melbatkan error 5 dan error 3 yatu: ω( n) ε ( ) = ε 3 ( ) * n=,1 ( ω * ω ) 1 Pada layer 1 dlakukan perhtungan error dengan melbatkan error 5,3 dan error yatu: ε, = ε ( )* µ ( n, ), =1, n=,1 1( k Setelah dlakukan perhtungan error pada setap layer maka dlakukan update data parameter ANFIS dengan proses dfferensal masng-masng parameter prems terhadap fungs gaussan. Dmana pada perhtungan n nla error sebelumnya dnputkan. Berkut adalah rumus untuk memperoleh parameter delta mean pada ANFIS setelah proses defferensal. x mean(, mean(, = rate* ε1(, ** m(, k)* var(, Nla delta mean selanjutnya djumlahkan dengan nla mean sebelumnya untuk menghaslkan nla mean yang baru mean _ baru = mean + mean Berkut adalah rumus untuk memperoleh parameter delta vaans pada ANFIS setelah proses defferensal. Gambar 4. Plot data tme seres sunspot Gambar 5. Plot data tme seres harga saham perode haran Data Tme Seres Bertpe Non Stasoner berupa data jumlah penumpang pesaat terbang nternasonal (Arlne data) sejumlah 144 data[7] dapat dlhat pada Gambar 6. D-80

5 Semnar Nasonal Aplkas Teknolog Informas 007 (SNATI 007) ISSN: Yogyakarta, 16 Jun 007 Gambar 6. Plot data tme seres Arlne perode bulanan Data Tme Seres Bertpe Musman berupa data beban energ lstrk se Jaa-Bal dengan perode per jam (MW) sebanyak 744 data sepert pada Gambar 7. Gambar 7. Plot data tme seres beban lstrk haran Perbandngan nla MSE hasl peramalan yang dlakukan oleh model ARIMA dan ANFIS untuk 1 (satu) tahap kedepan s/d 10 (sepuluh tahap kedepan). Pada sub bab sebelumnya sudah dlakukan perbandngan nla MSE untuk tap-tap tme lag. Dengan melhat hasl perbandngan nla MSE pada Tabel dapat dketahu baha model ANFIS memlk hasl yang bak untuk melakukan peramalan untuk data jens random (data saham) dmana pada hasl peramalan n menghaslkan nla MSE yang palng kecl dar nla MSE keseluruhan yatu Metode ANFIS juga memlk hasl yang bak untuk melakukan peramalan pada data tme seres tpe stasoner (data sunspot) dan musman (data beban lstrk), hal n dapat dlhat dar nla MSE yang dhaslkan ANFIS lebh kecl dar ARIMA. Pada pengujan n metode ANFIS kurang menghaslkan nla yang bak saat melakukan peramalan untuk data non stasoner (data arlne), hal n dapat dlhat dar nla MSE ANFIS lebh besar dar ARIMA. Pada 1 tahap peramalan kedepan saja nla MSE ANFIS memlk selsh yang cukup jauh dengan ARIMA yatu 19. Tabel. Perbandngan nla MSE metode ANFIS dan ARIMA untuk semua data. DATA Sunspot (Stasoner) Data tranng 150 Saham (Random) Data tranng 400 Arlne (Non stasoner) Data tranng 100 Beban lstrk (Musman) Data tranng 300 Tahap ke depan MSE ANFIS (Rata-rata lag) ARIMA KESIMPULAN Dar un coba ANFIS untuk peramalan beberapa jens data tme seres dapat dambl beberapa kesmpulan: 1 Proses peramalan data tme seres dengan menggunakan metode ANFIS menghaslkan proses belajar yang bak dmana nla error tranng data mampu mencapa 0 (nol). Hasl peramalan dengan metode ANFIS menghaslkan nla MSE yang lebh kecl untuk data tme seres tpe stasoner (data sunspot), random (data saham), musman (data beban lstrk). 3 Pada data arlne nla MSE metode ANFIS lebh tngg dbandngkan ARIMA, hal n dkarenakan perubahan fluktuas data yang sangat tngg, sehngga sangat sult untuk melakukan perhtungan predks data pada tahap kedepan meskpun ddapatkan proses belajar yang bak. D-81

6 Semnar Nasonal Aplkas Teknolog Informas 007 (SNATI 007) ISSN: Yogyakarta, 16 Jun 007 PUSTAKA [1] Jang, J.-S. R ANFIS: Adaptve-netorkbased fuzzy nference systems, IEEE Trans. on Systems, Man and Cybernetcs, 3(03): [] Jang, J.-S. R Neuro-Fuzzy and Soft Computng. NeJersey Prentce-Hall. [3] Gorzalczany M. B., A. Gluszek Neurofuzzy systems for rule-based modelng of dynamc processes. Proceedngs of ESIT 000, pp [5] Sudarmn, Drs., Modul Ajar Tme Seres MODEL ARIMA (Box-Jekns Method), Program Pasca Magster Statstka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam Insttut Teknolog Sepuluh Nopember Surabaya, 003. [6] Farza Arna. M.Kom., Tess Hybrd Algorthma Genetka Smulated Annealng untuk peramalan Data Tme seres Program Pasca Sarjana Insttut Teknolog Sepuluh Nopember Surabaya, Jul 003. [7] G. Atsalaks, Ucenc Tme seres predcton of ater consumpton usng neuro-fuzzy (ANFIS) approach. D-8