ANALISIS ANUITAS PADA PENENTUAN PREMI ASURANSI JIWA SKRIPSI

Transkripsi

1 ANALISIS ANUITAS PADA PENENTUAN PREMI ASURANSI JIWA SKRIPSI Oleh: LIFARA MARGARETA NIM JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2010

2 ANALISIS ANUITAS PADA PENENTUAN PREMI ASURANSI JIWA SKRIPSI Diajuka kepada: Fakultas Sais da Tekologi Uiversitas Islam Negeri (UIN) Maliki Malag Utuk Memeuhi Salah Satu Syarat Dalam Memperoleh Gelar Sarjaa Sais (S.Si) Oleh: LIFARA MARGARETA NIM JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2010

3 ANALISIS ANUITAS PADA PENENTUAN PREMI ASURANSI JIWA SKRIPSI Oleh: LIFARA MARGARETA NIM Telah disetujui oleh: Dose Pembimbig I Dose Pembimbig II Abdul Azis, M.Si Ach. Nasichuddi, M.A NIP NIP Taggal: 01 Juli 2010 Megetahui, Ketua Jurusa Matematika Abdussakir, M. Pd NIP

4 ANALISIS ANUITAS PADA PENENTUAN PREMI ASURANSI JIWA SKRIPSI Oleh: LIFARA MARGARETA NIM Telah Dipertahaka di Depa Dewa Peguji Skripsi da Diyataka Diterima Sebagai Salah Satu Persyarata Utuk Memperoleh Gelar Sarjaa Sais (S.Si) Taggal 22 Juli 2010 Susua Dewa Peguji Tada Taga 1. Peguji Utama : Sri Harii, M.Si (...) 2. Ketua : Drs. H. Turmudi, M. Si (...) 3. Sekretaris : Abdul Azis, M.Si (...) 4. Aggota : Ach. Nasichuddi, M.A (...) Megetahui da Megesahka Ketua Jurusa Matematika Abdussakir, M. Pd NIP

5 SURAT PERNYATAAN ORISINILITAS PENELITIAN Saya yag bertada taga di bawah ii: Nama : Lifara Margareta NIM : Fakultas/Jurusa : Sais da Tekologi/Matematika Judul : Aalisis Auitas pada Peetua Premi Asurasi Jiwa Meyataka dega sebear-bearya bahwa hasil peelitia saya ii tidak terdapat usur-usur pejiplaka atau karya ilmiah yag perah dibuat atau dilakuka orag lai, kecuali yag secara tertulis dikutip dalam askah ii da disebutka dalam sumber kutipa da daftar pustaka. Apabila teryata hasil peelitia ii terbukti terdapat usur-usur jiplaka maka saya bersedia mempertaggug jawabka, serta diproses sesuai dega peratura yag berlaku. Malag, 22 Juli 2010 Yag Membuat Peryataa, Lifara Margareta NIM

6

7 !"# $!

8 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT yag telah melimpahka rahmat serta hidayahnya sehigga peyusu dapat meyelesaika tugas akhir atau skripsi yag berjudul Aalisis Auitas pada Peetua Premi Asurasi Jiwa sebagai syarat utuk memperoleh gelar Sarjaa Sais. Atas bimbiga, sara da araha serta segala sesuatu yag bermafaat dalam meyelesaika skripsi, peyusu megucapka terima kasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. H. Imam Suprayogo selaku Rektor Uiversitas Islam Negeri Maulaa Malik Ibrahim Malag 2. Bapak Prof. Drs. Sutima Bambag Sumitro, SU., DSc selaku Deka Fakultas Sais da Tekologi UIN Maliki Malag 3. Bapak Abdussakir, M.Pd selaku Ketua Jurusa Matematika Fakultas Sais da Tekologi UIN Maliki Malag 4. Bapak Abdul Azis, M.Si selaku Dose Pembimbig skripsi di Jurusa Matematika Fakultas Sais da Tekologi UIN Maliki Malag, yag selalu sabar dalam megarahka da membimbig 5. Bapak Ach. Nasichuddi, M.A selaku Dose Pembimbig skripsi keagamaa, yag juga selalu membimbig dega sabar 6. Ibu Sri Harii, M.Si selaku Peguji Utama da Bapak Drs. H. Turmudi, M.Si selaku Ketua Peguji, yag telah memberika sara, masuka da asihat-asihat 7. Orag tua, Bapak da Ibu yag telah memberika dukuga, baik dalam betuk doa maupu materiil dalam meyelesaika skripsi 8. Semua keluarga besarku 9. Tema-tema Matematika Agkata 2006 yag selalu memberi semagat (Iiq, Farida, da lai-lai) 10. Tema-tema kos (Rizka, Idro, Nya, Mba Daaa, da adek-adek kos) yag selalu setia dalam suka maupu duka i

9 11. Semua pihak yag telah membatu dalam peyusua skripsi ii yag tidak dapat disebutka satu-persatu Peyusu meyadari bahwa skripsi ii masih bayak kekuraga. Maka dari itu diharapka kepada pembaca agar bisa megkritisi sehigga bisa memberika sara da kritik yag bermafaat bagi peyusu. Akhir kata peyusu berharap semoga skripsi ii dapat memberika mafaat bagi peyusu pada khususya da bagi semua pihak pada umumya. Malag, 27 Jui 2010 Peyusu ii

10 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL HALAMAN PENGAJUAN HALAMAN PERSETUJUAN HALAMAN PENGESAHAN HALAMAN PERNYATAAN HALAMAN PERSEMBAHAN KATA PENGANTAR...i DAFTAR ISI...iii DAFTAR TABEL... v DAFTAR GAMBAR... vi DAFTAR ISTILAH... vii DAFTAR SIMBOL... i ABSTRAK... BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Rumusa Masalah Tujua Mafaat Batasa Masalah Metode Peelitia... 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Asurasi (Takaful) dalam Islam Asurasi Syariah Asurasi Kovesioal Asurasi Jiwa Defiisi Jeis-jeis Asurasi Jiwa Padaga Asurasi dalam Islam iii

11 2.6 Peluag Hidup da Peluag Mati Percepata Mortalitas Future Lifetime Tigkat Buga Buga Sederhaa Buga Majemuk Buga Efektif Buga Nomial Auitas Auitas dega Pembayara Sekali Setahu Auitas dega Pembayara k-kali Setahu BAB III PEMBAHASAN 3.1 Asurasi Jiwa Seumur Hidup Auitas Premi dega Pembayara Sekali Setahu Auitas Premi dega Pembayara k-kali Setahu Asurasi Jiwa Berjagka Auitas Premi dega Pembayara Sekali Setahu Auitas Premi dega Pembayara k-kali Setahu Asurasi Jiwa Dwigua Muri Auitas Premi dega Pembayara Sekali Setahu Auitas Premi dega Pembayara k-kali Setahu Cotoh Kasus Peetua Premi Meurut Padaga Islam BAB IV PENUTUP 4.1 Kesimpula Sara DAFTAR PUSTAKA... LAMPIRAN... iv

12 DAFTAR TABEL Tabel : Perhituga Premi Asurasi Jiwa Seumur Hidup Tabel : Perhituga Premi Asurasi Jiwa Berjagka 25 Tahu Tabel : Perhituga Premi Asurasi Jiwa Dwigua Muri 25 Tahu v

13 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.6 : Diagram Lagkah Peelitia... 4 Gambar : Grafik Nilai Premi, Buga da Nilai Premi+buga Asurasi Jiwa Seumur Hidup Gambar : Grafik Nilai Tuai Asurasi Jiwa Seumur Hidup Gambar : Grafik Nilai Premi, Buga da Nilai Premi+buga Asurasi Jiwa Berjagka 25 Tahu Gambar : Grafik Nilai Tuai Asurasi Jiwa Berjagka 25 Tahu Gambar : Grafik Nilai Premi, Buga da Nilai Premi+buga Asurasi Jiwa Dwigua Muri 25 Tahu Gambar : Grafik Nilai Tuai Asurasi Jiwa Dwigua Muri 25 Tahu vi

14 DAFTAR ISTILAH Auitas Asurasi Asurasi Kovesioal Asurasi Syariah Asurasi Jiwa Asurasi Jiwa Seumur Hidup Asurasi Jiwa Berjagka Asurasi Jiwa Dwigua Muri Buga Buga efektif Buga majemuk Buga tuggal Buga omial = sedereta pembayara dalam jumlah tertetu, selama waktu tertetu secara berkelajuta. = perjajia atara dua pihak atau lebih yag salig terikat, dega meerima premi utuk memberika peggatia kepada tertaggug karea kerugia, kerusaka, kehilaga, atau kematia. = asurasi yag kosepya meaggug risiko pihak tertaggug kepada perusahaa asurasi melalui perjajia (polis), tertaggug membayar premi da peaggug (perusahaa) membayar gati rugi sekiraya terjadi peristiwa sebagaimaa yag dijajika dalam polis. = sejumlah usaha salig melidugi, meolog di atara sejumlah orag melalui ivestasi tabarru yag memberika pola pegembalia utuk meghadapi risiko tertetu melalui akad yag sesuai dega syariah. = asurasi yag bertujua meaggug orag terhadap kerugia fiasial tak terduga yag disebabka karea meiggal da usia lajut. = asurasi jiwa secara permae, dimaa pembayara premi berlaku seumur hidup = asurasi jiwa dimaa uag pertagguga aka dibayarka jika tertaggug meiggal pada jagka waktu tertetu sesuai kotrak yag disepakati = asurasi jiwa yag uag pertaggugaya aka dibayarka pada akhir periode jika tertaggug masih hidup pada periode tersebut. = tambaha pada modal dasar = tigkat suku buga yag dihitug setiap akhir periode = buga yag berbuga = buga yag besarya didasarka pada besar ivestasi, tigkat buga tuggal da jagka waktu = tigkat suku buga yag bugaya dihitug sebayak kali dalam setahu vii

15 Future lifetime Koversi Musahamah Mudhabarah Nilai mafaat Nilai tuai, ilai akhir Percepata mortalitas Premi Premi etto Polis Tabarru Takaful, ta mi, tadhami Tertaggug = sisa umur seseorag berusia tahu = kali pembayara = pembayara setiap periode dalam asurasi syariah = sistem bagi hasil pada asurasi syariah = ilai pertagguga yag aka diberika oleh pihak asurasi kepada pihak tertaggug (asabah) = ilai total dari pembayara setiap periode selama waktu tertetu = tigkat peurua jumlah orag yag hidup berusia tahu selama satu tahu = pembayara yag dilakuka setiap periode dalam jumlah tertetu da selama selag waktu tertetu. = premi yag di dalamya tidak diperhitugka biaya-biaya asurasi = kotrak dalam asurasi = daa atau aset dalam asurasi syariah = ama lai asurasi dalam Islam = pihak yag mejadi peserta asurasi (asabah) viii

16 DAFTAR SIMBOL p 0 t t p q i v d l = peluag seseorag berusia 0 tahu bertaha hidup higga tahu ke depa = peluag seseorag berusia tahu hidup selama t tahu = peluag seseorag berusia tahu mati selama t tahu = tigkat buga = ilai sekarag dari pembayara sebesar 1 yag dilakuka satu tahu kemudia = besar buga yag hilag jika pembayara dilakuka satu tahu lebih cepat = jumlah orag yag hidup berusia tahu µ = tigkat peurua jumlah orag yag hidup berusia tahu selama satu tahu = usia maksimal ; = 100 tahu A A k s = ilai auitas premi setiap tahu = ilai auitas premi setiap 1/k tahu ; k = 1,2,3,... = ilai akhir dari auitas awal pada asurasi jiwa seumur hidup s 1 : s 1 : s = ilai akhir dari auitas awal pada asurasi jiwa berjagka tahu = ilai akhir dari auitas awal pada asurasi jiwa dwigua muri tahu = ilai akhir dari auitas akhir pada asurasi jiwa seumur hidup s = ilai akhir dari auitas akhir pada asurasi jiwa berjagka tahu 1 : s = ilai akhir dari auitas akhir pada asurasi jiwa dwigua muri tahu 1 : i

17 ABSTRAK Margareta, Lifara Aalisis Auitas Pada Peetua Premi Asurasi Jiwa Pembimbig: Abdul Azis, M.Si, Pembimbig Agama: Ach. Nasichuddi, M.A. Kata Kuci : Asurasi Jiwa, Auitas, Premi, da Polis Asurasi Jiwa adalah asurasi yag memberika pembayara sejumlah uag tertetu atas kematia tertaggug kepada aggota keluarga atau orag yag berhak meerimaya sesuai dega ketetua dalam polis asurasi. Da pihak tertaggug wajib membayar premi setiap periode sampai jagka waktu kotrak selesai sesuai kesepakata kedua pihak. Dari latar belakag tersebut peelitia ii dilakuka dega tujua utuk megetahui aalisis auitas pada peetua premi asurasi jiwa. Auitas adalah sedereta pembayara berkala dalam jumlah tertetu, yag dilakuka setiap periode tertetu da selama waktu tertetu. Sedagka premi adalah suatu pembayara yag dilakuka setiap periode dalam jumlah tertetu da selama selag waktu tertetu. Premi disebut juga agsura. Pada peelitia ii diasumsika tidak ada peserta yag membayarka premi tuggal (premi yag dibayarka satu kali di awal selama kotrak) da tidak ada biaya-biaya asurasi, sehigga ilai akhir merupaka ilai mafaat. Nilai akhir ii dapat dihitug dari pejumlaha ilai tuai dari auitas premi setiap periode, yag maa setiap periode ii diperhitugka juga faktor buga pertahu. Sehigga ilai auitas premi dapat diperoleh dari perbadiga ilai akhir (ilai mafaat) terhadap faktor buga. Da perhituga faktor buga ii tergatug pada jeis asurasi atau jagka waktu kotrak asurasi. Dari cotoh kasus dalam peelitia ii meujukka bahwa premi yag dibayarka setiap tahu pada asurasi jiwa seumur hidup palig kecil dibadigka asurasi jiwa berjagka da dwigua muri.

18 ABSTRACT Margareta, Lifara Auity Aalysis at Determiatio of Life Isurace Premium Couselor: Abdul Azis, M.Si, Religio Couselor: Ach. Nasichuddi, M.A Keyword: Life Isurace, Auity, Premium, ad Policy Life Isurace is a isurace givig paymet a certai umber moey of isured ma s death to his family member or oe has right to accept it pursuat to i isurace policy. Ad the isured is obliged to pay premium every period util cotract duratio fiish accordig to agreemet both. The backgroud of this research is doe as a mea to kow auity aalysis at determiatio of life isurace premium. Auity is a certai periodic paymet i certai umber, which doe by every specified period ad certai durig time. Ad premium is a paymet every certai period i umber ad durig certai a time. Premium is also called a istallmet, at this research is assumed by there is o participat which payig sigle premium (paid premium oce i early durig cotract) ad there is o isurace costs, so that fial value represets beefit value. This fial value ca be calculated from by quatifyig of cash value of premium auity every period, which every this period is calculated also iterest factor of every year. So the premium auity value ca be obtaied from compariso of fial value (beefit value) to iterest factor. Ad calculatio of this iterest factor depeds o isurace type or duratio cotract isurace. The case eamples i this research idicate that the premium was paid every year at whole life isurace is smallest compared to -term life isurace ad edowmet isurace. i

19 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Asurasi jiwa (life isurace) adalah asurasi yag bertujua meaggug orag terhadap kerugia fiasial tak terduga yag disebabka karea meiggal atau usia lajut. (Salim, A., 2007: 25) Meurut M. Syakir Sula dalam buku Asurasi Syariah, 2004: 33, dalam Islam asurasi serig disebut dega at-takaful (tolog meolog). Pegertia takaful adalah salig memikul risiko di atara sesama orag sehigga atara satu dega yag laiya mejadi peaggug atas risiko yag laiya. Salig pikul risiko ii dilakuka atas dasar salig meolog dalam kebaika dega cara masig-masig megeluarka daa tabarru yag ditujuka utuk meaggug risiko. Takaful dalam pegertia ii sesuai dega Al Qura,... Da tolog meologlah kamu dalam (megerjaka) kebajika da taqwa, da jagalah kamu tolog-meolog dalam berbuat dosa da pelaggara (Al Maaidah: 2). Dalam asurasi jiwa, risiko yag dihadapi adalah kematia da usia lajut. Hal ii tetu aka membawa bayak aspek apabila risiko yag terdapat pada diri seseorag tidak diasurasika. Misalka seseorag yag telah mecapai umur ketuaaya (old age) da tidak mampu mecari afkah maka ia aka membeli asurasi jiwa, risiko yag mugki diderita dalam arti kehilaga kesempata utuk medapat peghasila, aka ditaggug oleh perusahaa asurasi. 1

20 2 Berdasarka uraia di atas, asurasi jiwa begitu petig da bayak mafaatya. Meurut Herma Darmawi dalam buku Maajeme Asurasi, 2006: 73, asurasi jiwa juga memiliki kelebiha jika dibadigka asurasi laiya. Asurasi jiwa mempuyai fugsi tambaha yaitu fugsi tabuga, kecuali asurasi jiwa berjagka. Premi yag telah dibayarka utuk asurasi jiwa oleh tertaggug merupaka suatu akumulasi pembayara yag pada akhirya aka merupaka daa ivestasi yag aka diserahka oleh pihak peaggug kepada pihak tertaggug. Jadi peraa gada asurasi jiwa adalah perliduga da ivestasi atau tabuga. Dalam asurasi jiwa cara peetapa ilai premi lebih sempura dibadigka yag lai, yaitu didasarka pada besar ilai harapa pembeli polis aka hidup, suku buga da ilai mafaat yag aka diterima oleh pembeli polis. Berdasarka pejelasa di atas, maka aalisis auitas sesuai utuk peetua premi pada asurasi jiwa. Perhituga premiya didasarka pada suku buga tetap da ilai mafaat. Pada akhir aalisis aka diberika cotoh kasus utuk masig-masig asurasi. 1.2 Rumusa Masalah Rumusa masalah dalam skripsi ii adalah bagaimaa meetuka auitas premi asurasi jiwa. 1.3 Tujua Megetahui bagaimaa meetuka auitas premi asurasi jiwa.

21 3 1.4 Mafaat Dega diketahui besarya premi, maka dapat dijadika pertimbaga bagi pembaca jika megigika utuk megikuti program asurasi jiwa. 1.5 Batasa Masalah Dalam skripsi ii masalah dibatasi pada pembahasa ilai premi dasar (et premium) dega buga tetap pada asurasi jiwa kovesioal, khususya asurasi jiwa seumur hidup, asurasi jiwa berjagka, da asurasi jiwa dwigua muri. Aalisis auitas di sii merupaka aalisis utuk memperoleh auitas premi pada asurasi jiwa tersebut. 1.6 Metode Peelitia Metode yag diguaka adalah metode studi kepustakaa, yaitu dega membaca da megkaji materi-materi dari berbagai buku tetag matematika asurasi, aktuaria, dari jural-jural, da lai sebagaiya. Adapu lagkah peelitiaya adalah sebagai berikut: a. meggambarka atau megilustrasika waktu kotrak utuk masig-masig asurasi b. memperhitugka faktor buga da ilai akhir (yag merupaka ilai mafaat) utuk masig-masig asurasi c. merumuska auitas premi masig-masig asurasi Utuk lebih jelasya aka diberika cotoh kasus masig-masig asurasi, yag kemudia diaalisis da hasil aalisis tersebut disajika dalam tabel da grafik. d. mearik kesimpula

22 4 Lagkah-lagkah peelitia yag telah dijelaska di atas dapat digambarka seperti diagram berikut: Megilustrasika waktu kotrak masig-masig asurasi Memperhitugka faktor buga da ilai akhir (ilai mafaat) masig-masig asurasi Merumuska ilai auitas premi masigmasig asurasi Kesimpula Cotoh kasus Aalisis (Gambar 1.6: Diagram Lagkah Peelitia)

23 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Asurasi (Takaful) dalam Islam Asurasi dalam Islam (Asurasi Syariah) atau yag serig disebut dega takaful adalah asurasi yag bertumpu pada kosep tolog-meolog dalam kebaika da ketakwaa, da perliduga. Takaful juga mejadika semua peserta sebagai keluarga besar yag salig meaggug. Al Qura megajarka kita utuk salig meolog dalam kebaika, yaitu sesuai dega firma-nya, Da tolog-meologlah kamu dalam (megerjaka) kebajika da takwa, da jaga tolog-meolog dalam berbuat dosa da pelaggara. da bertakwalah kamu kepada Allah, Sesugguhya Allah Amat berat siksa-nya. (Al Maaidah:2) Begitu pula hadist Nabi saw. megajarka kepada kita utuk salig bertaggug jawab sebagaimaa disebutka dalam hadist, Setiap orag dari kamu adalah pemikul taggug jaawab terhadap orag-orag yag di bawah taggug jawabmu. (HR. Bukhari da Muslim) Diriwayatka juga dari Abu Hurairah bahwa Rasulullah bersabda, Barag siapa yag melapagka suatu kesukara hidup di duia pada seorag mukmi, Allah aka melapagka bagiya kesukara di haari kiamat. Siapa yag merigaka kemiskia beba orag kesulita, Allah aka merigaka bebaya di duia da akhirat. Siapa yag meutupi kebiuruka seorag muslim, Allah aka meutupi keburukaya di duia da akhirat. Allah selalu meolog hamba, selama hamba itu meolog saudaraya... (HR. Muslim) 5

24 6 Ta awu (tolog-meolog ) merupaka iti dari kosep takaful, di maa atara satu peserta dega peserta laiya salig meaggug risiko. Rasulullah bersabda, Sesugguhya apabila meiggalka ahli warismu dalam keadaa kaya, lebih baik daripada kamu meiggalka mereka dalam keadaaa miski yag memita-mita kepada orag. (HR Bukhari da Muslim dari Sa ad) (Sula M,2004:33) Dalam bukuya M. Syakir Sula, 2004, juga disebutka produk-produk asurasi dalam Islam terbagi mejadi bayak bagia, beberapa diataraya adalah sebagai berikut: 1. Produk idividu yag ada usur tabuga,yaitu: a. Takaful daa ivestasi, yaitu suatu betuk perliduga utuk peroraga yag megigika da merecaaka pegumpula daa dalam betuk mata uag Rupiah da US Dolar sebagai daa ivestasi yag diperutukka bagi ahli warisya jika ditakdirka lebih dulu meiggal atau sebagai bekal utuk hari tuaya. b. Takaful daa siswa, yaitu suatu betuk perliduga utuk peroraga yag bermaksud meyediaka daa pedidika sampai sarjaa. c. Takaful daa jabata, yaitu suatu betuk perliduga utuk Direksi suatu perusahaa yag merecaaka pegumpula daa sebagai daa satua yag diperutukka utuk ahli warisya jika ditakdirka meiggal lebih dulu atau ivestasi pasa saat tidak aktif lagi di tempat kerja.

25 7 d. Takaful Hasaah, yaitu suatu betuk perliduga utuk peroraga yag megigika da merecaaka pegumpula daa sebagai modal usaha atau utuk ahli warisya jika ditakdirka meiggal lebih awal. 2. Produk-produk idividu yag tidak ada usur tabuga,yaitu: a. Takaful kesehata, yaitu suatu betuk perliduga yag meyediaka daa satua rawat iap da operasi bila peserta sakit da kecelakaa dalam masa perjajia. b. Takaful Kecelakaa, yaitu suatu betuk perliduga yag meyediaka satua utuk ahli warisya jika peserta megalami kecelakaa kematia dalam masa perjajia. c. Takaful Al Khoirot, yaitu suatu betuk perliduga yag meyediaka satua utuk ahli warisya bila peserta megalami musibah kematia dalam masa perjajia. 2.2 Asurasi Syariah Kata asurasi berasal dari bahasa Belada, assuratie, yag dalam hukum belada disebut Verzeekerig yag artiya pertagguga. Dari istilah assuratie kemudia timbul istilah assuradeur bagi peaggug da geassureerde bagi tertaggug (Yafie Ali, 1982). Dalam bahasa Arab, asurasi disebut atta mi atau at-takaful. At ta mi berarti memberi perliduga, rasa ama, da bebas dari rasa takut, sebagaimaa firma Allah, Dialah Allah yag megamaka mereka dari ketakuta (Al Quraisy:4)

26 8 sedagka at-takaful berarti mejami atau salig meaggug. Asurasi syariah (Ta mi, Takaful, Tadhami) adalah sejumlah usaha salig melidugi da salig meolog di atara sejumlah orag / pihak melalui ivestasi dalam betuk aset da atau tabarru yag memberika pola pegembalia utuk meghadapi risiko tertetu melalui akad yag sesuai dega syariah. Asurasi syariah mucul dari al aqilah, yaitu kebiasaa suku Arab jauh sebelum Islam datag, kemudia disahka oleh Rasulullah mejadi hukum Islam bahka telah tertuag dalam kostitusi Madiah yaitu kostitusi pertama di duia yag dibuat Rasulullah. Kosep asurasi syariah adalah suatu kosep di maa terjadi salig memikul risiko di atara sesama peserta. Kosep takaful yag merupaka dasar asurasi syariah ditegakka atas dasar tiga prisip, yaitu salig bertaggug jawab, salig membatu da bekerja sama, salig melidugi. (Sula M., 2004) Premi Asurasi Syariah Premi adalah sejumlah uag yag harus dibayarka oleh tertaggug kepada perusahaa asurasi berdasarka kotrak asurasi yag telah dibuat. Premi yag dibayar oleh pembeli asurasi tergatug kepada sifat kotrak yag telah dibuat atara perusahaa asurasi dega tertaggug. (Cormetya S. da Djati K., 2003) Meurut M. Syakir Sula, dalam bukuya Asurasi Syariah, 2004 bahwa premi adalah kewajiba peserta asurasi utuk memberika sejumlah daa kepada perusahaa asurasi sesuai kesepakata dalam akad.

27 9 Usur premi pada asurasi syariah terdiri dari usur tabarru da tabuga (utuk asurasi jiwa). Semaki tiggi usia da semaki pajag masa perjajia, maka semaki besar pula ilai tabarru -ya. Dalam buku M. Syakir Sula, M.M Billah meyebut premi dega istilah kotribusi atau dalam bahasa fiqih disebut dega al musahamah. Billah megataka bahwa, al musahamah dalam perjajia takaful adalah pertimbaga keuaga dari bagia peserta yag merupaka kewajiba yag mucul dari perjajia atara peserta da pegelola. Perjajia takaful dalam kerja sama mutual pertimbaga dibutuhka tidak haya dari satu pihak tapi kedua belah pihak. Sehigga pegelola juga secara bersamaa terikat dalam perjajia tadi, baik dalam hak gati rugi (klaim) maupu keutuga. Kosep kerja sama ii sesuai dega firma Allah swt. Dalam surat Al Maaidah : 2, yaitu (" &' $% #"!,-""# "! + $% * ) 1%(#)"3!&120.!'/ $% & Hai orag-orag yag berima, jagalah kamu melaggar syi'ar-syi'ar Allah, da jaga melaggar kehormata bula-bula haram, jaga (meggaggu) biatag-biatag had-ya, da biatag-biatag qalaaid, da jaga (pula) meggaggu orag-orag yag megujugi Baitullah sedag mereka mecari kuria da keredhaa dari Tuhaya da apabila kamu telah meyelesaika ibadah haji, Maka bolehlah berburu. da jagalah sekali-kali kebecia(mu) kepada sesuatu kaum

28 10 karea mereka meghalag-halagi kamu dari Masjidilharam, medorogmu berbuat aiaya (kepada mereka). da tolog-meologlah kamu dalam (megerjaka) kebajika da takwa, da jaga tologmeolog dalam berbuat dosa da pelaggara. da bertakwalah kamu kepada Allah, Sesugguhya Allah Amat berat siksa-nya. 2.3 Asurasi Kovesioal Asal muasal dari asurasi kovesioal adalah dari kebiasaa masyarakat Babiloia SM yag dikeal dega perjajia Hammurabi, dikumpulka oleh Raja Babiloia dalam 282 ketetua (Code of Hammurabi) pada tahu 2250 SM. Kemudia berkembag mejadi praktik perjajia Bottomry sekitar SM yag dipraktikka masyarakat Yuai. Praktik ii selajutya berkembag ke Roma, Idia, Italia, Eropa, da Amerika. Sejala dega perkembaga perdagaga da idustri di Iggris pada tahu 1668 M di Coffe House Lodo berdirilah Lloyd of Lodo yag mejadi cikal bakal asurasi kovesioal yag tersebar ke pejuru duia yag kita keal sampai saat ii. Kosep asurasi kovesioal sebagaimaa didefiisika dalam Udag-Udag Tetag Usaha Perasurasia, berbuyi Asurasi atau pertagguga adalah perjajia atara dua pihak atau lebih dimaa pihak peaggug megikatka diri kepada tertaggug, dega meerima premi asurasi utuk memberika peggatia kepada tertaggug karea kerugia, kerusaka, atau kehilaga keutuga yag diharapka, atau taggug jawab hukum kepada pihak ketiga yag mugki aka diderita tertaggug, yag timbul dari suatu peristiwa yag tidak pasti, atau utuk memberika suatu pembayara

29 11 yag didasarka atas meiggal atau hidupya seseorag yag dipertaggugka. Kosep asurasi jiwa ditegakka atas prisip-prisip yaitu prisip ekoomi (hilagya ilai ekoomi), prisip hukum ( tertuag dalam betuk kotrak polis), prisip aktuaris ( peetapa premi), da prisip kerja sama. Jadi, kosep asurasi kovesioal adalah suatu kosep utuk meaggug risiko idividu atau istitusi kepada perusahaa asurasi melalui suatu perjajia (kotrak). Tertaggug membayar sejumlah uag sebagai tada perikata, da peaggug berjaji membayar gati rugi sekiraya terjadi suatu peristiwa sebagaimaa yag dijajika dalam kotrak asurasi (polis). (Sula M.,2004: 296) Premi Asurasi Kovesioal Pada asurasi kovesioal ada hal yag harus diperhatika dalam memperhitugka premi, yaitu buga. Utuk peetapa tarif, perhituga buga harus dikalkulasika di dalamya. Buga merupaka sebagia dari keutuga perusahaa, karea itu dalam premi usur buga ikut dihitug. Dalam peetua buga akatuaris ii, biasaya perusahaa meetapka sebesar maksimal yag ditetuka dalam peratura pemeritah. Yaitu maksimal sebesar 12 perse utuk premi dalam rupiah da 5 perse utuk premi dalam dolar. (Sula M., 2004: 313)

30 Asurasi Jiwa Defiisi Asurasi jiwa adalah asurasi yag memberika pembayara sejumlah uag tertetu atas kematia tertaggug kepada aggota keluarga atau orag yag berhak meerimaya sesuai dega ketetua dalam polis asurasi. (Cormetya S. da Djati K., 2003) Jeis-jeis Asurasi Jiwa a. Asurasi Jiwa Seumur Hidup Asurasi jiwa seumur hidup adalah asurasi secara permae dimaa pembayara premi setiap tahu besarya sama. Utuk pembayara premi tersebut ditetapka sekali da berlaku seumur hidup. (Salim Abbas, 2007) b. Asurasi Jiwa Berjagka Asurasi jiwa berjagka adalah asurasi jiwa yag mempuyai jagka waktu tertetu. Misalya jagka waktuya dua tahu, tiga tahu, lima tahu da seterusya. (Salim Abbas, 2007) Meurut Takashi Futami, 1993, asurasi jiwa berjagka adalah asurasi dimaa uag pertagguga aka dibayarka jika tertaggug meiggal pada jagka waktu tertetu sesuai dega kotrak yag telah disetujui.

31 13 c. Asurasi Jiwa Dwigua Muri Asurasi jiwa dwigua muri adalah asurasi jiwa yag mafaatya dibayarka pada akhir periode yag ditetuka jika tertaggug masih bertaha hidup pada periode tersebut. (Cormetya S. da Djati K., 2003) 2.5 Padaga Asurasi dalam Islam Kosep da perjajia asurasi merupaka jeis akad yag baru yag belum perah ada pada masa-masa pertama perkembaga fiqih Islam. Hal ii meimbulka bayak perbicaga da pedapat tetag hukum asurasi meurut syariat Islam. Perbedaa pedapat bermucula dari para ulama fiqih masa kii, di atara mereka ada yag membolehka da meghalalka asurasi, da sebagia yag lai melarag da megharamkaya. Kosep Asurasi Meurut Islam, medegar taggapa para alim ulama, maka Muas meetapka hukum asurasi jiwa adalah haram kecuali memeuhi ketetua sebagai berikut (Sula M., 2004): a. asurasi jiwa megadug usur tabuga b. pada waktu peyeraha uag premi pihak tertaggug beriat utuk meabug utugya pada pihak peaggug c. pihak peaggug beriat meyimpa uag tabuga milik pihak tertaggug dega cara-cara yag dibearka d. apabila pada suatu ketika pihak tertaggug terpaksa tidak dapat membayar premi, maka:

32 14 1. uag premi mejadi hutag yag dapat diagsur pada saat pembayara premi berikutya 2. hubuga atara pihak tertaggug da peaggug tidak terputus 3. uag tabuga milik tertaggug tidak diyataka hagus oleh peaggug apabila sebelum jatuh tempo pihak tertaggug meiggal duia, maka ahli warisya berhak utuk megambil sejumlah uag simpaaya sedagka pihak peaggug berkewajiba megembalika sejumlah uag tersebut. 2.6 Peluag Hidup da Peluag Mati berlaku: Misalka T ( ) adalah peubah acak dega fugsi distribusi peluag, maka t ( ) q = Ρ T ( ) t t 0, (2.1) da ( ) p = 1 q = Ρ T ( ) > t t 0, (2.2) t t dega t q adalah peluag () meiggal dalam jagka waktu t tahu da p t adalah peluag () aka hidup t tahu lagi atau mecapai usia +t tahu (Bowers,dkk.,1997:53). Misalka l adalah jumlah orag yag hidup pada usia, maka peluag () mecapai usia +t tahu adalah t p l + t =, (2.3) l da peluag () meiggal dalam jagka waktu t tahu adalah l l = =. (2.4) + t t q 1 t p l

33 15 Sedagka peluag sesorag berusia 0 tahu dapat bertaha hidup higga tahu ke depa merupaka fugsi bertaha hidup (survival fuctios) yaitu s l = = p0. (2.5) l0 (Futami T., 1993:34). 2.7 Percepata Mortalitas (Force of Mortality) Pada tabel mortalitas, l haya meggambarka keadaa utuk bilaga bulat. Pada keyataaya, selama perjalaa waktu jumlahya selalu berkurag sehigga dalam iterval waktu, misalya [ 0,ω ], dimugkika dilakuka fugsi diferesiasi da tidak harus bilaga bulat. Selama selag waktu t jumlah orag yag meiggal pada usia + t tahu adalah l l t. Dari jumlah yag + l l+ t meiggal ii bagia utuk satu tahuya adalah, t da l l l t + t, (2.6) merupaka tigkat mortalitas selama satu tahu utuk setiap selag waktu t. Jika t 0, disebut percepata mortalitas (force of mortality) da diotasika dega µ, yaitu + t µ = lim t 0 l t 1 l+ t l = lim t 0 l t 1 d = ( l ), (2.7) l dt l l

34 16 µ meyataka tigkat peurua jumlah orag yag hidup berusia tahu ( l ) selama satu tahu (Futami T., 1993:38). Pada tahu 1725, meurut (Bowers: 78), hukum mortalita De Moivre meyataka bahwa dega adaya usia maksimal ω, da asumsi bahwa T berdistribusi uiform, sehigga percepata mortalitas dapat diyataka : 1 µ = ; 0 < ω. (2.8) ω 2.8 Future Lifetime Misalka seseorag berusia tahu disimbolka dega () da X adalah usia () saat meiggal maka future lifetime dari (), T ( ), didefiisika oleh Bowers,dkk.,1997 sebagai, T ( ) = X - = t. (2.9) Future lifetime adalah sisa umur hidup seseorag berusia tahu. 2.9 Tigkat Buga Buga Sederhaa/ Buga Tuggal Meurut Takashi Futami, 1993, buga sederhaa atau buga tuggal adalah buga yag haya berdasarka pada perbadiga pokok da jagka ivestasiya. Misalka besar pokok P, tigkat buga tuggal i, jagka ivestasiya tahu, maka besarya buga tuggal adalah I = Pi. (2.10)

35 Buga Majemuk Buga majemuk didefiisika oleh Takashi Futami adalah suatu perhituga buga dimaa besar pokok jagka ivestasi selajutya adalah besar pokok sebelumya ditambah dega buga yag diperoleh. Misalka besar pokok P, tigkat buga tuggal i, jagka ivestasiya tahu, maka total pokok beserta buga S adalah S = P(1 + i). (2.11) Dalam buga majemuk didefiisika suatu fugsi v yaitu 1 v =, (2.12) 1 + i v adalah ilai sekarag dari pembayara sebesar 1 yag dilakuka satu tahu kemudia, da fugsi disko d adalah sebagai berikut 1+ i 1 i d = 1 v = = 1+ i 1+ i, (2.13) d adalah besar buga yag hilag jika pembayara dilakuka satu tahu lebih cepat Buga Efektif Tigkat buga efektif selalu diyataka dega satua waktu. Selajutya periode koversi merupaka iterval waktu dimaa buga dihitug. Tigkat buga dikataka efektif jika periode koversi da satua waktuya idetik, sehigga buga pada kasus ii dihitug setiap akhir periode satua waktuya (Gerber Has U., 1997:1).

36 Buga Nomial Meurut Has U. Gerber, 1997, buga omial adalah tigkat suku buga yag apabila bugaya dihitug sebayak kali dalam setahu, maka tigkat suku bugaya adalah tigkat suku buga pertahu dibagi dega frekuesi,, perhituga buga pertahu. Buga omial diyataka sebagai i ( ) i =. (2.14) Secara akumulasi hubuga atara tigkat suku buga omial da efektif adalah sebagai berikut ( ) i 1 + = 1+ i (2.15) ( ) 1 i 1+ = ( 1+ i) (2.16) ( 1 ) 1 = + 1. (2.17) ( ) i i 2.10 Auitas Takashi Futami,1993, medefiisika auitas adalah suatu pembayara dalam jumlah tertetu, yag dilakuka setiap selag waktu da lama tertetu, secara berkelajuta. Auitas pasti adalah auitas yag pasti dilakuka selama dalam jagka pembayara. Auitas yag dibayarka di awal jagka waktu pembayara auitas disebut auitas awal, sedagka di akhir jagka waktu pembayara disebut auitas akhir. Auitas hidup adalah suatu dereta

37 19 pembayara yag dilakuka setiap iterval tertetu (misalka bulaa, empat bulaa, tahua ) selama yag bersagkuta masih hidup. Dereta pembayara ii dapat dilakuka secara berjagka, yaitu terbatas pada jagka waktu yag diberika, atau dibayarka seumur hidup (Bowers,dkk., 1997:133) Auitas dega Pembayara Satu kali dalam Setahu Misalka auitas awal sebesar 1 satua mata uag dibayarka selama tahu dega buga tahua i, ilai total auitas tahu kemudia disebut ilai akhir diotasika s, yaitu s = + i + + i i = 1 (1 ) (1 )... (1 ) + i + i i + 1 (1 ) (1 ) ( i ) (1 + i) (1 + ) 1 = i (1 + i) 1 =, (2.18) d sedagka ilai total dari auitas akhir s adalah s = + i + + i (1 ) (1 )... 1 (1 + i) 1 =, (2.19) i Auitas dega Pembayara k kali dalam Setahu Auitas ii adalah auitas dimaa pembayara dilakuka k kali dalam setahu, dega selag pembayara setiap 1/k tahu. Maka ilai total utuk auitas awalya adalah

38 20 1 s (1 i ) (1 i )... (1 i ) k 1 1 k k k = (1 ) k + i (1 + i) = 1/ k k (1 + i) k 1(1 + i) (1 + i) 1 (1 + i) (1 + i) 1 = k k k = i / k i (1 + i) 1 = k, d k ( ) ( ) (2.20) sedagka ilai total utuk auitas akhirya, s i i k k (1 ) k (1 ) k = (1 + i) 1 = 1/ k k(1 + i) 1 1 (1 + i) 1 = k k ( i) / k (1 + i) 1 = k. (2.21) ( i) (Futami T., 1993:9)

39 BAB III PEMBAHASAN 3.1 Asurasi Jiwa Seumur Hidup Auitas Premi dega Pembayara Sekali Setahu Pada asurasi jiwa seumur hidup, misalka besar auitas sebesar A satua mata uag yag dibayarka di awal tahu, dega buga tahua i, asumsi peserta aka hidup sampai usia maksimal ω, maka ilai akhir (yag merupaka ilai mafaat), s, utuk satu orag peserta asurasi adalah s = A + i + A + i + A + i + + A + i 1 2 (1 ) ω (1 ) ω (1 ) ω... (1 ) ω 1 2 ( ω ω ) = A (1 + i) + (1 + i) + (1 + i) (1 + i). Dega peyederhaaa faktor buga, misalka Z = + i + + i i ω ω 1 (1 ) (1 )... (1 ) Z(1 + i) = (1 + i) + (1 + i) + (1 + i) (1 + i) ω + 1 ω ω 1 2 Z Z Zi = (1 + i) (1 + i) ω + 1 Z + Zi Z = + i + i ω + 1 (1 ) (1 ) Zi = + i + i ω + 1 (1 ) (1 ) Z Z = ω + 1 (1 + i) (1 + i) i ω ( i ) (1 + i) (1 + ) 1 =, i 21

40 22 sehigga ilai akhir dari auitas awal di atas dapat disederhaaka mejadi, ω ( i ) (1 + i) (1 + ) 1 s = A. i Jadi dapat dicari ilai auitas premi yag dibayarka tiap awal tahuya, yaitu: s A =. ω (1 + i) ((1 + i) 1) i Auitas Premi dega Pembayara k-kali Setahu Pada asurasi jiwa seumur hidup dega pembayara k-kali dalam setahu, misalka besar auitas sebesar A satua mata uag yag dibayarka setiap 1/k tahu, dega buga tahua i, asumsi peserta aka hidup sampai usia maksimal ω, maka ilai akhir (yag merupaka ilai mafaat), s, utuk satu orag peserta asurasi adalah s A i A i A i A i = k k k k k k k k ( ω ) k ( ω ) k 1 ( ω ) k 2 (1 ) (1 ) (1 )... (1 ) A i i i i = k k k k k ( ω ) ( ) 1 ( ) 2 (1 ) k ω (1 ) k ω k (1 )... (1 ). Dega peyederhaaa faktor buga,

41 23 misalka Z i i i i = k k k k ( ω ) ( ) 1 ( ) 2 (1 ) k ω (1 ) k ω k (1 )... (1 ) i i ( ω ) k 1 i ( ) k i ( ) k 1 i 2 Z(1 ) (1 ) + ω (1 ) ω (1 ) + = (1 + ) k k k k k i i i Z Z(1 + ) = (1 + ) (1 + ) k k k Z ( ω ) k + 1 ( ω ) k + 1 (1 + ) Z = (1 + ) (1 + ) i i i k k k i i i Z + Z Z = + + k k k ( ω ) k + 1 (1 ) (1 ) i i ( ) k 1 i Z (1 ) ω + = + (1 + ) k k k Z i ( ω ) k + 1 i (1 + ) (1 + ) k k = i k Z i i ( ω ) k 1 + (1 + ) 1 k k =, i k sehigga ilai akhir dari auitas awal di atas dapat disederhaaka mejadi, i ( ω ) k (1 + )((1 + i) 1 A ) s k = k i. k Jadi dapat dicari ilai auitas premi yag dibayarka setiap 1/k tahu yaitu:

42 24 A s =. k i ( ω ) k (1 )((1 i) 1) + + k i k 3.2 Asurasi Jiwa Berjagka Auitas Premi dega Pembayara Sekali Setahu Pada asurasi jiwa berjagka selama tahu, mafaatya aka diberika jika orag tersebut meiggal dalam masa kotrak ( tahu). Misalka besar auitas A satua mata uag yag dibayarka di awal tahu, dega buga tahua i, usia saat orag tersebut meiggal diasumsika pada saat berusia +t tahu, utuk t, maka ilai akhir (yag merupaka ilai 1 mafaat), s, utuk satu orag peserta asurasi berusia tahu adalah : 1 t t 1 t 2 s A(1 i) A(1 i) = A(1 + i) A(1 + i) : t t 1 t 2 ( ) = A (1 + i) + (1 + i) + (1 + i) (1 + i). Dega peyederhaaa faktor buga, maka ilai akhir dari auitas awal adalah t ( i ) (1 + i) (1 + ) 1 1 s = A ; t, : i

43 25 sehigga dapat dicari ilai auitas premi yag dibayarka tiap awal tahuya yaitu: 1 s : A =. t (1 + i) ((1 + i) 1) i Auitas Premi dega Pembayara k-kali Setahu Pada asurasi jiwa berjagka selama tahu dega pembayara premi k-kali dalam setahu, mafaatya aka diberika jika orag tersebut meiggal dalam masa kotrak ( tahu). Misalka besar auitas A satua mata uag yag dibayarka setiap 1/k tahu, dega buga tahua i, usia saat orag tersebut meiggal diasumsika pada saat berusia +t tahu, utuk t 1, maka ilai akhir (yag merupaka ilai mafaat), s, utuk satu orag peserta asurasi berusia tahu adalah 1 A i kt A i kt 1 A i kt 2 A i s = (1 + ) + (1 + ) + (1 + ) (1 + ) : k k k k k k k k A i i i i = k k k k k : kt kt 1 kt 2 (1 ) (1 ) (1 )... (1 ). Dega peyederhaaa faktor buga, maka ilai akhir dari auitas awal setiap 1/k tahu adalah i i kt (1 ) (1 ) 1 1 A + + k k s = ; t, : k i k

44 26 sehigga dapat dicari ilai auitas premi yag dibayarka tiap 1/k tahu yaitu: 1 A s: =. k i i kt (1 + ) (1 + ) 1 k k i k 3.3 Asurasi Jiwa Dwigua Muri Auitas Premi dega Pembayara Sekali Setahu Pada asurasi dwigua muri selama tahu, mafaat aka diberika jika seseorag berusia tahu tetap hidup sampai waktu kotrak selesai. Misalka auitas yag dibayarka tiap tahu sebesar A satua mata uag, buga pertahu i, maka ilai akhir (yag merupaka ilai mafaat atas 1 tabuga), s, adalah : s A i A i A i 1 1 = (1 + ) + (1 + ) (1 + ) : 1 ( ) = A (1 + i) + (1 + i) (1 + i). Dega peyederhaaa faktor buga, maka ilai akhir dari auitas awal di atas dapat disederhaaka mejadi: + 1 ( i ) (1 + i) (1 + ) 1 1 s = A. : i Jadi dapat dicari ilai auitas premi yag dibayarka tiap awal tahu yaitu s A = (1 + i) ((1 + i) 1) i 1 :.

45 Auitas Premi dega Pembayara k-kali Setahu Pada asurasi dwigua muri selama tahu dega pembayara premi k-kali dalam setahu, mafaat aka diberika jika seseorag berusia tahu tetap hidup sampai waktu kotrak selesai. Misalka auitas yag dibayarka setiap 1/k tahu sebesar A satua mata uag, buga pertahu i, 1 maka ilai akhir (yag merupaka ilai mafaat atas tabuga), s, adalah s A i A i A i A i k k k k k k k k 1 k k 1 k 2 = (1 + ) + (1 + ) + (1 + ) (1 + ) : A i i i i = k k k k k k k 1 k 2 (1 ) (1 ) (1 )... (1 ). Dega peyederhaaa faktor buga, maka ilai akhir dari auitas awal setiap 1/k tahu adalah : i i k (1 ) (1 ) 1 1 A + + k k s =, : k i k sehigga dapat dicari ilai auitas premi yag dibayarka tiap 1/k tahu yaitu: 1 A s: =. k i i k (1 + ) (1 + ) 1 k k i k

46 Cotoh Kasus Seseorag berusia 35 tahu mejadi peserta asurasi jiwa dega uag pertagguga atau pembayara mafaat saat dia meiggal adalah sebesar 100 juta rupiah. Buga pertahu sebesar 10%. Hitug besar premi tahua yag harus dia bayarka utuk: a. asurasi jiwa seumur hidup b. asurasi jiwa berjagka 35 tahu c. asurasi jiwa dwigua muri 35 tahu Perhituga: a. Asurasi Jiwa Seumur Hidup Diketahui: i = 10% = 0,1 ; = 35 tahu Nilai akhirya adalah s = Rp 100 juta ; ( ) 100 juta = A (1 + i) + (1 + i) + (1 + i) (1 + i) ((1 0,1) (1 0,1) (1 0,1)... (1 0,1) ) = A Jadi ilai auitas premi yag dibayarka tiap awal tahuya adalah 100 juta 100 juta A = = = rupiah (1,1) ((1,1) 1 ) (1,1) ((1,1) 1) 0,1 0,1

47 29 Perhitugaya disajika dalam tabel di bawah: Tabel : Perhituga Premi Asurasi Jiwa Seumur Hidup PERHITUNGAN NILAI PREMI TAHUNAN ASURANSI JIWA Usia Peserta (tahu) 35 Buga pertahu 10% Besar Mafaat Kotrak Asurasi seumur hidup Tahu ke- Usia (tahu) Premi(Rp) Buga Buga*Premi(Rp) Nilai Tuai (Rp) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

48 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

49 31 Data dalam tabel tersebut disajika dalam gambar sebagai berikut: Grafik Premi, Buga da Buga*Premi Premi(Rp) Buga Buga*Premi(Rp) Tahu ke- Gambar 3.4.1: Grafik Nilai Premi,Buga da Nilai Premi*buga Asurasi Jiwa Seumur Hidup Grafik Nilai Tuai Nilai Tuai (Rp) Tahu ke- Gambar : Grafik Nilai Tuai Asurasi Jiwa Seumur Hidup b. Asurasi Jiwa Berjagka 35 tahu Diketahui: i = 10% = 0,1 ; = 35 tahu 1 ; = 35 s = Rp 100 juta 35:35 Percepata kematiaya adalah 1 µ = ω 1 1 µ 35 = =

50 32 Maka ilai harapa sisa umur hidupya adalah ω E ( T ( ) ) = t µ = t = = tahu. 0 0 Dega hukum De Moivre, sehigga diperkiraka orag tersebut aka meiggal pada usia 68 tahu, maka ilai akhirya adalah ( ) 100 juta = A (1 + i) + (1 + i) + (1 + i) (1 + i) ((1 0,1) (1 0,1) (1 0,1)... (1 0,1) ) = A Jadi ilai auitas premi yag dibayarka tiap awal tahuya adalah 100 juta 100 juta A = = = rupiah (1,1) ((1,1) 1 ) (1,1) ((1,1) 1) 0,1 0,1

51 33 Perhitugaya disajika pada tabel dibawah: Tabel : Perhituga Premi Asurasi Jiwa Berjagka 35 tahu PERHITUNGAN NILAI PREMI TAHUNAN ASURANSI JIWA BERJANGKA Usia Peserta (tahu) 35 Buga pertahu 10% Besar Mafaat(rupiah) Kotrak Asurasi(tahu) 35 Tahu ke- Usia (tahu) Premi (Rp) Buga Buga*Premi(Rp)Nilai Tuai (Rp) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

52 34 Data pada tabel di atas dapat disajika pada gambar berikut: Grafik Nilai Premi, Buga da Premi*buga Premi (Rp) Buga Buga*Premi(Rp) Tahu ke- Gambar : Grafik Nilai Premi, Buga da Premi*buga Asurasi Jiwa Berjagka 35 tahu Grafik Nilai Tuai Nilai Tuai (Rp) Tahu ke- Gambar 3.4.4: Grafik Nilai Tuai Asurasi Jiwa Berjagka 35 tahu

53 35 c. Asurasi Jiwa Dwigua Muri 35 tahu Diketahui: i = 10% = 0,1 ; = 35 tahu s ; = 35 1 = Rp 100 juta 35:35 Karea asurasi ii merupaka asurasi tabuga, maka ilai akhirya adalah s ( ) 1 = A (1 + 0,1) 35 + (1 + 0,1) 34 + (1 + 0,1) (1 + 0,1) 35: ( ) 100 juta = A (1 + 0,1) + (1 + 0,1) + (1 + 0,1) (1 + 0,1) 35 ( ) (1 0,1) (1 0,1) juta A + + = 0,1 35 ( ) (1,1) (1,1) juta = A, 0,1 100 juta A = = rupiah. 35 (1,1) ((1,1) 1) 0,1

54 36 Perhitugaya disajika pada tabel di bawah: Tabel : Perhituga Premi Asurasi Jiwa Dwigua Muri 35 tahu PERHITUNGAN NILAI PREMI TAHUNAN ASURANSI JIWA DWIGUNA MURNI Usia Peserta (tahu) 35 Buga pertahu 10% Besar Mafaat (rupiah) Kotrak Asurasi (tahu) 35 Tahu ke- Usia (tahu) Premi (Rp) Buga Premi*Buga (Rp) Nilai Tuai (Rp) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

55 37 Data pada tabel di atas dapat disajika seperti gambar berikut: Grafik Nilai Premi, Buga da Premi*Buga Tahu ke- Premi (Rp) Buga Premi*Buga (Rp) Gambar : Grafik Nilai Premi, Buga da Nilai Premi*buga Asurasi Jiwa Dwigua Muri 35 tahu Grafik Nilai Tuai Nilai Tuai (Rp) Tahu ke- Gambar : Grafik Nilai Tuai Asurasi Jiwa Dwigua Muri 35 tahu 3.5 Peetua Premi Meurut Padaga Islam Pada asurasi kovesioal, perhituga premi berdasarka faktor buga. Berbeda dega perhituga premi pada asurasi kovesioal, premi pada asurasi syariah diperhitugka berdasarka asumsi bagi hasil (mudhabarah), da biaya-biaya asurasi yag adil da tidak mezholimi peserta.

56 38 Allah berfirma: *2 7+5, % 64+5*! $) 8+5%01 %.#) /4- Da Allah telah meiggika lagit da Dia meletakka eraca (keadila). Supaya kamu jaga melampaui batas tetag eraca itu. Da Tegakkalah timbaga itu dega adil da jagalah kamu meguragi eraca itu. (QS: Ar Rahmaa: 7-9) Dalam ayat tersebut mejelaska bahwa sesugguhya Allah meyuruh kita utuk berlaku adil da berbuat kebaika, khususya dalam hal muamalah. Dari kedua asurasi tersebut, dilihat dari faktor peetua premiya memag sudah jelas bahwa buga pada asurasi kovesioal tidak diperbolehka dalam Islam. Sehigga mucul bayak pedapat dari beberapa ulama fiqh dalam hal asurasi kovesioal ii, ada yag membolehka da ada juga yag megharamka. Ulama yag megharamka diataraya adalah: a. Syekh Muhammad Al Ghazali, berpedapat bahwa asurasi kovesioal megadug riba da riba hukumya haram. b. Syekh Muhammad Yusuf Al Qardhawi, megataka bahwa asurasi kovesioal bertetaga dega prisip-prisip syariah Islam. Karea ada beberapa jeis asurasi jika tidak terjadi apa-apa maka uag pertagguga aka hagus. c. Dr. Muhammad Muslehudi, megataka bahwa asurasi kovesioal merupaka kotrak perjudia, bersifat tidak pasti, perusahaa asurasi