Peramalan Beban Listrik Untuk Penjadwalan Sistem Pembangkit

Transkripsi

1 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) Peramalan Beban Lstrk Untuk Penjadwalan Sstem Pembangkt G. E. J. Toreh, M. Tuegeh, M. Pakdng, L. Patras Jurusan Teknk Elektro-FT. UNSRAT, Manado-955, Emal: Abstract Mnahasa-Kotamobagu electrcal power system has an nstalled capacty of 34 MW. However, the power capacty s only 78 MW. Power generatng system conssts of two sub-systems, namely thermal sub-systems and hydro sub-systems. Thermal sub-system has a capacty of 5.3 MW that s much larger than the hydro sub-system that s 53.3 MW. Therefore, the cost of plant operatons to be very expensve because of fuel consumpton of thermal power plant to be very much. Optmzaton of hydro-thermal power schedulng s very mportant to obtan coordnaton plants wth low operatng costs n the dstrbuton of electrcal power. Almost all prevous research, schedulng generaton systems are based on data of actual expenses already occurred. However, n ths research wll be made of a schedulng model based on the data generatng system load forecastng short ranges. Load forecastng must be accurate, so that schedulng s done not devate from the actual. In ths research, load forcastng models of Mnahasa-Kotamobagu system usng load coeffcent method. In load forecastng, especally on a day to be scheduled, e on March 7 th 03, showed accurate results wth values Mean Absolute Percentage Error (MAPE).9686%. The data of load forecastng s used for generaton schedulng model. Realzaton of data generaton fuel PT. PLN on March 7 th 03 shows the total cost of fuel s Rp. 4,54,44,37. Generaton schedulng result by settng the volume of water that comes out on hydro generaton and applcaton of dynamc programmng method n the thermal power plant, the total cost to be ncurred s Rp. 4,00,006, or earned savngs of Rp. 53,436,90.05 (.37%). Keywords : Dynamc Programmng, Generatng Schedulng, Load Coeffcent, Load Forecastng. Abstrak Sstem tenaga lstrk Mnahasa-Kotamobagu mempunya kapastas terpasang 34 MW, namun daya mampu hanya 78 MW. Sstem pembangkt terbag dua yatu sub sstem hdro dan sub sstem termal. Sub sstem termal mempunya kapastas daya mampu 5,3 MW yang jauh lebh besar dar sub sstem hdro yatu 53,3 MW. Oleh karena tu, baya operas pembangkt menjad sangat mahal karena pemakaan bahan bakar dar pembangkt termal sangat banyak. Optmas penjadwalan pembangkt hdro-termal sangat pentng dlakukan untuk mendapatkan koordnas pembangkt dengan baya operas yang lebh murah dalam penyaluran tenaga lstrk. Hampr semua peneltan terdahulu, penjadwalan sstem pembangkt dbuat berdasarkan data realsas beban yang sudah terjad. Namun, pada peneltan n akan dbuat suatu model penjadwalan sstem pembangkt berdasarkan data peramalan beban jangkah pendek. Peramalan beban harus akurat, agar penjadwalan yang dlakukan tdak menympang dar realsas. Pada peneltan n, model peramalan beban sstem Mnahasa dan Kotamobagu mengunakan metode koefsen beban. Dalam peramalan beban, khususnya pada har yang akan djadwalkan yatu pada tanggal 7 Maret 03, menunjukkan hasl yang akurat dengan nla Mean Absolute Percentage Error (MAPE),9686 %. Data beban hasl peramalan dgunakan untuk melakukan penjadwalan pembangkt. Data realsas pemakaan bahan bakar pembangkt PT. PLN pada tanggal 7 Maret 03 menunjukkan total baya bahan bakar yang dkeluarkan adalah Rp ,4. Hasl penjadwalan pembangkt dengan cara pengaturan volume ar yang keluar pada pembangkt hdro dan penerapan metode dynamc programmng pada pembangkt termal, maka total baya yang harus dkeluarkan adalah Rp ,09 atau dperoleh penghematan sebesar Rp ,05 (,37 %). Kata kunc : Dynamc Programmng, Koefsen Beban, Penjadwalan Pembangkt, Peramalan Beban. I. PENDAHULUAN Energ lstrk sudah menjad kebutuhan utama serng dengan perkembangan lmu pengetahuan dan teknolog serta menngkatnya jumlah penduduk. Kebutuhan energ lstrk akan semakn menngkat, bak dar seg kuanttas maupun kualtas melhat beragamnya aktftas yang menuntut kecepatan dan kemudahan, tdak hanya dalam bdang ndustr namun kebutuhan masyarakat basa. Penyaluran energ lstrk harus melalu jarngan tertentu dengan produks daya lstrk dar pembangkt harus sesua dengan kebutuhan beban. Hal n sangat pentng dperhatkan karena sfat khas dar energ lstrk yang tdak bsa dsmpan dalam skala yang besar, sehngga harus dsalurkan saat dbutuhkan. Namun, tmbul persoalan dalam memenuh kebutuhan daya lstrk yang tdak tetap atau selalu berubah dar waktu ke waktu, sehngga harus ada penjadwalan dalam pengoperasan sstem tenaga lstrk agar dapat memenuh kebutuhan beban setap saat dengan kualtas yang handal dan efsen. Hampr semua peneltan terdahulu, penjadwalan sstem pembangkt dbuat berdasarkan data realsas beban yang sudah terjad. Namun, pada peneltan n akan dbuat suatu model penjadwalan sstem pembangkt berdasarkan data

2 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) peramalan beban. Penjadwalan sstem pembangkt harus dlakukan dengan koordnas yang bak antar pembangkt sehngga dperoleh baya pembangkt yang mnmum dengan tetap memperhatkan keandalan sstem. II. LANDASAN TEORI A. Sstem Tenaga Lstrk Sstem tenaga lstrk adalah suatu kesatuan nterkoneks yang berfungs untuk mengatur dan menyalurkan daya dar pusat pembangkt ke pusat beban atau konsumen. Secara umum sstem tenaga lstrk terdr dar tga bagan utama, yatu pembangkt tenaga Lstrk, transms tenaga lstrk, dan dstrbus tenaga lstrk. Untuk memenuh tujuan operas sstem tenaga lstrk, ketga bagan yatu pembangkt, transms dan dstrbus tersebut satu dengan yang lannya tdak dapat dpsahkan sepert terlhat pada gambar. B. Tujuan Operas Sstem Tenaga Lstrk Dalam mencapa tujuan dar operas sstem tenaga lstrk maka perlu dperhatkan tga hal berkut n, yatu ekonom (economy), keandalan (securty), kualtas (qualty). Sebaga gambaran dar tujuan operas sstem tenaga lstrk dapat dlhat sepert pada gambar. Gambar. Dagram sstem tenaga lstrk C. Beban Sstem Tenaga lstrk Beban sstem tenagaa lstrk merupakan pemakaan tenaga lstrk dar para pelanggan lstrk. Besar keclnya beban beserta perubahannya tergantung pada kebutuhan para pelanggan akan tenaga lstrk. Beban dar sstem tenaga lstrk pada suatu daerah tergantung pada aktftas yang ada pada daerah tersebut. Msalnya daerah ndustr, pertanan dan komersl atau adanya keadaan tertentu yang berkatan dengan aktftas keagamaan dan kegatan sosal dan juga keadaan cuaca atau musm. Dengan demkan beban sstem dalam setap keadaan tedr dar komponen berkut : D = L + W + C () Dmana : D = beban yang dbutuhkan oleh sstem L = beban dasar (base load) W = beban yang tergantung pada cuaca atau musm C = beban bla ada kegatan atau kejadan tertentu D. Peramalan Beban Lstrk Untuk membuat peramalan beban yang bak perlu data dan nformas tentang beban sstem tenaga lstrk yang sudah terjad d masa lalu. Oleh karena tu, data statstk beban dar masa lalu sangat dperlukan untuk melakukan peramalan beban lstrk d masa yang akan datang yang dlakukan dengan cara mengekstrapolr grafk beban lstrk d masa lampau ke masa yang akan datang. Peramalan beban lstrk berdasarkan jangka waktu dapat dkelompokkan menjad tga yatu jangka pendek, jangka menengah dan jangka panjang. Salah satu metode yang basa dgunakan dalan peramalan beban adalah koefsen beban. Metode koefsen beban dpaka untuk memperkrakan beban haran dar suatu sstem tenaga lstrk. Beban untuk setap jam dber koefsen yang menggambarkan besarnya beban pada jam tersebut dalam perbandngannya terhadap beban puncak ( lhat gambar 3), msalnya k = 0,6 berart beban pada jam 0.00 adalah sebesar 0,6 kal beban puncak yang terjad pada jam 9.00 (K9 = ). Untuk mendapatkan perkraan beban menggunakan metode koefsen maka perlu dhtung nla koefsennya yang dkalkan dengan perkraan beban puncak pada har yang dramalkan. Gambar. Tujuan operas sstem tenaga lstrk Gambar 3. Prakraan beban dengan metode koefsen beban

3 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) Persamaannya adalah sebaga berkut : P p = k P rb B = p rbp Dmana : P B = Perkraan Beban p rb = Nla Realsas Beban Sebelumnya p rbp = Nla Realsas Beban Puncak Sebelumnya P BP = Perkraan Beban Puncak k = Koefsen Beban Untuk membuktkan keakuratan peramalan beban, maka perlu dlakukan evaluas peramalan beban. Evaluas peramalan beban dgunakan untuk membandngkan antara hasl peramalan beban dengan realsasnya. Untuk mengetahu besarnya error hasl peramalan dtunjukkan oleh nla MAPE (Mean Absolute Percentage Error) peramalan, dengan persamaan berkut : MAPE (%) N Dmana : P A = Beban Aktual P F = Beban Hasl Peramalan N = Jumlah Data ± 5% = batas error yang dtentukan oleh PLN ± 3% = batas error yang dtentukan d APB sstem mnahasa BP N = = P A P BP P P A F 00% () (3) Untuk mendapatkan nla dar konstanta-konstanta α, β,dan γ, dlakukan perhtungan dengan metode kuadrat terkecl (least square method). Cara penyelesaan metode kuadrat terkecl menggunakann persamaan berkut : = Dengan: =,,3,,n (jumlah data) F. Incremental Fuel Rate Characterstc Dar karakterstk nput-output pembangkt maka kta dapat mencar kurva pertambahan bahan bakar rata-rata (ncremental fuel rate), yatu : F Incremental Fuel Rate (IFR) = (6) P Untuk harga yang sangat kecl, maka : d ( nput) Incremental Fuel or Heat Rate (IFR) = (7) d ( output) Incremental fuel rate (IFR) dapat dkonverskan ke ncremental fuel cost (IFC) dengan mengalkan IFR dengan baya bahan bakar. Rupah IFC = IFR x Fuel Cost (8) MWh Kurva IFC dapat dlhat padaa gambar 5 n J = α + β P + γ P F 3 (5) E. Karakterstk Input-Output Pembangkt Termal Untuk masalah operas ekonoms, basanya kurva karakterstk nput-output (lhat gambar 4) pembangkt ddekat dengan persamaan polynomal orde dua. (4) F( P) = α + β P + γ P dmana : F = Pemakaan bahan bakar pembangkt termal (lter/jam) P = Daya lstrk yang dbangktkan (MW) α, β, γ = Parameter/ Konstanta Gambar 5. Incremental fuel cost characterstc Input H (Mbtu/h) atau F (Rp/h) Pmax H atau F Pmn Output P (MW) Gambar 4. Kurva karakterstk nput-output pembangkt termal Gambar 6. Batas pembebanan unt pembangkt

4 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) 4 Gambar 7. Karakterstk nput-output pembangkt hdro Gambar 8. Karakterstk kenakan ar rata-rata G. Kemampuan Pembebanan Ekonoms Pembangkt Kemampuan pembebanan suatu pembangkt termal basa dambl pada daerah kurva heat rate yang hampr datar, kurang lebh sepert gambar 6. Pada daerah n heat rate berharga mnmum dan efsens berksar %. Daerah pembebanan n telah memberkan efsens yang cukup tngg dengan heat rate yang rendah, sehngga jka dtnjau dar seg ekonoms dapat menguntungkan. H. Karakterstk Input-Output Pembangkt Hdro Kurva nput-output untuk unt pembangkt hdro dperoleh dar pelepasan (dscharge) ar dalam meter kubk per detk sebaga fungs daya output dalam megawatt. Kurva nput-output dapat dlhat pada gambar 7. Oleh karena tngg terjun ar danggap konstan, maka besar debt ar sebaga fungs daya output pembangkt (lhat gambar 8) akan ddekat dengan persamaan polynomal orde dua yatu : Q (9) = α + βph + γ Ph Dmana : = debt rata-rata (m 3 /detk) Q P h = output pembangkt hdro (MW) α, β, γ = konstanta Persamaan laju pertambahan pemakaan ar (Incremental Water Rate) dperoleh dar turunan pertama persamaan nputoutput, yatu : dq 3 IWR = ( m / MWh) dp (0) IWR = β + γ P h A. Unt Commtment Unt commtment adalah penentuan pembangkt yang akan on lne dar sejumlah pembangkt yang sap doperaskan untuk memasok beban selama perode tertentu, karena kebutuhan beban selalu berubah sehngga pembangkt yang akan doperaskan dsesuakan dengan kebutuhan beban. Pada penjadwalan unt-unt pembangkt yang akan doperaskan pembagan pembebanannya harus dalam keadaan optmum melalu suatu kombnas dar unt-unt tersebut, kemudan dplh kombnas mana yang termurah baya operasnya. Msalnya, jka dalam suatu sstem terdapat N buah pembangkt, maka kombnas pembangkt yang mungkn adalah : C = N () Pertmbangan-pertmbangan dalam membuat unt commtment adalah constrant (syarat yang merupakan batasan). Constrant tergantung pada karakterstk generator dan kurva beban. Ada beberapa constrant unt termal antara lan, Mnmum Up Tme yatu, nterval waktu mnmum dmana suatu unt yang baru on (terhubung ke sstem) tdak boleh off (dlepas) kembal sebelum melewat batas up tme dan Mnmum Down Tme, adalah nterval waktu mnmum dmana suatu unt dalam keadaan decommted (off) tdak boleh dhubungkan sebelum melewat batas down tme. Constrant unt hdro menyangkut operas pada reservor terdr dar beberapa konds, yatu: Dmana : S(t) q(t) q(t) + α(t) S mn S(t) S max q mn q(t) q max q αmn q(t) + α(t) q αmax = ar yang dsmpan dalam reservor = ar yang keluar dar turbn = ar yang keluar dar turbn dan ar lmpahan reservor Constrant menentukan keadaan dar reservor dan kapastas dscharge dar pusat pembangkt atau efsens apabla reservor dpergunakan untuk keperluan lan, msalnya rgas, rekreas, dan pencegahan banjr. A. Pemrograman Dnams (Dynamc Programmng) Pada ntnya pendekatan pemrograman dnams berprnsp pada optmas yang dnyatakan oleh Rchard Bellman (940), bahwa keputusan yang optmal mempunya tujuan, sehngga apapun permasalahannya harus ddasarkan pada stage awal dan state awal dmana keputusan tu dplh yang palng optmal dan harus ddasarkan kebjaksanaan pemlhan keputusan yang palng optmal dar stage dan state hasl keputusan yang terdahulu, serta memperhatkan sasaran dan kendala yang ada dalam permasalahan tersebut. Mencar lntasan terpendek dengan metode pemrograman dnams dbag dalam dua bagan yatu, pendekatan pemrograman dnams dengan langkah mundur (backward) dan pendekatan pemrograman dnams dengan langkah maju (forward).

5 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) 5 B. Penjadwalan Sstem Pembangkt Hdro-Termal Dalam koordnas hdro-termal ada 3 permasalahan yang harus dperhatkan, yatu konds kesembangan antara pembangkt hdro, pembangkt termal dan beban. Dasar koordnas hdro-termal adalah penjadwalan energ dmana supla dar pembangkt hdro dalam jangka waktu tertentu telah dtentukan dan ssanya oleh pembangkt termal. Perhatkan sstem tenaga dengan sebuah pembangkt hdro dan sebuah pembangkt termal dalam mensupla energ lstrk ke beban yang dtunjukkan pada gambar 0. Bla kapastas maksmum dar suatu pembanngkt hdro mencukup untuk melayan kebutuhan beban, maka dapat dnyatakan dalam setap saat pada peroda waktu j. P max Hj P load j j =.j max (3) Dmana : max = daya maksmum pembangkt hdro P Hj P load j = beban setap saat dalam peroda j Akan tetap, energ yang dapat dperoleh dar pembangkt hdro tdak selamanya mencukup untuk memkul beban. Gambar 9. Unt commtment melalu pemrograman dnams Pendekatan pemrograman dnams dengan langkah maju lebh cocok dpaka bla keadaan prakts dperhatkan, sepert keadaan sebelum penjadwalan dapat dperhtungkan pada setap keadaan (stage). Hal n dapat dlhat pada flowchart gambar 9. Algortma rekursf dpaka untuk menghtung baya mnmum dalam jam K dengan kombnas I adalah : F ( K, I) = mn [ P ( K, I) + S ( K, L: K, I) + F ( K, L)] cos t ( L) cos t cos t cos t Dmana : F cost (K, I) () = baya total termurah untuk mencapa state (K, I) P cost (K, I) = baya produks untuk state (K, I) S cost (K :, L : K, I) = baya transs dar state (K, L) ke state (K, I) j max j max P n P n Hj j load j j j= j= n j = jumlah jam dalam peroda j j max n = T = j= j max total nterval (4) Seluruh energ pembangkt hdro dgunakan agar supaya baya operas pembangkt termal dapat dmnmalsas. Kekurangan energ yang harus dtanggung oleh pembangkt termal adalah : j max j max P n P n = E load j j Hj j j= j= Energ beban Energ Hdro Energ Panas (5) Dengan sebuah sstem hdro-termal sepert pada gambar, dmana pembangkt hdro terhubung kaskade. Gambar 0. Dua unt sstem hdro-termal Gambar. Sstem pembangkt hdro-termal dengan pembangkt hdro hubung kaskade

6 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) 6 TABEL I. PEMBANGKIT SISTEM MINAHASA-KOTAMOBAGU Gambar. Pembangkt hdro hubung kaskade tga susun Dalam konds n ar yang melmpas danggap nol, maka persamaanya adalah V j = V j- + r j q j V j = V j- + r j q j (6) Adapun persamaan lstrknya adalah sebaga berkut : TABEL II. PEMBANGKIT SISTEM GORONTALO P H (q j ) + P H (q j ) + P sj P load j = 0 (7) Untuk pembangkt hdro kaskade terhubung tga susun (lhat gambar ), dengan memperhatkan jumlah ar yang melmpas maka persamaan alran volume reservor : V j = V j- + (r j s j - q j )n j V j = V j- + (q j + s j s j q j )n j (8) V j = V j- + (q j + s j s j q j )n j Dmana: r j = alran ar yang pertama-tama masuk pembangkt (nflow) V j = volume reservor s j = ar yang melmpas (spll rate) q j = ar keluaran pembangkt (hydroplant dscharge) n j = jumlah jam dalam setap perode penjadwalan Dengan demkan persamaan lstrknya menjad, P load j - P sj - P H j - P Hj - P H3j = 0 (9) III. METODOLOGI PENELITIAN A. Tnjauan Umum Sstem Tenaga Lstrk Mnahasa- Kotamobagu Penyaluran energ lstrk 50/70 kv sstem kelstrkan Mnahasa-Kotamobagu datur oleh Area Penyaluran dan Pengatur Beban (APB) Sstem Mnahasa yang adalah salah satu unt PT. PLN (Persero) Wlayah Suluttenggo. Sstem pembangkt terdr dar sub sstem hdro dan sub sstem termal. Untuk sub sstem termal sebagan unt pembangkt adalah mlk perusahaan swasta yang d sewa oleh PT. PLN. tabel I menunjukkan jumlah pembangkt dalam sstem serta kapastasnya. Pada tahun 0 sstem kelstrkan Mnahasa- Kotamobagu telah ternterkoneks dengan pembangkt d daerah Gorontalo, yang membuat area dan tanggung jawab APB Sstem Mnahasa menjad semakn luas. tabel II menunjukkan jumlah pembangkt d daerah Gorontalo. B. Prosedur Peneltan Peneltan dbatas pada sstem pembangkt Mnahasa- Kotamobagu. Beberapa pembangkt d Kotamobagu, sepert PLTD tdak dperhtungkan karena jarang doperaskan bahkan tdak beroperas pada realsas har yang djadwalkan. Berkut n gambar 3 adalah langkah-langkah dalam peneltan yang dgambarkan dalam flowhart :

7 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) 7 IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Prosedur Peramalan Beban Langkah-langkah dalam memperkrakan beban haran dengan menggunakan metode koefsen beban yatu pertama- realsas beban dhar-har tama mengumpulkan dataa sebelumnya ( Februar 4 Maret 03). Berdasarkan har yang akan dramalkan selama mnggu berkutnya (5 3 Maret 03), maka dtentukan nla rata-rata realsas beban untuk setap har (4 jam) dar data 5 mnggu sebelumnya. Msalnya, untuk har sennn maka dhtung nla rata-rata realsas beban setap har senn 5 mnggu sebelumnya. Dar nla rata-rata yang telah dhtung, maka dambl nla beban buncak kemudan dtentukan nla koefsen setap harnya. Menentukan beban puncak (peak demand) untuk har yang akan dramalkan, dengan memperhatkan beberapa hal, yatu besarnya beban puncak untuk satu mnggu sebelumnya dan beban puncak setap har yang sama lma mnggu sebelumnya. Setelah ddapatkan beban puncak pada har yang akan dramalkan (lhat tabel III), maka berdasarkan persamaan, ddapatkan perkraan beban untuk mnggu kemudan (5 3 Maret 03). Untuk keperluan penjadwalan sstem pembangkt hdro termal, dan perbandngan dengan realsas beban, maka hanya dambl har acuan yatu har Rabu, 7 Maret 03 (lhat tabel IV). TABEL III. PERKIRAAN BEBAN PUNCAK TABEL IV. HASIL PERAMALAN Gambar 3. Flowchart Peneltan

8 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) 8 TABEL V. PERBANDINGAN DENGAN REALISASI BEBAN Gambar 4. Kurva perbandngan peramalan beban dan realsas beban TABEL VI. MAPE HASIL PERAMALAN BEBAN 5 3 MARET 03 A. Evaluas Peramalan Beban Untuk contoh perhtungan, dambl sampel pada jam.00 untuk mentukan error peramalan, dmana rata-rata error dalam 30 data (N = 30) adalah nla MAPE Error = 00% =, 4845% Berdasarkan hasl perhtungan (lhat tabel V), peramalan beban yang dlakukan cukup akurat dengan melhat nla MAPE (lhat tabel VI) dbandngkan dengan standar yang dberlakukan PLN yatu : ± 5% = batas error yang dtentukan oleh PLN ± 3% = batas error yang dtentukan d APB sstem mnahasa Kurva perbandngan peramalan beban dan realsas beban dapat dlhat pada gambar 4. A. Penjadwalan Pembangkt Hdro-Termal Dalam penjadwalan pembangkt yang dlakukan, sstem dbag dalam dua bagan, yatu sub sstem hdro dan sub sstem termal. Langkah pertama dlakukan adalah optmas pembangkt hdro dengan memperhatkan data constrant pembangkt. Setelah tu, berdasarkan persamaan 5. kekurangan daya permntaan sstem dtanggung oleh pembangkt termal. Optmas dalam sub sstem pembangkt termal dlakukan dengan memlh kombnas pembangkt yang dengan baya palng murah. Kombnas palng murah dalam pembangkt termal dtentukan dengan menggunakan metode pemrograman dnams (dynamc programmng). Optmas Pemakaan Ar Pada PLTA Dalam penjadwalan pembangkt hdro dlakukan optmas pemakaan ar, karena tu optmas yang dlakukan sangat tergantung pada ketersedan ar (volume ar) pada reservor. Sebaga langkah awal optmas untuk pemakaan ar, perlu dketahu karakterstk nput output PLTA. Setelah mendapatkan data nput-output PLTA, dalam hal n besarnya daya (MW) sebaga fungs dar debt (m 3 /det), maka ddapatkan persamaan karakterstk nput output berdasarkan metode kuadrat terkecl (least square method) sebaga berkut: Karakterstk Input Output PLTA Tonsea Lama : Q TA =, ,9696P [m 3 /det] Karakterstk Input Output PLTA TAnggar : Q T = 0,875P [m 3 /det] Karakterstk Input Output PLTA Tanggar : Q T = 0,44 + 0,84P [m 3 /det] Dengan melhat data operas pembangkt dua bulan sebelumnya (Januar-Februar), dtentukan korelas antara DMA dan besarnya volume ar yang terseda untuk setap har. Untuk nla DMA maksmum 345 cm, besarnya volume ar yang terseda untuk PLTA Tonsea Lama m 3 dan untuk nla DMA mnmum 39 cm, besarnya volume ar yang terseda m 3. Untuk PLTA Tanggar I dan PLTA Tanggar II dapat dlhat pada tabel 4. Perkraan besarnya volume ar yang terseda pada tanggal 7 Maret 03 dapat dtentukan dengan mengnterpolas data pada tabel VIII, dengan dketahu nla duga muka ar (DMA) pada har yang akan dlakukan penjadwalan yatu 35 cm. Berkut n adalah perhtungan dengan cara nterpolas lner. PLTA Tonsea Lama : = VTL 3 VTL = m PLTA Tanggar I : = VTI

9 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) 9 VTI 3 = m PLTA Tanggar II : VTII = VTII 3 = m Setelah dketahu perkraan jumlah ar yang terseda, maka dtentukan pola pengoperasan. Berdasarkan pada kurva peramalan beban gambar 5, bsa dlakukan pembagan perode waktu selama 4 jam menjad 4 perode atau dalam kurun waktu 6 jam dlakukan perubahan ar yang keluar sepert pada tabel VII. Dengan memperhatkan batasan-batasan dar debt ar maksmum dan debt ar mnmum serta pola beban hasl peramalan, dapat dtentukan pola ar yang keluar. Penentuan pola ar dbag dalam 4 perode berdasarkan pembagan perode waktu pada tabel VII. Beban puncak sstem berada pada perode 4. Dengan demkan pembebanan atau pemakaan ar pada perode n harus dmaksmalkan untuk memnmalsr kerja pembangkt termal. Contohnya pada PLTA Tonsea Lama, untuk perode 4 dambl 7 % dar volume ar sebesar ,9 m 3, kemudan dbag 6 dmana setap perode dalam 6 jam. Maka, volume ar yang masuk per jam dperoleh 49.59,485 m 3 /jam = 3,656 m 3 /det. Untuk mendapatkan daya yang dbangktkan dmasukkan ke persamaan karakterstk nput-output sepert berkut. Dketahu Q = 3,656 m 3 /jam dan persamaan karakterstk nput output : Q =, ,9696P [m 3 /det] Dengan demkan, P = (Q,906)/0,9696 P = (3,656,906)/0,9696 P =, 087 MW Pola pengoperasan untuk perode yang lan dapat dlhat pada tabel X. Penjadwalan dlakukan untuk satu har, yatu x 4 jam. Tabel XI menunjukkan pembebanan masng-masng PLTA selama x 4 jam. Besarnya debt dan daya keluaran berdasarkan pada perode operas yang telah dtentukan. Gambar 5. Kurva Beban Tanggal 7 Maret 03 TABEL X. POLA PENGOPERASIAN PLTA TABEL VII. PEMBAGIAN PERIODE WAKTU TABEL VIII. HUBUNGAN DMA DAN VOLUME AIR TABEL XI. BEBAN PLTA TANGGAL 7 MARET 03 TABEL IX. DATA INPUT-OUTPUT PLTA

10 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) 0 Optmas Penjadwalan Pembangkt Termal Sebaga langkah awal untuk melakukan optmas penjadwalan sstem pembangkt termal, perlu dtentukan persamaan karakterstk nput-output pembangkt. Sama sepert pada pembangkt hdro, persamaan dcar dengan metode least square. Persamaan karakterstk nput output untuk setap unt pembangkt termal dapat dlhat pada tabel XII. Persamaan baya bahan bakar unt pembangkt termal dapat dhtung setelah mengetahu karakterstk nput-output pembangkt termal. Persamaan baya bahan bakar dapat dhtung dengan cara mengalkan karakterstk nput-output pembangkt termal dengan harga bahan bakarnya. Contoh untuk PLTD Lopana unt : Persamaan nput-output PLTD Lopana unt adalah F = 70, ,5359P + 9,994P. Persamaan n dkalkan dengan harga bahan bakar HSD PLTD Lopana yatu Rp. 9.85,67/lter. Perhtungannya sebaga berkut : F = (70, ,5359P + 9,994P 9.85,67 Rupah Lter Lter X Jam F = ( , ,75P ,575P ) Hasl perhtungan untuk persamaan baya bahan bakar unt pembangkt termal lannya dapat dlhat pada tabel XIII. Setelah mendapatkan persamaan baya bahan bakar, selanjutnya mencarn persamaan laju pertambahan baya bahan bakar unt pembangkt termal (Incremental Fuel Cost Characterstc/IFC), dperoleh dengan mengalkan pertambahan bahan bakar rata-rata (Incremental Fuel Rate / IFR) dengan harga bahan bakarnya. Nla IFR ddapatkan dar turunan pertama karakterstk nput-output (persamaan 7). Selanjutnya, IFR dkalkan dengan harga bahan bakarnya (persamaan 8). PLTD Lopana unt : F = IFR Lter X Harga Bahan Bakar Rupah MWh Lter F = d ( 70, , 5359P + 9, 994P ) Lter X dp MWh 9.85,67 Rupah Lter F = 7, ,988P Lter X 9.85,67 Rupah MWh Lter F = , ,5P Rupah MWh Kurva karakterstk pada gambar 6. Hasl perhtungan untuk unt pembangkt termal lannya dapat dlhat pada tabel XIV. Dar perhtungan laju pertambahan baya bahan bakar datas, maka dapat dperoleh urutan prortas pembangkt. Urutan prortas durutkan berdasarkan baya rata-rata beban maksmum (Full-Load Average Cost) palng murah. Cara untuk mengetahu baya rata-rata beban maksmum yatu dengan mengalkan masng-masng persamaan laju pertambahan baya bahan bakar dar unt - unt pembangkt dengan daya maksmum tap unt pembangkt. Contoh perhtungan untuk PLTD Lopana unt : Pmaksmum = 4,8 MW F = , ,5P Rupah MWh = , ,5(4.8) Rupah MWh = ,07 Rupah MWh =.644,969 Rupah kwh Dengan cara yang sama akan ddapatkan baya rata-rata beban maksmum palng murah untuk unt-unt pembangkt lan. Tabel XV menunjukkan baya rata-rata beban maksmum untuk unt yang lannya. TABEL XII. KARAKTERISTIK INPUT-OUTPUT Gambar 6. Kurva Karakterstk Input-Output Lopana Unt

11 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) TABEL XIII. PERSAMAAN BIAYA BAHAN BAKAR TABEL XV. URUTAN PRIORITAS PEMBANGKIT TERMAL TABEL XIV. PERSAMAAN LAJU PERTAMBAHAN BIAYA BAHAN BAKAR Jka dperhatkan pada tabel XV, kapastas daya mampu maksmum PLTD adalah 8, MW dan beban maksmal yang dtanggung pada har yang djadwalkan yatu jam 9.00 adalah 85,9 MW, ssanya bernla jauh dbawah daya mampu maksmum. Untuk memudahkan perhtungan optmas pada PLTD, maka berdasarkan tabel XV urutan prortas ke-9 untuk PLTD menunjukkan daya mampu total sebesar 9.8 MW, mash berada datas nla beban puncak pada har yang djadwalkan. Dengan demkan, hanya 9 PLTD yang dmasukkan dalam perhtungan optmas yatu berdasarkan urutan prortas PLTD Sewatama, PLTD Btung unt 3, PLTD Sewatama, PLTD Lopana unt, PLTD Btung unt 9, PLTD Sewa KPM, PLTD Sewa EPJ, PLTD Sewatama 3, PLTD Sewa Kota. Berdasarkan tabel XV, baya rata-rata beban maksmum dar PLTU Amurang palng murah, selan tu PLTU Amurang juga basanya dgunakan sebaga pemkul beban dasar.oleh karena tu dalam penjadwalan PLTU Amurang dapat datur pembebanannya berdasarkan daya mampu PLTU yang drencanakan yatu 0 MW untuk setap unt. Sedangkan untuk PLTP Lahendong, selan dgunakan juga sebaga pemkul beban dasar, PLTP Lahendong sudah dtentukan harga rupah per kwh yang harus dbayarkan oleh PT. PLN kepada PT. Pertamna sebaga penjual uap. Perjanjan n dsebut perjanjan jual bel uap (PJBU) dengan harga 604,44 rupah/kwh. Oleh karena tu, sebaga pemkul beban dasar PLTP juga dapat doperaskan berdasarkan daya mampu pembangkt dengan memperhatkan kemampuan supla uap dar Pertamna. Berdasarkan kemampuan supa uap, telah drencanakan daya yang mampu doperaskan PLTP untuk setap unt pada har yang djadwalkan yatu masngmasng 8,5 MW, 3,7 MW, 0,3 MW, 8,9 MW. Optmas Penjadwalan Pembangkt Termal Dengan Metode Dynamc Programng Metode Dynamc Programng dplh karena metode n sangat tepat dgunakan untuk jumlah unt pembangkt yang banyak serta dapat menentukan kombnas pembangkt yang palng murah dar banyaknya kombnas yang mungkn. Untuk menghtung optmas penjadwalan PLTD dgunakan pemrograman dengan bahasa C++. Adapun struktur program yang dbuat terdr dar program utama, prosedur nput, pemlhan kombnas yang mungkn, dan menghtung baya pembangktan yang palng murah. Program utama merupakan satu kesatuan program yang terdr dar prosedur nput, dstrbus beban, memlh kombnas yang mungkn, menghtung baya kombnas, dan sortr kombnas yang palng murah. Prosedur nput dlakukan dengan memasukkan datadata nput yang dperlukan yatu karakterstk nput-output pembangkt, constrants pembangkt, baya bahan bakar urutan prortas pembangkt beban selama 4 jam 5 kombnas. Jumlah kombnas dperoleh dar rumus N -, dmana N = 9 (semblan) pembangkt, sehngga jumlah kombnas untuk 9 pembangkt adalah 5 kombnas. Urutan kombnas n dsebut state. Dalam prosedur Pemlhan kombnas yang mungkn n dcar kombnas atau state yang memungknkan untuk memenuh beban yang dtanggung PLTD berdasarkan data constrant pada PLTD.

12 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) Gambar 8. Interface pemrograman dengan C++ TABEL XVI. HASIL PERHITUNGAN OPTIMASI PENJADWALAN PLTD UNTUK TANGGAL 7 MARET 03 Gambar 7. Flowchart program utama Dalam prosedur menghtung baya pembangktan yang palng murah, program akan menghtung dan menentukan kombnas dengan baya yang palng murah. Baya yang termurah dsortr kemudan dhtung total baya pemakaan bahan bakar dengan persamaan algortma rekursf (persamaan ). Flowchart perhtungan program utama dtunjukkan pada gambar 7, dan gambar 8 adalah nterface pemrograman dengan C++. tabel XVI menunjukkan kombnas yang palng murah untuk setap jam. Untuk mengetahu apakah kombnas unt PLTD pada tabel XVI dapat dkatakan optmal dalam hal baya pemakaan bahan bakar, maka dambl data realsas beban PLN tanggal 7 Maret 03 pada jam 3.00 yatu 50,75 MW. Setelah dmasukkan dalam program, maka kombnas dengan baya termurah adalah pada state 36. Baya bahan bakar yang dbayarkan PLN dalam contoh kasus datas adalah Rp ,8. Dengan demkan, dengan mengunakan kombnas dalam perhtungan dynamc programng ddapatkan baya yang lebh murah yatu Rp ,7. Secara keseluruhan, data realsas pemakaan bahan bakar pembangkt PT. PLN pada tanggal 7 Maret 03 menunjukkan total baya bahan bakar yang dkeluarkan adalah Rp ,4. Dengan pengaturan volume ar yang keluar pada pembangkt hdro dan penerapan metode dynamc programmng pada pembangkt termal, maka total baya yang harus dkeluarkan adalah Rp ,09 atau dperoleh penghematan sebesar Rp ,05 (,37 %).

13 e-jurnal Teknk Elektro dan Komputer (03) 3 A. Kesmpulan V. PENUTUP Hampr semua peneltan terdahulu, dbuat penjadwalan sstem pembangkt berdasarkan data realsas beban yang sudah terjad. Namun, pada peneltan n ddapatkan suatu model penjadwalan sstem pembangkt berdasarkan data peramalan beban. Model penjadwalan n memberkan gambaran yang lebh sesua dalam penerapan. Berkut n ddapatkan beberapa kesmpulan mengena peramalan beban dan penjadwalan sstem pembangkt yang dbuat. Hasl peramalan beban sstem Mnahasa dan Kotamobagu dengan menggunakan metode koefsen beban terbukt akurat. Dalam peramalan untuk satu mnggu ddapatkan rata-rata nla Mean Absolute Percentage Error (MAPE) adalah 3.06 %. Untuk har yang akan djadwalkan, yatu pada tanggal 7 Maret 03 besarnya MAPE adalah,9686 %. Nla MAPE dkatakan akurat karena mash masuk dalam batas MAPE yang dtentukan PLN yatu kurang dar 5 %. Selan akurat, metode koefsen beban juga sangat mudah dalam penerapannya. Optmas pembangkt hdro dlakukan dengan mengatur volume ar yang keluar, dengan cara pembagan perode waktu. Pembagan perode waktu ddasarkan pada karakterstk kurva beban (beban peramalan). Dalam penjadwalan pembangkt termal, PLTP dan PLTU langsung dtentukan pembebanannya berdasarkan daya mampu yang drencanakan. Penetapan n dapat dterma, karena pada dasarnya baya operas PLTU dan PLTP relatf lebh murah dar pembangkt lannya, sehngga basanya beroperas untuk memkul beban dasar. Dengan demkan, untuk optmas penjadwalan hanya dberlakukan pada PLTD dengan menggunakan metode pemrograman dnams. Optmas penjadwalan PLTD menggunakan metode dynamc programng, yatu memlh kombnas pembangkt yang palng murah dar setap state atau kombnas yang mungkn. Data realsas pada jam 3.00 tanggal 7 Maret menunjukkan baya bahan bakar yang dbayarkan PLN adalah Rp ,7. Jka menggunakan metode dynamc programng, baya yang harus dkeluarkan PLN adalah Rp ,7 atau dperoleh penghematan sebesar Rp (,945 %). Data realsas pemakaan bahan bakar pembangkt PT. PLN pada tanggal 7 Maret 03 menunjukkan total baya bahan bakar yang dkeluarkan adalah Rp ,4. Hasl penjadwalan pembangkt dengan cara pengaturan volume ar yang keluar pada pembangkt hdro dan penerapan metode dynamc programmng pada pembangkt termal, maka total baya yang harus dkeluarkan adalah Rp ,09 atau dperoleh penghematan sebesar Rp ,05 (,37 %). B. Saran Adapun saran yang perlu untuk dpertmbangkan setelah peneltan n yatu, pemelharaan terhadap sstem pembangkt perlu dtngkatkan, agar semua pembangkt tdak serng mengalam gangguan dan dapat beroperas dengan optmal. Untuk analsa yang lebh lengkap, pada peneltan selanjutnya dapat dlakukan pada keseluruhan sstem ternterkoneks (Mnahasa, Kotamobagu, dan Gorontalo). DAFTAR PUSTAKA [] A. Arsmunandar, Buku Pegangan Teknk Tenaga Lstrk, Jakarta, Pradnya Pramta, 98. [] A. J. Wood, Power Generaton, Operator, and Control ( nd ed.), Jhon Wley & Sons, Inc, 996. [3] L. S. Patras, Optmalsas Penjadwalan PLTA-PLTD Sstem Mnahasa, Skrps Program S Teknk Elektro, Insttut Teknolog Sepuluh Nopember, Surabaya, 994. [4] M. Djteng, Operas Sstem Tenaga Lstrk (Eds ke-), Yogyakarta, Penerbt Graha Ilmu, 006. [5] M. Djteng, Pembangktan Energ Lstrk, Jakarta, Erlangga, 005. [6] M.E. El-Hawar, Electrcal Power Systems; Desgn and Analyss, Reston Publshng Company, Reston, Vrgna, 983. [7] M. Tuegeh, Optmal Generator Schedullng Berbass Partcle Swarm Optmzaton (PSO), Tess Program Pascasarjana Insttut Teknolog Sepuluh Nopember, Surabaya, 00. [8] M.T. Wkarsa, Stud Analss Program Percepatan 0000 MW Tahap I pada Operas Sstem Tenaga Lstrk Jawa Bal, Skrps Program S Teknk Elekto, Unverstas Indonesa, Jakarta, 00. [9] P.S.R. Murty, Operaton and Control n Power Systems, B S Publcatons, 008. [0] R. N. Dhar, Computer Aded Power System Operaton and Analyss, Tata McGraw Hll Publsng Company Lmted, 98.