Bab 1 LOGIKA MATEMATIKA
|
|
- Vera Tedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 LOGIKA MATEMATIKA ab 1 Dalam setiap melakukan kegiatan sering kita dituntut untuk menggunakan akal dan pikiran. Akal dan pikiran yang dibutuhkan harus mempunyai pola pikir yang tepat, akurat, rasional, logis, obyektif dan kritis. Dengan menggunakan logika diharapkan kita lebih efektif dalam mengenal dan menghindari kesalahan penalaran. Prinsip-prinsip logika sering digunakan dalam penalaran aplikasi pemrograman untuk tehnologi informasi. 1. Pernyataan ( Kalimat Dekaratif) uatu pernyataan adalah suatu kalimat yang hanya dapat mempunyai nilai kebenaran saja atau mempunyai nilai salah saja dan tidak berlaku kedua-duanya secara bersamaan. a. " Jika x real maka x 0 " Kalimat ini merupakan suatu pernyataan, karena kalimat ini menerangkan sesuatu yang benar. b. "isi-sisi sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang yang sama " Kalimat ini merupakan suatu pernyataan sebab kalimat ini menerangkan sesuatu yang salah c. " Harga logaritma suatu bilangan, sama dengan 3 " Kalimat ini bukan merupakan suatu pernyataan, mengingat kalimat ini menerangkan sesuatu yang mungkin enar atau mungkin salah.. Nilai Kebenaran uatu Pernyataan dapat menerangkan suatu kejadian yang benar maupun yang salah, maka diperlukan suatu nilai kebenaran untuk membedakan pernyataan yang benar dan yang salah. Untuk menyatakan nilai kebenaran dari pernyataan ada cara yaitu : a. Cara empiris : kebenaran berdasarkan kenyataan pada saat itu ( tergantung ruang dan waktu) b. Cara non empiris : suatu kebenaran yang mutlak. Nilai kebenaran dari suatu pertnyataan p dituliskan dengan lambang ( p) p = isi-sisi sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang yang sama maka dalam hal ini ( p) = 3. Pernyataan berkuantor. Ada dua kuantor, yaitu: a. kuantor universal dengan notasi ( untuk semua, seluruh, setiap,.) - ( x), x 0 - etiap kucing mempunyai ekor Pernyataan ini benar sebaba tidak dapat ditemukan kucing yang tidak mempunyai ekor. b. Kuantor eksensial dengan notasi ( ada, beberapa, diantara,. ) - ( x), x 3 6 pernyataan ini benar sebab dapat ditemukan beberapa bilangan yang jika dijumlah dengan 3 mempunyai nilai 6 Operasi-operasi pada Logika. eperti pada system bilangan real, matriks ataupun fungsi, maka pada logika matematika, kita juga mengenal operasi antara pernyataan, antara lain : a. Operasi Negasi / Ingkaran uatu pernyataan yang baru yang nilai kebenarannya kebalikan dari pernyataan semula. Negasi pernyataan p ditulis ~ p ( bukan p ) y. Drs. Pundjul Prijono - MA Negeri 6 Malang
2 Materi UN 013 Prog. IPA Tabel kebenaran : P ~ p ~(~p) p p : ada bilangan real yang logaritmanya sama dengan satu ~ p : emua bilangan real logaritmanya tidak sama dengan satu b. Operasi Konjungsi Operasi yang menggabungkan pernyataan p dan q menjadi pernyataan majemuk yang menggunakan kata penghubung dan dilambangkan Kata-kata tetapi, hanya saja, walaupun identik dengan dan. ebuah konjungsi akan benar apabila nilai kebenaran dari p dan q keduanya benar, dalam hal lain sebuah disjungsi akan salah. Tabel kebenaran Konjungsi P Q p q Negasi dari Konjungsi ~ ( p q) ~ p ~ q ` p : " x 0 untuk semua bilangan real q : "log x 0 untuk setiap x real p q x (p) =, (q) = maka ( p q ) = :" 0 untuk setiap x real dan log x>0untuk setiap x real" c. Operasi Disjungsi uatu pernyataan majemuk yang terbentuk dari pernyataan p dan q menggunakan kata penghubung atau dilambangkan p V q Disjungsi ada macam : Disjungsi Inklusif : Disjungsi yang bernilai benar karena dua pernyataan benar, atau hanya salah satu pernyataan yang benar Disjungsi eksklusif : Disjungsi yang bernilai benar karena salah satu pernyataan saja yang benar karena tidak mungkin keduanya benar. Dalam persoalan jika tidak ada pernyataan /keterangan maka dianggap disjungsi inklusif. Tabel Kebenaran Disjungsi Inklusif 1
3 Materi UN 013 Prog. IPA P Q p q Tabel Kebenaran Disjungsi Ekslusif P Q p q p : "x = 0 merupakan akar persamaan x x 0 " q : "x = 1 merupakan akar persamaan x x 0 " Jadi p q : " x = 0 merupakan akar persamaan x x 0 Terlihat bahwa (p q) = x x 0 atau x = 1 merupakan akar persamaan Ingkaran dari Konjungsi : ~(p V q) ~pv~q Konsep konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik a. Konsep konjungsi dapat digambarkan sebagai hubungan seri 1 Lampu menyala hanya jika sakelar. 1 dan terhubung. Jika hanya salah satu sakelar yang terhubung lampu tidak menyala. (lihat table kebenaran konjungsi) b. Konsep disjungsi dapat digambarkan sebagai hubungan parallel pada rangkaian listrik tersebut. Pada rangkaian seperti gambar, lampu akan menyala apabila sakelar 1 dan terhubung atau salah satu sakelar saja yang terhubung. c. Operasi Implikasi ( pernyataan bersyarat)
4 Materi UN 013 Prog. IPA Pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung " Jika.maka." Pernyataan p disebut sebab (hipotesis/antesenden) dan pernyataan q disebut kesimpulan(konklusi/konsekwen) ebuah implikasi akan salah jika hipotesanya benar tetapi konklusinya salah dalam hal lain akan benar. Implikasi " Jika p maka q" dilambangkan p q p : Jakarta terletak di Pulau Jawa q : Jakarta merupakan ibu kota negara Indonesia y: Jika Jakarta terletak di Pulau Jawa, maka Jakarta merupakan ibu kota Negara Indonesia. Parto berjanji pada Parti " Jika hujan maka ia akan datang ke rumah Parti " hari hujan, Parto datang hari tidak hujan, Parto tidak datang Parto ingkar janji jika hari hujan ia tidak datang Tabel Kebenaran Implikasi P Q p q Negasi dari Implikasi : ~ ( p q) p ~ q ( uktikan ) uatu pernyataan jika maka.. bernilai selalu benar (tautologi) dinamakan Implikasi Logis dan untuk mengetahui suatu pernyataan adalah implikasi logis maka perlu pengujian dengan tabel kebenaran. Konvers, Invers dan Kontraposisi Dari implikasi p q dapat dibuat implikasi-implikasi lain yaitu : a. q p disebut Konvers dari p q b. p q disebut Invers dari p q c. q p disebut Invers dari p q Implikasi : Jika x = 3, maka x = 9 Invers : jika x 3, maka x 9 Konvers : Jika x = 9, maka x = 3 Kontra posisi : Jika x 9, maka x 3 Hubungan antara Implikasi, Konvers, Invers dan Kontraposisi Konvers p q q p Kontraposisi p q q p 3
5 Materi UN 013 Prog. IPA p q Konvers d. Operasi iimplikasi ( bi kondisional / ekuivalensi). Pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung "..jika dan hanya jika." p q dibaca : " p jika dan hanya jika q " Tabel kebenaran iimplikasi P Q p q Negasi biimplikasi : ~ ( p q) ( p ~ q) (~ p q) uktikan!! uatu biimplikasi akan benar jika nilai kebenaran dari p sama dng nilai kebenaran dari q AC adalah segitiga sama kaki jika dan hanya jika A Jika pernyataan biimplikasi benar untuk semua keadaan(tautology) maka disebut biimplikasi logis. e. Tautologi dan Kontradiksi Tautologi adalah sebuah pernyataan majemuk yang selalu benar dalam segala hal. P q ~q p ~q (p ~q) p (p ~q) p adalah implikasi logis Kontradiksi : Adalah pernyataan majemuk yang selalu salah dalam segala hal f. Penarikan kesimpulan Dalam menarik kesimpulan dari beberapa pernyataan yang ada digunakan beberapa prinsip penarikan kesimpulan yaitu : a. Modus Ponen Pernyataan 1 : p q benar Pernyataan : p benar Kesimpulan : q benar b. Modus Tollens Pernyataan 1 : p q benar Pernyataan : ~ q benar Kesimpulan : ~p benar 4
6 Materi UN 013 Prog. IPA c. ilogisme Pernyataan 1 : p q benar Pernyataan : q r benar Kesimpulan : p r benar KUMPULAN OAL INDIKATOR 1 KL UN Menentukan pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan dari dua premis yang diberikan 1. Tentukan kesimpulan yang sah dari tiap argumentasi berikut a. p q ~ p.. b. ~ p q ~ q. c. ~q p ~r ~q_ d. p q ~q r e. ~ q ~ p ~ r ~ q_ f. P q q r tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut a. 1. Jika semua siswa MA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur. Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur Kesimpulan :... b. 1. Jika saya dapat mengerjakan soal tryout, maka saya dapat menyelesaikan soal UN. aya tidak dapat menyelesaikan soal UN Kesimpulan :... c. 1. Jika Fadil lulus ujian pegawai atau menikah maka ayah memberi hadiah uang.. Ayah tidak memberi hadiah uang. Kesimpulan : d. 1. Jika ia dermawan dan pandai bergaul maka ia disenangi masyarakat. Ia tidak disenangi masyarakat. Kesimpulan:... e. 1. Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru.. Ibu tidak membelikan sepatu baru f. 1. Jika hari hujan, maka ibu memakai payung. Ibu tidak memakai payung 3. Tentukan 3 bentuk kesimpulan yang sah dari premis premis berikut a. 1. Jika ibu tidak pergi maka adik senang. Jika adik senang maka dia tersenyum. b. 1. Jika Andi murid rajin, maka Andi murid pandai. Jika Andi murid pandai, maka ia lulus ujian 5
7 Materi UN 013 Prog. IPA c. 1. Jika saya tidak rajin belajar, maka nilai ujian saya kurang baik.. Jika nilai ujian saya kurang baik, maka saya tidak lulus ujian.. d. 1. Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian. Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTN e. 1. Jika dia bermbut gondrong maka dia seorang seniman. Jika dia seorang seniman maka dia berpakaian nyentrik. f. 1. Jika sampah dibuang di sembarang tempat maka keadaan menjadi kumuh. Jika keadaan menjadi kumuh maka wabah penyakit datang 4. Tentukan 3 bentuk kesimpulan yang sah dari premis premis berikut a. P 1 : saya tidak giat belajar atau saya bisa meraih juara P : Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding b. P 1 : Dodi tidak rajin belajar atau ia naik kelas. P : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. c. P 1 : Adik tidak makan atau adik tidak lemas. P : Jika adik tidak bertenaga, maka dia lemas. d. P 1 : Mariam tidak rajin belajar atau ia pandai P : Mariam lulus NMPTN atau ia tidak pandai e. P 1 : pengendara tidak taat aturan atau lalu lintas lancar. P : saya terlambat ujian atau lalu lintas tidak lancar f. P 1 : lapisan ozon di atmosfer tidak menipis atau suhu bumi meningkat. P : keseimbangan alam terganggu atau suhu bumi tidak meningkat 5. Tentukan 3 bentuk kesimpulan yang sah dari premis premis berikut a. Premis 1 : Jika nilai matematika dan ahasa Inggris baik maka semua siswa senang Premis : eberapa siswa tidak senang atau prosentase kelulusan 100% b. Premis 1 : Jika Ani lulus ujian, maka ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri Premis : Jika rajin dan tekun maka Ani lulus ujian c. Premis 1 : Jika saya lulus ujian nasional, maka ibu dan ayah bahagia Premis : Jika ibu dan ayah bahagia maka saya tersenyum 6
8 Materi UN 013 Prog. IPA d. Premis 1 : Jika semua siswa menyukai matematika, maka guru senang mengajar. Premis : Guru tidak senang mengajar atau semua siswa lulus ujian. e. Premis 1 : Jika harga M naik, maka semua bahan pokok naik Premis : Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang f. Premis 1 : Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah Premis : Jika semua siswa gelisah maka semua orang tua siswa ketakutan KUMPULAN OAL INDIKATOR KL UN Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor RANGKUMAN MATERI Pernyataan Pernyataan yang Equivalen 1) implikasi kontraposisi : p q ~ q ~ p ~ p q ) ~(p q) ~ p ~ q : ingkaran dari konjungsi 3) ~(p q) ~ p ~ q : ingkaran dari disjungsi 4) ~(p q) p ~ q : ingkaran dari implikasi 5) ~(p q) (p ~ q) (q ~ p) : ingkaran dari biimplikasi 6) ~( x) (~x) : ingkaran dari kuantor universal 7) ~( x) (~x) : ingkaran dari kuantor eksistensial OAL LATIHAN A A. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini habis dibagi atau 9. ekarang les matematika atau besok lesnya libur 3. aya siswa kelas XII IPA atau saya ikut Ujian Nasional 4. Hari ini tidak hujan dan saya tidak membawa payung 5. Ani senang bernyanyi dan tidak senang olah raga 6. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang naik 7. Harga M turun, tetapi harga sembako tinggi 8. Jika Prabu mendapatkan nilai jelek maka ia tidak mendapatkan uang saku 9. Jika hari hujan maka Amir tidak berangkat ke sekolah 10. Jika Ali seorang pelajar MA, maka ia mempunyai kartu pelajar 11. Jika harga penawaran tinggi maka permintaan rendah 1. eberapa siswa memakai kacamata dan memiliki laptop 13. eberapa siswa naik kendaraan umum atau miliki pribadi 14. emua bunga harum baunya dan hijau daunnya 15. emua warga desa memiliki televisi dan motor 16. Jika ulangan tidak jadi maka semua murid bersuka ria 17. Jika ada guru yang tidak hadir maka semua siswa sedih dan prihatin 18. Jika tidak ada operasi polantas maka semua pengendara motor ngebut atau tidak memakai helm Matematika MA
9 Materi UN 013 Prog. IPA OAL LATIHAN. Tentukan dua pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini 1. aya lulus UN atau ke Jakarta. Harga cabai rawit tidak turun atau kaum ibu bergembira 3. Polisi turun tangan atau warga bertindak anarkis 4. Tuntutan karyawan di turuti atau terjadi mogok masal 5. eberapa siswa masuk kelas atau pelajaran kosong 6. Jika M naik maka harga bahan pokok naik 7. Jika saya sakit maka saya minum obat 8. Jika Amir pandai maka diberi hadiah 9. Jika Ino seorang atlit maka Ino tidak merokok 10. Jika semua siswa kelas XII Lulus Ujian maka kepala sekolah gembira oal Latihan UN : 1. kalimat ingkaran dari kalimat semua orang berdiri ketika tamuagung memasuki ruangan adalah : a. semua orang tidak berdiri ketika tamu agung memasuki ruangan b. tidak ada orang yang berdiri ketika tamuagung memasuki ruangan c. ada orang yang berdiri ketika tamu agung memasuki ruangan d. ada orang yang tidak berdiri ketika tamu agung memasuki ruangan e. tidak ada orang yang berdiri ketika tamu agung memasuki ruangan. Kesimpulan dari pernyataan Jika perang terjadi maka setiap orang gelisah maka kehidupan menjadi kacau adalah a. jika perang terjadi maka setiap orang gelisah b. jika perang terjadi maka kehidupan menjadi kacau c. jika setiap orang gelisah maka perang terjadi d. Jika perang terjadi maka setiap orang gelisah maka kehidupan menjadi kacau e. Jika kehidupan menjadi kacau maka setiap orang gelisah 3. Kontra posisi pernyataan Jika devisa negara bertambah maka pembangunan berjalan lancar adalah a. jika pembangunan tidak lancar maka devisa negara tidak bertambah b. Jika devisa negara tidak bertambah maka pembangunan tidak lancar c. Jika devisa negara tidak bertambah maka pembangunan berjalan lancar d. Jika pembangunan berjalan lancar maka devisa negara bertambah e. Jika devisa negara bertambah maka pembangunan tidak lancar 4. Pernyataan p dan q masing-nasing bernilai benar P: saya lulus MA Q : saya mengikuti PM Implikasi berikut ini benar kecuali : a. jika saya tidak lulus MA, maka saya tidak mengikuti PM b. jika saya mengikuti PM, maka saya lulus MA c. jika saya tidak mengikuti PM, maka saya tidak lulus MA d. jika saya tidak lulus MA, maka saya mengikuti PM e. jika saya lulus MA, maka saya tidak mengikuti PM 5. Pernyataan yang ekuivalen dengan Jika 4 > 5 maka 4 < -5 adalah A. Jika 4 > -5 maka 4 < 5. Jika 4 > 5 maka 4-5 Matematika MA 3
10 Materi UN 013 Prog. IPA C. Jika 4 5 maka 4 < -5 D. Jika 4 < -5 maka 4 > 5 E. Jika 4-5 maka 4 5 p ialah. A. ~ q p. q p C. p ~ q D. p ~ q E. p q p ( p q senilai dengan A. p. q C. p ~ q D. p q E. p q f x) ax bx 6. Ingkaran dari kontra posisi q 7. entuk ) 8. Nilai kebenaran dari pernyataan : ( c mengalami definit negatif jika dan hanya jika a 0 dan D 0 A.. C. dan D. 0 E. ~ 9. Diberikan empat pernyataan p,q,r dan s. Jika tiga pernyataan berikut benar: p q, q r, r s, dan s pernyataan yang salah, maka diantara ernataan berikut yang salah adalah.. A. ~p. ~q C. ~r D. p r E. p ~ r 10. Kesimpulan tiga premis 1. ~ p q. q r 3. ~r adalah. A. p. ~p C. q D. ~q E. p ~ r oal soal logika matematika Ujian Nasional Materi pokok : Invers, Konvers, Kontraposisi 1. Kontraposisi dari pernyataan majemuk p ( p V ~q ) adalah. a. ( p V ~q ) ~p b. (~p Λ q ) ~p c. ( p V ~q ) p d. (~p V q ) ~p e. ( p Λ ~q ) ~p. Invers dari pernyataan p ( p Λ q ) a. (~p Λ ~q ) ~p b. (~p V ~q ) ~p c. ~p (~p Λ ~q ) d. ~p (~p Λ q ) e. ~p (~p V ~q ) Materi pokok : Penarikan Kesimpulan 3. Diketahui pernyataan : I. Jika hari panas, maka Ani memakai topi II. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung III. Ani tidak memakai payung Kesimpulan yang sah adalah. a. Hari panas b. Hari tidak panas c. Ani memakai topi d. Hari panas dan Ani memakai topi e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi Matematika MA 4
11 Materi UN 013 Prog. IPA 4. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : Jika iti sakit maka dia pergi ke dokter Jika iti pergi ke dokter maka dia diberi obat. adalah. a. iti tidak sakit atau diberi obat b. iti sakit atau diberi obat c. iti tidak sakit atau tidak diberi obat d. iti sakit dan diberi obat e. iti tidak sakit dan tidak diberi obat 5. Diketahui premis berikut : I. Jika udi rajin belajar maka ia menjadi pandai. II. Jika udi menjadi pandai maka ia lulus ujian. III. udi tidak lulus ujian. Kesimpulan yang sah adalah. a. udi menjadi pandai b. udi rajin belajar c. udi lulus ujian d. udi tidak pandai e. udi tidak rajin belajar 6. Diketahui argumentasi : I. p q ~p ~q II. p q ~q V r p r III. p q p r q r Argumentasi yang sah adalah. a. I saja b. II saja c. III saja d. I dan II saja e. II dan III saja 7. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumen tasi berikut : ~p q q r a. p Λ r b. ~p V r c. p Λ ~r d. ~p Λ r Matematika MA 5
12 Materi UN 013 Prog. IPA e. p V r 8. Ditentukan premis premis : I. Jika adu rajin bekerja maka ia disayang ibu. II. Jika adu disayang ibu maka ia disayang nenek III. adu tidak disayang nenek Kesimulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah. a. adu rajin bekerja tetapi tidak disayang ibu b. adu rajin bekerja c. adu disayang ibu d. adu disayang nenek e. adu tidak rajin bekerja 9. Penarikan kesimpulan dengan menggunakan modus tolens didasarkan atas suatu pernyataan majemuk yang selalu berbentuk tautologi untuk setiap kasus. Pernyataan yang dimaksud adalah. a. ( p q ) Λ p q b. ( p q ) Λ ~q ~p c. ( p q ) Λ p ( p Λ q ) d. ( p q ) Λ ( q r ) ( p r ) e. ( p q ) Λ ( p r ) ~ ( q r ) 10. Kesimpulan dari premis berikut merupakan. p ~q q V r p r a. konvers b. kontra posisi c. modus ponens d. modus tollens e. silogisme 1..E 3. 4.A 5.E 6. 7.E 8.E E May it be a sweet, sweet sound In Your ear Matematika MA 6
Bab 1 LOGIKA MATEMATIKA
LOGIKA MATEMATIKA ab 1 Dalam setia melakukan kegiatan sering kita dituntut untuk menggunakan akal dan ikiran. Akal dan ikiran yang dibutuhkan harus memunyai ola ikir yang teat, akurat, rasional, logis,
Lebih terperinciBAB 6 LOGIKA MATEMATIKA
A 6 LOGIKA MATEMATIKA A RINGKAAN MATERI 1. Pengertian Logika adalah suatu metode yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran (bentuk pemikiran yang masuk akal). Pernyataan adalah kalimat yang hanya
Lebih terperinci6. LOGIKA MATEMATIKA
6. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinciLOGIKA. Logika Nilai kebenaran pernyataan majemuk Ingkaran suatu pernyataan Penarikan kesimpulan. A. Pernyataan, Kalimat Terbuka, Ingkaran.
LOGIKA Standar Kompetensi Lulusan (SKL) Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk, serta mampu menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciNAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG
LOGIKA MATEMATIKA A. PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar dan salah). 1. Gadis itu cantik. 2. Bersihkan lantai itu. 3. Pernyataan/kalimat
Lebih terperinci4. LOGIKA MATEMATIKA
4. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B
LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014
LOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014 A. PERNYATAAN MAJEMUK Jenis-jenis pernyataan majemuk: 1. Konjungsi (^ = dan ) A: Hari ini Jowoki kampanye B: Hari ini Jowoki Umroh Konjungsi (A ^ B): Hari ini Jowoki kampanye
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. d. 6 + a > -4 e. 7 adalah faktor dari 63. c. 4 x 6 2. Tentukan variabel dan himpunan penyelesaian dari: a.
LOGIKA MATEMATIKA A. Definisi 1). Pernyataan Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Air laut rasanya asin, adalah bilangan prima, urabaya
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Materi Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X / 2 Pertemuan ke : 1,2 Alokasi Waktu : 5 x 45 menit Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciModul Matematika X Semester 2 Logika Matematika
Modul Matematika X Semester 2 Logika Matematika Oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2014 2015 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 24 Bandung LOGIKA MATEMATIKA A. Standar Kompetensi : Menggunakan
Lebih terperinciLogika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Pernyataan
LOGIKA MATEMATIKA 1 PERNYATAAN DAN UKAN PERNYATAAN A Pengertian logika Matematika Logika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Logika matematika (logika simbolik) adalah ilmu tentang penyimpulan
Lebih terperinciBAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA
1 BAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA DI SUSUN OLEH : DRS. ABD. SALAM,MM KELAS X BM & PAR SMK NEGERI 1 SURABAYA LOGIKA MATEMATIKA Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
Lebih terperinciCBT Psikotes CBT UN SMA IPA SBMPTN. FPM Matematika. Tes Buta Warna
GENTA GROUP in PLAY STORE CBT UN SMA IPA Aplikasi CBT UN SMA IPA android dapat di download di play store dengan kata kunci genta group atau gunakan qr-code di bawah. CBT Psikotes Aplikasi CBT Psikotes
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)
LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciPernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
LOGIKA MATEMATIKA 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya p, q, r dan seterusnya.
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Oleh : Siardizal, S.Pd., M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA Oleh : iardizal,.pd., M.Kom elamat datang di CD berprogram Menu Utama Info Guru Diskripsi Materi Pelajaran LOGIKA MATEMATIKA Kompetensi Dasar Materi Latihan oal 2 elamat datang di CD
Lebih terperinciSOAL PILIHAN GANDA Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar antara pilihan a, b, c, d, atau e!
OAL PILIHAN GANDA Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar antara pilihan a, b, c, d, atau e! 1. Ordo dari matriks A = ( ) adalah. a. 2 x 2 d. 4 b. 2 x 3 e. 6 3 x 2 2. ila ( ) ( ), maka nilai dari
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LOGIKA MATEMATIKA Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana 37 Logika Matematika Kompetensi
Lebih terperinciBAB I LOGIKA MATEMATIKA
BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut
Lebih terperinciRUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN
RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN Updated by Admin of Bahan Belajar Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika dan cabang logika yang mengandung kajian matematis logika.
Lebih terperinciLOGIKA Matematika Industri I
LOGIKA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pengertian Logika Pernyataan Matematika Nilai Kebenaran Operasi Uner Operasi Biner Tabel kebenaran Pernyataan Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciBAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner
BAB IV LOGIKA A. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang benar atau yang salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan. Pernyataan biasa dilambangkan dengan p, q, r,...
Lebih terperinciLOGIKA. Arum Handini Primandari
LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian
Lebih terperinciI. PERNYATAAN DAN NEGASINYA
1 I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA A. Pernyataan. Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya. Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan
Lebih terperinciLogika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Logika Matematika 1. Pengertian Logika 2. Pernyataan Matematika 3. Nilai Kebenaran 4. Operasi Uner 5. Operasi Biner 6. Tabel kebenaran Pernyataan 7. Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen 8. Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciDijinkan memperbanyak e-book ini asal tetap mencantumkan alamat sumbernya
Dijinkan memperbanyak e-book ini asal tetap mencantumkan alamat sumbernya Soal Per Indikator UN 0 Prog. IPA DAFTAR ISI Daftar Isi... ii. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis..... Menentukan
Lebih terperinciJadi penting itu baik, tapi jadi baik jauh lebih penting
LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika - Pernyataan, Nilai Kebenaran, dan Kalimat Terbuka - Pernyataan Majemuk - Konvers, Invers, dan Kontraposisi - Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial - Ingkaran dari
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN
LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciTingkat 2 ; Semester 3 ; Waktu 44 menit
MK Negeri 3 Jakarta tandar Kompetensi H Menerapkan Logika Matematika Dalam Pemecahan Dalam Pemecahan Masalah Yang erkaitan Dengan Pernyataan Majemuk Dan Pernyataan erkuantor. Tingkat 2 ; emester 3 ; Waktu
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Materi SMA/SMK/MA. kelas X
LOGIKA MATEMATIKA Materi SMA/SMK/MA kelas X Orang yang paling sempurna bukanlah orang dengan otak yang sempurna, melainkan orang yang dapat mempergunakan sebaiknya-baiknya dari bagian otaknya yang kurang
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperinciNEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3)
NEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3) 1 1 Kata Penghubung Kalimat 1. Konjungsi: menggunakan kata penghubung: dan 2. Disjungsi: menggunakan kata penghubung: atau 3. Implikasi: menggunakan kata
Lebih terperinciBerdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus
Lebih terperinciLogika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Modul Matematika By : Syaiful Hamzah Nasution
LOGIKA MATEMATIKA Logika matematika mempunyai peranan mendasar dalam perkembangan teknologi computer. Karena logika digunakan dalam berbagai aspek di bidang computer seperti pemrograman, ersitektur computer,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperincibab 1 Logika MATEMATIKA
bab 1 Logika MATEMATIKA, RINGKASAN MATERI A. PERNYATAAN DAN INGKARANNYA Pengertian Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah saja. Pernyataan biasanya dinotasikan dengan huruf
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciLOGIKA SIMBOLIK. Bagian II. September 2005 Pengantar Dasar Matematika 1
LOGIKA IMOLIK agian II eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 1 LOGIKA Realitas Kalimat/ Pernyataan Logis LOGIKA eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 2 Apakah logika itu? Logika: Ilmu untuk berpikir
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI Program Keahlian : Akuntansi dan Penjualan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI Program Keahlian : Akuntansi dan Penjualan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu
Lebih terperinciINGKARAN DARI PERNYATAAN
HAND-OUT Student Name : Subject : Matematika Wajib Grade/Class : / Toic : Logika Matematika Date : Teacher(s) : Mr. Daniel Kristanto Semester : 2 Parent s Signature : LOGIKA MATEMATIKA Kalimat logika matematika
Lebih terperinciBAB VI. LOGIKA MATEMATIKA
BAB VI. LOGIKA MATEMATIKA Ingkaran, Disjungsi, Konjungsi, Implikasi, Biimplikasi : Konvers, Invers, Kontraposisi : Tabel Kebenaran : p q ~ p ~ q p q p q p q p q B B S S B B B B B S S B B S S S S B B S
Lebih terperinciLogika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 Cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu dengan membagi beberapa bagian (kolom). Nilai kebenarannya
Lebih terperinciMAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA : NURHIDAYAT NIM : DBC
MAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA Nama : NURHIDAYAT NIM : DC 113 055 JURUAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTA TEKNIK UNIVERITA PALANGKA RAYA 2013 A I PENGERTIAN Logika adalah dasar dan alat berpikir
Lebih terperinciPENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang
Lebih terperinciLOGIKA DAN PEMBUKTIAN
BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran
Lebih terperinciKATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH ABSTRAK DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR BAGAN
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR...i UCAPAN TERIMA KASIH...ii ABSTRAK.iii DAFTAR ISI.iv DAFTAR TABEL.vi DAFTAR BAGAN ix DAFTAR GAMBAR...x DAFTAR LAMPIRAN.xi BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Masalah..
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciKata Pengantar. Terima kasih atas kesediaan Bapak atau Ibu guru yang menggunakan buku Matematika Aplikasi SMA Kelas X XII. Hormat kami, Tim Penyusun
Kata Pengantar Perjalanan panjang proses penilaian buku Matematika SMA oleh Pusat Perbukuan dan Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) Departemen Pendidikan Nasional telah usai bersamaan dengan diterbitkannya
Lebih terperinciKonvers, Invers dan Kontraposisi
MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers
Lebih terperinciPusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki
Lebih terperinciLogika Matematika. ILFA STEPHANE, M.Si. September Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang
ILFA STEPHANE, M.Si September 2012 Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang Definisi 1 Logika adalah usaha dalam memutuskan ya atau tidaknya (whether or not) suatu keputusan yang sah. Oleh karena
Lebih terperinciLogika. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Logika Drs. Sukirman, M.Pd. L PENDAHULUAN ogika merupakan salah satu bidang ilmu yang mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan yang absah, baik yang bersifat deduktif
Lebih terperinciDijinkan memperbanyak e book ini asal tetap mencantumkan alamat sumbernya
Dijinkan memperbanyak e book ini asal tetap mencantumkan alamat sumbernya Soal per Indikator UN 0 Prog. IPS DAFTAR ISI. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor...
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Kurikulim MK Negeri 1 urabaya RENCANA PELAKANAAN PEMELAJARAN (RPP) Nama ekolah : MK Negeri 1 urabaya Program Keahlian : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / emester : tandar Kompetensi : Menerapkan logika
Lebih terperinciSILABUS. Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya. Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.
SILABUS Nama Sekolah : SMA PGRI 1 AMLAPURA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : X Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Lebih terperinciKONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks
KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks Agenda 2 Pengantar Logika Kalimat pernyataan (deklaratif) Jenis-jenis pernyataan Nilai kebenaran Variabel dan konstanta Kalimat
Lebih terperinci5. 1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)
Sumber: Art and Gallery Standar Kompetensi 5. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar 5. 1 Mendeskripsikan
Lebih terperinciPERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN
PERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN 1. Pernyataan Majemuk Perhatikan pernyataan hari ini hujan dan aku berjalan-jalan. Pernyataan tersebut terdiri dari dua pernyataan pokok/tunggal (prime sentence), yaitu
Lebih terperinciMateri 4: Logika. I Nyoman Kusuma Wardana. STMIK STIKOM Bali
Materi 4: Logika I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Logika merupakan dasar dr semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statements). Dalam Logika
Lebih terperinciKRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS X ( 1 ) SEMESTER I
KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS X ( 1 ) SEMESTER I KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Sekolah : SMA/MA... Kelas : X Semester : I (SATU) KKM
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. A. Negasi/Ingkaran Pernyataan Tunggal ~p p (dibaca negasi/ingkaran dari p) B S S B B S B S
LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi/Ingkaran Pernyataan Tunggal ~ (dibaca negasi/ingkaran dari ) ~ ( ), ~ ( ), ~ ( ), ~ ( ) ~ ( ) ~ (~ ) ~ ( ) dibaca negasi/ingkaran dari semua/setia equivalen/sama dengan ada/beberaa
Lebih terperinciBab I Pendahuluan A. Latar Belakang B. Tujuan C. Ruang Lingkup
ab I Pendahuluan A. Latar elakang ecara etimologis, logika berasal dari kata Yunani 'logos' yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga berarti ilmu pengetahuan (Kusumah, 1986). Dalam
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi
LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi
Lebih terperinciBab 1. Logika Matematika Uji Kompetensi 1
ab. Logika Matematika Uji Kompetensi. Nilai kebenaran dari ~p q adalah. p q. C. E.. Nilai kebenaran dari ~p q adalah. p q. C. E.. Nilai kebenaran dari ~p q adalah. p q. C. E.. Negasi dari pernyataan x
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa
22 BAB II LOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa A. PENDAHULUAN Pembahasan mengenai logika sudah ada sejak lama bahkan sebelum manusia mengenal istilah logika itu sendiri. Menilik kembali kepada sejarahnya,
Lebih terperinciPERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F
PEREMUAN KE 3 E. DISJUNGSI EKSLUSI (Exclusive OR) Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q, dinyatakan dengan notasi, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IX LOGIKA MATEMATIKA
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IX LOGIKA MATEMATIKA Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara,
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 05/2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 05/2 Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X / 2 Alokasi Waktu : 4 x 45 menit (1 x pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT. Logika
MATEMATIKA DISKRIT Logika SILABUS KULIAH 1. Logika 2. Himpunan 3. Matriks, Relasi dan Fungsi 4. Induksi Matematika 5. Algoritma dan Bilangan Bulat 6. Aljabar Boolean 7. Graf 8. Pohon REFERENSI Rinaldi
Lebih terperinciRencana Pelaksaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksaan Pembelajaran (RPP) Nama Sekolah Program Keahlian Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : SMK Negeri 1 Salatiga : Akuntansi : Matematika : X / 2 (dua) : 1(satu) : 2
Lebih terperinciBAB I DASAR-DASAR LOGIKA
BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah
Lebih terperinciSilabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen
NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan logika matematka dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KODE KOMPETENSI
Lebih terperinciUnit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA. Wahyudi. Pendahuluan
Unit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA Wahyudi Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan. Penalaran matematika menjadi pedoman atau tuntunan sah atau tidaknya
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. A. Negasi/Ingkaran Pernyataan Tunggal ~p p (dibaca negasi/ingkaran dari p) B S S B B S B S
LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi/Ingkaran Pernyataan Tunggal ~ (dibaca negasi/ingkaran dari ) ~ ( ), ~ ( ), ~ ( ), ~ ( ) ~ ( ) ~ (~ ) ~ ( ) dibaca negasi/ingkaran dari semua/setia equivalen/sama dengan ada/beberaa
Lebih terperinciSILABUS. Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya. Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.
SILABUS Nama Sekolah : SMA NEGERI 6 PONTIANAK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : X Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Assalamu alaikum Wr. Wb.
KATA PENGANTAR Assalamu alaikum Wr. Wb. Matematika tidak dapat terlepas dalam kehidupan manusia sehari-hari, baik saat mempelajari matematika itu sendiri maupun mata kuliah lainnya. Mata kuliah Pengantar
Lebih terperinciLatihan Materi LOGIKA MATEMATIKA. 1. Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut ini.
Latihan Materi LOGIKA MATEMATIKA 1. Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut ini. (a) Tarif dasar listrik naik. (b) 10 = 50 5 (c) Celana Dono berwarna hitam. (d) Semua jenis ikan bertelur. (e)
Lebih terperinciLogika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 yang diharapkan Dasar: Menggunakan logika matematika. Indikator Esensial: 1 Mengidentifikasi suatu tautologi 2 Menentukan ingkaran suatu pernyataan
Lebih terperinciPROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1
PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 11
K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Latihan Soal Logika halaman 1 01. Misalkan p adalah pernyataan yang bernilai benar dan q adalah pernyataan yang benar. Dari tiga pernyataan berikut: (1) yang bernilai benar
Lebih terperinciSilabus. Tugas individu, tugas kelompok, kuis.
Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi
Lebih terperinciPENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI
PENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI Proses penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi disebut inferensi (inference). Argumen Valid/Invalid Kaidah-kaidah Inferensi Modus Ponens Modus Tollens Silogisme Hipotesis
Lebih terperinciANALISIS KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL (KKM) SMK DIPONEGORO LEBAKSIU TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Kompetensi Keahlian : TKR dan Farmasi Kelas : X Semester : 1 ANALISIS KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL () SMK DIPONEGORO LEBAKSIU TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Memecahkan
Lebih terperinciKalkulus Proposisi. Author-IKN. MUG2B3/ Logika Matematika
Kalkulus Proposisi Author-IKN 1 10/30/2015 Pengantar Logika Proposisional Proposisi Pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah. Terdiri dari proposisi atomik dan majemuk. Contoh proposisi
Lebih terperinci- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat
LOGIKA Tujuan umum : - Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat Tujuan Khusus: - mahasiswa diharapkan dapat : 1. memahami pengertian proposisi,
Lebih terperinciPENALARAN DEDUKTIF. Pernyataan generalisasi (premis mayor) : Seseorang boleh mengendarai kendaraan bermotor jika ia mempunyai SIM.
PENALARAN DEDUKTIF Berbeda dengan penalaran induktif, penalaran deduktif berlangsung dari hal yang umum dan diturunkan pada hal-hal yang khusus. Dalam penalaran deduktif tidak menerima generalisasi dari
Lebih terperinciArgumen premis konklusi jika dan hanya jika Tautolog
INFERENSI LOGIKA Argumen adalah suatu pernyataan tegas yang diberikan oleh sekumpulan proposisi P 1, P 2,...,P n yang disebut premis (hipotesa/asumsi) dan menghasilkan proposisi Q yang lain yang disebut
Lebih terperinci1untuk Kelas X SMA dan MA
Rosihan Ari Y. Indriyastuti MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) KHAZANAH MATEMATIKA 1untuk Kelas X SMA dan MA Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas
Lebih terperinciLogika & Himpunan 2013 LOGIKA MATEMATIKA. Oleh NUR INSANI, M.SC. Disadur dari BUDIHARTI, S.Si.
LOGIKA MATEMATIKA Oleh NUR INSANI, M.SC Disadur dari BUDIHARTI, S.Si. Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis kaidah-kaidah penalaran yang absah/valid. Ada dua macam penalaran, yaitu: penalaran
Lebih terperinciULANGAN SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2009/2010. Hari, Tanggal : Senin, 17 Mei 2010 Waktu : WIB (120 menit)
PEMERINTAH KABUPATEN DEMAK DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA SMK NEGERI 1 DEMAK Jalan Sultan Trenggono No. 87 Telp/Fax : (0291) 685519 Demak (Email : smk1dmk@yahoo.com) ULANGAN SEMESTER GENAP TAHUN
Lebih terperinciPERNYATAAN (PROPOSISI)
Logika Gambaran Umum Logika : - Logika Pernyataan membicarakan tentang pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif. - Logika Predikat menelaah
Lebih terperinciLOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan
LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Proposisi kalimat deklaratif yang bernilai benar (true)
Lebih terperinciIT105 MATEMATIKA DISKRIT. Ramos Somya, S.Kom., M.Cs.
IT105 MATEMATIKA DISKRIT Ramos Somya, S.Kom., M.Cs. TUJUAN Mahasiswa Memahami dan menguasai konsep dasar logika matematika Mahasiswa mempunyai daya nalar yang semakin tajam. POKOK BAHASAN Pernyataan dan
Lebih terperinciMODUL LOGIKA MATEMATIKA
PERENCANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA MODUL LOGIKA MATEMATIKA AUTHOR: Navel Mangelep UNIVERSITAS NEGERI MANADO FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA KATA PENGANTAR Salah satu penunjang
Lebih terperinciBROTO APRILIYANTO, S.
NASKAH BKS MATEMATIKA KELAS X SEMESTER GENAP LOGIKA MATEMATIKA BROTO APRILIYANTO, S. Pd. (SMA N 1 WURYANTORO) MGMP MATEMATIKA SMA KAB. WONOGIRI 2011 BAB 31 LOGIKA MATEMATIKA STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Assalamu alaikum Wr. Wb.
KATA PENGANTAR Assalamu alaikum Wr. Wb. Alhamdulillah.. Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas segala rahmat dan hidayah-nya. Segala pujian hanya layak kita aturkan kepada Allah SWT. Tuhan seru sekalian
Lebih terperinci