Silabus. Tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Transkripsi

1 Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (TM) Sumber /Bahan/ Alat 1.1. Menerapkan operasi pada bilangan real - Sistem bilangan real - Operasi pada bilangan real (bulat dan pecahan) Penjumlahan dan pengurangan Perkalian dan pembagian - Konversi bilangan Pecahan ke persen dan sebaliknya Pecahan ke desimal dan sebaliknya - Perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala - Penerapan bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian - Membedakan macam-macam bilangan real - Menghitung operasi dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan) sesuai dengan prosedur - Melakukan konversi pecahan ke bentuk peren, pecahan ke desimal, atau sebaliknya - Menjelaskan perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala - Menghitung perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala - Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan real - Mengoperasikan dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan) (menjumlahkan, mengurangkan, mengali, dan membagi) sesuai dengan prosedur - Mengonversi bilangan pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya - Mengonversi bilangan pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya - Mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dalam masalah program keahlian - Mengaplikasikan konsep bilangan real dalam Tugas individu, tugas kelompok, kuis. 1. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk persen dan desimal. a. b c. d Hitunglah: a. 7 d. 7 b. 7 e. 7 c. ( 7) f. ( 7) 3. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok adalah 5:3:. Jika lebarnya 15 cm, tentukanlah: a. Panjang dan tinggi balok, b. Jumlah seluruh panjang rusuknya. 4. Suatu gedung direncanakan akan dibangun dengan 00 pekerja selama 75 minggu. Setelah berjalan 15 minggu pembangunan dihentikan sementara selama 0 minggu. Jika pembangunan ingin selesai sesuai dengan rencana semula, berapakah pekerja yang harus ditambahkan dalam pembangunan tersebut? 10 Sumber: Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 19. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 1

2 menyelesaikan masalah program keahlian 5. Suatu peta dibuat dengan ukuran setiap 8 cm mewakili jarak sebenarnya 96 km. Jika jarak kota adalah 10 km, berapakah jarak pada peta? 6. Karena prestasinya baik, seorang karyawan mendapatkan bonus 1% dan ia menerima gaji termasuk bonusnya sebesar Rp ,00. Tentukan gaji karyawan tersebut sebelum ditambah bonus. 1. Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat - Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya Perkalian bilangan berpangkat Pembagian bilangan berpangkat Perpangkatan bilangan berpangkat Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan Perpangkatan bilangan pecahan Bilangan berpangkat nol Bilangan berpangkat negatif Bilangan - Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat - Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifatsifatnya - Menyederhanakan bilangan berpangkat - Menuliskan bilangan yang terlalu kecil maupun terlalu besar dalam bentuk baku - Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat - Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifatsifatnya - Menyederhanakan bilangan berpangkatatau menentukan nilainya dengan menggunakan sifatsifat bilangan berpangkat - Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam masalah program keahlian Tugas individu, kuis. 1. Sederhanakanlah: a. b. c. d. e ( ) : ( a b ) Hitunglah nilai dari 3 6 a b c, untuk abc a 5, b, dan c Tuliskan bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk baku: a b. 0, c d e. 0, Sumber: hal. 0 4, Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil

3 berpangkat pecahan - Notasi ilmiah / bentuk baku - Menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat (pengayaan) 4. Tentukan nilai x dari 3 6 x x Menerapkan operasi pada bilangan irrasional - Definisi bentuk akar - Menyederhanakan bentuk akar - Mengoperasikan bentuk akar Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar Perkalian bilangan real dengan bentuk akar Perkalian bentuk akar dengan bentuk akar Pembagian bentuk akar - Mengklasifikasi bilangan real ke bentuk akar dan bukan bentuk akar - Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan irrasional (bentuk akar) - Menyederhanakan bilangan irrasional (bentuk akar) - Melakukan operasi bilangan irrasional (bentuk akar) - Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan irrasional (bentuk akar) - Mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya - Menyederhanakan bilangan bentuk akar atau menentukan nilainya dengan menggunakan sifatsifat bentuk akar - Menerapkan konsep bilangan irrasional (bentuk akar) dalam masalah Tugas individu, tugas kelompok. singkat,. 1. Rasionalkan bentuk-bentuk di bawah ini. a. 3 b. c. d Sederhanakan bentuk akar berikut. a Sumber: 5 9, b Pilihan ganda. 3. Bentuk sederhana dari adalah... a. 5 b. 5 c. 4 5 d. 4 5 e Menerapkan konsep logaritma - Pengertian logaritma - Sifat-sifat logaritma - Menjelaskan konsep logaritma - Menjelaskan sifat-sifat - Menyelesaikan operasi logaritma sesuai dengan sifat- Tugas individu, tugas 1. Sederhanakanlah. a. log50 log8 log100 8 Sumber: hal Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 3

4 - Tabel logaritma dan antilogaritma dalam menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan logaritma - Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma - Menggunakan tabel logaritma dan antilogaritma untuk menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan - Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma sifatnya - Menyelesaikan soalsoal logaritma dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel - Menyelesaikan permasalahan program keahlian dengan menggunakan logaritma kelompok, kuis, ulangan harian b. 1 1 log9 3 log7 49 log3. Diketahui log3 a. Tentukanlah: a. log 9 b. 7 log 4 - Sistem bilangan real - Operasi pada bilangan real (bulat dan pecahan) - Perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala - Penerapan bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian - Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya - Notasi ilmiah / bentuk baku - Menyelesaikan persamaan dalam bentuk pangkat (pengayaan) - Definisi bentuk akar - Menyederhanakan bentuk akar - Mengoperasikan bentuk akar - Pengertian logaritma - Sifat-sifat logaritma - Tabel logaritma dan antilogaritma dalam Ulangan akhir bab. Pilihan ganda Pilihan ganda. 1. Hasil dari a. b. c : d. e Nilai x yang memenuhi 3x x adalah... a. -4 d. 3 b. -3 e. 4 c Jika log5 p dan 3 log5 q, nyatakan 30 log150 dalam p dan q. 4. Rasionalkan bentuk berikut. a. b Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 4

5 menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan Mengetahui, Kepala Sekolah Jakarta, Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 5

6 Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL Silabus Sandar Kompetensi:. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (TM) Sumber / Bahan / Alat.1. Menerapkan konsep kesalahan pengukuran - Membilang dan mengukur - Pembulatan ke satuan ukuran terdekat - Pembulatan ke banyaknya angka / tempat desimal - Pembulatan ke banyaknya angka penting (signifikan) - Menentukan salah mutlak - Menentukan salah relatif dan persentase kesalahan - Menentukan toleransi hasil pengukuran - Membedakan pengertian membilang dan mengukur - Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek - Membulatkan hasil pengukuran menggunakan pendekatan-pendekatan yang ada - Menghitung salah mutlak suatu pengukuran - Menghitung salah relatif dan persentase kesalahan suatu pengukuran - Menghitung toleransi hasil suatu pengukuran - Membedakan hasil membilang dan mengukur berdasarkan pengertiannya - Melakukan pembulatan hasil pengukuran menggunakan pendekatan-pendekatan yang ada - Menentukan salah mutlak dan salah relatif dari hasil pengukuran - Menghitung persentase kesalahan berdasar hasil pengukurannya - Menghitung toleransi pengukuran berdasar hasil pengukurannya Tugas individu, tugas kelompok. 1. Nyatakan 1 7 sebagai bilangan desimal dan dibulatkan sampai: a. Dua tempat desimal, b. Dua angka penting c. Tiga tempat desimal d. Tiga angka penting. Untuk mengetahui atau mengontrol tegangan dan arus listrik yang mengalir pada suatu gedung bertingkat dipasang sebuah alat ukur. Hasil bacaan pada alat di sore hari menunjukkan 18,75 volt. Tentukanlah: a. Banyaknya angka penting, b. Hasil bacaan apabila dinyatakan dalam volt terdekat. 3. Potongan pipa diperlukan dengan panjang yang dinyatakan oleh 6 0, cm. Yang mana berikut ini dapat diterima dan yang mana ditolak? a. 6, 3 cm c. 6,09 cm b. 5,6 cm d. 5,8 cm 8 Sumber: Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal Menerapkan konsep keslahan pengukuran pada program keahlian.. Menerapkan konsep - Penjumlahan dan - Menghitung jumlah dan - Menghitung jumlah dan Tugas Carilah jumlah dan selisih maksimum 5 Sumber: Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 6

7 operasi hasil pengukuran pengurangan hasil pengukuran - Hasil kali pengukuran selisih hasil pengukuran - Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran - Menghitung hasil kali dari suatu pengukuran selisih hasil pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan minimumnya - Menghitung hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya individu. serta minimum dari hasil-hasil pengukuran berikut ini. a. 1 g dan 17 g b. 4,3 m dan 4,7 m c.,4 ton dan 8 ton d. 1,4 kg dan 0,90 kg hal Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasil kali dari hasil pengukuran - Menerapkan hasil operasi pengukuran pada bidang program keahlian - Membilang dan mengukur - Pembulatan ke satuan ukuran terdekat - Pembulatan ke banyaknya angka / tempat desimal - Pembulatan ke banyaknya angka penting (signifikan) - Menentukan salah mutlak - Menentukan salah relatif dan persentase kesalahan - Menentukan toleransi hasil pengukuran - Penjumlahan dan Ulangan akhir bab. Pilihan ganda Pilihan ganda. 1. Hasil pengukuran panjang suatu benda 60,3 mm. Salah mutlaknya adalah... a. 0,1 mm d. 0,005 mm b. 0,05 mm e. 0,001 mm c. 0,01 mm. Massa sebuah zat setelah ditimbang adalah 57,14 kg. Toleransi pengukuran tersebut adalah... a. 0,8% d. 0,000891% b. 0,0085% e. 0,0789% c. 0,000874% 3. Tentukan luas maksimum dan minimum persegi panjang dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut. a. 7 cm x 6 cm b.,5 mm x 3,5 mm c. 17,5 cm x 10 mm 4. Perbandingan zat A, zat B, dan zat C dalam sebuah obat adalah :3:5. Jika diketahui massa obat tertentu 1,75 gram, tentukan massa masing- Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 7

8 penguranga n hasil pengukuran - Hasil kali pengukuran masing zat beserta batas-batasnya. Mengetahui, Kepala Sekolah Jakarta, Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 8

9 Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan linear dan kuadrat Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (Tatap Muka) Sumber / Bahan / Alat 3.1. Menentukan himpunan persamaan dan linear - Persamaan linear dan nya - Pertidaksamaan linear dan nya - Aplikasi persamaan dan linear - Menjelaskan pengertian persamaan linear - Menyelesaikan persamaan linear - Menjelaskan pengertian linear - Menyelesaikan linear - Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan linear - Menentukan penyelesian persamaan linear - Menentukan linear - Menerapkan persamaan dan linear dalam menyelesaikan masalah program keahlian Tugas individu, kuis. 1. Tentukan nilai x dari persamaan 0(3x 1) 50(5 x ).. Tentukan himpunan penuelesaian berikut. a. 5b 3 7b 11 b. r r Berat astronot dan pesawatnay ketika mendarat di bulan tidak boleh melebihi 00 kg. Jika berat pesawat di bumi 900 kg dan berat benda 8 Sumber: Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal di bulan 1 6 dari berat benda di bumi, tentukan berat maksimum astronot di bumi. 3..Menentukan himpunan persamaan dan kuadrat - Definisi persamaan kuadrat - Menentukan akarakar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan - Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat - Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan - Menentukan persamaan kuadrat - Menentukan Tugas individu, tugas kelompok., kuis, ulangan harian. 1. Tentukan himpunan dari persamaan kuadrat x Tentukan himpunan dari 10 Sumber: hal Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 9

10 bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc - Jenis-jenis akar persamaan kuadrat - Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat - Pertidaksamaan kuadrat rumus abc - Menjelaskan akar-akar persamaan kuadrat dan sifatsifatnya - Menyelesaikan kuadrat kuadrat kuadrat 5x x Salah satu akar persamaan kuadrat x 7x c 0 adalah, tentukan nilai c dan akar yang lainnya Menerapkan persamaan dan kuadrat - Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akarakarnya - Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akarakar persamaan kuadrat lain - Penerapan persamaan dan kuadrat dalam program keahlian - Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui - Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain - Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan kuadrat - Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui - Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain - Menerapkan persamaan dan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian Tugas individu, tugas kelompok. Pilihan ganda. 1. Jika x 1 dan x akar-akar suatu persamaan kuadrat dengan x1 x dan x1 x, persamaan 3 kuadrat tersebut adalah... a. b. c. d. e. x x x x x x x x x x Sebuah industri rumah tangga memproduksi suatu jenis barang dan menjualnya seharga Rp7.000,00 per unit. Biaya pembuatan x unit barang tersebut didapat menurut persamaan B x.000 x. Berapa unit barang harus diproduksi dan dijual agar mendapatkan laba paling banyak Rp ,00? 8 Sumber: hal Menyelesaikan sistem persamaan - Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan nya (metode eliminasi, substitusi, dan gabungan) - Bentuk umum SPLDV - Menyelesaikan SPLDVdengan metode eliminasi - Menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi - Menentukan SPLDV - Menentukan SPLTV - Menentukan Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian. 1. Tentukan himpunan dari SPLDV x y 3. x y 1. Selesaikan sistem persamaan 1 Sumber: hal Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 10

11 - Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dan nya - Sistem persamaan dua variabel: linear dan kuadrat (SPLK) - Aplikasi sistem persamaan - Menyelesaikan SPLDV dengan metode gabungan (eliminasi dan substitusi) - Bentuk umum SPLTV - Menyelesaikan SPLTV - Bentuk umum SPLK - Menyelesaikan SPLK - Aplikasi sistem persamaan SPLK - Menerapkan sistem persamaan dalam menyelesaikan masalah program keahlian berikut. x y z 4 a. b. x 4y z 14 3x y z 3 y y x 4x 1 3. Selisih dua bilangan positif adalah 3 dan jumlah kuadratnya adalah 65. Carilah bilangan-bilangan itu. - Persamaan dan nya - Pertidaksamaan linear dan nya - Aplikasi persamaan dan linear - Definisi persamaan kuadrat - Menentukan akarakar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc - Jenis-jenis akar persamaan kuadrat - Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat - Pertidaksamaan kuadrat - Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akarakarnya - Menyusun persamaan kuadrat Ulangan akhir bab. Pilihan ganda. Pilihan ganda. 1. Himounan dari 6 3 x 1 9 adalah... a. x x 3 b. x 1 x 3 c. x x d. x 1 x 4 e. x 1 x 4. Himpunan dari sistem persamaan x y 5 adalah... x y 45 a. 7, b. 7, c. 7, dan 7, d. 7, dan 7, e. 7, dan 7, 3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 10 kali akar-akar persamaan x 10x 3. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 11

12 berdasarkan akarakar persamaan kuadrat lain - Penerapan persamaan dan kuadrat dalam program keahlian - Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan nya (metode eliminasi, substitusi, dan gabungan) - Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dan nya - Sistem persamaan dua variabel: linear dan kuadrat (SPLK) - Aplikasi sistem persamaan Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 1

13 Silabus Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMK : MATEMATIKA : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN : GANJIL STANDAR KOMPETENSI: 4. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (TM) Sumber/Bahan /Alat 4.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks - Definisi matriks - Notasi, elemen, dan ordo matriks - Macam-macam matriks Matriks baris Matriks kolom Matriks persegi Matriks nol Matriks identitas (satuan) - Kesamaan matriks - Transpos matriks - Menjelaskan definisi matriks - Menjelaskan notasi, baris, kolom, elemen, dan ordo matriks - Membedakan jenis-jenis matriks (matriks baris, matriks kolom, matriks persegi, matriks nol, matriks identitas) - Menjelaskan kesamaan matriks - Menjelaskan transpos matriks - Menentukan unsur dan notasi matriks - Membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan relasinya (kesamaan dan transpos matriks) Tugas individu. 1. Nyatakan apakah pernyataan di bawah ini benar dengan disertai alasannya. a. Matriks identitas termasuk matriks diagonal. b. Matriks persegi panjang tidak memiliki matriks identitas. c. Matriks kolom berordo 1 x n. d. Matriks termasuk matriks identitas. juga 8. Diketahui P dan 5 3 Q a b c d. Jika T T P Q, tentukan nilai a, b, c, dan d. 4 Sumber: Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal Buku referensi lain. 4. Menyelesaikan operasi matriks - Penjumlahan dan pengurangan pada matriks - Menjelaskan operasi matriks antara lain : penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian - Menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua matriks Tugas individu, kuis, ulangan harian. 1. Diketahui 6 Sumber: Buku Matematika hal. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 13

14 - Perkalian skalar dengan matriks - Perkalian matriks dengan matriks skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks - Menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, serta perkalian matriks dengan matriks - Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks atau lebih - Menentukan hasil kali skalar dengan matriks - Menentukan hasil kali dua matriks atau lebih - Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks A , B C , dan Tentukan: a. A B 4C b. ( A B) ( A 5 C ) T c. ( A B) 3C Buku referensi lain.. Diketahui 1 0 A, 4 carilah A 5A. 4.3 Menentukan determinan dan invers - Determinan matriks ordo x - Invers matriks ordo x - Determinan matriks ordo 3 x 3 - Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin - Invers matriks ordo 3 x 3 - Persamaan matriks - Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matrik - Aturan Cramer - Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan) - Menjelaskan pengertian determinan dan invers matriks - Menentukan determinan dan invers matriks ordo x - Menjelaskan pengertian mnor, kofaktor, dan adjoin matriks - Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3 - Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks - Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan matriks - Menentukan determinan matriks ordo x dan 3 x 3 - Menentukan invers matriks ordo x dan 3 x 3 - Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks - Menerapkan konsep matriks dalam masalah program keahlian Tugas individu, tugas kelompok kuis, ulangan harian. 1. Tentukan determinan dan invers dari matriks-matriks berikut. 3 1 a. 4 b Tentukan himpunan system persamaan berikut dengan menggunakan matriks. 3 x 4 y -5 a. 5 x 7 y 17 8 Sumber: Buku Matematika hal Buku referensi lain. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 14

15 b. 3x 3y z 13 x y 5z 9 4x y 3z Seorang petani membeli 4 kg pupuk A dan 10 kg pupuk B dengan harga Rp ,00. Sedangkan petani lainnya membeli 9 kg pupuk A dan 15 kg pupuk B dengan harga Rp10.000,00. Dengan menggunakan matriks, tentukan harga masing-masing pupuk tiap kilogramnya. - Definisi matriks - Notasi, elemen, dan ordo matriks - Macam-macam matriks Matriks baris Matriks kolom Matriks persegi Matriks nol Matriks identitas (satuan) - Kesamaan matriks - Transpos matriks - Penjumlahan dan pengurangan pada matriks - Perkalian skalar dengan matriks - Perkalian matriks dengan matriks - Determinan matriks ordo x - Invers matriks ordo x - Determinan matriks ordo 3 x 3 - Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin Ulangan akhir bab. Pilihan ganda. 1. Jika A 5 1 dan B 4 5 1, maka AB adalah matriks berordo... a. 1 x 1 d. 3 x 1 b. 1 x e. 3 x 3 c. 1 x 3. Diketahui A dan B. 1 3 Tentukanlah: a. b. T ( ) 1 AB c. ( A B ) 1 ( B ) T d. (B 3 A ) T 1 Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 15

16 - Invers matriks ordo 3 x 3 - Persamaan matriks - Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matrik - Aturan Cramer - Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan) Mengetahui, Kepala Sekolah Jakarta, Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 16

17 Silabus Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMK : MATEMATIKA : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN : GANJIL STANDAR KOMPETENSI: 5. Menyelesaikan masalah program linear Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (TM) Sumber /Bahan /Alat 5.1 Membuat grafik himpunan sistem linear - Pengertian program linear - Grafik himpunan linear satu variabel - Grafik himpunan linear dua variabel - Grafik himpunan sistem linear dua variabel - Menjelaskan pengertian program linear - Menggambar grafik himpunan linear satu variabel - Menggambar grafik himpunan inear dua variabel - Menggambar grafik himpunan sistem linear dua variabel - Menentukan daerah linear (satu variabel dan dua variabel) - Menentukan daerah sistem linear dua variabel Tugas individu, tugas kelompok. 1. Gambarlah grafik himpunan berikut ini. a. x 1 b. y 0 c. x y 4. Tentukan himpunan sistem linear di bawah ini. a. x 0; y 0; x y 4 b. 1 x ; 1 y 3 3. Diketahui grafik himpunan sebagai berikut. Tentukan sistem yang dimaksud. 6 Sumber: Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal Buku referensi lain. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 17

18 5. Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal) - Model matematika - Menjelaskan pengertian model matematika - Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan dan menerjemahkannya ke dalam kalimat matematika - Menyusun sistem linear - Menentukan daerah - Menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika - Menentukan daerah dari sistem linear yang telah disusun dalam model matematika Tugas individu, tugas kelompok kuis. Untuk membuat campuran (adukan) beton untuk pembuatan sebuah rumah diperlukan material berupa semen, pasir, dan batu split dengan perbandingan :3:5. Luas lantai yang akan dicor tidak lebih dari 00 m dengan ketebalan 10 cm. Buatlah model matematika yang menyatakan hubungan antara banyaknya semen, pasir, dan batu split yang diperlukan untuk membuat lantai dengan luas yang ditentukan tersebut. 3 Sumber: Buku Matematika hal Buku referensi lain. 5.3 Menentukan nilai optimum dari sistem linear -Fungsi objektif - Nilai optimum (maksimum / minimum) - Menentukan fungsi objektif - Menentukan titik optimum dari daerah himpunan sistem linear - Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif menggunakan uji titik pojok - Menentukan fungsi objektif dari soal - Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif menggunakan metode uji titik pojok Tugas individu. Seorang pengusaha material hendak mengangkut 10 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan ini sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari truk jenis 1 dengan kapasitas 3 ton dan truk jenis dengan kapasitas ton. Biaya sewa truk jenis 1 adalah Rp50.000,00 dan truk jenis adalah Rp40.000,00. Buatlah model matematikanya agar pengusaha tersebut 6 Sumber: Buku Matematika hal Buku referensi lain. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 18

19 mengeluarkan biaya penyewaan truk seminimal mungkin, dan tentukan besar biayanya. 5.4 Menerapkan garis selidik - Garis selidik - Menjelaskan pengertian garis selidik - Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif - Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik - Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan program linear - Menggambarkan garis selidik dari fungsi objektif - Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik - Menerapkan konsep program linear dalam masalah program keahlian Tugas individu, tugas kelompok kuis, ulangan harian. Sebuah rumah sakit merawat pasiennya setiap hari membutuhkan paling sedikit unit kalori dan unit protein. Setiap kg daging sapi mengandung 500 unit kalori dan 00 unit protein, sedangkan setiap kg ikan segar mengandung 300 unit kalori dan 400 unit protein. Harga per kg daging sapi dan ikan segar masingmasing Rp5.000,00 dan Rp0.000,00. Tentukan berapa kg daging sapi dan ikan segar yang harus disediakan rumah sakit supaya mengeluarkan biaya sekecil mungkin. 3 Sumber: Buku Matematika hal Buku referensi lain. - Pengertian program linear - Grafik himpunan linear satu variabel - Grafik himpunan linear dua variabel - Grafik himpunan sistem linear dua variabel - Model matematika -Fungsi objektif - Nilai optimum (maksimum / minimum) Ulangan akhir bab. Pilihan ganda. 1. Sistem dari daerah pada grafik di bawah ini adalah... a. x 3y 6;x y 4; x 0; y 0 b. x 3y 6;x y 4; x 0; y 0 c. x 3y 6;x y 4; x 0; y 0 Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 19

20 - Garis selidik d. 3x y 6;x y 4; x 0; y 0 e. 3x y 6; x y 4; x 0; y 0. a. Gambarlah daerah dari sistem : x 0; y 0;x y 10; x y 8. b. Tentukanlah nilai optimum (maksimum dan minimum) f ( x, y) 5x y dari daerah di atas. Mengetahui, Kepala Sekolah Jakarta, Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 0

21 Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen Penilaian Contoh Instrumen Alokasi Waktu (TM) Sumber /Bahan/ Alat 6.1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan - Pengertian logika matematika - Kalimat berarti Kalimat deklaratif (pernyataan atau proposisi) Kalimat non deklaratif - Kalimat terbuka - Membedakan kalimat berarti dan kalimat terbuka - Membedakan pernyataan (kalimat deklaratif) dan bukan pernyataan (kalimat non deklaratif) - Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan - Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan - Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan Tugas individu,. Tentukan apakah kalimat-kalimat berikut merupakan pernyataan benar, pernyataan salah, pernyataan faktual, atau bukan pernyataan. a. Dasar negara Republik Indonesia adalah Pancasila. b. Dani telah bekerja di PT. ABC sebagai seorang teknisi. c. Ada nilai x untuk 4x 3 9. d. Setiap orang membutuhkan oksigen untuk bernapas. e. Seratus sebelas merupakan bilangan prima. 4 Sumber: Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, - Ingkaran (negasi) - Pernyataan majemuk - Memberi contoh dan membedakan ingkaran (negasi), konjungsi, disjungsi, - Membedakan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, Tugas individu, tugas 1. Buatlah masing-masing 3 contoh pernyataan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi serta ingkarannya. 8 Sumber: hal Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 1

22 biimplikasi dan ingkarannya Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi - Negasi pernyataan majemuk Negasi konjungsi Negasi disjungsi Negasi implikasi Negasi biimplikasi - Analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik implikasi, biimplikasi dan negasinya - Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya - Menentukan nilai kebenaran dan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya biimplikasi dan negasinya - Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya - Menentukan nilai kebenaran negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya kelompok, kuis, ulangan harian. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan majemuk berikut ini. a. p q b. p q c. p q d. ( p q) r 6.3 Mendeskripsikan invers, konvers, dan kontraposisi - Invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi - Menjelaskan pengertian invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi - Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi - Menentukan nilai kebenaran invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi - Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi Tugas individu. Tentukan invers, konvers, kontraposisi, dan negasi dari implikasi berikut. a. Jika a, maka a 4. b. Jika terjadi pemanasan global, maka cuaca di dunia tidak dapat diprediksi. c. Jika semua siswa naik kelas, maka ada guru yang tidak senang. 3 Sumber: Menerapkan modus ponens, modus tollens, dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan - Penarikan kesimpulan Modus ponens Modus tollens Silogisme - Menjelaskan pengertian modus ponens, modus tollens, dan silogisme - Menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme - Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan - Menjelaskan perbedaan modus ponens, modus tollens, dan silogisme - Menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme untuk menarik kesimpulan Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian. Buatlah kesimpulan yang sah dari premispremis yang diketahui berikut ini. p 1 : Jika seekor binatang suka makan daging, maka binatang itu buas. p : Buaya suka makan daging. 3 Sumber: hal Buku referensi lain. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil

23 - Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan - Pengertian logika matematika - Kalimat berarti Kalimat deklaratif (pernyataan atau proposisi) Kalimat non deklaratif - Kalimat terbuka - Ingkaran (negasi) - Pernyataan majemuk Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi - Negasi pernyataan majemuk Negasi konjungsi Negasi disjungsi Negasi implikasi Negasi biimplikasi - Analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik - Invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi - Penarikan kesimpulan Ulangan akhir bab. Pilihan ganda. 1. Pernyataan yang senilai dengan Jika UMR naik, maka semua harga sembako naik. adalah... a. Jika UMR tidak naik, maka ada harga sembako yang tidak naik. b. Jika UMR tidak naik, maka ada harga sembako yang tidak naik. c. Jika ada harga sembako yang tidak naik, maka UMR tidak naik. d. Jika semua harga sembako tidak naik, maka UMR tidak naik. e. Jika ada harga sembako yang naik, maka UMR tidak naik.. Jika p bernilai benar, q bernilai benar, dan r bernilai salah, tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berikut. a. p ( q r ) b. p p q r Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 3

24 Modus ponens Modus tollens Silogisme Mengetahui, Kepala Sekolah Jakarta, Guru Mata Pelajaran Matematika NIP. NIP. Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil 4