Rencana Pelaksaan Pembelajaran (RPP)

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Rencana Pelaksaan Pembelajaran (RPP)"

Transkripsi

1 Rencana Pelaksaan Pembelajaran (RPP) Nama Sekolah Program Keahlian Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan Ke- Alokasi Waktu : SMK Negeri 1 Salatiga : Akuntansi : Matematika : X / 2 (dua) : 1(satu) : 2 x 45 menit Tahun Pelajaran : 2011/2012 I. Standar Kompetensi 5. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyaatan majemuk dan pernyataan berkuantor. II. Kompetensi Dasar 5.1 Mendskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan III. Indikator Dibedakan pernyatan dan bukan pernyataan Dibedakan pernyatan dengan kalimat terbuka Ditentukan nilai kebenaran suatu pernyatan IV. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat membedakan pernyatan dan bukan pernyataan Siswa dapat membedakan pernyatan dengan kalimat terbuka Siswa menenentukan nilai kebenaran suatu pernyatan V. Materi Pembelajaran Logika Matematika tentang pernyataan dan bukan pernyataan VI. Metode Pembelajaran 1) Tanya jawab 2) Diskusi model jigsaw

2 VII. Kegiatan Pembelajaran Tahap Aktivitas Waktu Memberi salam, persiapan mengajar, melakukan presensi Awal Inti Apersepsi : Guru mengajak siswa untuk mengingat tentang pengertian kalimat dan macam-macam kalimat Motivasi : Guru memberitahu tujuan belajar secara umum dan tujuan belajar hari ini Eksplorasi : 1. Guru membagi siswa dalam kelompok (masingmasing 4 siswa) yang akan menjadi kelompok asal. 2. Guru meminta siswa untuk berhitung agar nanti siswa dengan nomor yang sama akan membentuk kelompok baru yang disebut kelompok ahli. Elaborasi : 1. Guru memberikan lembar materi yang berbeda di masing-masing kelompok. 2. Guru meminta siswa untuk mempelajari dan bertanggung jawab terhadap materi yang sudah diberikan. 3. Siswa akan kembali kekelompok asal dan menjelaskan materi yang sudah dipelajarinya kepada teman. 4. Guru membagikan soal-soal untuk didiskusikan dalam kelompok asal. 5. Guru meminta masing-masing kelompok mempresentasikannya di depan kelas (kelompok lain memperhatikan dan mengoreksi jawaban masing-masing) 5menit 20menit 50menit

3 Konfirmasi : 1. Guru memberikan umpan balik dan penguatan terhadap siswa. 2. Guru melakukan refleksi terhadap diskusi yang telah dilakukan. 10menit Penutup Guru bersama-sama siswa membuat kesimpulan dari diskusi yang baru saja berlangsung Guru pelajaran ditutup dengan saran-saran dan pesan-pesan yang positif 5menit VIII. Alat/Bahan Papan tulis, spidol, dan lembar kerja IX. SumberBelajar Modul Matematika materi logika matematika Tim Matematika. Matematika1. Untuk SMKKelas X, Galaksi Puspa Mega. Hendi Senja Gumilar. BSE Matematika Untuk Kelas X SMK. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional X. Penilaian Tugas diskusi kelompok a. Instrumen penilaian 1. Sebutkan kalimat-kalimat berikut yang mempunyai arti dan yang tidak mempunyai arti a) Ikan Paus ikan yang besar b) Buah durian rasanya manis c) Tujuh negara yang sakit d) Ibukota negara Indonesia sama dengan 9 e) Tidurlah hari sudah malam 2. Sebutkan kalimat-kalimat berikut yang merupakan pernyataan dan bukan pernyataan (jika pernyataan sebutkan nilai kebenarannya) a) Semarang ibukota Jawa Timur b) Ambilkan buku di meja saya c) Mudah-mudahan dia selamat d) 10-2 lebih kecil dari 4+5 e) Nama kamu siapa

4 3. Sebutkan kalimat-kalimat berikut yang merupakan kalimat terbuka dan kalimat fraktual(jika kalimat terbuka tentukan nilai variabelnya agar menjadi pernyataan yang benar) a) Malam hari udaranya dingin b) a 2 a 6 = 0 c) a = 23 d) Besok kenaikan kelas dan aku naik kelas e) Hari ini cuaca mendung b. Kunci jawaban 1. Kalimat mempunyai arti atau kalimat yang tidak mempunyai arti a) Kalimat mempunyai arti b) Kalimat mempunyai arti c) Kalimat tidak mempunyai arti d) Kalimat tidak mempunyai arti e) Kalimat mempunyai arti 2. kalimat pernyataan dan bukan pernyataan (jika pernyataan sebutkan nilai kebenarannya) a) Kalimat pernyatan yang bernilai salah b) Kalimat bukan pernyataan c) Kalimat bukan pernyataan d) Kalimat pernyatan yang bernilai benar e) Kalimat bukan pernyataan 3. Kalimat terbuka dan kalimat fraktual(jika kalimat terbuka tentukan nilai variabelnya agar menjadi pernyataan yang benar) a) Kalimat fraktual b) Kalimat terbuka a 2 a 6 = 0 a 3 a + 2 = 0 a 3 = 0 a + 2 = 0 a = 3 a = 2 c) a = 23 a 2 = 23 2 a = 529 d) Kalimat fraktual e) Kalimat fraktual

5

6 Materi Ahli 1 Kalimat Pernyataan Kalimat pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak dapat benar sekaligus salah Contoh: Sebutkan kalimat-kalimat berikut dan sebutkan nilai kebenarannya 1) Ibukota negara Indonesia terletak di Jawa (B) 2) Bilangan prima terkecil adalah 2 (B) 3) 7+3=12 (S) 4) 5-4=9 (S) Materi Ahli 2 Kalimat Bukan Pernyataan Kalimat bukan pernyataan adalah suatu kalimat yang tidak mempunyai nilai kebenarannya Contoh: Sebutkan kalimat-kalimat berikut dan sebutkan termasuk kalimat apa? 1) Rajinlah belajar! Kalimat perintah 2) Mengapa kamu membolos? Kalimat tanya 3) 7x+3=10 Kalimat terbuka

7 Materi Ahli 3 Kalimat Mempunyai Arti dan Kalimat Tidak Mempunyai Arti Kalimat mempunyai arti adalah suatu kalimat yang suatu pengertiannya masuk akal dan berarti dalam pikiran Contoh: 5) 5 lebih besar dari 3 6) Harimau si raja hutan Kalimat tidak mempunyai arti adalah pengertiannya tidak masuk akal suatu kalimat yang suatu Contoh: 1) 5 menyanyi mahal 2) Pergi sayang tidak makan Materi Ahli 4 Kalimat Terbuka dan Kalimat Faktual Kalimat terbuka adalah suatu kalimat yang masih mempunyai variabel sehingga belum tahu nilai kebenarannya Contoh: 4) 7x+3=10 5) 10x-7=13 Kalimat faktual adalah kalima yang nilai kebenarannya baru diketahui sesuai dengan keadaan saat itu Contoh: 1) Siang hari ini sangat panas 2) Malam ini turun hujan

8 SOAL DISKUSI SIKLUS 1(PERTEMUAN 1) Pokok Bahasan: Pernyataan Dan Bukan Pernyataan ANGGOTA KELOMPOK 1) 2) 3) 4) SOAL 1. Sebutkan kalimat-kalimat berikut yang mempunyai arti dan yang tidak mempunyai arti a) Ikan Paus ikan yang besar b) Buah durian rasanya manis c) Tujuh negara yang sakit d) Ibukota negara Indonesia sama dengan 9 e) Tidurlah hari sudah malam 2. Sebutkan kalimat-kalimat berikut yang merupakan pernyataan dan bukan pernyataan (jika pernyataan sebutkan nilai kebenarannya) a) Semarang ibukota Jawa Timur b) Ambilkan buku di meja saya c) Mudah-mudahan dia selamat d) 10-2 lebih kecil dari 4+5 e) Nama kamu siapa

9 3. Sebutkan kalimat-kalimat berikut yang merupakan kalimat terbuka dan kalimat fraktual(jika kalimat terbuka tentukan nilai variabelnya agar menjadi pernyataan yang benar) a) Malam hari udaranya dingin b) a 2 a 6 = 0 c) a = 23 d) Besok kenaikan kelas dan aku naik kelas e) Hari ini cuaca mendung

10 Rencana Pelaksaan Pembelajaran (RPP) Nama Sekolah : SMK Negeri 1 Salatiga Program Keahlian : Akuntansi Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X / 2 (dua) Pertemuan Ke- : 2 (dua) Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Tahun Pelajaran : 2011/2012 VI. VII. VIII. IX. XII. XIII. StandarKompetensi 10. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyaatan majemuk dan pernyataan berkuantor. KompetensiDasar 10.2 Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya Indikator Dibedakan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya dibuat ditabel kebenaran Ditentukan nilai kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi TujuanPembelajaran Siswa dapat membedakan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi Siswa dapat membuat tabel kebenaran ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasidaningkarannya Siswa dapat menentukan nilai kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi Materi Pembelajaran Logika Matematika tentang konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya Metode Pembelajaran 3) Tanya jawab 4) Diskusi model jigsaw

11 XIV. Kegiatan Pembelajaran Tahap Aktivitas Waktu Memberi salam, persiapan mengajar, melakukan presensi Awal Inti Apersepsi : Guru mengajak siswa untuk mengingat tentang kalimat pernyataan dan bukan pernyataan Motivasi : Guru memberitahu tujuan belajar secara umum dan tujuan belajar hari ini Eksplorasi : 3. Guru membagi siswa dalam kelompok (masingmasing 4 siswa) yang akan menjadi kelompok asal. 4. Guru meminta siswa untuk berhitung agar nanti siswa dengan nomor yang sama akan membentuk kelompok baru yang disebut kelompok ahli. Elaborasi : 6. Guru memberikan lembar materi yang berbeda di masing-masing kelompok. 7. Guru meminta siswa untuk mempelajari dan bertanggung jawab terhadap materi yang sudah diberikan. 8. Siswa akan kembali kekelompok asal dan menjelaskan materi yang sudah dipelajarinya kepada teman. 9. Guru membagikan soal-soal untuk didiskusikan dalam kelompok asal. 10. Guru meminta masing-masing kelompok mempresentasikannya di depan kelas (kelompok lain memperhatikan dan mengoreksi jawaban masing-masing) Konfirmasi : 3. Guru memberikan umpan balik dan penguatan terhadap siswa. 5menit 20menit 50menit 10menit

12 Penutup 4. Guru melakukan refleksi terhadap diskusi yang telah dilakukan. Guru bersama-sama siswa membuat kesimpulan dari diskusi yang baru saja berlangsung Guru pelajaran ditutup dengan saran-saran dan pesan-pesan yang positif 5menit XV. XVI. XVII. Alat/Bahan Papan tulis, spidol, dan lembar kerja SumberBelajar Modul Matematika materi logika matematika Tim Matematika. Matematika1. Untuk SMKKelas X, Galaksi Puspa Mega. Hendi Senja Gumilar. BSE Matematika Untuk Kelas X SMK. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional Penilaian Tugas diskusi kelompok c. Instrumen penilaian 1. Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut a) Pensil itu harganya Rp. 1000,00 b) Tuti anak yang rajin dan pintar c) 2 merupakan bilangan ganjil atau prima d) Jika Eko rajin belajar maka ia naik kelas e) Budi dibelikan sepeda jika dan hanya jika ia naik kelas 2. Tentukan nilai kebenaran berikut dengan menggunakan tabel kebenaran a) (p ~q) q b) ~ p q ~q 3. Tentuka nilai kebenaran berikut a) 3 adalah bilangan nganjil dan 10 habis dibagi 3 b) 5 9 = 40 atau Salatiga terletak di Jawa c) Jika = 10 atau 5 6 = 20 d) 49 7 = 7 jika dan hanya jika = 13 e) Indonesia merupakan Negara Republik dan ada di Benua Afrika

13 d. Kunci jawaban 1. Ingkarannya a) Pensil itu harganya bukan Rp. 1000,00 b) Tuti anak yang tidak rajin atau tidak pintar c) 2 bukan bilangan ganjil dan bukan prima d) Eko rajin belajar dan ia tidak naik kelas e) Budi akan dibelikan sepeda dan ia tidak naik kelas atau Budi naik kelas dan tidak dibelikan sepeda 2. Nilai kebenaran dengan menggunakan tabel kebenaran a) (p ~q) q p q ~q (p ~q) (p ~q) q B B S S S B S B B S S B S B B S S B B S b) ~ p q ~q p q ~q (p ~q) ~ p q ~ p q ~q B B S S B B B S B B S B S B S B S S S S B B S B 3. Tentukan nilai kebenaran berikut a) 3 adalah bilangan nganjil dan 10 habis dibagi 3 B S=S b) 5 9 = 40 atau Salatiga terletak di Jawa S B=B c) Jika = 10 maka 5 6 = 20 S S=B d) 49 7 = 7 jika dan hanya jika = 13 B S=S

14

15 Materi Ahli 1 Konjungsi Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator dan p q : p dan q, apabila p benar dan q benar maka p q benar selain itu salah Contoh: p:39 adalah bilangan rasional (B) q: 39 adalah bilangan prima (S) p q: 39 adalah bilangan rasional dan 39 adalah bilangan prima (S) Tabel Kebenarannya p q p q B B B B S S S B S S S S Materi Ahli 2 Disjungsi Disjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator atau. p q : p atau q, apabila p salah dan q salah maka p q salah selain itu benar Contoh: p: 3+4=7 B) q: 10-5=3 (S) p q: 3+4=7 atau 10-5=3 Tabel kebenarannya p q p q B B S S B S B S B B B S (B)

16 Materi Ahli 3 Implikasi Implikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator Jika maka p q : Jika p maka q, apabila p benar dan q salah maka p q salah selain itu benar Contoh: p: 4+3=7 (B) q: 7 adalah bilangan prima (B) p q: jika 4+3=7 maka 7 adalah bilangan prima (B) Tabel Kebenarannya p q p q B B B B S S S B B S S B Materi Ahli 4 Biimplikasi Biimplikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator jika dan hanya jika p q : p jika dan hanya jika q, apabila p dan q mempunyai pernyataan yang sama maka p q benar selain itu salah Contoh: p: = 10 (B) q:11 5 = 6 (B) p q: = 10 jika dan hanya jika 11 5 = 6 Tabel kebenarannya p q p q B B B B S S S B S S S B (B)

17 SOAL DISKUSI SIKLUS 1(PERTEMUAN 2) Pokok Bahasan: konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan ingkarannya ANGGOTA KELOMPOK 1) 2) 3) 4) SOAL 1. Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut a) Pensil itu harganya Rp. 1000,00 b) Tuti anak yang rajin dan pintar c) 2 merupakan bilangan ganjil atau prima d) Jika Eko rajin belajar maka ia naik kelas e) Budi dibelikan sepeda jika dan hanya jika ia naik kelas 2. Tentukan nilai kebenaran berikut dengan menggunakan tabel kebenaran a) (p ~q) q b) ~ p q ~q 3. Tentuka nilai kebenaran berikut a) 3 adalah bilangan nganjil dan 10 habis dibagi 3 b) 5 9 = 40 atau Salatiga terletak di Jawa c) Jika = 10 atau 5 6 = 20 d) 49 7 = 7 jika dan hanya jika = 13 e) Indonesia merupakan Negara Republik dan ada di Benua Afrika

18 Rencana Pelaksaan Pembelajaran (RPP) NamaSekolah : SMK Negeri 1 Salatiga Program Keahlian : Akuntansi Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X / 2 (dua) PertemuanKe- : 3 (tiga) AlokasiWaktu : 2 x 45 menit TahunPelajaran : 2011/2012 X. StandarKompetensi 15. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyaatan majemuk dan pernyataan berkuantor. XI. KompetensiDasar 5.3 Mendeskripsikan invers, konvers, dan kontraposisi XII. Indikator Ditentukan invers, konvers dankontraposisi dari suatu implikasi Ditentukan nilai kebenaran invers, konvers dan kontraposisi dari suatu implikasi XIII. TujuanPembelajaran Siswa dapat menentukan invers, konvers dan kontraposisi dari suatu implikasi Siswa dapat menentukan nilai kebenaran invers, konvers dan kontraposisi dari suatu implikasi XIV. MateriPembelajaran Logika Matematika tentang invers, konvers, dan kontraposisi

19 XV. XVI. MetodePembelajaran 5) Tanya jawab 6) Diskusi model jigsaw KegiatanPembelajaran Tahap Aktivitas Waktu Memberi salam, persiapan mengajar, melakukan presensi Apersepsi : Awal Inti Guru mengajak siswa untuk mengingat tentang materi implikasi Motivasi : Guru memberitahu tujuan belajar secara umum dan tujuan belajar hari ini Eksplorasi : 5. Guru membagi siswa dalam kelompok (masingmasing 4 siswa) yang akan menjadi kelompok asal. 6. Guru meminta siswa untuk berhitung agar nanti siswa dengan nomor yang sama akan membentuk kelompok baru yang disebut kelompok ahli. Elaborasi : 11. Guru memberikan lembar materi yang berbeda di masing-masing kelompok. 12. Guru meminta siswa untuk mempelajari dan bertanggung jawab terhadap materi yang sudah diberikan. 5menit 20menit 50menit

20 Penutup 13. Siswa akan kembali kekelompok asal dan menjelaskan materi yang sudah dipelajarinya kepada teman. 14. Guru membagikan soal-soal untuk didiskusikan dalam kelompok asal. 15. Guru meminta masing-masing kelompok mempresentasikannya di depan kelas (kelompok lain memperhatikan dan mengoreksi jawaban masing-masing) Konfirmasi : 5. Guru memberikan umpan balik dan penguatan terhadap siswa. 6. Guru melakukan refleksi terhadap diskusi yang telah dilakukan. Guru bersama-sama siswa membuat kesimpulan dari diskusi yang baru saja berlangsung Guru pelajaran ditutup dengan saran-saran danpesan-pesan yang positif 10menit 5menit XVII. XVIII. Alat/Bahan Papantulis, spidol, dan lembar kerja SumberBelajar Modul Matematika materi logika matematika Tim Matematika. Matematika1. Untuk SMK Kelas X, Galaksi Puspa Mega. Hendi Senja Gumilar. BSE Matematika Untuk Kelas X SMK. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

21 XIX. Penilaian Tugas diskusi kelompok e. Instrumen penilaian 1. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari tiap implikasi berikut: a) Jika petani menanam padi maka harga beras akan turun b) Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran berkurang c) Jika saya mempunyai uang maka saya membeli buku d) Jika ia siswa yang pandai maka ia berhasil naik kelas e) Jika guru mengajar siswa di kelas maka murid mendengarkan 2. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari tiap implikasi berikut: a) ~p q b) (pvq) ~r c) (p q) r d) ~p (p ~r) e) (q ~r) p f. Kunci jawaban 1. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari tiap implikasi berikut a) Jika petani menanam padi maka harga beras akan turun Konversnya : Jika harga beras turun maka petani menanam padi. Inversnya : Jika petani tidak menanam padi maka harga beras tidak turun. Kontraposisi : Jika harga beras tidak turun maka petani tidak menanam beras.

22 b) Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran berkurang Invers : Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran tidak berkurang. Konvers : Jika pengangguran berkurang maka lapangan pekerjaan banyak. Kontraposisi : Jika pengangguran tidak berkurang maka lapangan pekerjaan tidak banyak c) Jika saya mempunyai uang maka saya membeli buku Invers : Jika saya tidak mempunyai uang maka saya tidak membelai buku. Konvers : jika saya membeli buku maka saya mempunyai uang. Kontraposisi : jika saya tidak membeli buku maka saya tidak mempunyai uang. d) Jika ia siswa yang pandai maka ia berhasil naik kelas Invers : Jika ia siswa tidak pandai maka ia tidak berhasil naik kelas. Konvers : jika ia berhasil naik kelas maka ia siswa yang pandai Kontraposisi : jika ia tidak berhasil naik kelas maka ia tidak siswa yang pandai e) Jika guru mengajar siswa di kelas maka siswa mendengarkan Invers : Jika guru tidak mengajar siswa di kelas maka siswa tidak mendengarkan Konvers : jika siswa mendengarkan maka guru mengajar siswa di kelas Kontraposisi : jika siswa tidak mendengarkan maka guru tidak mengajar siswa di kelas

23 2. konvers, invers, dan kontraposisi dari tiap implikasi berikut: a) ~p q Invers : p ~ q Konvers : q ~ p Kontra posisi : ~ q p b) (pvq) ~r Invers : ~(p v q) r Konvers : ~ r (p v q) Kontra posisi : r ~ (p v q) c) (p q) r Invers : (~p v ~q) ~r Konvers : r (p q) Kontra posisi : ~ r (~p v~ q) d) ~p (q ~r) Invers : p (~q v r) Konvers : (q ~r) ~p Kontra posisi : (~q v r) p e) (q ~r) p Invers : (~q v r) ~p Konvers : p (q ~r) Kontra posisi : ~ p (~q v r)

24

25 Materi Ahli 1 Negasi dari konjungsi dan disjungsi 1) Negasi Konjungsi ~(p q) ~p ~q Contoh: Kiki anak yang cantik dan pintar Negasinya: Kiki anak yang tidak cantik dan tidak pintar 2) Negasi Disjungsi ~(p q) ~p ~q Contoh: Kiki anak yang cantik atau pintar Negasinya: Kiki anak yang tidak cantik atau tidak pintar Materi Ahli 2 Negasi dari implikasi dan biimplikasi 1) Negasi Implikasi ~(p q) p ~q Contoh: Jika Kiki anak yang rajin maka pintar Negasinya: Kiki anak yang rajin dan tidak pintar 2) Negasi Biimplikasi ~(p q) p ~q (q ~q) Cntoh: Kiki anak yang pintar jika dan hanya jika dia rajin Negasinya: Kiki anak yang pintar dan ia tidak rajin atau Kiki anak yang rajin dan ia tidak pintar

26 Materi Ahli 3 Konvers, invers, dan kontraposisi Dari pertanyaan yang berupa implikasi p q dapat dibuat pernyataan implikasi baru sebagai berikut: 1. Konvers q p 2. Invers ~p ~q 3. Kontraposisi ~q ~p Contoh: tentukan konvers, invers, kontraposisi dari pernyataan jika hari ini hujan maka saya membawa payung Jawab: Konvers: jika saya membawa payung maka hari hujan Invers: jika hari tidak hujan maka saya tidak membawa payung Kontraposisi: jika saya tidak membawa payung maka hari tidak hujan Materi Ahli 3 Konvers, invers, dan kontraposisi Dari pertanyaan yang berupa implikasi p q dapat dibuat pernyataan implikasi baru sebagai berikut: 1. Konvers q p 2. Invers ~p ~q 3. Kontraposisi ~q ~p Contoh: tentukan konvers, invers, kontraposisi dari pernyataan jika hari ini hujan maka saya membawa payung Jawab: Konvers: jika saya membawa payung maka hari hujan Invers: jika hari tidak hujan maka saya tidak membawa payung Kontraposisi: jika saya tidak membawa payung maka hari tidak hujan

27 SOAL DISKUSI SIKLUS 2(PERTEMUAN 1) Pokok Bahasan: invers, konver, dan kontraposisi ANGGOTA KELOMPOK 1) 2) 3) 4) SOAL 1. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari tiap implikasi berikut: a) Jika petani menanam padi maka harga beras akan turun b) Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran berkurang c) Jika saya mempunyai uang maka saya membeli buku d) Jika ia siswa yang pandai maka ia berhasil naik kelas e) Jika guru mengajar siswa di kelas maka murid mendengarkan 2. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari tiap implikasi berikut: a) ~p q b) (pvq) ~r c) (p q) r d) ~p (p ~r) e) (q ~r) p

28 Rencana Pelaksaan Pembelajaran (RPP) NamaSekolah Program Keahlian Mata Pelajaran Kelas/Semester PertemuanKe- AlokasiWaktu : SMK Negeri 1 Salatiga : Akuntansi : Matematika : X / 2 (dua) : 4(empat) : 2 x 45 menit TahunPelajaran : 2011/2012 XX. XXI. XXII. XXIII. XXIV. XXV. XXVI. Standar Kompetensi 20. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyaatan majemuk dan pernyataan berkuantor. Kompetensi Dasar 5.4 Menerapkan modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan Indikator Dijelaskan perbedaan modus ponens, modus tollens dan silogisme Digunakan modus ponens, modus tollens dan silogisme dalam menarik kesimpulan Ditentukan kesahihan penarikan kesimpulan Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menjelaskan perbedaan modus ponens, modus tollens dan silogisme Siswa dapat menggunakan modus ponens, modus tollens dan silogisme dalam menarik kesimpulan Siswa dapat menentukan kesahihan penarikan kesimpulan MateriPembelajaran Logika Matematika tentang penarikan kesimpulan MetodePembelajaran 7) Tanya jawab 8) Diskusi model jigsaw KegiatanPembelajaran

29 Tahap Aktivitas Waktu Memberi salam, persiapan mengajar, melakukan presensi Awal Inti Apersepsi : Guru mengajak siswa untuk mengingat tentang implikasi Motivasi : Guru memberitahu tujuan belajar secara umum dan tujuan belajar hari ini Eksplorasi : 7. Guru membagi siswa dalam kelompok (masingmasing 4 siswa) yang akan menjadi kelompok asal. 8. Guru meminta siswa untuk berhitung agar nanti siswa dengan nomor yang sama akan membentuk kelompok baru yang disebut kelompok ahli. Elaborasi : 16. Guru memberikan lembar materi yang berbeda di masing-masing kelompok. 17. Guru meminta siswa untuk mempelajari dan bertanggung jawab terhadap materi yang sudah diberikan. 18. Siswa akan kembali kekelompok asal dan menjelaskan materi yang sudah dipelajarinya kepada teman. 19. Guru membagikan soal-soal untuk didiskusikan dalam kelompok asal. 20. Guru meminta masing-masing kelompok mempresentasikannya di depan kelas (kelompok lain memperhatikan dan mengoreksi jawaban masing-masing) 5menit 20menit 50menit

30 Penutup Konfirmasi : 7. Guru memberikan umpan balik dan penguatan terhadap siswa. 8. Guru melakukan refleksi terhadap diskusi yang telah dilakukan. Guru bersama-sama siswa membuat kesimpulan dari diskusi yang baru saja berlangsung Guru pelajaran ditutup dengan saran-saran dan pesan-pesan yang positif 10menit 5menit XXVII. XXVIII. XXIX. Alat/Bahan Papan tulis, spidol, dan lembar kerja SumberBelajar Modul Matematika materi logika matematika Tim Matematika. Matematika 1. Untuk SMK Kelas X, Galaksi Puspa Mega. Hendi Senja Gumilar. BSE Matematika Untuk Kelas X SMK. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional Penilaian Tugas diskusi kelompok a. Instrumen penilaian 1. Jika hari minggu pak Budi maka ia lari lari pagi. Hari ini hari minggu. 2. Jika ayam dipotong maka akan mati. Ada ayam tidak mati. 3. Jika siswa periang maka menyenangkan. Jika siswa menyenangkan maka banyak temannya. 4. Jika segi empat ABCD bujur sangkar maka diagonalnya berpotongan tegak lurus. Jika bangun segi empat diagonalnya berpotongan tegak lurus maka bangun tersebut merupakan persegi panjang. 5. Murid yang malas selalu datang terlambat. Amat tidak pernah datang terlambat.

31 b. Kunci jawaban 1. Jika hari minggu pak budi maka ia lari lari pagi. Hari ini hari minggu. P 1 : jika hari minggu pak Budi maka ia lari-lari pagi P2: hari ini hari minggu Kesimpulan: pak Budi lari-lari pagi 2. Jika ayam dipotong maka akan mati. Ada ayam tidak mati. P 1 : jika ayam dipotong maka aakan mati P 2 : ada ayam tidak mati Kesimpulan: ayam tidak dipotong 3. Jika siswa periang maka menyenangkan. Jika siswa menyenangkan maka banyak temannya. P1: jika siswa periang maka menyenangkan P2: jika siswa menyenangkan maka banyak temannya Kesimpulan: jika siswa periang maka banyak 4. Jika segi empat ABCD bujur sangkar maka diagonalnya berpotongan tegak lurus. Jika bangun segi empat diagonalnya berpotongan tegak lurus maka bangun tersebut merupakan persegi panjang. premis 1: jika segi empat ABCD bujur sangkar maka diagonalnya berpotongan tegak lurus Premis 2: jika bangun segi empat diagonalnya berpotongan tegak lurus maka bangun tersebut merupakan persegi panjang Kesimpulan: jika segiempat ABCD bujur sangkar maka segiempat tersebut persegi panjang 5. Murid yang malas selalu datang terlambat. Amat tidak pernah datang terlambat. premis 1: murid yang malas selalu datang terlambat Premis 2: Amat tidak pernah datang terlambat Kesimpulan: Amat murid yang tidak malas

32

33 Materi Ahli 1 Kalimat berkuator 1) Kuantor Umum Notasi " x" dibaca untuk setiap x atau untuk semua x 2) Kuantor Khusus Notasi " x" dibaca ada x atau beberapa x Ingkarannya 1) untuk semua x ingkarannya ada yang bukan x 2) beberapa x ingkarannya semua bukan x Contoh: semua siswa berpakaian seragam ada siswa berambut gondrong Jawab: ada siswa yang tidak berpakaian seragam semua siswa tidak berambut gondrong Materi Ahli 2 Penarikan kesimpulan 1. modus ponens Modus ponens adalah argumentasi yang disajikan dalam bentuk sebagai berikut. p q (B) p (B) q (B) Dalam bentuk implikasi, argumentasi tersebut dapat ditulis sebagai: *(p q) p+ q. Contoh: premis 1: jika Newton manusia maka ia akan mati Premis 2: Newton manusia Kesimpulan: Newton akan mati

34 Materi Ahli 3 Penarikan kesimpulan 2. modus tollens Modus tollens adalah argumentasi yang bentuknya dinyatakan sebagai berikut. p q (B) ~q (B) ~p (B) Dalam bentuk implikasi, modus tollens dapat ditulis sebagai : *(p q) ~q+ ~p Contoh:premis 1: jika besi dipanaskan maka ia akan memuai Premis 2: besi tidak memuai Kesimpulan: besi tidak dipanaskan Materi Ahli 4 Penarikan kesimpulan 3. silogisme Silogisme adalah argumentasi yang bentuknya dapat dinyatakan sebagai berikut. p q (B) q r (B) p r (B) Dalam bentuk implikasi, silogisme dapat ditulis: *(p q) (q r)+ (p r) Contoh: premis 1: jika hari hujan maka jalan licin Premis 2: jika jalan licin maka banyak kecelakaan Kesimpulan: jika hujan maka banyak kecelakaan

35 SOAL DISKUSI SIKLUS 2(PERTEMUAN 2) Pokok Bahasan: penarikan kesimpulan ANGGOTA KELOMPOK 1) 2) 3) 4) SOAL TENTUKAN KESIMPULAN DARI PERNYATAAN DI BAWAH INI SERTA JENIS PENARIKAN KESIMPULAN YANG DIGUNAKAN 1. Jika hari minggu pak Budi maka ia lari lari pagi. Hari ini hari minggu. 2. Jika ayam dipotong maka akan mati. Ada ayam tidak mati. 3. Jika siswa periang maka menyenangkan. Jika siswa menyenangkan maka banyak temannya. 4. Jika segi empat ABCD bujur sangkar maka diagonalnya berpotongan tegak lurus. Jika bangun segi empat diagonalnya berpotongan tegak lurus maka bangun tersebut merupakan persegi panjang. 5. Murid yang malas selalu datang terlambat. Amat tidak pernah datang terlambat.

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56 LEMBAR SOAL TES SIKLUS 1 1. Dari kalimat-kalimat di bawah ini, mana yang merupakan pernyataan, bukan pernyataan, dan mana yang merupakan kalimat terbuka! a. X 2 4 = 0 b. 2 adalah bilangan prima dan bilangan genap. c. 3x 2 < 5. d. Saya laper. e. Ibu kota Jawa Barat adalah Bandung. 2. Tentukan nilai kebenaran tiap kalimat berikut! a. 3 adalah bilangan ganjil dan 10 habis dibagi 3. b. 2 faktor dari 8 dan 2 adalah bilangan genap. c. 2 3 x 2 4 = 2 7 dan 2 log 8 = 4. d. Bandung adalah ibu kota Jawa Tengah dan Surabaya adalah ibu kota Jawa Timur. e. 3 5 : 3 2 = 3 7 dan (2 3 ) 4 = Tentukan nilai kebenaran dari tiap disjungsi berikut! a. 3 adalah bilangan prima atau 4 adalah bilangan genap. b. 3 x 3 2 = 3 4 atau 4 faktor dari 12 5 c. log 125 = 5 atau 5 adalah bilangan prima d. 6 atau 12 habis dibagi 3 e. 5 2 = 25 atau (2 4 ) 3 = Manakah yang benar dari pernyataan-pernyataan implikasi berikut? a. Jika = 9 maka 5 x 6 =30 b. Jika 3 faktor dari 12 maka 12 habis dibagi 5 c. Jika 6 bilangan ganjil maka 6 bukan bilangan genap d. Jika Semarang ibu kota Jawa Tengah maka 1 bukan bilangan asli e. Jika 3 x 2 < 8 maka 8 bilangan genap 5. Dari pernyataan biimplikasi berikut, mana yang benar? a. 3 adalah bilangan ganjil jika dan hanya jika 3 faktor dari 5 b = 11 jika dan hanya jika 11 habis dibagi 2 c. 4 x 5 = 9 jika dan hanya jika 9 bukan bilangan ganjil d. sin 60 0 = 1 cos = e. log 10 - log 2 = log 8 log 10 + log 2 = log 20

57 LEMBAR SOAL TES SIKLUS 2 1. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari tiap implikasi berikut! a. Jika sulit mendapatkan bahan baku maka hasil produksi berkurang b. Jika pajak produksi makin besar maka harga jual naik c. Jika saya mempunyai uang maka saya membeli buku d. Jika x = -5 maka x 2 = 16 e. Jika n 3 = 0 maka n 2 n 2 = 0 f. Jika x > 3 maka x 2 > 9 2. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari tiap implikasi berikut! a. p q c. (~p q ) r e. (p ^ ~q) r b. (p ^ q ) r d. ~p q 3. Tulislah bentuk kuantor berikut! a. Ada beberapa doktor tidak memakai kacamata b. Semua siswa berpakaian putih putih c. Tidak ada seorang pedagang yang menjual barangnya di bawah harga beli d. Setiap guru pasti lulusan IKIP 4. Periksalah sah atau tidak argumentasi berikut! a. Jika ada gula maka ada semut Tidak ada semut Kesimpulan : tidak ada gula b. Jika gunung berapi akan meletus maka udara di sekitarnya panas Binatang yang hidup di gunung turun Kesimpulan : Gunung berapi akan meletus c. Jika harga barang tinggi maka upah buruh tinggi Jika upah buruh tinggi maka terjadi inflasi Kesimpulan : jika harga barang tinggi maka terjadi inflasi d. Jika setiap orang bekerja keras maka uangnya banyak Arfenda bekerja keras Kesimpulan : Arfenda uangnya banyak e. Jika hari hujan maka pejalan kaki memakai payung Pejalan kaki memekai payung Kesimpulan : hari hujan

58 DAFTAR NILAI SISWA KELAS X AKUNTANSI 1 SEMESTER 2 TAHUN PELAJARAN 2011/2012 No. Nama Daftar Nilai Pra Siklus Siklus 1 Siklus 2 1 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ RATA-RATA 64, , , NILAI TERTINGGI NILAI TERENDAH KETUNTASAN KLASIKAL 28% 89% 100%

59 DOKUMENTASI kumpul dalam kelompok ahli guru membagikan materi tiap kelompok guru membantu siswa yang kesulitan kumpul dalam kelompok ahli guru menunggu siswa TES tiap ahli mengajari temannya

60

LOGIKA. Logika Nilai kebenaran pernyataan majemuk Ingkaran suatu pernyataan Penarikan kesimpulan. A. Pernyataan, Kalimat Terbuka, Ingkaran.

LOGIKA. Logika Nilai kebenaran pernyataan majemuk Ingkaran suatu pernyataan Penarikan kesimpulan. A. Pernyataan, Kalimat Terbuka, Ingkaran. LOGIKA Standar Kompetensi Lulusan (SKL) Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk, serta mampu menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Materi Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X / 2 Pertemuan ke : 1,2 Alokasi Waktu : 5 x 45 menit Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan

Lebih terperinci

BAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA

BAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA 1 BAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA DI SUSUN OLEH : DRS. ABD. SALAM,MM KELAS X BM & PAR SMK NEGERI 1 SURABAYA LOGIKA MATEMATIKA Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang

Lebih terperinci

Modul Matematika X Semester 2 Logika Matematika

Modul Matematika X Semester 2 Logika Matematika Modul Matematika X Semester 2 Logika Matematika Oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2014 2015 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 24 Bandung LOGIKA MATEMATIKA A. Standar Kompetensi : Menggunakan

Lebih terperinci

6. LOGIKA MATEMATIKA

6. LOGIKA MATEMATIKA 6. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan

Lebih terperinci

NAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG

NAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG LOGIKA MATEMATIKA A. PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar dan salah). 1. Gadis itu cantik. 2. Bersihkan lantai itu. 3. Pernyataan/kalimat

Lebih terperinci

Logika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.

Logika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu

Lebih terperinci

4. LOGIKA MATEMATIKA

4. LOGIKA MATEMATIKA 4. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan

Lebih terperinci

BAB 6 LOGIKA MATEMATIKA

BAB 6 LOGIKA MATEMATIKA A 6 LOGIKA MATEMATIKA A RINGKAAN MATERI 1. Pengertian Logika adalah suatu metode yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran (bentuk pemikiran yang masuk akal). Pernyataan adalah kalimat yang hanya

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI Program Keahlian : Akuntansi dan Penjualan

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI Program Keahlian : Akuntansi dan Penjualan RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI Program Keahlian : Akuntansi dan Penjualan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B

LOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali

Lebih terperinci

RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN

RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN Updated by Admin of Bahan Belajar Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika dan cabang logika yang mengandung kajian matematis logika.

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 05/2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 05/2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 05/2 Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X / 2 Alokasi Waktu : 4 x 45 menit (1 x pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X

LOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LOGIKA MATEMATIKA Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana 37 Logika Matematika Kompetensi

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN MATEMATIKA (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Ketapang Mata Pelajaran : Matematika

RENCANA PEMBELAJARAN MATEMATIKA (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Ketapang Mata Pelajaran : Matematika RENCANA PEMBELAJARAN MATEMATIKA (RPP) Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Ketapang Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X Semester : 2 Materi Pokok : Logika Matematika Alokasi Waktu : 1 x 40 menit (1 pertemuan)

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Kurikulim MK Negeri 1 urabaya RENCANA PELAKANAAN PEMELAJARAN (RPP) Nama ekolah : MK Negeri 1 urabaya Program Keahlian : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / emester : tandar Kompetensi : Menerapkan logika

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)

LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT

Lebih terperinci

CBT Psikotes CBT UN SMA IPA SBMPTN. FPM Matematika. Tes Buta Warna

CBT Psikotes CBT UN SMA IPA SBMPTN. FPM Matematika. Tes Buta Warna GENTA GROUP in PLAY STORE CBT UN SMA IPA Aplikasi CBT UN SMA IPA android dapat di download di play store dengan kata kunci genta group atau gunakan qr-code di bawah. CBT Psikotes Aplikasi CBT Psikotes

Lebih terperinci

Jadi penting itu baik, tapi jadi baik jauh lebih penting

Jadi penting itu baik, tapi jadi baik jauh lebih penting LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika - Pernyataan, Nilai Kebenaran, dan Kalimat Terbuka - Pernyataan Majemuk - Konvers, Invers, dan Kontraposisi - Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial - Ingkaran dari

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014

LOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014 LOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014 A. PERNYATAAN MAJEMUK Jenis-jenis pernyataan majemuk: 1. Konjungsi (^ = dan ) A: Hari ini Jowoki kampanye B: Hari ini Jowoki Umroh Konjungsi (A ^ B): Hari ini Jowoki kampanye

Lebih terperinci

5. 1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)

5. 1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka) Sumber: Art and Gallery Standar Kompetensi 5. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar 5. 1 Mendeskripsikan

Lebih terperinci

BAB VI. LOGIKA MATEMATIKA

BAB VI. LOGIKA MATEMATIKA BAB VI. LOGIKA MATEMATIKA Ingkaran, Disjungsi, Konjungsi, Implikasi, Biimplikasi : Konvers, Invers, Kontraposisi : Tabel Kebenaran : p q ~ p ~ q p q p q p q p q B B S S B B B B B S S B B S S S S B B S

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. Pernyataan

LOGIKA MATEMATIKA. Pernyataan LOGIKA MATEMATIKA 1 PERNYATAAN DAN UKAN PERNYATAAN A Pengertian logika Matematika Logika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Logika matematika (logika simbolik) adalah ilmu tentang penyimpulan

Lebih terperinci

NEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3)

NEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3) NEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3) 1 1 Kata Penghubung Kalimat 1. Konjungsi: menggunakan kata penghubung: dan 2. Disjungsi: menggunakan kata penghubung: atau 3. Implikasi: menggunakan kata

Lebih terperinci

LOGIKA. Arum Handini Primandari

LOGIKA. Arum Handini Primandari LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN

LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan

Lebih terperinci

Logika. Modul 1 PENDAHULUAN

Logika. Modul 1 PENDAHULUAN Modul 1 Logika Drs. Sukirman, M.Pd. L PENDAHULUAN ogika merupakan salah satu bidang ilmu yang mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan yang absah, baik yang bersifat deduktif

Lebih terperinci

Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. LOGIKA MATEMATIKA 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya p, q, r dan seterusnya.

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Diskripsi Awal Proses pembelajaran sebelum pelaksanaan PTK, guru mengajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional atau hanya ceramah. Guru cenderung mentransfer

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. Materi SMA/SMK/MA. kelas X

LOGIKA MATEMATIKA. Materi SMA/SMK/MA. kelas X LOGIKA MATEMATIKA Materi SMA/SMK/MA kelas X Orang yang paling sempurna bukanlah orang dengan otak yang sempurna, melainkan orang yang dapat mempergunakan sebaiknya-baiknya dari bagian otaknya yang kurang

Lebih terperinci

LOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd

LOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi

Lebih terperinci

KISI - KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2010/2011

KISI - KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2010/2011 YAYASAN INSAN INDONESIA MANDIRI SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN SMK WIJAYA PUTRA Kompetensi Keahlian : Akuntansi, Multimedia, Teknik Kendaraan Ringan STATUS : TERAKREDITASI A Jalan Raya Benowo 1-3, (031) 7413061,

Lebih terperinci

SOAL PILIHAN GANDA Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar antara pilihan a, b, c, d, atau e!

SOAL PILIHAN GANDA Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar antara pilihan a, b, c, d, atau e! OAL PILIHAN GANDA Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar antara pilihan a, b, c, d, atau e! 1. Ordo dari matriks A = ( ) adalah. a. 2 x 2 d. 4 b. 2 x 3 e. 6 3 x 2 2. ila ( ) ( ), maka nilai dari

Lebih terperinci

BAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner

BAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner BAB IV LOGIKA A. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang benar atau yang salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan. Pernyataan biasa dilambangkan dengan p, q, r,...

Lebih terperinci

INGKARAN DARI PERNYATAAN

INGKARAN DARI PERNYATAAN HAND-OUT Student Name : Subject : Matematika Wajib Grade/Class : / Toic : Logika Matematika Date : Teacher(s) : Mr. Daniel Kristanto Semester : 2 Parent s Signature : LOGIKA MATEMATIKA Kalimat logika matematika

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. Oleh : Siardizal, S.Pd., M.Kom

LOGIKA MATEMATIKA. Oleh : Siardizal, S.Pd., M.Kom LOGIKA MATEMATIKA Oleh : iardizal,.pd., M.Kom elamat datang di CD berprogram Menu Utama Info Guru Diskripsi Materi Pelajaran LOGIKA MATEMATIKA Kompetensi Dasar Materi Latihan oal 2 elamat datang di CD

Lebih terperinci

ULANGAN SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2009/2010. Hari, Tanggal : Senin, 17 Mei 2010 Waktu : WIB (120 menit)

ULANGAN SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2009/2010. Hari, Tanggal : Senin, 17 Mei 2010 Waktu : WIB (120 menit) PEMERINTAH KABUPATEN DEMAK DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA SMK NEGERI 1 DEMAK Jalan Sultan Trenggono No. 87 Telp/Fax : (0291) 685519 Demak (Email : smk1dmk@yahoo.com) ULANGAN SEMESTER GENAP TAHUN

Lebih terperinci

Silabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen

Silabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan logika matematka dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KODE KOMPETENSI

Lebih terperinci

Silabus. Tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Silabus. Tugas individu, tugas kelompok, kuis. Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi

Lebih terperinci

Logika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI

Logika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI Logika Matematika 1. Pengertian Logika 2. Pernyataan Matematika 3. Nilai Kebenaran 4. Operasi Uner 5. Operasi Biner 6. Tabel kebenaran Pernyataan 7. Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen 8. Pernyataan-pernyataan

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IX LOGIKA MATEMATIKA

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IX LOGIKA MATEMATIKA SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IX LOGIKA MATEMATIKA Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara,

Lebih terperinci

kebenaran 2. Diskusi 3. Ceramah 4. Presentasi

kebenaran 2. Diskusi 3. Ceramah 4. Presentasi RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XI / 1 Pertemuan Ke : Alokasi Waktu : x 45 menit Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah

Lebih terperinci

Logika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012

Logika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012 Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 Cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu dengan membagi beberapa bagian (kolom). Nilai kebenarannya

Lebih terperinci

bab 1 Logika MATEMATIKA

bab 1 Logika MATEMATIKA bab 1 Logika MATEMATIKA, RINGKASAN MATERI A. PERNYATAAN DAN INGKARANNYA Pengertian Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah saja. Pernyataan biasanya dinotasikan dengan huruf

Lebih terperinci

KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks

KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks Agenda 2 Pengantar Logika Kalimat pernyataan (deklaratif) Jenis-jenis pernyataan Nilai kebenaran Variabel dan konstanta Kalimat

Lebih terperinci

Bab 1 LOGIKA MATEMATIKA

Bab 1 LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA MATEMATIKA ab 1 Dalam setiap melakukan kegiatan sering kita dituntut untuk menggunakan akal dan pikiran. Akal dan pikiran yang dibutuhkan harus mempunyai pola pikir yang tepat, akurat, rasional,

Lebih terperinci

LOGIKA Matematika Industri I

LOGIKA Matematika Industri I LOGIKA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pengertian Logika Pernyataan Matematika Nilai Kebenaran Operasi Uner Operasi Biner Tabel kebenaran Pernyataan Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen Pernyataan-pernyataan

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. Modul Matematika By : Syaiful Hamzah Nasution

LOGIKA MATEMATIKA. Modul Matematika By : Syaiful Hamzah Nasution LOGIKA MATEMATIKA Logika matematika mempunyai peranan mendasar dalam perkembangan teknologi computer. Karena logika digunakan dalam berbagai aspek di bidang computer seperti pemrograman, ersitektur computer,

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 125 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) JENJANG PENDIDIKAN : SMA KELAS : X MATA PELAJARAN : MATEMATIKA POKOK BAHASAN : LOGIKA MATEMATIKA ALOKASI WAKTU : 2 x 45 MENIT PERTEMUAN KE- : 1 STANDAR KOMPETENSI

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. d. 6 + a > -4 e. 7 adalah faktor dari 63. c. 4 x 6 2. Tentukan variabel dan himpunan penyelesaian dari: a.

LOGIKA MATEMATIKA. d. 6 + a > -4 e. 7 adalah faktor dari 63. c. 4 x 6 2. Tentukan variabel dan himpunan penyelesaian dari: a. LOGIKA MATEMATIKA A. Definisi 1). Pernyataan Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Air laut rasanya asin, adalah bilangan prima, urabaya

Lebih terperinci

MATEMATIKA. Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Kelas XI. To ali. Kelompok Penjualan dan Akuntansi. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

MATEMATIKA. Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Kelas XI. To ali. Kelompok Penjualan dan Akuntansi. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional i MATEMATIKA Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Kelas XI Kelompok Penjualan dan Akuntansi To ali Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional ii Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi

Lebih terperinci

Tingkat 2 ; Semester 3 ; Waktu 44 menit

Tingkat 2 ; Semester 3 ; Waktu 44 menit MK Negeri 3 Jakarta tandar Kompetensi H Menerapkan Logika Matematika Dalam Pemecahan Dalam Pemecahan Masalah Yang erkaitan Dengan Pernyataan Majemuk Dan Pernyataan erkuantor. Tingkat 2 ; emester 3 ; Waktu

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH ABSTRAK DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR BAGAN

KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH ABSTRAK DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR BAGAN DAFTAR ISI KATA PENGANTAR...i UCAPAN TERIMA KASIH...ii ABSTRAK.iii DAFTAR ISI.iv DAFTAR TABEL.vi DAFTAR BAGAN ix DAFTAR GAMBAR...x DAFTAR LAMPIRAN.xi BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Masalah..

Lebih terperinci

p q p? q (p? q) -p -q (1) (2) (3) (4) (5) (6) B B B S S S B S S B S B S B S B B S S S B B B B B S S ( - p? - q ) B S (p? q) S

p q p? q (p? q) -p -q (1) (2) (3) (4) (5) (6) B B B S S S B S S B S B S B S B B S S S B B B B B S S ( - p? - q ) B S (p? q) S MAT. 02. Logika i Kode MAT.02 Logika p q p? q (p? q) -p -q (1) (2) (3) (4) (5) (6) B B B S S S B S S B S B S B S B B S S S B B B (p? q)? ( - p? - q ) B B S S ( - p? - q ) B S (p? q) S BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1 SURAT PENTING

LAMPIRAN 1 SURAT PENTING LAMPIRAN 1 SURAT PENTING 34 35 LAMPIRAN II PERANGKAT PEMBELAJARAN 36 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Pertemuan : MTs MUHAMMADIYAH

Lebih terperinci

I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA

I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA 1 I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA A. Pernyataan. Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya. Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / UMUM Semester : GENAP STANDAR KOMPETENSI: 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan

Lebih terperinci

BAB I LOGIKA MATEMATIKA

BAB I LOGIKA MATEMATIKA BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut

Lebih terperinci

PERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN

PERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN PERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN 1. Pernyataan Majemuk Perhatikan pernyataan hari ini hujan dan aku berjalan-jalan. Pernyataan tersebut terdiri dari dua pernyataan pokok/tunggal (prime sentence), yaitu

Lebih terperinci

Silogisme Hipotesis Ekspresi Jika A maka B. Jika B maka C. Diperoleh, jika A maka C

Silogisme Hipotesis Ekspresi Jika A maka B. Jika B maka C. Diperoleh, jika A maka C MSH1B3 Logika Matematika Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si Kalkulus Proposisi [Definisi] Metode yang digunakan untuk meninjau nilai kebenaran suatu proposisi atau kalimat Jika Anda belajar di Tel-U maka Anda

Lebih terperinci

Latihan Materi LOGIKA MATEMATIKA. 1. Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut ini.

Latihan Materi LOGIKA MATEMATIKA. 1. Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut ini. Latihan Materi LOGIKA MATEMATIKA 1. Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut ini. (a) Tarif dasar listrik naik. (b) 10 = 50 5 (c) Celana Dono berwarna hitam. (d) Semua jenis ikan bertelur. (e)

Lebih terperinci

SILABUS KEGIATAN PEMBELAJARAN

SILABUS KEGIATAN PEMBELAJARAN SILABUS NAMA SEKOLAH : SMK NEGERI 1 SURABAYA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA BISMEN KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil KODE : D.9 : 36 x 45

Lebih terperinci

Lampiran 1 57

Lampiran 1 57 56 Lampiran 1 57 Lampiran 2 58 Lampiran 3 59 Lampiran 4 60 61 Lampiran 5 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) PENELITIAN SIKLUS I Sekolah : SD Negeri Dukuh 01 Salatiga Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa

LOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa 22 BAB II LOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa A. PENDAHULUAN Pembahasan mengenai logika sudah ada sejak lama bahkan sebelum manusia mengenal istilah logika itu sendiri. Menilik kembali kepada sejarahnya,

Lebih terperinci

LOGIKA DAN PEMBUKTIAN

LOGIKA DAN PEMBUKTIAN BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran

Lebih terperinci

SILABUS ALOKASI WAKTU T M P S P D SUMBER BELAJAR MATERI PEMBELAJARAN KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MODEL KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

SILABUS ALOKASI WAKTU T M P S P D SUMBER BELAJAR MATERI PEMBELAJARAN KOMPETENSI DASAR INDIKATOR MODEL KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN SILABUS KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil KODE : D.9 : 44 x 45 menit 1. Menerapkan operasi pada bilangan riil Dua atau lebih bilangan bulat

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS I LAMPIRAN 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS I Sekolah : SD Negeri Pesantren Pertemuan : I / Kamis, 05 April 2012 Tema : Permainan Kelas/semester : I / 2 Alokasi Waktu : 3 X 35 Menit A. Standar Kompetensi

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi

LOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi

Lebih terperinci

PENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI

PENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI PENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI Proses penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi disebut inferensi (inference). Argumen Valid/Invalid Kaidah-kaidah Inferensi Modus Ponens Modus Tollens Silogisme Hipotesis

Lebih terperinci

Logika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012

Logika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012 Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 yang diharapkan Dasar: Menggunakan logika matematika. Indikator Esensial: 1 Mengidentifikasi suatu tautologi 2 Menentukan ingkaran suatu pernyataan

Lebih terperinci

Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik

Lebih terperinci

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

Pilihlah jawaban yang paling tepat! Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Terdapat 0 anggota klub bola voli. Akan dibentuk Tim Voli yang terdiri dari 6 orang. Banyaknya variasi Tim Bola Voli yang dapat di susun ada A. 0 B. 200 20 22 E. 20

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 11

K13 Revisi Antiremed Kelas 11 K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Latihan Soal Logika halaman 1 01. Misalkan p adalah pernyataan yang bernilai benar dan q adalah pernyataan yang benar. Dari tiga pernyataan berikut: (1) yang bernilai benar

Lebih terperinci

PENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.

PENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka. BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang

Lebih terperinci

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 0/0. Akar-akar persamaan kuadrat x +ax - 40 adalah p dan q. Jika p - pq + q 8a, maka nilai a... A. -8 B. -4 C. 4 D. 6 E. 8 BAB III Persamaan

Lebih terperinci

VARIASI MODEL SILOGISME UNTUK PENGAMBILAN KESIMPULAN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR

VARIASI MODEL SILOGISME UNTUK PENGAMBILAN KESIMPULAN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR 98 VARIASI MODEL SILOGISME UNTUK PENGAMBILAN KESIMPULAN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR Elly s Mersina Mursidik Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan IKIP

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. terdiri dari tahap analysis (analisis), design (perancangan), development

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. terdiri dari tahap analysis (analisis), design (perancangan), development A. Hasil Penelitian BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Prosedur pengembangan perangkat pembelajaran materi Logika dengan menggunakan pendekatan kontekstual ini dilakukan dengan model ADDIE yang terdiri

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 2012/2013

PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 2012/2013 PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 01/013 NAMA SEKOLAH : SMK DIPONEGORO LEBAKSIU MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR KOMPETENSI : MEMECAHKAN MASALAH BERKAITAN DENGAN KONSEP OPERASI

Lebih terperinci

MATEMATIKA DISKRIT. Logika

MATEMATIKA DISKRIT. Logika MATEMATIKA DISKRIT Logika SILABUS KULIAH 1. Logika 2. Himpunan 3. Matriks, Relasi dan Fungsi 4. Induksi Matematika 5. Algoritma dan Bilangan Bulat 6. Aljabar Boolean 7. Graf 8. Pohon REFERENSI Rinaldi

Lebih terperinci

ANALISIS KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL (KKM) SMK DIPONEGORO LEBAKSIU TAHUN PELAJARAN 2012/2013

ANALISIS KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL (KKM) SMK DIPONEGORO LEBAKSIU TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Kompetensi Keahlian : TKR dan Farmasi Kelas : X Semester : 1 ANALISIS KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL () SMK DIPONEGORO LEBAKSIU TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Memecahkan

Lebih terperinci

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siswanto MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) for Grade X of Senior High School and Islamic Senior High School Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas

Lebih terperinci

TRY OUT MATEMATIKA SMK TEKNOLOGI - 01

TRY OUT MATEMATIKA SMK TEKNOLOGI - 01 1. senilai dengan... a. - b. c. d. e. 2. Bentuk sederhana dari adalah a. 3 b. 3 + c. 21 7 d. 21 e. 21 + 3. Diketahui 3 log 5 = x dan 3 log 7 = y. Nilai dari 3 log = a. ½ x + y b. ½ x + 2y c. ½ x y d. ½

Lebih terperinci

Logika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus.

Logika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus. Logika Proposisi 1 I. Logika Proposisi Logika adalah bagian dari matematika, tetapi pada saat yang sama juga merupakan bahasa matematika. Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ada kepercayaan bahwa

Lebih terperinci

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL. Sumber: Dok. Penerbit

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL. Sumber: Dok. Penerbit 4 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Sumber: Dok. Penerbit Pernahkah kalian berbelanja alat-alat tulis? Kamu berencana membeli 10 buah bolpoin, sedangkan adikmu membeli 6 buah bolpoin dengan

Lebih terperinci

Sumber: Dok. Penerbit

Sumber: Dok. Penerbit 4 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Sumber: Dok. Penerbit Pernahkah kalian berbelanja alat-alat tulis? Kamu berencana membeli 10 buah bolpoin, sedangkan adikmu membeli 6 buah bolpoin dengan

Lebih terperinci

SMA / MA Bahasa Mata Pelajaran : Matematika

SMA / MA Bahasa Mata Pelajaran : Matematika Latihan Soal UN 0 Paket Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah SMA / MA Bahasa Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian

Lebih terperinci

Logika Matematika. Bab 1

Logika Matematika. Bab 1 Bab 1 Sumber: pkss.co.id Pada bab ini, Anda akan diajak untuk memecahkan masalah yang ber - hubungan dengan konsep, di antaranya mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka), mendeskripsikan

Lebih terperinci

SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA

SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA SILABUS MATEMATIKA SMK PROGRAM KEAHLIAN BISNIS MANAGEMEN SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENEGAH KEJURUAN SMK WIJAYA PUTRA Program Keahlian : Akuntansi, Multimedia, Teknik Kendaraan Ringan STATUS

Lebih terperinci

Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).

Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai

Lebih terperinci

KISI KISI LOMBA KOMPETENSI SISWA SMK TINGKAT PROVINSI JAWA TIMUR 2014

KISI KISI LOMBA KOMPETENSI SISWA SMK TINGKAT PROVINSI JAWA TIMUR 2014 LKS SMK 214 Bidang : Matematika Teknologi KISI KISI LOMBA KOMPETENSI SISWA SMK TINGKAT PROVINSI JAWA TIMUR 214 1 Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aljabar memaham, mengaplikasikan, menganalisai

Lebih terperinci

PERNYATAAN (PROPOSISI)

PERNYATAAN (PROPOSISI) Logika Gambaran Umum Logika : - Logika Pernyataan membicarakan tentang pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif. - Logika Predikat menelaah

Lebih terperinci

Paket Rumus Matematika Dasar

Paket Rumus Matematika Dasar 1 2 Paket Rumus Matematika Dasar (Bilangan dan Perbandingan, Deret Matematika, Himpunan dan Peluang, Bangun Datar dan Bangun Ruang) Bilangan Bilangan asli (A) A = {1,2,3,4, } Himpunan bagian A antara lain:

Lebih terperinci

RUMUS-RUMUS TAUTOLOGI. (Minggu ke-5 dan 6)

RUMUS-RUMUS TAUTOLOGI. (Minggu ke-5 dan 6) RUMUS-RUMUS TAUTOLOGI (Minggu ke-5 dan 6) 1 1 Rumus-rumus tautologi Rumus 1.1 (Komutatif) 1. p q q p 2. p q q p Bukti: p q p q q p T T T T T F F F F T F F F F F F 2 Rumus 1.2 (Distributif) 1. p (q r) (p

Lebih terperinci

BAB I DASAR-DASAR LOGIKA

BAB I DASAR-DASAR LOGIKA BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah

Lebih terperinci

Logika & Himpunan 2013 LOGIKA MATEMATIKA. Oleh NUR INSANI, M.SC. Disadur dari BUDIHARTI, S.Si.

Logika & Himpunan 2013 LOGIKA MATEMATIKA. Oleh NUR INSANI, M.SC. Disadur dari BUDIHARTI, S.Si. LOGIKA MATEMATIKA Oleh NUR INSANI, M.SC Disadur dari BUDIHARTI, S.Si. Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis kaidah-kaidah penalaran yang absah/valid. Ada dua macam penalaran, yaitu: penalaran

Lebih terperinci

PERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F

PERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F PEREMUAN KE 3 E. DISJUNGSI EKSLUSI (Exclusive OR) Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q, dinyatakan dengan notasi, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan

Lebih terperinci

PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1

PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Gambaran Umum Subjek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Dasar Negeri Salatiga 03. Alamat Jalan Margosari No. 03 Salatiga, Kecamatan Sidorejo, Kota

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?

BAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat? BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti

Lebih terperinci

BAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN

BAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN BAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN 2.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi

Lebih terperinci