IT105 MATEMATIKA DISKRIT. Ramos Somya, S.Kom., M.Cs.
|
|
- Glenna Hartono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 IT105 MATEMATIKA DISKRIT Ramos Somya, S.Kom., M.Cs.
2 TUJUAN Mahasiswa Memahami dan menguasai konsep dasar logika matematika Mahasiswa mempunyai daya nalar yang semakin tajam.
3 POKOK BAHASAN Pernyataan dan Penghubung Pernyataan Konvers, Invers, Kontraposisi, Tautologi & Kontradiksi Ekuivalensi Penarikan Kesimpulan Kalimat berkuantor/kalkulus Predikat Aljabar Boole & Gerbang Logika Bentuk-Bentuk Normal : DNF/Minterm, CNF/Maxterm Program sebagai Logika Instruksi Pengulangan Instruksi Teori Graf
4 DAFTAR PUSTAKA Prof. Ir. Danny Manongga, M.Sc., Ph.D. (2007). Matematika Diskrit. Fakultas Teknologi Informasi UKSW. Buku-buku yang membahas Matematika Diskrit
5 PENILAIAN Dosen (75%) Tugas : 30% TTS : 35% TAS : 35% Asistensi: 25%
6 PENENTUAN NILAI HURUF >= 80 A >= 75 < 80 AB >= 70 < 75 B >= 65 < 70 BC >= 60 < 65 C >= 55 < 60 CD >= 50 < 55 D < 50 E
7 Aturan Kuliah Dressing Code Kemeja atau Kaos ber-krah, rapi dan bersepatu, tidak bersandal-jepit (wajib dan tidak menerima alasan apapun - jika tidak sesuai, tidak diperbolehkan mengikuti kuliah) Presensi Absen > 3 kali, tanpa alasan yang jelas, Nilai : E Jam Kuliah : Kelas D / Selasa, WIB Mulai WIB Dispensasi keterlambatan 10 menit
8 TOPIK 1 LOGIKA
9 MATERI 1 PERNYATAAN PENGHUBUNG PERNYATAAN
10 LOGIKA (1) Logika merupakan studi penalaran (reasoning). Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia disebutkan definisi penalaran : cara berpikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi bukan dengan perasaan atau pengalaman. Materi logika difokuskan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statements).
11 LOGIKA (2) Perhatikan argumen berikut: Semua pengendara sepeda motor memakai helm. Setiap orang yang memakai helm adalah mahasiswa. Jadi, semua pengendara sepeda motor adalah mahasiswa.
12 LOGIKA (3) Di dalam matematika, hukum-hukum logika : menspesifikasikan makna dari pernyataan matematis. untuk membedakan antara argumen yang valid dan tidak valid. untuk membuktikan teorema-teorema di dalam matematika. Logika mempunyai aplikasi yang luas di dalam ilmu komputer : dalam bidang pemrograman, analisis kebenaran algoritma, kecerdasan buatan (artificial intelligence), perancangan komputer, dan sebagainya.
13 PERNYATAAN Adalah kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar/salah) kalimat deklaratif/proposisi Contoh: UKSW berada di Salatiga. (pernyataan benar) 5+3=9. (pernyataan salah) 100+1=101. (pernyataan, benar/salah tergantung konteks biner/desimal) Meja itu besar. (bukan pernyataan) Apa hobimu? (bukan pernyataan)
14 PENGHUBUNG PERNYATAAN (1) Untuk membuat pernyataan yang lebih kompleks dari pernyataan-pernyataan yang lebih sederhana dibutuhkan penghubung. Pernyataan-pernyataan yang lebih kompleks ini disebut pernyataan majemuk (compound statement). Jadi pernyataan primer atau atomik adalah pernyataan-pernyataan yang tidak mempunyai penghubung. Dalam pembahasan ini suatu pernyataan akan diberi nama dengan huruf kapital.
15 PENGHUBUNG PERNYATAAN (2) Negasi Konjungsi Disjungsi Kondisi (Conditional)/Implikasi Kondisi Ganda (Biconditional)/Biimplikasi
16 NEGASI (1) Notasi: atau ~ atau atau Negasi pernyataan P adalah suatu pernyataan ~P yang mempunyai nilai kebenaran berlawanan dari nilai kebenaran pernyataan semula. Contoh: P : Hari ini hujan. Q : Hari ini panas. Maka pernyataan NOT dari P dan Q adalah ~P: Hari ini tidak hujan. ~Q: Hari ini tidak panas.
17 Tabel Kebenaran NEGASI (2)
18 DISJUNGSI (1) Notasi: atau + atau Disjungsi dari dua pernyataan P dan Q adalah suatu pernyataan P Q yang mempunyai nilai kebenaran T jika P atau Q atau keduanya mempunyai nilai kebenaran T, selain itu P Q bernilai F. Contoh: P: Hari ini hujan. Q: Ada 10 kamar dalam rumah ini. P Q: Hari ini hujan atau ada 10 kamar dalam rumah ini.
19 DISJUNGSI (2) Saya akan menonton pertandingan di tv atau pergi ke lapangan pertandingan. atau dipakai dalam bentuk yang eksklusif untuk memilih salah satu dari dua alternatif tetapi tidak keduanya (P atau Q saja tetapi tidak P dan Q). Ada sesuatu yang salah dengan bolam itu atau dengan pengabelannya. atau dipakai dalam bentuk yang inklusif yaitu bisa salah satu atau kedua alternatif terjadi (P, atau Q atau P dan Q). atau digunakan seperti yang dimaksud (simbol ). Dua atau tiga orang cedera dalam kecelakaan itu. atau tidak ditujukan dalam arti Penghubung yang dimaksudkan tetapi mengenai jumlah orang dalam kejadian itu.
20 DISJUNGSI (3) Sifat simetri: P Q = Q P. Negasi P Q adalah ~P ~Q. Tabel Kebenaran:
21 KONJUNGSI (1) Notasi:,.,, atau Konjungsi dari dua pernyataan P dan Q adalah suatu pernyataan P Q yang mempunyai nilai kebenaran T bila P dan Q keduanya mempunyai nilai kebenaran T, selain itu P Q bernilai F. Contoh: P: Hari ini hujan. Q: Ada 10 kamar dalam rumah ini. P Q: Hari ini hujan dan ada 10 kamar dalam rumah ini.
22 KONJUNGSI (2) Mawar berwarna merah dan kucing berwarna hitam. dan digunakan seperti yang dimaksud (simbol ). Prinsip simetri berlaku. P Q = Q P Inem membuka pintu dan berjalan masuk. dan berarti kemudian karena berjalan masuk terjadi setelah Inem membuka pintu tidak dapat diterjemahkan dengan. Prinsip simetri tidak berlaku. P Q Q P Inem dan Ponim bersaudara. dan bukan penghubung, karena hanya satu kalimat bukan dua kalimat setara yang dihubungkan dengan AND. Bila dipecah, akan menjadi kalimat berita tidak lengkap. Inem bersaudara. Kalimat menjadi tidak lengkap karena bersaudara dengan siapa?.
23 KONJUNGSI (3) Sifat simetri: P Q = Q P. Negasi P Q adalah ~P ~Q. Tabel Kebenaran:
24 IMPLIKASI (1) Notasi: Jika P dan Q adalah dua pernyataan, maka implikasi pernyataan P Q dapat dibaca sebagai IF P, THEN Q. P dan Q adalah suatu pernyataan conditional. P disebut proposisi antecedent/premis/kondisi dan Q adalah consequent/konklusi. Implikasi tidak mempunyai sifat simetri dalam arti bahwa P Q tidak sama dengan Q P.
25 IMPLIKASI (2) Implikasi p q memainkan peranan penting dalam penalaran. Implikasi ini tidak hanya diekspresikan dalam pernyataan standard jika p, maka q tetapi juga dapat diekspresikan dalam berbagai cara, antara lain: Jika p, maka q Jika p, q p mengakibatkan q q jika p p hanya jika q p syarat cukup agar q q syarat perlu bagi p q bilamana p
26 IMPLIKASI (3) Contoh: P : Langit cerah hari ini. Q: 2+7 >4. P Q : Jika langit cerah hari ini, maka 2+7 >4. P: Ibu ke pasar. Q: Didi ke sekolah. P Q : Jika ibu ke pasar, maka Didi ke sekolah. Tulis dalam bentuk simbolis: Kalau William mengambil Kalkulus atau Harry mengambil Sosiologi, maka Charles akan mengambil Bahasa Inggris. J: William mengambil Kalkulus. K: Harry mengambil Sosiologi. L: Charles mengambil Bahasa Inggris. Hasilnya adalah: (J K) L
27 IMPLIKASI (4) P Q (ekuivalen dengan) ~P Q. Buktikan dengan tabel kebenaran! ~(P Q) ~(~P Q) P ~Q. Tabel Kebenaran:
28 IMPLIKASI (5) Proposisi-proposisi berikut adalah implikasi dalam berbagai bentuk: a) Jika hari hujan, maka tanaman akan tumbuh subur. b) Jika tekanan gas diperbesar, mobil melaju kencang. c) Es yang mencair di kutub mengakibatkan permukaan air laut naik. d) Orang itu mau berangkat jika ia diberi ongkos jalan. e) Ahmad bisa mengambil matakuliah Teori Bahasa Formal hanya jika ia sudah lulus matakuliah Matematika Diskrit. f) Syarat cukup agar pom bensin meledak adalah percikan api dari rokok. g) Syarat perlu bagi Indonesia agar ikut Piala Dunia adalah dengan mengontrak pemain asing kenamaan. h) Banjir bandang terjadi bilamana hutan ditebangi.
29 IMPLIKASI (6) Ubahlah proposisi c sampai h, ke dalam bentuk proposisi jika p, maka q. Penyelesaian: Jika es mencair di kutub, maka permukaan air laut naik. Jika orang itu diberi ongkos jalan, maka ia mau berangkat. Jika Ahmad mengambil matakuliah Teori Bahasa Formal, maka ia sudah lulus matakuliah Matematika Diskrit. Pernyataan yang diberikan ekivalen dengan Percikan api dari rokok adalah syarat cukup untuk membuat pom bensin meledak atau Jika api memercik dari rokok, maka pom bensin meledak Pernyataan yang diberikan ekivalen dengan Mengontrak pemain asing kenamaan adalah syarat perlu untuk Indonesia agar ikut Piala Dunia atau Jika Indonesia ikut Piala Dunia maka Indonesia mengontrak pemain asing kenamaan. Jika hutan-hutan ditebangi, maka banjir bandang terjadi.
30 Notasi: BIIMPLIKASI (1) Jika P dan Q adalah dua pernyataan, maka biimplikasi pernyataan P Q (dibaca P jika dan hanya jika Q) mempunyai nilai T bilamana baik P dan Q keduanya mempunyai nilai kebenaran yang sama. P Q mempunyai sifat simetri yaitu: P Q = Q P.
31 BIIMPLIKASI (2) Terdapat sejumlah cara untuk menyatakan bikondisional p q dalam kata-kata, yaitu: p jika dan hanya jika q. p adalah syarat perlu dan cukup untuk q. Jika p maka q, dan sebaliknya.
32 BIIMPLIKASI (3) P Q (P Q) (Q P) Tabel Kebenaran:
33 BIIMPLIKASI (4) Proposisi majemuk berikut adalah biimplikasi: = 2 jika dan hanya jika = 4. Syarat cukup dan syarat perlu agar hari hujan adalah kelembaban udara tinggi. Jika anda orang kaya maka anda mempunyai banyak uang, dan sebaliknya.
34 BIIMPLIKASI (5) Tuliskan setiap proposisi berikut ke dalam bentuk p jika dan hanya jika q : a) Jika udara di luar panas maka anda membeli es krim, dan jika anda membeli es krim maka udara di luar panas. b) Syarat cukup dan perlu agar anda memenangkan pertandingan adalah anda melakukan banyak latihan. c) Anda naik jabatan jika anda punya koneksi, dan anda punya koneksi jika anda naik jabatan. d) Jika anda lama menonton televisi maka mata anda lelah, begitu sebaliknya. e) Kereta api datang terlambat tepat pada hari-hari ketika saya membutuhkannya.
35 BIIMPLIKASI (6) Penyelesaian: a) Anda membeli es krim jika dan hanya jika udara di luar panas. b) Anda melakukan banyak latihan jika dan hanya jika anda memenangkan pertandingan. c) Anda naik jabatan jika dan hanya jika anda punya koneksi. d) Mata anda lelah jika dan hanya jika anda lama menonton televisi. e) Kereta api datang terlambat jika dan hanya jika saya membutuhkan kereta hari itu.
36 TABEL NEGASI
37 TABEL SETARA/SENILAI/EKUIVALEN
38 BEDA INVERSE DENGAN NEGASI
39 MATERI 2 KONVERS, INVERS, KONTRAPOSISI TAUTOLOGI & KONTRADIKSI
40 KONVERS, INVERS, KONTRAPOSISI (1) Dari suatu implikasi, bisa dibentuk varian implikasi yang lain, yaitu: Konvers (Q P) Invers (~P ~Q) Kontraposisi (~Q ~P) P Q ~Q ~P Buktikan dengan tabel kebenaran!
41 KONVERS, INVERS, KONTRAPOSISI (2) Jika A merupakan suatu bujursangkar, maka A merupakan suatu 4 persegi panjang P : A merupakan suatu bujursangkar Q : A merupakan suatu 4 persegi panjang Kn: Q P : Jika A merupakan 4 persegi panjang, maka A adalah suatu bujursangkar In: P Q : Jika A bukan bujursangkar, maka A bukan 4 persegi panjang Kt: Q P : Jika A bukan 4 persegi panjang, maka A bukan bujursangkar Ngs: P Q: A adalah suatu bujursangkar dan A bukan 4 persegi panjang
42 KONVERS, INVERS, KONTRAPOSISI (3) Jika n adalah bilangan prima > 2, maka n adalah bilangan ganjil. P : n adalah bilangan prima > 2 Q : n adalah bilangan ganjil Kn: Q P : Jika n adalah bilangan ganjil, maka n adalah bilangan prima > 2 In: P Q : Jika n bukan bilangan prima > 2, maka n bukan bilangan ganjil Kt: Q P : Jika n bukan bilangan ganjil, maka n bukan bilangan prima > 2 Ngs: P Q: n adalah bilangan prima > 2 dan n bukan bilangan ganjil
43 TAUTOLOGI dan KONTRADIKSI (1) Tautologi adalah pernyataan yang nilai kebenarannya selalu benar. Contoh: P ~P (buktikan!) Kontradiksi adalah pernyataan yang nilai kebenarannya selalu salah. Contoh: P ~P (buktikan!)
44 TAUTOLOGI dan KONTRADIKSI (2) Tunjukkan bahwa kalimat-kalimat di bawah ini adalah Tautologi dengan menggunakan tabel kebenaran.
45 TAUTOLOGI dan KONTRADIKSI (3)
46 TAUTOLOGI dan KONTRADIKSI (4)
PERTEMUAN 1. PERNYATAAN PENGHUBUNG PERNYATAAN A.Jerry W Jeki C.S. jekichas.weebly.com
PERTEMUAN 1 IT 030 G PERNYATAAN PENGHUBUNG PERNYATAAN A.Jerry W Jeki C.S jekichas.weebly.com Peraturan Keterlambatanyang penting tdk keterlaluan dan tdk tertinggal pre test (tidak ada pre test susulan)
Lebih terperinciLOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan
LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Proposisi kalimat deklaratif yang bernilai benar (true)
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciLogika hanya berhubngan dengan bentukbentuk logika dari argumen-argumen, serta penarikan kesimpulan tentang validitas dari argumen tersebut.
TABEL KEBENARAN Logika hanya berhubngan dengan bentukbentuk logika dari argumen-argumen, serta penarikan kesimpulan tentang validitas dari argumen tersebut. Logika tidak mempermasalahkan arti sebenarnya
Lebih terperinciPENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang
Lebih terperinciLogika adalah jantung dari algoritma dan pemrograman. Contoh: if x mod 2 = 0 then x:=x + 1 else x:=x 1
LOGIKA 1 2 Logika adalah jantung dari algoritma dan pemrograman. Contoh: if x mod 2 = 0 then x:=x + 1 else x:=x 1 3 Contoh 4. Diketahui proposisi-proposisi berikut: p : Pemuda itu tinggi q : Pemuda itu
Lebih terperinci- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat
LOGIKA Tujuan umum : - Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat Tujuan Khusus: - mahasiswa diharapkan dapat : 1. memahami pengertian proposisi,
Lebih terperinciLogika. Apakah kesimpulan dari argumen di atas valid? Alat bantu untuk memahami argumen tsb adalah Logika
Pengantar Logika 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika. Tetapi,
Lebih terperinciMateri 4: Logika. I Nyoman Kusuma Wardana. STMIK STIKOM Bali
Materi 4: Logika I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Logika merupakan dasar dr semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statements). Dalam Logika
Lebih terperinciMatematika Diskrit LOGIKA
Matematika Diskrit LOGIKA 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciHukum-hukum Logika 2/8/ Hukum komutatif: p q q p p q q p. 8. Hukum asosiatif: p (q r) (p q) r p (q r) (p q) r
Hukum-hukum Logika Disebut juga hukum-hukum aljabar proposisi. 1. Hukum identitas: p F p p T p 3. Hukum negasi: p ~p T p ~p F 5. Hukum involusi (negasi ganda): ~(~p) p 2. Hukum null/dominasi: p F F p T
Lebih terperinciLogika Matematik. Saripudin, M.Pd.
Logika Matematik Saripudin, M.Pd. 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciMateMatika Diskrit. Logika (logic) STMIK Parna Raya Manado Ir. Hasanuddin Sirait, M.T
MateMatika Diskrit Logika (logic) STMIK Parna Raya Manado Ir. Hasanuddin Sirait, M.T 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements).
Logika Matematik 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.
Lebih terperinciPROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1
PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciBAB 1. Logika. Benteng kehidupan yang terkuat adalah kebenaran. (Anonim)
BAB 1 Logika Benteng kehidupan yang terkuat adalah kebenaran. (Anonim) Materi Matematika Diskrit di dalam buku ini dimulai dari pokok bahasan logika. Logika merupakan studi penalaran (reasoning). Dalam
Lebih terperinciMatematika Komputasional. Pengantar Logika. Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB
Matematika Komputasional Pengantar Logika Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka
Lebih terperinciPengantar Logika. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM
Pengantar Logika Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM 1 BAB I PENGANTAR LOGIKA Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
Lebih terperinciMateri Kuliah IF2091 Struktur Diskrit. Pengantar Logika. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Informatika STEI - ITB
Materi Kuliah IF2091 Struktur Diskrit Pengantar Logika Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika STEI - ITB 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti
Lebih terperinciMatematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak akan sulit belajar Bahasa Java. Jika
Lebih terperinciMatematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak akan sulit belajar Bahasa Java. Jika
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT. Logika
MATEMATIKA DISKRIT Logika SILABUS KULIAH 1. Logika 2. Himpunan 3. Matriks, Relasi dan Fungsi 4. Induksi Matematika 5. Algoritma dan Bilangan Bulat 6. Aljabar Boolean 7. Graf 8. Pohon REFERENSI Rinaldi
Lebih terperinciKuliah 2 1. LOGIKA (LOGIC) Matematika Diskrit. Dr.-Ing. Erwin Sitompul
Kuliah 2 1. LOGIKA (LOGIC) Dr.-Ing. http://zitompul.wordpress.com Solusi Pekerjaan Rumah (PR 1) Dua pedagang barang kelontong mengeluarkan semboyan dagang untuk menarik pembeli. Pedagang pertama mengumbar
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit
DASAR-DASAR LOGIKA Pertemuan 2 Matematika Diskrit 25-2-2013 Materi Pembelajaran 1. Kalimat Deklaratif 2. Penghubung kalimat 3. Tautologi dan Kontradiksi 4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 5. Inferensi
Lebih terperinciLogika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik
Lebih terperinciLogika Proposisi. Rudi Susanto
Logika Proposisi Rudi Susanto 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa
Lebih terperinciPertemuan 6 VARIAN BERSYARAT & BIKONDISIONAL
Pertemuan 6 VARIAN BERSYARAT & BIKONDISIONAL Varian Proposisi Bersyarat Konvers (kebalikan): q p Invers : ~ p ~ q Kontraposisi : ~ q ~ p Implikasi Konvers Invers Kontraposisi p q ~ p ~ q p q q p ~ p ~
Lebih terperinciMateri Kuliah Matematika Komputasi. Oleh: Gembong Edhi Setyawan. Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya
Materi Kuliah Matematika Komputasi Oleh: Gembong Edhi Setyawan Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika
Lebih terperinciLogika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciMatematika Terapan Teknik Informatika
Matematika Terapan Teknik Informatika Zaid Romegar Mair romegardm@gmail.com http://mairzaid.wordpress.com Lisensi Dokumen: Copyright 2015-2016 IlmuKomputer.Com Seluruh dokumen di IlmuKomputer.Com dapat
Lebih terperinciMateri Kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB
Materi Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak
Lebih terperinciMateri Kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB
Materi Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Logika Logika adalah ilmu yang membantu kita dalam berpikir dan menalar (reasoning)
Lebih terperinciKonvers, Invers dan Kontraposisi
MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers
Lebih terperinciBAB I DASAR-DASAR LOGIKA
BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah
Lebih terperinciPengantar Logika Lanjut
Pengantar Logika Lanjut 1 Soal Latihan 1. Ubahlah proposisi di bawah ini dalam bentuk standard jika p maka q : 1) Syarat cukup agar pom bensin meledak adalah percikan api dari rokok. 2) Syarat perlu bagi
Lebih terperinciKONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks
KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks Agenda 2 Pengantar Logika Kalimat pernyataan (deklaratif) Jenis-jenis pernyataan Nilai kebenaran Variabel dan konstanta Kalimat
Lebih terperinciBAB 4 PROPOSISI. 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran
BAB 4 PROPOSISI 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran Ilmu logika adalah berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen-argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperinci1. SET. Descrete Mathematics 1
1. SET 1 Discrete Mathematics 1. Set and Logic 2. Relation 3. Function 4. Induction 5. Boolean Algebra and Number Theory MID 6. Graf dan Tree/Pohon 7. Combinatorial 8. Discrete Probability UAS 2 SET (CONT..)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Proposisi adalah pernyataan yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya. Sedangkan, Kalkulus Proposisi (Propositional
Lebih terperinci1.Asas Logik dan Pembuktian
1.Asas Logik dan Pembuktian ASAS LOGIK Logik merupakan dasar dari semua penaakulan (reasoning). Penaakulan didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Pernyataan Ayat deklaratif
Lebih terperinciPERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F
PEREMUAN KE 3 E. DISJUNGSI EKSLUSI (Exclusive OR) Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q, dinyatakan dengan notasi, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan
Lebih terperinciBAB 3 TABEL KEBENARAN
BAB 3 TABEL KEBENARAN 1. Pendahuluan Logika adalah ilmu tentang penalaran (reasoning). Penalaran berarti mencari bukti validitas dari suatu argumen, mencari konsistensi dan pernyataan-pernyataan, dan membahas
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT
MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA
Lebih terperinciMatematika Diskrit. Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T Prodi Teknik Informatika UNIKOM
Matematika Diskrit Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T Prodi Teknik Informatika UNIKOM 1 Kontrak Belajar Prasyarat : Logika Matematika & Kalkulus II Jadwal: 3 SKS: 3 jam kuliah Toleransi keterlambatan??
Lebih terperinciRUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN
RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN Updated by Admin of Bahan Belajar Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika dan cabang logika yang mengandung kajian matematis logika.
Lebih terperinciLOGIKA. Arum Handini Primandari
LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Materi Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X / 2 Pertemuan ke : 1,2 Alokasi Waktu : 5 x 45 menit Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciNEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3)
NEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3) 1 1 Kata Penghubung Kalimat 1. Konjungsi: menggunakan kata penghubung: dan 2. Disjungsi: menggunakan kata penghubung: atau 3. Implikasi: menggunakan kata
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B
LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali
Lebih terperinciBAB I LOGIKA MATEMATIKA
BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN
LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan
Lebih terperinciBerdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA LOGIKA. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Untuk menemukan suatu gagasan baru dari informasi dan gagasan yang telah ada, diperlukan proses berpikir. Proses ini dikenal
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 TABEL KEBENARAN DADANG MULYANA. TABEL KEBENARAN (TB) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi.
PEREMUAN 2 ABEL KEBENARAN DADANG MULYANA ABEL KEBENARAN (B) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi. ABEL 1 : B untuk proposisi dan negasinya p p MASALAH LOGIKA 1
Lebih terperinciMODUL 3 OPERATOR LOGIKA
STMIK STIKOM BALIKPAPAN 1 MODUL 3 OPERATOR LOGIKA 1. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Tema : Operator Logika 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok : 1. Operator Logika Konjungsi 2. Operator Logika Disjungsi
Lebih terperinciI. LAMPIRAN TUGAS. Mata kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Sistem Informasi PA-31 Dosen Pengasuh : Ir. Bahder Djohan, MSc
I. LAMPIRAN TUGAS. Mata kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Sistem Informasi PA- Dosen Pengasuh : Ir. Bahder Djohan, MSc Tugas ke Pertemuan TIK Soal-soal Tugas. Mendefinisikan Proposisi Membedakan
Lebih terperinciLogika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Logika Matematika 1. Pengertian Logika 2. Pernyataan Matematika 3. Nilai Kebenaran 4. Operasi Uner 5. Operasi Biner 6. Tabel kebenaran Pernyataan 7. Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen 8. Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciNAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG
LOGIKA MATEMATIKA A. PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar dan salah). 1. Gadis itu cantik. 2. Bersihkan lantai itu. 3. Pernyataan/kalimat
Lebih terperinciBAB 6 LOGIKA MATEMATIKA
A 6 LOGIKA MATEMATIKA A RINGKAAN MATERI 1. Pengertian Logika adalah suatu metode yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran (bentuk pemikiran yang masuk akal). Pernyataan adalah kalimat yang hanya
Lebih terperinciLOGIKA & PEMBUKTIAN. Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA
LOGIKA & PEMBUKTIAN Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). 1 Definisi: Kalimat deklaratif
Lebih terperinciSilogisme Hipotesis Ekspresi Jika A maka B. Jika B maka C. Diperoleh, jika A maka C
MSH1B3 Logika Matematika Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si Kalkulus Proposisi [Definisi] Metode yang digunakan untuk meninjau nilai kebenaran suatu proposisi atau kalimat Jika Anda belajar di Tel-U maka Anda
Lebih terperinciI. PERNYATAAN DAN NEGASINYA
1 I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA A. Pernyataan. Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya. Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan
Lebih terperinciDasar Logika Matematika
Dasar Logika Matematika Pertemuan 1: Brainstorming Perhatikan kedudukan himpunan titik-titik yang berderet kemudian tentukan himpunan titik-titik berikutnya sesuai dengan pola.? Pengantar Dasar Logika
Lebih terperinciMahdhivan Syafwan. PAM 123 Pengantar Matematika
Mahdhivan Syafwan PAM 123 Pengantar Matematika APAKAH LOGIKA ITU PENTING? http://hukum.kompasiana.com/2012/03/31/dpr-menunda-sementara-kenaikan-bbm-bersubsidi-451248.html Pasal 7 Ayat 6 : Harga jual eceran
Lebih terperinciPusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki
Lebih terperinciSelamat Datang. MA 2151 Matematika Diskrit. Semester I 2008/2009
Selamat Datang di MA 2151 Matematika Diskrit Semester I 2008/2009 Hilda Assiyatun & Djoko Suprijanto 1 Referensi Pustaka Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, 5 th edition. On the
Lebih terperinciPERTEMUAN Logika Matematika
1-1 PERTEMUAN 1 Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit ( 3 SKS) Nama Dosen Pengampu : Dr. Suparman E-mail : matdis@netcourrier.com HP : 081328201198 Judul Pokok Bahasan Tujuan Pembelajaran : 1. Logika Matematika
Lebih terperinciPERNYATAAN (PROPOSISI)
Logika Gambaran Umum Logika : - Logika Pernyataan membicarakan tentang pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif. - Logika Predikat menelaah
Lebih terperinciKalkulus Proposisi. Author-IKN. MUG2B3/ Logika Matematika
Kalkulus Proposisi Author-IKN 1 10/30/2015 Pengantar Logika Proposisional Proposisi Pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah. Terdiri dari proposisi atomik dan majemuk. Contoh proposisi
Lebih terperinciKeterampilan Berpikir Kritis dengan Prinsip Logika
Keterampilan Berpikir Kritis dengan Prinsip Logika Rahmi Yuwan (13510031) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi logika proposisional. Contoh : tautologi yaitu proposisi-proposisi yang nilainya selalu benar. Contoh 3.
LOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi Proposisi adalah suatu pernyataan yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya.
Lebih terperinciPERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN
PERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN 1. Pernyataan Majemuk Perhatikan pernyataan hari ini hujan dan aku berjalan-jalan. Pernyataan tersebut terdiri dari dua pernyataan pokok/tunggal (prime sentence), yaitu
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN. ( Logika Informatika ) Pengesahan. Nama Dokumen : SATUAN ACARA PERKULIAHAN LOGIKA INFORMATIKA
Pengesahan Nama Dokumen : LOGIKA INFORMATIKA No Dokumen : No ISO 91:28/IWA 2 1dari 6 Diajukan oleh Imelda Saluza, S.Si., M.Sc. (Dosen Pengampu) Diperiksa oleh Ir. Dedi Hermanto, MT (GPM) Disetujui oleh
Lebih terperinciLOGIKA. Logika Nilai kebenaran pernyataan majemuk Ingkaran suatu pernyataan Penarikan kesimpulan. A. Pernyataan, Kalimat Terbuka, Ingkaran.
LOGIKA Standar Kompetensi Lulusan (SKL) Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk, serta mampu menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciKALIMAT MAJEMUK DAN KONEKTIVITAS
KALIMAT MAJEMUK DAN KONEKTIVITAS Dosen & Asisten Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Pertemuan 2 FONDASI MATEMATIKA DEFINISI DAN MACAM KONEKTIVITAS
Lebih terperinciBAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN 2.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciLOGIKA Matematika Industri I
LOGIKA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pengertian Logika Pernyataan Matematika Nilai Kebenaran Operasi Uner Operasi Biner Tabel kebenaran Pernyataan Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciLatihan Materi LOGIKA MATEMATIKA. 1. Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut ini.
Latihan Materi LOGIKA MATEMATIKA 1. Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut ini. (a) Tarif dasar listrik naik. (b) 10 = 50 5 (c) Celana Dono berwarna hitam. (d) Semua jenis ikan bertelur. (e)
Lebih terperinciDiktat Kuliah LOGIKA INFORMATIKA. Oleh : Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat
Diktat Kuliah LOGIKA INFORMATIKA Oleh : Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat PROGRAM STUDI INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI TAHUN AJARAN 2015/2016 DAFTAR ISI BAB 1 : DASAR-DASAR
Lebih terperinciSelamat datang di Perkuliahan LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika Teori Himpunan Teori fungsi
Selamat datang di Perkuliahan LOGIKA MAEMAIKA Logika Matematika eori Himpunan eori fungsi Dosen : Dr. Julan HERNADI PUSAKA : Kenneth H Rossen, Discrete mathematics and its applications, fifth edition.
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR (Ekivalensi dan Kuantifikasi)
MATEMATIKA DASAR (Ekivalensi dan Kuantifikasi) Antonius Cahya Prihandoko Universitas Jember Indonesia Jember, 2015 Antonius Cahya Prihandoko (UNEJ) MDAS - Ekivalensi dan Kuantifikasi Jember, 2015 1 / 20
Lebih terperinciPENGANTAR MATEMATIKA DISKRIT
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER PENGANTAR MATEMATIKA DISKRIT ILHAM SAIFUDIN Selasa, 04 Oktober 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Apa Kalian tau? Jawabannya
Lebih terperinciBAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner
BAB IV LOGIKA A. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang benar atau yang salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan. Pernyataan biasa dilambangkan dengan p, q, r,...
Lebih terperinciModul ke: Logika Matematika. Proposisi & Kuantor. Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO. Program Studi SISTEM INFORMASI.
Modul ke: 5 Logika Matematika Proposisi & Kuantor Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Kalkulus Proposisi Konjungsi Disjungsi
Lebih terperinci2. Tunjukan bahwa proposisi ~ (p q) dan ~p v ~q adalah ekuivalen. Jawaban : p q ~p ~q ~pv ~q. p q p q ~(p q) T T T T F F F T T T F T F
1. entukan nilai kebenaran dari setiap pernyataan berikut : a. Jika 7 < dari 2 maka 2 < -7 b. 2 + 2 = 5 jika dan hanya jika 4 + 4 = 10 c. Jika 1 + 1 = 2 maka 2 + 3 = 6 d. 1 + 1 = 2 jika dan hanya jika
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI. Bagian Keempat : Logika Proposisi
LOGIKA PROPOSISI Bagian Keempat : Logika Proposisi ARI FADLI, S.T. Logika Proposisi Tujuan : Mahasiswa dapat menyebutkan tentang logika proposisi, operator dan sifat proposisi Proposisi Definisi : Setiap
Lebih terperinciPERTEMUAN 3 DASAR-DASAR LOGIKA
PERTEMUAN 3 DASAR-DASAR LOGIKA 1.1 PENGERTIAN UMUM LOGIKA Filsafat dan matematika adalah bidang pengetahuan rasional yang ada sejak dahulu. Jauh sebelum matematika berkembang seperti sekarang ini dan penerapannya
Lebih terperinciLogika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)
Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi
LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi
Lebih terperinciLogika. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Logika Drs. Sukirman, M.Pd. L PENDAHULUAN ogika merupakan salah satu bidang ilmu yang mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan yang absah, baik yang bersifat deduktif
Lebih terperinciLOGIKA DAN PEMBUKTIAN
BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran
Lebih terperinciPernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
LOGIKA MATEMATIKA 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya p, q, r dan seterusnya.
Lebih terperinci6. LOGIKA MATEMATIKA
6. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinciContoh 1.36 Diberikan pernyataan Tidak benar bahwa dia belajar Algoritma tetapi tidak belajar Matematika.
Contoh 1.36 Diberikan pernyataan Tidak benar bahwa dia belajar Algoritma tetapi tidak belajar Matematika. (a) Nyatakan pernyataan di atas dalam notasi simbolik (ekspresi logika) (b) Berikan pernyataan
Lebih terperinci