Materi 4: Logika. I Nyoman Kusuma Wardana. STMIK STIKOM Bali
|
|
- Bambang Setiawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Materi 4: Logika I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali
2 Logika merupakan dasar dr semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statements). Dalam Logika dipelajari metode 2 utk membedakan cara berpikir benar (correct) atau tidak benar (incorrect)
3 Logika dpt membantu menyatakan ide 2 yg tepat dan tidak mempunyai arti ganda Jadi, dalam ilmu logika hanya mempelajari atau memperhatikan kebenaran dan kesalahan dr penalaran, dan penarikan kesimpulan dari sebuah pernyataan atau lebih.
4 kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka Contoh: Semua pernyataan berikut adlh proposisi: 13 adalah bilangan ganjil Soekarno adalah alumnus UGM = 2
5 Contoh: Berikut contoh lain: 8 akar kuadrat dari Ada monyet di bulan Hari ini adalah hari Rabu Utk sembarang bil. bulat n 0, maka 2n adlh bilangan genap x + y = y + x untuk setiap x dan y bil. Riil
6 Contoh: Semua pernyataan berikut bukan proposisi: Jam brapa kereta api Argo Bromo tiba di Gambir? Isilah gelas tersebut dengan air! x + 3 = 8 x > 3
7 Proposisi dilambangkan dengan huruf kecil p, q, r, Contoh: p : 13 adalah bilangan ganjil. q : Soekarno adalah alumnus UGM. r : = 4
8 Misalkan p dan q adalah proposisi. Dgn p dan q, dpt dibentuk proposisi baru dgn mengkombinasikan proposisi menggunakan operator logika. Operator Logika Dasar : o o o DAN (AND) ATAU (OR) TIDAK (NOT)
9 Bbrp cara mengkombinasikan proposisi, sbb: 1. Konjungsi (conjunction): p dan q Notasi p q 2. Disjungsi (disjunction): p atau q Notasi: p q 3. Ingkaran (negation) dari p: tidak p Notasi: p
10 p dan q disebut proposisi atomik Kombinasi p dengan q menghasilkan proposisi majemuk (compound proposition) Contoh: Diketahui proposisi-proposisi berikut: p : Hari ini hujan q : Murid-murid diliburkan dari sekolah Carilah: p q, p q dan p
11 p : Hari ini hujan q : Murid-murid diliburkan dari sekolah Jawab: p q : Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan dari sekolah p q : Hari ini hujan atau murid-murid diliburkan dari sekolah p : Tidak benar hari ini hujan (atau: Hari ini tidak hujan)
12 Contoh: Diketahui proposisi-proposisi berikut: p : Pemuda itu tinggi q : Pemuda itu tampan Nyatakan dalam bentuk simbolik: a) Pemuda itu tinggi dan tampan b) Pemuda itu tinggi tapi tidak tampan c) Pemuda itu tidak tinggi maupun tampan p q p q p q
13 p : Pemuda itu tinggi q : Pemuda itu tampan Tidak benar bahwa pemuda itu pendek atau tidak tampan Pemuda itu tinggi, atau pendek dan tampan ( p q) p ( p q) Tidak benar bahwa pemuda itu pendek maupun tampan ( p q)
14 o Konjungsi p q bernilai benar jika p dan q keduanya benar, selain itu nilainya salah o Disjungsi p q: bernilai salah jika p dan q keduanya salah, selain itu nilainya benar o Ingkaran p yaitu p, bernilai benar jika p salah, sebaliknya bernilai salah jika p benar
15 Tabel Kebenaran, sbb:
16 Contoh: Misal diketahui: p : 13 adalah bilangan prima (benar) q : bilangan prima selalu ganjil (salah) Carilah nilai kebenaran dr p q Jawab: p q : 13 adalah bilangan prima dan bilangan prima selalu ganjil (salah)
17 Contoh: Bentuklah tabel kebenaran dari proposisi majemuk (p q) (~q r). Jika diketahui p, q, dan r, sbb:
18 Tautologi Proposisi majemuk disebut tautologi jika ia benar untuk semua kasus Kontradiksi Proposisi majemuk disebut kontradiksi jika ia salah untuk semua kasus
19 Contoh: p ~(p q) adalah sebuah tautologi (p q) ~(p q) adalah sebuah kontradiksi
20 Proposisi Ekivalen Dua buah proposisi majemuk, P(p, q,..) dan Q(p, q,..) disebut ekivalen scr logika jika keduanya mempunyai tabel kebenaran yg identik. Notasi: P(p, q, ) Q(p, q, )
21 Contoh: Hukum De Morgan: ~(p q) ~p ~q Buktikan!
22 Disebut juga hukum-hukum aljabar proposisi.
23 Contoh: Tunjukkan bahwa p ~(p q) dan p ~q keduanya ekivalen secara logika. Jawab: p ~(p q ) p (~p ~q) (p ~p) (p ~q) T (p ~q) p ~q (Hukum De Mogran) (Hukum distributif) (Hukum negasi) (Hukum identitas)
24 Contoh: Buktikan hukum penyerapan: p (p q) p Jawab: p (p q) (p F) (p q) p (F q) p F p (Hukum Identitas) (Hukum distributif) (Hukum Null) (Hukum Identitas)
25 Kata atau (or) dlm operasi logika digunakan dlm dua cara: 1. Inclusive or atau berarti p atau q atau keduanya Contoh: Tenaga IT yang dibutuhkan menguasai Bahasa C++ atau Java.
26 Exclusive or atau berarti p atau q tetapi bukan keduanya. Contoh: Ia lahir di Bandung atau di Padang.
27 Disjungsi eksklusif dikenal sbg ekslusif OR Operator logika disjungsi eksklusif: XOR Notasi: Misalkan p dan q adlh proposisi. Eksklusif OR p dan q adlh proposisi yg bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan q bernilai benar, selain itu nilainya salah
28 Tabel kebenaran dr disjungsi ekslusif (XOR):
29 Contoh: Tunjukkan dengan menggunakan tabel kebenaran: p (q r) Jawab:
30 Proposisi bersyarat dikenal sbg kondisional atau implikasi Bentuk proposisi: jika p, maka q Notasi: p q Proposisi p disebut hipotesis, antesenden, premis, atau kondisi Proposisi q disebut konklusi (atau konsekuen).
31 Contoh: Beberapa jenis proposisi bersyarat (implikasi) adalah: a) Jika saya lulus ujian, maka saya mendapat hadiah dari ayah b) Jika suhu mencapai 80 C, maka alarm akan berbunyi c) Jika anda tidak mendaftar ulang, maka anda dianggap mengundurkan diri
32 o o Cara 2 mengekspresikan implikasi p q: Jika p, maka q Jika p, q o p mengakibatkan q (p implies q) o o o o q jika p p hanya jika q p syarat cukup untuk q (hipotesis menyatakan syarat cukup (sufficient condition)) q syarat perlu untuk p (konklusi menyatakan syarat perlu (necessary condition)) o q bilamana p (q whenever p)
33 Contoh: Proposisi 2 berikut adlh implikasi dlm brbagai bentuk: o Jika hari hujan, maka tanaman akan tumbuh subur. o Jika tekanan gas diperbesar, mobil melaju kencang. o Es yang mencair di kutub mengakibatkan permukaan air laut naik. o Orang itu mau berangkat jika ia diberi ongkos jalan.
34 Contoh: Proposisi 2 berikut adlh implikasi dlm brbagai bentuk: o Ahmad bisa mengambil matakuliah Teori Bahasa Formal hanya jika ia sudah lulus matakuliah Matematika Diskrit. o Syarat cukup agar pom bensin meledak adalah percikan api dari rokok. o Syarat perlu bagi Indonesia agar ikut Piala Dunia adalah dengan mengontrak pemain asing kenamaan. o Banjir bandang terjadi bilamana hutan ditebangi.
35 Tabel kebenaran implikasi:
36 Penjelasan Tabel kebenaran implikasi (melalui contoh): Dosen: Jika nilai ujian akhir anda 80 atau lebih, maka anda akan mendapat nilai A untuk kuliah ini Apakah dosen anda mengatakan kebenaran atau dia berbohong? Tinjau empat kasus berikut ini:
37 Kasus 1: Nilai ujian akhir anda di atas 80 (hipotesis benar) dan anda mendapat nilai A untuk kuliah tersebut(konklusi benar). pernyataan dosen benar. Kasus 2: Nilai ujian akhir anda di atas 80 (hipotesis benar) tetapi anda tidak mendapat nilai A (konklusi salah). dosen berbohong (pernyataannya salah).
38 Kasus 3: Nilai ujian akhir anda di bawah 80 (hipotesis salah) dan anda mendapat nilai A (konklusi benar). dosen anda tidak dpt dikatakan salah (Mungkin ia melihat kemampuan anda secara rata 2 bagus shg ia tidak ragu memberi nilai A). Kasus 4: Nilai ujian akhir anda di bawah 80 (hipotesis salah) dan anda tidak mendapat nilai A (konklusi salah). dosen anda benar.
39 Contoh: Tunjukkan bahwa p q ekivalen secara logika dengan ~ p q. Jawab: Jika p, maka q Tidak p atau q.
40 Varian Proposisi Bersyarat Terdapat bbrp varian dr Proposisi bersyarat p q, yaitu sbb: o Konvers (kebalikan) : q p o Invers : ~ p ~ q o Kontraposisi : ~ q ~ p
41 Tabel Kebenaran dari varian Proposisi Bersayarat tsb, yaitu sbb:
42 Contoh: Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dr: Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya Jawab: Konvers : Jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil Invers : Jika Amir tidak mempunyai mobil, maka ia bukan orang kaya Kontraposisi : Jika Amir bukan orang kaya, maka ia tidak mempunyai mobil
43 Bikondisional dikenal sbg Bi-implikasi Bentuk proposisi: p jika dan hanya jika q Notasi: p q Pernyataan p q adlh benar bila p dan q mempunyai nilai kebenaran yg sama. p q bernilai benar jika p dan q keduanya benar atau p dan q keduanya salah
44 Tabel kebenaran dr bikondisional
45 Contoh: Buktikan menggunakan tabel kebenaran dr pernyataan bikondisional berikut: Jawab: p q (p q) (q p) Dengan kata lain, pernyataan p jika dan hanya jika q dapat dibaca Jika p maka q dan jika q maka p.
46 Misalkan ada bbrp proposisi, maka dr proposisi 2 tsb. dpt ditarik kesimpulan baru. Proposisi penarikan kesimpulan disebut inferensi. Penarikan kesimpulan dapat didasarkan pada beberapa kaidah.
47 Modus Ponen Kaidah ini didasarkan pada tautologi (p (p q)) q Modus Ponen ditulis sbb:
48 Contoh: Implikasi Jika hari ini hari minggu, maka kantor saya tutup dan hipotesis Hari ini hari minggu Maka menurut Modus Ponen inferensinya sbb: Jika hari ini minggu hari minggu, maka kantor saya tutup Hari ini hari minggu Kantor saya tutup
49 Implikasi jika 20 habis dibagi 2 maka 20 adalah bilangan genap dan hipotesis 20 habis dibagi 2 keduanya benar. Maka menurut modus ponen inferensi berikut: Jika 20 habis dibagi 2, maka 20 adalah bil. Genap 20 habis dibagi 2 20 adalah bilangan genap
50 Modus Tollen Kaidah ini didasarkan pada tautologi (~q (p q)) ~p Modus Tollen ditulis sbb:
51 Contoh: Implikasi Jika hari ini hari minggu, maka kantor saya tutup dan hipotesis kantor saya tidak tutup Maka menurut Modus Tollen inferensinya berikut: Jika hari ini hari minggu, maka kantor saya tutup Kantor saya tidak tutup Hari ini tidak hari minggu
52 Contoh: Implikasi jika n bilangan ganjil, maka n 2 adlh bilangan ganjil dan n 2 bernilai genap keduanya benar. Maka menurut modus tollen inferensi berikut: Jika n bilangan ganjil, maka n 2 adlh bil. ganjil n 2 bernilai genap n bukan bilangan ganjil
53 Silogisme a) Silogisme Hipotesis Kaidah ini didasarkan pada tautologi ((p q) (q r)) (p r) Silogisme Hipotesis dpt ditulis sbb:
54 Contoh: Implikasi Jika hari ini hari minggu, maka kantor saya tutup dan hipotesis Jika kantor saya tutup, maka saya santai Maka menurut Silogisme Hipotesis inferensinya berikut: Jika hari ini hari minggu, maka kantor saya tutup Jika kantor saya tutup, maka saya santai Jika hari ini hari minggu, maka saya santai
55 Contoh: Implikasi Jika a bilangan genap, maka a 2 genap dan Jika a 2 genap, maka a 2 habis dibagi 2 keduanya benar. Maka menurut Silogisme Hipotesis inferensinya berikut: Jika a bilangan genap, maka a 2 genap Jika a 2 genap, maka a 2 habis dibagi 2 Jika a bilangan genap, maka a 2 habis dibagi 2
56 Silogisme b) Silogisme Disjungtif Kaidah ini didasarkan pada tautologi ((p q) (q r)) (p r) Silogisme Disjungtif dpt ditulis sbb:
57 Contoh: Implikasi Saya membeli apel atau saya membeli jeruk dan hipotesis Saya tidak membeli apel Maka menurut Silogisme Disjungtif inferensinya berikut: Saya membeli apel atau saya membeli jeruk Saya tidak membeli apel Saya membeli jeruk
58 Pada suatu hari, Anda hendak pergi kuliah dan baru sadar bahwa Anda tidak memakai kacamata. Setelah diingat-ingat, ada beberapa fakta yang Anda yakini benar : 1. Jika kacamataku ada di meja dapur, aku pasti sudah melihatnya ketika mengambil makanan kecil. 2. Aku membaca buku pemrograman di ruang tamu atau aku membacanya di dapur. 3. Jika aku membaca buku pemrograman di ruang tamu, maka pastilah kacamata kuletakkan di meja tamu. 4. Aku tidak melihat kacamataku ketika aku mengambil makanan kecil. 5. Jika aku membaca majalah di ranjang, maka kacamataku kuletakkan di meja samping ranjang. 6. Jika aku membaca buku pemrograman di dapur, maka kacamata ada di meja dapur. Berdasar fakta tentukan di mana letak kacamata?
59 Terjemahkan pernyataan dengan simbolsimbol logika : o o o o o o o p : kacamata ada di meja dapur q : aku melihat kacamataku ketika mengambil makanan kecil r : aku membaca buku pemrograman di ruang tamu s : aku membaca buku pemrograman di dapur t : kacamata kuletakkan di meja tamu u : aku membaca majalah di ranjang v : kacamata kuletakkan di meja samping ranjang
60 Fakta-fakta tsb dapat ditulis, sbb: 1. p q 2. r s 3. r t 4. ~q 5. u v 6. s p 1. Jika kacamataku ada di meja dapur, aku pasti sudah melihatnya ketika mengambil makanan kecil. 2. Aku membaca buku pemrograman di ruang tamu atau aku membacanya di dapur. 3. Jika aku membaca buku pemrograman di ruang tamu, maka pastilah kacamata kuletakkan di meja tamu. 4. Aku tidak melihat kacamataku ketika aku mengambil makanan kecil. 5. Jika aku membaca majalah di ranjang, maka kacamataku kuletakkan di meja samping ranjang. 6. Jika aku membaca buku pemrograman di dapur, maka kacamata ada di meja dapur. p : kacamata ada di meja dapur q : aku melihat kacamataku ketika mengambil makanan kecil r : aku membaca buku pemrograman di ruang tamu s : aku membaca buku pemrograman di dapur t : kacamata kuletakkan di meja tamu u : aku membaca majalah di ranjang v : kacamata kuletakkan di meja samping ranjang
61 Hasilnya : Inferensi yang dapat dilakukan adalah : 1. p q (modus tollen) ~q ~p 2. s p (modus tollen) ~p ~s 3. r s (silogisme disjungtif) ~s r 4. r t (modus ponen) r t 1. p q 2. r s 3. r t 4. ~q 5. u v 6. s p p : kacamata ada di meja dapur q : aku melihat kacamataku ketika mengambil makanan kecil r : aku membaca buku pemrograman di ruang tamu s : aku membaca buku pemrograman di dapur t : kacamata kuletakkan di meja tamu u : aku membaca majalah di ranjang v : kacamata kuletakkan di meja samping ranjang Kesimpulannya : Kacamata ada di meja tamu
62
63 Munir, R., 2005, Matematika Diskrit, Penerbit Informatika Rosen, K.H., 2007, Discrete Mathematics and Its Applications 7 th edition, McGraw-Hill
PENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciLOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan
LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Proposisi kalimat deklaratif yang bernilai benar (true)
Lebih terperinciLogika. Apakah kesimpulan dari argumen di atas valid? Alat bantu untuk memahami argumen tsb adalah Logika
Pengantar Logika 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika. Tetapi,
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.
Lebih terperinciHukum-hukum Logika 2/8/ Hukum komutatif: p q q p p q q p. 8. Hukum asosiatif: p (q r) (p q) r p (q r) (p q) r
Hukum-hukum Logika Disebut juga hukum-hukum aljabar proposisi. 1. Hukum identitas: p F p p T p 3. Hukum negasi: p ~p T p ~p F 5. Hukum involusi (negasi ganda): ~(~p) p 2. Hukum null/dominasi: p F F p T
Lebih terperinciMatematika Diskrit LOGIKA
Matematika Diskrit LOGIKA 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif
Lebih terperinci- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat
LOGIKA Tujuan umum : - Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat Tujuan Khusus: - mahasiswa diharapkan dapat : 1. memahami pengertian proposisi,
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciMatematika Komputasional. Pengantar Logika. Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB
Matematika Komputasional Pengantar Logika Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements).
Logika Matematik 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciLogika Matematik. Saripudin, M.Pd.
Logika Matematik Saripudin, M.Pd. 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciMateMatika Diskrit. Logika (logic) STMIK Parna Raya Manado Ir. Hasanuddin Sirait, M.T
MateMatika Diskrit Logika (logic) STMIK Parna Raya Manado Ir. Hasanuddin Sirait, M.T 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan
Lebih terperinciPengantar Logika. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM
Pengantar Logika Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM 1 BAB I PENGANTAR LOGIKA Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
Lebih terperinciMateri Kuliah IF2091 Struktur Diskrit. Pengantar Logika. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Informatika STEI - ITB
Materi Kuliah IF2091 Struktur Diskrit Pengantar Logika Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika STEI - ITB 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciLogika hanya berhubngan dengan bentukbentuk logika dari argumen-argumen, serta penarikan kesimpulan tentang validitas dari argumen tersebut.
TABEL KEBENARAN Logika hanya berhubngan dengan bentukbentuk logika dari argumen-argumen, serta penarikan kesimpulan tentang validitas dari argumen tersebut. Logika tidak mempermasalahkan arti sebenarnya
Lebih terperinciMatematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak akan sulit belajar Bahasa Java. Jika
Lebih terperinciMatematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak akan sulit belajar Bahasa Java. Jika
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT. Logika
MATEMATIKA DISKRIT Logika SILABUS KULIAH 1. Logika 2. Himpunan 3. Matriks, Relasi dan Fungsi 4. Induksi Matematika 5. Algoritma dan Bilangan Bulat 6. Aljabar Boolean 7. Graf 8. Pohon REFERENSI Rinaldi
Lebih terperinciLogika adalah jantung dari algoritma dan pemrograman. Contoh: if x mod 2 = 0 then x:=x + 1 else x:=x 1
LOGIKA 1 2 Logika adalah jantung dari algoritma dan pemrograman. Contoh: if x mod 2 = 0 then x:=x + 1 else x:=x 1 3 Contoh 4. Diketahui proposisi-proposisi berikut: p : Pemuda itu tinggi q : Pemuda itu
Lebih terperinciLogika Proposisi. Rudi Susanto
Logika Proposisi Rudi Susanto 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa
Lebih terperinciBAB 1. Logika. Benteng kehidupan yang terkuat adalah kebenaran. (Anonim)
BAB 1 Logika Benteng kehidupan yang terkuat adalah kebenaran. (Anonim) Materi Matematika Diskrit di dalam buku ini dimulai dari pokok bahasan logika. Logika merupakan studi penalaran (reasoning). Dalam
Lebih terperinciMateri Kuliah Matematika Komputasi. Oleh: Gembong Edhi Setyawan. Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya
Materi Kuliah Matematika Komputasi Oleh: Gembong Edhi Setyawan Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika
Lebih terperinciLogika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik
Lebih terperinci1.Asas Logik dan Pembuktian
1.Asas Logik dan Pembuktian ASAS LOGIK Logik merupakan dasar dari semua penaakulan (reasoning). Penaakulan didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Pernyataan Ayat deklaratif
Lebih terperinciPERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F
PEREMUAN KE 3 E. DISJUNGSI EKSLUSI (Exclusive OR) Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q, dinyatakan dengan notasi, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT
MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA
Lebih terperinciMateri Kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB
Materi Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak
Lebih terperinciMateri Kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB
Materi Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Logika Logika adalah ilmu yang membantu kita dalam berpikir dan menalar (reasoning)
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciIT105 MATEMATIKA DISKRIT. Ramos Somya, S.Kom., M.Cs.
IT105 MATEMATIKA DISKRIT Ramos Somya, S.Kom., M.Cs. TUJUAN Mahasiswa Memahami dan menguasai konsep dasar logika matematika Mahasiswa mempunyai daya nalar yang semakin tajam. POKOK BAHASAN Pernyataan dan
Lebih terperinciMatematika Diskrit. Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T Prodi Teknik Informatika UNIKOM
Matematika Diskrit Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T Prodi Teknik Informatika UNIKOM 1 Kontrak Belajar Prasyarat : Logika Matematika & Kalkulus II Jadwal: 3 SKS: 3 jam kuliah Toleransi keterlambatan??
Lebih terperinci1. SET. Descrete Mathematics 1
1. SET 1 Discrete Mathematics 1. Set and Logic 2. Relation 3. Function 4. Induction 5. Boolean Algebra and Number Theory MID 6. Graf dan Tree/Pohon 7. Combinatorial 8. Discrete Probability UAS 2 SET (CONT..)
Lebih terperinciLOGIKA & PEMBUKTIAN. Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA
LOGIKA & PEMBUKTIAN Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). 1 Definisi: Kalimat deklaratif
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit
DASAR-DASAR LOGIKA Pertemuan 2 Matematika Diskrit 25-2-2013 Materi Pembelajaran 1. Kalimat Deklaratif 2. Penghubung kalimat 3. Tautologi dan Kontradiksi 4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 5. Inferensi
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperincikusnawi.s.kom, M.Eng version
Propositional Logic 3 kusnawi.s.kom, M.Eng version 1.0.0.2009 Adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh kalimat logika. Ada 3 sifat logika yaitu : - Valid(Tautologi) - Kontradiksi - Satisfiable(Contingent).
Lebih terperinciPROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1
PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperincikusnawi.s.kom, M.Eng version
Propositional Logic 3 kusnawi.s.kom, M.Eng version 1.1.0.2009 Properties of Sentences Adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh kalimat logika. Ada 3 sifat logika yaitu : - Valid(Tautologi) - Kontradiksi -
Lebih terperinciPENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI
PENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI Proses penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi disebut inferensi (inference). Argumen Valid/Invalid Kaidah-kaidah Inferensi Modus Ponens Modus Tollens Silogisme Hipotesis
Lebih terperinciBAB III DASAR DASAR LOGIKA
BAB III DASAR DASAR LOGIKA 1. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 2
Lebih terperinciLOGIKA DAN PEMBUKTIAN
BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran
Lebih terperinciLogika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus.
Logika Proposisi 1 I. Logika Proposisi Logika adalah bagian dari matematika, tetapi pada saat yang sama juga merupakan bahasa matematika. Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ada kepercayaan bahwa
Lebih terperinciMateri 1: Teori Himpunan
Materi 1: Teori Himpunan I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Himpunan (set) kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota. Terdapat beberapa cara
Lebih terperinciBAB 2 PENGANTAR LOGIKA PROPOSISIONAL
BAB 2 PENGANTAR LOGIKA PROPOSISIONAL 1. Pendahuluan Dilihat dari bentuk struktur kalimatnya, suatu pernyataan akan memiliki bentuk susunan minimal terdiri dari subjek diikuti predikat kemudian dapat diikuti
Lebih terperinciLogika Proposisi. Adri Priadana ilkomadri.com
Logika Proposisi Adri Priadana ilkomadri.com Matematika Diskrit Apa? Cabang matematika yg mempelajari tentang obyek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)? Objek disebut diskrit jika:
Lebih terperinciDASAR DASAR LOGIKA. Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya.
DASAR DASAR LOGIKA 1. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 2 + 2 = 4
Lebih terperinci2.1. Definisi Logika Proposisi Logika proposisi Atomic proposition compound proposition
2. LOGIKA PROPOSISI 2.1. Definisi Logika Proposisi Logika proposisi adalah logika pernyataan majemuk yang disusun dari pernyataanpernyataan sederhana yang dihubungkan dengan penghubung Boolean (Boolean
Lebih terperinciKonvers, Invers dan Kontraposisi
MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers
Lebih terperinciBAB I DASAR-DASAR LOGIKA
BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah
Lebih terperinciPengantar Logika Lanjut
Pengantar Logika Lanjut 1 Soal Latihan 1. Ubahlah proposisi di bawah ini dalam bentuk standard jika p maka q : 1) Syarat cukup agar pom bensin meledak adalah percikan api dari rokok. 2) Syarat perlu bagi
Lebih terperinciNAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG
LOGIKA MATEMATIKA A. PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar dan salah). 1. Gadis itu cantik. 2. Bersihkan lantai itu. 3. Pernyataan/kalimat
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI. Bagian Keempat : Logika Proposisi
LOGIKA PROPOSISI Bagian Keempat : Logika Proposisi ARI FADLI, S.T. Logika Proposisi Tujuan : Mahasiswa dapat menyebutkan tentang logika proposisi, operator dan sifat proposisi Proposisi Definisi : Setiap
Lebih terperinciKONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks
KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks Agenda 2 Pengantar Logika Kalimat pernyataan (deklaratif) Jenis-jenis pernyataan Nilai kebenaran Variabel dan konstanta Kalimat
Lebih terperinciSelamat Datang. MA 2151 Matematika Diskrit. Semester I 2008/2009
Selamat Datang di MA 2151 Matematika Diskrit Semester I 2008/2009 Hilda Assiyatun & Djoko Suprijanto 1 Referensi Pustaka Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, 5 th edition. On the
Lebih terperinciBAHAN KULIAH LOGIKA MATEMATIKA
BAHAN KULIAH LOGIKA MATEMATIKA O L E H A. Rahman H., S.Si, MT & Muhammad Khaidir STTIKOM Insan unggul Jl. S.A. tirtayasa no. 146 Komp. Istana Cilegon blok B 25-28 Cilegon Banten 42414 http://didir.co.cc
Lebih terperinciMODUL 3 OPERATOR LOGIKA
STMIK STIKOM BALIKPAPAN 1 MODUL 3 OPERATOR LOGIKA 1. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Tema : Operator Logika 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok : 1. Operator Logika Konjungsi 2. Operator Logika Disjungsi
Lebih terperinciBAB 4 PROPOSISI. 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran
BAB 4 PROPOSISI 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran Ilmu logika adalah berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen-argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B
LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali
Lebih terperinciPertemuan 6 VARIAN BERSYARAT & BIKONDISIONAL
Pertemuan 6 VARIAN BERSYARAT & BIKONDISIONAL Varian Proposisi Bersyarat Konvers (kebalikan): q p Invers : ~ p ~ q Kontraposisi : ~ q ~ p Implikasi Konvers Invers Kontraposisi p q ~ p ~ q p q q p ~ p ~
Lebih terperinciPusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki
Lebih terperinciKALKULUS PERNYATAAN. Totologi & Kontradiksi. Tingkat Kekuatan Operator. Tabel Kebenaran 9/30/2013. Nur Insani, M.Sc
KALKULUS PERNYATAAN Totologi & Kontradiksi Nur Insani, M.Sc Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika: negasi (-), dan (^), atau
Lebih terperinciLOGIKA INFORMATIKA PROPOSITION LOGIC. Materi-2. Heri Sismoro, M.Kom. STMIK AMIKOM Yogyakarta
Materi-2 PROPOSITION LOGIC LOGIKA INFORMATIKA Heri Sismoro, M.Kom. STMIK AMIKOM Yogyakarta STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Jl. Ringroad Utara Condong Catur Yogyakarta. Telp. 0274 884201 Fax 0274-884208 Website:
Lebih terperinciKuliah 2 1. LOGIKA (LOGIC) Matematika Diskrit. Dr.-Ing. Erwin Sitompul
Kuliah 2 1. LOGIKA (LOGIC) Dr.-Ing. http://zitompul.wordpress.com Solusi Pekerjaan Rumah (PR 1) Dua pedagang barang kelontong mengeluarkan semboyan dagang untuk menarik pembeli. Pedagang pertama mengumbar
Lebih terperinciLogika Matematika BAGUS PRIAMBODO. Silogisme Silogisme Hipotesis Penambahan Disjungsi Penyederhanaan Konjungsi. Modul ke: Fakultas FASILKOM
Modul ke: 7 Fakultas FASILKOM Logika Matematika Silogisme Silogisme Hipotesis Penambahan Disjungsi Penyederhanaan Konjungsi BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Kemampuan
Lebih terperinciMahdhivan Syafwan. PAM 123 Pengantar Matematika
Mahdhivan Syafwan PAM 123 Pengantar Matematika APAKAH LOGIKA ITU PENTING? http://hukum.kompasiana.com/2012/03/31/dpr-menunda-sementara-kenaikan-bbm-bersubsidi-451248.html Pasal 7 Ayat 6 : Harga jual eceran
Lebih terperinciLogika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)
Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak
Lebih terperinciProgram Studi Teknik Informatika STMIK Tasikmalaya
Materi Kuliah Logika Matematika Oleh: Dadang Mulyana Program Studi Teknik Informatika STMIK Tasikmalaya dadang mulyana 2013 1 Info Dosen Nama : Dadang Mulyana Alamat : Ciamis HP. :- E-mail tugas : dadangstmik@gmail.com
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LOGIKA MATEMATIKA Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana 37 Logika Matematika Kompetensi
Lebih terperinciPengantar Logika - 2
Matematika Komputasional Pengantar Logika - 2 Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB 1 Tingkat Presedensi Urutan pengerjaan logika: 2 Tingkat Presedensi Urutan pengerjaan logika: Jadi, jika ada p q r berarti lebih
Lebih terperinciPernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
LOGIKA MATEMATIKA 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya p, q, r dan seterusnya.
Lebih terperinciModul Praktikum. Logika Dasar. Dosen Pengampu: Anie Rose Irawati M.Cs. Penyusun:
Daftar Isi Modul Praktikum Logika Dasar Dosen Pengampu: Anie Rose Irawati M.Cs. Penyusun: Arif munandar Dinora Refiasari Gandi Laksana Putra Muhammad Saleh Firmansyah Feri Krisnanto Muammar Rizki F.I.
Lebih terperinciLogika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 TABEL KEBENARAN DADANG MULYANA. TABEL KEBENARAN (TB) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi.
PEREMUAN 2 ABEL KEBENARAN DADANG MULYANA ABEL KEBENARAN (B) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi. ABEL 1 : B untuk proposisi dan negasinya p p MASALAH LOGIKA 1
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN MATEMATIKA DISKRIT 1. 1 APAKAH MATEMATIKA DISKRIT ITU?
BAB PENDAHULUAN. APAKAH MATEMATIKA DISKRIT ITU? Matematika diskrit adalah salah satu cabang dari matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Benda disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah berhingga
Lebih terperinciLogika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Logika Matematika 1. Pengertian Logika 2. Pernyataan Matematika 3. Nilai Kebenaran 4. Operasi Uner 5. Operasi Biner 6. Tabel kebenaran Pernyataan 7. Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen 8. Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN
LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan
Lebih terperinciContoh 1.36 Diberikan pernyataan Tidak benar bahwa dia belajar Algoritma tetapi tidak belajar Matematika.
Contoh 1.36 Diberikan pernyataan Tidak benar bahwa dia belajar Algoritma tetapi tidak belajar Matematika. (a) Nyatakan pernyataan di atas dalam notasi simbolik (ekspresi logika) (b) Berikan pernyataan
Lebih terperinciBAB I LOGIKA MATEMATIKA
BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut
Lebih terperinciOleh: Anita T. Kurniawati, MSi Diah Arianti, S.Kom
BUKU AJAR (DIKTAT) MATEMATIKA DISKRIT Oleh: Anita T. Kurniawati, MSi Diah Arianti, S.Kom JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA SUARABAYA 2010 KATA
Lebih terperinciPengantar Logika - 2
Matematika Komputasional Pengantar Logika - 2 Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB 1 Tingkat Presedensi Urutan pengerjaan logika: 2 Tingkat Presedensi Urutan pengerjaan logika: Jadi, jika ada p q r berarti lebih
Lebih terperinciRUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN
RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN Updated by Admin of Bahan Belajar Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika dan cabang logika yang mengandung kajian matematis logika.
Lebih terperinciArgumen premis konklusi jika dan hanya jika Tautolog
INFERENSI LOGIKA Argumen adalah suatu pernyataan tegas yang diberikan oleh sekumpulan proposisi P 1, P 2,...,P n yang disebut premis (hipotesa/asumsi) dan menghasilkan proposisi Q yang lain yang disebut
Lebih terperinciMateri 2: Operasi Terhadap Himpunan
Materi 2: Operasi Terhadap Himpunan I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Operasi pada Himpunan: 1. Gabungan 2. Irisan 3. Komplemen 4. Selisih 5. Beda setangkup 6. Perkalian kartesian Hukum-hukum Himpunan
Lebih terperinciKeterampilan Berpikir Kritis dengan Prinsip Logika
Keterampilan Berpikir Kritis dengan Prinsip Logika Rahmi Yuwan (13510031) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)
LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciNEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3)
NEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3) 1 1 Kata Penghubung Kalimat 1. Konjungsi: menggunakan kata penghubung: dan 2. Disjungsi: menggunakan kata penghubung: atau 3. Implikasi: menggunakan kata
Lebih terperinciSelamat datang di Perkuliahan LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika Teori Himpunan Teori fungsi
Selamat datang di Perkuliahan LOGIKA MAEMAIKA Logika Matematika eori Himpunan eori fungsi Dosen : Dr. Julan HERNADI PUSAKA : Kenneth H Rossen, Discrete mathematics and its applications, fifth edition.
Lebih terperinciInference Method.
Inference Method http://www.brigidaarie.com Suatu teknik/metode untuk menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesa yang diberikan, tanpa harus menggunakan tabel kebenaran Modus Ponens Misalkan implikasi
Lebih terperinciDasar-dasar Logika. (Review)
Dasar-dasar Logika (Review) Intro Logika berhubungan dengan kalimat-kalimat dan hubungan antar kalimat. Tujuan: menentukan apakah suatu kalimat / masalah bernilai benar (TRUE) atau salah (FALSE) Kalimat
Lebih terperinciMAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA : NURHIDAYAT NIM : DBC
MAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA Nama : NURHIDAYAT NIM : DC 113 055 JURUAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTA TEKNIK UNIVERITA PALANGKA RAYA 2013 A I PENGERTIAN Logika adalah dasar dan alat berpikir
Lebih terperinciPROPOSISI. Novy SetyaYunas. Pertemuan 4
Pertemuan 4 PROPOSISI Novy SetyaYunas Phone: [+62 8564 9967 841] Email: novysetiayunas@gmail.com Online Course: https://independent.academia.edu/yunaszone KAITAN LOGIKA DAN BAHASA Ada dua aspek penting
Lebih terperinciModul ke: Logika Matematika. Proposisi & Kuantor. Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO. Program Studi SISTEM INFORMASI.
Modul ke: 5 Logika Matematika Proposisi & Kuantor Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Kalkulus Proposisi Konjungsi Disjungsi
Lebih terperinciBerdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus
Lebih terperinciMatematika Terapan Teknik Informatika
Matematika Terapan Teknik Informatika Zaid Romegar Mair romegardm@gmail.com http://mairzaid.wordpress.com Lisensi Dokumen: Copyright 2015-2016 IlmuKomputer.Com Seluruh dokumen di IlmuKomputer.Com dapat
Lebih terperinciPROPOSITION LOGIC LOGIKA INFORMATIKA. Properties of Sentences Inference Methods Quantifier Sentences. Heri Sismoro, M.Kom. STMIK AMIKOM Yogyakarta
1 PROPOSITION LOGIC Properties of Sentences Inference Methods Quantifier Sentences LOGIKA INFORMATIKA Heri Sismoro, M.Kom. STMIK AMIKOM Yogyakarta 2 Properties of Sentences Adalah sifat-sifat yang dimiliki
Lebih terperinci4. LOGIKA MATEMATIKA
4. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinci1.3 Pembuktian Tautologi dan Kontradiksi. Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi
1.3 Pembuktian 1.3.1 Tautologi dan Kontradiksi Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi yang membentuknya disebut toutologi, sedangkan proposisi yang selalu bernilai salah
Lebih terperinci