Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
|
|
- Widya Sanjaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki nilai kebenaran benar/true) Q = 2 3 = 3 2 (memiliki nilai kebenaran salah/false) Contoh 2 : Berikut ini adalah beberapa contoh proposisi : a = 3 b. Presiden RI tahun 2005 adalah SBY c. 6 adalah bilangan prima d. Warna bendera RI adalah biru dan merah Kalimat-kalimat di atas adalah kalimat proposisi karena dapat diketahui benar/salahnya. Kalimat (a) dan (b) bernilai benar, sedangkan kalimat (c) dan (d) bernilai salah. Contoh 3 : Berikut ini adalah beberapa contoh kalimat yang bukan merupakan proposisi : a. Di manakah letak pulau seribu? b. Ersa lebih tua dari Arsi c. x + y = 5 d. 2 mencintai 3 Kalimat (a) jelas bukan proposisi karena merupakan kalimat tanya sehingga tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya. Kalimat (b) juga bukan proposisi karena ada banyak orang dibumi ini yang bernama Ersa dan Arsi. Kalimat tersebut tidak memberikan keterangan yang lebih spesifik sehingga tidak diketahui kebenaran bahwa Ersa lebih tua dari Arsi. Dalam kalimat (c), nilai kebenaran kalimat tergantung pada harga x dan y yang ada. Jika x =1 dan y = 4, maka kalimat tersebut menjadi kalimat yang benar. Tetapi jika x = 4 dan y = 5, maka kalimat tersebut menjadi kalimat yang salah. Jadi secara umum tidak dapat ditentukan apakah kalimat tersebut benar atau salah. Kalimat (e), walaupun mempunyai susunan kalimat yang benar, tetapi tidak mempunyai arti karena relasi mencintai tidak berlaku pada bilangan. Oleh karena itu, kalimat tersebut tidak ditentukan benar atau salahnya. Suatu pernyataan yang selalu benar dalam semua keadaan dinamakan tautologi, sedangkan pernyataan yang selalu salah dalam semua keadaan dinamakan kontradiksi. Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2 2.2 Tabel Kebenaran Ada 2 metode: Contoh: ~(p Λ ~q) Metode 1: p q ~q p Λ ~q ~(p Λ ~q) Metode 2: p q ~ (p Λ ~ q) 2.3 Notasi Polish Merupakan notasi yang mengacu pada penempatan sebuah simbol operasi sebelum pernyataannya. Pernyataan yang dapat disusun dengan notasi polish adalah yang mengandung Λ (and) yang diganti dengan A, dan ~ (not) yang diganti dengan N. Contoh: p Λ q ditulis dengan notasi polish: A p q ~ p ditulis dengan notasi polish: N p p Λ ~ q ditulis dengan notasi polish: A p N q ~ (~ p Λ q) ditulis dengan notasi polish: N A N p q 2.4 Negasi / Ingkaran Negasi suatu kalimat akan mempunyai niali kebenaran yang berlawanan dengan nilai kebenaran kalimat aslinya. Jadi jika nilai p bernilai benar maka p bernilai salah. Sebaliknya jika p bernilai salah, maka p akan bernilai benar. Atomic/tunggal Proposisi Majemuk/compound - konjungsi - disjungsi - implikasi/kondisional - biimplikasi Konjungsi Kalimat p q (dibaca p dan q ) akan bernilai benar jika baik p maupun q bernilai benar. Jika salah satunya bernilai salah (apalagi keduanya) bernilai salah, maka p q bernilai salah. Tabel kebenaran dari Konjungsi dapat dilihat pada Tabel 3.1 dibawah ini : p Q p q Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 2
3 Disjungsi Tabel 2.1 Kalimat p q (dibaca p atau q ) akan bernilai salah jika bail p maupun q bernilai salah. Secara umum, yang dimaksud dengan penghubung atau adalah inclusive OR (kedua penyusun kalimat boleh bernilai benar). Tabel kebenaran dari disjungsi dapat dilihat dibawah ini : Contoh : p Q p q Tabel Dalam perayaan itu, tamu boleh menyumbang uang atau barang 2. Saya akan melihat pertandingan itu di TV atau di lapangan Dalam kalimat (1), keseluruhan kalimat tetap bernilai benar jika kedua kalimat penyusunnya benar. Jadi, tamu diperbolehkan menyumbang uang sekaligus barang. Sebaliknya, dalam kalimat (2), hanya salah satu diantara kalimat penyusunnya yang boleh bernilai benar, tetapi tidak keduanya. Keseluruhan kalimat akan bernilai jika saya melihat pertandingan itu di TV saja, atau di lapangan saja, tetapi tidak keduanya. Kata penghubung atau (or) dalam kalimat (1) disebut Inclusive OR, sedangkan dalam (b) disebut Exclusive OR. Equivalensi Dua kalimat disebut ekuivalen ( p q ) bila dan hanya bila keduanya mempunyai nilai kebenaran yang sama untuk semua substitusi nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya. Atau dengan kata lain, jika hanya jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang selalu sama. Negasi dari konjungsi dan disjungsi p q p q p q p q p q p q p q p q Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 3
4 Kesimpulan : p q p q hukum de Morgan p q p q Implikasi Tabel 2.3 Kalimat p q akan bernilai salah kalau p benar dan q salah. p disebut hipotesis (anteseden) dan q disebut konklusi (konsekuen). Kalimat berbentuk p q disebut kalimat berkondisi karena kebenaran kalimat q tergantung pada kebenaran kalimat p. Tabel kebenaran untuk implikasi adalah : Contoh : p q p q Tabel 2.4 Apabila ada seorang pria yang berkata jika besok cerah, maka aku akan datang kerumahmu. p = Besok cuaca cerah q = aku kan datang ke rumahmu. Jika p maupun q keduanya benar, maka akan bernilai benar. Jika p salah (ternyata keesokannya hujan lebat atau cuaca tidak cerah), maka pria tersebut terbebas dari janjinya karena janji tersebut bersyarat, yaitu kalau besok cerah. Jadi, baik pria tersebut datang (berarti q bernilai benar) maupun tidak datang (q bernilai salah), ia tidak akan disalahkan (bernilai benar). Akan tetapi, pria tersebut akan disalahkan apabila keesokan harinya cuaca cerah (p bernilai benar) apabila keesokan harinya cuaca cerah (p bernilai benar) tetapi ia tidak datang (q salah). p Q p p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 4
5 Biimplikasi Tabel 2.5 p q dibaca p jika dan hanya jika q. p q (p q) (q p). p q bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar atau salah. Tabel kebenaran untuk p q (p q) (q p) adalah : Jika : Maka : p Q p q q p (p q) (q p) p q: implikasi q p:konvers p q : Invers q p : Kontraposisi q p p q p q q p Tabel Hukum-hukum Aljabar Proposisi Hukum idempoten: o p V p p o p Λ p p Hukum asosiatif: o (p V q) V r p V (q V r) o (p Λ q) Λ r p Λ (q Λ r) Hukum komutatif o p V q q V p o p Λ q q Λ p Hukum distributif: o p V (q Λ r) (p V q) Λ (p V r) o p Λ(q V r) (p Λ q) V (p Λ r) Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 5
6 Hukum identitas: o p V F p o p V T T o p Λ T p o p Λ F F Hukum komplemen: o p V ~p T o ~ ~p p o p Λ ~p F o ~T F, ~F T Hukum de Morgan: o ~ (p V q) ~p Λ ~q o ~ (p Λ q) ~p V ~q 2.6 Tautologi dan Kontradiksi Proposisi P(p, q, ) adalah sebuah tautologi jika kolom terakhir pd tabel kebenarannya hanya memuat T, artinya P benar untuk setiap nilai kebenaran dari variabel-variabelnya. Contoh: p V ~p Kontradiksi P(p, q, ) adalah sebuah kontradiksi jika kolom terakhir pd tabel kebenarannya hanya memuat F, artinya P salah untuk setiap nilai kebenaran dari variabelvariabelnya. Contoh: p Λ ~p 2.7 Argumen Argumen adalah sebuah pernyataan dari himpunan proposisi P1, P2,, Pn yg disebut premis, menghasilkan proposisi Q yg lain yg disebut konklusi. Notasi argumen: P1, P2,, Pn Q Argumen disebut valid atau logis jika Q benar bilamana semua premis P1, P2,, Pn benar. Argumen yg tidak valid dikatakan sbg argumen palsu. 2.8 Membuat Kesimpulan (Inferensi Logis) Modus Ponens Secara simbolik, modus ponens dapat dinyatakan sebagai berikut : Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 6
7 p q (T) p (T) q (T) Atau dapat ditulis {(p q) p} q. Implikasi bila p maka q yang disumsikan bernilai benar. Apabila selanjutnya diketahui bahwa anteseden (p) benar, supaya implikasi p q benar, maka q juga harus bernilai benar. Inferensi seperti itu disebut Modus Ponens. Tabel kebenaran untuk {(p q) p} q adalah : p Q p q (p q) p p q {(p q) p} p {(p q) p} q Modus Tollens {(p q) p} q {(p q) p} q (p q) q p (q q) T Tabel 2.7 {(p p) (q p) q Secara simbolik, bentuk inferensi Modus Tollens adalah sebagai berikut : p q p p Contoh : Jika Zeus seorang manusia, maka ia dapat mati Zeus tidak dapat mati Zeus bukan seorang manusia Sylogisme Jika p q (T) q p r (T) r (T) Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 7
8 {(p q) (q r)} (p r) 2.9 Kuantifikasi Ada 2 macam: o Kuantor universal ( ): untuk semua ( x A) p(x) atau x p(x), utk semua x A, p(x) benar o Kuantor eksistensial ( ): terdapat ( x A) p(x) atau x p(x), terdapat x A sedemikian sehingga p(x) benar Teorema de Morgan: o ~( x A) p(x) ( x A) ~p(x) o ~ ( x A) p(x) ( x A) ~p(x) Kuantifikasi Multi Variabel Fungsi proposisi p(x, y, ) yg diawali dg kuantifier utk setiap variabel Contoh: x y p(x, y) x y z p(x, y, z) Contoh proposisi dg himpunan semesta {1, 2, 3}: x y, x 2 < y + 1 x y, x 2 + y 2 < 12 Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 8
Logika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciBAB 4 PROPOSISI. 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran
BAB 4 PROPOSISI 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran Ilmu logika adalah berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen-argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan
Lebih terperinciBAB I LOGIKA MATEMATIKA
BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN
LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit
DASAR-DASAR LOGIKA Pertemuan 2 Matematika Diskrit 25-2-2013 Materi Pembelajaran 1. Kalimat Deklaratif 2. Penghubung kalimat 3. Tautologi dan Kontradiksi 4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 5. Inferensi
Lebih terperinciLOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi
Lebih terperinciPernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
LOGIKA MATEMATIKA 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya p, q, r dan seterusnya.
Lebih terperinciLOGIKA. Arum Handini Primandari
LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA LOGIKA. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Untuk menemukan suatu gagasan baru dari informasi dan gagasan yang telah ada, diperlukan proses berpikir. Proses ini dikenal
Lebih terperinciPENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)
LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciModul ke: Logika Matematika. Proposisi & Kuantor. Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO. Program Studi SISTEM INFORMASI.
Modul ke: 5 Logika Matematika Proposisi & Kuantor Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Kalkulus Proposisi Konjungsi Disjungsi
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LOGIKA MATEMATIKA Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana 37 Logika Matematika Kompetensi
Lebih terperinciI. PERNYATAAN DAN NEGASINYA
1 I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA A. Pernyataan. Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya. Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan
Lebih terperinciBAB 6 LOGIKA MATEMATIKA
A 6 LOGIKA MATEMATIKA A RINGKAAN MATERI 1. Pengertian Logika adalah suatu metode yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran (bentuk pemikiran yang masuk akal). Pernyataan adalah kalimat yang hanya
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT
MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciProposition Logic. (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono
Proposition Logic (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono bimo@te.ugm.ac.id Proposition (pernyataan) Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r,...) yang
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B
LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciDasar-dasar Logika. (Review)
Dasar-dasar Logika (Review) Intro Logika berhubungan dengan kalimat-kalimat dan hubungan antar kalimat. Tujuan: menentukan apakah suatu kalimat / masalah bernilai benar (TRUE) atau salah (FALSE) Kalimat
Lebih terperinci6. LOGIKA MATEMATIKA
6. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinciLogika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus.
Logika Proposisi 1 I. Logika Proposisi Logika adalah bagian dari matematika, tetapi pada saat yang sama juga merupakan bahasa matematika. Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ada kepercayaan bahwa
Lebih terperinciUnit 6 PENALARAN MATEMATIKA. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan. Selamat belajar, semoga Anda sukses.
Unit 6 PENALARAN MATEMATIKA Clara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan baik di bidang aritmatika, aljabar, geometri dan pengukuran,
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi
LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi
Lebih terperinciSelamat datang di Perkuliahan LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika Teori Himpunan Teori fungsi
Selamat datang di Perkuliahan LOGIKA MAEMAIKA Logika Matematika eori Himpunan eori fungsi Dosen : Dr. Julan HERNADI PUSAKA : Kenneth H Rossen, Discrete mathematics and its applications, fifth edition.
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA SOAL DAN PENYELESAIAN Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi JONG JEK SIANG Kita menjalani hidup dari apa yang kita dapatkan Tetapi kita menikmati hidup dari apa yang kita berikan Jong Jek
Lebih terperinci1.3 Pembuktian Tautologi dan Kontradiksi. Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi
1.3 Pembuktian 1.3.1 Tautologi dan Kontradiksi Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi yang membentuknya disebut toutologi, sedangkan proposisi yang selalu bernilai salah
Lebih terperinciLogika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik
Lebih terperinciModul Matematika X Semester 2 Logika Matematika
Modul Matematika X Semester 2 Logika Matematika Oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2014 2015 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 24 Bandung LOGIKA MATEMATIKA A. Standar Kompetensi : Menggunakan
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. d. 6 + a > -4 e. 7 adalah faktor dari 63. c. 4 x 6 2. Tentukan variabel dan himpunan penyelesaian dari: a.
LOGIKA MATEMATIKA A. Definisi 1). Pernyataan Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Air laut rasanya asin, adalah bilangan prima, urabaya
Lebih terperinciBerdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.
PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus
Lebih terperinciLogika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 Cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu dengan membagi beberapa bagian (kolom). Nilai kebenarannya
Lebih terperinciNEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3)
NEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3) 1 1 Kata Penghubung Kalimat 1. Konjungsi: menggunakan kata penghubung: dan 2. Disjungsi: menggunakan kata penghubung: atau 3. Implikasi: menggunakan kata
Lebih terperinciUnit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA. Wahyudi. Pendahuluan
Unit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA Wahyudi Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan. Penalaran matematika menjadi pedoman atau tuntunan sah atau tidaknya
Lebih terperinciPROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1
PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinciKonvers, Invers dan Kontraposisi
MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers
Lebih terperinciJadi penting itu baik, tapi jadi baik jauh lebih penting
LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika - Pernyataan, Nilai Kebenaran, dan Kalimat Terbuka - Pernyataan Majemuk - Konvers, Invers, dan Kontraposisi - Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial - Ingkaran dari
Lebih terperinciRUMUS-RUMUS TAUTOLOGI. (Minggu ke-5 dan 6)
RUMUS-RUMUS TAUTOLOGI (Minggu ke-5 dan 6) 1 1 Rumus-rumus tautologi Rumus 1.1 (Komutatif) 1. p q q p 2. p q q p Bukti: p q p q q p T T T T T F F F F T F F F F F F 2 Rumus 1.2 (Distributif) 1. p (q r) (p
Lebih terperinciLOGIKA Matematika Industri I
LOGIKA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pengertian Logika Pernyataan Matematika Nilai Kebenaran Operasi Uner Operasi Biner Tabel kebenaran Pernyataan Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciLOGIKA SIMBOLIK. Bagian II. September 2005 Pengantar Dasar Matematika 1
LOGIKA IMOLIK agian II eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 1 LOGIKA Realitas Kalimat/ Pernyataan Logis LOGIKA eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 2 Apakah logika itu? Logika: Ilmu untuk berpikir
Lebih terperinciBAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA
1 BAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA DI SUSUN OLEH : DRS. ABD. SALAM,MM KELAS X BM & PAR SMK NEGERI 1 SURABAYA LOGIKA MATEMATIKA Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
Lebih terperinciPERTEMUAN TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT
PERTEMUAN 5 1.1 TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya,
Lebih terperinciINGKARAN DARI PERNYATAAN
HAND-OUT Student Name : Subject : Matematika Wajib Grade/Class : / Toic : Logika Matematika Date : Teacher(s) : Mr. Daniel Kristanto Semester : 2 Parent s Signature : LOGIKA MATEMATIKA Kalimat logika matematika
Lebih terperinciLogika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)
Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak
Lebih terperinciBAB I DASAR-DASAR LOGIKA
BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah
Lebih terperinciPERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN
PERNYATAAN MAJEMUK & NILAI KEBENARAN 1. Pernyataan Majemuk Perhatikan pernyataan hari ini hujan dan aku berjalan-jalan. Pernyataan tersebut terdiri dari dua pernyataan pokok/tunggal (prime sentence), yaitu
Lebih terperinciLOGIKA & PEMBUKTIAN. Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA
LOGIKA & PEMBUKTIAN Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). 1 Definisi: Kalimat deklaratif
Lebih terperinciLOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan
LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Proposisi kalimat deklaratif yang bernilai benar (true)
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa
22 BAB II LOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa A. PENDAHULUAN Pembahasan mengenai logika sudah ada sejak lama bahkan sebelum manusia mengenal istilah logika itu sendiri. Menilik kembali kepada sejarahnya,
Lebih terperinciLogika Proposisi. Adri Priadana ilkomadri.com
Logika Proposisi Adri Priadana ilkomadri.com Matematika Diskrit Apa? Cabang matematika yg mempelajari tentang obyek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)? Objek disebut diskrit jika:
Lebih terperinciBAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner
BAB IV LOGIKA A. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang benar atau yang salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan. Pernyataan biasa dilambangkan dengan p, q, r,...
Lebih terperinciKALKULUS PERNYATAAN. Totologi & Kontradiksi. Tingkat Kekuatan Operator. Tabel Kebenaran 9/30/2013. Nur Insani, M.Sc
KALKULUS PERNYATAAN Totologi & Kontradiksi Nur Insani, M.Sc Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika: negasi (-), dan (^), atau
Lebih terperinciMateri 4: Logika. I Nyoman Kusuma Wardana. STMIK STIKOM Bali
Materi 4: Logika I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Logika merupakan dasar dr semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statements). Dalam Logika
Lebih terperinciNAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG
LOGIKA MATEMATIKA A. PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar dan salah). 1. Gadis itu cantik. 2. Bersihkan lantai itu. 3. Pernyataan/kalimat
Lebih terperinciLOGIKA DAN PEMBUKTIAN
BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciLogika Matematika. Bab 1
Bab 1 Sumber: pkss.co.id Pada bab ini, Anda akan diajak untuk memecahkan masalah yang ber - hubungan dengan konsep, di antaranya mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka), mendeskripsikan
Lebih terperinciBAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN 2.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi
Lebih terperinciMATEMATIKA DISKRIT. Logika
MATEMATIKA DISKRIT Logika SILABUS KULIAH 1. Logika 2. Himpunan 3. Matriks, Relasi dan Fungsi 4. Induksi Matematika 5. Algoritma dan Bilangan Bulat 6. Aljabar Boolean 7. Graf 8. Pohon REFERENSI Rinaldi
Lebih terperinciSilogisme Hipotesis Ekspresi Jika A maka B. Jika B maka C. Diperoleh, jika A maka C
MSH1B3 Logika Matematika Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si Kalkulus Proposisi [Definisi] Metode yang digunakan untuk meninjau nilai kebenaran suatu proposisi atau kalimat Jika Anda belajar di Tel-U maka Anda
Lebih terperinciRUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN
RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN Updated by Admin of Bahan Belajar Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika dan cabang logika yang mengandung kajian matematis logika.
Lebih terperinciMATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC
MATERI 1 PROPOSITIONAL LOGIC 1.1 Pengantar Beberapa pernyataan (statement) dapat langsung diterima kebenarannya tanpa harus tahu kebenaran pembentuknya Ada kehidupan di Bulan atau tidak ada kehidupan di
Lebih terperinci- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat
LOGIKA Tujuan umum : - Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat Tujuan Khusus: - mahasiswa diharapkan dapat : 1. memahami pengertian proposisi,
Lebih terperinciEKUIVALENSI LOGIS. Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA. Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA Variasi bentuk implikasi Berangkat dari implikasi p q kita dapat membentuk tiga pernyataan implikasi relevan yang
Lebih terperinciMatematika Diskrit LOGIKA
Matematika Diskrit LOGIKA 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014
LOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014 A. PERNYATAAN MAJEMUK Jenis-jenis pernyataan majemuk: 1. Konjungsi (^ = dan ) A: Hari ini Jowoki kampanye B: Hari ini Jowoki Umroh Konjungsi (A ^ B): Hari ini Jowoki kampanye
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 TABEL KEBENARAN DADANG MULYANA. TABEL KEBENARAN (TB) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi.
PEREMUAN 2 ABEL KEBENARAN DADANG MULYANA ABEL KEBENARAN (B) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi. ABEL 1 : B untuk proposisi dan negasinya p p MASALAH LOGIKA 1
Lebih terperinciPengantar Logika. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM
Pengantar Logika Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM 1 BAB I PENGANTAR LOGIKA Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar
Lebih terperinciBAB I TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB I TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi juga dapat diterapkan
Lebih terperinciLOGIKA. Logika Nilai kebenaran pernyataan majemuk Ingkaran suatu pernyataan Penarikan kesimpulan. A. Pernyataan, Kalimat Terbuka, Ingkaran.
LOGIKA Standar Kompetensi Lulusan (SKL) Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk, serta mampu menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinci5. 1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)
Sumber: Art and Gallery Standar Kompetensi 5. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar 5. 1 Mendeskripsikan
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements).
Logika Matematik 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciHukum-hukum Logika 2/8/ Hukum komutatif: p q q p p q q p. 8. Hukum asosiatif: p (q r) (p q) r p (q r) (p q) r
Hukum-hukum Logika Disebut juga hukum-hukum aljabar proposisi. 1. Hukum identitas: p F p p T p 3. Hukum negasi: p ~p T p ~p F 5. Hukum involusi (negasi ganda): ~(~p) p 2. Hukum null/dominasi: p F F p T
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Assalamu alaikum Wr. Wb.
KATA PENGANTAR Assalamu alaikum Wr. Wb. Matematika tidak dapat terlepas dalam kehidupan manusia sehari-hari, baik saat mempelajari matematika itu sendiri maupun mata kuliah lainnya. Mata kuliah Pengantar
Lebih terperinciBAB VI. LOGIKA MATEMATIKA
BAB VI. LOGIKA MATEMATIKA Ingkaran, Disjungsi, Konjungsi, Implikasi, Biimplikasi : Konvers, Invers, Kontraposisi : Tabel Kebenaran : p q ~ p ~ q p q p q p q p q B B S S B B B B B S S B B S S S S B B S
Lebih terperinciLogika Matematika. ILFA STEPHANE, M.Si. September Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang
ILFA STEPHANE, M.Si September 2012 Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang Definisi 1 Logika adalah usaha dalam memutuskan ya atau tidaknya (whether or not) suatu keputusan yang sah. Oleh karena
Lebih terperinciPENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI
PENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI Proses penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi disebut inferensi (inference). Argumen Valid/Invalid Kaidah-kaidah Inferensi Modus Ponens Modus Tollens Silogisme Hipotesis
Lebih terperinciPETA PERKULIAHAN MATA KULIAH : LOGIKA MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : GD 321. SEMESTER : GANJIL (5) DOSEN : MAULANA, S.Pd., M.Pd.
Doc Logika Matematika PGSD Maulana 1 PETA PERKULIAHAN MATA KULIAH : LOGIKA MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : GD 321 BOBOT SKS : 2 (DUA) TAHUN AKADEMIK : 2007/2008 PROGRAM : PGSD S-1 KELAS SEMESTER : GANJIL
Lebih terperinciMateri Kuliah IF2091 Struktur Diskrit. Pengantar Logika. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Informatika STEI - ITB
Materi Kuliah IF2091 Struktur Diskrit Pengantar Logika Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika STEI - ITB 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti
Lebih terperinciStruktur Diskrit. Catatan kuliah Struktur Diskrit Program Ilmu Komputer. disusun oleh Yusuf Hartono Fitri Maya Puspita
Struktur Diskrit Catatan kuliah Struktur Diskrit Program Ilmu Komputer disusun oleh Yusuf Hartono Fitri Maya Puspita UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2006 Kata Pengantar Buku ini adalah versi pertama dari catatan
Lebih terperinciSTMIK Banjarbaru EKUIVALENSI LOGIKA. 10/15/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
1 EKUIVALENSI LOGIKA 2 Pada tautologi dan kontradiksi, dapat dipastikan bahwa jika dua buah ekspresi logika adalah tautologi, maka kedua buah ekspresi logika tersebut ekuivalen secara logis, demikian pula
Lebih terperinciFONDASI MATEMATIKA. Julan HERNADI. December 13, 2011 BUKU TEKS WAJIB. (Dasar berpikir deduktif dalam matematika)
FONDASI MATEMATIKA (Dasar berpikir deduktif dalam matematika) Julan HERNADI December 13, 2011 BUKU TEKS WAJIB DAFTAR ISI 1 PROPOSISI DAN KONEKTIVITAS 1 1.1 Proposisi dan nilai kebenaran......................
Lebih terperinciBAB 6 EKUIVALENSI LOGIS
BAB 6 EKUIVALENSI LOGIS 1. Pendahuluan Bab ini akan membahas persamaan-persamaan antara dua buah ekspresi logika yang mungkin ekuivalen (sama), mungkin berbeda, yang kesamaan atau perbedaan tadi akan dibuktikan
Lebih terperinciFONDASI MATEMATIKA. Julan HERNADI. September 9, 2012 BUKU TEKS WAJIB. (Dasar berpikir deduktif dalam matematika)
FONDASI MATEMATIKA (Dasar berpikir deduktif dalam matematika) Julan HERNADI September 9, 2012 BUKU TEKS WAJIB DAFTAR ISI 1 PROPOSISI DAN KONEKTIVITAS 1 1.1 Proposisi dan nilai kebenaran......................
Lebih terperinciPERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F
PEREMUAN KE 3 E. DISJUNGSI EKSLUSI (Exclusive OR) Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q, dinyatakan dengan notasi, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan
Lebih terperinciLogika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Logika Matematika 1. Pengertian Logika 2. Pernyataan Matematika 3. Nilai Kebenaran 4. Operasi Uner 5. Operasi Biner 6. Tabel kebenaran Pernyataan 7. Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen 8. Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciKONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks
KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks Agenda 2 Pengantar Logika Kalimat pernyataan (deklaratif) Jenis-jenis pernyataan Nilai kebenaran Variabel dan konstanta Kalimat
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Materi SMA/SMK/MA. kelas X
LOGIKA MATEMATIKA Materi SMA/SMK/MA kelas X Orang yang paling sempurna bukanlah orang dengan otak yang sempurna, melainkan orang yang dapat mempergunakan sebaiknya-baiknya dari bagian otaknya yang kurang
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Pernyataan
LOGIKA MATEMATIKA 1 PERNYATAAN DAN UKAN PERNYATAAN A Pengertian logika Matematika Logika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Logika matematika (logika simbolik) adalah ilmu tentang penyimpulan
Lebih terperinciLogika Matematika BAGUS PRIAMBODO. Tautologi dan Kontradiksi Argumen 1/Penarikan kesimpulan yang valid: modus ponen, modus tolen.
Modul ke: 6 Logika Matematika Tautologi dan Kontradiksi Argumen 1/Penarikan kesimpulan yang valid: modus ponen, modus tolen Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id
Lebih terperinciMODUL LOGIKA MATEMATIKA
PERENCANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA MODUL LOGIKA MATEMATIKA AUTHOR: Navel Mangelep UNIVERSITAS NEGERI MANADO FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA KATA PENGANTAR Salah satu penunjang
Lebih terperinciLogika Matematik. Saripudin, M.Pd.
Logika Matematik Saripudin, M.Pd. 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat
Lebih terperinci4. LOGIKA MATEMATIKA
4. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinciLOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi logika proposisional. Contoh : tautologi yaitu proposisi-proposisi yang nilainya selalu benar. Contoh 3.
LOGIKA PROPOSISI 3.1 Proposisi Proposisi adalah suatu pernyataan yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya.
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Oleh : Siardizal, S.Pd., M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA Oleh : iardizal,.pd., M.Kom elamat datang di CD berprogram Menu Utama Info Guru Diskripsi Materi Pelajaran LOGIKA MATEMATIKA Kompetensi Dasar Materi Latihan oal 2 elamat datang di CD
Lebih terperinciBAB 7 PENYEDERHANAAN
BAB 7 PENYEDERHANAAN 1. Pendahuluan Bab ini membahaspenggunaan hukum-hukum logika pada operasi logika yang dinamakan penyederhaan (simplifying). Berbagai macam ekuivalensi dari berbagai ekpresi logika
Lebih terperinci