Bab 1. Logika Matematika Uji Kompetensi 1

Transkripsi

1 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi. Nilai kebenaran dari ~p q adalah. p q. C. E.. Nilai kebenaran dari ~p q adalah. p q. C. E.. Nilai kebenaran dari ~p q adalah. p q. C. E.. Negasi dari pernyataan x lebih kecil dari y adalah. x < y. x = y C. x y x y E. x y. Diketahui pernyataan p dan q keduanya bernilai benar.pernyataan majemuk bernilai benar di bawah ini adalah. (~p q) ~p. (p q) p C. (p q) ~p (p q) ~p E. (~p ~q) ~ p 6. Nilai kebenaran implikasi p q =. ~p q. ~(p q) C. ~p ~q ~(p q) E. ~(p ~q) uwato Komala Hal dari

2 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi 7. Kontraposisi dari implikasi : Jika Jumi lulus ujian, maka Ali membeli komputer adalah. Jika Jumi membeli komputer, maka Ali lulus ujian. Jika Jumi lulus ujian, maka Ali tidak membeli komputer C. Jika Jumi tidak lulus ujian, maka Ali membeli komputer Jika Jumi tidak lulus ujian, maka Ali tidak membeli komputer E. Jika Ali tidak membeli komputer, maka Jumi tidak lulus ujian 8. Pernyataan Jika Anda rajin belajar, maka Anda lulus ETANA ekuivalen dengan Jika Anda lulus ETANA, maka Anda rajin belajar. Jika Anda tidak rajin belajar, maka Anda tidak lulus ETANA C. Jika Anda tidak lulus ETANA, maka Anda tidak rajin belajar Jika Anda tidak rajin belajar, maka Anda lulus ETANA E. Jika Anda tidak lulus ETANA, maka Anda rajin belajar 9. Konvers dari kalimat Jika ia orang elanda maka ia orang Eropa adalah. Jika ia bukan orang Eropa, maka ia bukan orang elanda. Jika ia bukan orang elanda, maka ia tentu orang Eropa C. Jika ia bukan orang elanda, maka ia bukan orang Eropa Jika ia orang elanda maka ia belum tentu orang Eropa E. Jika ia orang Eropa maka ia orang elanda 0. Jika p q adalah suatu implikasi, maka () ~p ~q disebut kontraposisinya () q p disebut konversnya () ~p ~q disebut inversnya () konvers dan inversnya mempunyai nilai kebenaran sama Pernyataan yang benar adalah. (), (), dan (). () dan () C. () dan () () E. emuanya betul uwato Komala Hal dari

3 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi Kontraposisi dari pernyataan : Jika devisa negara bertambah, maka pembangunan berjalan lancar adalah. Jika pembangunan tidak lancar, maka devisa negara tidak bertambah. Jika devisa negara tidak bertambah, maka pembangunan tidak lancar C. Jika devisa negara tidak bertambah, maka pembangunan berjalan lancar Jika pembangunan berjalan lancar maka devisa negara bertambah E. Jika devisa negara bertambah, maka pembangunan tidak lancar.. Pernyataan yang ekuivalen dengan ~p q adalah. p ~q. ~q p C. ~q ~p p q E. q p. Kalimat (p q) r bernilai benar jika () p benar, q salah, r salah () p salah, q salah, r benar () p salah, q benar, r benar () p benar, q benar, r benar Pernyataan yang benar adalah. (), (), dan (). () dan () C. () dan () () E. emuanya benar. Ingkaran yang benar dari kalimat majemuk : aya lulus IPENMARU dan saya senang adalah. () aya tidak lulus IPENMARU atau saya tidak senang () aya tidak lulus IPENMARU dan saya tidak senang () Tidak benar bahwa saya lulus IPENMARU dan saya senang () aya lulus IPENMARU dan saya tidak senang Pernyataan yang benar adalah. (), (), dan (). () dan () C. () dan () () E. emuanya benar. Ingkaran dari pernyataan : emua peserta ETANA berdoa sebelum mengerjakan soal adalah. emua peserta ETANA tidak berdoa sebelum mengerjakan soal. eberapa peserta ETANA berdoa sebelum mengerjakan soal C. eberapa peserta ETANA tidak berdoa sebelum mengerjakan soal emua peserta ETANA berdoa sesudah mengerjakan soal E. eberapa peserta ETANA berdoa sesudah mengerjakan soal uwato Komala Hal dari

4 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi 6. Ingkaran pernyataan : eberapa peserta ETANA membawa kalkulator adalah eberapa peserta ETANA tidak membawa kalkulator. ukan peserta ETANA membawa kalkulator C. emua peserta ETANA membawa kalkulator emua peserta ETANA tidak membawa kalkulator E. Tiada peserta ETANA yang tidak membawa kalkulator 7. Jika p : Tiada orang menyukai sate kambing, maka () p : emua orang tidak menyukai sate kambing () p : eberapa orang tidak menyukai sate kambing () p : eberapa orang menyukai sate kambing () p : emua orang menyukai sate kambing Pernyataan yang benar adalah (), (), dan (). () dan () C. () dan () () E. emuanya benar 8. Pernyataan: Jika ia dapat mengerjakan soal ini, maka ia lulus () Negasi dari pernyataan di atas Ia dapat mengerjakan soal ini tetapi tidak lulus () Invers dari pernyataan di atas Jika ia tidak dapat mengerjakan soal ini, maka ia tidak lulus () Konvers dari pernyataan di atas Jika ia lulus maka ia dapat mengerjakan soal ini () Kontraposisi dari pernyataan di atas Jika ia tidak lulus, maka ia tidak dapat mengerjakan soal ini Pernyataan yang benar adalah. (), (), dan (). () dan () C. () dan () () E. emuanya benar 9. Dua pernyataan p dan q p : bernilai benar q : bernilai salah Pernyataan majemuk di bawah ini bernilai benar, kecuali. p q. p ~q C. ~p q ~p p E. ~(p q) uwato Komala Hal dari

5 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi 0. p q ~q ~p Kolom I II III IV V Pada tabel di atas, ~p adalah negasi p dan ~q adalah negasi q. = benar dan = salah. Nilai kebenaran dari pernyataan ~q ~p terdapat pada kolom. I. II C. III IV E. V. Penarikan kesimpulan di bawah ini : () p q () p q () p q () p q () p q p ~p q ~q r p q ~q p ~p r q yang sah adalah. (), (), (). (), (), () C. (), (), () (), (), () E. (), (), (). Negasi dari : Jika perang terjadi maka semua orang gelisah adalah. Perang terjadi dan semua orang gelisah. Perang terjadi dan ada orang gelisah C. Perang terjadi tetapi semua orang gelisah Perang tidak terjadi dan ada orang gelisah E. Perang terjadi tetapi ada orang yang tidak gelisah. Pada tabel kebenaran di bawah p, q, dan x adalah suatu pernyataan. dan berturut turut menyatakan benar dan salah. Pernyataan majemuk yang sesuai untuk mengganti x adalah. p q x p ~q. ~p q C. ~q p ~q ~p E. ~p ~q uwato Komala Hal dari

6 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi. Jika pernyataan : etiap peserta ujian PP I sekarang sedang berpikir benar, maka : () Jika si A peserta ujian PP I, maka si A sekarang sedang berpikir. () Jika si A bukan peserta ujian PP I, maka si A sekarang tidak sedang berpikir. () Jika si A sekarang tidak sedang berpikir, maka si A bukan peserta ujian PP I () Jika si A sekarang sedang berpikir, maka si A peserta ujian PP I Pernyataan yang benar adalah. (), (), dan (). () dan () C. () dan () () E. emuanya benar. Diketahui suatu pernyataan p dan q. Dari penarikan kesimpulan berikut, () p q () p q () p q ~q p r p ~p q r q yang sah adalah (). () dan () C. () dan () () dan () E. (), (), dan () uwato Komala Hal 6 dari

7 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi. Nilai kebenaran dari ~p q adalah. p q. C. E.. Nilai kebenaran dari p ~q adalah. p q. C. E.. Nilai kebenaran dari p ~q adalah. p q. C. E.. Pernyataan p q, ekuivalen dengan q p. ~q ~p C. ~q p ~p ~q E. q ~p. Konvers dari pernyataan Jika segitiga AC siku siku pada A, maka a = b + c adalah Jika segitiga AC siku siku pada A, maka a b + c. Jika pada segitiga AC berlaku a = b + c, maka sudut A siku siku C. Jika pada segitiga AC, a b + c, maka sudut A tidak siku siku Jika segitiga AC tidak siku siku pada A, maka a b + c E. Jika a b + c, maka segitiga AC tidak siku siku uwato Komala Hal 7 dari

8 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi 6. Perhatikan kalimat : Jika ia berusaha, maka ia berhasil. Kontraposisi kalimat ini adalah Jika ia tidak berusaha, maka ia tidak berhasil. Jika ia berhasil, maka ia berusaha C. Jika ia tidak berhasil, maka ia tidak berusaha Ia tidak berusaha, tetapi ia berhasil E. Ia tidak berusaha, tetapi ia tidak berhasil 7. Manakah dari pernyataan berikut yang ekivalen dengan Jika p benar maka q salah? p benar atau q salah. Jika q salah, maka p benar C. Jika p salah, maka q benar Jika q benar, maka p salah E. q benar, maka p benar. 8. Pernyataan Jika Rina lulus ujian, maka Rina akan kawin senilai dengan Jika Rina lulus ujian, maka Rina tidak kawin. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina akan kawin C. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina tidak kawin Jika Rina kawin, maka Rina lulus ujian E. Jika Rina tidak kawin, maka Rina tidak lulus ujian. 9. Perhatikan ungkapan : emua pemain basket berbadan tinggi. Negasi ungkapan ini adalah Tidak ada pemain basket yang berbadan tinggi. eberapa pemain basket berbadan tinggi C. emua pemain basket berbadan pendek eberapa pemain basket berbadan pendek E. Tidak ada pemain basket yang berbadan pendek. 0. Negasi dari pernyataan : eberapa siswa tidak memakai seragam sekolah adalah emua siswa tidak memakai seragam sekolah. eberapa siswa memakai seragam sekolah C. Tidak ada siswa yang memakai seragam sekolah Ada siswa yang memakai seragam sekolah E. emua siswa memakai seragam sekolah uwato Komala Hal 8 dari

9 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi. Pernyataan : Jika suatu bilangan habis dibagi 6, maka bilangan itu habis dibagi. Pernyataan : 60 habis dibagi 6 Kesimpulan : 60 habis dibagi Jenis penarikan kesimpulan di atas dinamakan Modus Ponens. Modus Tollens C. ilogisme Kontraposisi E. Konversi. Kesimpulan dari pernyataan Jika perang terjadi maka setiap orang gelisah maka kehidupan menjadi kacau adalah. Jika perang terjadi maka setiap orang gelisah. Jika perang terjadi maka kehidupan menjadi kacau C. Jika setiap orang gelisah maka perang terjadi Jika setiap orang gelisah maka kehidupan menjadi kacau E. Jika kehidupan menjadi kacau maka setiap orang gelisah. Diketahui pernyataan p dan pernyataan q. Pernyataan yang benar pada tabel kebenaran di bawah ini terdapat pada kolom. p q p q Kolom I II III IV V I. II C. III IV E. V. Ekivalen dari pernyataan : Jika saya lulus MA maka saya mengikuti UMPTN. adalah Jika saya tidak lulus MA, maka saya tidak mengikuti UMPTN. Jika saya mengikuti UMPTN, maka saya lulus MA C. Jika saya tidak mengikuti UMPTN, maka saya tidak lulus MA Jika saya tidak lulus MA, maka saya mengikuti UMPTN E. Jika saya lulus MA, maka saya tidak mengikuti UMPTN uwato Komala Hal 9 dari

10 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi. Misalkan p adalah pernyataan yang bernilai salah dan q adalah pernyataan yang bernilai benar. Dari tiga pernyataan berikut : () p q () p q () p ~q yang bernilai benar adalah hanya (). hanya () C. hanya () dan () hanya () dan () E. (), (), dan () 6. Negasi dari pernyataan Ani dan Ana naik kelas adalah Ani dan Ana naik kelas. Ani naik kelas dan Ana tidak naik kelas C. Ani tidak naik kelas dan Ana naik kelas Ani naik kelas atau Ana tidak naik kelas E. Ani tidak naik kelas atau Ana tidak naik kelas 7. Negasi dari pernyataan emua siswa hormat kepada gurunya adalah... emua yang bukan siswa hormat kepada gurunya. Ada siswa yang tidak hormat kepada gurunya C. emua siswa tidak hormat kepada gurunya Ada bukan siswa hormat pada gurunya E. Tiada siswa hormat kepada gurunya 8. Diketahui : () p ~q () ~(p ~q) () ~p q Dari ketiga pernyataan di atas yang ekuivalen dengan p q adalah hanya (). hanya () C. hanya () () dan () E. (), (), dan () uwato Komala Hal 0 dari

11 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi 9. Kontraposisi dari kalimat : Jika diskriminan suatu persamaan kuadrat sama dengan nol maka kedua akar persamaan kuadrat tersebut sama adalah Jika akar akar persamaan kuadrat tidak sama maka diskriminan persamaan tidak sama dengan nol.. Jika akar akar persamaan kuadrat sama maka diskriminan persamaan kuadrat sama dengan nol. C. Jika diskriminan persamaan kuadrat tidak sama dengan nol maka kedua akar persamaan kuadrat tidak sama. Jika diskriminan persamaan kuadrat tidak sama dengan nol maka kedua akar akarnya sama. E. Akar akar persamaan kuadrat sama jika diskriminannya sama dengan nol. 0. Disajikan prinsip penarikan kesimpulan : p : p ~q p : q ~p Penarikan kesimpulan ini sah berdasarkan penarikan kesimpulan prinsip Modus Ponens. Modus Tollens C. ilogisme Konjungsi E. Dilema Konjungsi. Diketahui prinsip penarikan kesimpulan : () p ~q () ~p q () p q q ~p r ~q ~p q p ~r Penarikan kesimpulan yang sah adalah hanya (). hanya () C. hanya () dan () hanya () dan () E. (), (), dan (). Tentukan isian di bawah ini : (salah) p (benar) q (salah) p q. q p C. p q p q E. ~(p q). Pernyataan majemuk berikut ini yang merupakan tautologi adalah. (p q) q. (p q) (~p ~q) C. (~p ~q) ~q ~p (p q) E. p (p q) uwato Komala Hal dari

12 ab. Logika Matematika Uji Kompetensi. Ingkaran pernyataan : emua murid menganggap matematika sukar ialah eberapa murid menganggap matematika sukar.. emua murid menganggap matematika mudah. C. Ada murid yang menganggap matematika tidak sukar. Tidak seorangpun murid menganggap matematika sukar. E. Ada murid tidak menganggap matematika mudah.. Negasi dari : ( x R). (x x 6 < 0) ( < x < ) adalah. ( x R).(x x 6 > 0) (x < atau x > ). ( x R).(x x 6 > 0) (x atau x > ) C. ( x R).(x x 6 > 0) (x atau x ) ( x R).(x x 6 < 0) (x atau x ) E. ( x R).(x x 6 < 0) (x atau x ) uwato Komala Hal dari

13 ab. Trigonometri Uji Kompetensi. tan( ) + sin 0 + cos cos 0 =. +. E. C.. Diketahui sin α = a, α sudut tumpul tan α = a ( a ). a ( a ) C. a + a a ( a ) E. a ( a ). Jika tan α =, α tumpul maka cos α =.... Y C. E. O π π π X Persamaan grafik di atas adalah y = sin x. y = sin x C. y = cos x y = cos x E. y = cos x. cos x sin x =.. sin x + cos x. cos x sin x C. sin x cos x cos x + sin x E. sin x + cos x 6. Diketahui AC dengan sudut = dan CT garis tinggi dari titik sudut C. Jika C = a dan AT = a, maka AC =.. a. a C. a 7 a E. a uwato Komala Hal dari

14 ab. Trigonometri Uji Kompetensi 7. Diketahui AC. Panjang sisi AC = b cm, C = a cm, dan a + b = 0 cm. Jika A = 0 dan = 60 maka panjang sisi A = (0 + ) cm. (0 ) cm C. (0 0) cm ( + ) cm E. ( + ) cm 8. Jika tan x + = a maka sin x =. a. a a a + C. a a a + a a E. 9. A x C D Jika C = CD, maka sin =. + tan x. tan x tan x C. tan x + + tan x E. tan x + tan x 0. Pada sembarang AC berlaku + sin A. sin + sin A. sin E. sin A a + b b =. sin( A + ) sin cos (A + ) cos C. + tan A. Nilai dari tan θ + tan θ =. sin θ cos θ. sin θ cos θ C. sin θ sin θ E. cos θ uwato Komala Hal dari

15 ab. Trigonometri Uji Kompetensi. Dalam AC diketahui A = 8 cm, C = cm, dan CA = cm. Jika α sudut di hadapan sisi C, maka 0 sin α =.. C. E.. Diagonal bujursangkar ACD yang sisi sisinya a berpotongan di titik. Jika T titik tengah ruas garis C, maka sin T =.. C E Titik titik sudut AC samakaki terletak pada lingkaran berjari jari cm. Jika alas A = cm, maka tan =. ( + ). + E. + ( + ) C. ( + ). Diketahui AC dengan AC = cm, A = 7 cm dan CA = 0 o, keliling AC = cm. cm C. 6 cm 7 cm E. 8 cm 6. Jika panjang sisi AC berturut turut adalah A = cm, C = 6 cm, dan AC = cm, sedang AC = α, AC = β, CA = γ, maka sin α : sin β : sin γ = : : 6. : 6 : C. 6 : : : 6 : E. 6 : : 7. Jika dari AC diketahui AC = 0 6 cm, C = 0 cm dan A = 60, maka C adalah C. 7 E. 8. Pada AC diketahui cos ( + C) = 9. Jika panjang sisi AC = 0 cm, 0 A = 8 cm, maka panjang sisi C = 8 cm. 9 cm C. 0 cm cm E. cm uwato Komala Hal dari

16 ab. Trigonometri Uji Kompetensi 9. Persamaan grafik fungsi di bawah ini adalah Y O 0. isi sisi segitiga mempunyai panjang cm, 8 cm, dan 0 cm. Maka luas segitiga tersebut adalah. π π π π π cm. 6 7 cm C. 7 cm E. 7 cm X y = + sin x x. y = + sin C. y = sin (x ) y = + sin x E. y = + sin x 7 cm. entuk tan x cot x identik dengan. sin x cos x. sec x cos x C. csc x sin x sec x csc x E. csc x sec x. Nilai cos 0 + tan 0 =.. C. E.. Jika π < x < π dan tan x = a, maka (sin x + cos x) =. a a + a + a a + a + +. E. a a + a + a a a C. a + a + a +. Diberikan AC siku siku di C, jika cos(a + C) = k, maka sin A + cos = k. k C. k k E. k. Pada AC, diketahui a + b = 0, sudut A = 0º dan sudut = º, maka panjang sisi b = ( ). ( ) C. 0( ) 0( + ) E. 0( + ) uwato Komala Hal 6 dari

17 ab. Trigonometri Uji Kompetensi. Pada segitiga berikut cos θ adalah. b a c θ b. a c C. a a c b E. c c b. Jika sin θ = dan θ terletak di kuadran kedua maka cos θ =.. 8 C. E Diketahui tan θ = dan θ adalah sudut lancip, sec θ =. 7. C. E.. sin θ cos θ =. cos θ sin θ. sin θ cos θ C. sin θ sin θ + cos θ E. c os θ + sin θ. Jika θ = 60, nilai m dan n berturut turut adalah. m θ n dan. dan C. dan dan E. dan uwato Komala Hal 7 dari

18 ab. Trigonometri Uji Kompetensi 6. Pada gambar di bawah ini, tan 7 o = o 7 o. C. + E. 7. cos 0 + sin 0 cos 60 =.. 9 C. 0 E Diketahui cos ( θ) =. Hitung tan θ =.. C. E. 9. sin 00 =. sin 60. sin 0 C. sin 0 cos 0 E. cos 0 0. Nilai dari sin 0 + cos 0 tan adalah.. 0 C. E.. sin x (tan x + cot x) =.. cos x C. cos x sin x E. sin x sin x. Jika sin x = cos x dan x terletak di kuadran III,. maka nilai sin x.cos x =. sin x. cos x tan x =. C. E. sin x. sin x C. cos x cos x E. sin x uwato Komala Hal 8 dari

19 ab. Trigonometri Uji Kompetensi. o o o sin 70. cos. tan o o sin 0. cos. =. C. E.. Jika diketahui x = π, maka. sin x = cos x. sin x + cos x = 0 C. sin x cos x = sin x + cos x = E. sin x < cos x 6. Jika cos β = dan sudut β terletak pada kuadran II, maka tan β =. C. 9 E. 7. A º C Jika jari jari lingkaran L adalah r dan A suatu titik pada L sehingga AC = º, maka luas daerah yang diarsir adalah r (π ). r (π ) E. r (9 π) C. r (π 9) r (π ) uwato Komala Hal 9 dari

20 ab. Trigonometri Uji Kompetensi 8. Y O π π π X π Gambar di atas ini adalah grafik fungsi y = sin x. y = cos x C. y = + sin x y = sin x E. y = cos x 9. Y O π π X Grafik di atas menggambarkan fungsi y = cos x. y = cos x C. y = cos x y = cos x E. y = cos x 0. ila sin α = x 7 x + maka harga x yang memenuhi ialah x 8. x 8 C. x 8 0 x E. x. Jika A + + C = 80º maka sin ( + C) = cos A. sin A C. sin tan ( + C) E. cos A uwato Komala Hal 0 dari

21 ab. Trigonometri Uji Kompetensi. Diketahui bahwa sin φ = dan α = φ. Maka kesimpulannya adalah α dalam kuadran I atau II. α dalam kuadran I atau IV C. α dalam kuadran II atau III α dalam kuadran II atau IV E. α dalam kuadran III atau IV. egiempat ACD siku siku di A dan di C, AD = α, DC = β. Jika AD = p, maka C = D A α β C p cos α cos β. p sin α cos β C. p p sin β cos α. egititga AC siku siku di C p D E E. p sin β sin α cos β sin α A Jika C = p. AD tegak lurus C, DE tegak lurus AC, sudut = β maka panjang DE ialah p sin β cos β. p sin β cos β C. p sin β cos β p sin β E. p sin β tan β. A dan titik titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut AC = º. º C A Jika jarak C = p dan CA = p, panjang terowongan itu =. p. p C. p 7 p E. p uwato Komala Hal dari

22 ab. Dimensi Tiga Uji Kompetensi. V b U a idang U dan bidang V berbentuk bujur sangkar dengan sisi = 6 cm. idang U bidang V. erapa sudut antara garis a dan b? 0 o. o C. 60 o 90 o E. 0 o. V g U idang U dan bidang V berbentuk bujur sangkar. idang U bidang V. erapa sudut antara garis g dengan bidang U? 0 o. o C. 60 o 90 o E. 0 o. V b U a x idang U dan bidang V berbentuk bujur sangkar. idang U bidang V. erapa sudut antara garis b dan garis x? 0 o. o C. 60 o 90 o E. 0 o. V b U a idang U dan bidang V berbentuk bujur sangkar. idang U bidang V. erapa sudut antara a dan b? 0 o. o C. 60 o 90 o E. 0 o uwato Komala Hal dari

23 ab. Dimensi Tiga Uji Kompetensi. V R U P Q idang U bidang V dan PQ terletak pada bidang U. Perpanjangan QR menembus bidang V di titik. Garis PR atau perpanjangan PR Tegak lurus bidang V. Tegak lurus garis (U.V) C. Memotong garis (U.V) Menembus bidang V E. ejajar bidang V 6. V R U P Q idang U dan bidang V berbentuk bujursangkar. idang U bidang V. idang yang dibentuk melalui titik P,Q dan R dengan batas batas bidang U dan V yang ada berbentuk egitiga sama sisi. ujursangkar C. Jajaran genjang elah ketupat E. Empat persegi panjang 7. V Q U P idang U dan V berbentuk bujursangkar dengan panjang sisi = 6 cm, bidang U bidang V. erapa panjang PQ? cm. cm C. cm cm E. tidak dapat dihitung 8. V Q U P idang U dan V berbentuk bujursangkar dengan panjang sisi = 6 cm, bidang U bidang V. erapa besar sudut antara PQ dengan bidang U? 0 o. o C. 60 o 90 o E. tidak dapat ditentukan uwato Komala Hal dari

24 ab. Dimensi Tiga Uji Kompetensi 9. V R U P Q idang U dan idang V berbentuk bujursangkar, bidang U bidang V. idang yang dibentuk melalui titik P, Q dan R dengan batas bidang U dan bidang V yang ada berbentuk egitiga sama sisi. ujursangkar C. Jajaran genjang elah ketupat E. Empat persegi panjang 0. V R A Q U P C Titik P, Q dan R tidak terletak pada bidang U atau bidang V. Perpanjangan garis PR menembus bidang V dititik Perpanjangan garis RQ atau QR menembus bidang U di C dan bidang V di. Jika sisi RP, PQ atau QP diperpanjang, maka Garis RP menembus bidang U atau perluasannya. Garis PQ tidak menembus bidang V atau perluasannya C. Garis QP tidak menembus bidang U atau perluasannya Garis RP memotong garis potong bidang U dan bidang V E. Garis PQ memotong garis potong bidang U dan bidang V. Kubus ACEFHG dengan rusuk a cm panjang AC dan AG berturut turut adalah. a cm dan a cm. a cm dan a cm C. a cm dan a cm a cm dan a cm E. a cm dan a cm. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk 6 cm erapakah besar sudut yang dibentuk oleh garis E dengan DF? 0 o. o C. 60 o 90 o E. 0 o uwato Komala Hal dari

25 ab. Dimensi Tiga Uji Kompetensi. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan Q AP. Panjang Q =... Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm, jarak dari titik ke garis EG adalah a cm. a cm C. a cm a cm E. a 6 cm. Diketahui limas segiempat beraturan T.ACD dengan A = 8 cm dan tinggi limas TM = 8 cm. inus sudut antara garis TA dan bidang TD adalah. cm. cm E. 6 cm C. cm cm 6. Diketahui limas beraturan T.PQR diketahui TP = TQ = TR = T = dan PQ = QR = R = P =. Jika α adalah sudut antara bidang TPQ dan bidang TR, maka sin α sama dengan. E A Q H P D F G. C C. 6 cm. cm C. cm cm E. cm E. 7. Diketahui bidang empat beraturan T.AC dengan rusuk 8 cm. Jika P titik tengah TC, maka tan (PA, AC) =. C. E. 8. Diketahui kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. Perbandingan volume antara limas E.ACD dengan kubus ACEFGH :. : C. : : E. : uwato Komala Hal dari

26 ab. Dimensi Tiga Uji Kompetensi 9. Kubus ACD EFGH. Jarak titik A dan bidang CFH = H G E F D C A 0 cm 0 cm. 0 cm C. 0 cm E. 0 cm 0 cm 0. Kubus ACD EFGH. Panjang proyeksi AH pada bidang ACGE adalah E H F G cm. cm A D cm C C. 6 cm cm E. cm. T cm C Limas T.AC dengan alas segitiga sama sisi. TA tegak lurus bidang alas. udut antara bidang TC dan AC adalah α. Maka sin α = A cm. 7 C. 6 uwato Komala Hal 6 dari 6 0 E. 0. Limas CD pada gambar di bawah, merupakan limas segitiga beraturan. Jarak titik A ke E adalah. cm A. 6 cm C. 6 cm cm E. 8 cm 6 E C D 6

27 ab. Dimensi Tiga Uji Kompetensi. Kubus ACEFGH. udut antara bidang ACD dan bidang ACH adalah α, maka cos α =. 6. C. E.. Diketahui T.ACD limas beraturan. Panjang rusuk alas cm, dan panjang rusuk tegak cm. Jarak A ke TC adalah 6 cm. 6 cm C. 6 6 cm 8 cm E. 8 6 cm. Diketahui kubus ACD EFGH dengan rusuk cm. Jika sudut antara F dan bidang EG adalah α, maka sin α =.. C. E. 6 uwato Komala Hal 7 dari

28 ab. Dimensi Tiga Uji Kompetensi. Diketahui kubus ACEFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Panjang diagonal AC dan AG berturut turut adalah 6 cm dan 6 cm. 6 cm dan 6 6 cm C. 6 cm dan 6 6 cm cm dan 6 cm E. dan 6 6. Diketahui kubus ACEFGH dengan panjang rusuk 6 cm, P di tengah CD dan Q di tengah GH. Panjang AP dan AQ berturut turut adalah cm dan cm. cm dan 9 cm C. cm dan 6 cm cm dan 9 cm E. dan 9. Diketahui kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. P adalah titik potong diagonal AC dengan Tentukan panjang garis FP. a cm. a cm C. a cm a 6 cm E. a 7 cm. Diketahui kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. P tengah tengah E dan H. Panjang DP dan CP berturut turut adalah C. E. a cm dan a cm. a cm dan a cm a cm dan a cm a cm dan a cm a cm dan a cm. Diketahui kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. P titik tengah EH. udut antara garis CD dengan DP adalah 0 o. o C. 60 o 90 o E. 0 o 6. Diketahui kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. udut antara garis CH dengan EG adalah 0 o. o C. 60 o 90 o E. 0 o uwato Komala Hal 8 dari

29 ab. Dimensi Tiga Uji Kompetensi 7. Kubus ACEFGH dengan panjang sisi a cm. udut antara garis AC dengan H adalah 0 o. o C. 60 o 90 o E. Tidak dapat ditentukan 8. Diketahui kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. Titik P adalah titik potong garis AC dengan Panjang garis HP = a cm. a cm E. a cm C. a cm a 6 cm 9. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. udut yang dibentuk oleh bidang ACD dan bidang CH = 0 o. o C. 60 o 90 o E. Tidak dapat ditentukan 0. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. udut antara garis CE dengan bidang DG adalah 0 o. o C. 60 o 90 o E. Tidak dapat ditentukan. Limas T.ACD dengan ACD adalah persegi. Jika TC ACD, maka. () TD C () TA D () T CD () T AD Pernyataan yang benar adalah. (), (), dan (). () dan () C. () dan () () E. semua benar. Garis h dan k bersilangan. idang V melalui h dan sejajar garis k, bidang W melalui k dan berpotongan dengan bidang V. Jika garis g adalah garis potong kedua bidang tersebut, maka : g memotong garis h dan k. g dan k bersilangan C. g sejajar k dan memotong h g sejajar h dan memotong k E. g sejajar garis k dan h uwato Komala Hal 9 dari

30 ab. Dimensi Tiga Uji Kompetensi. Diketahui limas beraturan T.ACD dengan TA = A = cm, maka tinggi dan volum limas berturut turut adalah. cm dan cm. cm dan cm C. cm dan 6 cm 6 cm dan cm E. cm dan cm. Diketahui limas beraturan T.AC Panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 6 cm. Jarak titik A ke TC sama dengan. cm. cm C. cm 6 cm E. 6 cm. Kubus ACEFGH dengan panjang sisi a cm. Jarak antara garis AC dengan H adalah a cm. a cm E. a cm C. a 6 cm 6 a cm 6. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. Jarak dari titik C ke bidang DG = a cm. a cm E. a cm C. a 6 cm a cm 7. idang U dan V berpotongan pada garis g. Jika garis h tegak lurus bidang U, maka garis. h tegak lurus bidang V. h selalu memotong bidang V C. h sejajar garis g h selalu sejajar bidang V E. h tegak lurus garis g 8. Diketahui kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika α adalah sudut antara bidang DG dengan bidang ACD maka nilai cos α =. 6 C. E. 6 uwato Komala Hal 0 dari

31 ab. Dimensi Tiga Uji Kompetensi 9. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Nilai tan (AG, CD) =.... C. E. 0. Pada kubus ACEFGH, sudut antara garis AH dan bidang diagonal DHF sama dengan.. 0 C. 60 E. 7. ACD adalah bidang empat beraturan. Titik E berada di tengah tengah garis C Jika sudut AE = α, maka cos α =.. C. E. 6. Kubus ACEFGH. Titik P di tengah garis AE dan titik Q di tengah CG. Irisan bidang yang melalui H, P dan Q pada kubus berbentuk : egitiga. ujur angkar C. elah ketupat egilima E. egienam. ACEFGH adalah sebuah kubus dengan panjang rusuk a cm. Titik P adalah titik tengah AE. Luas irisan bidang datar yang melalui titik, H, dan P dengan kubus adalah. a cm. a 6 cm C. a 6 cm ( + ) a cm E. ( + ) a cm. Diketahui kubus ACEFGH. Titik P berada pada pertengahan garis AE dan titik Q pertengahan CG. idang yang melalui titik H, P, dan Q membagi kubus atas dua bagian dengan perbandingan volume. :. : C. : : E. :. Diketahui limas T.AC, P pada TA, Q pada T dan R pada TC sehingga TP : PA = : ; TQ : Q = : dan TR : RC = :. Perbandingan isi limas T.PQR dan T.AC adalah. :. : C. : : 98 E. : uwato Komala Hal dari

32 Uji Kompetensi Kelas X emester. Negasi dari pernyataan : Jika ayah ke luar negeri, maka ia membawa passport adalah Jika ayah ke luar negeri, maka ia tidak membawa passport. Jika ayah tidak membawa passport, maka ia tidak ke luar negeri C. Jika ayah tidak ke luar negeri, maka ia tidak membawa passport Ayah ke luar negeri, tetapi ia tidak membawa passport E. Ayah ke luar negeri atau ia membawa passport. Diketahui () p q () p q q ~p ~q p p ~q () ~p q () ~p q ~p ~q q p Argumen yang sah adalah () dan (). () dan () C. () dan () () dan () E. (). Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi : ~p q q r. p r. ~p r C. p ~r ~p r E. p r. Diketahui tiga pernyataan benar berikut : () Jika Adiguna giat belajar, maka ia kuliah di luar negeri () Jika Adiguna kuliah di luar negeri, maka ia kaya () Adiguna giat belajar Kesimpulan dari ketiga pernyataan di atas : Adiguna tidak kaya. Adiguna kaya C. Adiguna malas belajar Adiguna giat belajar E. Adiguna tidak kuliah di luar negeri uwato Komala Hal dari

33 Uji Kompetensi Kelas X emester. Kontraposisi dari pernyataan : Jika penyakit AID berbahaya, maka semua orang takut terhadap penyakit AID adalah Jika ada orang yang tidak takut terhadap penyakit AID maka penyakit AID tidak berbahaya. Jika penyakit AID tidak berbahaya, maka semua orang tidak takut terhadap penyakit AID C. Jika penyakit AID berbahaya, maka semua orang tidak takut terhadap penyakit AID Jika semua orang takut terhadap penyakit AID, maka penyakit AID berbahaya E. Jika semua orang tidak takut terhadap penyakit AID maka penyakit AID tidak berbahaya 6. Pernyataan (~p q) (p ~q) ekivalen dengan pernyataan : p q. p ~q C. ~p q ~p ~q E. p q 7. Diberikan pernyataan pernyataan sebagai berikut : () Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit untuk menguasai IPA () IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang. () Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan semakin tertinggal. Dari ketiga pernyataan di atas, dapat disimpulkan Jika penguasaan matematika rendah, maka negara akan semakin tertinggal.. Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK berkembang C. IPTEK dan IPA berkembang IPTEK dan IPA tidak berkembang E. ulit untuk memajukan negara. 8. Jika semesta pembicaraan adalah {,,, }, maka himpunan penyelesaian dari pernyataan : ( x ). x + < 6 adalah {}. {, } C. {,, } {,, } E. {,,, } 9. Jika y = x + x, untuk semua bilangan asli x, maka y habis dibagi.... dan C. dan dan 6 E. dan 9 uwato Komala Hal dari

34 Uji Kompetensi Kelas X emester 0. Jika y = x(x + )(x + ), untuk semua bilangan asli x, maka y habis dibagi. C. 6 7 E. 8. Pembuktian tak langsung pada logika matematika di antaranya adalah : Modus Ponens dan ilogisme. Modus Ponens dan Kontradiksi C. ilogisme dan Kontradiksi ilogisme dan Kontraposisi E. Kontradiksi dan Kontraposisi. Konversi dari pernyataan : Jika Tinul pandai maka Tinul lulus ujian adalah Jika Tinul lulus ujian, maka Tinul pandai. Jika Tinul tidak pandai, maka Tinul tidak lulus ujian C. Jika Tinul tidak lulus ujian, maka Tinul tidak pandai Jika Tinul pandai, maka Tinul tidak lulus ujian E. Jika Tinul tidak pandai, maka Tinul lulus ujian. Inversi dari pernyataan : Jika AC siku siku di A, maka a = b + c adalah Jika AC siku siku di A, maka a b + c. Jika pada AC berlaku a = b + c, maka sudut A siku siku C. Jika pada AC, a b + c, maka sudut A tidak siku siku Jika AC tidak siku siku di A, maka a b + c E. Jika a b + c, maka AC tidak siku siku. Pernyataan berkuantor yang benar berikut ini, adalah ( x R). x + > 0. ( x R). x < 0 C. ( x R). x < 0 ( x R). x > 0 E. ( x R). x = 0. Pernyataan berikut ini benar, kecuali : ( x Riil). (x ) 0. ( x Riil). (x ) 0 C. ( x Asli). (x + ) 0 ( x Riil). (x + ) 0 E. ( x Asli). (x + ) 0 uwato Komala Hal dari

35 Uji Kompetensi Kelas X emester 6. Diketahui AC, panjang sisi A = cm, C = cm dan AC = cm. Nilai tan C =.. C. E. 7. Ditentukan PQR dengan panjang sisi PQ = 0 cm dan sin PRQ =. Jari jari lingkaran luar tersebut adalah. 0 cm. 0 cm C. 0 cm 0 cm E. 0 cm 8. Ditentukan AC dengan panjang C = cm, AC = cm dan sin A =. Nilai cos =.. C. E. 9. Diketahui cos A cos = 7 dan sin A sin = 8. Nilai tan tan = C E Nilai tan x yang memenuhi persamaan cos x + 7 cos x = 0. C. E.. Jika panjang A = cm. Panjang C =. + C. + C. + 6 E. 6 + A 7 o uwato Komala Hal dari

36 Uji Kompetensi Kelas X emester. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di bawah ini : y = sin x. y = sin x Y C. y = sin x y = sin x E. y = sin x 0 π X π. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di bawah ini adalah... y = cos x. y = sin x C. y = sin x y = cos x E. y = sin x Y O π X π. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di bawah ini : y = cos x. y = sin x C. y = cos (x π) y = sin (x π) E. y = sin (x π) Y O π X π π. Nilai x yang memenuhi cos x > sin x (interval 0 x 80 0 ) adalah. x > o. x o C. 0 x < o 0 < x o E. 0 < x < o 6. Nilai x yang memenuhi persamaan sin x + sin x = 0 (interval 0 x 60 o ) adalah. {0 o }. {0 o } C. {0 o, 0 o } {90 o } E. {90 o, 70 o } uwato Komala Hal 6 dari

37 Uji Kompetensi Kelas X emester 7. Nilai x yang memenuhi persamaan cos x = (interval 0 x 60 o ) {0 o }. { o } C. {0 o, 80 o, 60 o } {0 o, 80 o } E. {0 o, 60 o } 8. Nilai x yang memenuhi persamaan sin x = (interval 0 x 60 o ) {0 o }. {0 o } C. {0 o, 0 o } {0 o, 0 o } E. {0 o, 0 o } 9. Nilai x yang memenuhi persamaan sin x = cos x (interval 0 x 60 o ) {0 o, 90 o, 0 o, 70 o }. {0 o, 90 o, 0 o } C. {0 o, 0 o, 70 o } {0 o, 90 o } E. {0 o } 0. Nilai x yang memenuhi persamaan tan x = (interval 0 x 80 o ) { o, 0 o }. { o, 6 o } C. { o, 60 o, o } { o, 60 o, 6 o } E. {60 o, 0 o, 6 o }. Pada gambar ACEFGH di bawah ini, panjang TF =.. cm H G. cm E F C. cm T D cm C A E. 6 cm. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk 6 cm seperti pada gambar di bawah ini, erapa volume kubus bagian bawah yang diiris oleh bidang CQP? 9 cm H G. 8 cm E F C. 7 cm Q 6 cm P D C E. cm A uwato Komala Hal 7 dari

38 Uji Kompetensi Kelas X emester. Pada kubus ACDEFGH, titik P dan Q adalah titik tengah AE dan DH. erapa perbandingan volume bagian bawah dengan bagian atas irisan bidang CQP pada kubus? :. : C. : : E. :. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P,Q dan R berturut turut di tengah A, CG den GH. Irisan yang melalui titik P, Q dan R pada kubus berbentuk : egitiga. ujur sangkar C. elah ketupat egilima beraturan E. egienam beraturan. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P,Q dan R berturutturut di tengah A, CG dan GH. erapa luas irisan pada kubus yang melalui P, Q dan R? 9 cm. cm C. 8 cm 8 cm E. 7 cm 6. Diketahui garis k adalah garis potong bidang U dengan bidang V. Garis g terletak pada bidang U dan h terletak pada bidang V. Jika garis m memotong garis g dan h, maka : Garis m memotong garis k. Garis m menembus bidang U C. Garis m menembus bidang V Garis m menembus bidang U dan bidang V E. Garis m menembus bidang U dan memotong garis k 7. Tentukan koordinat titik G dan H pada gambar di bawah ini : (6, 6, 6) dan (6, 0, 6) Z. (6, 6, 6) dan (0, 6, 6) H G C. (6, 6, 6) dan (0, 0, 6) E (0, 0, 6) F (6, 6, 6) dan (6, 0, 0) Y E. (6, 6, 6) dan (6, 6, 0) D (0, 6, 0) C A X (6, 0, 0) uwato Komala Hal 8 dari

39 Uji Kompetensi Kelas X emester 8. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. Titik P di tengah EF dan Q di tengah GH. Tangens sudut antara bidang ADQP dengan bidang ACD adalah. C. E. E A H P D Q F G C 9. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF. Panjang CP =... 6 cm. 6 cm C. 6 6 cm 9 cm E. 9 cm 0. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik P perpotongan garis H dengan DF. Panjang CP =... cm. cm C. cm 6 cm E. 8 cm. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. Jarak dari titik A ke bidang DE adalah a cm. a cm C. a cm a cm E. a 6 cm. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. Perbandingan volume limas ADE dengan GDE adalah :. : C. : : E. :. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk a cm. T adalah titik potong garis EG dengan FH. Perbandingan volume limas G.ACD dengan T. ACD = :. : C. : : E. : uwato Komala Hal 9 dari

40 Uji Kompetensi Kelas X emester. Kubus ACEFGH dengan panjang rusuk p cm. Titik Q di tengah DH. Jarak dari titik A ke garis CQ = p cm. p 0 cm E. 6 p cm C. p 0 cm. Limas T.ACD dengan ACD berbentuk bujur sangkar. TD bidang AC udut TC = 0 o. o C. 60 o 90 o E. 0 o 0 p 0 cm 6. Limas beraturan T.ACD dengan A = 6 cm dan tinggi limas = cm. Cosinus sudut antara bidang ACD dengan bidang TC adalah. C. 7. idang empat beraturan ACD dengan rusuk a cm. Cosinus sudut antara bidang AC dengan bidang CD. A T D C C. E. E. 8. Limas beraturan T.ACD dengan A = 6 cm dan tinggi limas = cm. P titik tengah C. Jarak dari titik P ke bidang TAD adalah cm. cm C. cm cm E. cm 9. Limas T.ACD dengan A = 6 cm dan tinggi limas = cm. Jarak garis D dengan TC adalah 7 cm. 7 cm C. 7 cm 7 7 cm E. 7 cm 0. idang beraturan AC dengan rusuk a cm. Jarak antara A dengan CD adalah a cm. a cm E. uwato Komala Hal 0 dari a cm C. a cm a cm

41 Kunci Jawaban ab. Logika Matematika Uji Kompetensi. E 6. E. A 6. D. A. A 7. E. 7. C. E. D 8. C. E 8. E. A. D 9. E. 9. D. E. 0. E. C 0.. D Uji Kompetensi. A 6. C. A 6. E. E. C 7. D. 7.. A. E 8. E. D 8. D. A. 9. D. C 9. A. C. 0. E. D 0.. D ab. Trigonometri Uji Kompetensi. D 6. E. A 6. C. D. 7. C. E 7. C. D. D 8. E. 8. C.. C 9.. C 9. A. C. E 0. A. 0.. C Uji Kompetensi. 6. C. A 6. D. A. A 7. E. 7. D.. D 8. D. C 8.. C. E 9.. E 9.. C. A 0. A. 0. C. D uwato Komala Hal dari

42 Kunci Jawaban ab. Dimensi Tiga Uji Kompetensi. C 6. E. C 6. E. D. 7.. D 7. E.. A 8.. A 8.. C. D 9. A. E 9. D. C. D 0. A. D 0. C. C Uji Kompetensi. E 6. C. A 6. D. C. 7. D. E 7. E. C. D 8. E. A 8. D. C. A 9.. D 9.. E. D 0. D. E 0.. A Uji Kompetensi Kelas X emester. D. E. E. E. D. C. A. E. E.. E. D. D. D. A.. E. D. E. E. A. E. C. E. D 6. E 6. D 6. D 6. D 6. C 7. A 7. D 7. C C 8. C 8. E 9. E A 9. D 9. A 0. C 0. A 0. D C uwato Komala Hal dari