PEMODELAN REGRESI LOGISTIK UNTUK MALNUTRISI RUMAH SAKIT PADA BALITA YANG DIRAWAT DI RUMAH SAKIT DR. SOETOMO SURABAYA. Dosen Statistika ITS Surabaya.

Transkripsi

1 PEMODELAN REGRESI LOGISTIK UNTUK MALNUTRISI RUMAH SAKIT PADA BALITA YANG DIRAWAT DI RUMAH SAKIT DR. SOETOMO SURABAYA Ard Kurnawan (1), Boerhan Hdajat (2), I Nyoman Budantara (3) (2) Mahasswa S3 MIPA Unverstas Arlangga Surabaya. Dosen Fakultas Kedokteran Unverstas Arlangga Surabaya. (3) Dosen Statstka ITS Surabaya. (1) ABSTRAK Analsa regres merupakan salah satu jens cara analss data yang berguna untuk menggambarkan pola hubungan antara varabel tergantung dan varabel bebas. Salah satu jens regres yang dapat dgunakan dengan varabel tergantung bertype kategor adalah regres logstk. Tujuan peneltan n adalah untuk mendapatkan model hubungan antara kejadan malnutrs rumah sakt pada Balta yang drawat d RSUD Dr. Soetomo Surabaya dan faktor-faktor yang mempengaruhnya dengan menggunakan regres logstk. Varabel bebas yang dgunakan akan dukur dengan menggunakan metode Subjectve Global Assessement (SGA). Pada akhrnya nant akan dhtung besar ketepatan klasfkas dar model yang dperoleh. Kata Kunc : Regres Logstk, Malnutrs Rumah Sakt, SGA, Ketepatan Klasfkas. 1. Pendahuluan Malnutrs adalah suatu konds ketdakcukupan atau ketdaksembangan gz pada tubuh. Malnutrs mencakup kelanan yang dsebabkan oleh defsens asupan nutren, gangguan metabolsme nutren, atau kelebhan nutren (Wryana, 2007). Malnutrs dapat dakbatkan karena asupan (ntake) yang tdak adequat (prmary malnutrton), maupun akbat penyakt yang dderta (secondary malnutrton). Keduanya dapat salng mempengaruh, sehngga memberkan kecenderungan yang salng memberatkan (Hdayat dkk, 2002). Seorang anak Balta yang berada dalam konds sakt akan rawan terkena malnutrs. Terdapat dua kemungknan konds ketka s anak balta drawat d rumah sakt, yatu mereka mengalam malnutrs atau tdak. Hampr 69% pasen yang drawat mengalam kurang nutrs setelah perawatan selama 14 har atau lebh. Kejadan malnutrs d rumah sakt n perlu segera memperoleh penanganan yang serus oleh karena dapat menghambat proses penyembuhan penyakt, pengobatan menjad tdak efektf, resko komplkas menjad lebh tngg, kualtas hdup menurun, waktu perawatan lebh lama, baya perawatan lebh besar, serta dapat menyebabkan kematan. Angka kejadan malnutrs rumah sakt d negara berkembang cukuplah besar, yatu antara 35-60% (Martno dkk, 2006). Namun ternyata tnggnya angka malnutrs rumah sakt tersebut tdak hanya terjad d negara berkembang, namun d negara majupun mash cukup tngg, bahkan pada pasen dewasa d Amerka sektar 30-50% (Boullanne dkk, 2005), d Australa 40% (Barker dkk, 2011), dan menurut Frew dkk. (2010) angka malnutrs rumah sakt d negara maju mencapa 20-50%. Untuk d Indonesa, Daldyono (Hdayat dkk, 2006) menyatakan, bahwa ratarata 48,1% penderta yang drawat d Rumah Sakt mengalam malnutrs rumah sakt. Sukmanah (2009) mengemukakan, bahwa prevalens malnutrs rumah sakt d RS Sumber Waras (1995) mencapa 42,26%, RSPAD Gatot Subroto (2001) mencapa 41,42%, dan d RS Hasan Sadkn Bandung ada sektar 71,8% kasus malnutrs serta 28,9% masuk kategor malnutrs berat.

2 Serng waktu, konds n tdak juga membak, bahkan kasusnya mash cukup tngg. Pada peneltan yang dadakan pada tahun 2007 d RS Cpto Mangunkusumo menunjukkan angka kejadan malnutrs rumahsakt sebesar 52%. Sedangkan d RS Dr Soetomo pada tahun 2000 terdapat 58,5% penderta yang mengalam penurunan berat badan, tahun 2001 sebesar 53,4% dan 58,4% pada tahun Hubungan kejadan malnutrs rumah sakt dan faktor-faktor yang mempengaruhnya akan lebh bermanfaat apabla dapat drumuskan secara matemats, yatu mempunya nla predktf. Oleh karena tu dengan mengetahu model n, dharapkan kejadan malnutrs rumah sakt dapat dpredks sejak awal dan dapat dlakukan langkah-langkah penanggulangan. Pada ss lan, nantnya model yang dperoleh dharapkan selan berfungs sebaga alat predks dapat juga berfungs sebaga alat evaluas pelayanan dar rumah sakt kepada pasen. Analsa regres merupakan salah satu jens cara analss data yang berguna untuk menggambarkan pola hubungan antara varabel tergantung dan varabel bebas. Salah satu jens regres yang dapat dgunakan dengan varabel tergantung bertype kategor adalah Regres Logstk. Pada peneltan malnutrs rumah sakt yang dlakukan, Varabel tergantung pada peneltan n adalah terjad atau tdaknya malnutrs rumah sakt pada pasen balta yang drawat d Rumah Sakt selama 14 har. Pasen Balta dkatakan mengalam malnutrs rumah sakt apabla berat badan pasen balta tersebut berkurang lebh dar 10% dbandngkan ketka masuk rumah sakt. Sedangkan varabel bebasnya adalah penyakt yang dderta pasen Balta dan faktorfaktor yang damat melalu SGA ketka pasen masuk rumah sakt yang melput perubahan berat badan, perubahan ntake makanan, gejala sstem pencernaan, perubahan kapastas fungs tubuh, muscle wastng, edema dan astes serta status gz awal pasen. Berdasarkan uraan d atas, kam tertark untuk menelt lebh jauh bentuk model statstka hubungan antara kejadan malnutrs rumah sakt dengan faktor-faktor yang dduga mempengaruhnya dengan memaka Regres Logstk. Faktor-faktor yang damat tersebut dan berkedudukan sebaga varabel bebas melput perubahan berat badan (X1), perubahan asupan makanan (X2), muntah (X3), dare (X4), anoreksa (X5), perubahan kapastas fungsonal (X6), muscle wastng pada bahu (X7), edema (X8), astes (X9), status gz awal (X10), serta penyakt yang dderta (X11) 2. Regres Logstk Analss Regres Logstk adalah analss yang dgunakan untuk melhat hubungan antara varabel tergantung kategor dengan varabel-varabel bebas bertpe kategor maupun kontnu. Varabel tergantung dalam regres logstk dapat berbentuk dkhotomus (bner) maupun polykhotomus dengan skala data ordnal atau nomnal (Agrest, 1990). Regres Logstk dengan varabel tergantung berskala ordnal dsebut regres logstk ordnal, sedangkan jka varabel tergantung berskala nomnal dengan 2 kategor dsebut regres logstk dkhotomus, dan kategor lebh dar 2 dsebut regres logstk polykhotomus. Regres logstk dapat dgunakan untuk pengklasfkasan sejumlah obyek ke dalam beberapa kelompok. Pada regres logstk dkhotomus, respon Y hanya terdr dar 2 kategor (msalkan 0 dan 1). Konds tersebut mengakbatkan respon Y berdstrbus Bernoull. Dstrbus Bernoull untuk varabel random bner berbentuk : P(Y = y) = π(x) y (1 - π(x)) 1 - y, y = 0, 1 Untuk y =1, akan ddapatkan probabltas sukses P(Y = 1) = π(x). Model Regres Logstk Dkhotomus dapat terdr dar banyak varabel predktor yang dkenal sebaga model multvarabel. Model regres logstk multvarabel dengan p varabel predktor adalah :

3 β1x 1 β2x2... βpxp) (x) 1 exp(β β x β x... β x ) p p Jka model persamaan d atas dtransformaskan dengan transformas logt (x) f(x) ln 1 (x) maka dperoleh β1x1 β2x 2... βpxp) (x) 1 β1x1 β2x 2... βpxp) ln = ln 1 (x) β1x1 β2x2... βpxp) 1 1 β1x1 β2x2... βpxp) = ln( exp(β β x β x... β x )) = β 0 + β 1 x β p x p. Koefsen β dduga menggunakan metode maxmum lkelhood. Secara sederhana dapat dsebutkan bahwa metode n berusaha mencar nla koefsen yang memaksmumkan fungs lkelhood. Oleh karena nla Y bersfat bner, maka dstrbus varabel Y adalah Bernoull dengan fungs lkelhood berbentuk : L n 1 p p y ( (x )) (1 (x )) β1x1 β2x2... βpxp) dengan : (x ) 1 β1x1 β2x2... βpxp) Apabla fungs lkelhood L dtransformas dengan fungs logartma ln, maka dperoleh fungs log-lkelhood LL yang berbentuk : atau LL Log(L) LL n 1 n 1 1 y y log ( (x )) (1 (x )) n 1 1 y y log( (x )) (1 y ) log(1 (x )) Fungs logartma bersfat monoton nak, sehngga jka log-lkelhood mencapa maksmum maka fungs lkelhood juga demkan. Penduga bag koefsen β dperoleh sebaga solus bag permasalahan memaksmumkan LL. 3. Analss Data dan Pembahasan Pasen RSUD Dr Soetomo Surabaya yang dtelt adalah pasen balta IRNA Anak yang drawat d ruang bagan penyakt Saluran Pernafasan, Jantung, Saluran Pencernaan dan Gnjal.

4 Pada peneltan selama 7 bulan, jumlah sampel pasen balta yang dapat dperoleh dar keempat ruangan tersebut sebesar 63 pasen. Pemodelan regres logstk dlakukan dengan menggunakan bantuan software SPSS 17. Hasl pengolahan data awal dperoleh sepert pada Lampran 2 tabel 1. Hasl pemodelan tersebut menunjukkan, bahwa varabel Penurunan BB X1(1) dan X1(2), varabel Status Gz Awal X10(1) (Status Gz Awal), dan varabel Penyakt Pasen X11(2) mempunya P_value kurang dar 0,05, dengan demkan varabel-varabel tu dduga merupakan varabel berpengaruh pada pemodelan tersebut, sedangkan varabel X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, dan X9 bukan merupakan varabel yang berpengaruh dalam pemodelan. Oleh karena tu data peneltan perlu duj lag dengan menggunakan varabel bebas X1, X10, dan X11. Pengujan yang kedua n memberkan hasl sepert pada lampran 2 tabel 2. Pada Tabel 2 terlhat, bahwa P_value untuk varabel X11, X11(1), X11(2) dan X11(3) mempunya nla lebh dar 0,05 sedangkan varabel-varabel X1, X1(1), X1(2), X10(1) mempunya P_value kurang dar 0,05. Oleh karena tu dapat dsmpulkan, bahwa varabel X11, X11(1), X11(2) dan X11(3) bukan merupakan varabel-varabel yang berpengaruh dalam pembentukan model. Dengan demkan sepert halnya pada tabel 1, maka data peneltan perlu duj lag dengan menggunakan varabel X1 dan X10 yang dduga merupakan merupakan varabel-varabel yang berpengaruh pada pemodelan malnutrs rumah sakt n. Hasl pengujan data yang ke 3 memberan hasl sepert pada lampran 2 tabel 3. Pada tabel 3 hasl pengujan tersebut nampak, bahwa kelma varabel X1, X1(1), X1(2), X10 dan X10(1) mepunya P_value kurang dar 0,05. Dengan demkan dapat dsmpulkan, bahwa varabel Penurunan BB (X1) dan varabel Status Gz Awal (X10) merupakan varabelvarabel yang berpengaruh terhadap pemodelan regres logstk malnutrs rumah sakt pada balta yang drawat d RSUD Dr. Soetomo Surabaya. Bentuk model regres logstk berdasarkan Uj Regres Logstk tersebut adalah : Y = 0,734-4,547 X1(1) - 3,053 X1(2) 1,159 X1(3) + 2,526 X10(1) + 0,648 X10(2) atau dapat dnyatakan sebaga : Malnutrs RS = 0,734-4,547 Penurunan BB(1) - 3,053 Penurunan BB(2) 1,159 Penurunan BB(3) + 2,526 Status Gz Awal (1) + 0,648 Status Gz Awal(2) Untuk mengetahu besar probabltas sukses pada Regres Logstk dgunakan rumus : Exp(Y) Prob(Y=1) = 1 Exp(Y) Dengan demkan probabltas seorang pasen Balta mengalam Malnutrs Rumah Sakt dapat dnyatakan : Exp(Y) Prob(Y=1) = Prob(Malnutrs RS) =, atau 1 Exp(Y)

5 Prob(Malnutrs RS) = Exp(0,734-4,547 X1(1) - 3,053 X1(2) -1,159 X1(3) + 2,526 X10(1) + 0,648 X10(2)) 1 Exp(0,734-4,547 X1(1) - 3,053 X1(2) -1,159 X1(3) + 2,526 X10(1) + 0,648 X10(2)) Seorang pasen Balta dpredks terkena Malnutrs Rumah Sakt apabla dperoleh perhtungan Prob(Y=1) lebh dar atau sama dengan 0.5, sedangkan apabla perhtungan probabltas sukses kurang dar 0,5 maka pasen Balta tersebut dpredks tdak mengalam malnutrs rumah sakt. Hasl perhtungan probabltas sukses untuk kasus malnutrs n membawa pada hasl ketepatan klasfkas sebaga berkut : Ketepatan Klasfkas Regres Logstk HASIL PREDIKSI 0 1 TOTAL KONDISI SEBENARNYA TOTAL Keterangan : 0 berart pasen Balta tdak mengalam Malnutrs RS ; 1 berart pasen Balta mengalam Malnutrs RS Tabel ketepatan klasfkas d atas menjelaskan ada sebanyak 21 pasen Balta yang mengalam Malnutrs Rumah Sakt d antara 63 pasen yang dambl sebaga sampel atau sebesar 33,3%. Besar kesalahan klasfkas adalah sebesar (6+7)/63 = 13/63 atau 20,6%, dengan demkan besar ketepatan klasfkas model adalah sebesar 79,4%. 4. Kesmpulan Berdasarkan pembahasan d atas dapat dsmpulkan a. Faktor yang berpengaruh terhadap kejadan malnutrs rumah sakt pada pasen balta yang drawat d RSUD Dr. Soetomo Surabaya adalah : Penurunan Berat Badan (X1) dan Status Gz Awal penderta (X10). b. Bentuk model malnutrs rumah sakt dengan menggunakan regres logstk pada pasen Balta yang drawat d RSUD Dr. Soetomo Surabaya adalah : Prob(Malnutrs RS) = Exp(0,734-4,547 X1(1) - 3,053 X1(2) -1,159 X1(3) + 2,526 X10(1) + 0,648 X10(2)) 1 Exp(0,734-4,547 X1(1) - 3,053 X1(2) - 1,159 X1(3) + 2,526 X10(1) + 0,648 X10(2)) c. Besar ketepatan klasfkas model regres logstk yang dperoleh untuk pemodelan malnutrs rumah sakt pada pasen Balta yang drawat d RSUD Dr. Soetomo Surabaya adalah 79,4%.

6 5. Daftar Pustaka Agrest A Categorcal data Análss. Jhon Wley & Sons, New York. Barker LA., Gout BS., dan Crowe TC Hosptal Malnutrton: Prevalence, Identfcaton and Impact on Patents and the Healthcare System. Int. J. Envron. Res. Publc Health, 8: Boullanne O., Morneau G., Dupont C., Coulombel C., Vncent J., Ncols I Geratrc Nutrtonal Rsk Index: a new ndex for evaluatng at-rsk elderly medcal patents. Amercan Journal Clncal Nutrton, 82: Budantara, I.N, Suryad, F., Otok, B.W, Gurtno, S Pemodelan B-Splne dan MARS Pada Nla Ujan Masuk terhadap IPK Mahasswa Jurusan Dsan Komunkas Vsual UK. Petra Surabaya. Jurnal Teknk Industr, 8, 1. Hdayat B, Irawan R, Nurul H Makalah : Nutrs pada kasus bedah anak, dsajkan pada Contnung Educaton Ilmu Kesehatan Anak XXXVI Kapta Seekta Ilmu Kesehatan Anak VI, FK Unar, Surabaya. Martno LV, Goddard E, Workman L Determnng the prevalence of malnutrton n hosptalzed paedatrc patents. SAMJ, 96, 9: Sukmanah S Pendahuluan Ilmu Gz Klnk. Departemen Ilmu Gz, FK UI, Jakarta. Wryana, M Nutrs pada penderta sakt krts. Jurnal Penyakt Dalam, 8:

7 Lampran 1 : Penjelasan Varabel Bebas X 1 = Perubahan berat badan dalam waktu dua mnggu (X 1 = 1, berart berat badan pasen balta tetap; X 1 = 2, berart berat pasen balta menurun kecl; X 1 = 3, berart berat badan pasen balta menurun sedang X 1 = 4, berart berat badan pasen balta menurun besar). X 2 = Perubahan asupan makanan (relatf terhadap normal) (X 2 = 1, berart pasen balta tdak mengalam perubahan asupan makanan, X 2 = 2, berart ketka sakt pasen balta lebh banyak mengkonsums bubur; X 2 = 3, berart ketka sakt pasen balta lebh banyak mengkonsums susu; X 2 = 4, berart ketka sakt pasen balta lebh banyak mengkonsums bubur dan susu; X 2 = 5, berart ketka sakt pasen balta lebh banyak mengkonsums yang lan.) X 3 = Pasen balta muntah (X 3 = 1, berart pasen balta tdak mengalam muntah; X 3 = 2, berart pasen balta mengalam muntah). X 4 = Pasen balta dare (X 4 = 1, berart pasen balta tdak mengalam dare; X 4 = 2, berart pasen balta menderta dare akut; X 4 = 3, berart pasen balta menderta dare perssten; X 4 = 4, berart pasen balta menderta dare krons.) X 5 = Pasen balta anoreksa (X 5 = 1, berart pasen balta mengalam penurunan nafsu makan; X 5 = 2, berart nafsu makan pasen balta tetap; X 5 = 3, berart nafsu makan pasen balta menngkat.) X 6 = Perubahan kapastas fungsonal (X 6 = 1, berart pasen balta tdak mengalam penurunan fungs; X 6 = 2, berart pasen balta banyak aktvtas d tempat tdur; X 6 = 3, berart pasen balta banyak aktvtas d d dalam rumah (selan tempat tdur; X 6 = 4, berart pasen balta tdak banyak aktftas d luar rumah.) X 7 = Muscle wastng pada bahu (X 7 = 1, berart pasen balta tdak mengalam muscle wastng pada bahu; X 7 = 2, berart pasen balta mengalam muscle wastng pada bahu; X 8 = Edema pada tungka (X 8 = 1, berart pasen balta tdak mengalam edema; X 8 = 2, berart pasen balta mengalam edema.

8 X 9 = Pasen mengalam astes (X 9 = 1, berart pasen balta tdak mengalam astes; X 9 = 2, berart pasen balta mengalam astes) X 10 = Status gz awal pasen (X 10 = 0, berart pasen balta dengan status gz SGA A, X 10 = 1, berart pasen balta dengan status gz SGA B, X 10 = 2, berart pasen balta dengan status gz SGA C). X 11 = Penyakt pasen (X 11 = 1, berart pasen menderta penyakt gnjal, X 11 = 2, berart pasen menderta penyakt kardo vaskuler, X 11 = 2, berart pasen balta menderta penyakt Gastro Intestnal; X 11 = 3, berart pasen balta menderta penyakt Saluran Nafas)

9 Lampran 2 : Hasl Uj Regres Logstk Tabel 1 : Uj Regres Logstk yang ke-1 Step 1(a) Varables n the Equaton B S.E. Wald df Sg. Exp(B) X X1(1) X1(2) X1(3) X X2(1) X2(2) X2(3) X2(4) X3(1) X X4(1) X4(2) X X5(1) X5(2) X X6(1) X6(2) X6(3) X7(1) X8(1) X9(1) X X10(1) X10(2) X X11(1) X11(2) X11(3) Constant a Varable(s) entered on step 1: X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11.

10 Lanjutan Lampran 2 : Hasl Uj Regres Logstk Tabel 2 : Uj Regres Logstk yang ke-2 Varables n the Equaton Step 1(a) B S.E. Wald df Sg. Exp(B) X X1(1) X1(2) X1(3) X X10(1) X10(2) X X11(1) X11(2) X11(3) Constant a Varable(s) entered on step 1: X1, X10, X11. Tabel 3 : Uj Regres Logstk yang ke- 3 Varables n the Equaton Step 1(a) B S.E. Wald df Sg. Exp(B) X X1(1) X1(2) X1(3) X X10(1) X10(2) Constant a Varable(s) entered on step 1: X1, X10.