BAB I PENDAHULUAN I.1

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belaang Pasang surut ar laut merupaan salah satu pertmbangan vtal dan berpengaruh terhadap eberhaslan peerjaan navgas, surve, dan onstrus yang berloas d panta dan atau d laut (Pugh 1987). Indonesa mempunya banya selat sempt dan gars panta yang panjang dengan geometr gars panta yang tda beraturan. Dengan adanya hal tersebut maa pola pasang surut aan terdstors dalam penjalarannya, sehngga aan membentu onstanta pasang surut peraran dangal (Ray 2005). Konstanta pasang surut peraran dangal merupaan salah satu onstanta pembentu pasang surut. Konstanta pasang surut peraran dangal dapat dgunaan untu menngatan eteltan preds, agar preds pasang surut yang dhaslan mendeat pasang surut yang sebenarnya. Dengan deman hasl preds pasang surutnya dapat dgunaan untu epentngan peerjaan navgas, surve, dan onstrus yang berloas d panta dan atau d laut (Sudjono 2011). Salah satu onstanta pasang surut peraran dangal adalah M4, onstanta n merupaan hasl dar M2 yang telah terdstors sehngga onstanta n meml ecepatan sudut dua al lpat dbandngan M2, Contoh lan adalah M8, onstanta n merupaan hasl dar M2 yang telah terdstors sehngga onstanta n meml ecepatan sudut empat al lpat dbandngan M2 (Andersen 1999). Konstanta pasang surut peraran dangal n aan menngat pengaruhnya secara sgnfan pada daerah pessr yang meml peraran dangal yang luas, sehngga onstanta n perlu dutsertaan dalam perhtungan agar dapat merepresentasan eadaan sebenarnya secara aurat (Western 1989). Peneltan n beronsentras d peraran setar Pulau Jawa, arena secara fsograf Laut Jawa (Ss Utara Pulau Jawa) merupaan bagan dar Paparan Sunda yang meml rata-rata edalaman 120 meter yang membentu paparan sedmen tebal dengan penyebaran yang luas (Salahuddn 2010), sedangan untu peraran Ss 1

2 2 Selatan Pulau Jawa merupaan bagan dar Lempeng Samudera Hnda yang merupaan era tps yang dtutup laut dengan edalaman antara meter (Lubs 2009). Selan hal datas, pemlhan peraran setar Pulau Jawa sebaga fous peneltan n juga darenaan pasang surut Laut Jawa dalam penjalarannya telah mengalam modfas dar ss utara yang merupaan pertemuan Samudera Hnda- Pasf menuju e Laut Jawa. Sedangan pada ss selatannya berhadapan langsung dengan Samudera Hnda. Berdasaran penjelasan d atas maa perlu dlauan peneltan husus tentang ontrbus onstanta pasang surut peraran dangal. Peneltan n bertujuan untu menghtung ontrbus onstanta pasang surut peraran dangal terhadap pasang surut d peraran setar Pulau Jawa. I.2 Rumusan Masalah Ss Utara Pulau Jawa mempunya peraran dengan edalaman yang relatf dangal yatu meter, sedangan Ss Selatan Pulau Jawa yang berhadapan secara langsung dengan Samudera Hnda meml peraran dengan edalaman yang melebh Ss Utara Pulau Jawa yatu meter. Peneltan n perlu dlauan untu mengetahu ontrbus onstanta pasang surut peraran dangal terhadap pasang surut d setar Pulau Jawa, arena terdapat perbedaan edalaman yang sgnfan antara edua ss tersebut. Perbedaan onds antara edua peraran tersebut mengndasan adanya potens ontrbus yang berbeda dar onstanta pasang surut peraran dangal. Berdasaran ulasan tersebut, maa pertanyaan peneltan sebaga berut: 1. Berapa jumlah onstanta pasang surut peraran dangal yang sama dan sgnfan d peraran setar Pulau Jawa? 2. Berapa persentase ontrbus onstanta pasang surut peraran dangal d peraran setar Pulau Jawa (yang dwal oleh tujuh stasun pasang surut)? 3. Ss peraran Pulau Jawa mana yang meml persentase ontrbus onstanta peraran dangal yang terbesar?

3 3 I.3 Tujuan Peneltan Tujuan dlauannya peneltan n adalah: 1. Menghtung jumlah onstanta pasang surut peraran dangal yang sama dan sgnfan d peraran setar Pulau Jawa. 2. Menghtung persentase ontrbus onstanta pasang surut peraran dangal d peraran setar Pulau Jawa yang dwal oleh tujuh stasun pasang surut (tga stasun d panta utara dan empat stasun d panta selatan). 3. Menentuan ss peraran Pulau Jawa yang meml persentase ontrbus onstanta peraran dangal yang terbesar. I.4 Manfaat Peneltan Manfaat yang ddapat dar peneltan n adalah menghaslan preds pasang surut yang lebh mendeat dengan pasang surut yang sebenarnya, sehngga dapat djadan pertmbangan dalam pembuatan ebjaan dalam perencanaan pembangunan untu epentngan peerjaan navgas, surve, dan onstrus yang berloas d panta dan atau d laut setar Pulau Jawa. I.5 Batasan Masalah Batasan masalah dalam peneltan mencaup pemlhan loas peneltan yatu peraran setar Pulau Jawa yang dwal oleh tujuh stasun pasang surut. Panta Utara Pulau Jawa dwal oleh stasun pasang surut Kolnaml, Semarang, dan Surabaya, sedangan Panta Selatan Pulau Jawa dwal oleh stasun pasang surut Prg, Sadeng, Clacap, dan Pangandaran. Data pasang surut yang dgunaan adalah data pasang surut yang dream oleh sensor pressure tde gauge (prs), dan dperoleh dar IOC (Internatonal Oceanographc Commsson) dengan rentang pengamatan satu tahun, terhtung seja 1 Agustus 2013 sampa 31 Jul Aplas yang dgunaan adalah t_tde vers 1.0. Aplas n menerapan metode Htung Kuadrat Terecl dalam melauan proses analss harmon dan preds pasang surut. Pada peneltan n tda ada omponen lan yang mempengaruh pasang surut selan onstanta pasang surut peraran dangal.

4 4 I.6 Tnjauan Pustaa Umam (2012) melauan peneltan untu mengetahu emampuan TMD (Tde Model Drver) dalam memodelan pasang surut peraran Pulau Jawa dengan model TPXO 7.1, dan juga untu menghtung eauratan data yang dhaslan oleh model tersebut. Dalam peneltan tersebut dlauan pembandngan antara data elevas preds pasang surut menggunaan TMD model TPXO 7.1, dengan data elevas pasang surut pengamatan IOC d stasun pasang surut setar Pulau Jawa. Hasl peneltan tersebut menunjuan bahwa terdapat RMS yang besar d Panta Utara Pulau Jawa antara data elevas preds pasang surut yang dhaslan oleh TMD model TPXO 7.1 dengan data elevas pengamatan pasang surut yang dhaslan oleh IOC (Internatonal Oceanography Comsson). Peneltan tersebut juga menympulan bahwa terdapat pola elevas pasang surut yang tda onssten atau bervaras pada peraran Panta Utara Pulau Jawa yang terjad arena Ss Utara Pulau Jawa merupaan daerah paparan atau peraran dangal. Andersen (1999) melauan peneltan terhadap onstanta pasang surut peraran dangal d wlayah Paparan Barat-Laut Eropa menggunaan data satelt altmetr TOPEX/POSEIDON. Dar hasl peneltan, ddapat esmpulan bahwa onstanta pasang surut non-lnear peraran dangal yatu M4, M6, MS4, MN4, 2MS2, dan M8 secara emprs dapat dperoleh dar data satelt altmetr TOPEX/POSEIDON dengan menggunaan metode respon (Mun dan Cartwrght 1966). Namun deman, metode emprs n ternyata mash meml elemahan d daerah deat panta (untu onstanta M4) dan d paparan yang omples (untu onstanta M6). Gl (2005) menelt onstanta pasang surut peraran dangal non-lnear dan pengaruhnya pada pengamatan loal mua ar rerata d 6 stasun pasang surut yang ada d setar Laut Cantabrc. Gl mengembangan model teorts dar nteras pasang surut laut d peraran dangal emudan menerapan analss pasang surut awal dar reaman data mua ar laut menggunaan metode las htung uadrat terecl. Pada tahap ahr, Gl menerapan metode htung uadrat terecl pada urva resdu, fator pasang surut yang fous pada onstanta peraran dangal non-lnear dapat dtentuan, sehngga stabltas dar onstanta harmon n dapat dtunjuan secara bersamaan. Hasl peneltan n menunjuan bahwa ombnas dar semua

5 5 omponen dapat memberan ontrbus yang sgnfan pada varas mua ar laut rerata, mespun setap omponen baru yang terbentu (onstanta peraran dangal non-lnear) meml ampltudo ecl yang terpsah-psah, sehngga analss omponen-omponen tersebut mendorong mnmalsas gaya pasang surut pada mua ar laut rerata, yang dtunjuan dengan penngatan auras preds mua ar laut rerata. Peneltan n membahas ontrbus onstanta pasang surut peraran dangal terhadap pembentuan pasang surut d peraran setar Pulau Jawa. Peneltan n beronsentras d peraran setar Pulau Jawa arena peraran n mewal dua peraran yang mempunya araterst yang berbeda. Secara fsograf Laut Jawa (Ss Utara Pulau Jawa) meml rata-rata edalaman 120 meter, sedangan untu Samudera Hnda (Ss Selatan Pulau Jawa) mempunya edalaman mencapa 5000 meter. Peneltan n menggunaan aplas t_tde yang menerapan metode least square dalam proses analss harmon. Berdasaran hasl analss harmon emudan dlauan pengelompoan data preds dan nla ampltudo terhadap 7 onstanta pasang surut utama, 7 onstanta pasang surut utama beserta seluruh onstanta pasang surut peraran dangal, 7 onstanta pasang surut utama beserta onstanta pasang surut peraran dangal yang sgnfan. Tujuan dar pengelompoan n untu menghtung ontrbus pasang surut peraran dangal dengan menghtung nla RMS tap elompo preds terhadap data pengamatan, dan menghtung persentase ontrbus ampltudo onstanta pasang surut peraran dangal. Kontrbus onstanta pasang surut peraran dangal ddapat berdasaran hasl perbandngan nla RMS dan nla ampltudo, yang emudan dlanjutan dengan penaran esmpulan mengena ss peraran Pulau Jawa yang meml ontrbus onstanta pasang surut peraran dangal palng besar. I.7 Landasan Teor I.7.1 Pasang Surut Pasang surut adalah gera relatf dar materal planet, bntang, dan benda angasa lan yang dsebaban oleh gravtas benda angasa sepert matahar dan bulan, yang berada d luar mater tersebut (Basth 2011).

6 6 Pasang surut yang terjad d bum ada tga, yatu: 1. Pasang surut atmosfer, merupaan pasang surut yang terjad abat gaya tar benda langt terhadap lapsan atmosfer. 2. Pasang surut bum padat, merupaan pasang surut yang terjad abat gaya tar benda langt terhadap lapsan padat bum. 3. Pasang surut ar laut, merupaan pasang surut yang terjad abat gaya tar benda langt terhadap massa ar dalam tubuh ar (water bodes) yatu lautan, yang dtunjuan oleh daerah berumpulnya massa ar (tdal bulge). I.7.2 Gaya Pembangt Pasang Surut Gaya pembangt pasang surut terjad abat adanya gaya tar-menar antara bum, bulan, dan matahar. Penjelasan mengena terjadnya pasang surut dapat detahu dengan memaham pergeraan sstem bulan-bum (Tratmodjo 1999). Pasang surut laut merupaan resultante dar gaya gravtas oleh bulan dan gaya sentrfugal. Gaya sentrfugal adalah dorongan e arah luar pusat rotas abat revolus bum-bulan yang mengellng sumbu bersama. Setap tt d permuaan bum aan dpengaruh oleh gaya sentrfugal, gaya n meml besar yang sama d setap tt d permuaan bum. Huum gravtas Newton menyataan bahwa semua benda yang meml massa aan mengalam gaya tar-menar satu sama lan, besar gaya n dpengaruh oleh massa serta jara antar benda tersebut. Besar gaya gravtas berbandng lurus dengan massa, tetap berbandng terbal terhadap jara. Berdasaran huum d atas, dapat dpaham bahwa mespun massa bulan lebh ecl dar massa matahar tetap jara bulan e bum jauh lebh deat, sehngga gaya tar bulan terhadap bum pengaruhnya lebh besar dbandng matahar terhadap bum. Gaya tar gravtas menar ar laut e arah bulan dan matahar dan menghaslan dua tonjolan (bulge) pasang surut gravtasonal d laut. Lntang dar tonjolan pasang surut dtentuan oleh delnas, yatu sudut antara sumbu rotas bum dan bdang orbtal bulan dan matahar, sepert yang dapat dlhat pada Gambar I.1 (Wardyatmoo dan Bntarto 1994).

7 7 Gambar I.1 Gaya pembangt pasang surut abat dar gaya gravtas oleh bulan dan gaya sentrfugal (Sumber: The Open Unversty Team 1999) Newton menjelasan gaya pembangt pasang surut melalu teor gravtas unversal. Teor n menyataan bahwa dua benda dengan massa dan jara tertentu aan mengalam gaya tar-menar, gaya n dapat dtentuan menggunaan persamaan I.1 (Poerbandono dan Djunarsjah 2005). F =G m 1. m 2 r 2... (I.1) F : gaya tar-menar antara dua benda G : onstanta gaya tar = 6.67 x N g -2 m -2 m1 : massa benda (1) m2 : massa benda (2) r 2 : jara antara pusat benda (1) dan pusat benda (2)

8 8 Gaya sentrfugal meml besar yang sama d setap tt d permuaan bum. Arah dar gaya n selalu menjauh dar pusat bulan. Gaya sentrfugal dapat dtentuan menggunaan persamaan I.2. Mm Mm a Fs G g 2 r Me r 2... (I.2) Gaya pembangt pasang surut dapat detahu melalu resultan dar gaya gravtas oleh bulan dan gaya sentrfugal yang dapat dtentuan menggunaan persamaan I.4. F PP = F g +F s... (I.3) GM = R m 2 GM r m 2... (I.4) (F s bertanda negatf arena arahnya berlawanan dengan arah F g ) F g : gaya tar bulan F s : gaya sentrfugal d permuaan bum F PP : gaya pembangt pasang surut G : onstanta gaya tar = 6.67 x N g -2 m -2 mm me R a : massa bulan : massa bum : jara antara suatu tt d permuaan bum dengan pusat bulan : jar-jar bum I.7.3 Konstanta Harmon Pasang Surut Konstanta harmon pasang surut adalah onstanta yang mempunya arater yang harmon terhadap watu serta merupaan pembentu pasang surut. Konstanta

9 9 harmon pasang surut merupaan hasl dar deomposs resultan gaya pembangt pasang surut yang terbentu oleh sstem bum-bulan dan bum-matahar. Secara umum onstanta harmon pasang surut dbag menjad empat elompo, yang terdr dar tga onstanta harmon pasang surut utama dan satu onstanta pasang surut peraran dangal, sepert yang dapat dlhat pada Tabel I.1. Empat elompo onstanta tersebut adalah: 1. Konstanta pasang surut tengah haran/sem durnal yatu terjad dua al pasang dan dua al surut dalam sehar. 2. Konstanta pasang surut haran/durnal yatu terjad satu al pasang dan satu al surut dalam sehar. 3. Konstanta pasang surut perode panjang/long perod. 4. Konstanta pasang surut loal atau peraran dangal/shallow water meml cr has tersendr untu setap onstanta pasang surutnya. Jens, nama dan smbol onstantaonstanta pasang surut Sem Durnal Tabel I.1. Konstanta pasang surut Kecepatan sudut (derajat/jam) Perode (jam) 1 Prncpal Lunar (M2) 28, ,42 2 Prncpal Solar (S2) 30, ,00 3 Larger Lunar Ellptc (N2) 28, ,66 4 Lun Solar (K2) 30, ,97 Durnal 1 Lun Solar (K1) 15, ,33 2 Prncpal Lunar (O1) 13, ,82 3 Prncpal Solar (P1) 14, ,07 Long Perod 1 Lunar Fortnghly (Mf) 1, ,86 2 Lunar Monthly (Mm) 0, ,30 3 Solar sem Annual (Ssa) 0, ,43

10 10 Lanjutan Tabel II.1. Shallow Water 1 2SM2 31, ,61 2 MNS2 27, ,13 3 MK3 44,0250 8,18 4 M4 57,9680 6,21 5 MS4 58,0840 6,20 Sumber: The Open Unversty Course Team 1999 Konstanta harmon pasang surut yang dgunaan dalam penentuan tpe pasang surut adalah M2, S2, K1, dan O1. Penentuan tpe pasang surut ddasaran pada perbandngan antara jumlah ampltudo onstanta harmon tunggal A(K1), A(O1), dengan jumlah ampltudo onstanta harmon ganda yatu A(M2), A(S2). Perbandngan n denal dengan Formzahl, yang dnyataan pada persamaan I.5. F = A(K 1 )+A(O 1)... (I.5) A(M 2 )+A(S 2 ) F A(K1) A(O1) A(M2) A(S2) : blangan Formzahl : nla ampltudo onstanta harmon K1 : nla ampltudo onstanta harmon O1 : nla ampltudo onstanta harmon M2 : nla ampltudo onstanta harmon S2 Klasfas tpe pasang surut berdasaran blangan Formzahl dapat dlhat pada Tabel I.2. Selanjutnya gambar gelombang sesua tpe pasang surut dapat dlhat pada Gambar I.2.

11 11 Gambar I.2. Durnal tde, sem-durnal, mxed tde (Sumber: Zevenbergen 2004) Tpe pasang surut sem-durnal berdasaran Gambar I.2 meml dua al pasang dan dua al surut, dengan nla Formzhal berdasaran Tabel I.2 adalah 0,00 < F 0,25. Tpe pasang surut mxed berdasaran Gambar I.2 meml dua al pasang dan dua al surut, dengan nla Formzhal berdasaran Tabel I.2 adalah 0,25 < F 1,50 untu mxed condong e sem-durnal dan 1,50 < F 3,00 untu mxed condong e durnal. Tpe pasang surut durnal berdasaran Gambar I.2 meml satu al pasang dan satu al surut, dengan nla Formzhal berdasaran Tabel I.2 adalah F >3,00.

12 12 Tabel III.2 Tpe pasang surut berdasaran Formzhal Tpe Pasang Surut Nla F Haran ganda (sem-durnal) 0,00 < F 0,25 Haran tunggal (durnal) F > 3,00 Campuran condong e haran ganda 0,25 < F 1,50 Campuran condong e haran tunggal 1,50 < F 3,00 I.7.4 Konstanta Pasang Surut Peraran Dangal Konstanta pasang surut peraran dangal adalah onstanta pasang surut yang terbentu arena adanya dstors non-lnear dar oslas onstanta pasang surut utama (contohnya M2, S2, dan K1) pada saat bernteras dan merambat d peraran dangal. Ada dua penyebab utama terbentunya onstanta n, pertama abat gesean dasar serta proses fss yang bergantung pada nla uadrat ampltudonya, edua abat proses hdrodnama, edua penyebab tersebut merupaan omponen non-lnear. Selan edua hal datas, penyebab lannya adalah efe resonans loal dan pembentuan gelombang stasoner. Bentu asl dar gelombang snusodal aan termodfas abat dstors nonlnear yang terjad d peraran dangal, hal nlah yang memcu terbentunya onstanta harmon peraran dangal (Andersen 1999). Menurut Andersen (1999) persamaan rata-rata edalaman peraran dangal non-lnear dapat dtentuan menggunaan persamaan I.7. t u = (u )u g h f u D u u... (I.6) H t h = (Hu)... (I.7) h H : elevas permuaan : edalaman ar u = (u,v,0) : velostas

13 13 D f t : gesean dasar : parameter Corols : watu : ( x, y, 0) Salah satu onstanta pasang surut peraran dangal adalah M4, onstanta n merupaan hasl dar M2 yang telah terdstors sehngga onstanta n meml ecepatan sudut dua al lpat dbandngan M2, Contoh lan adalah M8, onstanta n merupaan hasl dar M2 yang telah terdstors sehngga onstanta n meml ecepatan sudut empat al lpat dbandngan M2 (Andersen 1999). Konstanta pasang surut peraran dangal n aan menngat pengaruhnya secara sgnfan pada daerah panta yang meml peraran dangal yang luas sehngga onstanta n perlu dutsertaan dalam htungan agar dapat merepresentasan eadaan sebenarnya secara aurat (Western 1989). Daftar onstanta pasang surut yang dgunaan dalam peneltan n dapat dlhat pada Tabel I.3. Tabel I.3 Paet data standar onstanta pasang surut peraran dangal Shallow Water Consttuent Length of Record (hr) Requred for Consttuent Incluson Component Man Consttuents and Lengths (hr) of Record Requred for Ther Incluson n the Analyss SO S2 355 O1 328 MKS M2 13 K S2 356 MSN M2 13 S2 355 N2 662 MO3 656 M2 13 O1 328 SO S2 355 O1 328 MK3 656 M2 13 K1 24 SK3 355 S2 355 K1 24 MN4 662 M2 13 N2 662 M4 25 M2 13 SN4 764 S2 355 N2 662 MS4 355 M2 13 S2 255 MK M2 13 K S4 355 S2 355

14 14 Lanjutan Tabel I.3 SK S2 355 K MK5 24 M2 13 K1 24 2SK5 178 S2 355 K1 24 2MN6 662 M2 13 N2 662 M6 26 M2 13 2MS6 355 M2 13 S MK M2 13 K SM6 355 S2 355 M2 13 2SK M2 13 S2 355 K MK7 24 M2 13 K1 24 M8 26 M2 13 Sumber: Foreman 1977 I.7.5 Konstanta Harmon Pasang Surut Sgnfan Konstanta harmon pasang surut sgnfan merupaan onstanta harmon pasang surut yang meml perbandngan nla ampltudo yang lebh besar dar pada ampltudo errornya. Perbandngan antara ampltudo dan ampltudo error n dnyataan dalam SNR (Sgnal to Nose Rato) (Pawlowcz, d 2002). Pada peneltan n SNR yang dgunaan merupaan SNR default dar t_tde yatu SNR > 1, sehngga bla ada onstanta harmon yang mempunya SNR > 1 aan dnyataan sebaga onstanta harmon yang sgnfan. Nla SNR dapat dtentuan menggunaan persamaan I.8 (Leffler 2008). A SNR = ( ) 2... (I.8) A error SNR A A error : nla Sgnal to Nose Rato : ampltudo onstanta e- : ampltudo error onstanta e-

15 15 I.7.6 Perode Snod Perode snod merupaan perode watu yang dperluan untu dapat memsahan onstanta pasang surut. Dalam analss pasang surut rentang watu pengamatan aan mempengaruh jumlah onstanta pasang surut yang dperoleh. Rentang watu pengamatan pasang surut dapat dperoleh menggunaan rtera Reylegh, onstanta satu dan yang lan dapat dpsahan apabla lama rentang watu pengamatan pasang surut melebh perode tertentu, perode yang dmasud adalah perode snod. Perode snod dapat dtentuan menggunaan persamaan I.9. PS = 360 (ω A ω B )... (I.9) PS : perode snod dalam satuan jam ω A : ecepatan sudut (der/jam) onstanta A ω B : ecepatan sudut (der/jam) onstanta B Dar perhtungan tersebut dapat dataan bahwa, perode snod merupaan lama pengamatan mnmum yang dperluan dalam analss harmon agar nla ampltudo dan eterlambatan fase dar dua buah onstanta (A dan B) dapat detahu. Apabla perbedaan freuens dua buah onstanta A dan B seman ecl, maa seman panjang data pengamatan yang dperluan untu dapat memsahan dua onstanta tersebut (Al, d 1994). I.7.7 Analss Harmon Pasang Surut Metode Least square Pasang surut merupaan hasl superposs (penggabungan) dar gelombanggelombang harmon tunggal yang bersfat perod. Pergeraan pasang surut laut dapat dmodelan dengan persamaan snusodal arena bersfat perod. Besar ampltudo dan beda fase dar setap onstanta pasang surut dapat detahu menggunaan analss harmon pasang surut. Aplas yang dgunaan untu melauan analss harmon pasang surut dalam peneltan n adalah t_tde. Aplas tersebut menggunaan metode htung uadrat terecl dalam melauan analss harmon pasang surut.

16 16 Pasang surut yang damat dar varas na turunnya mua laut merupaan hasl superposs dar semua onstanta harmon pasang surut yang terjad. Dengan deman elevas mua laut pada suatu saat (t) dapat dtentuan menggunaan persamaan I.10 (Soeprapto 1993). h( t) hm 1 A cos( t g )... (I.10) h(t) : elevas mua ar fungs dar watu A : ampltudo onstanta e- : ecepatan sudut onstanta e- g hm t : fase onstanta e- : elevas mua ar rerata : watu : jumlah onstanta pasang surut Meruju pada sfat trgonometr pada persamaan I.11, maa persamaan I.10 dapat duraan menggunaan persamaan I.11 yang menghaslan persamaan I.12. cos (A-B) = cos A cos B + sn A sn B... (I.11) h( t) hm A cosg cos t A sn g sn t...(i.12) 1 1 Permsalan : A cos g Ar, dan A sn g Br...(I.13) Ar dan Br adalah onstanta harmon e-

17 17 Mensubsttusan persamaan I.13 edalam persamaan I.12, sehngga menghaslan persamaan I.14. h( t) hm A cos t B sn t... (I.14) 1 r 1 r Elevas mua ar laut hasl htungan h(t) dengan persamaan I.9 aan mendeat elevas mua ar pengamatan h(tn) ja memenuh onds persamaan I.15. v(t) 2 = N t= n {h(t) h(t n )} = mnmum... (I.15) persamaan I.15 emudan dturunan terhadap Ar, Br dan hm menjad persamaan I.16, persamaan I.17, dan persamaan I v Ar N n1 ( hm M ) h( t n ) cos( t) (I.16) N n1 ( hm M ) h( t n ) sn( t) 2 v (I.17) Br 2 v 0... (I.18) hm Dar hubungan persamaan tersebut dperoleh 2n + 1 persamaan, n adalah jumlah onstanta harmon pasang surut laut, sehngga besar Ar, Br dan hm dapat detahu. Selanjutnya berdasaran estmas uadrat terecl maa persamaan dapat duraan dalam tahap-tahap sebaga berut: 1. Penentuan persamaan pengamatan elevas mua ar laut L = AX 2. Penentuan persamaan ores V = (AX) L 3. Penentuan nla parameter X = (ATPA) -1 ATPL Persamaan pengamatan pasang surutnya dapat dnyataan dalam persamaan I.19. v( t) hm 1 r A cos t B sn t h( t )... (I.19) 1 r n Desan Matrx A, X, dan L dalam pengamatan pasang surut:

18 18 n A cos t 1 1 cos t 1 1 cos t 1 n sn t 2 1 sn t 2 1 sn t 2 n cos t 1 cos t 1 cos t n sn 1t1 sn t1 sn t t 1 1 sn 1... (I.20) sn 1t n sn t h1 L... (I.21) h n T 1 T X ( A PA) ( A PL)... (I.22) hm A1 X 1 A... (I.23) B 1 B Matr A Matr L Matrx X : matr oefsen yang merupaan hasl lnearsas persamaan observas. : matr data pengamatan elevas mua ar laut. : matr parameter onstanta harmon pasang surut. Penentuan nla ampltudo onstanta pasang surut dapat dtentuan menggunaan persamaan I.28 yang berasal dar persamaan I.13. A cos g Ar, dan A sn g Br...(I.24) A r 2 + B r 2 = A 2 cos 2 (g ) + A 2 sn 2 (g )... (I.25) A r 2 + B r 2 = A 2 (cos 2 (g ) + sn 2 (g ))... (I.26) A r 2 + B r 2 = A 2... (I.27) A = A r 2 + B r 2... (I.28)

19 19 Penentuan nla fase onstanta pasang surut dapat dtentuan menggunaan persamaan I.32 yang berasal dar persamaan I.13. A cos g Ar, dan A sn g Br...(I.29) B r = A sn(g )... (I.30) A r A cos(g ) Br tan g...(i.31) Ar g = tan 1 B r A r... (I.32) L A X V Ar Br ω t A g : data elevas mua laut : matr oefsen : parameter onstanta harmon pasang surut laut : nla ores : parameter A onstanta pembentu pasang surut : parameter B onstanta pembentu pasang surut : ecepatan sudut gelombang harmon : watu pengamatan : ampltudo onstanta e- : fase I.7.8 Preds Pasang Surut Preds pasang surut adalah memperraan elevas mua ar laut d masa mendatang pada rentang watu tertentu. Preds pasang surut dapat dlauan setelah mendapatan ampltudo dan fase onstanta pasang surut dar satu rangaan data pasang surut d suatu stasun pasang surut. Selan untu mempreds elevas

20 20 mua ar laut, preds pasang surut juga dgunaan untu mengetahu sfat pasang surut. Hasl dar preds pasang surut dapat dsajan dalam bentu tabel yang bers rentang watu preds beserta elevas mua ar laut preds, atau dapat pula dsajan dalam bentu co-tdal chart yang merupaan nterpolas elambatan fase pasang surut (Poerbandono 2005). Preds pasang surut dapat dlauan menggunaan persamaan I.33 (Al, d 1994). h(t) = hm + hm o + =1 A cos (ω t g )... (I.33) Persamaan I.33 mash memerluan ores ampltudo dan ores fase arena persamaan I.33 mash belum terat pada watu tertentu. Persamaan I.33 perlu terat pada watu tertentu sehngga persamaan I.33 berubah menjad persamaan I.34. h(t) = hm + hm o + =1 A f cos (ω t g x )... (I.34) h(t) : elevas mua ar fungs dar watu A : ampltudo onstanta e- : ecepatan sudut onstanta e- g hm : fase onstanta e- : elevas mua ar rerata hmo : perubahan dudu tengah abat fator meteorologs f x t : fator ores ampltudo onstanta pasang surut e- : argumen astronom onstanta pasang surut e- : watu : jumlah onstanta pasang surut

21 21 x v u : v + u : fase dar ontanta e- pada GMT : fator ores yang tergantung pada node bulan (lunar) atau N Nla A, g, dan hm pada persamaan I.33 dan persamaan I.34 dperoleh dar hasl analss harmon pasang surut. Nla hmo merupaan fator ores yang dberan pada hm yang merupaan pengaruh meteorologs dan oseanografs, sepert angn, arus, perbedaan denstas ar laut, serta teanan udara. Berdasaran persamaan I.34 detahu bahwa hasl preds bergantung pada jumlah onstanta pasang surut yang dgunaan, sehngga seman banya jumlah onstanta pasang surut yang dlbatan dalam perhtungan preds maa hasl perhtungan preds pasang surutnya aan seman menggambaran eadaan pasang surut sebenarnya. I.7.9 Kontrol Kualtas Data Pasang Surut Kontrol ualtas data pasang surut dmasudan agar data pasang surut yang dgunaan untu eperluan analss dan preds terbebas dar esalahan sstemat dan blunder, arena setap data hasl penguuran past mengandung esalahan. Kesalahan yang terjad contohnya adalah offset, outlers/spes, trend, dan tme-seres. Kesalahan spes/outler adalah esalahan pada data berupa penympangan data yang besar dar range data pasang surutnya. Kesalahan offset adalah perbedaan abat adanya perbedaan tunggang pasang surut pada paet data yang sama. Kesalahan tme-seres adalah adanya data pasang surut yang osong pada watu tertentu ddalam rentang pengamatan data pasang surut. Peneltan n menggunaan dua metode ontrol ualtas, yatu: 1. Vsual, dlauan untu mengelmnas esalahan offset, outlers/spes, trend, dan tme-seres. Metode n menggunaan nterpretas vsual untu mengetahu adanya ndas esalahan atau tda. 2. Tes Statst, dlauan untu mengetahu esalahan pada data berdasaran pada nla smpangan baunya. Smpangan bau yang

22 22 melebh batas menandaan adanya esalahan dar data pengamatan. Berut Tes Statst yang dgunaan dalam peneltan n : a. Tes Global dengan derajat epercayaan 95% atau 2σ. Tes n aan menghlangan esalahan pada data pasang surut dengan menola data yang berada dluar tngat epercayaan 95%. Tes Global dapat dlauan menggunaan persamaan I.35 (Sugyono 2007). σ = (X X ) 2 (n 1)... (I.35) Batas Atas = (X +2σ) Batas Bawah = (X +2σ) σ X X : smpangan bau atau standar devas : data pengamatan : rata rata dar data pengamatan n : banya data pengamatan b. RMS (Root Mean Square), merupaan metode yang dgunaan pada peneltan n untu mengetahu edeatan antara data pengamatan dengan hasl preds. Data preds dapat dataan ba apabla nlanya mendeat data pengamatan. Nla RMS dapat dtentuan menggunaan persamaan I.36. RMS = =0 n (h m h m ) 2... (I.36) (n 1) RMS hm hm n : nla RMS (meter) : elevas mua ar rerata pengamatan : elevas mua ar rerata preds : banya data pasang surut

23 23 I.7.10 Aplas Analss Harmon Pasang Surut t-tde Aplas analss harmon pasang surut t_tde adalah aplas pengolahan data pasang surut. Pada awalnya aplas n dbuat oleh Me G. G Foreman dalam bahasa Fortran, emudan S. Lentz dan B. Beardsley mengonvers ode tersebut e dalam bahasa Matlab, dan R. Pawlowcz emudan melengapnya dengan menambahan perhtungan yang omples. Aplas t_tde meml fasltas yang dnamaan dengan nference. Dengan fasltas n maa onstanta harmon P1 dan K2 dapat dsmpulan (d-nfer) mespun banya data pengamatan urang dar perode snod yang dbutuhan untu menghaslan edua onstanta harmon tersebut. Fenomena pasang surut dalam aplas t_tde dhtung dengan menggunaan persamaan yang mengasumsan pasang surut yang terjad sebaga pasang surut setmbang, dan proses analss harmonnya menggunaan metode least square. Aplas t_tde mempunya beberapa paet program, berut paet program yang terdapat pada aplas t_tde (Pangest 2012): 1. Program analss harmon dan penduungnya a. t_tde.m, untu menghtung analss pasang surut dar rangaan watu yang nyata dan omples. b. t_predc.m, untu menghtung preds pasang surut menggunaan hasl dar program t_tde. c. t_vuf.m, untu menghtung ores nodal dan argumentas astronom. d. t_getconsts.m, mengestra berbaga macam data onstanta harmon berdasaran fle data dar paet program Fortran. e. t_synth.m, untu menentuan onstanta harmon yang dgunaan dalam preds pasang surut. 2. Fle doumentas a. t_readme.m, merupaan fle yang bers penjelasan mengena paet program t_tde. b. t_error.m, penjelasan mengena nterval epercayaan dan bagamana hal tersebut dapat dembangan.

24 24 3. Fle demonstras t_demo.m, contoh demo penggunaan program t_tde dengan mengunaan data elevas d stasun pasang surut Tutoyutu. 4. Data fle penduung t_equlb.dat fle yang berfungs untu menghtung ampltudo setmbang dar onstanta harmon utama sesua lntang yang dmasuan. 5. Data program lannya a. tde3.dat, bers fle data onstanta harmon standar dar paet analss Insttute of Ocean Scences (IOS), fle n dbaca seal dan haslnya tersmpan dalam strutur data dalam t_consttuents.mat. b. t_equlb.dat fle yang bers fator ampltudo A dan B. c. t_consttuents.mat, bers strutur data onstanta harmon. d. t_example.mat, contoh data set elevas mua laut d stasun pasang surut Tutoyutu. I.8 Hpotess Konstanta pasang surut peraran dangal aan menngat ontrbusnya secara sgnfan pada daerah pessr yang meml peraran dangal yang luas (Western 1989). Laut Jawa (Ss Utara Pulau Jawa) merupaan bagan dar Paparan Sunda yang meml rata-rata edalaman 120 meter yang membentu paparan sedmen tebal dengan penyebaran yang luas (Salahuddn 2010), sedangan untu peraran Ss Selatan Pulau Jawa merupaan bagan dar Lempeng Samudera Hnda yang merupaan era yang tps yang dtutup laut dengan edalaman antara meter (Lubs 2009). Oleh arena tu hpotess pada peneltan n adalah: 1. Peraran Ss Utara Pulau Jawa dengan edalaman relatf lebh dangal meml jumlah onstanta pasang surut peraran dangal yang sama dan sgnfan relatf lebh banya dbandngan ss selatannya. 2. Kontrbus onstanta pasang surut peraran dangal d peraran setar Pulau Jawa yan peraran ss utara (yang dwal stasun pasang surut Kolnaml, Semarang, dan Surabaya) meml persentase ontrbus yang lebh besar dbandngan peraran ss selatan (yang dwal stasun pasang surut Prg, Sadeng, Clacap, dan Pangandaran).

25 25 3. Peraran Ss Utara Pulau Jawa meml persentase ontrbus pasang surut peraran dangal yang terbesar.