Nandi Haerudin* dan Karyanto

Transkripsi

1 J. Sans MIPA, Aprl 27, Vol. 13, No. 1, Hal.: ISSN APLIKASI METODE POLINOMIAL LEAST SQUARE BERBASIS MATLAB UNTUK MEMISAHKAN EFEK RESIDUAL ANOMALI REGIONAL PADA DATA GRAVITASI (Stud Kasus Kotamadya Bandar Lampung) ABSTRACT Nand Haerudn* dan Karyanto Jurusan Fska FMIPA, Unverstas Lampung Jl. Sumantr Brojonegoro No.1 Bandar Lampung *Emal untuk surat menyurat: Dterma 22 September 26, perbakan 9 Februar 27, dsetuju untuk dterbtkan 2 Maret 27 Data of Bouguer anomaly consst of superposton of local and regonal components. Seperaton has been done to obtan local and regonal anomales whch not nfluence one to another so the nterpretaton could be taken more accurately. Polynomal Least Square under MATLAB was appled to separate local regonal anomales. The result showed that second order polynomal s the best order whch has been choosen to estmate the regonal data anomaly of gravty data for study case n Bandar Lampung, and the nterpretaton has resulted good local anomaly. Keywords: Bouguer anomaly, polnomal least square, regonal anomaly, local anomaly 1. PENDAHULUAN Proses pengolahan data gravtas menghaslkan data terkoreks yang sudah terpapar pada bdang datar. Data n dsebut dengan Anomal Bouguer Sederhana (ABS) yang sap untuk d nterpretas. Namun data n mash merupakan superposs dar anomal resdual (anomal lokal) dengan komponen regonal (anomal regonal). Anomal regonal merepresentaskan konds geolog daerah secara umum sepert basement, lpatan dan patahan yang dcrkan dengan anomal berfrekuens rendah. Efek resdual (anomal lokal) merepresentaskan konds geolog setempat sepert reservor, ntrus batuan, jens dan bentuk struktur, mneral atau bjh yang dcrkan dengan anomal berfrekuens tngg 1) Konsep Pengukuran Gravtas Metode Gravtas merupakan salah satu metode penyeldkan bawah permukaan bum yang ddasarkan pada Hukum Newton. Prnsp dasar Metode Gravtas adalah mengukur perbedaan gravtas yang dsebabkan oleh massa batuan yang tdak merata. Penyeldkan anomal gravtas d lapangan ddasarkan atas konsep kontras denstas (kontras rapat massa). Dengan mengetahu perbedaan rapat massa n, maka dapat dperkrakan geometr tatanan bawah permukaan secara global termasuk denstas dan kedalamannya 1). Sebelum dlakukan nterpretas anomal data gravtas, terlebh dahulu dlakukan pemsahan anomal lokal dan anomal regonal. Hal n bertujuan untuk mendapatkan gambaran tatanan geolog yang akurat ketka dnterpretas. Dperlukan suatu teknk atau metode yang bsa memsahkan anomal lokal dengan anomal regonal. Ada beberapa metode pemsahan anomal lokal dan regonal yang dkenal antara lan Metode Grffn, Metode Turunan Kedua 2), Metode Kontnuas 3) dan Metode Polnomal Least square. Dalam peneltan n akan dbuat Metode Polnomal Least Square berbass MATLAB untuk memsahkan anomal lokal dan regonal data gravtas d Kotamadya Bandar Lampung. Gambar 1. Model kontras denstas 2 jens batuan dv UP1 x, y, z G 1 o (1) V1 r Parameter 1- o nlah yang dsebut kontras denstas FMIPA Unverstas Lampung

2 J. Sans MIPA, Aprl 27, Vol. 13, No Metode Pemsahan Polnomal Least Square Metode Polnomal Least Square pada dasarnya merupakan suatu pendekatan matemats untuk menentukan orde optmum kuadrat terkecl dar komponen regonal, sehngga apabla dkurangkan dar data anomal medan gravtas Bouguer yang sudah berada pada bdang datar akan memnmalkan dstors pada komponen lokalnya 1). Syarat solus kuadrat terkecl adalah R 2 = mnmum (2) Smbol R menunjukkan komponen resdual (lokal) dan dtulskan dalam bentuk Persamaan (3a) atau (3b) R = g Z (3a) atau R x, y g x, y Z x, y (3b) dengan g sebaga Anomal Bouguer data gravtas yang damat dan Z adalah permukaan regonal. Permukaan regonal drepresentaskan dengan persamaan polnomal Z p n s n s s ( x, y) an X Y (4) n s dengan an s adalah ½(p+1)(p+2) koefesen kelengkungan dan p adalah derajat polnomal, sedangkan X dan Y adalah koordnat. Gambaran secara vsual pemsahan anomal lokal dan regonal dengan metode polnomal (least squares) adalah sepert dlustraskan pada Gambar 2. d bawah. Dar contoh pada Gambar 2. terlhat bahwa orde 2 yang menghaslkan dstors palng mnmum. Kesamaan antara estmas orde kurva pencocokan yang dgunakan dengan orde regonal pada Anomal Bouguer Lengkap menghaslkan korelas yang bak dan dstors mnmal dar komponen resdual, dan dpertmbangkan sebaga krtera untuk penentuan orde terbak dar pencocokan komponen regonal, yang kemudan dpaka dalam pemsahan efek lokal dan regonal n. Orde yang lebh besar menegaskan nose dan error dalam data pengamatan, yang lebh jauh mendstors resdual yang sebenarnya. Sebalknya orde polnomal yang lebh rendah memungknkan adanya bagan regonal yang tergambar pada resdual. Tujuan dar peneltan n adalah (1) Mencar orde polnomal least Square yang palng cocok dan mendekat komponen regonal; (2) Mendapatkan anomal lokal data garvtas dengan dstors mnmum sehngga ketka dnterpretas akan ddapatkan gambaran struktur bawah tanah daerah Bandar Lampung yang akurat. orde 1 kontur anomal orde 2 orde 3 Gambar 2. Pendekatan Orde Polnomal untuk Mendapatkan Pendekatan Komponen Regonal dengan Dstors Mnmum 27 FMIPA Unverstas Lampung 33

3 Nand Haerudn dan Karyanto Aplkas Metode Polnomal Least Square untuk Memsahkan MULAI Pengamblan data d lapangan Koreks Lntang Koreks Free Ar Koreks Bouguer Data Anomal Bouguer Sederhana Proyeks Bdang Datar Pemlhan Orde Least Square Gambar 3. Dagram alr peneltan Pemsahan Anomal Resdual dan Regonal Anomal Resdual Anomal Regonal SELESAI Gambar 3. Dagram alr peneltan 2. METODE PENELITIAN Peneltan dlaksanakan d kotamadya Bandar Lampung yang merupakan bagan dar Lembar Tanjungkarang 5. Persapan peneltan n melput stud kepustakaan, kalbras alat dan penyususnan konfguras komputer dengan program-program yang akan d gunakan. Alat yang dgunakan adalah Gravtymeter LaCoste & Romberg model G, Software dan Hardware komputer, Peta dan GPS (Global Postonng System) tpe navgas FMIPA Unverstas Lampung

4 J. Sans MIPA, Aprl 27, Vol. 13, No. 1 Pengamblan data dlakukan d tempat tertentu secara merata yang dperkrakan akan mewakl daerah peneltan sebanyak 11 ttk. Pada setap ttk, dambl data percepatan gravtas, ketnggan dan possnya. Percepatan gravtas dukur dengan gravtymeter, sedangkan poss dan ketnggan dukur dengan GPS. Dar pengukuran d lapangan ddapatkan data gravtas observas (gobs).pada proses pengolahan, data gravtas observas (gobs) dreduks dengan koreks-koreks yatu koreks lntang, koreks free ar, dan koreks bouguer yang menghaslkan Anomal Bouguer Sederhana (ABS). Anomal Bouguer sederhana mash mengandung efek lokal dan regonal yang akan mengganggu keakuratan hasl nterpretas. Untuk tu, anomal n perlu dpsahkan antara efek resdual (anomal lokal) dengan komponen regonalnya (anomal regonal). Metode pemsahan menggunakan metode Least Square yang programnya dbuat berbass MATLAB 6,7). 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan pemsahan anomal Lokal dan regonal ddapatkan Gambar 4-7 sepert d bawah n: Gambar 4. Kontur Anomal Bouguer Sederhana (5a) Anomal regonal orde 1 (5b) Anomal lokal orde 1 Gambar 5. Hasl pemsahan dengan orde (6a) Anomal regonal orde 2 (6b) anomal lokal orde 2 Gambar 6. Hasl pemsahan dengan orde 2 27 FMIPA Unverstas Lampung 35

5 Nand Haerudn dan Karyanto Aplkas Metode Polnomal Least Square untuk Memsahkan (7.a) anomal regonal orde 3 (7.b) anomal lokal orde 3 Gambar 7. Hasl pemsahan dengan orde Dar Gambar 5,6,7 terlhat bahwa dengan pemsahan orde 1 menghaslkan kontur resdual dengan 4 klosur yang dpsahkan gars-gars kontur rapat mengarah mengarah barat laut tenggara. Gars-gars kontur yang rapat terdapat juga d bagan kr daerah peneltan. Dengan pemsahan orde 2 menghaslkan kontur dengan gars-gars kontur rapat mengarah tmurlaut barat daya. Dengan pemsahan orde 3 menghaslkan banyak klosur rumt yang menghas daerah peneltan. Pada proses pemsahan dengan orde 1 dhaslkan ralat,2 mgal, kemudan orde 2 dhaslkan ralat,15 mgal dan orde 3 dhaslkan ralat,45 mgal. Orde 3 terlhat sangat ddomnas oleh klosur-klosur kecl yang rumt. Hal n menegaskan nose dan error yang besar pada data pengamatan yang lebh jauh mendstors resdual yang sebenarnya. Pemlhan orde n juga melbatkan keputusan subyektf dar penelt berdasarkan pengalaman lapangan dan gambaran geolog daerah peneltan. Berdasarkan faktor-faktor tad dplh orde 2 sebaga orde yang palng tepat untuk memsahkan anomal resdual dan regonal. Hal n dkuatkan dengan kontur resdual yang dhaslkan mash menggambarkan/mewakl gambaran kontur anomal Bouguer sederhana. 4. KESIMPULAN DAN SARAN 1. Pemsahan dengan orde 2 mempunya ralat mnmum dan mash menggambarkan/mewakl gambaran anomal Bouguernya, sehngga dplh untuk pemsahan anomal lokal reghonal data gravtas daerah peneltan Kotamadya Bandar Lampung. 2. Hasl pemsahan dengan orde 2 menghaslkan gars-gars kontur yang rapat mengarah tmur laut barat daya. 3. Dsarankan untuk melanjutkan sampa proese nterpretas dan membandngkannya dengan nterpretas tanpa menggunakan metode pemsahan atau dengan yang menggunakan metode pemsahan lannya. DAFTAR PUSTAKA 1. Blakely, R.J Potental Theory n Gravty and Magnetc Applcatons, Cambrdge Unversty press, USA. 2. Rasmeng, S. 24. Interpretaton of Second Order Vertcal Dervatve of Magnet Feld Data Anomaly for Determnng Poston of Geothermal Sources at Ungaran Volcano, Prosdng PIT HAGI ke-29 hal , Yogyakarta. 3. Sarkow Pengukuran Gravtas dan Analss Anomal Bouguer Lengkap Gunung Merap, Thess S2, Unverstas Gadjah Mada, Yogyakarta. 4. Abdelrahman, E.M., Rad, S., dan Amn, Y On the Least Square Resdual Anomaly Determnaton, Geophyscs. 5 (3): And M.S., Amruddn, T., Suward, S. Gafoer dan Sdarto Geolog Lembar Tanjung Karang, Pusltbang Geolog, Bandung. 6. Ballna, L.H.R Fortran Program for Automatc Terran Correcton of gravty Measurement, Computer & Geoscence.16 (2): Hanselman, D. and Lttlefeld, B The Student Edton of MATLAB, Prentce Hall Inc, New Jersey FMIPA Unverstas Lampung